Laporan modul 1 praktikum simulasi tekni
PENDAHULUAN
1. LATAR BELAKANG
IKM merupakan singkatan dari Industri Kecil Menengah. IKM merupakan salah satu sektor yang menyumbang perekonomian negara. Salah satu jenis IKM yang terdapat di kota Malang adalah IKM yang memproduksi gerabah menjadi asbak. Salah satu IKM di kota Malang ini terletak di Jalan Mayjend Panjaitan. Pada IKM ini gerabah diolah dalam sembilan proses sehingga menjadi asbak yang siap didistribusikan ke masyarakat.
Simulasi merupakan proses peniruan dari sistem nyata. Kegiatan simulasi sangat diperlukan untuk menilai sebuah sistem nyata. Pada kegiatan simulasi dapat dilihat kerja dari sistem seharusnya, selain itu dengan melakukan simulasi dan menganalisis sistem yang ada, diharapkan dapat mengetahui kekurangan yang ada dalam sistem nyata. Kegiatan simulasi dapat dilakukan dengan menggunakan salah satu software yaitu ProModel.
Pada laporan ini akan dibuat simulasi dari sistem nyata IKM Gerabah. Pada sistem yang diamati yaitu proses produksi gerabah terdapat beberapa masalah yang dialami seperti total asbak yang dihasilkan tidak sesuai dengan pekiraan. Untuk itu, dilakukan analisis sistem dengan melakukan simulasi sesuai sistem nyata menggunakan software ProModel. Dengan melakukan simulasi, diharapkan permasalahan yang ada dalam sistem dapat diketahui dan dilakukan perbaikan.
1.2 IDENTIFIKASI MASALAH
Berikut merupakan identifikasi masalah dari IKM.
-
Proses pembuatan asbak dinilai kurang optimal dan masih terjadi bottleneck pada beberapa lokasi proses.
-
Tidak terdapat jalur/lintasan khusus untuk mengarahkan operator berjalan ke proses selanjutnya.
3. RUMUSAN MASALAH
Berikut merupakan rumusan masalah dari IKM gerabah.
-
Apa yang menyebabkan sistem kerja IKM Pembuatan gerabah produk asbak tidak optimal?
-
Bagaimana cara mengurangi permasalahan yang menyebabkan perbedaan output yang diharapkan dengan sistem nyata pada sistem kerja IKM Pembuatan gerabah?
-
Bagaimana cara mengoptimalkan sistem kerja pada IKM Pembuatan gerabah produk asbak menggunakan simulasi ProModel?
4. BATASAN
Dalam studi kasus di produksi gerabah, batasan-batasan yang digunakan yaitu:
-
Data diambil sebanyak 50 replikasi yang terbagi dalam 5 set data, dimana setiap set data terdiri dari 10 replikasi.
-
Stasiun kerja yang diamati dimulai dari pos pembakaran hingga pos distribusi.
-
Data yang diambil adalah waktu antar kedatangan produk setengah jadi, waktu proses pewarnaan dasar, waktu proses pewarnaan motif, waktu pengepakan, dan waktu distribusi.
4. ASUMSI
Asumsi-asumsi dalam studi kasus produksi produk asbak antara lain:
-
Jenis produk asbak hanya terdapat satu jenis.
-
Setiap packing box berisi 100 buah produk asbak.
1. TUJUAN PENELETIAN
Tujuan dari penelitian ini antara lain:
-
Mengetahui hal yang menyebabkan sistem kerja IKM Pembuatan gerabah produk asbak tidak optimal.
-
Menganalisis dan memberikan solusi atas permasalahan yang menyebabkan ketidaksesuaian output yang diharapkan dengan sistem nyata.
-
Melakukan pengoptimalan sistem kerja pada IKM Pembuatan gerabah produk asbak menggunakan simulasi ProModel
1. MANFAAT PENELITIAN
Manfaat dari penelitian ini antara lain:
-
Dapat mengetahui hal yang menyebabkan sistem kerja IKM Pembuatan gerabah produk asbak tidak optimal.
-
Dapat menganalisis dan memberikan solusi atas permasalahan yang menyebabkan ketidaksesuaian output yang diharapkan dengan sistem nyata.
-
Dapat melakukan pengoptimalan sistem kerja pada IKM Pembuatan gerabah produk asbak menggunakan simulasi ProModel
(Halaman Ini Sengaja Dikosongkan)
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
1. SISTEM
Menurut Blanchard (1991:25), sistem adalah sekumpulan elemen yang bekerja sama untuk mencapai tujuan yang diharapkan. Contoh dari sistem adalah sistem lalu lintas, sistem ekonomi dan sistem manufaktur.
1. Elemen Sistem
Elemen-elemen (elements), mendefinisikan siapa, apa, dimana, kapan, dan bagaimana suatu entitas mengalami pemrosesan (Harrel, 2004:25). Aktivitas merupakan kegiatan yang dilakukan dalam sistem yang dapat mempengaruhi sistem secara langsung maupun tidak dan dapat dikelompokkan menjadi Entity processing, Entity and resource movement, Resource adjustments, maintenance, and repairs.
Sistem memiliki beberapa elemen antara lain:
Tabel 2.1 Elemen Sistem
Elemen | Penjelasan | Elemen | Penjelasan |
Kejadian (event) | suatu peristiwa yang dapat merubah keadaan sistem | Antarmuka penghubung (interface) | media penghubung antar subsystem |
Aktivitas (activity) | suatu proses yang menyebabkan perubahan dalam sistem yang dapat mengubah atribut maupun entity | Atribut | sebutan, sifat atau karakteristik yang dimiliki elemen sistem |
Hubungan (Relationship) | kesinambungan interaksi antara dua objek atau lebih yang memudahkan proses pengenalan satu dengan yang lain | Batasan sistem (boundary) | daerah yang membatasi antar sistem |
Lingkungan luar (Environment) | kondisi ataupun entitas diluar dari sistem yang mempengaruhi operasi system | Masukan sistem (input) | suatu energi yang dimasukan ke dalam sistem |
Pengganggu (disturbance/noise) | faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan pada system | Keluaran sistem (output) | hasil dari energi yang diolah dan diklasifikasikan menjadi keluaran |
Umpan balik (feedback) | reaksi dan respon stakeholder atas sistem yang lakukan | Ukuran performansi | Ukuran yang menunjukkan performansi dari sistem tersebut |
Proses pengolahan (transformation process) | suatu proses yang akan merubah masukan menjadi keluaran | Perilaku sistem (behaviour) | perilaku dari sistem yang melibatkan masukan, pengolahan, dan keluaran |
1. Klasifikasi Sistem
Menurut Christoper (2004), sistem dapat diklasifikasikan berdasarkan dua hal sebagai berikut:
Tabel 2.2 Klasifikasi Sistem
Keterangan | Tipe | Penjelasan | Keterangan | Tipe | Penjelasan |
Tipe Entitas | Discrete Event System | Suatu event terjadi di suatu waktu tertentu, dan antar kejadian dalam sistem tidak terpengaruh oleh jumlah entitas yang masuk | Kondisi Entitas | Non-Termina-ting | Sistem tidak pernah berhenti, sehingga entitas akan selalu berada dalam sistem |
Combined Event Models | Model ini terdiri dari dua komponen, yakni komponen diskret dan kontinyu | Termina-ting | Sistem yang tidak memperbolehkan entitas untuk tetap berada dalam sistem ketika sistem berakhir | ||
Continous Event System | Status dari suatu komponen dalam sistem akan berubah secara kontinyu seiring perubahan waktu yang terjadi | | |
1. TEORI ANTRIAN
Menurut Christoper (2000), teori antrian merupakan studi matematika dari antrian atau kejadian garis tunggu (waiting lines), yaitu suatu garis tunggu dari pelanggan yang memerlukan layanan dari sistem yang ada.
1. Komponen Dasar Sistem
Berikut merupakan komponen dasar sistem:
1. Kedatangan
Setiap masalah antrian melihatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, atau panggilan telepon untuk dilayani. Unsur ini sering disebut input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan proses random. Terdapat 3 perilaku antrian, yaitu reneging (pembatalan) adalah meninggalkan antrian sebelum dilayani, balking adalah orang yang langsung pergi ketika melihat panjangnya antrian, menolak untuk memasuki antrian, dan jockeying adalah orang yang berpindah-pindah dari suatu antrian ke antrian lain karena ingin dilayani lebih cepat.
2. Pelayanan
Pelayanan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan, atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Ada 3 aspek yang harus diperhatikan dalam mekanisme pelayanan, yaitu:
a. Tersedianya Pelayanan
Mekanisme pelayanan tidak selalu tersedia untuk setiap saat. Sebagai contoh loket pada bioskop ditutup, mekanisme pelayanan terhenti dan petugas pelayanan istirahat.
b. Kapasitas Pelayanan
Kapasitas dari mekanisme pelayanan diukur berdasarkan jumlah pelanggan yang dapat dilayani secara bersama-sama.
c. Lamanya Pelayanan
Lamanya pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani seorang pelanggan.
3. Komponen Antrian
Munculnya antrian tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Penentu lain yang penting dalam antrian adalah disiplin antrian.
2. Disiplin Pelayanan Antrian
Disiplin antrian adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Terdapat beberapa macam disiplin antrian, yaitu FCSC (First Come First Served) atau FIFO (First In First Out), LCSF (Last Come First Served) atau LIFO (Last In First Out), Shortest Processing Time, Longest Processing Time, Lowest Value First, dan Highest Value First.
1. MODEL
Menurut Harrel (2004:144), model merupakan representasi dari suatu sistem nyata, dimana dalam melakukan pemodelan dibutuhkan pengetahuan mengenai sistem yang akan dimodelkan, serta kemampuan pemodel dalam mengoperasikan software yang digunakan.
1. PetriNet
PetriNet dikembangkan Carl Adam Petri sejak tahun 1962 dimulai dengan disertasinya. PetriNet merupakan bipartite graph yang memiliki dua tipe node yaitu place dan transition yang dipergunakan untuk menganalisis informasi penting mengenai struktur dan perilaku dinamis dari sistem yang dimodelkan.
Simbol yang dipergunakan adalah sebagai berikut:
Tabel 2.3 Simbol Petrinet
Nama | Simbol | Keterangan |
| Activity | Merepresentasikan aktivitas (pasif/aktif) atau kondisi/status (pre/post) |
| Event | Merepresentasikan kejadian atau saat perubahan/transisi kondisi. |
| | Merepresentasikan relasi urutan antar node yang menunjukkan bahwa node pendahulu berlanjut menjadi node berikutnya. |
| | Merepresentasikan pergerakan location atau perubahan kondisi yang dialami entitas. |
Sumber: Bause dan Kritzinger (2002:79)
Berikut ini adalah contoh petrinet pembuatan kantong hias.
Gambar 2.1 Contoh PetriNet
Sumber: Wil van der Aalst and Christian Stahl
-
-
SIMULASI
Simulasi menurut Hoover dan Perry (1990) adalah proses perancangan model matematis atau logis dari sistem nyata, melakukan eksperimen terhadap model dengan menggunakan komputer untuk menggambarkan, menjelaskan dan memprediksi perilaku sistem. Dari berbagai sumber, simulasi adalah salah satu pendekatan ilmiah untuk menganalisa sistem nyata dalam formulasi matematis yang dievaluasi secara numerik dengan bantuan komputer untuk mengestimasikan karakteristik dan perilaku yang mewakili sistem tersebut.
2. Software Simulasi
Terdapat dua software yang paling umum digunakan dalam pemodelan simulasi, yaitu programming language dan simulation application.
-
Programming Language, yaitu bahasa yang dapat digunakan manusia untuk dapat berkomunikasi dengan komputer. Programming language terbagi menjadi dua, yaitu High Level Language, yang lebih menyerupai bahasa manusia sehingga lebih mudah dipahami, serta Low Level Language, yang bahasanya lebih mendekati bahasa mesin sehingga lebih sulit untuk dipelajari.
-
Simulation Application adalah program yang dapat menirukan/ memodelkan seuatu perilaku sistem nyata sehingga hasilnya dapat dianalisis dan dipelajari. Simulation Application dibagi menjadi dua. Yang pertama, General Purposes Application yang dapat digunakan secara umum dan berbagai tujuan atau tugas. Yang kedua adalah Special Purposes Application untuk tujuan/ tugas yang spesifik dan lebih lengkap.
2. Metodologi Simulasi
Langkah perancangan simulasi menurut Jerry Banks (1995:15) dijelaskan sebagai berikut.
-
Problem Formulation
-
Setting of Objectives and Overall Project Plan
-
Model Conceptualization
-
Data Collection
-
Model Translation
-
Verification
-
Validation
-
Simulation Analysis
-
Documentation and Reporting
2. PROMODEL
Dalam memodelkan suatu sistem, ProModel dapat digunakan sebagai salah satu Simulation Application sehingga perilaku sistem dapat dipelajari dan dianalisis.
1. Pengertian ProModel
ProModel yaitu teknologi simulasi untuk kejadian diskrit yang digunakan untuk merencanakan, merancang, dan mengembangkan proses manufacturing, logistik, dan operasi lainnya, baik yang baru maupun yang sudah ada. ProModel memudahkan untuk menirukan proses nyata secara akurat, termasuk variabilitas dan interdependensinya untuk membuat analisis prediktif pada potensi yang berubah-ubah. ProModel memungkinkan untuk menirukan sebuah sistem pada indikator performansi tertentu.
2. Tahap-Tahap Simulasi dengan ProModel
Simulasi menggunakan ProModel dilakukan setelah memperoleh beberapa parameter yang dibutuhkan, dengan tahap-tahap sebagai berikut:
-
Merencanakan sistem yang akan disimulasikan
-
Mendefinisikan sistem yang akan disimulasikan
-
Mensimulasikan model ataupun sistem yang diinginkan
-
Melakukan eksperimen dengan model dilakukan dengan cara memberikasn skenario atau merubah replikasi
-
Menganalisis output yang dihasilkan
-
Membuat laporan dari hasil simulasi
3. Pembuatan Model dengan ProModel
Langkah pembuatan model menggunakan ProModel antara lain mendefinisikan elemen model dasar yang akan digunakan, pendekatan model dalam bentuk coding, menjalankan model, pembacan model statistik dan report.
4. Elemen Dasar ProModel
Dalam membangun model suatu sistem yang diinginkan, ProModel menyediakan elemen-elemen yang telah disesuaikan untuk membuat model sistem produksi, yaitu location, entities, path networks, resource, processing, arrivals, shift and break, general information, dan cost.
-
Location, yang merepresentasikan area tetap dimana entity mengalami proses, delay, atau penyimpanan serta beberapa aktivitas lainnya. Dalam mendefinisikan lokasi memerlukan beberapa data seperti icon, name, capacity, rules, unit, downtimes, stats, notes.
-
Entities, yaitu apapun yang diproses dalam suatu pemodelan, misalnya dokumen, pelanggan, atau barang-barang manufaktur.
-
Path networks, digunakan untuk menentukan arah dan jalur yang ditempuh oleh resource ataupun entitas ketika bergerak dari suatu lokasi ke lokasi lainnya. Dalam definisi path network, data yang diperlukan seperti graphic, type. Name, paths, mapping, interfaces, nodes.
-
Resource, merupakan sumber daya yang digunakan untuk melakukan operasi tertentu dalam kinerja suatu sistem. Data-data yang diperlukan seperti icon, name, stats, spec, units, downtimes, dan lain-lain.
-
Processing, merupakan operasi yang dilakukan dalam location. Data-data untuk definisi processing adalah entity, location, output, rule, operation, block, destination, dan move logic.
-
Arrivals, yang mendefinisikan waktu dimana entitas masuk pada sistem. Data-data yang diperlukan dalam dialog box untuk mendefinisikan arrival:
-
Shift and break, untuk menentukan waktu kerja dan waktu istirahat untuk lokasi dan resource, yang biasanya disimpan dalam bentuk mingguan.
-
General information, digunakan untuk menspesifikasikan informasi dasar dari suatu model termasuk nama dari suatu model, satuan waktu, satuan jarak dan library graphic.
-
Cost, untuk memonitor biaya yang terkait dengan location, entities dan resource selama simulasi dijalankan dan laporan statistik secara umum, termasuk statistik biaya. Ada 3 tipe pendefinisian biaya pada ProModel yaitu locations, resources, dan entities.
-
Locations costing: biaya yang ada pada lokasi tersebut saat sistem berlangsung.
-
Resources costing: biaya yang dikeluarkan sesuai dengan penggunaan operator. Biaya ini merupakan biaya untuk resource yang ada pada sistem.
-
Entity costing: biaya yang dihasilkan dari setiap entitas dalam sistem.
-
2.5.5 Advance Elements ProModel
Pada advance elements ProModel, terdapat beberapa elemen. Berikut merupakan elemen-elemen yang ada pada ProModel.
1. Attributes
Attributes merupakan suatu tempat yang mirip dengan variable, akan tetapi terikat dengan location dan entitas dengan spesifikasi tertentu. Attributes terdapat dua tipe yaitu Entity attribute dan Location Attribute.
2. Variabel
Variable dapat berisi bilangan riil atau bilangan bulat termasuk nilai elemen indeks dan biasanya digunakan unruk pembuatan keputusan maupun rekaman informasi. Variabel terdiri dari variabel global dan variabel lokal. Data-data yang diperlukan untuk mendefinisikan variabel adalah ID, type, initial value, dan stats.
3. Macros
Macros merupakan salah satu fitur yang memudahkan saat text, kumpulan statement, atau kode block akan digunakan berkali-kali dalam model. Data yang diperlukan dalam mendefinisikan macro adalah ID, text, option.
2.5.6 SimRunner
SimRunner merupakan sebuah tool pada ProModel yang digunakan sebagai alat bantu untuk melakukan optimalisasi model existing. Hasil optimal diperoleh dengan cara menentukan fungsi tujuan dilanjutkan mendefinisikan faktor input yang akan diubah sehingga menghasilkan keluaran sesuai dengan fungsi tujuan optimalisasi.
2.5.7 Generating Scenario
Generating scenario merupakan tool pada ProModel untuk mengubah satu atau lebih parameter dari sebuah model tanpa mengubah model secara langsung. Skenario harus berdasarkan parameter yang telah ditentukan pada macros, dan nilainya berada dalam rentang RTI. (Harrell, Ghosh & Bowden, 2004, p.653).
2.5.8 Konsep Permodelan ProModel
Model didefinisikan sebagai suatu deskripsi logis tentang bagaimana sistem bekerja atau komponen-komponen berinteraksi. Konsep permodelan sistem dibagi menjadi dua, yaitu pendekatan proses berdasarkan tracking low dan pendekatan peristiwa.
2.5.8.1 Batching Multiple Entities Of Similar Type
Batching multiple entities of similar type adalah proses menggabungkan beberapa entitas yang memiliki tipe yang sama dengan melakukan perintah group-ungroup dan combine.
2.5.8.1.1 Temporary Batching Using Group/Ungroup
Group dan Ungroup adalah perintah yang saling berkaitan. Group merupakan langkah awal untuk mengelompokkan dan ungroup merupakan perintah lanjutan untuk membatalkan perintah group atau memisahkan pengelompokkan yang telah dilakukan sebelumnya.
2.5.8.1.2 Permanent Batching Using Combine
Combine berfungsi untuk mengumpulkan dengan mengkonsolidasikan entitas yanag sejumlah tertentu menjadi satu kesatuan, opsional dengan nama yang berbeda. Entitas gabungan kehilangan identitas dan atribut mereka dan tidak dapat dilakukan ungroup nantinya dapat dilakukan combine.
2.5.8.2 Attachment Multiple Entities Of Different Type
Attachment multiple entities of different type merupakan proses menggabungkan beberapa entitas yang mempunyai tipe yang berbeda dan dapat dilakukan dengan perintah load-unload dan join. Attachment multiple entities of different type dibedakan menjadi dua, yaitu temporary attach using load/unload dan permanent attach using join.
2.5.8.2.1 Temporary Attach Using Load/Unload
Pernyataan load-unload digunakan untuk menggabungkan sejumlah tertentu entitas secara sementara. Load adalah langkah awal untuk menggabungkan dan unload adalah perintah lanjutan untuk membatalkan perintah load atau memisahkan penggabungan yang telah dilakukan sebelumnya.
2.5.8.2.2 Permanent Attach Using Join
Pernyataan join digunakan untuk menggabungkan sejumlah tertentu dari entitas menjadi satu kesatuan, opsional dengan nama yang berbeda, namun tidak dapat dipisahkan lagi. Jika entitas dasar dan entitas yang akan digabung memiliki atribut sebelum penggabungan terjadi, entitas yang bergabung akan memiliki nilai atribut dari entitas dasar.
2.5.8.3 Accumulation of Entities
Accum atau Accumulation digunakan untuk mengumpulkan entitas dalam jumlah tertentu sebelum akhirnya akan diproses satu per satu. Kapasitas dari location harus lebih besar atau sama dengan jumlah entitas yang di accum. Accum dapat digunakan untuk situasi model dimana beberapa entitas harus terakumulasi sebelum mereka diproses.
2.5.8.4 Splitting of One Entity into Multiple Entities
Split As digunakan untuk memisahkan entitas menjadi sejumlah entitas baru (lebih dari satu) dan sebagai pilihan menetapkan nama entitas yang baru (hasil proses split). Entitas yang dihasilkan memiliki nilai atribut yang sama sebagai entitas asli. Setiap entitas yang ingin dipisah harus melepaskan semua sumber daya yang dimiliki dengan menggunakan peernyataan free.
2.6 Verifikasi dan Validasi
Proses pembuatan model simulasi dimulai dengan menerjemahkan sistem nyata kedalam model konseptual, model konseptual kemudian diterjemahkan kedalam model simulasi. Proses ini berlangsung secara berulang (iterative) dan rentan terjadi eror, oleh sebab itu verifikasi dan validasi digunakan untuk mengurangi adanya eror tersebut. Verifikasi merupakan proses menentukan apakah model simulasi telah mencerminkan model konseptual (Hoover dan Perry, 1989). Validasi merupakan proses penentuan apakah model simulasi, sebagai konseptualisasi atau abstraksi merupakan representasi berarti dan akurat dari sistem nyata (Hoover dan Perry, 1989).
2.6.1 Teknik Verifikasi
Menurut Harrel (2004:178), terdapat beberapa teknik dalam melakukan verifikasi, diantaranya alah sebagai berikut:
-
Melakukan pemeriksaan ulang terhadap model, dapat dilakukan secara bottom-Pup yaitu melakukan pemeriksaan satuan dan logika proses yang digunakan dalam model.
-
Melakukan pengecekan terhadap output yang dihasilkan pada masing-masing proses pada model menggunakan trace. Terdapat 3 jenis pengaturan trace.
-
Trace off merupakan daftar kejadian yang tidak ditampilkan selama sistem simulasi berlangsung.
-
Step merupakan cara membuat daftar kejadian tampil untuk setiap step dan biasanya waktu yang ditampilkan merupakan lama waktunya.
-
Continous merupakan cara membuat daftar kejadian tampil secara berkesinambungan sesuai dengan waktu yang digunakan dalam model simulasi.
-
-
Mengamati animasi dari model yang dijalankan, apakah tingkah laku dari sistem telah sesuai dengan model yang diinginkan.
-
Melakukan compile error atau debugging pada model simulasi.
2.6.2 Teknik Validasi
Menurut Harrel (2004:183), teknik validasi yang dapat digunakan adalah sebagai berikut:
-
Mengamati animasi pada model yang dijalankan, membandingkan tingkah laku pada model dengan tingkah laku pada sistem nyata menurut pengetahuan orang lain mengenai sistem tersebut.
-
Membandingkan model dengan sistem nyata dengan cara menjalankan model dan sistem nyata dalam kondisi yang sama.
-
Melakukan perbandingan antara output model dengan output pada sistem nyata.
-
Melakukan analisis sensitivitas, yakni dengan cara melakukan perubahan terhadap nilai input untuk mengetahui akibat pada perilaku yang terjadi pada sistem atau output sistem.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
1. DIAGRAM ALIR PRAKTIKUM
Diagram alir praktikum adalah sebagai berikut:
Gambar 3.1 Flowchart praktikum
2. Prosedur Praktikum
-
Memulai praktikum.
-
Melakukan studi pustaka dengan mempelajari berbagai referensi yang terkait dengan simulasi
-
Melakukan observasi ke lapangan untuk mengamati kegiatan dan menentukan masalah yang akan diselesaikan. Objek observasi adalah usaha pembuatan asbak tanah liat di IKM Gerabah Pak Ngadiono, Jl. Mayjend Panjaitan no. 72, malang.
-
Identifikasi masalah yang ada pada pembuatan asbak tanah liat.
-
Melakukan pengolahan data yang terdiri dari penentuan distribusi, pemodelan sistem dengan PetriNet, dan pemodelan sistem dengan ProModel 7.5.
-
Menentukan distribusi yang akan digunakan untuk pemodelan simulasi. Penentuan distribusi dilakukan dengan menggunakan tools Stat:Fit pada ProModel. Data – data hasil pengamatan dimasukkan dalam Data View dan diproses hingga muncul output distribusi data. Pilih distribusi yang sesuai dengan distribusi berdasarkan karakteristik aktivitas.
-
Membuat model konseptual dari pembuatan asbak tanah liat berupa PetriNet.
-
Melakukan pemodelan sistem dengan menggunakan software ProModel 7.5.
-
Memverifikasi model, apakah model sudah sesuai dengan model konseptual. Apabila tidak terverifikasi maka kembali ke pembuatan model konseptual.
-
Menjalankan model yang telah dibuat pada software ProModel 7.5.
-
Melakukan validasi model, apakah model konseptual sudah sesuai dengan sistem nyata. Apabila tidak tervalidasi maka kembali melakukan pengambilan dan pengolahan data.
-
Melakukan analisa dan pembahasan.
-
Mengambil kesimpulan dan memberikan saran.
-
Selesai.
BAB IV
HASIL PEMBAHASAN
4.1 GAMBARAN SISTEM
Industri Kecil Menengah Gerabah Jalan Panjaitan Malang adalah salah satu home industry yang bergerak dalam bidang produksi gerabah. IKM gerabah tersebut memproduksi berbagai macam bentuk gerabah antara lain asbak, gelas, kendang mini, dan berbagai macam accessoris pernikahan lainnya. Pada praktikum kali ini akan dilakukan simulai pada proses pembuatan asbak, dimulai dari asbak setengah jadi yaitu setelah proses pembakaran dalam tungku yang kemudian akan didefinisikan sebagai kedatangan (arrival) sampai dengan proses pengepakan (packaging). IKM Gerabah memiliki 3 pegawai/operator, yaitu 2 operator yang akan berpindah-pindah melakukan proses pelapisan cat, pelapisan lem, pewarnaan dasar dan pewarnaan motif, dan 1 operator untuk proses pemlesteran kardus sekaligus pengepakan (packaging). Proses Pertama adalah datangnya asbak setengah jadi yang sebelumnya telah mengalami proses pembakaran dengan waktu kedatangan 400-800 asbak. Asbak yang telah mengalami proses pembakaran kemudian melalui proses kedua yaitu proses pelapisan warna agar asbak lebih halus. Pada Proses pelapisan cat ini asbak akan diproses satu per satu oleh 2 orang operator dengan waktu proses per asbak adalah N(7.54,1.41) SEC. Proses ketiga adalah asbak yang telah dilapisi warna akan dicelupkan kedalam cairan lem agar pori-pori asbak gerabah tertutupi sehingga tidak akan terlalu banyak menyerap cat pada proses pengecatan selanjutnya. Proses pelapisan lem dilakukan oleh 2 orang operator dengan waktu proses pelapisan lem adalah U(5.,11) SEC. Asbak kemudian melalui proses pengecatan warna dasar yang dilakukan oleh 2 orang operator selama N(6.28, 0.872) SEC. Setelah itu asbak melalui proses kelima yaitu pewarnaan motif asbak yang dilakukan oleh 2 orang operator. Waktu pewarnaan motif adalah selama N(34.,1.67) SEC dan selanjutnya akan dilakukan proses packaging. Disisi lain operator packaging terlebih dahulu memplaster kardus yang sebelumnya berbentuk pipih selama U(6.,4.27) SEC yang dilakukan oleh 1 orang operator. Asbak yang telah jadi akan di-pack oleh 1 orang operator yang sama dengan proses pemlesteran kardus, dengan kuantitas 100 buah asbak per kardus selama N(665.,55) SEC, lalu akan keluar dari sistem.
Pada studi kasus ini akan dianalisis kemungkinan adanya bottleneck pada tiap proses/lokasi maupun idle sehingga dapat dicari solusi yang efisien. Selain itu juga bertujuan untuk mengetahui jumlah output produk yang dapat diselesaikan selama 7 jam kerja mulai pukul 08.00-15.00 WIB dengan waktu istirahat selama 1 jam pada pukul 12.00-13.00.
4.2 PETRINET
PetriNet pada gambar 4.1 menunjukkan pergerakan entitas dalam suatu sistem nyata. Model ini menjelaskan sistem pada IKM Gerabah Jalan Panjaitan yang terdiri dari proses kedatangan, pelapisan warna, pelapisan lem, pengecatan dasar, pengecatan motif dan packaging. Untuk line pada proses packaging dikerjakan oleh satu operator. Sedangkan pada proses pelapisan lem, pelapisan cat, pewarnaan dasar, dan pewarnaan motif dilakukan oleh 2 operator pada masing-masing proses. PetriNet menggambarkan proses sistem secara keseluruhan, menunjukkan pergerakan entitas (asbak) dalam suat sistem (IKM Gerabah). Proses antrian terjadi sebelum proses pelapisan cat, pelapisan lem, pewarnaan dasar, pewarnaan motif dan packaging. Apabila operator pelapisan cat idle, maka asbak langsung bisa diproses (dilapisi cat), apabila operator sibuk, maka asbak harus menunggu sampai asbak sebelumnya selesai diilapisi cat. Setelah itu asbak masuk ke proses pelapisan lem, dan begitu seterusnya sampai dengan proses packaging. PetriNet dari sistem IKM Gerabah Jalan Panjaitan ditunjukkan pada gambar 4.1
Gambar 4.1 PetriNet sistem IKM Gerabah Panjaitan
2. FLOWCHART SISTEM
Berikut ini merupakan diagram alir dari sistem produksi di IKM Gerabah.
Gambar 4.2 Flowchart sistem IKM Gerabah Pandjaitan
3. PENGUJIAN DISTRIBUSI DATA
Pengujian distribusi data ini akan membandingkan antara dugaan dengan data nyatanya. Data yang diambil terdiri dari 5 set data dimana setiap set terdiri dari 10 replikasi, sehingga total data yang diambil sebanyak 50 replikasi. Data diambil secara random. Data hasil pengamatan dapat dilihat dari Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Data Pengamatan IKM Gerabah Dalam Detik
No. Asbak | Proses 1 | Proses 2 | Proses 3 | Proses 4 | Proses 5 | Proses 6 |
1 | 6,57 | 6.13 | 7,04 | 36,2 | 8.24 | 494.4 |
2 | 6,99 | 5.07 | 6,89 | 35,3 | 8.37 | 502.2 |
3 | 4,7 | 5.82 | 6,43 | 34,3 | 9.78 | 589.2 |
4 | 7,35 | 5.66 | 8,19 | 36,54 | 10.08 | 604.8 |
5 | 5 | 10.52 | 6,5 | 32,88 | 13.63 | 723.9 |
6 | 8,36 | 10.35 | 6,34 | 35,25 | 11.46 | 663.8 |
7 | 6,45 | 6.31 | 5,26 | 34,36 | 13.49 | 606.4 |
Tabel 4.1 Data Pengamatan IKM Gerabah Dalam Detik (Lanjutan)
No. Asbak | Proses 1 | Proses 2 | Proses 3 | Proses 4 | Proses 5 | Proses 6 |
8 | 5,94 | 6.82 | 7,3 | 35,64 | 9.9 | 691.5 |
9 | 7,46 | 6.51 | 6,96 | 37,64 | 12.97 | 671.6 |
10 | 8,16 | 9.81 | 6,16 | 33,9 | 14.8 | 685.6 |
11 | 7,8 | 5.42 | 6,7 | 33,67 | 13.35 | 713.8 |
12 | 9,53 | 7.47 | 6,46 | 34,49 | 9.85 | 695.3 |
13 | 7,91 | 10.96 | 7,03 | 33,75 | 8.91 | 617.8 |
14 | 9,53 | 06.65 | 7,03 | 33,72 | 12.53 | 651.5 |
15 | 7,99 | 7.02 | 6,67 | 33,44 | 8.23 | 689.7 |
16 | 7,22 | 8.13 | 7,83 | 32,9 | 13.14 | 675.1 |
17 | 8,15 | 08.23 | 6,74 | 32,58 | 8.87 | 665.8 |
18 | 8,64 | 06.23 | 8,18 | 34,39 | 12.84 | 755.7 |
19 | 9,45 | 06.03 | 7,5 | 31,88 | 13.24 | 665.3 |
20 | 9,67 | 9.49 | 5,46 | 31,06 | 8.16 | 693.5 |
21 | 7,85 | 6.74 | 7,14 | 34,07 | 7.72 | 716.2 |
22 | 5,83 | 6.9 | 5,93 | 29,78 | 8.68 | 606.3 |
23 | 8,23 | 8.02 | 8,4 | 33,82 | 6.82 | 735 |
24 | 7,1 | 10.09 | 5,71 | 30,26 | 7.91 | 689.8 |
25 | 8,3 | 9.15 | 5,66 | 35,17 | 8.17 | 636.2 |
26 | 8,57 | 07.79 | 5,87 | 34,38 | 8.62 | 663.9 |
27 | 8,29 | 10.68 | 6,24 | 32,57 | 7.18 | 719.2 |
28 | 6,41 | 10.14 | 5,92 | 34,46 | 10.7 | 610.2 |
29 | 8,57 | 05.09 | 5,23 | 36,99 | 9.88 | 731.1 |
30 | 8,03 | 5.9 | 5,27 | 34,51 | 11.22 | 610.5 |
31 | 9,7 | 7.77 | 5,38 | 35,16 | 14.74 | 703 |
32 | 6,92 | 8.43 | 5,55 | 36 | 7.61 | 653.7 |
33 | 5,77 | 5.77 | 6,36 | 33,82 | 8.34 | 639.8 |
34 | 9,69 | 6.68 | 5,83 | 34,05 | 9.06 | 668.1 |
35 | 5,21 | 5.64 | 4,96 | 32,95 | 11.29 | 652.4 |
36 | 9,7 | 5.28 | 5,51 | 34,49 | 7.19 | 619.4 |
37 | 9,64 | 5.86 | 6,07 | 34,69 | 11.82 | 711.9 |
38 | 8,03 | 5.43 | 6,14 | 35,24 | 8.65 | 610.3 |
39 | 6,53 | 10.4 | 5,2 | 32,33 | 6.53 | 710.8 |
40 | 6,17 | 5.7 | 5,51 | 32,7 | 11.21 | 688.8 |
41 | 6,76 | 6.69 | 6,53 | 34,78 | 11.99 | 600.8 |
42 | 6,76 | 5.91 | 5,28 | 37,86 | 8.83 | 694.5 |
43 | 6,57 | 9.04 | 6,41 | 32,21 | 14.55 | 684.7 |
44 | 10,45 | 10.46 | 6,18 | 33,2 | 9.62 | 694.3 |
45 | 5,39 | 7.16 | 5,06 | 31,22 | 8.89 | 732.2 |
46 | 8,32 | 8.21 | 5,97 | 33,33 | 8.11 | 651.4 |
47 | 5,81 | 9.03 | 4,57 | 34,09 | 11.46 | 632.9 |
48 | 6,91 | 8.72 | 6,11 | 31,95 | 11.66 | 630.2 |
49 | 6,09 | 8.51 | 7,3 | 34,45 | 13.18 | 727.9 |
50 | 6,73 | 6.82 | 6,06 | 33,82 | 9.99 | 752.2 |
Berdasarkan tabel hasil pengamatan dapat dipilih distribusi yang cocok menggunakan stat::fit dengan langkah sebagai berikut.
-
Membuka software ProModel
-
Pilih Tools >> Stat::fit
Gambar 4.3 Memilih stat::fit
3. Masukkan data pengamatan yang telah dilakukan pada data table
Gambar 4.4 Memasukkan data pengamatan
4. Pilih Fit >> Auto::fit >> pilih continous distribution >> pilih OK
Gambar 4.5 Memilih continuous distribution
5. Hasil akan ditampilkan berupa automated filling. Pemilihan distribusi dilakukan dengan memilih rank terbesar dengan acceptance do not reject.
Gambar 4.6 Hasil pilihan distribusi
Setelah melakukan stat::fit, hasil untuk pemilihan dstribusi data dijelaskan dalam Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Pemilihan Distribusi Data Hasil Distribusi
Aktivitas | Distribusi Pendugaan | Distribusi Auto::fit | Rank | Distribusi Pilihan | Rank | Accep-tance |
Proses 1 Pelapisan dasar | Normal/ Triangular/ Uniform | Lognormal(-37.5, 3.81, 3.13e-002) Do not reject | 100 | Normal(7.54, 1.41) | 95.3 | Do not reject |
Normal(7.54, 1.41) Do not reject | 95.3 | |||||
Uniform(4.7, 10.4) Do not reject | 6.78 | |||||
Exponential(4.7, 2.84) Reject | 4.82e-004 | |||||
Proses 2 Pengele-man | Normal/ Triangular/ Uniform | Lognormal(5., 0.571, 1.01) Reject | 100 | Uniform(5., 11.) | 2.22 | Do not reject |
Exponential(5., 2.53) Reject | 57.5 | |||||
Uniform(5., 11.) Do not reject | 2.22 | |||||
Proses 3 Pengecat-an Dasar | Normal/ Triangular/ Uniform | Lognormal(2.24, 1.37, 0.215) Do not reject | 100 | Normal(6.28, 0.872) | 86.5 | Do not reject |
Normal(6.28, 0.872) Do not reject | 86.5 | |||||
Uniform(4.57, 8.4) Reject | 7.87e-002 | |||||
Exponential(4.57, 1.71) Reject | 3.25e-004 | |||||
Proses 4 Pewarna-an motif | Normal/ Triangular/ Uniform | Lognormal(-719,6.62, 2.22e-003) Do not reject | 99.9 | Normal(34., 1.67) | 99.5 | Do not reject |
Normal(34., 1.67) Do not reject | 99.5 | |||||
Uniform(29.8, 37.9) Do not reject | 6.91e-002 | |||||
Proses 5 Plester kardus | Normal/ Triangular/ Uniform | Lognormal(6., 1.28, 0.636) Do not reject | 89.6 | Uniform(6., 14.8) | 41.6 | Do not reject |
Uniform(6., 14.8) Do not reject | 41.6 | |||||
Exponential(6., 4.27) Reject | 5.95e-003 | |||||
Proses 6 Pengepak-an | Normal/ Triangular/ Uniform | Normal(665., 55.) Do not reject | 100 | Normal(665., 55.) | 100 | Do not reject |
Lognormal(-4.42e+003, 8.53, 1.09e-002) Do not reject | 93.3 | |||||
Uniform(494, 756) Reject | 0. |
Tabel 4.2 menunjukkan perbandingan antara distribusi dugaan dan distribusi hasil stat::fit. Distribusi pendugaan adalah distribusi normal, triangular atau uniform karena merupakan distribusi yang paling umum digunakan untuk kegiatan proses.
Dari distribusi auto::fit¸dipilih distribusi dengan rank terbesar dan dengan acceptance do not reject. Maka pilihan distribusi untuk proses 1 adalah Normal(7.54, 1.41) dengan rank 95.3, untuk proses 2 adalah Uniform(5., 11.) dengan rank 2.22, untuk proses 3 adalah Normal(6.28, 0.872) dengan rank 86.5, untuk proses 4 adalah Normal(34., 1.67) dengan rank 99.5, untuk proses 5 adalah Uniform(6., 14.8) dengan rank 41.6 dan proses 6 adalah Normal(665., 55.) dengan rank 100.
4. PEMBUATAN MODEL SISTEM PEMBUATAN ASBAK
Langkah-langkah untuk pemodelan sistem dengan software ProModel.
-
Buka software ProModel.
-
Membuat Project baru, dengan cara klik File-New atau memilih Icon New, atau menggunakan CTRL-N, setelah itu dipilih, File-New maka akan muncul kotak dialog General Information, ketikkan judul Project yang akan dbuat pada Title. Klik OK.
Gambar 4.7 Langkah pembuatan project baru ProModel
-
Setelah membuat project baru, langkah berikutnya adalah pembuatan background yang berfungsi sebagai latar belakang pemodelan sistem. Dengan cara klik Build pada toolbar pilih Background Graphics pilih Behind Grid. Setelah itu klik Edit pilih Import Graphics, pilih Tutorial Back klik Open.
Gambar 4.8 Gambar pemilihan latar belakang
Gambar 4.9 Latar belakang ProModel 3D
-
Langkah berikutnya adalah pembuatan layout sistem produksi dimana proses akan dilakukan. Pilih Build pada toolbar, klik Locations atau klik CTRL-L. Buat Locations dengan cara men-drag simbol locations yang diinginkan ke layout. Untuk mempermudah pembuatan sebaiknya pembuatan layout dilakukan sesuai urutan proses produksi. Sehingga yang pertama kali dibuat adalah entity spot kedatangan. Kemudian beri nama pada masing-masing locations dengan cara klik Text pada kotak dialog Graphics kemudian klik di lokasi yang diinginkan di layout, klik kanan pada kotak Text di layout pilih Edit, ketikkan nama lokasi yang diinginkan klik OK.
Gambar 4.10 Layout Awal
Tabel 4.3 Pembuatan Locations Graphic Type
No. | Locations Graphics Type | Name | Capacity | Rules |
1 | Entity Spot | kedatangan_asbak_setengah_jadi | INFINITE | Oldest |
2 | Conveyor | antrian_asbak_setengah_jadi | INFINITE | Oldest, FIFO |
3 | Lathe | pelapisan_cat | 100 | Oldest |
4 | Conveyor | antrian_lem | 100 | Oldest, FIFO |
5 | Turning Center | Lem | 100 | Oldest |
6 | Conveyor | antrian_pewarnaan_dasar | INFINITE | Oldest, FIFO |
7 | Saw | pewarnaan_dasar | 100 | Oldest |
8 | Conveyor | antrian_pewarnaan_motif | INFINITE | Oldest, FIFO |
9 | CMM | pewarnaan_motif | 100 | Oldest |
10 | Conveyor | antrian_packaging | INFINITE | Oldest, By Type |
11 | AGV | Packaging | 100 | Oldest |
12 | Conveyor | Keluar | INFINITE | Oldest, FIFO |
13 | Entity Spot | kedatangan_kedua | 100 | Oldest |
14 | Table | bentuk_kardus | 100 | Oldest |
15 | Conveyor | antrian_bentuk_kardus | INFINITE | Oldest, FIFO |
16 | Pallet | tunggu_batch | 100 | Oldest |
17 | Conveyor | antrian_tunggu_batch | INFINITE | Oldest, FIFO |
Gambar 4.11 Locations proses pembuatan asbak
-
Setelah pembuatan locations selesai sesuai sistem yang dimodelkan, langkah berikutnya adalah pendefinisian entitas yang akan diproses. Klik Build, klik Entities atau CTRL-E. pilih simbol entitas yang diinginkan, ganti nama entitas pada kotak dialog box Name. Untuk mengganti warna entitas di kotak dialog Graphics, pilih Edit, pilih Color, klik OK pada dialog box color, klik OK pada Library Graphics. Untuk mengganti ukuran entitas pilih Edit pada dialog box graphics, pada library graphics pilih Dimensions, masukkan ukuran yang diinginkan, klik OK. Kemudian klik OK pada library graphics.
Tabel 4.4 Icon Location
No. | Icon | Name |
1 | Barrel | asbak_setengah_jadi |
2 | Barrel | asbak_pelapisan_cat |
3 | Pallet Barrels | asbak_dus |
4 | Barrel | asbak_pewarnaan_dasar |
5 | Barrel | asbak_pewarnaan_motif |
6 | Pallet Boxes | kardus_polos |
7 | Box | kardus |
8 | Pallet Barrels | Batch |
Gambar 4.12 Entitas yang diproses
-
L
angkah berikutnya adalah pembuatan jaringan aliran produksi. Klik Build, pilih Path Networks. Pilih kolom Path pada dialog box Path Networks. Pada Layout klik kiri di sekitar locations tertentu lalu tarik garis menuju location berikutnya klik kanan pada locations tujuan, kemudian lanjutkan lagi sesuai langkah di awal.Pada sistem ini terdapat 2 aliran produksi, yakni jalur_1 dan jalur_2. Dimana pada jalur_1 terdapat 11 paths dan 10 interface, sedangkan untuk jalur_2 terdapat 5 paths dan 6 interface. Dengan jalur produksi sebagai berikut:
Gambar 4.13 Path network
Untuk membut interfaces pilih kolom Interfaces, klik kiri pada locations yang dijadikan awal proses kemudian klik pada locations. Ulangi semua langkah hingga seluruh tempat proses produksi terhubung sesuai jalur dengan interfaces.
-
Untuk menambahkan resources yang akan digunakan klik Build, pilih resources atau CTRL-R. Tambahkan machinist dengan memilih machinist graphics, ganti nama machinist menjadi operator 1. Klik menu Specs untuk membuka dialog box Resource Specification pilih Path Network, pilih Net1, lalu klik OK. Untuk menambahkan resource lain, tekan ENTER dan tambahkan resources lain dengan memilih operator graphic, ganti nama operator menjadi operator 2 ulangi langkah untuk menggani resources specification pilih Path Network, Pilih Net2.
Tabel 4.5 Daftar Resource
No. | Icon | Units | Dts | Stats | Specs |
1 | Operator | 2 | None | By Unit | jalur_1, N1, Rtn Home |
2 | Machinist | 1 | None | By Unit | jalur_2, N1, Rtn Home |
Gambar 4.14 Menambahkan resource
-
Tahap selanjutnya adalah menentukan logika proses. Klik Build pilih Processing atau CTRL-P.Pada Processing terdapat dua jenis logika yaitu logika Process layout dan Routing layout. Alur proses ditunjukkan pada tabel, sebagai berikut:
Tabel 4.6 Processing
No | Entity | Location | Operator | Output | Destination | Rule | Move Logic |
1 | asbak_setengah_jadi | kedatangan_asbak_setengah_jadi | INC WIP | asbak_setengah_jadi | antrian_asbak_setengah_jadi | FIRST 1 | MOVE WITH Operator1 THEN FREE |
2 | asbak_setengah_jadi | antrian_asbak_setengah_jadi | | asbak_setengah_jadi | pelapisan_cat | FIRST 1 | MOVE WITH Operator1 THEN FREE |
3 | asbak_setengah_jadi | pelapisan_cat | USE Operator1 FOR N(7.54,1.41)SEC | asbak_pelapisan_cat | antrian_lem | FIRST 1 | MOVE WITH Operator1 THEN FREE |
4 | asbak_pelapisan_cat | antrian_lem | | asbak_pelapisan_cat | lem | FIRST 1 | MOVE WITH Operator1 THEN FREE |
5 | asbak_pelapisan_cat | Lem | USE Operator1 FOR U(5,11)SEC | asbak_pelapisan_cat | antrian_pewarnaan_dasar | FIRST 1 | MOVE WITH Operator1 THEN FREE |
6 | asbak_pelapisan_cat | antrian_pewarnaan_dasar | | asbak_pelapisan_cat | pewarnaan_dasar | FIRST 1 | MOVE WITH Operator1 THEN FREE |
7 | asbak_pelapisan_cat | pewarnaan_dasar | USE Operator1 FOR N(6.28,0.872)SEC | asbak_pewarnaan_dasar | antrian_pewarnaan_motif | FIRST 1 | MOVE WITH Operator1 THEN FREE |
Tabel 4.6 Processing (Lanjutan)
No | Entity | Location | Operator | Output | Destination | Rule | Move Logic |
8 | asbak_pewarnaan_dasar | antrian_pewarnaan_motif | | asbak_pewarnaan_dasar | pewarnaan_motif | FIRST 1 | MOVE WITH Operator1 THEN FREE |
9 | asbak_pewarnaan_dasar | pewarnaan_motif | USE Operator1 FOR N(34,1.67)SEC | asbak_pewarnaan_motif | antrian_tunggu_batch | FIRST 1 | MOVE WITH Operator1 THEN FREE |
10 | asbak_pewarnaan_motif | antrian_tunggu_batch | | asbak_pewarnaan_motif | tunggu_batch | FIRST 1 | MOVE WITH Operator1 THEN FREE |
11 | asbak_pewarnaan_motif | tunggu_batch | COMBINE 100 AS batch | batch | antrian_packaging | FIRST 1 | MOVE WITH Operator1 THEN FREE |
12 | batch | tunggu_batch | | batch | antrian_packaging | FIRST 1 | MOVE WITH Operator1 THEN FREE |
13 | batch | antrian_packaging | | batch | Packaging | FIRST 1 | MOVE WITH Operator2 THEN FREE |
14 | kardus_polos | kedatangan_kardus | INC WIP | kardus_polos | antrian_bentuk_kardus | FIRST 1 | MOVE WITH Operator2 THEN FREE |
15 | kardus_polos | antrian_bentuk_kardus | | kardus_polos | bentuk_kardus | FIRST 1 | MOVE WITH Operator2 THEN FREE |
16 | kardus_polos | bentuk_kardus | USE Operator2 FOR U(6,4.27)SEC | kardus | antrian_packaging | FIRST 1 | MOVE WITH Operator2 THEN FREE |
17 | kardus | antrian_packaging | | kardus | packaging | JOIN 1 | MOVE WITH Operator2 THEN FREE |
18 | batch | packaging | JOIN 1 kardus USE Operator2 FOR N(665, 55)SEC | asbak_dus | keluar | FIRST 1 | MOVE WITH Operator2 THEN FREE |
19 | asbak_dus | keluar | | Asbak_dus | EXIT | FIRST 1 | |
a. Kedatangan asbak setengah jadi ke antrian asbak pelapisan dasar
Menunjukkan asbak setengah jadi yang datang menuju antrian pelapisan dasar yang dipindahkan oleh operator1.
b. Antrian asbak pelapisan dasar ke proses pelapisan dasar
Menunjukkan asbak pada antrian pelapisan dasar menuju proses pelapisan dasar yang dipindahkan oleh operator1.
c. Asbak pada proses pelapisan dasar ke antrian asbak pengeleman
Menunjukkan asbak pada proses pelapisan dasar menuju antrian asbak pengelaman yang dipindahkan oleh operator1
d. Antrian pengeleman dasar ke proses pengeleman
Menunjukkan antrian pengeleman dasar menuju ke proses pengeleman yang dipindahkan oleh operator1
e. Asbak proses pengeleman menuju ke antrian pewarnaan dasar
Menunjukkan asbak proses pengeleman menuju ke antrian pewarnaan dasar yang dipindahkan oleh operator1
f. Antrian pewarnaan dasar menuju ke proses pewarnaan dasar
Menunjukkan perpindahan antrian pewarnaan dasar menuju ke proses pewarnaan dasar yang dilakukan oleh operator1.
g. Asbak proses pewarnaan dasar menuju ke antrian pewarnaan motif
Menunjukkan perpindahan asbak dari proses pewarnaan menuju ke antrian pewarnaan motif yang dilakukan oleh operator1.
h. Antrian pewarnaan motif menuju ke proses pewarnaan motif
Menunjukkan perpindahan asbak dari antrian pewarnaan motif ke proses pewarnaan motif yang dilakukan oleh operator1.
i. Asbak pewarnaan motif menuju antrian tunggu batch
Menunjukkan perpindahan asbak dari proses pewarnaan motif menuju ke antrian tunggu batch.
-
Antrian tunggu batch menuju proses tunggu batch
Menunjukkan perpindahan asbak pewarnaan motif dari antrian tunggu batch ke proses tunggu batch.
-
Proses tunggu batch menuju antrian packaging
Menunjukkan penggabungan asbak pewarnaan motif sebanyak 100 buah menjadi 1 batch dengan bantuan operator2.
-
Antrian tunggu batch menuju antrian packaging
Menunjukkan perpindahan batch dari tunggu batch menuju antrian packaging dengan bantuan Operator1.
-
Antrian packaging menuju proses packaging
Menunjukkan perpindahan batch dari antrian packaging menuju proses packaging dengan bantuan Operator2.
-
Kedatangan kardus polos menuju antrian bentuk kardus
Menunjukkan kedatangan kardus polos menuju antrian bentuk kardus yang dilakukan oleh operator2 yang akan dihitung sebagai variabel WIP.
-
Antrian bentuk kardus menuju bentuk kardus
Menunjukkan perpindahan kardus polos dari antrian bentuk kardus menuju proses bentuk kardus dengan bantuan Operator2.
-
Proses bentuk kardus menuju antrian packaging
Menunjukkan proses pembentukkan kardus menjadi kardus siap pakai oleh Operator 2 dengan waktu pengerjaan berdistribusi U(6,4.27).
-
Antrian packaging menuju packaging
Menunjukkan perpindahan kardus dari antrian packaging menuju proses packaging dengan bantuan Operator2.
-
Proses packaging menuju keluar
Menunjukkan penggabungan 1 batch yang berisi 100 buah asbak dengan 1 kardus oleh Operator2 selama N(665,55)SEC.
-
Proses packaging menuju antrian keluar
Menunjukkan 100 asbak yang berada didalam kardus yang siap untuk didistribusikan yang dipindahkan oleh Operator2.
-
Antrian keluar menuju keluar sistem
Menunjukkan kardus berisi 100 asbak yang sudah siap didistribusikan keluar dari sistem produksi asbak.
-
Selanjutnya akan didefinisikan kedatagan entitas. Klik Build pilih Arrivals. Klik dialog box entity, pilih adonan klik OK. Untuk locations pilih datang klik OK.Kemudian masukkan data seperti pada tutorial.
Gambar 4.15 Langkah pendefinisian kedatangan
-
Setelah logika proses selesai, yang perlu dilakukan adalah mendefinisikan shift. Klik Build pilih shift pilih Define. Setelah itu, shift kerja dari resource dapat didefinisikan sebagai berikut: pekerja mulai bekerja pada pukul 08.00-12.00, kemudian istiraha pukul 12.00-13.00, dan kembali bekerja pukul 13.00-15.00. Gunakan add work untuk mendefinisikan jam kerja dan add break untuk mendefinisikan jam istirahat dimana warna biru menunjukan jam kerja operator, sedangkan merah adalah jam istirahat. Setelah mendefinisikan shift kerja, selanjutnya simpan file.
Gambar 4.16 Menentukan shift kerja
Untuk menugaskan operator sesuai shift yang telah dibuat dapat dilakukan dengan Klik Build pilih shift pilih Assign. Akan muncul table shift assignment. Selanjutnya klik pada resource untuk menambahkan resource yang akan didefinisikan shift kerjanya. PIlih Select All klik OK.
Gambar 4.17 Menugaskan operator
Selanjutnya definisikan shift files dengan attach files kerja yang sudah disimpan. Klik Add lalu pilih file yang sudah disimpan, kemudian klik Done.
Gambar 4.18 Mendefinisikan shift files
11. Pembuatan variable dengan memilih Build pada toolbar >> pilih Variables >> ketik WIP pada kolom ID >> mengaktifkan icon menjadi Yes dengan meng-klik pada layout.
Gambar 4.19 Membuat Variables
11. Mendefinisikan variable pada processing untuk WIP pada process layout operation entitas asbak_setengah_jadi di lokasi kedatangan_asbak_setengah_jadi tambahkan INC WIP.
Gambar 4.20 Mendefinisikan variables
-
Jalankan simulasi, klik Simulation pada toolbar. Pilih options, pada run length pilih Calendar Date, kemudian masukan waktu mulai simulasi dan waktu simulasi berakhir sesuai shift yang telah dibuat, yaitu mulai pukul 8.00-16.00. Hilangkan centang pada cost pada replications ketikkan jumlah replikasi yang diinginkan. Klik tombol OK. Kemudian save project, klik Run dan simulasi akan dijalankan.
Gambar 4.21 Langkah menjalankan simulasi
-
Macro dibuat sebagai perbaikan model dari yang sudah ada. Membuat macros baru dengan membuat build macros dan mengisi ID sesuai dengan distribusi pada waktu pewarnaan motif, yaitu distribusi normal. Kolom text akan diisi dengan MEAN dan STDV (standar deviasi) dengan langkah klik menu options >> RTI >> define >> pilih numeric range >> isikan range data yang memuat nilai rataan dan standar deviasi waktu, yaitu untuk mean diantara 32 sampai dengan 34 dan untuk standar deviasi antara 1 sampai dengan 2 >> pilih OK.
Gambar 4.22 Membuat macro
Kemudian mengganti waktu proses pewarnaan motif dengan macro yang sudah dibuat dengan mengganti angka dengan MEAN dan STDV.
Gambar 4.23 Mengganti waktu proses dengan macro
11. Mengaktifkan SimRunner dengan cara pilih Simulation >> SimRunner >> Select model/ project >> Create New Project, kemudian pilih existing model yang akan dioptimalkan.
Gambar 4.24 Mengaktifkan SimRunner
Mendefinisikan fungsi tujuan dari model dengan cara klik define objectives >> pilih entity pada kotak response category >> pilih asbak_dus-Total Exits >> memasukkan fungsi tujuan ke reponse statistic selected for objective function >> memilih variable maksimasi dengan mengupdate objective for response statistic.
Gambar 4.25 Mendefinisikan fungsi tujuan
Memilih define inputs dan memasukkan macro yang sudah dibuat sebelumnya dan memastikan bahwa macro memiliki data type real.
Gambar 4.26 Memasukkan macro
Mendefinisikan run time dan mengubah variabel terkait dengan cara memilih menu optimize model pada SimRunner >> pilih submenu set options >> memasukkan jumlah jam kerja sebanyak 8 jam.
Gambar 4.27 Mendefinisikan run time
Memilih tombol run untuk menjalankan simulasi pada menu seek optimum.
Gambar 4.28 Menjalankan SimRunner
Simulasi akan dijalankan sebanyak 25 kali, kemudian SimRunner akan menampilkan variabel yang selanjutnya diperlukan untuk optimalisasi.
Gambar 4.29 Hasil SimRunner
Dalam studi kasus ini, seluruh total exit untuk asbak_dus berjumlah 8, namun yang terbaik adalah eksperimen pertama dengan mean 33 dan standar deviasi sebesar 1. Selanjutnya, skenario ini yang akan dipilih untuk langkah berikutnya.
11. Membuat scenario dengan memilih Simulation >> Scenarios >> Add lalu memasukkan Scenario Name >> memilih perubahan dengan klik change.
Gambar 4.30 Membuat scenario
Menjalankan simulasi dengan skenario yang telah diinput dengan memiih Run Scenario.
Gambar 4.31 Menjalankan simulasi dengan scenario
Memilih All Scenario untuk menampilkan seluruh hasil scenario, klik OK.
Gambar 4.32 Menampilkan hasil scenario
Gambar 4.33 Hasil seluruh scenario
11. Untuk melihat trace, pilih simulation pada menubar di ProModel, lalu pilih option kemudian centang pause dan trace pada kolom at start. Lalu klik Run.
Gambar 4.34 Kotak dialog Simulation Options
-
Klik tombol Play pada tampilan menu kemudian pilih options pada menu bar di ProModel, lalu pilih trace options, pilih Output to file kemudian setelah dipilih ulangi kembali cara membuka trace option lalu pilih cara trace yang diinginkan. Berikut merupakan gambar trace bila yang dipilih adalah trace continous.
Gambar 4.35 Output Trace
-
-
-
-
-
-
VERIFIKASI DAN VALIDASI
-
Setelah melakukan permodelan dan melakukan analisis mengenai sistem tersebut, diperlukan verifikasi dan validasi. Berikut merupakan verifikasi dan validasi dari model.
1. Verifikasi Data
Verifikasi digunakan untuk mengetahui apakah model simulasi yang telah dibangun dapat berjalan sesuai dengan spesifikasi model yang diinginkan. Berikut merupakan cara verifikasi data dari model pembuatan asbak.
-
Verifikasi data dengan cara pertama dilakukan dengan melihat path network pada model yang dibuat dan disesuaikan dengan petrinet. Dapat dilihat bahwa path network dengan petrinet sama, dapat dilihat bahwa di petrinet proses pertama adalah kedatangan, sedangkan pada model merupakan proses kedatangan juga, lalu dilanjutkan dengan proses menunggu untuk dilakukan proses pelapisan cat, begitupun model simulasi yang dibuat. Karena dari proses pertama sampai dengan proses akhir antara petrinet dengan model simulasi sama, maka model dengan cara verifikasi pertama dapat diverifikasi.
Gambar 4.36 PetriNet
Gambar 4.37 Path Network
-
Verifikasi dengan cara kedua adalah dengan melihat trace dari sistem nyata dan kemudian diamati pada proses yang ada pada model. Dari trace dan proses yang ada pada model dapat diketahui bahwa kedua data tersebut sama, dapat dilihat bahwa waktu pada model menunjukkan 00.05.03 operator1.2 berada pada pewarnaan motif, pada sistem nyata, pukul 08.05 operator 1.2 berada pada proses pewarnaan motif. Selain itu, pada saat yang bersamaan asbak pewarnaan dasar pada sistem nyata juga berdatangan untuk dilakukan pewarnaan motif. Karena antara model dengan trace telah sesuai, maka dapat dikatakan bahwa model ini terverfisikasi.
Gambar 4.38 Trace
-
Verifikasi dengan cara ketiga adalah dengan melihat apakah animasi pada ProModel sama dengan model nyata. Pada model nyata terdapat 3 pekerja, dan terdapat 7 proses. Hal ini sesuai dengan animasi yang digambarkan pada ProModel. Karena adanya kesesuaian antara animasi pada ProModel dengan sistem nyata, maka model ini dapat diverifikasi.
Gambar 4.39 Model simulasi
-
Verifikasi dengan cara keempat adalah dengan melakukan compile error atau debugging pada model simulasi. Setelah dilakukan percobaan pada proses, dapat dilihat bahwa compile succesfully yang berarti tidak ada kesalahan dalam pengartian proses. Hal ini berarti model dapat diverfikasi.
Gambar 4.40 Compile Error
2. Validasi
Validasi merupakan cara untuk mengevaluasi model dengan cara membandingkan antara sistem nyata dengan model simulasi. Pada model ini, validasi dilakukan pada data output.
1. Data Output
Berikut merupakan data output yang dihasilkan pada kondisi nyata dan pada model simulasi dengan 5 kali replikasi
Tabel 4.7 Data Output Aktual dan Simulasi
Data Simulasi (kardus) | Data Sistem Nyata (kardus) |
7 | 8 |
7 | 7 |
7 | 8 |
7 | 10 |
7 | 9 |
Langkah pertama yang dilakukan adalah melakukan uji kenormalan data. Berikut merupakan langkah untuk menguji kenormalan data.
-
Membuka SPSS 20 dan membuat file baru.
-
Klik Variable View, kemudian mengisi nama variabel.
-
Menguji kenormalan data dengan memilih menu Analyze → Descriptive Statistics → Explore.
-
Memasukkan variabel Data Output ke dalam Dependent List, klik Plots→ pilih None pada kotak Boxplots → hilangkan semua centang pada kotak Descriptive→ centang Normality Plots with Test klik OK.
-
Hasil Output Uji Kenormalan Data
Tabel 4.8 Tes Kenormalan Data
Tests of Normalitya | |||||||
| Kolmogorov-Smirnovb | Shapiro-Wilk | |||||
Statistic | df | Sig. | Statistic | df | Sig. | ||
Aktual | ,237 | 5 | ,200* | ,961 | 5 | ,814 | |
*. This is a lower bound of the true significance. | |||||||
a. Simulasi is constant. It has been omitted. | |||||||
b. Lilliefors Significance Correction |
H0 : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Kriteria pengujian kenormalan ini adalah:
H0 diterima apabila nilai Asymp. Sig ≥ 0,05
H0 ditolak apabila Asymp. Sig < 0,05
Dari tabel 4.3 diatas, nilai Sig (0,814) > 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa data output berdistribusi normal.
Langkah-langkah pengujian validasi yang dilakukan pada software SPSS sebagai berikut:
-
Aktifkan variable view, isikan nama variabel dengan model dan output. Pada values model, isikan “1” dengan label simulasi dan “2” dengan label aktual.
-
Klik analyze, pilih Compare Means >> Independent t test
-
Masukkan Data pada kotak test variable list dan Variabel pada Grouping Variable
-
Untuk menentukan grup, klik define groups. Selanjutnya pada kotak dialog groups, tuliskan “1” untuk group 1 dan “2” untuk group 2. Lalu klik continue.
-
kemudian klik OK.
-
Kemudian muncul output sebagai berikut:
Tabel 4.9 Uji Validasi
Hipotesis:
H0 = tidak terdapat perbedaan antara data simulasi dengan data nyata (valid)
H1 = terdapat perbedaan antara data simulasi dengan data nyata (tidak valid)
Nilai taraf nyata (α) = 0.05
Kriteria pengujian:
H0 diterima jika nilai Asymp. Sig. (2-tailed) ≥ 0,05/2
H0 ditolak jika nilai Asymp. Sig. (2-tailed) <0,05/2
Jadi, berdasarkan hasil output, didapatkan nilai Sig. (2-tailed) ≥ 0.025, yaitu 0.025. Selain itu, didapatkan nilai Sig.(0.052) ≥ 0.025. Dari kedua nilai Sig tersebut dapat disimpulkan bahwa H0 diterima, berarti tidak terdapat perbedaan antara data simulasi dengan data nyata. Hal ini dapat dikatakan bahwa model sudah tervalidasi.
4.8 ANALISIS PEMBAHASAN
Dari hasil permodelan dengan menggunakan ProModel, berikut merupakan analisis pembahasan.
1. Locations
Berikut merupakan output locations dari 5 replikasi.
Tabel 4.10 Utilitas Location
Name | Utilization | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Kedatangan asbak setengah jadi | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
Pelapisan cat | 2.23 | 2.3 | 2.27 | 2.27 | 2.23 |
Lem | 2.17 | 2.15 | 2.18 | 2.18 | 2.16 |
Pewarnaan dasar | 2.34 | 2.2 | 2.22 | 2.22 | 2.35 |
Pewarnaan motif | 3.11 | 3 | 3.11 | 3.13 | 3.10 |
Packaging | 0.19 | 0 | 0.21 | 0.22 | 0.18 |
Kedatangan kardus | 0.00 | 0 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
Bentuk kardus | 0.00 | 0.02 | 0.00 | 0.06 | 0.00 |
Tunggu batch | 47.24 | 38.68 | 45.94 | 47.74 | 47.29 |
Antrian asbak setengah jadi | 0.04 | 0.08 | 0.07 | 0.00 | 0.05 |
Antrian lem | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
Antrian pewarnaan dasar | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
Antrian pewarnaan motif | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
Antrian tunggu batch | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
Antrian bentuk kardus | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
Antrian packaging | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
Keluar | 0.02 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
Gambar 4.41 Grafik utilitas location
Diatas merupakan gambar grafik dimana dapat dilihat bahwa tingkat utilitas paling tinggi adalah tunggu batch, dimana proses tersebut memiliki utilitas tertinggi. Hal ini disebabkan karena adanya proses packaging yang cukup lama sehingga menumpuk pada proses tunggu batch. Pada locations juga dapat dilihat mengenai kapasitas dari setiap lokasi, total entitas yang masuk dalam lokasi, rata-rata waktu, dan tingkat utilitas. Pada output location dapat dilihat bahwa lokasi terakhir menghasilkan entitas sebanyak 7 buah.
2. Resource
Berikut merupakan tabel utilitas dari resource untuk 5 kali replikasi.
Tabel 4.11 Utilitas Resource
Name | Utilisasi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Operator 1.1 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Operator 1.2 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Operator 2 | 22.8 | 21.9 | 1.8 | 21 | 21.65 |
Gambar 4.42 Utilitas resource
Pada resource dapat dilihat bahwa operator1 terdapat 2 orang yaitu operator yang melakukan dari awal proses asbak setengah jadi sampai dengan asbak pewarnaan motif, sedangkan operator2 bertugas untuk melakukan proses pembentukkan kardus dan packaging. Pada gambar diatas dapat dilihat bahwa kedua operator1 memiliki tingkat utilitas 100% dan operator2 memiliki tingkat utilitas 22,8%. Hal ini berarti ada penumpukkan pekerjaan di operator1 sehingga operator2 lebih banyak menganggur.
-
Entity
-
Total Exit
-
Tabel 4.12 Total Exit
Name | Total Exit | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Asbak setengah jadi | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Asbak pelapisan cat | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Asbak dus | 7 | 3 | 0 | 3 | 6 |
Asbak pewarnaan dasar | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Asbak pewarnaan motif | 800 | 100 | 0 | 300 | 700 |
Kardus polos | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Kardus | 8 | 4 | 0 | 3 | 6 |
Batch | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Pada tabel diatas dapat dilihat bahwa total exit yang paling banyak adalah asbak pewarnaan motif, dan pada tabel current quanitu in system dapat dilihat bahwa setiap 5 replikasi jumlahnya beragam, hal ini disebabkan pada setiap waktu memiliki jumlah entitas yang berbeda yang diproses pada sistem tersebut. Hasil output selama model selesai adalah asbak dus yang keluar sebanyak 7, lalu total asbak pewarnaan motif yang keluar adalah 800 dari 850, 50 asbak lainnya masih terdapat dalam proses sebelum selesai pewarnaan motif. Selain itu, dapat dilihat bahwa total kardus yang dikeluarkan adalah 8.
-
Current Quantity in System
Tabel 4.13 Current Quantity in System
Name | Current Quantity in System | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Asbak setengah jadi | 19 | 751 | 472 | 416 | 129 |
Asbak pelapisan cat | 9 | 9 | 9 | 9 | 10 |
Asbak dus | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Asbak pewarnaan dasar | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 |
Asbak pewarnaan motif | 18 | 85 | 65 | 21 | 8 |
Kardus polos | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Kardus | 0 | 8 | 5 | 4 | 2 |
Batch | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Current Quantity in System merupakan entitas yang berada di dalam sistem saat simulasi berhenti, dan dapat dilihat bahwa entitas yang berada di dalam sistem terdapat 1 batch (1 x 100 asbak), dan 50 asbak lainnya masih terdapat dalam proses.
4. Variable
Tabel 4.14 Output Variable
Name | Current Value | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
WIP | 851 | 853 | 853.5 | 853.33 | 851 |
Pada tabel output variable dapat dilihat bahwa variabel yang digunakan adalah WIP. WIP digunakan untuk melihat jumlah entitas yang diproses dalam sistem. Pada tabel diatas dapat dilihat bahwa nilai current value WIP setiap replikasi berbeda akan tetapi hasilnya tetap stabil.
3. PEMBUATAN MODEL PERBAIKAN
Setelah menjalankan simulasi, selanjutnya akan dibuat skenario untuk meningkatkan asbak_dus yang dihasilkan. Berikut ini adalah langkah optimalisasi menggunakan SimRunner dengan fungsi memaksimalkan tujuan total exit.
1. Permasalahan Model Awal
Gambar 4.43 Model yang akan diperbaiki
Dalam model awal, terjadi penumpukan pada kedatangan asbak pewarnaan dasar menuju proses selanjutnya di lokasi pewarnaan motif. Hal ini disebabkan waktu yang dibutuhkan untuk proses pewarnaan motif cukup lama, yaitu dengan rata-rata sebesar 34 detik untuk setiap asbak dan utilisasi sebesar 3,11%.
2. Analisa dan Pembahasan Model Terbaik
Gambar 4.44 Sebelum dan setelah dilakukan perbaikan
Gambar 4.45 Macros Setelah Perbaikan
Sebelum dilakukan perbaikan, distribusi untuk proses pewarnaan motif adalah N(34., 1.67) dan menghasilkan total exit berupa asbak_dus sebanyak 7 buah selama 7 jam kerja. Perbaikan dilakukan dengan mengoptimalkan waktu proses pada pewarnaan motif sehingga digunakan scenario untuk memaksimalkan fungsi total exit dengan distribusi N(33., 1.). setelah dilakukan perbaikan, dapat dilihat bahwa total exit asbak_dus meningkat menjadi 8 buah, seperti terlihat pada gambar 4.44 dan gambar 4.45.
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan praktikum yang sudah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: