Analisis Kesulitan Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Newman`s Error Analysis Pada Materi Himpunan Ditinjau Dari Gaya Kognitif Siswa (Penelitian Dilakukan di Kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta Tahun Ajaran 2017/2018) - UNS Institutional Repositor
ANALISIS KESULITAN MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA
BERDASARKAN NEWMAN’S ERROR ANALYSIS PADA MATERI
HIMPUNAN DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA
(Penelitian dilakukan di Kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta
Tahun Ajaran 2017/2018)
SKRIPSI
Oleh:
ALIFAH MURSALINA
K1313004
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
Januari 2018
ANALISIS KESULITAN MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA
BERDASARKAN NEWMAN’S ERROR ANALYSIS PADA MATERI
HIMPUNAN DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA
(Penelitian dilakukan di Kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta
Tahun Ajaran 2017/2018)
Oleh:
ALIFAH MURSALINA
K1313004
Skripsi
diajukan sebagai salah satu persyaratan mendapatkan gelar
Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
Januari 2018
MOTTO
“… Boleh jadi kamu membenci sesuatu, padahal ia amat baik bagimu, dan boleh jadi (pula) kamu menyukai sesuatu, padahal ia amat buruk bagimu, Allah mengetahui, sedang kamu tidak mengetahui.”
(Q.S. Al-Baqarah: 216) “Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya…”
(Q.S. Al-Baqarah: 286) “Janganlah kamu bersikap lemah, dan janganlah (pula) kamu bersedih hati, padahal kamulah orang-orang yang paling tinggi (derajatnya), jika kamu orang- orang yang beriman.”
(Q.S. Ali ‘Imraan: 139) “Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain dan hanya kepada Allah kamu berharap.”
(Q. S. Al-Insyiraah: 5-8)
PERSEMBAHAN
Karya tulis skripsi ini saya persembahkan untuk:
1. Almarhumah ibu saya, Ibu Siti Nurhartinah dan bapak saya, Bapak Suparno atas segenap cinta dan kasih sayang serta dukungan baik secara moril maupun materiil yang telah diberikan selama ini.
2. Kakak saya, Dini Setyaningrum, yang selalu memberikan dukungan dan semangat kepada saya.
3. Keponakan saya, Shakila Mufia Azkadina, yang selalu menjadi semangat dan motivasi saya dalam mengerjakan skripsi ini.
4. Teman-teman Pendidikan Matematika 2013, yang telah memberikan semangat dalam menyelesaikan skripsi ini.
5. Ayu, Dwi, Umi, Dinda, dan Novita, teman kos selama 4 tahun di Solo, yang telah memberikan semangat serta dukungannya dalam menyelesaikan skripsi ini.
ABSTRAK
Alifah Mursalina. ANALISIS KESULITAN MENYELESAIKAN MASALAH
MATEMATIKA BERDASARKAN NEWMAN’S ERROR ANALYSIS PADA
MATERI HIMPUNAN DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA
(Penelitian dilakukan di Kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta Tahun Ajaran
2017/2018). Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas
Maret Surakarta. Januari 2018.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan siswa kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta dengan gaya kognitif Field Dependent dan siswa kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta dengan gaya kognitif Field Independent berdasarkan Newman’s Error Analysis dalam menyelesaikan masalah pada materi himpunan.
Metode penelitian deskriptif dan pendekatan kualitatif merupakan metode dan pendekatan penelitian yang digunakan dalam penelitian ini. Subjek penelitian dipilih dengan purposive sampling. Selain itu, metode pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan metode tes berupa GEFT dan wawancara berbasis tugas. Triangulasi waktu dipilih sebagai teknik uji validitas data pada penelitian ini. Triangulasi waktu dilakukan dengan membandingkan data yang diperoleh saat wawancara berbasis tugas pertama kepada sumber dengan wawancara berbasis tugas kedua. Analisis data hasil jawaban dan wawancara ini didasarkan pada Newman’s Error Analysis (NEA).
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi himpunan yang dialami siswa dengan gaya kognitif Field Dependent dan Field Independent pada umumnya sama. Kesulitan menyelesaikan masalah matematika materi himpunan pada siswa dengan gaya kognitif Strongly dan Slightly Field Dependent adalah memahami permasalahan yang diberikan, kesulitan menentukan strategi penyelesaian yang tepat, ketidakmampuan dalam menerjemahkan ke dalam bentuk matematika, dan ketidakmampuan untuk melakukan prosedur matematika yang benar. Kesulitan menyelesaikan masalah matematika materi himpunan pada siswa dengan gaya kognitif Slightly Field Independent adalah memahami permasalahan yang diberikan, kesulitan menentukan strategi penyelesaian yang tepat, ketidakmampuan dalam menerjemahkan ke dalam bentuk matematika, dan ketidakmampuan untuk melakukan prosedur matematika yang benar. Sementara itu, siswa dengan gaya kognitif Strongly Field Independent mengalami kesulitan dalam memahami permasalahan yang diberikan.
Kata Kunci: kesulitan, masalah matematika, Analisis Kesalahan Newman,
himpunan, gaya kognitif, field dependent, field independent.
ABSTRACT
ANALISYS OF DIFFICULTIESIN SOLVING Alifah Mursalina.
MATHEMATICS PROBLEM BASED ON NEWMAN’S ERROR ANALYSIS
ON SETS TOPIC REVIEWED FROM STUDENT’S COGNITIVE STYLES th
(The Research was Done on 7 Grade of State Junior High School 16
Surakarta in 2017/2018).Thesis, Faculty of Teacher Training and Education,
Sebelas Maret University of Surakarta. Januari 2018.This research aimed: to knew the difficulties in solving mathematics th
problem on sets topic at 7 grade of State Junior High School 16 of Surakarta
with Field Dependent and Field Independent cognitive style base on Newman’s
Error Analysis.The method applied in this research was descriptive research method, with
qualitative approach. The research subjects were selected with purposive
sampling. On the other hands, the method of data collection applied with test
method which was GEFT and interview method to know the difficulties when the
student solving their problem. The data was validated with time triangulation.
Time triangulation did by comparing the data on first task interview with the
second task interview. The outcome of data based on Newman’s Error Analysis
(NEA).
The result showed that the difficulties in solving mathematics problem on
sets topic faced by Field Dependent and Field Independent cognitive styles
students are same in general. The difficulties in solving mathematics problem on
sets topic faced by Strongly and Slightly Field Dependent cognitive style, are:
lack of comprehension, lack of strategy knowledge, inability to translate the
problem into mathematical form, and inability to use the correct mathematics.
The difficulties in solving mathematics problem on sets topic faced by Slightly
Field Independent cognitive style, are: lack of comprehension, lack of strategy
knowledge, inability to translate the problem into mathematical form, and
inability to use the correct mathematics. Meanwhile, the difficulties in solving
mathematics problem on sets topic faced by Stronglly Field Independent cognitive
style is lack of comprehension.
Keyword: difficulties, mathematics problem, sets, Newman’s Error Analysis,
cognitive style, field dependent, field independent.
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum wr.wb.Puji syukur atas kehadirat Allah SWT, karena berkat pertolonganNya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam semoga selalu tertuju pada Rasulullah Muhammad SAW.
Skripsi ini penulis susun demi memenuhi tugas serta persyaratan untuk mendapat gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih atas segala bentuk bantuan, doa serta dukungan baik moril maupun materiil yang telah diberikan atas penyusunan skripsi ini, yaitu yang terhormat:
1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan izin dalam penyusunan skripsi ini.
2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan pengarahan dan izin dalam penyusunan skripsi ini.
3. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si., dosen pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan saran kepada penulis selama proses penyusunan skripsi.
4. Ira Kurniawati, S. Si., M.Pd., dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan saran kepada penulis selama proses penyusunan skripsi.
5. Rubono Setiawan, S.Si., M.Sc., dosen Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah bersedia menjadi validator instrumen penelitian.
6. Seluruh dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan banyak pengetahuan kepada penulis.
7. Seluruh karyawan bagian administrasi FKIP UNS yang telah membantu memperlancar penyelesaian seluruh administrasi sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
8. Wiyono, S.Pd., guru SMP Negeri 16 Surakarta yang telah memberikan izin penelitian, bersedia menjadi validator instrumen penelitian, serta memberikan bantuan dan pengarahan demi penyusunan skripsi ini.
9. Almarhumah Ibu, Bapak, dan Kakak yang telah memberikan dukungan serta doa dalam penyusunan skripsi ini.
10. Seluruh rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UNS angkatan tahun 2013.
11. Semua pihak yang telah banyak membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu oleh penulis. Demikian skripsi ini dibuat, penulis mengharapkan adanya saran yang membangun demi perbaikan dimasa mendatang. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat baik bagi penulis sediri maupun bagi pembaca.
Surakarta, Januari 2018 Penulis
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL ...........................................................................................i HALAMAN PERNYATAAN ...........................................................................ii HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................. iii HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... iv HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... v HALAMAN MOTTO ...................................................................................... vi HALAMAN PERSEMBAHAN ..................................................................... vii HALAMAN ABSTRAK ............................................................................... viii HALAMAN ABSTRACT ..................................................................................ix KATA PENGANTAR .......................................................................................x DAFTAR ISI ................................................................................................... xii DAFTAR TABEL .......................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xv DAFTAR BAGAN .........................................................................................xvii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xviii
BAB I PENDAHULUAN .............................................................................. 1 A. Latar Belakang Masalah................................................................ 1 B. Rumusan Masalah ..........................................................................5 C. Tujuan Penelitian .......................................................................... 5 D. Manfaat Penelitian .........................................................................5 BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ...................... 7 A. Kajian Pustaka .............................................................................. 7
1. Masalah Matematika ............................................................... 7
2. Kesulitan Menyelesaikan Masalah Matematika ..................... 9
3. Analisis Kesulitan Menyelesaikan Masalah Matematika ..... 10
4. Gaya Kognitif.........................................................................12
5. Tinjauan Materi Himpunan................................................... 16
B. Kerangka Berpikir....................................................................... 19
BAB III METODE PENELITIAN.................................................................. 22 A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 22 B. Metode dan Pendekatan Penelitian ............................................. 23 C. Data dan Sumber Data ................................................................ 23 D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian ...................................... 24 E. Teknik Pengumpulan Data.......................................................... 25 F. Teknik Uji Validitas Data ........................................................... 26 G. Teknik Analisis Data................................................................... 27 H. Prosedur Penelitian ..................................................................... 28 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................ 32 A. Hasil Penelitian ........................................................................... 32
1. Lokasi Penelitian .................................................................. 32
2. Deskripsi Data Wawancara Guru ......................................... 32
3. Deskripsi Data Hasil GEFT ..................................................35
4. Deskripsi Data Subjek Strongly Field Independent...............38
5. Deskripsi Data Subjek Slightly Field Independent ke-1 ........58
6. Deskripsi Data Subjek Slightly Field Independent ke-2 .......80
7. Deskripsi Data Subjek Slightly Field Dependent ke-1 ........103
8. Deskripsi Data Subjek Slightly Field Dependent ke-2 .......123
9. Deskripsi Data Subjek Strongly Field Dependent ..............146
B. Pembahasan ...............................................................................167
1. Hasil Analisis Kesulitan Menyelesaikan Masalah Siswa dengan Gaya Kognitif Field Independent .................167
2. Hasil Analisis Kesulitan Menyelesaikan Masalah Siswa dengan Gaya Kognitif Field Dependent....................172
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN......................................177 A. Simpulan ...................................................................................177 B. Implikasi ...................................................................................180 C. Saran .........................................................................................181 DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................183 LAMPIRAN....................................................................................................187
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Perbedaan Karakteristik Siswa Gaya Kognitif FD dan FI ............. 14Tabel 2.2. Interpretasi Skor GEFT.................................................................. 16Tabel 3.1. Waktu Penelitian............................................................................ 26Tabel 4.1. Sampel Field Independent ............................................................. 37Tabel 4.2. Sampel Field Dependent................................................................ 37Tabel 4.3. Analisis Kesalahan Subjek StFI1 Tugas 1 No. 1
Berdasarkan NEA ....................................................................... 39
Tabel 4.4. Analisis Kesalahan Subjek StFI Tugas 1 No. 21 Berdasarkan NEA ....................................................................... 42
Tabel 4.5. Analisis Kesalahan Subjek StFI1 Tugas 1 No. 3
Berdasarkan NEA ....................................................................... 46
Tabel 4.6. Analisis Kesalahan Subjek StFI1 Tugas 2 No. 1
Berdasarkan NEA ....................................................................... 49
Tabel 4.7. Analisis Kesalahan Subjek StFI Tugas 2 No. 21 Berdasarkan NEA ....................................................................... 53
Tabel 4.8. Analisis Kesalahan Subjek StFI1 Tugas 2 No. 3
Berdasarkan NEA ....................................................................... 57
Tabel 4.9. Analisis Kesalahan Subjek SlFI Tugas 1 No. 11 Berdasarkan NEA ....................................................................... 60
Tabel 4.10. Analisis Kesalahan Subjek SlFI1 Tugas 1 No. 2
Berdasarkan NEA ...................................................................... 64
Tabel 4.11. Analisis Kesalahan Subjek SlFI1 Tugas 1 No. 3
Berdasarkan NEA ...................................................................... 67
Tabel 4.12. Analisis Kesalahan Subjek SlFI Tugas 2 No. 11 Berdasarkan NEA ...................................................................... 71
Tabel 4.13. Analisis Kesalahan Subjek SlFI1 Tugas 2 No. 2
Berdasarkan NEA ...................................................................... 75
Tabel 4.14. Analisis Kesalahan Subjek SlFI Tugas 2 No. 31 Berdasarkan NEA ...................................................................... 79
Tabel 4.15. Analisis Kesalahan Subjek SlFIBerdasarkan NEA .................................................................... 121
Berdasarkan NEA .................................................................... 110
Tabel 4.24. Analisis Kesalahan Subjek SlFD1 Tugas 2 No. 1
Berdasarkan NEA .................................................................... 114
Tabel 4.25. Analisis Kesalahan Subjek SlFD1 Tugas 2 No. 2
Berdasarkan NEA .................................................................... 117
Tabel 4.26. Analisis Kesalahan Subjek SlFD1 Tugas 2 No. 3
Tabel 4.27. Analisis Kesalahan Subjek SlFDTabel 4.23. Analisis Kesalahan Subjek SlFD2 Tugas 1 No. 1
Berdasarkan NEA .................................................................... 124
Tabel 4.28. Analisis Kesalahan Subjek SlFD2 Tugas 1 No. 2
Berdasarkan NEA .................................................................... 128
Tabel 4.29. Analisis Kesalahan Subjek SlFD2 Tugas 1 No. 3
Berdasarkan NEA .................................................................... 132
Tabel 4.30. Analisis Kesalahan Subjek SlFD1 Tugas 1 No. 3
Berdasarkan NEA .................................................................... 107
2 Tugas 1 No. 1
Berdasarkan NEA ...................................................................... 93
Berdasarkan NEA ...................................................................... 82
Tabel 4.16. Analisis Kesalahan Subjek SlFI2 Tugas 1 No. 2
Berdasarkan NEA ....................................................................... 85
Tabel 4.17. Analisis Kesalahan Subjek SlFI2 Tugas 1 No. 3
Berdasarkan NEA ...................................................................... 89
Tabel 4.18. Analisis Kesalahan Subjek SlFI2 Tugas 2 No. 1
Tabel 4.19. Analisis Kesalahan Subjek SlFI1 Tugas 1 No. 2
2 Tugas 2 No. 2
Berdasarkan NEA ...................................................................... 97
Tabel 4.20. Analisis Kesalahan Subjek SlFI2 Tugas 2 No. 3
Berdasarkan NEA .................................................................... 100
Tabel 4.21. Analisis Kesalahan Subjek SlFD1 Tugas 1 No. 1
Berdasarkan NEA ..................................................................... 104
Tabel 4.22. Analisis Kesalahan Subjek SlFD2 Tugas 2 No. 1
Berdasarkan NEA .................................................................... 136
Tabel 4.35. Analisis Kesalahan Subjek StFD1 Tugas 2 No. 3
Tabel 4.39. Analisis Kesalahan Subjek StFDBerdasarkan NEA .................................................................... 162
1 Tugas 2 No. 2
Tabel 4.37. Analisis Kesalahan Subjek StFDBerdasarkan NEA .................................................................... 157
1 Tugas 2 No. 1
Tabel 4.36. Analisis Kesalahan Subjek StFDBerdasarkan NEA .................................................................... 155
1 Tugas 1 No. 3
Berdasarkan NEA .................................................................... 151
Tabel 4.31. Analisis Kesalahan Subjek SlFD1 Tugas 1 No. 2
Tabel 4.34. Analisis Kesalahan Subjek StFDBerdasarkan NEA .................................................................... 147
1 Tugas 1 No. 1
Tabel 4.33. Analisis Kesalahan Subjek StFDBerdasarkan NEA .................................................................... 144
2 Tugas 2 No. 3
Tabel 4.32. Analisis Kesalahan Subjek SlFDBerdasarkan NEA .................................................................... 140
2 Tugas 2 No. 2
Berdasarkan NEA .................................................................... 166
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Diagram Venn A B .................................................................. 18Gambar 2.2. Diagram Venn A B .................................................................. 18Gambar 2.3. Diagram Venn A B................................................................... 18Gambar 2.4. Diagram Venn A B .................................................................. 18Gambar 4.2. Jawaban Tertulis StFI1 Soal No.1 Tugas 1 ............................... 38
Gambar 4.2. Jawaban Tertulis StFI1 Soal No.2 Tugas 1 ............................... 41
Gambar 4.3. Jawaban Tertulis StFI1 Soal No.3 Tugas 1 ............................... 45
Gambar 4.4. Jawaban Tertulis StFI Soal No.1 Tugas 2 ............................... 481 Gambar 4.5. Jawaban Tertulis StFI
1 Soal No.2 Tugas 2 ............................... 51
Gambar 4.6. Jawaban Tertulis StFI1 Soal No.3 Tugas 2 ............................... 56
Gambar 4.7. Jawaban Tertulis SlFI1 Soal No.1 Tugas 1 ............................... 59
Gambar 4.8. Jawaban Tertulis SlFI1 Soal No.2 Tugas 1 ............................... 62
Gambar 4.9. Jawaban Tertulis SlFI Soal No.3 Tugas 1 ............................... 661 Gambar 4.10. Jawaban Tertulis SlFI
1 Soal No.1 Tugas 2 ............................ 69
Gambar 4.11. Jawaban Tertulis SlFI1 Soal No.2 Tugas 2 ............................ 73
Gambar 4.12. Jawaban Tertulis SlFI1 Soal No.3 Tugas 2 ............................ 77
Gambar 4.13. Jawaban Tertulis SlFI2 Soal No.1 Tugas 1 ............................ 81
Gambar 4.14. Jawaban Tertulis SlFI Soal No.2 Tugas 1 ............................ 842 Gambar 4.15. Jawaban Tertulis SlFI
2 Soal No.3 Tugas 1 ............................ 88
Gambar 4.16. Jawaban Tertulis SlFI2 Soal No.1 Tugas 2 ............................ 92
Gambar 4.17. Jawaban Tertulis SlFI2 Soal No.2 Tugas 2 ............................ 96
Gambar 4.18. Jawaban Tertulis SlFI2 Soal No.3 Tugas 2 ............................ 99
Gambar 4.19. Jawaban Tertulis SlFD Soal No.1 Tugas 1 ......................... 1031 Gambar 4.20. Jawaban Tertulis SlFD
1 Soal No.2 Tugas 1 ......................... 106
Gambar 4.21. Jawaban Tertulis SlFD1 Soal No.3 Tugas 1 ......................... 110
Gambar 4.22. Jawaban Tertulis SlFDGambar 4.30. Jawaban Tertulis SlFDGambar 4.36. Jawaban Tertulis StFD1 Soal No.2 Tugas 2 ......................... 160
Gambar 4.35. Jawaban Tertulis StFD1 Soal No.1 Tugas 2 ......................... 156
Gambar 4.34. Jawaban Tertulis StFD1 Soal No.3 Tugas 1 ......................... 154
Gambar 4.33. Jawaban Tertulis StFD1 Soal No.2 Tugas 1 ......................... 150
Gambar 4.32. Jawaban Tertulis StFD1 Soal No.1 Tugas 1 ......................... 146
Gambar 4.33. Jawaban Tertulis StFD2 Soal No.3 Tugas 2 ......................... 143
2 Soal No.2 Tugas 2 ......................... 139
1 Soal No.1 Tugas 2 ......................... 113
Gambar 4.29. Jawaban Tertulis SlFD2 Soal No.1 Tugas 2 ......................... 135
Gambar 4.28. Jawaban Tertulis SlFD2 Soal No.3 Tugas 1 ......................... 131
Gambar 4.27. Jawaban Tertulis SlFD2 Soal No.2 Tugas 1 ......................... 127
Gambar 4.26. Jawaban Tertulis SlFD2 Soal No.1 Tugas 1 ......................... 123
Gambar 4.25. Jawaban Tertulis SlFD1 Soal No.3 Tugas 2 .......................... 120
Gambar 4.24 Jawaban Tertulis SlFD1 Soal No.2 Tugas 2 ......................... 116
Gambar 4.23. Jawaban Tertulis SlFD1 Soal No.3 Tugas 2 ......................... 164
DAFTAR BAGAN
Halaman