PERBANDINGAN METODE ARIMA (BOX-JENKINS) DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN (JST) BACKPROPAGATION SEBAGAI METODE PERAMALAN RATA-RATA TEMPERATUR BUMI.

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

PERBANDINGAN METODE ARIMA (BOX-JENKINS)

DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN (JST) BACKPROPAGATION SEBAGAI METODE PERAMALAN RATA-RATA TEMPERATUR BUMI

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains bidang

Matematika

Oleh

Oksendi Vitra Sihombing 0907081

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

PERBANDINGAN METODE ARIMA (BOX-JENKINS)

DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN (JST) BACKPROPAGATION

SEBAGAI METODE PERAMALAN RATA-RATA TEMPERATUR BUMI

Oleh

Oksendi Vitra Sihombing

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada

Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Oksendi Vitra Sihombing 2013 Universitas Pendidikan Indonesia

September 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

OKSENDI VITRA SIHOMBING

PERBANDINGAN METODE ARIMA (BOX-JENKINS) DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN (JST) BACKPROPAGATION SEBAGAI METODE PERAMALAN RATA-RATA TEMPERATUR BUMI

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH :

Pembimbing I:

Dra. Entit Puspita, M.Si. NIP. 196704081994032002

Pembimbing II

Dewi Rachmatin, S.Si., M.Si. NIP. 196909291994122001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. NIP. 196101121987031003

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi yang berjudul “PERBANDINGAN METODE ARIMA (BOX-JENKINS) DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN (JST) BACKPROPAGATION SEBAGAI METODE PERAMALAN RATA-RATA TEMPERATUR BUMI” ini dan seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara yang tidak sesuai dengan etika ilmu yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan tersebut, saya siap menanggung risiko yang dijatuhkan kepada saya apabila dikemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap karya saya.

Bandung, September 2013 Yang membuat pernyataan,

Oksendi Vitra Sihombing NIM. 0907081

i

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

ABSTRAK

Temperatur rata-rata bumi setiap tahun dalam dekade terakhir ini terus meningkat dibanding beberapa dekade lalu. Rata-rata temperatur bumi telah naik sekitar 0,8oC sejak 1880. Kenaikan emisi Gas Rumah Kaca (GRK) di atmosfer akan menyebabkan kenaikan temperatur bumi dalam jangka waktu panjang. Dampak yang ditimbulkan akibat kenaikan rata-rata temperatur bumi adalah kekeringan, krisis air, hingga perubahan cuaca secara global. Untuk mengantisipasi perubahan rata-rata temperatur secara ekstrim diperlukan suatu model yang dapat meramalkan kondisi temperatur. Model yang banyak digunakan adalah model ARIMA untuk pendekatan model linear. Berdasarkan proses identifikasi model ARIMA, model yang didapat adalah Model ARIMA (3,1,0). Sedangkan untuk model pendugaan data rata-rata temperatur bumi dengan menggunakan Jaringan Saraf Tiruan (JST) dengan metode backpropagation menghasilkan model optimum BPNN (4,10,5,1). Berdasarkan kedua model tersebut yang memberikan nilai MAPE terkecil adalah BPNN (4,10,5,1) yaitu sebesar 0,003988183 % dibandingkan model ARIMA (3,1,0) sebesar 0,00498963 %.

Kata kunci : Temperatur, Peramalan, ARIMA, Box-Jenkins, Jaringan Saraf Tiruan, JST, Backpropagation.

ii

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

ABSTRACT

The earth’s average temperature every year in the last decade has steadily increased over the past few decades. Earth's average temperature has increased by about 0.8 ° C since 1880. The increase of Greenhouse Gas emissions (GHG) in the atmosphere will cause the earth's temperature rises in a long term. Impacts caused by the increase of the earth’s average temperature is a drought, water crisis, to global climate changes. To anticipate the extreme changes in the average temperature, a model that can predict temperature conditions is required. The model that widely used is ARIMA for linear model approach. Based on the ARIMA model identification process, ARIMA (3,1,0) is obtained. As for the prediction model for the earth’s average temperature data by using Artificial Neural Network (ANN) with the Backpropagation method produces BPNN (4,10,5,1) as the optimal model. Based on these two models, the model which gives the smallest MAPE value is BPNN (4,10,5,1) that is equal to 0.003988183% compared ARIMA (3,1,0) of 0.00498963%.

Keywords : Temperature, Forecasting, ARIMA, Box-Jenkins, Artificial

Neural

vi

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 5

1.3 Batasan Masalah ... 5

1.4 Tujuan Penulisan ... 5

1.5 Manfaat Penulisan ... 5

1.5.1 Manfaat Praktis ... 5

1.5.2 Manfaat Teoritis ... 6

1.6 Sistematika Penulisan ... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 8

2.1 Efek Rumah Kaca ... 8

2.2 Metode Runtun Waktu ... 10

2.2.1 Analisis Runtun Waktu ... 11

2.2.1.1 Alat-alat untuk Menganalisis Data Runtun Waktu ... 12

vii

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

2.2.2 Metode ARIMA (Box-Jenkins) ... 13

2.2.2.1 Klasifikasi Model dalam Metode ARIMA (Box-Jenkins) ... 14

2.2.2.1a Model Auto Regressive (AR) ... 14

2.2.2.1b Model Moving Average (MA) ... 15

2.2.2.1c Model Auto Regressive Moving Average (ARMA) ... 16

2.2.2.1d Model Auto Regressive Intergrated Moving Average (ARIMA) ... 17

2.3 Jaringan Saraf Tiruan (JST) ... 17

2.3.1 Sejarah Jaringan Saraf Tiruan ... 18

2.3.2 Defenisi Jaringan Saraf Tiruan ... 19

2.3.3 Arsitektur Jaringan ... 22

2.3.4 Fungsi Aktivasi …. ... 23

2.3.5 Bias dan Threshold ... 25

2.3.6 Algoritma Belajar dan Pelatihan ... 25

2.3.7 Kehandalan JST …. ... 26

2.3.8 Backpropagation .. ... 29

2.3.9 Momentum ... 31

2.3.10 Aplikasi Backpropagation dalam Peramalan ... 32

BAB III METODE PENELITIAN ... 35

3.1 Variabel Penelitian ... 35

3.2 Jenis dan Sumber Data ... 35

3.3 Metode Pengumpulan Data ... 35

3.4 Metode Analisis ... 35

3.4.1 Metode ARIMA (Box-Jenkins) ... 35

3.4.1.1 Stasioneritas Data ... 36

viii

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

3.4.2 Metode Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation.. 39

3.4.2.1 Pelatihan Standar Backpropagation ... 39

3.4.3 Pengukuran Kinerja ... 43

3.4.3.1 Mean Absolute Percentage Error (MAPE) ... 43

3.4.3.2 Komparasi Hasil Peramalan ... 43

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 44

4.1 Statistika Deskriptif ... 44

4.2 Analisis Data ... 45

4.2.1 Analisis Data dengan Metode ARIMA (Box-Jenkins) ... 45

4.2.2 Analisis Data dengan Metode Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation ... 56

4.3 Komparasi Hasil Peramalan Temperatur Rata-rata Global Tahunan Menggunakan Metode ARIMA (Box-Jenkins) dan Metode Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation ... 65

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 66

5.1 Kesimpulan ... 66

5.2 Saran ... 67

DAFTAR PUSTAKA ... 68

LAMPIRAN ... 70

ix

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

DAFTAR TABEL

Tabel

x

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

DAFTAR GAMBAR

Gambar

2.1 Efek Rumah Kaca ... 8

2.2 Grafik Kadar Gas Karbon Dioksida yang Diemisikan ke Atmosfer . 9

2.3 Sebuah Sel Saraf Tiruan ... . 21

2.4 Jaringan Layar Tunggal ... 22

2.5 Jaringan Layar Jamak ... 23

4.1 Time series plot data temperatur rata-rata global (1880-2012) ... 45

4.2 Pola Autocorrelation Function (ACF) dan Pola Partial Autocorrelation Function (PACF) Data temperatur rata-rata global setelah Differencing 1 ... 46

4.3 Grafik Distribusi Normal Residual ... 54

4.4 Hasil Pelatihan sampai 5000 epoh (iterasi) ... 59

4.5 Hubungan antara target dengan output jaringan untuk data pelatihan ... 61

4.6 Perbandingan antara target dengan output jaringan untuk data pelatihan ... 62

4.7 Hubungan antara target dengan output jaringan untuk data pengujian ... 63

4.8 Perbandingan antara target dengan output jaringan untuk data pengujian ... 64

xi

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

1 Average Global Temperature, 1880-2012 ... 71

2 Data Pelatihan ... 72

3 Data Pengujian ... 74

4 Pengolahan Data dengan JST Backpropagation di MATLAB ... 75

1

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Tingkat pemanasan rata-rata selama lima puluh tahun terakhir hampir dua kali lipat dari rata-rata seratus tahun terakhir, di mana pemanasan lebih dirasakan pada daerah daratan daripada lautan. Pada sebelas tahun terakhir merupakan tahun-tahun terhangat dalam temperatur permukaan bumi sejak 1850. Rata-rata temperatur bumi ini diproyeksikan akan terus meningkat sekitar 1.8-4.0oC di abad sekarang ini, dan bahkan menurut kajian lain dalam International Panel on Climate Change (IPCC) diproyeksikan berkisar antara 1.1-6.4oC.

Meningkatnya temperatur bumi diperkirakan akan menyebabkan perubahan-perubahan yang lain seperti naiknya permukaan air laut, meningkatnya intensitas fenomena cuaca yang ekstrim serta perubahan jumlah dan pola presipitasi. Rata-rata temperatur bumi yang lebih panas telah menyebabkan perubahan besar pada sistem alami bumi. Sekitar 20-30% spesies tumbuhan dan hewan terancam punah jika peningkatan rata-rata temperatur bumi melebihi 1.5 – 2.5oC.

Jika tidak segera diatasi, maka kenaikan temperatur karena pemanasan bumi hingga tahun 2100 akan mengakibatkan mencairnya es di kutub dan menghangatkan lautan, yang mengakibatkan meningkatnya volume lautan serta menaikkan permukaannya sekitar 9 – 100 cm (4 – 40 inchi), menimbulkan banjir di daerah pantai, bahkan dapat menenggelamkan pulau-pulau. Di antara 17.500 pulau di Indonesia, sekitar 4000 pulau akan tenggelam. Beberapa daerah dengan iklim yang hangat akan menerima curah hujan yang lebih tinggi, tetapi tanah juga akan lebih cepat kering. Kekeringan tanah ini akan merusak tanaman bahkan menghancurkan suplai makanan di beberapa tempat di dunia. Hewan dan tanaman akan bermigrasi ke arah kutub yang lebih dingin dan spesies yang tidak mampu

2

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

berpindah akan musnah. Di Indonesia sendiri, tanda-tanda perubahan iklim akibat meningkatnya temperatur bumi telah lama terlihat. Misalnya, sudah beberapa kali ini kita mengalami musim kemarau yang panjang. Tahun 1982-1983, 1987 dan 1991, kemarau panjang menyebabkan kebakaran hutan yang luas. Hampir 3,6 juta hektar hutan di Kalimatan Timur habis akibat kebakaran tahun 1983. Musim kemarau tahun 1991 juga menyebabkan 40.000 hektar sawah dipusokan dan produksi gabah nasional menurun drastis dari 46,451 juta ton menjadi 44,127 juta ton pada tahun 1990. Pada tahun 2006, akibat pemanasan bumi terlihat dengan terlambatnnya musim penghujan yang seharusnya sudah turun pada Oktober 2006. Namun hingga Desember 2006 hujan belum juga turun. Keterlambatan itu juga disertai dengan pendeknya periode hujan, namun intensitasnya tinggi. Akibatnya banjir melanda Jakarta dan sekitarnya.

Menyikapi situasi tersebut, peramalan dengan menggunakan konsep statistika untuk masa mendatang khususnya tentang peningkatan rata-rata temperatur bumi ini perlu dilakukan.

Peramalan merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa mendatang berdasarkan data pada masa lalu, berbasis pada metode ilmiah dan kualitatif yang dilakukan secara sistematis. Selama ini banyak peramalan dilakukan secara intuitif menggunakan metode-metode statistika seperti metode smoothing, ARIMA (Box-Jenkins), ekonometri, regresi dan sebagainya. Pemilihan metode tersebut tergantung pada berbagai aspek, yaitu aspek waktu, pola data, tipe model sistem yang diamati, tingkat keakuratan ramalan yang diinginkan dan sebagainya.

ARIMA sering juga disebut metode Box-Jenkins adalah teknik mencari pola yang paling cocok dari sekelompok data (curve fitting) (Sugiarto dan Harijono, 2000). Curve fitting dilakukan dengan membandingkan sebuah kurva (yang merupakan representasi dari data runtun waktu) dengan kelompok data lain atau pola-pola yang secara teoritis telah teruji keakuratannya. ARIMA sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ketepatan peramalannya kurang baik. Biasanya akan cenderung flat (mendatar/konstan) untuk periode yang cukup panjang.

3

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adalah model yang secara penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. ARIMA cocok jika observasi dari runtun waktu (time series) secara statistik berhubungan satu sama lain (dependent).

Seiring perkembangan teknologi yang semakin maju, peramalan data time series telah banyak dikembangkan pada bidang kecerdasan buatan seperti Jaringan Saraf Tiruan (JST) atau Artificial Neural Network (ANN). Jaringan saraf tiruan adalah suatu sistem pengolahan informasi yang memiliki karakter dan konsep seperti jaringan saraf biologi, yaitu jaringan otak manusia yang dapat dilatih sehingga dapat mengambil keputusan sesuai dengan yang dilakukan oleh otak manusia.

Jaringan saraf tiruan sederhana pertama kali diperkenalkan oleh McCulloch dan Pitts di tahun 1943. McCulloch dan Pitts menyimpulkan bahwa kombinasi beberapa neuron sederhana menjadi sebuah sistem neural akan meningkatkan kemampuan komputasinya.

Berdasarkan kemampuan belajar (learning) yang dimilikinya, maka jaringan saraf tiruan dapat dilatih untuk mempelajari dan menganalisis pola data masa lalu dan berusaha mencari suatu formula atau fungsi yang akan menghubungkan pola data masa lalu dengan keluaran yang diinginkan. Fungsi jaringan tersebut menggambarkan ketergantungan nilai data saat ini terhadap nilai data sebelumnya.

Seperti halnya otak manusia, jaringan saraf tiruan juga terdiri dari beberapa neuron, dan ada hubungan antara neuron-neuron tersebut. Neuron-neuron tersebut akan mentransformasikan informasi yang diterima melalui sambungan keluarnya menuju ke neuron-neuron yang lain. Pada jaringan saraf tiruan, hubungan ini dikenal dengan nama bobot. Bobot merepresentasikan informasi yang digunakan oleh jaringan untuk menyelesaikan masalah.

Kemampuan JST untuk belajar dan memperbaiki dirinya telah menghasilkan banyak algoritma atau metode alternatif yang dapat digunakan. Dari

4

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

sekian banyak metode yang ada, yang paling sering digunakan adalah metode Backpropagation yang dapat digunakan untuk memperbaiki kinerja jaringan saraf tiruan.

Backpropagation melatih jaringan untuk mendapatkan keseimbangan antara kemampuan jaringan mengenali pola yang digunakan selama training serta kemampuan jaringan untuk memberikan respon yang benar terhadap pola masukan yang serupa (tapi tidak sama) dengan pola yang dipakai selama pelatihan. Algoritma Backpropagation memiliki beberapa keunggulan pada segi kekonvergenan dan lokasi lokal minimumnya yang sangat peka terhadap pemilihan inisialisasi awal serta perbaikan pembobotnya dapat terus dilakukan hingga diperoleh nilai hasil yang hampir sama dengan target di mana error yang dihasilkan mendekati nol. Metode ini dapat digunakan untuk data stasioner dan non stasioner. Untuk data non stationer hal ini dapat meredam jump (perubahan mendadak) yang mungkin saja terjadi pada saat terjadi erupsi pada gunung berapi.

Kelebihan lain yang dimiliki JST selain kemampuannya untuk belajar (bersifat adaptif/learning) dan memperbaiki kinerjanya sendiri adalah kebal terhadap adanya kesalahan (Fault Tolerance). Dengan kelebihan tersebut JST dapat mewujudkan sistem yang tahan akan kerusakan (robust) dan konsisten bekerja dengan baik. Pengaplikasian JST pada peramalan rata-rata temperatur bumi dapat menjadi alternatif metode peramalan yang baik dalam kaitannya menghasilkan nilai ramalan yang tepat.

Dari penjelasan yang dipaparkan di atas, penulis tertarik untuk menulis skripsi dengan judul “Perbandingan Metode ARIMA (Box-Jenkins) dengan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation Sebagai Metode Peramalan Rata-rata Temperatur Bumi”.

5

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian di atas, permasalahan yang akan diangkat dalam skripsi ini adalah bagaimana perbandingan metode ARIMA (Box-Jenkins) dengan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation dalam kaitannya untuk memberikan hasil peramalan terbaik dalam peramalan rata-rata temperatur bumi?

1.3 Batasan Masalah

Untuk mencegah meluasnya permasalahan yang ada dan lebih terarah, maka dilakukan pembatasan, batasan-batasan itu antara lain :

1. Komparasi hasil peramalan rata-rata temperatur bumi yang dilakukan hanya untuk periode lima tahun terhitung dari tahun 2008 hingga tahun 2012. 2. Data yang digunakan adalah data rata-rata temperatur bumi periode tahun

1880 sampai dengan tahun 2012 yang diunduh dari http://www.earth-policy.org/data_center/C23.

1.4 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan skripsi ini adalah untuk mengetahui perbandingan metode ARIMA (Box-Jenkins) dan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation dalam kaitannya untuk memberikan hasil peramalan terbaik dalam peramalan rata-rata temperatur bumi.

1.5 Manfaat Penulisan 1.5.1 Manfaat Praktis

Penggunaan metode peramalan dengan pendekatan model ARIMA (Box-Jenkins) dan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation dalam skripsi ini menambah pengetahuan kepada pembaca betapa luasnya penerapan ilmu matematika statistik ke dalam berbagai bidang kehidupan, terutama penerapannya dalam bidang meteorologi dan klimatologi yaitu penelitian

6

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

terhadap peningkatan rata-rata temperatur bumi yang menjadi salah satu indikator pemanasan bumi yang semakin hari semakin terasa dampaknya terhadap aktivitas seluruh mahkluk hidup di permukaan bumi.

1.5.2 Manfaat teoritis

Penjelasan mengenai peramalan rata-rata temperatur bumi dengan pendekatan model ARIMA (Box-Jenkins) dan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation ini memberikan pengetahuan baru kepada pembaca mengenai ilmu statistik terutama di bidang pemodelan peramalan yang sudah tidak asing lagi penggunaanya oleh para peneliti. Penulisan ini akan menambah kejelasan kepada pembaca bagaimana memperoleh pemodelan peramalan terbaik jika kita membandingkan model dari dua buah pendekatan model peramalan sekaligus.

1.6 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan dalam skripsi ini adalah sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN

Mengemukakan latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB II KAJIAN PUSTAKA

Mengemukakan beberapa materi yang mendasari peramalan time series dengan pendekatan model ARIMA (Box-Jenkins) dan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation.

BAB III METODE PENELITIAN

Membahas tentang pengidentifikasian variabel penelitian serta penjelasan mengenai langkah-langkah pembentukan model peramalan dengan menggunakan metode ARIMA (Box-Jenkins) dan Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation, serta teknik pemilihan hasil peramalan terbaik tentang rata-rata temperatur bumi dari kedua metode tersebut.

7

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini merupakan isi pokok dari seluruh penelitian yang menyajikan deskripsi objek penelitian, hasil pengolahan data, analisis atas hasil pengolahan data tersebut.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Berisi tentang kesimpulan hasil penelitian, saran dari hasil pembahasan materi serta implikasi bagi penelitian selanjutnya.

35

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Variabel Penelitian

Penelitian ini menggunakan satu definisi variabel operasional yaitu rata-rata temperatur bumi periode tahun 1880 sampai dengan tahun 2012.

3.2 Jenis dan Sumber Data

Adapun data yang dipakai dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diunduh dari sebuah situs yang beralamatkan http://www.earth-policy.org/datacenter/xls/indicator8_2013_1.xlsx yang diakses pada tanggal 26 Agustus 2013. Data yang tersedia merupakan data rata-rata temperatur bumi dari tahun 1880-2012 (133 tahun, 133 data). Data rata-rata temperatur bumi lengkap dapat dilihat pada lampiran 1.

3.3 Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah non-participant observer, di mana peneliti hanya mengamati data yang sudah tersedia tanpa ikut menjadi bagian dari suatu sistem data.

3.4 Metode Analisis

3.4.1 Metode ARIMA (Box-Jenkins)

Metode ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam mengidentifikasi suatu model yang paling tepat dari berbagai model yang ada. Model sementara

36

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

yang telah dipilih diuji lagi dengan data historis untuk melihat apakah model sementara yang terbentuk tersebut sudah memadai atau belum.

3.4.1.1 Stasioneritas Data

Data yang tidak stasioner memiliki rata-rata dan varian yang tidak konstan sepanjang waktu. Dengan kata lain, secara ekstrim data stasioner adalah data yang tidak mengalami kenaikan dan penurunan. Selanjutnya regresi yang menggunakan data yang tidak stasioner biasanya mengarah kepada regresi lancung. Permasalahan ini muncul diakibatkan oleh variabel (dependen dan independen) runtun waktu terdapat tren yang kuat (dengan pergerakan yang menurun maupun meningkat). Adanya tren akan menghasilkan nilai R2 yang tinggi, tetapi keterkaitan antar variabel akan rendah.

Model ARIMA mengasumsikan bahwa data masukan harus stasioner. Apabila data masukan tidak stasioner perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan data yang stasioner. Salah satu cara yang umum dipakai adalah metode pembedaan (differencing). Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi nilai data pada suatu periode dengan nilai data periode sebelumnya.

3.4.1.2 Tahapan Metode ARIMA (Box-Jenkins)

Langkah-langkah dalam pembentukan model dalam metode ARIMA secara iteratif adalah sebagai berikut:

1. Identifikasi Model

Identifikasi model bertujuan untuk menentukan (mengidentifikasi) model yang merupakan representasi data runtun waktu . Adapun langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut.

a.Menentukan mean dan variansi data runtun waktu.

b.Menentukan FAK beserta dari data runtun waktu. c.Menentukan FAKP beserta dari data runtun waktu.

d.Membandingkan FAK dan FAKP data runtun waktu dengan FAK dan FAKP teoretik.

37

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

a. Plot data untuk melihat kestasioneran data.

b. Grafik dari distribusi frekuensi untuk melihat asumsi normalitas. c. Informasi lain (kemiringan, keruncingan, dll).

Jika ̅ ̅ ̅ , maka model dituliskan sebagai ̅̂ ̅ ̅̅ sehingga perlu diuji apakah ̅ . Hipotesis yang harus diuji adalah

̅ ̅

Jika |̅| (̅), maka H0 diterima (̅ tidak berbeda secara signifikan

dengan nol).

Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa model ARIMA hanya dapat diterapkan untuk runtun waktu yang stasioner. Oleh karena itu, pertama kali yang harus dilakukan adalah menyelidiki apakah data yang kita gunakan sudah stasioner atau belum. Jika data tidak stasioner, yang perlu dilakukan adalah memeriksa pada differencing beberapa data akan stasioner, yang menentukan berapa nilai d. Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan koefisien FAK (fungsi auto korelasi). Jika data sudah stasioner sehingga tidak dilakukan differencing terhadap data runtun waktu maka d diberi nilai 0.

Di samping menentukan d, pada tahap ini juga ditentukan berapa jumlah nilai lag residual (q) dan nilai lag dependen (p) yang digunakan dalam model. Alat utama yang digunakan untuk mengidentifikasi q dan p adalah FAK dan FAKP (fungsi auto korelasi parsial), dan correlogram yang menunjukkan plot nilai FAK dan FAKP terhadap lag.

2. Estimasi Parameter

Setelah beberapa model diidentifikasi, langkah selanjutnya adalah mengestimasi parameter yang ada pada model. Estimasi yang efisien yaitu estimasi yang meminimumkan kuadrat selisih antara nilai estimasi dengan nilai parameter sebenarnya. Untuk data yang cukup banyak, estimasi yang efisien adalah estimasi yang memaksimumkan fungsi Likelihood.

Diperlukan taksiran interval untuk estimasi parameter. Di sini perlu diuji

38

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

̂ _(̂), maka ̂ tidak berbeda secara signifikan dengan nol. Begitu pula jika ̂ (̂), maka ̂ tidak berbeda secara signifikan dengan nol.

3. Verifikasi Model

Verifikasi adalah pemeriksaan apakah model yang diestimasi cukup cocok dengan data yang ada. Jika terjadi penyimpangan yang cukup serius, maka model yang baru harus dirumuskan kembali. Langkah-langkah yang harus dilakukan pada tahap verifikasi ini adalah sebagai berikut.

a. Uji Keberartian Koefisien ( atau ) Hipotesis yang harus diuji adalah

H0 : koefisien tidak berbeda secara signifikan dengan nol.

H1 : koefisien berbeda secara signifikan dengan nol.

Adapun kriteria untuk uji keberartian koefisien adalah sebagai berikut.  Tolak H0 jika | | atau

 Tolak H0 jika .

b. Nilai Variansi Sesatan

Pilih model yang mempunyai variansi sesatan terkecil. Nilai variansi sesatan bisa langsung dilihat dari output Minitab 14 atau dihitung dengan menggunakan rumus , di mana

SS : Kuadrat jumlah (Sum Square) MS : Kuadrat Rata-rata (Mean Square)

DF : Derajat Kebebasan (Degree of Freedom) c. Uji Kecocokan (lack of fit)

Hipotesis yang harus diuji adalah H0 : model sesuai

H1 : model tidak sesuai

Adapun kriteria untuk uji kecocokan adalah sebagai berikut.  Tolak H0 jika atau

 Tolak H0 jika .

Hal yang harus diperhatikan dalam tahap verifikasi adalah penggunaan prinsip parsimony terhadap model yang sedang diuji.

39

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

4. Peramalan

Langkah terakhir dari pemodelan data runtun waktu adalah menentukan ramalan data-data yang belum terjadi berdasarkan pada data di masa lalu. Ramalan yang digunakan data runtun waktu adalah Ramalan Harapan Bersyarat yang memiliki sifat yang baik yaitu memiliki sesatan kuadrat rata- rata minimum, artinya jika terdapat nilai ramalan yang lain maka nilai ramalan tebakan memiliki sesatan yang kuadratnya mempunyai nilai harapan yang lebih besar. Pada dasarnya peramalan model runtun waktu seperti ini lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan sangat pendek.

3.4.2 Metode Jaringan Syaraf Tiruan (JST) Backpropagation

Kusumadewi (2004) menjelaskan, backpropagation (propagasi balik) menggunakan error output untuk mengubah nilai bobot-bobotnya dalam arah mundur (backward). Untuk mendapatkan error ini, tahap feedforward propagation (propagasi maju) harus dikerjakan terlebih dulu.

Input yang digunakan dalam pelatihan ini adalah nilai rata-rata temperatur bumi periode tahun 1880 sampai dengan tahun 2012.

3.4.2.1 Pelatihan Standar Backpropagation

Pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik meliputi 3 fase. Ketiga fase tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut (Siang, 2005) :

Fase pertama : propagasi maju

Selama propagasi maju, sinyal masukan (=xi) dipropagasikan ke layar

tersembunyi menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Keluaran dari setiap unit lapisan tersembunyi (=zj) tersebut selanjutnya dipropagasikan maju lagi ke

layar tersembunyi diatasnya menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Demikian seterusnya hingga menghasilkan keluaran jaringan (=yk). Berikutnya,

40

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

Selisih tk - yk adalah kesalahan yang terjadi. Jika kesalahan ini lebih kecil dari

batas toleransi yang ditentukan, maka iterasi dihentikan. Akan tetapi apabila kesalahan masih lebih besar dari batas toleransinya, maka bobot setiap garis dalam jaringan akan dimodifikasi untuk mengurangi kesalahan yang terjadi.

Fase Kedua : Propagasi Mundur

Berdasarkan kesalahan tk - yk, dihitung faktor k(k=1,2,…,m) yang dipakai

untuk mendistribusikan kesalahan di unit yk ke semua unit tersembunyi yang

terhubung langsung dengan yk. k juga dipakai untuk mengubah bobot garis

yang berhubungan langsung dengan unit keluaran. Dengan cara yang sama, dihitung faktor k di setiap unit di lapisan tersembunyi sebagai dasar perubahan

bobot semua garis yang berasal dari unit tersembunyi pada lapisan di bawahnya. Demikian seterusnya hingga semua faktor  di unit tersembunyi yang berhubungan langsung dengan unit masukan dihitung.

Fase Ketiga : Perubahan Bobot

Setelah semua faktor  dihitung, bobot semua garis dimodifikasi bersamanaan. Perubahan bobot suatu garis didasarkan atas faktor  neuron di lapisan atasnya. Sebagai contoh, perubahan garis yang menuju ke layar keluaran didasarkan atas k yang ada di unit keluaran.

Ketiga fase tersebut diulang-ulang terus hingga kondisi penghentian dipenuhi. Umumnya kondisi penghentian yang sering dipakai adalah jumlah iterasi atau kesalahan. Iterasi akan dihentikan jika jumlah iterasi yang dilakukan sudah melebihi jumlah maksimum iterasi yang ditetapkan atau jika kesalahan yang terjadi sudah lebih kecil dari batas toleransi yang diizinkan.

Algoritma pelatihan untuk jaringan dengan satu layar tersembunyi (dengan fungsi aktivasi sigmoid biner) adalah sebagai berikut :

a. Langkah 0 : Inisialisasi bobot (ambil bobot awal dengan nilai random yang cukup kecil)

41

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

b. Langkah 1 : Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 2-9

c. Langkah 2 : Untuk setiap pasang data pelatihan lakukan langkah 3-8

Fase I : Propagasi maju (feedforward prppagation)

d. Langkah 3 : Tiap unit masukan (xi, i=1,2,3,...,n) menerima sinyal xi dan

meneruskan sinyal tersebut ke semua unit pada lapisan yang ada di atasnya (lapisan tersembunyi).

e. Langkah 4 : Tiap-tiap unit tersembunyi zj (j = 1,2,…,p) menjumlahkan

sinyal-sinyal input terbobot:

∑

Gunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal outputnya:

Dan kirimkan sinyal tersebut ke semua unit di lapisan atasnya (unit-unit output).

f. Langkah 5 : Tiap-tiap unit output yk(k = 1,2,…,m) menjumlahkan

sinyal-sinyal input terbobot

∑

Gunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal outputnya: ( )

Dan kirimkan sinyal tersebut ke semua unit di lapisan atasnya (unit-unit output).

Fase II : Propagasi mundur (backpropagation)

g. Langkah 6 : Tiap-tiap unit output yk (k = 1,2,…,m) menerima target pola

yang berhubungan dengan pola input pembelajaran, hitung informasi errornya

42

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

( ) ( )

merupakan unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan bobot layar di bawahnya (langkah 7)

Kemudian hitung suku perubahan bobot atau koreksi bobot (yang akan dipakai nanti untuk merubah bobot wjk) dengan laju percepatan α

; k = 1,2,…,m ; j = 0,1,..,p

Hitung juga koreksi bias (yang akan dipakai nanti untuk merubah bobot w0k)

Kirimkan ini ke unit-unit yang ada di lapisan bawahnya.

h. Langkah 7 : Tiap-tiap unit tersembunyi zj (j = 1,2,…,p) menjumlahkan

delta inputnya (dari unit-unit yang berada pada lapisan di atasnya)

∑

Kalikan nilai ini dengan turunan dari fungsi aktivasinya untuk menghitung informasi error

( )

Kemudian hitung suku perubahan bobot atau koreksi bobot (yang akan dipakai nanti untuk merubah bobot vij)

; j = 1,2,…,p ; i = 0,1,…,n

Hitung juga koreksi bias (yang akan dipakai nanti untuk merubah bobot v0j)

.

Fase III : Perubahan Bobot

i. Langkah 8 : Hitung semua perubahan bobot

Perubahan bobot garis yang menuju ke unit output yk(k = 1,2,…,m):

;( j = 0,1,…,p)

43

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

;(i = 0,1,…,n)

Setelah pelatihan selesai dilakukan, jaringan dapat dipakai untuk pengenalan pola. Dalam hal ini, hanya propagasi maju (langkah 4 dan 5) saja yang dipakai untuk menentukan keluaran jaringan.

3.4.3 Pengukuraan Kinerja

3.4.3.1 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Kriteria keakuratan ramalan menggunakan kedua metode tersebut ditentukan dengan menghitung nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Digunakan MAPE karena pada data pergerakan rata-rata temperatur bumi ukuran variabel peramalan merupakan faktor penting dalam mengevaluasi akurasi peramalan. Sehingga MAPE digunakan untuk menilai prestasi jaringan yang dilatih karena MAPE mengenal secara pasti signifikasi hubungan di antara data ramalan dengan data aktual melalui persentase dari data aktual serta indikator positif atau negatif pada galat (error) diabaikan. MAPE memberikan petunjuk seberapa besar kesalahan peramalan dibandingkan dengan nilai sebenarnya dari series tersebut. didapat dari persamaan di bawah ini :

_{∑ |} ̂ |

dengan,

= nilai aktual pada waktu t ̂ = nilai ramalan pada waktu t

= jumlah ramalan.

3.4.3.2 Komparasi Hasil Peramalan

Setelah nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dari kedua metode didapatkan, maka akan dilakukan komparasi terhadap nilai MAPE yang didapatkan pada periode testing (out-sample)

 Jika nilai MAPEARIMA < MAPEJST maka metode ARIMA memiliki

44

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

memiliki tingkat kesalahan yang dihasilkan oleh ARIMA relatif lebih kecil.

 Sebaliknya, jika MAPEARIMA > MAPEJST maka metode ARIMA memilki

performa lebih buruk dibandingkan metode JST Backpropagation karena tingkat kesalahan yang dihasilkan oleh metode ARIMA relatif lebih besar.

66

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1Kesimpulan

Hasil penelitian mengenai rata-rata temperatur bumi dan komparasi metode peramalan rata-rata temperatur bumi dengan metode ARIMA (Box-Jenkins) dengan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation, dapat disimpulkan bahwa model ARIMA yang terbaik adalah model ARIMA (3,1,0) karena satu-satunya model yang memiliki yang memenuhi syarat white noise dan berdistribusi normal, serta memiliki nilai variansi sesatan yang paling kecil yaitu . Untuk model Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation yang terbaik adalah model BPNN (4,10,5,1) karena merupakan arsitektur jaringan yang optimum yang terdiri dari empat input (x1=data (t-15), x2=data (t-10), x3=data (t-5), dan x4=data (t), 2 layar tersembunyi di mana layar tersembunyi pertama memiliki 10 neuron dan layar tersembunyi kedua memiliki lima neuron serta satu output.

Hasil peramalan dengan menggunakan metode Jaringan Saraf Tiruan backpropagation model BPNN (4,10,5,1) lebih baik dan lebih akurat dibandingkan metode ARIMA (Box-Jenkins) model ARIMA (3,1,0) karena nilai MAPE hasil peramalannya lebih kecil. Di mana, MAPE hasil peramalanrata-rata temperatur bumi untuk tahun 2008 sampai 2012 dengan menggunakan metode ARIMA (Box-Jenkins) model ARIMA (3,1,0) dan metode Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation model BPNN (4,10,5,1) masing-masing adalah 0,00498963 % dan 0,003988183 %.

67

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

5.2 Saran

Berdasarkan hasil penelitian, maka saran yang dapat disampaikan adalah sebagai berikut :

1. Arsitektur jaringan dan komposisi pembagian data untuk data pelatihan data pengujian yang lain perlu dicoba untuk mendapatkan hasil pelatihan yang lebih mendekati target.

2. Selain menggunakan momentum dalam memodifikasikan data pelatihan pada backpropagation, perlu dicoba faktor lain untuk mempercepat iterasi. 3. Untuk mengetahui lebih lanjut mengenai tingkat keakuratan ramalan menggunakan metode jaringan saraf tiruan backpropagation, pembaca dapat membandingkan metode tersebut dengan metode statistik lain seperti metode ARCH (Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) dan GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity).

68

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

DAFTAR PUSTAKA

Kusumadewi, Sri. (2003). Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya). Yogyakarta: Graha Ilmu.

_______________ (2004). Membangun Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan MATLAB & EXCEL LINK. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Machmudin, Ali dan Brodjol S. S. Utama. (2012). Peramalan Temperatur Udara di Kota Surabaya dengan Menggunakan ARIMA dan Artificial Neural Network. Dalam JURNAL SAINS DAN SENI ITS [Online], Vol 1 (1), 6 halaman.

Tersedia:

http://ejurnal.its.ac.id/index.php/sains_seni/article/download/1295/304. [25 Februari 2013]

Makridakis, Spyros., Steven C. Wheelwright, dan Victor E. McGee. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga.

Mu’min, Aceng. (2011). Penerapan Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation untuk Peramalan Curah Hujan. Skripsi Sarjana pada FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Santoso, Singgih. (2009). Business forecasting. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Siang, Jong Jek. (2005). Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan MATLAB. Yogyakarta: Andi Offset.

69

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia. (2012). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Bandung: UPI Press.

70

44

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

Perbandingan Metode ARIMA (Box-Jenkins) Dengan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Back Propagation Sebagai Metode Pemahaman Rata-Rata Temperatur Bumi

memiliki tingkat kesalahan yang dihasilkan oleh ARIMA relatif lebih kecil.

 Sebaliknya, jika MAPEARIMA > MAPEJST maka metode ARIMA memilki performa lebih buruk dibandingkan metode JST Backpropagation karena tingkat kesalahan yang dihasilkan oleh metode ARIMA relatif lebih besar.

66 Oksendi Vitra Sihombing, 2013

Perbandingan Metode ARIMA (Box-Jenkins) Dengan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Back Propagation Sebagai Metode Pemahaman Rata-Rata Temperatur Bumi

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1Kesimpulan

Hasil penelitian mengenai rata-rata temperatur bumi dan komparasi metode peramalan rata-rata temperatur bumi dengan metode ARIMA (Box-Jenkins) dengan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation, dapat disimpulkan bahwa model ARIMA yang terbaik adalah model ARIMA (3,1,0) karena satu-satunya model yang memiliki yang memenuhi syarat white noise dan berdistribusi normal, serta memiliki nilai variansi sesatan yang paling kecil yaitu . Untuk model Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation yang terbaik adalah model BPNN (4,10,5,1) karena merupakan arsitektur jaringan yang optimum yang terdiri dari empat input (x1=data (t-15), x2=data (t-10), x3=data (t-5), dan x4=data (t), 2 layar tersembunyi di mana layar tersembunyi pertama memiliki 10 neuron dan layar tersembunyi kedua memiliki lima neuron serta satu output.

Hasil peramalan dengan menggunakan metode Jaringan Saraf Tiruan backpropagation model BPNN (4,10,5,1) lebih baik dan lebih akurat dibandingkan metode ARIMA (Box-Jenkins) model ARIMA (3,1,0) karena nilai MAPE hasil peramalannya lebih kecil. Di mana, MAPE hasil peramalan rata-rata temperatur bumi untuk tahun 2008 sampai 2012 dengan menggunakan metode ARIMA (Box-Jenkins) model ARIMA (3,1,0) dan metode Jaringan Saraf Tiruan (JST) Backpropagation model BPNN (4,10,5,1) masing-masing adalah 0,00498963 % dan 0,003988183 %.

67

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

Perbandingan Metode ARIMA (Box-Jenkins) Dengan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Back Propagation Sebagai Metode Pemahaman Rata-Rata Temperatur Bumi

5.2 Saran

Berdasarkan hasil penelitian, maka saran yang dapat disampaikan adalah sebagai berikut :

1. Arsitektur jaringan dan komposisi pembagian data untuk data pelatihan data pengujian yang lain perlu dicoba untuk mendapatkan hasil pelatihan yang lebih mendekati target.

2. Selain menggunakan momentum dalam memodifikasikan data pelatihan pada backpropagation, perlu dicoba faktor lain untuk mempercepat iterasi. 3. Untuk mengetahui lebih lanjut mengenai tingkat keakuratan ramalan menggunakan metode jaringan saraf tiruan backpropagation, pembaca dapat membandingkan metode tersebut dengan metode statistik lain seperti metode ARCH (Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) dan GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity).

68

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

Perbandingan Metode ARIMA (Box-Jenkins) Dengan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Back Propagation Sebagai Metode Pemahaman Rata-Rata Temperatur Bumi

DAFTAR PUSTAKA

Kusumadewi, Sri. (2003). Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya). Yogyakarta: Graha Ilmu.

_______________ (2004). Membangun Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan MATLAB & EXCEL LINK. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Machmudin, Ali dan Brodjol S. S. Utama. (2012). Peramalan Temperatur Udara di Kota Surabaya dengan Menggunakan ARIMA dan Artificial Neural Network. Dalam JURNAL SAINS DAN SENI ITS [Online], Vol 1 (1), 6 halaman.

Tersedia:

http://ejurnal.its.ac.id/index.php/sains_seni/article/download/1295/304.

[25 Februari 2013]

Makridakis, Spyros., Steven C. Wheelwright, dan Victor E. McGee. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga.

Mu’min, Aceng. (2011). Penerapan Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation untuk Peramalan Curah Hujan. Skripsi Sarjana pada FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Santoso, Singgih. (2009). Business forecasting. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Siang, Jong Jek. (2005). Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan MATLAB. Yogyakarta: Andi Offset.

69

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

Perbandingan Metode ARIMA (Box-Jenkins) Dengan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Back Propagation Sebagai Metode Pemahaman Rata-Rata Temperatur Bumi

Universitas Pendidikan Indonesia. (2012). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Bandung: UPI Press.

Oksendi Vitra Sihombing, 2013

Perbandingan Metode ARIMA (Box-Jenkins) Dengan Jaringan Saraf Tiruan (JST) Back Propagation Sebagai Metode Pemahaman Rata-Rata Temperatur Bumi