MATA PELAJARAN WAKTU PELAKSANAAN

MATA PELAJARAN

  Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPA

  

WAKTU PELAKSANAAN

  Hari/Tanggal : Rabu, 22 April 2009 Jam : 08.00 – 10.00

PETUNJUK UMUM 1.

  Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

  2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

  3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

  4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

  5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

  6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

  7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

  8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

  9. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan.

  Perhatikan premis-premis berikut! Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.

1. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding.

  2. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah ...

  A.

  Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding.

  B.

  Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding.

  C.

  Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.

  D.

  Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding.

  E.

  Saya ikut bertanding maka saya giat belajar. ₂

• =

  Diketahui log

  12

  x

  4 3 . Nilai 3 = x ...

  A.

  15 B.

  5

  5 C.

  3

  3 D.

  5

  1 E.

  5 ₂ Jika grafik fungsi f ( x ) = x px 5 menyinggung garis 2 x y = + 1 dan p + > . Maka nilai p + yang memenuhi adalah ...

  A.

• –6 B.
• –4 C.
• –2 D.

  2 E.

  4 ₂

  2 x 6 x 2 m 1 adalah dan . Jika 2 , maka nilai m adalah ...

• − − = = Akar-akar persamaan

  A.

  3

  5 B.

  2

  3 C.

  2

  2 D.

  3

  1 E.

  2

  

2

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan − − = , maka persamaan kuadrat baru yang x

  5 x

  1 akar-akarnya 2 + p ₂ 1 dan 2 + q 1 adalah ...

• =

  A. x ₂ 10 x

  11 − =

• − =

  B. x ₂ 10 x

  7

• − + =

  C. x ₂ 10 x

  11

  D. x ₂ 12 x

  7 − − =

  E. x 12 x

  7 Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ...

  2 A.

  192 cm

  2 B.

  172 cm

  2 C.

  162 cm

  2 D.

  148 cm

  2 E.

  144 cm D F Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF.

  E Panjang rusuk-rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volum prisma tersebut adalah ... ₃ A. 100 cm ₃ B. 100 3 cm

  A ₃ C C.

  175 cm ₃ D.

  200 cm ₃ B

  E. 200 15 cm Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ...

  A.

  6 2 cm B.

  9 2 cm C.

  1

  2 2 cm D.

  16 2 cm E.

  1

  8 2 cm Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga AP : PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka tan = ...

  H G

  1 A.

  5

  2 E F

  1 B.

  5

  10

  1 C.

  10

  2 C

  1 D D.

  14

  7 A B

  1 E.

  35

  7

  2 o o

  Himpunan penyelesaian pesamaan − − = , untuk ≤ ≤ adalah sin 2 x 2 sin x cos x 2 x 360 ... _{o o} A. 45 , 135

  { } _{o o}

  B. 135 , 180

  { } _{o o} C.

  45 , 225

  { } _{o o}

  D. 135 , 225

  { } _{o o}

  E. 135 , 315

  { } _{2 2}

  ≡ − = = + + Lingkaran L ( x 1 ) ( y

  3 ) 9 memotong garis y 3 . Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ... = = −

  A. x 2 dan x

  4 B. = dan = −

  x

  2 x

  2 = − =

  C. x 2 dan x

  4 D. x = − 2 dan x = −

  4 = = −

  E. x 8 dan x

  10

  1 =

  Diketahui sin 13 , sudut lancip. Nilai cos 2 = ...

  5 A.

• –1

  1 B. −

  2

  1 C. −

  5

  1 − D.

  25 E.

  1

  3

  5 ∠ = ∠ = ∠ = Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A dan cos B . Nilai sin C ...

  5

  13

  56 A.

  65

  33 B.

  65

  16 − C.

  65

  33 − D.

  65

  56 E. −

  65 Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan metematika berikut ini!

  No Nilai Frekuensi

  1 11 – 20

  2 2 21 – 30 5 3 31 – 40 8 4 41 – 50 3 5 51 - 60

  1 Modus dari data pada tabel adalah ...

  A.

  33,75 B. 34,00 C. 34,25 D.

  34,50 E. 34,75

  Disebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 30 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagai ketua, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya cara memilih yang mungkin terjadi adalah ...

  A.

  24.360 B. 24.630 C. 42.360 D.

  42.630 E. 46.230

  Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil dua kartu King adalah ...

  1 A. 221

  1 B.

  13

  4 C. 221

  11 D. 221

  8 E. 663 ₂

  = − + = − Diketahui f ( x ) x 4 x 5 dan g ( x ) 2 x 1 . Hasil dari fungsi komposisi ( g f )( x ) adalah ... ₂

• −

  − A. 2 x ₂ 8 x

  11

  2 x ₂ 8 x

• B.

  6 − C. 2 x ₂ 8 x

• −

  9

  2 x ₂ 4 x

• D.

  6

  2 x 4 x

• − E.

  9

  Suku banyak f (x ) dibagi ( − x 2 ) sisa 1, dibagi ( + x 3 ) sisa –8. Suku banyak g (x ) dibagi ( − x 2 ) sisa 9, dibagi ( + x 3 ) sisa 2. ₂

• = ⋅

  − Jika h ( x ) f ( x ) g ( x ) , maka sisa pembagian h (x ) dibagi x x 6 adalah ...

  A. 7 − x

  1 B. 6 −

  1

  x

  C. 5 − x

  1 D. 4 − x

  1 E. 3 − x

  1 ₂ −

  x

  9 = Nilai lim ... _{x → 3}

• − 10 2x ( x

  1 ) A.

• –8 B.
• –6 C.

  4 D.

  6 E.

  8 ₂ − + − − =

  Nilai lim _{x → ~} 25 x 9 x

  16 5 x 3 ...

  39 − A.

  10

  9 B. −

  10

  21 C.

  10

  39 D.

  10 E. ~ ₂

  ( − 1 ) ⋅ sin 2 ( − 1 )

  x x

  = Nilai lim ... _{x → 1 2} − ⋅ − 2 sin ( x

  1 ) A.

• –2 B.
• –1

  1 C. −

  2

  1 − D.

  4 E.

  = Garis 1 menyinggung kurva y 6 x di titik yang berabsis 4. Titik potong garis 1 dengan sumbu X adalah ...

  A.

  (4, 0) B. (–4, 0) C. (12, 0) D.

  (–6, 0) E. (6, 0)

  Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t _{2 3} jam setelah disemprotkan dinyatakan dengan rumus ( ) = 15 − . Reaksi maksimum

  f t t t tercapai setelah ...

  A.

  3 jam B. 5 jam C. 10 jam D.

  15 jam E. 30 jam

  Uang Adinda Rp 40.000 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan Cindy Rp 200.000,00, selisih uang Binary dan Cindy Rp 10.000,00. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah ...

  A.

  Rp 122.000,00 B. Rp 126.000,00 C. Rp 156.000,00 D.

  Rp 162.000,00 E. Rp 172.000,00

  Menjelang hari raya Idul Adha. Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tangah berturut-turut Rp 9.000.000,00 dan Rp 8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut-turut Rp 10.300.000,00 dan Rp 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah ...

  A.

  11 sapi dan 4 kerbau B. 4 sapi dan 11 kerbau C. 13 sapi dan 2 kerbau D.

  0 sapi dan 15 kerbau E. 7 sapi dan 8 kerbau

  5

  − − 3 y x

  3

  1 = = = Diketahui matriks A , B dan C .

  − −

  5

  1

  3 6 y

  9

  8 5 x − = + + +

  Jika A B C , maka nilai x 2 xy y adalah ...

  − −

  x

  4 A.

  8 B.

  12 C.

  18 D.

  20 E.

  22 Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3, 0, 0), C(0, 7 , 0), D(0, 0, 0), F(3, 7 , 4), dan H(0, 0, 4). _{→ →} Besar sudut antara vektor DH dan DF adalah ... _o A.

  15 _o B.

  30 _o C.

  45 _o D.

  60 _o E.

  90 _{→ _ →} Diketahui koordinat A(− 4, 2, 3) , B( _{_ _ _} 7 , 8, − 1) dan C( 1 , 0, 7) . Jika AB wakil vektor u , AC wakil vektor v maka proyeksi u dan v adalah ... _{_ _ _}

  6

  12

  3 i j k

• − A.

  5 _{_ _ _}

  5

  6

  12 − B.

  3 5 i j k

• _{_ _ _}

  5

  5

  9

• −

  C. ( 5 i 2 j

  4

  k )

  5 _{_ _ _}

  17 −

  D. ( 5 i 2 j 4 k )

• 45 _{_ _ _}

  9

• −

  E. ( 5 i 2 j 4 k )

  55 − − =

  Bayangan garis _o 2 x y 6 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 90 adalah ...

  2 x

• − = A.

  y

  6 − =

  B. x 2 y

• 6

  − − =

  C. x 2 y

  6

• =

  D. x 2 y

  6 − = +

  E. x 2 y

  6 Titik A ' ( 3 , 4 ) dan B ' ( 1 , 6 ) merupakan bayangan titik A ( 2 , 3 ) dan B (− 4 , 1 ) oleh transformasi

  a b

  1 = =

  T yang diteruskan T . Bila koordinat peta titik C oleh transformasi _{1 2}

  1 −

  1

  1 − −

  T T adalah C ' ( _{2 1} 5 , 6 ) , maka koordinator titik C adalah ...

  A.

  (4, 5) B. (4, –5) C. (–4, –5) D.

  (–5, 4) E. (5, 4)

  2 ^{3 2}

  − − − = Hasil dari ( 6 x 4 x ) ( x x 1 ) dx ...

  2 _{3 3 2 2} − − +

  A. (

  x x

  1 ) C

  3

  2 _{3 2 3} − + − B. ( x x 1 ) C

  3

  4 _{3 2 3} − − +

  C. ( x x 1 ) C

  3

  4 _{3 3 2 2} − −

  D. ( x x

• 1 ) C

  3

  4 _{3 2} − − +

  E. x x ( 1 ) C

  3 Hasil sin 3 cos = ...

  x x dx

  1

  1 − + −

  A. cos 4 x cos 2 x C

  8

  4

  1

  1

  B. cos 4 x cos 2 x C

  8

  4

  1

  1

• − −

  C. x x C cos 4 cos

  2

  4

  2

  1

  1 D. cos 4 x cos + 2 x C +

  4

  2 − − E. 4 cos _p 4 x 2 sin 2 x C

• ₂

  2 − =

  Diketahui ( x 1 ) dx 2 . Nilai p yang memenuhi adalah ... ₁

  3 A.

  1

  1 B.

  1

  3 C.

  3 D.

  6 E.

  9 Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan ... _{2 2} −

  A. ( ₂ 3 x x ) dx _{2 2}

• −

  B. ( x ₁ 3 ) dx x dx _{2 2} C. ( x ₁ + 3 ) dx − x dx _{2 2 2}

• − +

  D. ( x ₁ 3 x ) dx ( x ) dx _{2 2 1 2} − + + −

  E. ( x 3 x ) dx ( ₁ 4 x ) dx Perhatikan gambar diarsir di samping! Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah ...

  2 A. 6 satuan volume

  5 B. 8 satuan volume

  2 C. 13 satuan volume

  3

  1 D. 15 satuan volume

  3

  3 E. 25 satuan volume

  5 Perhatikan grafik fungsi eksponen: Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ...

  A. 2 log x − B. ₂ 2 log x

  C. log x _{2 1} D. log x

  1 E. log x

  2 _{x + − 1 2 x} Akar-akar persamaan

  5 5 = + 30 adalah dan , maka = ... + A.

  6 B.

  5 C.

  4 D.

  1 E. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan = . Suku tengah barisan tersebut + + U U _{3 9} U ₁₁

  75 adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U = ... ₄₃ A. 218 B. 208 C. 134 D.

  132 E. 131

  Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah ...

  1 A.

  2

  3 B.

  4

  3 C.

  2 D.

  2 E.

  3 Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar . Jumlah semua panjang sisi miring AC AB BB B B B B ... + + + + + _{1 1 2 2 3} adalah ...

  18 (

  2

• A.

  1 ) B.

  2 1 ) C.

• 12 (

  18

  2

• D.

  1

  12

  2 1 +

  6

  2

• E.

  6