d mat 0706877 chapter3
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Disain Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian ekperimen, dengan desain penelitian kelompok kontrol pretes-postes (pretest-posttest control group design), yang dapat digambarkan sebagai berikut:
O X O O O
Dipilih tiga sekolah, yang masing-masing tergolong dalam level sekolah tinggi, sedang, dan rendah. Dari masing-masing sekolah dipilih dua kelas, satu kelas untuk eksperimen dan satu kelas lagi untuk kontrol. Pada kelompok eksperimen diberi perlakuan (X) yaitu pembelajaran dengan pendekatan open ended, sedangkan pada kelompok kontrol tidak diberikan perlakuan khusus. Sebelum perlakuan siswa diberi pretes (O) dan setelah diberi perlakuan diberi postes (O).
Untuk melihat secara lebih mendalam pengaruh penggunaan pendekatan tersebut terhadap kemampuan representasi multipel matematis, kemampuan pemecahan masalah matematis dan self esteem siswa dalam matematika maka dalam penelitian ini dilibatkan faktor level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) dan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Dengan menggunakan model Weiner, disain penelitian ini dapat disajikan seperti pada Tabel 3.1., Tabel 3.2., dan Tabel 3.3.
(2)
Tabel 3.1
Keterkaitan antara Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis Siswa
REPRESENTASI MULTIPEL MATEMATIS (R) Level
Sekolah (L)
Pembelajaran Open Ended (PO) Pembelajaran Biasa (PB)
Kemampuan Awal Matematis (K) Kemampuan Awal Matematis (K)
TINGGI (T)
SEDANG (S)
RENDAH
(R) TOTAL
TINGGI (T)
SEDANG (S)
RENDAH
(R) TOTAL
TINGGI (T)
R - PO
(LT,KT)
R - PO
(LS,KT)
R - PO
(LR,KT)
R - PO
(KT)
R - PB
(LT,KT)
R - PB
(LS,KT)
R - PB
(LR,KT)
R - PB
(KT)
SEDANG (S)
R - PO
(LT,KS)
R - PO
(LS,KS)
R - PO
(LR,KS)
R - PO
(KS)
R - PB
(LT,KS)
R - PB
(LS,KS)
R - PB
(LR,KS)
R - PB
(KS)
RENDAH (R)
R - PO
(LT,KR)
R - PO
(LS,KR)
R - PO
(LR,KR)
R - PO
(KR)
R - PB
(LT,KR)
R - PB
(LS,KR)
R - PB
(LR,KR)
R - PB
(KR)
TOTAL R - PO (LT)
R - PO
(LS)
R - PO
(LR)
R - PO
R - PB
(LT)
R - PB
(LS)
R - PB
(LR)
R - PB
Keterangan:
R - PO (LT,KT) : kemampuan representasi multipel matematis siswa
berkemampuan tinggi pada level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended
R - PB (KS) : kemampuan representasi multipel matematis siswa
berkemampuan sedang yang memperoleh pembelajaran biasa. R – PO (LR) : kemampuan representasi multipel matematis siswa pada level
sekolah rendah yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended.
Tabel 3.2
Keterkaitan antara Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis Siswa
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS (P) Level
Sekolah (L)
Pembelajaran Open Ended (PO) Pembelajaran Biasa (PB)
Kemampuan Awal Matematis (K) Kemampuan Awal Matematis (K)
TINGGI (T)
SEDANG (S)
RENDAH
(R) TOTAL
TINGGI (T)
SEDANG (S)
RENDAH
(R) TOTAL TINGGI
(T)
P - PO
(LT,KT)
P - PO
(LS,KT)
P - PO
(LR,KT)
P - PO
(KT)
P - PB
(LT,KT)
P - PB
(LS,KT)
P - PB
(LR,KT)
P - PB
(KT)
SEDANG (S)
P - PO
(LT,KS)
P - PO
(LS,KS)
P - PO
(LR,KS)
P - PO
(KS)
P - PB
(LT,KS)
P - PB
(LS,KS)
P - PB
(LR,KS)
P - PB
(KS)
RENDAH (R)
P - PO
(LT,KR)
P - PO
(LS,KR)
P - PO
(LR,KR)
P - PO
(KR)
P - PB
(LT,KR)
P - PB
(LS,KR)
P - PB
(LR,KR)
P - PB
(KR)
TOTAL P - PO
(LT)
P - PO
(LS)
P - PO
(LR)
P - PO
P - PB
(LT)
P - PB
(LS)
P - PB
(LR)
(3)
Keterangan:
P - PO (LT,KT) : kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
berkemampuan tinggi pada level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended P - PB (KS) : kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
berkemampuan sedang yang memperoleh pembelajaran biasa. P - PO (LR) : kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada level
sekolah rendah yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended.
Tabel 3.3
Keterkaitan antara Self Esteem Siswa dalam Matematika, Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis Siswa
SELF ESTEEM (S) Level
Sekolah
(L)
Pembelajaran Open Ended (PO) Pembelajaran Biasa (PB)
Kemampuan Awal Matematis (K) Kemampuan Awal Matematis (K)
TINGGI (T)
SEDANG (S)
RENDAH
(R) TOTAL
TINGGI (T)
SEDANG (S)
RENDAH
(R) TOTAL TINGGI
(T)
S - PO
(LT,KT)
S - PO
(LS,KT)
S - PO
(LR,KT)
S - PO
(KT)
S - PB
(LT,KT)
S - PB
(LS,KT)
S - PB
(LR,KT)
S - PB
(KT)
SEDANG (S)
S - PO
(LT,KS)
S - PO
(LS,KS)
S - PO
(LR,KS)
S - PO
(KS)
S - PB
(LT,KS)
S - PB
(LS,KS)
S - PB
(LR,KS)
S - PB
(KS)
RENDAH (R)
S - PO
(LT,KR)
S - PO
(LS,KR)
S - PO
(LR,KR)
S - PO
(KR)
S - PB
(LT,KR)
S - PB
(LS,KR)
S - PB
(LR,KR)
S - PB
(KR)
S - PO
(LT)
S - PO
(LS)
S - PO
(LR)
S - PO S - PB (LT)
S - PB
(LS)
S - PB
(LR)
S - PB
Keterangan:
S - PO (LT,KT) : self esteem siswa kelompok tinggi pada level sekolah tinggi yang
memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended. P - PB (KS) : self esteem siswa kelompok sedang yang memperoleh
pembelajaran biasa.
P - PO (KS) : self esteem siswa pada level sekolah rendah yang memperoleh
pembelajaran dengan pendekatan open ended.
B. Subyek Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP se Kota Pontianak. Subyek sampelnya adalah siswa kelas VIII SMP dari tiga SMP yang ada di Pontianak yang tergolong dalam level sekolah tinggi, sedang dan rendah.
(4)
Dipilihnya siswa kelas VIII SMP dengan pertimbangan bahwa siswa di kelas ini sudah lebih homogen dalam kemampuan dasarnya.
Level sekolah ditetapkan berdasarkan hasil Ujian Nasional Sekolah Menengah Pertama (SMP) tahun ajaran 2007/2008 pada empat mata pelajaran. Dari 67 SMP di Pontianak terdapat 7 SMP berada pada level sekolah tinggi, 34 SMP berada pada level sekolah sedang, dan 16 SMP berada pada level sekolah rendah. Dari level sekolah tinggi, sedang, dan rendah dipilih masing-masing satu SMP secara acak. Terpilih SMP Negeri 3 yang tergolong dalam level sekolah tinggi, SMP Negeri 11 yang tergolong dalam level sekolah sedang, dan SMP Haruniyah yang tergolong dalam level sekolah rendah sebagai sekolah yang akan dilibatkan dalam penelitian ini.
Dari ketiga sekolah (SMPN 3, SMPN 11, dan SMP Haruniyah), dipilih dua kelas VIII secara acak pada masing-masing sekolah sebagai subyek sampel. Selanjutnya dari kedua kelas VIII pada masing-masing sekolah, dipilih secara acak pula untuk menentukan masing-masing satu kelas sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Rumus yang digunakan untuk menentukan ukuran sampel minimal pada penelitian ini adalah: 2
2 2
j z n= σx
(Ruseffendi, 2005: 105), dengan: n : besarnya ukuran sampel
j : setengah jarak kekeliruan terhadap nilai rata-rata hitung yang dapat ditoleransi (setengah interval konfidensi)
z : nilai z untuk derajat konfidensi terpilih x
(5)
Dengan menggunakan taksiran parameter σx2= 1,66 (dari hasil ujian nasional tahun 2007/2008), kekeliruan yang ditolerir adalah 0,5, maka dapat dihitung besar sampel minimal sebagai berikut:
2 2
) 5 , 0 (
) 66 , 1 ( ) 57 , 2 ( =
n = 43,86 ≈ 44.
Berdasarkan perhitungan tersebut, maka besar sampel minimal untuk penelitian ini adalah 44 siswa.
C. Variabel Penelitian
Penelitian ini mengkaji tentang penerapan pembelajaran matematika di kelas VIII SMP, yaitu pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended untuk melihat pengaruhnya terhadap peningkatan kemampuan representasi multipel matematis, pemecahan masalah matematis, self esteem siswa dalam matematika. Penelitian ini juga akan membandingkan perlakuan antara pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa. Variabel lain yang juga akan menjadi perhatian dalam penelitian ini adalah level sekolah yakni kategori tinggi, sedang dan rendah dan kemampuan awal matematis siswa yakni kategori tinggi, sedang dan rendah.
Dari uraian tersebut, variabel pada penelitian ini meliputi variabel bebas yakni pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa. Variabel terikatnya adalah kemampuan representasi multipel matematis, kemampuan pemecahan masalah matematis dan self esteem siswa dalam matematika. Variabel kontrolnya adalah level sekolah (tinggi, sedang, rendah) dan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).
(6)
D. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
Penelitian ini menggunakan lima buah instrumen, yaitu tes kemampuan awal matematis, tes representasi multipel matematis, tes pemecahan masalah matematis, skala self esteem siswa dalam matematika, dan pedoman observasi. Langkah awal yang dilakukan adalah membuat kisi-kisi instrumen dan merancang instrumen penelitian untuk selanjutnya dilakukan penilaian ahli. Yang dimaksud ahli adalah para penimbang atau validator yang berkompeten untuk menilai instrumen penelitian dan memberikan masukan atau saran, guna penyempurnaan instrumen yang telah disusun. Setelah instrumen direvisi berdasarkan masukan para ahli, instrumen tersebut diujicobakan di sekolah yang berbeda dengan tempat pelaksanaan penelitian. Berikut ini uraian dari masing-masing instrumen yang digunakan:
1. Tes Kemampuan Awal Matematis
Tes kemampuan awal matematis (KAM) siswa ini berupa tes obyektif (pilihan ganda) yang dipilih dari tes Ujian Nasional (UN) matematika tahun 2006 dan 2007 yang memuat materi pada kelas VII SMP. Tes kemampuan awal terdiri dari 20 butir soal, setiap butir soal mempunyai empat pilihan jawaban. Penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal dilakukan dengan aturan untuk setiap jawaban benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban yang salah atau tidak menjawab diberi skor 0.
Berdasarkan skor kemampuan awal matematis yang diperoleh, siswa dikelompokkan menurut kemampuannya, yaitu siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Siswa yang hasil skornya pada tes kemampuan awal
(7)
matematis lebih dari 70 adalah siswa berkemampuan tinggi. Siswa yang skornya berada pada rentang 60 – 70 adalah siswa berkemampuan sedang, dan siswa yang skornya di bawah 60 adalah siswa berkemampuan rendah.
Sebelum tes digunakan, tes kemampuan awal matematis divalidasi oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang mahasiswa S3 pendidikan matematika yang dianggap ahli dalam pendidikan matematika. Kelima penimbang diminta untuk memberikan pertimbangan dan memberikan saran atau masukan mengenai validitas isi dan validitas muka dari tes tersebut. Pertimbangan validitas isi didasarkan pada kesesuaian butir soal dengan materi pokok yang diberikan, indikator pencapaian hasil belajar, aspek kemampuan awal matematis siswa yang akan diukur dan tingkat kesukaran untuk siswa SMP kelas 2. Pertimbangan validitas muka didasarkan pada kejelasan soal dari segi bahasa atau redaksional dan dari segi gambar atau representasi. Hasil pertimbangan mengenai validitas muka dan validitas isi dari kelima orang penimbang disajikan pada lampiran B1. Untuk menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dari kelima penimbang maka diajukan hipotesis sebagai berikut.
H0 : Hasil pertimbangan kelima penimbang seragam
H1 : Hasil pertimbangan kelima penimbang tidak seragam
Untuk menguji hipotesis tersebut dilakukan analisis dengan menggunakan statistik Q-Cochran. Kriteria pengujiannya adalah: jika nilai probabilitas lebih besar dari 0,05, maka H0 diterima, dalam keadaan lainnya H0 ditolak.
Hasil perhitungan validitas muka tes kemampuan awal matematis dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.4.
(8)
Tabel 3.4
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Tes Kemampuan Awal Matematis
Test Statistics
N 5
Cochran's Q 26.400a
Df 24
Asymp. Sig. .333
a. 1 is treated as a success.
Pada Tabel 3.4 terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,333 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi α = 0,05, H0 diterima atau dapat disimpulkan bahwa hasil pertimbangan kelima
penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan awal matematis dari segi validtias muka adalah seragam.
Hasil perhitungan validitas isi tes kemampuan awal matematis dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Tes Kemampuan awal matematis
Test Statistics
N 5
Cochran's Q 23.000a
Df 24
Asymp. Sig. .520
a. 1 is treated as a success.
Pada Tabel 3.5 terlihat bahwa Asymp. Sig = 0,520 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi α = 0,05, H0 diterima atau dapat disimpulkan bahwa hasil pertimbangan kelima
(9)
penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan awal matematis dari segi validitas isi adalah seragam.
Beberapa penimbang, memberi 0 untuk validitas muka maupun validitas isi. Hal ini sebagian besar disebabkan karena kesalahan pengetikan dan kurang jelasnya gambar pada soal. Kesalahan-kesalahan tersebut telah diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang. Terdapat satu soal yang redaksi kalimatnya diubah, yakni soal nomor 10. Perbaikan soal tersebut berdasarkan saran-saran dari penimbang adalah:
Soal nomor 10
Sebungkus coklat akan dibagikan kepada 24 anak. Setiap anak mendapat 8 coklat. Jika coklat itu dibagikan kepada 16 anak, maka banyak coklat yang diperoleh setiap anak adalah...
A. 8 coklat C. 16 coklat
B. 12 coklat D. 48 coklat
Menurut penimbang pertama kalimat dalam soal tersebut menimbulkan kerancuan, sehingga soal diubah menjadi seperti di bawah ini.
Perbaikan soal nomor 10:
Jika sebungkus coklat dibagikan kepada 24 anak maka setiap anak mendapat 8 coklat. Jika sebungkus coklat tersebut dibagikan kepada 16 anak, maka banyak coklat yang diperoleh setiap anak adalah...
A. 8 coklat C. 16 coklat
(10)
Setelah tes diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang, kemudian dilakukan ujicoba pada siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Pontianak sebanyak 30 orang. Data hasil ujicoba tes kemampuan awal matematis serta perhitungan reliabilitas instrumen dan validitas butir soal selengkapnya dapat dilihat pada lampiran B4 dan B5.
Selanjutnya untuk menguji validitas butir soal, skor setiap butir soal dikorelasikan dengan skor total. Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut: H0 : Tidak terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan
skor total.
H1: Terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor
total.
Untuk mengukur koefisien korelasi antara skor butir soal dengan skor total ini digunakan rumus product moment dari Karl Pearson. Kriteria pengujiannya adalah: jika rhitung (rxy) ≥ rtabel, maka H0 ditolak; dalam keadaan lainnya, H0
diterima. Pada taraf α = 0,05 dengan n = 30 diperoleh rtabel = 0,349. Untuk
menghitung reliabilitas soal digunakan Cronbach-Alpha,
Hasil perhitungan koefisien reliabilitas dan koefisien korelasi setiap butir soal dengan skor total untuk tes kemampuan awal matematis disajikan pada Tabel 3.6. Pada Tabel tersebut terlihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas sebesar 0,834. Menurut Guildford (Ruseffendi, 2005: 160), suatu tes dengan koefisien reliabilitas sebesar 0,834 tergolong tinggi. Pada Tabel 3.6. terlihat pula bahwa 20 butir soal koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel (0,349) berarti hipotesis nol
(11)
antara skor butir soal dengan skor total untuk 20 butir soal tersebut. Dengan demikian untuk 20 butir tes kemampuan awal matematis dinyatakan valid.
Tabel 3.6
Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Tes Kemampuan awal matematis
Reliabilitas Nomor Soal
Validitas Koefisien
Korelasi (rxy)
Kriteria
0,834
1 0,727 Valid
2 0,666 Valid
3 0,442 Valid
4 0,391 Valid
5 0,485 Valid
6 0,469 Valid
7 0,705 Valid
8 0,090 Invalid
9 0,586 Valid
10 0,385 Valid
11 -0,119 Invalid
12 0,563 Valid
13 0,416 Valid
14 0,520 Valid
15 0,253 Invalid
16 0,650 Valid
17 0,355 Valid
18 0,147 Invalid
19 0,462 Valid
20 0,468 Valid
21 0,599 Valid
22 0,309 Invalid
23 0,544 Valid
24 0,530 Valid
(12)
Dari hasil analisis tersebut, maka soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan awal matematis dalam penelitian ini adalah sebanyak 20 butir soal. Setelah dilakukan beberapa penyempurnaan, perangkat soal tes kemampuan awal matematis siap dipergunakan sebagai salah satu instrumen penelitian. Kisi-kisi dan perangkat soal tersebut selengkapnya disajikan pada lampiran C1.
2. Tes Kemampuan Representasi Multipel Matematis
Tes kemampuan representasi multipel matematis berfungsi untuk mengungkap kemampuan representasi multipel matematis yang dimiliki siswa. Materi yang diteskan adalah fungsi dan persamaan garis lurus. Tes ini berbentuk uraian yang terdiri dari tujuh butir soal.
Tes kemampuan representasi multipel matematis, sebelum digunakan terlebih dahulu divalidasi oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang mahasiswa S3 pendidikan matematika yang dianggap ahli dalam pendidkan matematika. Para penimbang diminta untuk menilai atau mempertimbangkan dan memberikan saran atau masukan mengenai validitas isi dan validitas muka dari tes tersebut. Pertimbangan validitas isi didasarkan pada kesesuaian butir soal dengan materi pokok yang diberikan, indikator pencapaian hasil belajar, aspek kemampuan representasi multipel matematis yang akan diukur dan tingkat kesukaran untuk siswa SMP kelas 2. Pertimbangan validitas muka didasarkan pada kejelasan soal dari segi bahasa atau redaksional dan kejelasan soal dari segi gambar atau representasi. Hasil pertimbangan mengenai validitas muka dan validitas isi dari kelima orang penimbang disajikan pada lampiran B2. Untuk menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dari kelima penimbang maka diajukan hipotesis sebagai berikut:
(13)
H0 : Hasil pertimbangan kelima penimbang seragam.
H1 : Hasil pertimbangan kelima penimbang tidak seragam.
Uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis tersebut adalah Q-Cochran. Kriteria pengujiannya adalah: jika nilai probabilitas lebih besar dari 0,05, maka H0
diterima; dalam keadaan lainnya, H0 ditolak.
Hasil perhitungan validitas muka tes kemampuan representasi multipel matematis dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Tes Kemampuan Representasi Multipel Matematis
Test Statistics
N 5
Cochran's Q 4.500a
Df 6
Asymp. Sig. .609
a. 1 is treated as a success.
Pada Tabel 3.7. terlihat bahwa Asymp. Sig = 0,609 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi α = 0,05, H0 diterima atau dapat disimpulkan bahwa hasil pertimbangan kelima
penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan representasi multipel matematis dari segi validitas muka adalah seragam.
Hasil perhitungan validitas isi tes kemampuan representasi multipel matematis dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.8.
(14)
Tabel 3.8
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi
Tes Kemampuan Representasi Multipel Matematis
Test Statistics
N 5
Cochran's Q 6.000a
Df 6
Asymp. Sig. .423
a. 1 is treated as a success.
Pada Tabel 3.8. terlihat bahwa Asymp. Sig = 0,423 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi α = 0,05, H0 diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil pertimbangan kelima
penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan representasi matematis dari segi validitas isi adalah seragam.
Selanjutnya perbaikan beberapa soal berdasarkan saran-saran dari penimbang adalah:
Soal nomor 4:
Berikut ini diberikan dua himpunan A dan B serta relasi yang menghubungkan kedua himpunan tersebut. Manakah yang merupakan fungsi dari A ke B dan manakah yang bukan fungsi dari A ke B. Jelaskan jawabanmu! (Kamu dapat menjelaskan jawabanmu dengan kata-kata, diagram panah, pasangan berurutan atau grafik).
a. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu. B himpunan nilai satu ulangan
(15)
b. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu dan B adalah himpunan berat badan semua siswa di kelasmu . Relasi dari himpunan A ke B adalah berat badan.
c. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu, B adalah himpunan warna kesukaan semua siswa di kelasmu . Relasi dari himpunan A ke B adalah warna kesukaan.
Menurut penimbang ke-lima kalimat nilai satu ulangan matematika menimbulkan kerancuan. Menurut penimbang ke-tiga kalimat relasi manakah yang merupakan fungsi dari A ke B, dan seterusnya sebaiknya dipindahkan ke bawah setelah pernyataan a, b, dan c. Berdasarkan pertimbangan tersebut redaksi soal diubah menjadi seperti di bawah ini.
Perbaikan soal nomor 4:
Pada bagian (a), (b), dan (c) berikut diberikan dua himpunan A dan B serta relasi yang menghubungkan kedua himpunan tersebut.
a. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu dan B adalah himpunan sebuah nilai ulangan matematika. Relasi dari himpunan A ke B adalah ”nilai matematika”.
b. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu dan B adalah himpunan berat badan semua siswa di kelasmu. Relasi dari himpunan A ke B adalah ”berat badan”.
c. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu dan B adalah himpunan warna kesukaan semua siswa di kelasmu. Relasi dari himpunan A ke B adalah ”warna kesukaan”.
(16)
Diantara ketiga relasi pada (a), (b), dan (c) manakah yang merupakan fungsi dari A ke B dan manakah yang bukan fungsi dari A ke B. Jelaskan jawabanmu! (Kamu dapat menjelaskan jawabanmu dengan kata-kata, diagram panah, pasangan berurutan atau grafik).
Soal nomor 5:
Penginapan ”Kartika” mempunyai daftar tarif kamar kelas 1 pada tabel berikut.
a. Lengkapi tabel tersebut!
b. Jika x menyatakan waktu dan y menyatakan biaya, bagaimanakah persamaan yang menyatakan hubungan x dan y?
c. Gambarlah grafik yang memenuhi persamaan tersebut pada diagram Cartesius. Menurut penimbang pertama, sebaiknya mulai hari ke-2 ada potongan biaya penginapan, demikian pula terdapat potongan yang lebih besar lagi setelah satu minggu. Penimbang ke-lima menyarankan baris ketiga pada kolom biaya harus ada angkanya, agar siswa dapat melihat pola kenaikan biaya penginapan.
Sehingga berdasarkan pertimbangan tersebut tabel pada soal tersebut diubah menjadi seperti di bawah ini.
Waktu (hari) Biaya (Rupiah)
1 120.000
2 240.000
3 ... 4 ... ... 840.000 10 ...
(17)
Perbaikan soal nomor 5:
Penimbang ke-lima, untuk validitas muka soal nomor satu, memberi 0, hal ini karena gambar pada soal tersebut dianggap kurang jelas, sehingga untuk soal nomor satu perbaikan yang dilakukan adalah memperjelas gambar.
Setelah tes diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang, dilakukan ujicoba pada siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Pontianak sebanyak 31 orang. Data hasil ujicoba tes kemampuan representasi multipel matematis serta perhitungan reliabilitas instrumen dan validitas butir soal selengkapnya dapat dilihat pada lampiran B6 dan B7. Selanjutnya untuk menguji validitas butir, skor setiap butir soal dikorelasikan dengan skor total. Hipotesis diajukan sebagai berikut:
H0 : Tidak terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan
skor total.
H1: Terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor
total.
Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan rumus product moment dari Karl Pearson. Kriteria pengujiannya adalah: jika rhitung (rxy) ≥ rtabel, maka H0
ditolak, dalam keadaan lainnya H0 diterima. Pada taraf α= 0,05 dengan n = 31
diperoleh rtabel = 0,344. Perhitungan reliabilitas soal digunakan Cronbach-Alpha.
Waktu (hari) Biaya (Rupiah)
1 120.000
2 210.000
3 300.000
4 ...
(18)
Hasil perhitungan koefisien reliabilitas dan koefisien korelasi setiap butir soal tes kemampuan representasi multipel matematis disajikan pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9
Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Tes Kemampuan Representasi Multipel Matematis
Reliabilitas Nomor Soal
Validitas Koefisien
Korelasi (rxy)
Kriteria
0,733
1 0,551 Valid
2 0,803 Valid
3 0,733 Valid
4 0,791 Valid
5 0,704 Valid
6 0,535 Valid
7 0,550 Valid
Pada Tabel 3.9. terlihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas sebesar 0,733. Menurut Guildford (Ruseffendi, 2005: 160), suatu tes dengan koefisien reliabilitas sebesar 0,733 tergolong tinggi. Pada Tabel 3.9. terlihat pula bahwa setiap butir soal koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel (0,344) berarti hipotesis nol ditolak,
sehingga dapat disimpulkan terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor total untuk setiap butir soal. Dengan demikian setiap butir tes kemampuan representasi multipel matematis dinyatakan valid.
Hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa tes kemampuan representasi multipel matematis dapat digunakan untuk penelitian. Setelah dilakukan beberapa penyempurnaan, perangkat soal tes representasi multipel matematis siap dipergunakan sebagai salah satu instrumen penelitian. Kisi-kisi dan perangkat soal tersebut selengkapnya disajikan pada lampiran C2.
(19)
3. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Tes kemampuan pemecahan masalah matematis berfungsi untuk mengungkap kemampuan pemecahan masalah matematis yang dimiliki siswa. Materi yang diteskan adalah fungsi dan persamaan garis lurus. Tes ini berbentuk uraian yang terdiri dari lima butir soal.
Tes kemampuan pemecahan masalah matematis, sebelum digunakan terlebih dahulu divalidasi oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang mahasiswa S3 pendidikan matematika yang dianggap ahli dalam pendidikan matematika. Para penimbang diminta untuk menilai atau mempertimbangkan dan memberikan saran atau masukan mengenai validitas isi dan validitas muka dari tes tersebut. Pertimbangan validitas isi didasarkan pada kesesuaian butir soal dengan materi pokok yang diberikan, indikator pencapaian hasil belajar, aspek kemampuan pemecahan masalah matematis yang akan diukur dan tingkat kesukaran untuk siswa SMP kelas 2. Pertimbangan validitas muka didasarkan pada kejelasan soal dari segi bahasa atau redaksional dan kejelasan soal dari segi gambar atau representasi. Hasil pertimbangan mengenai validitas muka dan validitas isi dari kelima orang penimbang disajikan pada lampiran B3. Untuk menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dari kelima penimbang maka diajukan hipotesis sebagai berikut.
H0 : Hasil pertimbangan kelima penimbang seragam.
H1 : Hasil pertimbangan kelima penimbang tidak seragam.
Kriteria pengujian dengan menggunakan statistik Q-Cochran adalah: jika nilai probabilitas lebih besar dari 0,05, maka H0 diterima.
(20)
Hasil perhitungan validitas muka tes kemampuan pemecahan masalah matematis dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.10.
Tabel 3.10.
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Test Statistics
N 5
Cochran's Q 8.000a
Df 4
Asymp. Sig. .092
a. 1 is treated as a success.
Pada Tabel 3.10. terlihat bahwa Asymp. Sig = 0,092 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi α = 0,05, H0 diterima atau dapat disimpulkan bahwa hasil pertimbangan kelima
penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan pemecahan masalah matematis dari segi validitas muka adalah seragam.
Hasil perhitungan validitas isi tes kemampuan pemecahan masalah matematis dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.11.
Tabel 3.11.
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Test Statistics
N 5
Cochran's Q 4.000a
Df 4
Asymp. Sig. .406
a. 1 is treated as a success.
Pada Tabel 3.11. terlihat bahwa Asymp. Sig = 0,406 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi
(21)
α = 0,05, H0 diterima atau dapat disimpulkan bahwa hasil pertimbangan kelima
penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan pemecahan masalah matematis dari segi validitas isi adalah seragam.
Selanjutnya perbaikan beberapa soal berdasarkan saran-saran dari penimbang adalah:
Soal nomor 1:
Bagan berikut menunjukkan silsilah keluarga Ali dan Nita. Tanda panah menunjukkan hubungan “mempunyai anak”.
Ali dan Nita
Rahma dan Anton Rina dan Toni Nina dan Tatang
Raka Niken Budi Desi Dina Tanti Hanif
a. Sebutkan tiga relasi yang mungkin dibentuk antara nama-nama pada silsilah tersebut.
b. Buatlah sebuah contoh relasi merupakan fungsi dan sebuah contoh yang bukan merupakan fungsi dari nama-nama pada silsilah tersebut. Jelaskan jawabanmu. Menurut penimbang empat dan penimbang lima gambar bagan pada soal nomor satu tidak realistik sehingga bagan diubah menjadi seperti di bawah ini.
Perbaikan soal nomor 1:
Ali dan Nita
Rahma Toni Nina
(menikah dengan Anton) (menikah dengan Rina) (menikah dengan Tatang)
(22)
Soal nomor 3
Sebuah pesawat terbang akan mendarat pada landasan sebuah bandara. Mulai dari roda belakang pesawat keluar (0 detik) hingga roda belakang menyentuh landasan bandara, lintasan pesawat tersebut membentuk garis lurus dengan kemiringan (gradien) -3. Dua detik setelah roda belakang dikeluarkan, pesawat tersebut berada pada ketinggian 600 meter dari atas tanah.
a. Berapakah ketinggian pesawat dari atas tanah, 10 detik setelah roda belakang keluar?
b. Jika pada saat roda belakang pesawat keluar menunjukkan pukul 12 lewat 15 menit 13 detik, pada pukul berapakah roda belakang pesawat tersebut menyentuh landasan bandara?
Menurut penimbang empat dan penimbang lima, gradien -3 tidak realistik pada sehingga soal nomor tiga diubah menjadi seperti di bawah ini.
Perbaikan soal nomor 3:
Sebuah pesawat terbang akan mendarat pada landasan sebuah bandara. Mulai dari roda belakang pesawat keluar (0 detik) sampai roda belakang menyentuh landasan bandara, lintasan pesawat tersebut membentuk garis lurus dengan kemiringan atau gradien
-2 1
. Dua detik setelah roda belakang dikeluarkan, pesawat tersebut berada
pada ketinggian 200 meter di atas permukaan tanah.
a. Berapakah ketinggian pesawat di atas permukaan tanah, 10 detik setelah roda
(23)
b. Jika roda belakang pesawat keluar pada pukul 12 lewat 15 menit 13 detik, pada pukul berapakah roda belakang pesawat tersebut menyentuh landasan bandara?
Setelah tes diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang, kemudian dilakukan ujicoba pada siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Pontianak sebanyak 30 orang. Data hasil ujicoba tes kemampuan pemecahan matematis serta perhitungan reliabilitas instrumen dan validitas butir soal selengkapnya dapat dilihat pada lampiran B8 dan B9. Untuk menguji validitas butir soal, skor setiap butir soal dikorelasikan dengan skor total.
Selanjutnya untuk menguji validitas butir soal diajukan hipotesis berikut: H0 : Tidak terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan
skor total.
H1: Terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor
total.
Untuk mengukur koefisien korelasi antara skor butir soal dengan skor total ini digunakan rumus product moment dari Karl Pearson. Kriteria pengujiannya adalah: jika rhitung (rxy) ≥ rtabel, maka H0 ditolak, dalam keadaan lainnya H0
diterima. Pada taraf α = 0,05 dengan n = 30 diperoleh rtabel = 0,349. Sedangkan
untuk menghitung reliabilitas soal digunakan Cronbach-Alpha.
Hasil perhitungan koefisien reliabilitas dan koefisien korelasi setiap butir soal untuk tes kemampuan pemecahan masalah matematis disajikan pada Tabel 3.12.
(24)
Tabel 3.12
Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Reliabilitas Nomor Soal
Validitas Koefisien
Korelasi (rxy)
Kriteria
0,403
1 0,475 Valid
2 0,826 Valid
3 0,550 Valid
4 0,437 Valid
5 0,602 Valid
Pada Tabel 3.12. terlihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas sebesar 0,403. Menurut Guildford (Ruseffendi, 2005: 160), suatu tes dengan koefisien reliabilitas sebesar 0,403 tergolong sedang. Pada tabel 3.12. tersebut terlihat pula bahwa setiap butir soal koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel (0,349) berarti
hipotesis nol ditolak, sehingga dapat disimpulkan terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor total untuk setiap butir soal. Dengan demikian untuk setiap butir tes kemampuan pemecahan masalah matematis dinyatakan valid.
Dari hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa tes kemampuan pemecahan masalah matematis dapat digunakan untuk penelitian. Setelah dilakukan beberapa penyempurnaan, perangkat soal tes pemecahan masalah matematis siap dipergunakan sebagai salah satu instrumen penelitian. Kisi-kisi dan perangkat soal tersebut selengkapnya disajikan pada lampiran C3.
4. Skala Self Esteem
Skala self esteem siswa dalam matematika digunakan untuk mengetahui tingkatan self esteem siswa dalam matematika. Skala ini disusun berdasarkan skala yang disusun Reyna (2008) dan Cristian, et al. (1999) dengan modifikasi
(25)
seperlunya. Skala ini memuat empat komponen yaitu: penilaian siswa tentang (a) kemampuan (capability) dirinya dalam matematika, (b) keberhasilan (successfullness) dirinya dalam matematika, (3) kemanfaatan (significance) dirinya dalam matematika, dan (4) kebaikan (worthiness) dirinya dalam matematika. Skala self esteem dalam matematika terdiri dari 30 item pernyataan yang dilengkapi dengan empat pilihan jawaban yaitu sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS).
Sebelum skala ini digunakan dalam penelitian, dilakukan ujicoba terbatas pada 10 orang siswa SMP untuk mengetahui keterbacaan bahasa skala tersebut pada tarap siswa SMP, sehingga akan diperoleh gambaran apakah pernyataan-pernyataan yang terdapat pada skala self esteem siswa dalam matematika dapat dipahami siswa SMP dengan baik.
Setelah dilakukan perbaikan berdasarkan hasil ujicoba terbatas tersebut, selanjutnya skala self esteem siswa dalam matematika diujicobakan pada siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Pontianak sebanyak 39 orang. Ujicoba ini bertujuan untuk mengetahui validitas setiap item pernyataan dan untuk menghitung skor setiap pilihan (SS, S, TS, STS) dari masing-masing pernyataan pada skala self esteem. Pemberian skor setiap pilihan dari masing-masing pernyataan skala self esteem ditentukan berdasarkan distribusi jawaban responden pada ujicoba atau dengan kata lain menentukan nilai skala dengan deviasi normal. Dengan menggunakan cara ini, skor SS, S, TS, STS dari masing-masing pernyataan dapat berbeda, tergantung pada sebaran respon siswa terhadap masing-masing pernyataan.
(26)
Proses perhitungan skor setiap pilihan (SS, S, TS, STS) dari masing-masing pernyataan pada skala self esteem, data hasil ujicoba, dan perhitungan reliabilitas dan validitas butir secara lengkap terdapat pada lampiran B10, B11, dan B12.
Untuk menguji validitas butir soal, skor setiap butir soal dikorelasikan dengan skor total. Hipotesis yang diajukan sebagai berikut:
H0 : Tidak terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan
skor total.
H1: Terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor
total.
Untuk mengukur koefisien korelasi antara skor butir soal dengan skor total ini digunakan rumus product moment dari Karl Pearson. Kriteria pengujiannya adalah: jika rhitung (rxy) ≥ rtabel, maka H0 ditolak, dalam keadaan lainnya H0
diterima. Pada taraf α = 0,05 dengan n = 39 diperoleh rtabel = 0,308. Sedangkan
untuk menghitung reliabilitas soal digunakan Cronbach-Alpha.
Hasil perhitungan koefisien reliabilitas dan koefisien korelasi setiap butir soal untuk tes kemampuan pemecahan masalah matematis disajikan pada Tabel 3.13.
Tabel 3.13
Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Skala Self Esteem Siswa dalam Matematika
Reliabilitas Nomor Soal
Validitas Koefisien
Korelasi (rxy)
Kriteria
1 2 3 4
1 0,501 Valid
(27)
1 2 3 4
0, 890
3 0,71 Valid
4 0,577 Valid
5 0,551 Valid
6 0,658 Valid
7 0,756 Valid
8 0,358 Valid
9 0,419 Valid
10 0,462 Valid
11 0,432 Valid
12 0,674 Valid
13 0,371 Valid
14 0,678 Valid
15 0,513 Valid
16 0,404 Valid
17 0,412 Valid
18 0,453 Valid
19 0,355 Valid
20 0,648 Valid
21 0,367 Valid
22 0,625 Valid
23 0,522 Valid
24 0,578 Valid
25 0,501 Valid
26 0,559 Valid
27 0,454 Valid
28 0,142 Tidak Valid
29 0,389 Valid
30 0,451 Valid
Pada Tabel 3.13 dapat dilihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas sebesar 0,89. Menurut Guildford (Ruseffendi, 2005: 160), koefisien reliabilitas sebesar 0,89 tergolong tinggi. Pada tabel 3.13. juga terlihat pula bahwa setiap butir skala self esteem, kecuali untuk butir 28, koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel
(28)
positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor total. Dengan demikian untuk setiap butir skala self-esteem, kecuali butir 28, dinyatakan valid. Selanjutnya untuk butir 28, pernyataan diperbaiki karena diperkirakan ketidakvalidan butir ini akibat dari kerancuan makna dari butir ini, sehingga dapat dianggap pernyataan positif atau negatif. Pernyataan semula: “saya belajar matematika karena dipengaruhi orang lain yang mengatakan bahwa dalam karir diperlukan kemampuan matematika yang baik” diubah menjadi: “saya belajar matematika karena pengaruh orang lain”.
Setelah dilakukan beberapa penyempurnaan, skala self esteem siswa dalam matematika siap dipergunakan sebagai salah satu instrumen penelitian. Kisi-kisi dan instrumen skala self esteem siswa dalam matematika selengkapnya terdapat pada lampiran C4.
5. Pedoman Observasi
Pedoman observasi digunakan untuk mengamati situasi didaktis dan pedagogis yang terjadi selama proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended. Dalam observasi ini akan dicatat respon-respon yang muncul dari siswa berkaitan dengan situasi masalah yang diberikan guru ketika pembelajaran dengan pendekatan open ended. Selain itu, akan dicatat pula aktivitas guru selama proses pembelajaran berlangsung.
Pada dasarnya observasi yang dilakukan adalah observasi tentang situasi kelas pada saat pembelajaran dengan pendekatan open ended dilaksanakan. Hal ini dipandang perlu untuk dideskripsikan secara rinci untuk memperkuat
(29)
pembahasan hasil penelitian yang akan diperoleh nantinya. Observasi selain dilakukan melalui pengamatan langsung juga dilengkapi dengan video tape.
E. Perangkat Pembelajaran dan Pengembangannya
Untuk melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended diperlukan perangkat pembelajaran yang sesuai dengan pendekatan tersebut, karena itu dikembangkan perangkat pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik dari pendekatan open ended. Pengembangan perangkat pembelajaran juga akan memperhatikan kedua kemampuan yang akan dikembangkan yaitu kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis sehingga melalui perangkat pembelajaran tersebut diharapkan akan dapat menunjang peningkatan kedua kemampuan tersebut. Selain itu, pengembangan perangkat pembelajaran juga mempertimbangkan tuntutan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) agar siswa dapat mencapai kompetensi sesuai dengan yang diharapkan kurikulum tersebut.
Perangkat pembelajaran yang dikembangkan oleh peneliti adalah perangkat pembelajaran untuk siswa kelas VIII SMP yaitu Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Siswa (LKS). Perangkat pembelajaran meliputi dua materi pokok yaitu Fungsi dan Persamaan Garis Lurus. Kedua materi pokok tersebut disampaikan selama 16 jam pelajaran atau delapan kali tatap muka (satu kali tatap muka dua jam pelajaran),
Sebelum digunakan, perangkat pembelajaran terlebih dahulu divalidasi oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang mahasiswa S3 pendidikan matematika yang dianggap ahli dalam pendidikan matematika. Para penimbang
(30)
diminta untuk menilai atau menimbang dan memberikan saran atau masukan mengenai kesesuaian masalah dan tugas yang terdapat pada LKS dengan tujuan yang akan dicapai pada RPP, peran LKS untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis, kesesuaian tuntunan dalam LKS dengan tingkat perkembangan siswa, kesistematisan pengorganisasian LKS, peran LKS untuk membantu siswa membangun konsep-konsep/ prinsip-prinsip matematika dengan kemampuan mereka sendiri, serta kejelasan LKS dari segi bahasa dan dari segi gambar atau representasi yang digunakan.
Setelah perangkat pembelajaran diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang, kemudian dilakukan ujicoba pada siswa kelas VIII SMP. Dalam ujicoba akan diamati situasi didaktis dan pedagogis yang terjadi selama proses ujicoba berlangsung. Hal ini bermanfaat untuk memperbaiki prediksi respon yang terdapat dalam skenario pembelajaran karena mungkin saja prediksi respon yang disusun peneliti pada draf awal belum lengkap sehingga akan membingungkan guru dalam melakukan antisipasi didaktis untuk memperlancar proses pembelajaran dengan pendekatan open ended. Selain itu, ujicoba dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui keterbacaan LKS dan sekaligus untuk memperoleh gambaran apakah LKS dapat dipahami siswa dengan baik. Perbaikan perangkat pembelajaran setelah ujicoba diharapkan akan menghasilkan suatu perangkat pembelajaran yang baik sehingga akan memperlancar jalannya proses pembelajaran pada saat eksperimen dilakukan. Perangkat pembelajaran yang
(31)
berupa RPP untuk pertemuan satu sampai dengan delapan terdapat pada lampiran D1 dan LKS 1 sampai dengan LKS 8 terdapat pada lampiran D2.
F. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian ini terdiri dari tiga tahap yaitu: tahap persiapan, tahap pelaksanaan dan tahap analisis data. Ketiga tahapan tersebut diuraikan sebagai berikut.
1. Tahap Persiapan
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah:
a. Merancang perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian serta meminta penilaian ahli.
b. Menganalisis hasil validasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian dengan tujuan memperbaiki perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian sebelum dilaksanakan ujicoba lapangan.
c. Mensosialisasikan rancangan pembelajaran dengan pendekatan open ended kepada guru dan observer yang akan terlibat dalam penelitian.
d. Melaksanakan ujicoba lapangan dan mengamati situasi didaktis dan pedagogis selama proses ujicoba pembelajaran berlangsung.
e. Menganalisis hasil ujicoba perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian dengan tujuan untuk memperbaiki perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian sebelum eksperimen dilakukan.
f. Melaksanakan tes kemampuan awal matematis. Tes ini bertujuan untuk memilah siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Penentuan kemampuan siswa tersebut, selain sebagai salah satu variabel dalam penelitian
(32)
ini, juga dijadikan sebagai pedoman dalam membentuk kelompok belajar selama berlangsung proses belajar di kelas.
2. Tahap Pelaksanaan
Kegiatan pada tahap ini adalah:
a. Memberikan pretes. Tes ini untuk mengukur kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis siswa sebelum pembelajaran dilakukan.
b. Melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended (selama kegiatan ini berlangsung dilakukan pengamatan tentang situasi didaktis dan pedagogis yang terjadi).
c. Memberikan postes. Tes ini untuk mengukur kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis siswa setelah pembelajaran dilakukan.
d. Memberikan skala self esteem siswa dalam matematika kepada siswa. Pemberian skala ini untuk mengukur kualitas self esteem siswa dalam matematika setelah pembelajaran dilakukan.
3. Tahap Analisis Data
Kegiatan pada tahap ini adalah sebagai berikut. a. Melakukan analisis data dan menguji hipotesis.
b. Melakukan pembahasan yang berkaitan dengan analisis data, uji hipotesis, hasil observasi, dan kajian studi literatur.
(33)
G. Prosedur Analisis Data
Analisis data kuantitatif digunakan untuk mengkaji tentang perbedaan peningkatan kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis siswa serta self esteem siswa dalam matematika antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari level sekolah dan kemampuan awal matematis siswa. Analisis kuantitatif juga digunakan untuk menganalisis asosiasi antara kemampuan representasi mulipel matematsi, pemecahan masalah matematis, dan self esteem siswa dalam matematika.
Analisis kuantitatif dilakukan dengan menggunakan tiga tahapan utama. 1. Data yang diperoleh dari hasil pretes dan postes dianalisis untuk mengetahui
besarnya peningkatan kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis siswa, yaitu dihitung dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi (normalized gain).
Besarnya peningkatan dihitung dengan rumus gain ternomalisasi (normalized gain), yaitu:
g =
score pretest score
possible imum
max
score pretest score
posttest
− −
(Meltzer, 2002) Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi dari Hake (2002), dapat di lihat pada Tabel 3.14.
Tabel 3.14 Klasifikasi Gain (g)
Besarnya g Interpretasi
g > 0,7 Tinggi
0, 3 < g ≤ 0,7 Sedang
(34)
2. Menguji persyaratan analisis statistik yang diperlukan sebagai dasar dalam pengujian hipotesis yaitu uji normalitas masing-masing kelompok dan uji homogenitas varians baik berpasangan maupun keseluruhan.
3. Menguji seluruh hipotesis yang diajukan dengan menggunakan uji statistik yang sesuai dengan permasalahan dan persyaratan analisis statistik. Pengujian hipotesis dengan bantuan perangkat lunak SPPS-17 for Windows.
Untuk menentukan derajat asosiasi dua variabel dilakukan dengan membandingan nilai koefisien kontingensi (C) yang diperoleh dari analisis statistik dengan menggunakan SPSS-17 for Windows. terhadap nilai C maksimum yang dihitung dengan menggunakan rumus: Cmaks =
m m 1−
, dengan m adalah harga minimum antara banyak baris dan banyak kolom (Sudjana, 1995: 382). Klasifikasi derajat asosiasi dapat dilihat pada Tabel 3.15.
Tabel 3.15
Klasifikasi Derajat Asosiasi
Besarnya C Klasifikasi
C = 0 Tidak terdapat asosiasi
0 < C < 0,20Cmaks Rendah sekali
0,20 Cmaks ≤ C < 0,40 Cmaks Rendah
0,40 Cmaks ≤ C < 0,70 Cmaks Cukup
0,70 Cmaks ≤ C < 0,90 Cmaks Tinggi
0,90 Cmaks ≤ C < Cmaks Tinggi Sekali
C = Cmaks Sempurna
(Rohaeti, 2008)
Keterkaitan antara masalah penelitian, hipotesis penelitian, dan kelompok data yang digunakan dalam analisis data kuantitatif disajikan dalam Tabel 3.15.
(35)
Tabel 3.15
Keterkaitan Masalah, Hipotesis, dan Kelompok Data yang Digunakan
No Permasalahan Penelitian Hipotesis Kel. Data
1 2 3 4
1.
Perbedaan peningkatan kemampuan representasi multipel matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari keseluruhan siswa.
1 R - PO
R - PB
2.
Perbedaan peningkatan kemampuan representasi multipel matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah).
2
R - PO (LT)
R - PO (LS)
R - PO (LR)
R - PB (LT)
R - PB (LS)
R - PB (LR)
3.
Perbedaan peningkatan kemampuan representasi multipel matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).
3
R - PO (KT)
R - PO (KS)
R - PO (KR)
R - PB (KT)
R - PB (KS)
R - PB (KR)
4.
Perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari keseluruhan siswa.
4 P - PO
P - PB
5.
Perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah).
5
P - PO (LT)
P - PO (LS)
P - PO (LR)
P - PB (LT)
P - PB (LS)
P - PB (LR)
6.
Perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).
6
P - PO (KT)
P - PO (KS)
P - PO (KR)
P - PB (KT)
P - PB (KS)
P - PB (KR)
7.
Perbedaan self esteem siswa dalam matematika antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari keseluruhan siswa.
7 S - PO
S - PB
8.
Perbedaan self esteem siswa dalam matematika antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah).
8
S - PO (LT)
S - PO (LS)
S - PO (LR)
S - PB (LT)
S - PB (LS)
(36)
1 2 3 4
9.
Perbedaan self esteem siswa dalam matematika antara yangmemperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).
9
S - PO (KT)
S - PO (KS)
S - PO (KR)
S - PB (KT)
S - PB (KS)
S - PB (KR)
10. Asosiasi antara kemampuan representasi multipel matematis
dan pemecahan masalah matematis. 10
11. Asosiasi antara kemampuan representasi multipel matematis
dan self esteem siswa dalam matematika. 11
12. Asosiasi antara kemampuan representasi multipel matematis
dan self esteem siswa dalam matematika. 12
H. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan November tahun 2008 sampai dengan November 2009 dengan rincian sebagai berikut:
1. November 2008 – Juni 2009 : Tahap persiapan
2. Juli – September 2009 : Pelaksanaan Pembelajaran (pretes, pembelajaran, dan postes)
3. Oktober – November 2009 : Pengolahan dan analisis data serta penulisan laporan.
(1)
berupa RPP untuk pertemuan satu sampai dengan delapan terdapat pada lampiran D1 dan LKS 1 sampai dengan LKS 8 terdapat pada lampiran D2.
F. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian ini terdiri dari tiga tahap yaitu: tahap persiapan, tahap pelaksanaan dan tahap analisis data. Ketiga tahapan tersebut diuraikan sebagai berikut.
1. Tahap Persiapan
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah:
a. Merancang perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian serta meminta penilaian ahli.
b. Menganalisis hasil validasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian dengan tujuan memperbaiki perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian sebelum dilaksanakan ujicoba lapangan.
c. Mensosialisasikan rancangan pembelajaran dengan pendekatan open ended kepada guru dan observer yang akan terlibat dalam penelitian.
d. Melaksanakan ujicoba lapangan dan mengamati situasi didaktis dan pedagogis selama proses ujicoba pembelajaran berlangsung.
e. Menganalisis hasil ujicoba perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian dengan tujuan untuk memperbaiki perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian sebelum eksperimen dilakukan.
f. Melaksanakan tes kemampuan awal matematis. Tes ini bertujuan untuk memilah siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Penentuan kemampuan siswa tersebut, selain sebagai salah satu variabel dalam penelitian
(2)
ini, juga dijadikan sebagai pedoman dalam membentuk kelompok belajar selama berlangsung proses belajar di kelas.
2. Tahap Pelaksanaan
Kegiatan pada tahap ini adalah:
a. Memberikan pretes. Tes ini untuk mengukur kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis siswa sebelum pembelajaran dilakukan.
b. Melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended (selama kegiatan ini berlangsung dilakukan pengamatan tentang situasi didaktis dan pedagogis yang terjadi).
c. Memberikan postes. Tes ini untuk mengukur kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis siswa setelah pembelajaran dilakukan.
d. Memberikan skala self esteem siswa dalam matematika kepada siswa. Pemberian skala ini untuk mengukur kualitas self esteem siswa dalam matematika setelah pembelajaran dilakukan.
3. Tahap Analisis Data
Kegiatan pada tahap ini adalah sebagai berikut. a. Melakukan analisis data dan menguji hipotesis.
b. Melakukan pembahasan yang berkaitan dengan analisis data, uji hipotesis, hasil observasi, dan kajian studi literatur.
(3)
G. Prosedur Analisis Data
Analisis data kuantitatif digunakan untuk mengkaji tentang perbedaan peningkatan kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis siswa serta self esteem siswa dalam matematika antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari level sekolah dan kemampuan awal matematis siswa. Analisis kuantitatif juga digunakan untuk menganalisis asosiasi antara kemampuan representasi mulipel matematsi, pemecahan masalah matematis, dan self esteem siswa dalam matematika.
Analisis kuantitatif dilakukan dengan menggunakan tiga tahapan utama. 1. Data yang diperoleh dari hasil pretes dan postes dianalisis untuk mengetahui
besarnya peningkatan kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis siswa, yaitu dihitung dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi (normalized gain).
Besarnya peningkatan dihitung dengan rumus gain ternomalisasi (normalized gain), yaitu:
g =
score pretest score
possible imum
max
score pretest score
posttest
− −
(Meltzer, 2002)
Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi dari Hake (2002), dapat di lihat pada Tabel 3.14.
Tabel 3.14 Klasifikasi Gain (g)
Besarnya g Interpretasi
g > 0,7 Tinggi
0, 3 < g ≤ 0,7 Sedang
(4)
2. Menguji persyaratan analisis statistik yang diperlukan sebagai dasar dalam pengujian hipotesis yaitu uji normalitas masing-masing kelompok dan uji homogenitas varians baik berpasangan maupun keseluruhan.
3. Menguji seluruh hipotesis yang diajukan dengan menggunakan uji statistik yang sesuai dengan permasalahan dan persyaratan analisis statistik. Pengujian hipotesis dengan bantuan perangkat lunak SPPS-17 for Windows.
Untuk menentukan derajat asosiasi dua variabel dilakukan dengan membandingan nilai koefisien kontingensi (C) yang diperoleh dari analisis statistik dengan menggunakan SPSS-17 for Windows. terhadap nilai C
maksimum yang dihitung dengan menggunakan rumus: Cmaks = m m 1−
,
dengan m adalah harga minimum antara banyak baris dan banyak kolom (Sudjana, 1995: 382). Klasifikasi derajat asosiasi dapat dilihat pada Tabel 3.15.
Tabel 3.15
Klasifikasi Derajat Asosiasi
Besarnya C Klasifikasi
C = 0 Tidak terdapat asosiasi 0 < C < 0,20Cmaks Rendah sekali 0,20 Cmaks ≤ C < 0,40 Cmaks Rendah 0,40 Cmaks ≤ C < 0,70 Cmaks Cukup 0,70 Cmaks ≤ C < 0,90 Cmaks Tinggi 0,90 Cmaks ≤ C < Cmaks Tinggi Sekali
C = Cmaks Sempurna
(Rohaeti, 2008)
Keterkaitan antara masalah penelitian, hipotesis penelitian, dan kelompok data yang digunakan dalam analisis data kuantitatif disajikan dalam Tabel 3.15.
(5)
Tabel 3.15
Keterkaitan Masalah, Hipotesis, dan Kelompok Data yang Digunakan
No Permasalahan Penelitian Hipotesis Kel. Data
1 2 3 4
1.
Perbedaan peningkatan kemampuan representasi multipel matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari keseluruhan siswa.
1 R - PO
R - PB
2.
Perbedaan peningkatan kemampuan representasi multipel matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah).
2
R - PO (LT) R - PO (LS) R - PO (LR) R - PB (LT) R - PB (LS) R - PB (LR)
3.
Perbedaan peningkatan kemampuan representasi multipel matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).
3
R - PO (KT) R - PO (KS) R - PO (KR) R - PB (KT) R - PB (KS) R - PB (KR)
4.
Perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari keseluruhan siswa.
4 P - PO
P - PB
5.
Perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah).
5
P - PO (LT) P - PO (LS) P - PO (LR) P - PB (LT) P - PB (LS) P - PB (LR)
6.
Perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).
6
P - PO (KT) P - PO (KS) P - PO (KR) P - PB (KT) P - PB (KS) P - PB (KR)
7.
Perbedaan self esteem siswa dalam matematika antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari keseluruhan siswa.
7 S - PO
S - PB
8.
Perbedaan self esteem siswa dalam matematika antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah).
8
S - PO (LT) S - PO (LS) S - PO (LR) S - PB (LT) S - PB (LS) S - PB (LR)
(6)
1 2 3 4
9.
Perbedaan self esteem siswa dalam matematika antara yangmemperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).
9
S - PO (KT) S - PO (KS) S - PO (KR) S - PB (KT) S - PB (KS) S - PB (KR)
10. Asosiasi antara kemampuan representasi multipel matematis
dan pemecahan masalah matematis. 10
11. Asosiasi antara kemampuan representasi multipel matematis
dan self esteem siswa dalam matematika. 11
12. Asosiasi antara kemampuan representasi multipel matematis
dan self esteem siswa dalam matematika. 12
H. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan November tahun 2008 sampai dengan November 2009 dengan rincian sebagai berikut:
1. November 2008 – Juni 2009 : Tahap persiapan
2. Juli – September 2009 : Pelaksanaan Pembelajaran (pretes, pembelajaran, dan postes)
3. Oktober – November 2009 : Pengolahan dan analisis data serta penulisan laporan.