Pemodelan Penyebaran Infeksi HIV pada Komunitas Injecting Drug Users (IDU)
PEMODELAN PENYEBARAN INFEKSI HIV PADA KOMUNITAS
INJECTING DRUG USERS (IDU)
ABSTRAK
HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan virus yang dapat menyebabkan
AIDS (Acquired Immune Deficiency Sindrome) dan belum dapat disembuhkan.
Penularan infeksi HIV pada komunitas pecandu narkoba suntik (Injecting Drug Users
/ IDU) sangat rentan terjadi melalui mekanisme pertukaran jarum suntik. Pemodelan
penyebaran infeksi menggunakan asumsi bahwa pecandu yang sudah mengidap AIDS
ikut berbagi jarum suntik dalam kmonuitas IDU. Kekuatan infeksi sangat dipengaruhi
oleh mekanisme pertukaran jarum suntik dan untuk menganalisa perilaku penyebaran
infeksi pada komunitas IDU terlebih dahulu menentukan basic reprodution ratio ( )
dan dua titik kesetimbangan dari model yaitu titik kesetimabngan bebas infeksi dan
titik kesetimbangan epidemik. Kemudian ditentukan titik kestabilan dari titik
kesetimbangan bebas infeksi tersebut dengan menggunakan teorema kestabilan
Lyapunov. Kesimpulan dari penelitian menunjukkan bahwa jika
> 1 maka infeksi
HIV mewabah pada komunitas IDU dan sebaliknya jika
≤ 1 maka infeksi HIV
tidak mewabah pada komunitas IDU.
Kata Kunci : infeksi HIV, komunitas IDU, kekuatan infeksi, basic reproduction
ratio, titik kesetimbangan dan kestabilan.
Universitas Sumatera Utara
MODELS FOR TRANSMISSION OF HIV INFECTION IN INJECTING DRUG
USERS (IDU) COMMUNITY
ABSTRACT
HIV (Human Immunodeficiency Virus) is a virus that can cause AIDS (Acquired
Immune Deficiency Syndrome) and can not be cured. Transmission of HIV infection
in injecting drug addicts community (Injecting Drug Users / IDU) are vulnerable
happen through needle exchange mechanism. Modeling the spread of infection using
the assumption that addicts who already have AIDS participated in a community
syringe sharing IDU. Infection is strongly influenced by the strength of needle
exchange mechanism and to analyze the behavior of the spread of infection in the IDU
community first determine the basic reprodution ratio ( ) and two equilibrium points
of the model are free infection equilibrium and the equilibrium point of the epidemic.
Then, determined point stability of the free infection equilibrium point by using
Lyapunov stability theorem. Conclusions of the study indicate that if
> 1 then the
epidemic of HIV infection in the IDU community and otherwise if
≤ 1 then no
epidemic
of
HIV
infection
in
the
IDU
community.
Keywords :
HIV infection, IDU community, the strength of the infection, basic
reproduction ratio, the point of equilibrium and stability.
Universitas Sumatera Utara
INJECTING DRUG USERS (IDU)
ABSTRAK
HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan virus yang dapat menyebabkan
AIDS (Acquired Immune Deficiency Sindrome) dan belum dapat disembuhkan.
Penularan infeksi HIV pada komunitas pecandu narkoba suntik (Injecting Drug Users
/ IDU) sangat rentan terjadi melalui mekanisme pertukaran jarum suntik. Pemodelan
penyebaran infeksi menggunakan asumsi bahwa pecandu yang sudah mengidap AIDS
ikut berbagi jarum suntik dalam kmonuitas IDU. Kekuatan infeksi sangat dipengaruhi
oleh mekanisme pertukaran jarum suntik dan untuk menganalisa perilaku penyebaran
infeksi pada komunitas IDU terlebih dahulu menentukan basic reprodution ratio ( )
dan dua titik kesetimbangan dari model yaitu titik kesetimabngan bebas infeksi dan
titik kesetimbangan epidemik. Kemudian ditentukan titik kestabilan dari titik
kesetimbangan bebas infeksi tersebut dengan menggunakan teorema kestabilan
Lyapunov. Kesimpulan dari penelitian menunjukkan bahwa jika
> 1 maka infeksi
HIV mewabah pada komunitas IDU dan sebaliknya jika
≤ 1 maka infeksi HIV
tidak mewabah pada komunitas IDU.
Kata Kunci : infeksi HIV, komunitas IDU, kekuatan infeksi, basic reproduction
ratio, titik kesetimbangan dan kestabilan.
Universitas Sumatera Utara
MODELS FOR TRANSMISSION OF HIV INFECTION IN INJECTING DRUG
USERS (IDU) COMMUNITY
ABSTRACT
HIV (Human Immunodeficiency Virus) is a virus that can cause AIDS (Acquired
Immune Deficiency Syndrome) and can not be cured. Transmission of HIV infection
in injecting drug addicts community (Injecting Drug Users / IDU) are vulnerable
happen through needle exchange mechanism. Modeling the spread of infection using
the assumption that addicts who already have AIDS participated in a community
syringe sharing IDU. Infection is strongly influenced by the strength of needle
exchange mechanism and to analyze the behavior of the spread of infection in the IDU
community first determine the basic reprodution ratio ( ) and two equilibrium points
of the model are free infection equilibrium and the equilibrium point of the epidemic.
Then, determined point stability of the free infection equilibrium point by using
Lyapunov stability theorem. Conclusions of the study indicate that if
> 1 then the
epidemic of HIV infection in the IDU community and otherwise if
≤ 1 then no
epidemic
of
HIV
infection
in
the
IDU
community.
Keywords :
HIV infection, IDU community, the strength of the infection, basic
reproduction ratio, the point of equilibrium and stability.
Universitas Sumatera Utara