Modul Matematika SMA dan Soal Latihan 12 Latihan 06

PERSAMAAN DAN FUNGSI EKSPONEN
SERTA LOGARITMA
SOAL LATIHAN 06
F. Pertidaksamaan Logaritma
01. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan
A. x > -16/3
D. x < 3

log (2x  6) < 3 log (5x  10) adalah …

B. x < 16/3
E. x > -6

02. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan
A. 2 < x  4
D. 4 < x  6

3

B. -2 < x  4
E. 0 < x  6

C. x > 3

1/2

log (3x  6)  1/2log (x  2) adalah …

C. 3 < x  5

03. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan 2.log x  log (x + 3) + log 4 adalah
A. 1  x  4
B. -2 < x  6
C. -3 < x  6
D. 4 < x  6
E. 0 < x  6
04. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan
A. x  9
D. 0 < x  6

B. 0 < x  9

E. x  6

05. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan

log x + 1/3log (x  6)  -3 adalah …

1/3

1/2

1/2
log (x  3) adalah …
log (x2  x) <

A. -1 < x < 3 atau x > 3
C. -3 < x < -1 atau x > 3
E. -3 < x < 3

B. -3 < x < -1 atau x > 1
D -3 < x < 1 atau x > 3

log (x  4) – 2 log (2x2  9x  4)  0 adalah

06. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan

2

07. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan

1/2

A. -2  x  3 atau x  5
C. 0  x  2 atau x  5
E. x  4
A. x  1 atau 2  x  4
C. 1  x  2 atau x  4
E. x  1 atau x  4

C. x  9

B. 2  x  5

D. -2  x  5

log (x  2) + 1/2log (x  3)  -1 adalah

B. 2  x  4
D. x  4

1

08. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan
A. -2 < x < 3
C. 2 < x < 3
E. x > 3
09. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan
A. 3 < x  9
C. x < 0 atau 5 < x  9
E. 5 < x  9

4

log (x2  x  6) > 4 log (3x  3) adalah …

B. -3 < x < 2
D. 1 < x < 3

1/3

log(x 2  9)  1/3log(2x2  10x) adalah

B. x  -3 atau 3 < x  9
D. 3 < x  5

10. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan log(x2  21) > 1 + log x adalah …
A. 3 < x < 7
C. 0 < x < 3 atau x > 7
E. -3 < x < 7

B. 0 < x < 3
D. x > 7
log(3 x)

2
2
11. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan  
  
3
3
A. 1 < x < 3
B. 2  x < 3
C. x < 1 atau x  3
D. 1 < x  2
E. x  1 atau x  2

12. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan
A. x > 2
C. 2 < x < 8
E. 0 < x < 8
13. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan
A. 4 < x  6
C. 4 < x < 5

E. -5 < x < 6

2

A. x > 2
C. x > 4
E. 2 < x < 4

adalah …

log (2 logx  1) < 1 adalah …

B. x > 8
D. x < 2

2

log ( 2 log(2x  8))  1 adalah …

B. 5 < x  6

D. -4 < x  6

2

14. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan

log(x 1)

2

logx  3

logx  2

> 1 adalah ….

B. x < 2
D. x < 4

15. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan -2 < 3 logx < 2 adalah

A. -2 < x < 2
C. 1/2 < x < 4
E. 1/9 < x < 9

B. 0 < x < 3
D. 1/3 < x < 9

2

16. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan 5 log (2x  8) < 5 log (5x  10) adalah …
A. –6 < x < 4
B. x > –6
C. –6 < x < 2
D. x > 2
E. x > 4
17. Interval penyelesaian dari pertidaksamaan 1/2log (3x  6) 
B. -2 < x  4
A. 2 < x  4
C. 3 < x  5
D. 4 < x  6

E. 0 < x  6

1/2

log (x  2) adalah …

18. Diketahui 3log (x2 – 5x + 4)  3log (9 – x). Penyelesaiannya adalah
B. -1  x  5
A. -5  x  1
C. -1  x  1 atau 5  x  9
D. -1  x  1 atau 4  x  5
E . -5  x  1 atau 4  x  5
19. Pertidaksamaan 1/5log (x2 – 2x – 3) < -1 dipenuhi oleh …
A. –4 < x < 2
B. –2 < x < 4
C. x < –2 atau x > 4
D. –4 < x < –1 atau 2 < x < 3
E. –2 < x < –1 atau 3 < x < 4
20. Penyelesaian pertidaksamaan logaritma 2 log(x 2  x) ≤ 1 adalah ….
A. x < 0 atau x > 1

B. -1 < x < 2 dan x ≠ 1, x ≠ 0
C. -1 ≤ x < 0 atau 1 < x ≤ 2
D. -1 < x ≤ 2 atau 1 ≤ x < 2
E. -1 ≤ x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 2
21. Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (4 – log x) log x > log 1000 adalah ….
A. 1 < x < 3
B. 2 < x < 3
C. 10 < x < 1000
D. x < 10 atau 1000 < x < 10.000
E. 10 < x < 1000 atau x > 10.000





22. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4 1/ 2 log x < 1/ 2 log 81 adalah ...
A. x < –3 atau x > 3
B. –3 < x < 0
C. 0 < x < 3
D. –3 < x < 3
E. x > 3
23. Penyelesaian pertaksamaan 10 log (2x – 5) < 0,1log (x – 3) adalah ….
A. 2
D.

1