Koleksi Soal UKD1final

INTERAKTIF
UJI KEMAMPUAN DIRI 1
GURU PEMBIMBING :

SULIS RIYANTO, S.PD
NEXT

aran & Kritik : sulisr_xxx@yahoo.co.id

X

PILIH NOMOR :

1

11

21

31

2

12

22

32

3

13

23

33

4

14

24

34

5

15

25

35

6

16

26

36

7

17

27

37

8

18

28

38

9

19

29

39

10

20

30

40

1. Diketahui a ∆ b = a + a x b.
Nilai dari -3 ∆ -4 adalah ….
a. -5

c. 9

b. 5

d. 24

Jawab :
a∆b=a+axb
-3 ∆ -4 = -3 + -3 x -4
= -3 + 12
= 9
Jadi -3 ∆ -4 adalah 9

C

2. Sebuah mobil jenis A dapat mengangkut 3 ton muatan
setiap harinya, sebuah mobil jenis B dapat mengangkut 4
ton muatan setiap harinya, sedangkan sebuah mobil C
dapat mengangkut 6 ton setiap harinya. Jika A, B, dan C
masing-masing beroperasi selama 5 hari, 3 hari dan 2 hari,
maka banyak muatan yang dapat diangkut adalah ….
Jawab :
A = 3 x 5 = 15
B = 4 x 3 = 12

C = 6 x 2 = 12
+
Muatan terangkut = 39

C

3. Urutan dari kecil ke besar bilangan pecahan :
4 , 0,158 dan 6 adalah ….
25

a.
b.

37

4
25
4
25

; 0,158 ;
;

6
37

6
37

; 0,158

6

c. 0,158 ; 37 ;
d. 0,158 ;

4
25

;

4
25
6
37

Jawab :
Mendesimalkan :
4
25

= 0,16

0,158
6
37

= 0,162

Urutan dari kecil :

4 6
0,158, 25 , 37

D

4. Bari mampu menyelesaikan pengecatan sebuah bangunan
dalam waktu 10 hari, sedangkan Badu dapat
menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam waktu 15 hari.
Jika Badri dan Badu bekerja bersama-sama, maka
pekerjaan akan selesai dalam waktu ….
Jawab :
10
2
Bari
10 hari
Badu =
Bari =
Bari
15

3
Badu
15 hari
Bari + Badu

Bari

t

2
Bari + Bari
3

t

5
Bari
3

t

10 hari

5
Bari
3

t=

t

Sehingga :

10

3
= 10 x 5
5
3 = 6 hari

A

5. Denah lantai sebuah ruang pertemuan berbentuk
persegipanjang dengan ukuran 30 cm x 20 cm, jika denah
dibuat dengan skala 1 : 150, maka luas ruang pertemuan
itu adalah ….
a. 600 m²

c. 1.250 m²

b. 900 m²

d. 1.350 m²

Jawab :
Skala : 1 : 150, maka : 1 cm
30 cm
30 x 1,5 m = 45 m
20 cm
20 x 1,5 m = 30 m

150 cm = 1,5 m

Luas ruang pertemuan = 45 x 30
= 1.350 m²

D

6. Perbandingan usia Tini dengan Tono adalah 3 : 4. Jika usia
Tini 15 tahun, maka selisih usia Tini dan Tono adalah ….
a. 3 tahun

c. 5 tahun

b. 4 tahun

d. 6 tahun

Jawab :
UmurTini
3
=
UmurTono
4
15
3
=
UmurTono
4

Selisih umur Tini dan Tono :
= 20 – 15
= 5 tahun

3 Umur Tono = 60
60
Umur Tono =
3

Umur Tono = 20 tahun

C

7. Seorang peternak ayam mempunyai persediaan pakan
yang akan habis selama 12 hari untuk 120 ayam. Jika pada
hari ke-6 ayamnya dijual 60 ekor, maka persediaan pakan
tersebut akan habis dalam waktu ….
Jawab :
12
120, maka :
Jumlah pakan ayam : 12 x 120 = 1.440
Sudah dimakan :
6 x 120 = 720
Sisa jumlah pakan =
720
Sisa ayam = 120 – 60 = 60 ekor
Makanan akan habis =

720
= 12 hari
60

Jadi makanan habis selama = 6 + 12
= 18 hari

C

8. Seorang pedagang membeli 12 lusin buku dengan harga
Rp 36.000,00 per lusin. Jika buku itu dijual dengan harga
Rp 4.000,00 perbuah, maka pedagang itu akan mendapat
untung sebesar ….
Jawab :
Total pembelian = 12 x Rp 36.000,00
= Rp 432.000,00
Total penjualan = 144 x Rp 4.000,00
= Rp 576.000,00
Keuntungan = Rp 576.000,00 – Rp 432.000,00
= Rp 144.000,00

B

9. Seorang pedagang menjual 10 lusin buah apel dengan
harga Rp 1.500,00 perbuah dan memperoleh keuntungan
20%. Harga beli 10 lusin buah apel tersebut adalah ….
a. Rp 150.000,00

c. Rp 165.000,00

b. Rp 160.000,00

d. Rp 175.000,00

Jawab :
Total penjualan = 120 x Rp 1.500,00
= Rp 180.000,00
100
Harga pembelian =
x Rp 180.000,00
120
= Rp 150.000,00

A

10. Ibu menabung uang Rp 4.000.000,00 di sebuah bank yang
memberikan bunga 10% per tahun. Setelah n bulan
tabungan tersebut menjadi Rp 4.600.000,00. Nilai n adalah
….
a. 12

c. 18

b. 15

d. 20

Jawab :
10
Besar bunga =
x Rp 4.000.000,00
100

= Rp 400.000,00
Bunga diperoleh = Rp 4.600.000,00 – Rp 4.000.000,00
= Rp 600.000,00
Rp 600.000,00
x 12 = 18 bulan
Lama menabung =
Rp 400.000,00

C

11. Ayah menyimpan sejumlah uang pada sebuah bank dengan
bunga 6% pertahun. Setelah disimpan 2,5 tahun uang
tersebut diambil semua sebesar Rp 6.900.000,00. Besar
uang yang disimpan ayah mula-mula adalah ….
a. Rp 3.600.000,00

c. Rp 6.600.000,00

b. Rp 6.000.000,00

d. Rp 6.900.000,00

Jawab :
Prosentase bunga 2,5 tahun = 6% x 2,5 = 15%
Besar tabungan sekarang = 115%
100
Tabungan mula-mula =
x Rp 6.900.000,00
115
= Rp 6.000.000,00

B

12. Rumus suku ke-n sebuah barisan bilangan adalah Un = 2n²
– 3n. Selisih suku ke-6 dan ke-7 adalah ….
a. 11

c. 26

b. 23

d. 131

Jawab :
Un = 2n² – 3n
Suku ke-6

Suku ke-7

U6 = 2(6)² – 3(6)
= 72 – 18
= 54
U7 = 2(7)² – 3(7)
= 98 – 21
= 77

U7 – U6 = 77 – 54
= 23

B

13. Empat suku pertama dari barisan dengan rumus Un = 4n –
4 adalah ….
a. 0, 4, 8, 12

c. 1, 4, 16, 64

b. 4, 8, 12, 16

d. 4, 16, 64, 256

Jawab :
Un = 4n – 4
n=1

U1 = 4(1) – 4 = 0

n=2

U2 = 4(2) – 4 = 4

n=3

U3 = 4(3) – 4 = 8

n=4

U4 = 4(4) – 4 = 12

Empat suku pertama = 0, 4, 8, 12

A

14. Suatu bakteri mampu membelah diri setiap 3 detik sekali.
Jika jumlah bakteri pada detik ke-5 adalah 34, maka jumlah
bakteri pada detik ke-20 adalah ….
a. 1.012

c. 1.088

b. 1.028

d. 1.256

Jawab :
d 5 d 8 d 11 d 14 d 17

d 20

Detik ke-20

34 68 136 272 544 1.088

C

15. Hasil dari 2³x²y⁴ X 3²y⁵z³ adalah ….
a. 36x²y⁹z³

c. 72x²y⁹z³

b. 36x²y²⁰z³

c. 72x²y²⁰z³

Jawab :
2³x²y⁴ X 3²y⁵z³= 8x²y⁴ X 9y⁵z³

a m x a n = a m+n

= 72x² y⁹ z6

C

16. Hasil pengurangan 4x – 3y dari 2x + y adalah….
a. 2x + 4y

c. -2x + 4y

b. 2x – 4y

d. -2x – 4y

Jawab :
Penulisan soal : 2x + y – (4x – 3y)
= 2x + y – 4x + 3y
= 2x – 4x + y + 3y
= -2x + 4y

C

17. Hasil (2x – 5y)² adalah….
a. 4x² - 25y²
b. 4x² +
25y²

c. 4x² - 10xy 25y²
d. 4x² - 20xy +
25y²

Jawab :
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(2x – 5y)² = (2x)² + 2 (2x)(-5y) + (-5y)²
= 4x² – 20xy + 25y²

D

x2  x  6
18. Bentuk paling sederhana
adalah….
2
2x  x  6
x 3
a. 2x  3

x 3
c. 2x  3

x 3
b. 2x  3

x 3
d. 2x  3

Jawab :
(x + 3)(x – 2)
x2  x  6
=
2
2x  x  6

(x – 2) (2x + 3)

=

2x² – x – 6 =

(2x – 4) (2x + 3)

2
= (x – 2) (2x + 3)

x+3
2x + 3

pq = -12
p + q = -1

p = -4
q=3

A

a
b
19. Hasil dari
–
adalah….
b
a
(a  b)(a  b)
a.
ab

(a  b)(a  b)
c.
ab

(a  b)(a  b)
b.
ab

(a  b)(a  b)
d.
- ab

Jawab :
a(a) b(b)
b
a
=
–
–
a
b
ab
ab
= a² – b²
ab
= (a + b)(a – b)
ab

B

20. Penyelesaian 6(3x + 2) = 2(4x – 4) adalah ….
a. -2

c. 1

b. -1

d. 2

Jawab :
6(3x + 2) = 2(4x – 4)
18x + 12 = 8x – 8
18x – 8x = - 8 – 12
10x = -20
- 20
x=
10

x = -2

A

21. Diketahui segitiga samakaki dengan panjang 2x cm dan
panjang kaki (2x + 1) cm. Jika keliling segitiga 20 cm, maka
panjang alasnya adalah ….
a. 3 cm

c. 6 cm

b. 4 cm

d. 8 cm

2x
+

1

Jawab :
Sketsa gambar :

2x

K = 20
2x + 2(2x + 1)
2x + 4x + 2 =
6x =
6x =

= 20
20
20 – 2
18

18
x =
6

x = 3

Alas = 2x
= 2(3)
= 6 cm

C

22. Perhatikan diagram Venn.
A

S
.1
.6

B
.3
.2

.7

.4
.5
.8

Irisan himpunan A dan B adalah ….
a. { 1 }

c. {4, 5}

b. {2, 3}

d. {7, 8, 9}

Jawab :
Irisan A dan B {2, 3}

B

23. Setelah diadakan pendataan di suatu kelas, diperoleh data
23 orang mengikuti ekskul basket, 12 orang mengikuti
ekskul volley dan 3 orang mengikuti kedua jenis ekskul
tersebut. Jika jumlah siswa di kelas tersebut 40 orang maka
banyak siswa yang tidak mengikuti ekskul basket ataupun
volley adalah ….
a. 2 orang

c. 6 orang

b. 5 orang

d. 8 orang

Jawab :

Sehingga :
20 + 3 + 9 + x = 40
32 + x = 40
x = 40 – 32

S
B
23
20

3

V
12
9
x

x = 8 orang

D

24. Perhatikan diagram Venn.
1.

.a

2.
3.

.b
.c

Yang merupakan range adalah ….
a. {1, 2, 3}

c. {a, c}

b. {a, b, c}

d. { b }

Jawab :
{1, 2, 3}

Domain

{a, b, c}

Kodomain

Range

{a, c}

C

25. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8}. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “dua
kurangnya dari”. Himpunan pasangan berurutan yang tepat
adalah ….
a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)}
b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}
c. {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)}
d. {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}
Jawab :
Analisa jawaban : {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)}

C

26. Notasi sebuah fungsi adalah f : x → 2x – 5.
Jika f(a) = -7, maka nilai a adalah ….
a. -6

c. 1

b. -1

d. 6

Jawab :
Notasi : f : x → 2x – 5.
Fungsi : f(x) = 2x – 5.
f(a) = -7

f(a) = 2a – 5
-7 = 2a – 5
2a = -7 + 5
2a = -2
a = -1

C

27. Sebuah fungsi dirumuskan dengan f(x) = ax + b. Jika f(3) =
-5 dan f(-2) = 10, maka nilai f(5) adalah ….
a. 19

c. -1

b. 3

d. -11

Jawab :
f(x) = ax + b
f(3) = -5
f(-2) = 10

3a + b = -5
-2a + b = 10
5a

f(x) = -3x + 4
f(5) = -3(5) + 4
= -15 + 4 = -11

= -15
a = -3

D

3a + b = -5
3(-3) + b = -5
-9 + b = -5
b = -5 + 9
b=4

28. Diketahui f :

1
2x

+ 1.

Grafik fungsi f untuk daerah asal bilangan nol dan bilangan
positif adalah ....
a.

c.

b.

d.

28. Diketahui f :

1
2x

+ 1.

Grafik fungsi f untuk daerah asal bilangan nol dan bilangan
positif adalah ....
Jawab :
f:

1
x
2

+1

Notasi

Daerah asal = {0, bilangan positif}
x=0

f:

1
(0)
2

+1

x=2

f:

+1

= 1 +1
= 2

= 0 +1
= 1
Titik : (0, 1)

1
(2)
2

Titik : (2, 2)

Sehingga grafik yang tepat adalah A

A

29. Perhatikan gambar berikut !
Gradien garis k adalah ....

Jawab :
Arah garis :

a.

3
2

b.

2
3

c.



2
3

d.



3
2

Gradien (m) = (–) negatif

4

2
m==6
3

C

30. Persamaan garis melalui titik (2, -4) dan sejajar dengan
garis 2x – 4y = 8 adalah ....
a. y =

1
2

x–5

c. y = -2x – 5

b. y =

1
2

x+5

d. y = -2x + 5

Jawab :
2x – 4y = 8
a = 2, b = -4
a
2
m== b
-4
1
=
2

y – y1 = m(x – x1)
1
y – (-4) = 2 (x – 2)
y+4 =
y =
y =

1
x
2
1
x
2
1
x
2

– 1
– 1– 4
– 5

A

31. Diketahui tiga buah titik yaitu A(3, 2), B(1, 3) dan C(-3, b).
Jika ketiga titik itu terletak pada satu garis, maka nilai b
adalah ....
a. -5

c. 4

b. -4

d. 5

Jawab :
Garis melalui titik A(3, 2) dan (1, 3) :

=

y 2  y1
x 2  x1
3 2
1 3

=



m=

1
2

y – y1 = m(x – x1)
1
y – 2 =  2 (x – 3)
2y – 4 =
2y – 4 =
x + 2y =
x + 2y =

-1(x – 3)
-x + 3
3 + 4
7

(-3, b)
(dikali 2)

x + 2y = 7
-3 + 2b = 7
2b = 7 + 3
2b = 10
b=5

D

32. Grafik garis g dengan persamaan y = a.
c.

b.

1
2x

– 3 adalah ....

d.

Jawab :
y = -½ x – 3
m = -½
Arah garis :
y = -½ x – 3
Melalui titik (0,-3)
Sehingga grafiknya adalah D

D

33. Penyelesaian sistem persamaan 2x + y = -3 dan -3x – 2y =
2 adalah ....
a. x = -4 dan y = 5

c. x = 4 dan y = -11

b. x = 5 dan y = -4

d. x = -11 dan y = 4

Jawab :
2x + y = -3 x 3 6x + 3y = -9
-3x – 2y = 2 x 2 -6x – 4y = 4

y=5

-y = -5
y=5

2x + y = -3
2x + 5 = -3
2x = -3 – 5
2x = -8
x = -4

+

Jadi x = -4 dan y = 5

A

34. Budi membeli 5 buah buku tulis dan 3 pensil dengan harga
Rp 24.500,00. Ani membeli 4 buku tulis dan 5 buah pensil
yang sama dengan harga Rp 23.500,00. Jika Cika membeli
2 buah buku tulis dan 6 buah pensil jenis yang sama, maka
Cika harus membayar ....
Jawab :
Misal : 1 buku tulis = a, 1 pensil = b, sehingga :
5a + 3b = 24.500 x 4 20a + 12b = 98.000
4a + 5b = 23.500 x 5 20a + 25b = 117.500
4a + 5b = 23.500
4a + 5(1.500) = 23.500
4a + 7.500 = 23.500
4a = 23.500 – 7.500
4a = 16.000
a = 4.000

-13b = -19.500
b=

- 19.500
- 13

b = 1.500

NEXT

Jawab :
Misal : 1 buku tulis = a, 1 pensil = b, sehingga :
5a + 3b = 24.500 x 4 20a + 12b = 98.000
4a + 5b = 23.500 x 5 20a + 25b = 117.500
4a + 5b = 23.500
4a + 5(1.500) = 23.500
4a + 7.500 = 23.500
4a = 23.500 – 7.500
4a = 16.000
a = 4.000
Yang dibayar Cika =
=
=
=

-13b = -19.500
b=

- 19.500
- 13

b = 1.500

2a + 6b
2(4.000) + 6(1.500)
8.000 + 9.000
Rp 17.000,00

B

35. Luas lingkaran dengan panjang jari-jari 3,5 cm adalah ....
a. 22 cm²

c. 44 cm²

b. 38,5 cm²

d. 77 cm²

Jawab :
Luas lingkaran = π r²
=

22
7

x 3,5 x 3,5

= 38,5 cm²

B

36. Perhatikan gambar berikut !
B
Besar sudut BCD adalah ....
A

O

•

D

55°

a. 90°

c. 35°

b. 55°

d. 25°

C



 ACB

Sudut BCD = ACD +
Jawab :
= 55° + 35°
Perhatikan gambar :
= 90°
Sudut ODC = 55° (Sudut kaki)
Sehingga, Sudut ADO = 90° – 55°
= 35°
Sehingga, Sudut ACB = 35° (Sudut keliling)

A

37. Volume kerucut dengan panjang diameter 7 cm dan tinggi 9
cm adalah ....
a. 1.368 cm³

c. 231 cm³

b. 462 cm³

d. 115,5 cm³

Jawab :
d = 7 cm, maka r = 3,5 cm,
Volume kerucut =
=
=

1
3
1
3
1
3

Luas alas x tinggi
π r²t
x 22 x 3,5 x 3,5 x 9
7

= 115,5 cm³

D

38. Mean dari data : 3, 8, 5, 6, 9, 4, 7, 8, 5, 5 adalah ....
a. 6,0

c. 6,3

b. 6,2

d. 6,5

Jawab :

Jumlah data
Mean = rata-rata =
Banyaknya data
3 + 8 +5 + 6 +9 + 4 +7 + 8 +5 + 5
=
10
60
=
10
= 6,0

A

39. Perhatikan tabel frekuensi yang memuat nilai ulangan
siswa.
Nilai

Frekue
nsi

4

3

5

8

6

6

7

5

8

9

9

7

10

2

Mean =

40
285

40
= 7,125

+

Banyak siswa yang memperoleh
= 12 nilai di bawah rata-rata adalah ....
= 40 a. 9 orang
c. 15 orang
= 36
= 35
= 72
= 63
= 24

285

b. 11 orang

d. 17 orang

Jawab :
+

Dibawah rata-rata = 3 + 8 + 6
= 17 orang

D

40. Perhatikan diagram batang yang menunjukkan jarak dari
rumah siswake sekolah.
s
i
s
w
a

a. 2,0 km

c. 2,5 km

b. 2,3 km

b. 2,8 km

Rata-rata jarak dari rumah ke sekolah adalah....
Jawab :
(1 x 12)+ (2 x 10) + (3 x 10) + (4 x 7)
Rata-rata =
12 + 10 + 10 + 7
12 + 20 + 30 + 28
90
Rata-rata =
=
= 2,3 km
39
39

B