ANALISIS FREKUENSI DEBIT BANJIR MENGGUNAKAN METODE PROBABILITAS

1 Budi Nuryono

2 Dewinta Ramdaniah

Program Studi Teknik Sipil Sekolah Tinggi Teknologi Mandala

ABSTRACT

Citarum River has several sub watersheds and one of its sub-watershed is Citarum Dayeuh River Basin is one of the rivers in Bandung regency that often overflows when the rainy season arrives and causes the area around the river to become flood-prone areas. So required flood handling, either physically (structural) or non physical (non structural). Physically, flood handling can be done by making flood control structures to plan the required flood discharge planning data and flood water level of the plan. The purpose of this study is to calculate the flood discharge plan using the pobabilitas method and by using the curves rating can be obtained high flood plan. In this study the design flood debit was calculated using maximum annual daily data analyzed using frequency analysis with 4 probability methods then the data was tested using a matching test. The results showed that the Normal Log probability distribution fits perfectly with existing data in the Citarum- Dayeuh Sub-Basin study area and the flood discharge plan with a certain return period can be obtained with the result: Q5Thn = 298,624 m3 / s; Q10Thn = 367,696 m3 / s; Q25Thn = 450,245 m3 / s; Q50Thn = 529,206 m3 / s; Q100Thn = 604,128 m3 / s; Q200Thn = 679,943 m3 / s; Q500Thn = 783,581 m3 / s; Q1000Thn = 865,391 m3 / s. And can be obtained high flood plan with the result: (H5Thn) = 7.77 m; (H10Thn) = 8.44 m; (H25Thn) = 9.15 m; (H50Thn) = 9.78 m; (H100Thn) = 10,33 m; (H200Thn) = 10.86 m; (H500Thn) = 11.53 m; (H1000Thn) = 12.03 m

Keywords: Flood Handling, Frequency Analysis, Re-Period, Flood Discharge Plan, High Flood Plan.

ABSTRAK

Sungai Citarum memiliki beberapa sub DAS dan salah satu sub DAS-nya adalah sub DAS Citarum Dayeuh Kolot merupakan salah satu sungai yang ada di Kabupaten Bandung yang sering meluap ketika musim penghujan tiba dan menyebabkan kawasan sekitar sungai tersebut mejadi daerah rawan banjir. Maka diperlukan penanganan banjir, baik secara fisik (struktural) atau non fisik (non struktural). Secara fisik penanganan banjir dapat dilakukan dengan membuat bangunan-bangunan pengendali banjir yang untuk merencanakannya diperlukan data debit banjir rencana dan tinggi muka air banjir rencana. Tujuan penelitian ini adalah menghitung debit banjir rencana menggunakan metode pobabilitas dan dengan menggunakan rating curvesdapat diperoleh tinggi banjir rencana. Pada penelitian ini debit banjir rencana dihitung menggunakan data harian maksimum tahunan yang dianalisis menggunakan analisis frekuensi dengan 4 metode probabilitas kemudian data diuji menggunakan uji kecocokan. Hasil penelitian menunjukan bahwa distribusi probabilitas Log Normal sangat cocok dengan data yang ada di wilayah studi Sub DAS Citarum- Dayeuh Kolot dan debit banjir rencana dengan periode ulang tertentu dapat diperoleh dengan hasil : Q5Thn = 298,624 m3/det ; Q10Thn = 367,696 m3/det ; Q25Thn = 450,245 m3/det ; Q50Thn = 529,206 m3/det ; Q100Thn = 604,128 m3/det ; Q200Thn = 679,943 m3/det ; Q500Thn = 783,581 m3/det ;Q1000Thn = 865,391 m3/det. Dan dapat diperoleh tinggi banjir rencana dengan hasil : (H5Thn) = 7,77 m ; (H10Thn) = 8,44 m ; (H25Thn) = 9,15 m ; (H50Thn) = 9,78 m ; (H100Thn) = 10,33 m ; (H200Thn) = 10,86 m ; (H500Thn) = 11,53 m ; (H1000Thn) = 12,03 m.

Kata Kunci:Penanganan Banjir, Analisis Frekuensi, Periode Ulang,Debit Banjir Rencana,Tinggi

Banjir Rencana.

I. PENDAHULUAN

Banjir merupakan permasalahan umum yang sering terjadi, terutama di daerah padat penduduk misalnya kawasan perkotaan. Oleh karena itu kerugian yang ditimbulkannya bisa sangat besar baik dari segi materi maupun kerugian jiwa. Maka sudah selayaknya permasalahan banjir perlu mendapatkan perhatian serius dan merupakan permasalahan kita semua.

Banjir didefinisikan sebagai debit air sungai yang relatif lebih besar dari pada biasanya dan menyebabkan limpahan air sungai yang mengisi dan menggenangi daerah-daerah rendah.

Dayeuh Kolot menjadi kawasan yang rawan bencana banjir karena daerah ini merupakan tempat bertemunya 3 (tiga) sungai yaitu Cikapundung dan Cisangkuy yang bermuara di Sungai Citarum. Bahkan elevasi salah satu kampung di daerah ini yaitu Cieunteung berada di bawah perhitungan banjir rencana. Elevasi banjir rencana Sungai Citarum pada kawasan ini adalah +659,3 m, sedangkan elevasi lahan di kawasan ini adalah +658 m.

Penanganan banjir dapat dilakukan secara non fisik (non struktual) dan fisik (struktural). Sarana fisik pengendali banjir yang sering dilaksanakan antara lain berupa bangunan bendungan, tanggul banjir, banjir canal, sudetan, normalisasi alur sungai dan sebagainya. Untuk merencanakan bangunan-bangunan tersebut di atas diperlukan data debit banjir rencana. Besar debit rencana tersebut ditentukan menurut periode ulangnya, yang sekaligus menggambarkan tingkat pengendalian banjir.

Menurut Soewarno (1995), dengan beberapa persamaan distribusi peluang kontinyu (Continuous Probability

Distributions) untuk menghitung debit banjir

maksimum yang dapat diharapkan terjadi pada tingkat peluang atau periode ulang tertentu. Perhitungannya berdasarkan data debit puncak banjir maksimum tahunan hasil pengamatan dalam periode waktu yang cukup lama, minimal 10 tahun data runtut waktu. Perhitungan debit puncak banjir yang diharapkan terjadi pada peluang atau periode ulang tertentu berdasarkan ketersediaan data debit maksimum harian dihitung dengan metode probabilitas.

II. TINJAUAN PUSTAKA

Banjir merupakan genangan air pada permukaan tanah sampai melebihi batas tinggi tertentu yang mengakibatkan kerugian. Untuk keperluan penyediaan air atau pengendalian banjir, atau merencanakan sistem drainase kota atau drainase tanah- tanah, dan sebagainya, kita harus mengetahui besarnya debit banjir rencana. Debit banjir rencana yang ditetapkan tidak terlalu kecil dan tidak boleh terlalu besar.Untuk itu kita tetapkan besarnya debit banjir dengan masa ulang tertentu, misalnya 10 tahunan, 25 tahunan, 50 tahunan atau 100 tahunan. Perkiraan mengenai besarnya banjir-banjir dengan masa ulang tertentu kita lakukan dengan analisa frekuensi banjir. Analisa ini didasarkan dari data banjir selama beberapa puluh tahun yang lampau. Analisa frekuensi menguraikan peristiwa- peristiwa yang dapat diharapkan menyamai atau lebih besar dari pada rata-rata tiap tahun. Analisa frekuensi digunakan untuk peramalan (forecasting), dalam arti menentukan probabilitas untuk terjadinya suatu peristiwa dimasa datang. (Subarkah,1980).

Analisis frekuensi bertujuan untuk mencari hubungan antara besarnya suatu kejadian ekstrim (maksimum atau minimum) dan frekuensinya berdasarkan distribusi probabilitas. Pengambilan seri data untuk tujuan analisis frekuensi dapat dilakukan dengan2(dua) metode, yaitu :

a. Seriparsial (partial duration

series)Metode ini digunakan apabila data yang tersedia kurang dari 10 tahun.

Dalam metode ini, ditetapkan dulu batas bawah suatu seri data. Kemudian semua besaran data yang lebih besar dari batas bawah tersebut diambil menjadi bagian seri data.

b. Data maksimum tahu

maximum series)

Dalam metode ini, maksimum yang diambil tahunnya, atau hanya ada tahun.Metode ini digunaka yang tersedia lebih dari1 waktu.

Dalam analisis fekuensi b atau data debit untuk mempero rencana atau debit re beberapa distribusi probabilita digunakan (Kamiana,2012), ya

1. Distribusi Probabilitas G

2. Distribusi Probabilitas N

3. Distribusi Probabilitas dan

4. Distribusi Probabilitas Type III.

Dalam menentukan je probabilitas yang sesuai deng dicocokkan antara data d dengan syarat pada m distribusi. Syarat untuk masin distribusi dapat dilihat pada Ta a. hunan (annual

, hanya data bil untuk setiap ada 1 data setiap akan apabila data ri10 tahun runtut i baik data hujan eroleh nilai hujan rencana,dikenal ilitas yang sering yaitu: s Gumbel, s Normal, as Log Normal, as Log Pearson jenis distribusi engan data perlu dan parameter masing-masing sing-masing jenis

Tabel 2.1

Tabel2.1 Persyara

Suatu (Sumber : K ratan Parameter Statistik tu Distribusi

: Kamiana, 2012)

Tabel2.3Nilai R i Reduced Variate (Yt)

2.1 Distribusi Probabilitas G Gumbel

(Sumber : K : Kamiana, 2012)

Jika data yang diperg rgunakan dalam

PeriodeUlangT Yt

perhitungan adalah berupa sa sampel (populasi

(Tahun)

terbatas),maka perhitungan an berdasarkan

2 0,3065

Distribusi Probabilitas Gum umbel dilakukan

5 1,4999

denganpersamaan 5 :

10 2,2504 20 2,9702 25 3,1255 50 3,9019

100 4,6001

2.2DistribusiProbab abilitas Normal

Pada metod tode ini jika data yang dipergunakan ada dalah berupa sampel, dilakukan dengan pe persamaan 8 :

Tabel2.3

Tabel 2.4 Nilai Va Variabel Reduksi Gauss

Sn=Reduced standard devias iasi (Sumber : K : Kamiana, 2012) (lihatTabel2.2)

PeriodeU deUlang

Yn=Reduced mean, (lihat Ta Tabel2.2)

No K T T(Tah ahun) 1 1,001 1,001 -3,05

Tabel2.2Nilai Reduced Standar art Deviation (Sn) dan Nilai Reduced Mea ean(Yn) 2 1,005 1,005 -2,58

(Sumber : Kamiana,

a, 2012)

3 1,010 1,010 -2,33 N Sn Yn N N Sn Yn

4 1,050 1,050 -1,64 10 0,9497 0,4952 60 1,1750 0,5521

5 1,110 1,110 -1,28 15 1,0210 0,5128 70 1,1850 0,5548

6 1,250 1,250 -0,84 20 1,0630 0,5236 80 1,1940 0,5567

7 1,330 1,330 -0,67 25 1,0910 0,5390 90 1,2010 0,5586

8 1,430 1,430 -0,52 30 1,1120 0,5362 100 00 1,2060 0,5600

9 1,670 1,670 -0,25 35 1,1280 0,5403 200 00 1,2360 0,5672

10 2,000 2,000 0,00 40 1,1410 0,5436 500 00 1,2590 0,5724

11 2,500 2,500 0,25 45 1,1520 0,5463 1000 000 1,2690 0,5745

12 3,330 3,330 0,52 50 1,1610 0,5485

13 4,000 4,000 0,67 14 5,000 5,000 0,84

15 10,000 16 20,000 17 50,000 18 100,000 19 200,000 20 500,000 21 1000,000

̅̅̅̅̅

1. Chi-Kuadrat (

2. Smirnov-Kolm

2.5. Rating Curves (L Rating curves

menggambarkan hub (h) dan besarnya ali yang menggambark tinggi air(h) dan volum saluran, baik saluran tidak teratur.

Pada saluran semua titik-titikan besarnya aliran(Q) lengkung. Sementar profilnya tidakakan antara tinggi air (H) terletak pada satu len

Untukmenggamb saluranalami atausa dilakukan dengancar

ktor Frekuensi KT untuk og Pearson Type III tau Cs Positif)

fittest) distribusi freku

: Kamiana, 2012) _{Return period} _inyears ₁₀ _{Excendence probabilitas} ₂₅ _{50 100 200} _{0,1 0,04 0,02 0,01 0,005}

1,340 2,043 2,542 3,022 3,489 _{1,339 2,018 2,498 2,957 3,401} _{1,336 1,993 2,453 2,891 3,312} _{1,333 1,967 2,407 2,824 3,223} 1,328 1,939 2,359 2,755 3,132 _{1,323 1,910 2,311 2,686 3,041} _{1,317 1,880 2,261 2,615 2,949} _{1,309 1,849 2,211 2,544 2,856} 1,301 1,818 2,159 2,472 2,763 _{1,292 1,785 2,107 2,400 2,670} _{1282 1,751 2,054 2,326 2,576} an

Soewaro(1995), untuk cokan (the goodness of rekuensi dari sampel data distribusi peluang yang at menggambarkan atau usi frekuensi tersebut jian parameter. Pengujian an disajikan adalah : t (chi– square), olmogorov.

s (Lengkung Debit) ves adalah grafik yang

ubungan antara tinggi air aliran(Q), atau juga grafik arkan hubungan antara lume air(Q) dalam sebuah an teratur maupun saluran n dengan profil teratur, tara tinggi air(H) dan

) akan berada di satu tara pada saluran alami, n teratur maka titik-titik

terhadap fungsi di diperkirakan dapat mewakili distribusi diperlukan pengujian parameter yang akan

Menurut So menentukan kecoco

2.3.Distribusi Probabilitas Lo Pada metode ini jika dipergunakan adalah ber dilakukan dengan persamaan 9 Keterangan : Log

= variable standar, besarn koefisien kepencengan (Cs Tabel 2.5

X T =nilai logaritmis hujan rencana dengan periode ulang T ̅̅̅̅̅

= nilai rata-rata dari Log X X=deviasi standar dari Log dihitung dengan persamaan 10 K

T =Faktor Frekuensi, nilainya be T (lihatTabel2.4)

2.4. Distribusi Probabilitas TypeIII

Pada metode ini jik dipergunakan adalah ber dilakukan dengan persamaan K

1,28 1,64 2,05 2,33 2,58 2,88 3,09

2.4 Uji Kecocokkan

Log Normal jika data yang berupa sampel, aan 9 : hujan atau debit g T. ̅̅̅̅̅

X S Log Log X, 10 : a bergantung dari s Log Pearson

jika data yang erupa sampel, n 11 : rnya bergantung s atau G), lihat

Tabel 2.5 Faktor

Distribusi Log (G atau

(Sumber : K _Gor _Cs ₂ ₅ ₁ _{0,5 0,2}

1,0 -0,165 0,758 ¹ _{0,9 -0,148 0,769} ₁ _{0,8 -0,132 0,780} ₁ _{0,7 -0,116 0,790} ₁ 0,6 -0,099 0,800 ¹ _{0,5 -0,083 0,808} ₁ _{0,4 -0,066 0,816} ₁ _{0,3 -0,050 0,824} ₁ 0,2 -0,033 0,830 ¹ _{0,1 -0,017 0,836} ₁ _{0,0 0,000 0,842} ₁

) dan besar aliran(Q)tidak lengkung. mbarratingcurvespada usalurantidakteratur dapat cara: a) Menariklengkungdengankira-kira

3. Menghitung koefisien kepencengan (Cs), dihitung dengan persamaan 1. sehinggalengkungnyamelalui tengah-

4. Menghitung koefisien kurtosis (Ck), tengah kelompok titik, dan dihitung dengan persamaan 3.

b) Kuadrat terkecil.

5. Menghitung koefisien variasi(Cv), dihitung dengan persamaan 4.

III. METODEPENELITIAN

3.4. Menentukan Distribusi

3.1.Umum

Menentukan distribusi dari empat Tahapanpenelitianini dilakukandengan distribusi yang ada seperti Gumbel, Normal, urutanyangterdapatdalam BaganAlir

Log Normal dan Log Pearson Type III sesuai Penelitian, secara lengkap lihatGambar3.1 dengan rumus-rumus yang ada.

3.5. Menghitung Debit Banjir Rencana

Setelah distrbusi didapat selanjutnya adalah menghitung besarnya debit rencana menggunakan empat metode yaitu Metode Probabilitas Gumbel, Normal, Log Normal dan Log Pearson Type III pada periode ulang5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, dan 1000 tahun.

3.6. Uji Kecocokan Distribusi

Melakukan uji kecocokan dari distribusi yang dihitung menggunakan dua uji kecocokan yaitu Uji Chi Kuadrat dan Uji Sminov-Kolmogorov.

3.7 Pembuatan Rating Curves dan PerhitunganTinggi Banjir Rencana

Pembuatan rating curves ini adalah untuk menggambarkan hubungan antara tinggi muka air (H) dan debit (Q). Setelah diperoleh persamaan pada rating curves maka tinggi banjir rencana dapat diketahui. Gambar3.1BaganAlir Penelitian

IV. HASILPENELITIAN

3.2Menentukan Debit Harian Maksimum DANPEMBAHASAN

Berdasarkan data Debit Harian dalam satu tahun dalam jangka waktu > 20

4.1 Umum

tahun, ditentukan Debit Harian Maksimum Untuk untuk masing-masing tahun tersebut menganalisisdebitbanjirrencanaini, menggunakan metode annual maximum digunakandatadebitmaksimum pada series (Data Maksimum Tahunan), sehingga minimalsatu pos pengamatan muka air di tersedia data Debit Harian Maksimum N = subDASCitarum Dayeuhkolot,yaitupos 21 tahun (data tahun 1991–1995, 1997- dugaair DayeuhKolotyangberlokasi di 2012).

Kecamatan dan Desa DayeuhKolot. Data debit hariandiperolehdari Balai Besar

3.3MenentukanParameter-parameter Wilayah SungaiCitarum. statistik

Secara geografisPosDugaAir Dayeuh 1. Menghitung nilai rata-rata (X). Kolot berada di06°59’00” LS dan

2. Menghitung standar deviasi (S), dihitung 107°02’00”BT. Dalam dengan persamaan 2. penelitianinidilakukananalisis penentuanjenisdistribusi mengacu pada persyarata statistik.Kemudiandilakukanan banjirrencanaperiodeulang2,5, 500, dan 1000 tahun menggu probabilitas. Untuk mene memilihdebit banjirrencanater dilakukanujikecocokkan de Kuadratdan UjiSminov Kolmog

4.2 KetersediaanData

28November

24Desember

31Desember

20Maret

07April

05Desember

21Pebruari

26Desember

01April

14Maret

17Pebruari

26Desember

Ketersediaan data Pos Du Kolottersediadalam jangka (1991- 1995,1997- 2012).U harianmaksimum tahunandapa

Tabel4.1 Tabel4.1DataDebit H MaksimumTahunan(S :BBWSCitarum No TahunData DebitHarianMax. (m ³ /det) T 1 1991 139,00 2 1992 191,00 3 1993 173,00 4 1994 227,00 5 1995 614,00 6 1997 106,00 7 1998 164,16 8 1999 133,82 9 2000 107,83 10 2001 296,17 11 2002 175,87 12 2003 165,30 13 2004 279,44 14 2005 366,01 15 2006 128,80 16 2007 247,26 17 2008 188,69 18 2009 109,99 19 2010 345,46 20 2011 177,57 21 2012 394,46

03Januari Berdasarkan persamaan 3 Koefisien Kurtosis (Ck) ad berikut :

02November

12Januari

17Juni

07Pebruari

23Januari

11Pebruari

29Desember

t Harian (Sumber m) TanggalKejadian

Duga Air Dayeuh gkawaktu21tahun 2).Untukdatadebit patdilihatpada

,5,10,25,50,100, gunakan metode nentukan atau tersebut di atas dengan UjiChi ogorov.

is probabilitas atan parameter analisis debit

25Pebruari

Koefisien variasi (Cv) dih menggunakan persamaan 4 sebagai berikut :

BerdasarkanTabel2.1tent

Tabel 4.3sebagai berikut: asilPerhitungan Debit aPeriodeUlang (T= 5, 00, 500, &1000 tahun) Normal (X T )

Tabel2.4dandari rolehnilai debit banjir untukdistribusi Normal,

T dapat

Perhitungan DebitBanjir e Ulang (T = 5,10, 25, 50, , & 1000 tahun)dengan usi Gumbel (XT) babilitas Normal usiNormalinidihitung aan8 Untuk nilaiK

ribusi Gumbel ini dihitung n 5, K dihitung maan 6 dengan hasil l 4.2 :

robabilitas Gumbel

ndebitrencanamenggunak t)metodedistribusi:Distribusi bel ; Distribusi Probabilitas robabilitasLog usiProbabilitasLog

Tabel4.3 Hasil BanjirRencanaP 10, 25,50, 100, 200, 5 denganDistribusi No Debit Banjir Rencana

T ) unt denganhasilsepertiTa

4.5.2.DistribusiProba Padadistribusi dengan persamaan8 diperolehdari persamaan2.8diperoleh rencana(X

Tabel 4.2 Hasil Pe Rencana Periode U 100, 200, 500, & Distribusi

Pada distribu denganpersamaan berdasarkanpersama seperti pada Tabel 4

4.5.1. Distribusi Pro

Perhitungand an4 (empat)m Probabilitas Gumbel Normal;DistribusiPro Normal;danDistribusi Pearson Type III.

4.5.Perhitungan D

4.3.4. Koefisien Variasi (Cv)

tunganParamete istribusi

ndiatasmaka ebagai berikut

rStatistikSuatu ntang arameterStatistik

dihitung dengan 4 dengan hasil

3, maka nilai adalah sebagai

4.4.PersyaratanParameterSt Distribusi

Tabel4.1KesimpulanPerhitun r StatistikSuatu Dist

berdasarkanhasilperhitungand dapat ditarikkesimpulanseb sepertipadaTabel4.1 :

Persyaratan Para SuatuDistribusidan

4.5.3.DistribusiProbabilitas Lo LogNormal

PadadistribusiLogNormalini alinidihitung

N=21

denganpersamaan9denganhasi nhasilsebagai berikut: Dari hasil di atas dapat di pat dihitung standar deviasi dari Log

X atau atau S Log

X berdasarkanpersamaan10sebagai sebagai berikut :

UntuknilaiKTdapatdiperole olehdari Tabel 2.4sehingga dapat dihitung ng Debit Banjir Rencana Periode Ulang (T) T) menggunakan distribusi Log Normal denganmenggunakanpersama maan9 dengan hasil seperti Tabel 4.4 : Ta Tabel 4.4 Hasil

Perhitungan Debit Banjir Ren encana Periode Ulang (T = 5, 10, 25, 50, 10 100, 200, 500, & 1000 tahun) dengan Distribu busi Log Normal Dari nilai Csdi at di atas maka nilai KTdapat

T (X ) diperoleh dari Tabel 2. l 2.5 Tabel Faktor Frekuensi KTuntuk Distribusi Lo usi Log Pearson Type III (G atau Cs Positif & Neg egatif). Maka dapat dihitung Debit Banjir Rencan cana Periode Ulang (T) menggunakandistribu ibusiLogPearson TypeIIIdenganmenggu ggunakan Persamaan 11 dengan hasil seperti T ti Tabel 4.5 :Tabel 4.4 Hasil P l Perhitungan Debit Banjir

4.5.4.DistribusiProbabilitasL asLogPearsonTyp

Rencana Periode Ulang lang (T = 5, 10, 25, 50, eIII

100, 200, 500, & 1000 1000 tahun) denganDistribusi PadadistribusiLog Pearson Log Normal (X T ) TypeIIIinidihitung dengan persa rsamaan11dengan hasilsebagaiberikut:

4.6.3.Kesimpulan Ha HasilUji Kecocokan Dari duauji kec kecocokandi atas (Uji Chi-

4.6.Uji Kecocokan

Kuadrat dan Uji Uji Smirnov-Kolmogorov)

Untukmenentukankeco cocokan(thegoo

dapatdisimpulkanhasi hasilpengujian sepertipada dness offittest)distribusifrekue kuensidarisampel

Tabel4.8 sebagaiberik rikut:

dataterhadapfungsi distribusi usi peluangyang

Tabel4.8 Kesi esimpulan HasilUji

diperkirakandapat mengg ggambarkanatau

Keco ecocokan

mewakili distribusi frekue uensi tersebut diperlukanpengujianparameter ter.Uji kecocokandilakukandengan2(d 2(dua) cara, yaitudengan UjiChi– Kuadratd atdanUji Smirnov Kolmogorov.

4.6.1.Uji Chi Kuadrat Dengan UjiChiKuadrat uadratdiperolehhasil darimasing-masingdistribusi seperti padaTabel4.6 : Dari di atasdapat dapat disimpulkanbahwa

Tabel4.6TabelHasilUjiChiKu Kuadrat distribusiyangdapat apat digunakanadalah DistribusiProbabilitas as LogNormal.

4.7.RatingCurves Padaperhitung unganratingcurvesinidiambil datatinggimukaairdanda dandatadebittahun2001samp aidengan2012padape apengukuranlapangandapat dilihatpadaTabel4.9

9 Tabel4.9DataTingg ggiMuka Air (TMA) Daritabel diatasdapat disimpulkan danDataDebit Ha HasilPengukuran bahwadistribusi probabilitasyangd angdapat diterima Lapangan Tahun 20 2004, 2007, 2009& adalah distribusiLog Normal.

2010 010 H Q ₃ No Tanggal al (m) (m /det)

4.6.2.UjiSmirnov Kolmogorov ov x y

Dengan Uji Chi Kuadrat at diperolehhasil darimasing-masingdistribusisepe eperti (1) (2) (3) (4) padaTabel4.7 :

1 12-Apr-04 04 5,260 103,343 Tabel4.7Tabel HasilUjiS jiSmirnov

2 18-Apr-04 04 4,380 51,280 Kolmogorov v

3 19-Apr-04 04 3,560 29,670 4 23-Apr-04 04 4,610 68,163 5 24-Apr-04 04 5,360 120,434 6 25-Apr-04 04 4,810 79,014 7 1-Sep-07 07 1,900 1,188 8 23-Jul-09 09 2,300 9,571 9 26-Jul-10 10 2,800 18,120 10 14-Oct-10 10 3,580 39,300 11 1-Jan-10 10 7,000 221.630 12 8,390 365,360

20-Mar-10 -10

4.7.1.CaraKuadrat ratTerkecildenganCurve Dari tabel di atasda sdapatdisimpulkan

Fitting bahwadistribusi probab abilitasyangdapat Tujuanutama penentuan pe curve fitting diterimaadalahdistribusi Norm rmal dan Log adalah untuk keperluan ke eksponensial, Normal. x y = =

Tinggimuka air pengukuran lapangan (H) Debithasilpengukuran lapangan (Q) xy = Hasilkali tinggimuka air dan debit(HQ) x ² x ² y =

= Hasilkuadratdaritinggi muka air (H ² ) HasilkaliantaraH ² dan debitpengukuran lapangan (H ² Q) x ³ = Hasil tinggimuka air dipangkatkan tiga (H ³ ) x ⁴ = Hasil tinggimuka air dipangkatkan empat (H ⁴ ) yaitujikakitamengetahuibesarnyanilaiy untukpersamaannilaixyangbesarnyamelampaui nilai xyang terbesardari sampelnya.Dengancaragrafisseringmengalamik esalahan-kesalahanbesar, karenacara grafisini hanyamenarikgarisdengan cara kira- kiramelaluinilaitengah.

Cara analitis Terdapatbeberapacaradalam perhitungan caraanalitis :

1. Gariskuadratterkecil(theleastsquarelin

e),

2. Parabolakuadratterkecil(theleast square parabole),

3. Persamaan-persamaannon- linieryangdapatdiubahmenjadi linier. Dariketigacaradalamperhitungandi atasdigunakansatucara analitisyaitu dengan menggunakancara Parabola kuadrat terkecil (theleast square parabole). PerhitungancaraanalitisParabola Kuadrat Terkecil(TheLeast Square Parabole) ditentukan denganpersamaan parabola sebagaiberikut: y=a +bx +cx

2 atauQ=a+bH+cH

2 Nilaia,bdancditentukandari persamaan-

persamaannormal parabola kuadrat terkecil.Nilai a,bdancdapat dihitungmenggunakan persamaan- persamaanyang ada. Padarumus-rumusdiatasterdapat variabelx,y, xy, x

2 ,x

2 y,x

3 ,dan x

4 . Keterangan : Datadiurutkandaridataterkecilhingga terbesarkemudianhitungvariabel- variabeluntukpersamaanparabola.Hasil darivariabel-variabeluntukpersamaan parabola dapatdilihatpada Tabel4.10 :

Tabel4.10 HasilPerhitungan Variabel- variabelPersamaanParabola DariTabel4.46diatasdandengan menggunakanpersamaan2.36,2.37dan2.38mak apersamaanparaboladapat ditentukan. Diketahui: N=12 Maka persamaan parabolanya adalah : 1.107,073=12a +53,95b+281,592c 7.046,112=53,95a+281,592b+1.658,375c 4.8234,75= 281,592a+1.658,375b+1.0729,268c Daripersamaanparaboladiatasdenganmenggun akanEliminasiGaussJordanmakanilaia,bdancda patdiperolehsepertiberikut: a=32,700 b=-29,695 c=8,227 Darinilaidiatasmakapersamaan parabolanyamenjadi: Q=32,700– ………………. 4 29,695H+8,227H

2 Maka, Q (debit) untuk rating curves dapat dihitung dengan Persamaan 4.1 di atas dengan hasil seperti pada Tabel 4.11 :

Tabel4.11 HasilPerhitunga ganDebit (Q) – 2,700 29,695 denganPersamaan Q= 32,7

Denganmenggunaka kan Persamaan4.1maka

2 H+8,227H

₂ ₂ didapattinggimukaair air banjirrencana _{No H H a b c Q=a-b.H+c.H} _{(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)} sebagaiberikut: _{0,000 0,000 0,000} _- _- _-

5Thn _{1 1,900 3,610 32,700 29,695 8,227 5,979} Q = 32,700 – 29, 29,695 H + 8,227 H _{2 2,300 5,290 32,700 29,695 8,227 7,923}

2 298,624 = 32,700 – 0 – 29,695 H + 8,227 H _{3 2,800 7,840 32,700 29,695 8,227 14,055}

2 _{4 3,560 12,674 32,700 29,695 8,227 31,254} 32,700-298,624-29 29,695 H+8,227 H = 0 _{5 3,580 12,816 32,700 29,695 8,227 31,835}

2 _{7 4,610 21.252 32,700 29,695 8,227 70,651} _{8 4,810 23.136 32,700 29,695 8,227 80,213} _{6 4,380 19.184 32,700 29,695 8,227 60,470} -265,924 – 29,695

5 H + 8,227 H = 0 _{9 5,260 27.668 32,700 29,695 8,227 104,132} Dari persamaan an di atas untuk

5Thn _{11 7,000 49.000 32,700 29,695 8,227 227,969} _{10 5,360 28.730 32,700 29,695 8,227 109,899} Q dengan meng nggunakan rumus ABC

1 maka diperoleh nil nilai H dan H sebagai _{12 8,390 70.392 32,700 29,695 8,227 362,692}

2 berikut :H 1 = 7,77

7 H 2 = -4,16 DariTabel4.11diatasmakadipero eroleh

Dengan men enggunakan cara yang grafikratingcurveseperti padaGambar4.1 p sama seperti pada ada perhitungan di atas berikut: maka dapat disim isimpulkan hasil untuk perhitungan tingg ggi muka air banjir rencana pada Ta Tabel 4.12 sebagai berikut:

Tabel 4.12 Hasil sil Perhitungan Tinggi Muka Air Banj njir Rencana Untuk Periode Ulang (T = T = 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, dan 1000 000 tahun)Gambar 4.1 GrafikRating Curv urves

4.7.2.Ketinggian Muka Air Air Banjir Rencana

Berdasarkanperhitun ungandebitbanji r rencana,distribusipro probabilitasyang memenuhisyaratadalahDistr istribusi ProbabilitasLogNormal,deng ngannilai debit untukperiodeulang 5,10,25,50,100,200,500dan1 an1000tahunse bagai berikut :

Q ^{5Thn = 298,62 298,624} Dari Tabel 4.12 4.12di atasnilai Hdigunakan Q ^{10Thn = 367,69 367,696} nilaiH karenanilaiH be bernilaipositif.

1 Q ^{25Thn = 450,24 450,245} Makagrafikhubungana ganantaraTinggi Muka Q ^{50Thn = 529,20 529,206} AirBanjirRencanadanD anDebitPeriode

Q 100Thn = 60412 604128 Ulang5,10,25,50,100, 100,200,500dan1000tahunad Q 200Thn = 679,94 679,943 alahsepertiGambar4. ar4.2sebagai berikut:

Q 500Thn = 783,58 783,581 Q 1000Thn = 865,39 865,391

Gambar 4.2 Grafik Tinggi Muka Air Banjir Rencana

Keterangan Gambar 4.3 :

Garis 1:Tinggibantaran sungaikiridaridasarsungai=7 m Garis 2:Tinggibuangannormalisasisungai kanan=9,05m BerdasarkanGambar4.2diatasbantaransebelahkiritidakmampumenampungdebitsungai,sedangka n daerah sebelah kanan terdapatbuangan normalisasiyangcukup tinggiyaitu sebesar9,05 m. DarihasilDebitBanjirRencanadanTinggiBanjirRencanadenganperiodeulang5,10,25,50,100,200,50 0,dan1000tahundapatdigambarkanhubunganDebitBanjirRencanadanTinggiBanjirRencana(rating curves) sepertiGambar 4.3sepertiberikut:

Gambar 4.3 GrafikRating Curves (Qdan HPeriodeUlang5, 10, 25,50, 100, 200, 500, dan1000)

ISU TEKNOLOGI STT MANDALA VOL.10 NO.2 DESEMBER 2015 – ISSN 1979-4819

8,227 H2.

Keterangan :

5. Dari persamaan rating curves dapat

PeriodeUlang Q H No

diperoleh tinggi banjir rencana sesuai

(T) (m /det) (m)

dengan Distribusi Probabilitas Log

(1) (2) (3) (4)

Normal dengan hasil sebagai berikut

1 5 298,624 7,77

2 10 367,696 8,44

Tinggi Muka Air Banjir 

3 25 450,245 9,15

5Thn

Periode Ulang 5 tahun (H )

4 50 529,206 9,78

= 7,77 m ;

5 100 604,128 10,33 Tinggi Muka Air Banjir

Periode Ulang 10tahun

6 200 679,943 10,86

10Thn

(H ) = 8,44 m ;

7 500 783,581 11,53

Tinggi Muka Air Banjir -

8 1000 865,391 12,03

Periode Ulang 25 tahun

25Thn

(H ) = 9,15 m ; Tinggi - Muka Air Banjir

V.SIMPULAN DAN SARAN

Periode Ulang 50tahun

5.1.Simpulan

50Thn

(H ) = 9,78 m ;

1. PenelitianinimenggunakandatadariPos

TinggiMukaAirBanjirPeriodeUl Duga Air Citarum-Dayeuh Kolot dengan

100Thn

ang100 tahun (H ) = ketersediaan data Debit Harian 10,33 m ;

Maksimum Tahunanselama 21 tahun

TinggiMukaAirBanjirPeriodeUl terakhir (1991-1995, 1997-2012)

200Thn

ang200 tahun (H ) =

2. Analisis frekuensi debit banjir 10,86 m ; menggunakan metode probabilitas, yaitu TinggiMukaAirBanjirPeriodeUl - dengan Metode Probabilitas Gumbel,

500Thn

ang500 tahun (H ) = Metode Probabilitas Normal, Metode

11,53 m ; Probabilitas Log Normal, dan Metode

TinggiMukaAirBanjirPeriodeUl - Probabilitas Log Pearson Type III.

1000Thn

ang1000 tahun (H ) = Berdasarkan Uji Kecocokan dengan Uji 12,03 m. Chi Kuadrat dan Uji Smirnov-

6. DiketahuitinggibantaranSungai

Kolmogorov, distribusi yang cocok Citarum-Dayeuh Kolot sebelah kiri digunakan dengan data yang ada adalah 7 m dan disebelah kanan adalah Distribusi Probabilitas Log sungai tedapat buangan normalisasi Normal. dengan tinggi 9,05 m, maka dapat

3. Besar debit periode ulang dari Distribusi disimpulkan sungai tidak mampu ProbabilitasLogNormaladalahsebagai menampung debit banjir rencana. berikut :

DebitBanjirPeriodeUlang5tahun(Q 

5.2. Saran hn

) = 298,624 m3/det ;

Untukpengembangandanpenyempurnaan



1 DebitBanjirPeriodeUlang10tahun(Q

dari penelitian ini, dapat dilakukan penelitian

0Thn

) = 367,696 m3/det ;

lanjutandenganmenggunakandatacurah



2 DebitBanjirPeriodeUlang25tahun(Q

hujanharianmaksimumdaristasiunhujan yang

5Thn

) = 450,245 m3/det ;

ada di dalam Sub DAS dan sekitarnya dengan



5 DebitBanjirPeriodeUlang50tahun(Q

melakukan perhitungan curah hujan rencana

0Thn

) = 529,206 m3/det ;

dan perhitungan debit banjir rencana dengan

DebitBanjirPeriodeUlang100tahun( 

metode yang sesuai dengan SNI (Standar 100Thn

Q ) = 604,128 m3/det; Nasional Indonesia). DebitBanjirPeriodeUlang200tahun



200Thn

(Q ) = 679,943 m3/det; DebitBanjirPeriodeUlang500tahun



500Thn

(Q ) = 783,581 m3/det; DebitBanjirPeriodeUlang1000tahun(



1000Thn Q ) = 865,391 m3/det.

4. DariperhitunganRatingCurvesdidapat _{ISU TEKNOLOGI STT MANDALA VOL.10 NO.2 DESEMBER 2015 – ISSN 1979-4819} persamaan Q = 32,700 – 29,695 H +

VI. DAFTAR PUSTAKA Harto Br, Sri, 1993, Analisis Hidrologi, PT.

Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. Kamiana,I Made, 2012,Teknik Perhitungan

Debit Rencana Bangunan Air, Graha Ilmu, Yogyakarta.

Kodoatie, Robert J.,2013, Rekayasa dan

Manajemen Banjir Kota, C.V Andi, Yogyakarta.

Kodoatie, RobertdanSugiyanto, 2002, Banjir:

Beberapa Penyebab dan Metode Pengendaliannya dalam Perspektif Lingkungan, Pustaka Pelajar (anggota IKAPI), Yogyakarta.

Linsley, Ray K., dkk. 1991, Teknik Sumber

DayaAir Edisi Ketiga Jilid 1, Erlangga, Jakarta.

SNI 03-2415-1991,Tata Cara Perhitungan

DebitBanjir

Soewarno, 1995, Hidrologi : Aplikasi Metode

Statistik untuk Analisis Data Jilid I,Nova, Bandung.

Wilson, E.M., 1993, Hidrologi Teknik, Terbitan Keempat, ITB, Bandung. Soemarto, 1987, Hidrologi Teknik, Usaha Nasional, Surabaya. Subarkah, Iman, 1980, Hidrologi untuk

Perencanaan Bangunan Air, Idea Dharma, Bandung.

ISU TEKNOLOGI STT MANDALA VOL.10 NO.2 DESEMBER 2015 – ISSN 1979-4819

ANALISIS FREKUENSI DEBIT BANJIR MENGGUNAKAN METODE PROBABILITAS