Analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal identitas trigonometri pada siswa kelas X-E SMA Bopkri 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2014/2015.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
Kuswardani, Emilia. 2015, Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas keguruan dan Ilmu
Pendidikan. Universitas Sanata Dharma.
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL IDENTITAS
TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X-E SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2014/2015
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis-jenis kesalahan apa saja yang
dilakukan oleh siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta dalam mengerjakan soal
pembuktian identitas trigonometri dan (2) mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan
siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta melakukan kesalahan tentang pembuktian
identitas trigonometri.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subyek
penelitian adalah 26 siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran

2014/2015. Ada 26 siswa yang mengikuti tes esai dan 8 siswa untuk wawancara. Bentuk
data dalam penelitian ini adalah data hasil tes dan data hasil wawancara.
Berdasarkan penelitian ini, kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal
pembuktian identitas trigonometri adalah langkah tepat dan bukti selesai, namun tidak
menyamakan kedua ruas, langkah tepat namun bukti tidak selesai, langkah tidak tepat
meliputi tidak mengubah bentuk identitas trigonometri yang sesuai, penggunaan konsep
yang tidak tepat, salah melakukan operasi, langkah tidak tepat dan bukti tidak selesai,
langkah tidak tepat dan bukti selesai, tidak ada gagasan. Penyebab kesalahan siswa yaitu
ketidaktelitian siswa dalam melakukan beberapa operasi hitung matematika, siswa
mengerjakan soal di batas alokasi waktu yang ditentukan, siswa menemui kesulitan untuk
meneruskan jawaban, siswa tidak menguasai konsep pembuktian identitas trigonometri
dan konsep operasi hitung matematika, siswa berusaha mencari jalan cepat tanpa berpikir
akan menemukan tujuan yang benar-benar dicari termasuk meniru pekerjaan siswa lain.
Kata kunci: analisis kesalahan, penyebab kesalahan, identitas trigonometri

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI

TERPUJI

ABSTRACT

Kuswardani, Emilia. 2015. Error Analysis in proving trigonometric identities
of Class X-E students of BOPKRI 2 Senior High School Yogyakarta year
2014/2015. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of
Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and
Science Education. Faculty of Teachers Training and Education, Sanata
Dharma University.
The objectives of this research are (1) to know the types of students’s error
in proving trigonometric identities of class X-E students of BOPKRI 2 Senior
High School and (2) to know the factor of causing errors of the students in
proving trigonometric identities of class X-E students of BOPKRI 2 Senior High
School.
The method used in this research was qualitative descriptive.. The subjects
of this research were the students of class X-E of BOPKRI 2 Senior High School
year 2014/2015. There were 26 students following essay test and 8 students were
selected in interviewing. The data were collected in this research was the result of
the test and interview.

Based on research in this thesis, the errors types were correct steps and
completed proves, but did not equate the both sides, correct steps but uncompleted
proves, incorrect steps covered no change with appropriate trigonometric
identities, used incorrect concept, wrong in operation, incorrect steps and
uncompleted proves, incorrect steps and completed proves, no idea. Causes of
errors students were inaccuracy in calculated the mathematics operation, students
did the problems in the limit of allocation specified time and chosen not to
continue the proper steps have been taken, students got the obstacle to continued
the answer, students were not mastered the concept of proof identity and the
concept of arithmetic operations , the students were tried to find a way quickly
without thought will find a destination that truly sought included imitate the work
of other students.

Keywords: error analysis, factor caused errors, trigonometric identity

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI

TERPUJI

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN
SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS
X-E SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN
2014/2015

Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:
EMILIA KUSWARDANI
NIM. 111414057

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA
2015

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN
SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS
X-E SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN
2014/2015

Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:
EMILIA KUSWARDANI
NIM. 111414057

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015

i

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

iii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

HALAMAN PERSEMBAHAN

Tuhan akan mengangkat engkau menjaadi kepala dan bukan menjadi ekor,
engkau akan tetap naik dan bukan turun, apabila engkau mendengarkan perintah
Tuhan, Allahmu, yang kusampaikan pada hari ini kulakukan dengan setia,
(Ulangan 28:13)

Jangan pernah menyerah jika kamu masih ingin mencoba. Jangan biarkan
penyesalan datang karena kamu selangkah lagi untuk menang.
(R.A. Kartini)

Dengan penuh rasa syukur kepada Allah Bapa di Surga,
Kupersembahkan skripsi ini untuk
Orangtua tercinta Bapak Petrus Sunaryo dan Ibu Cicilia Siti Yasmini
Serta adik-adikku Nicodemus Dwi Pangestu dan Leonardus Tri Nugroho.

iv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK

TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 14 Juli 2015
Penulis,

Emilia Kuswardani

v

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK

TIDAKTERPUJI
TERPUJI

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama

: Emilia Kuswardani

Nomor Mahasiswa

: 111414057

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN
SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS

X-E SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN
2014/2015
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya
selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal : 14 Juli 2015

Yang menyatakan

(Emilia Kuswardani)

vi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
Kuswardani, Emilia. 2015, Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas keguruan dan Ilmu
Pendidikan. Universitas Sanata Dharma.
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL IDENTITAS
TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X-E SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2014/2015
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis-jenis kesalahan apa saja yang
dilakukan oleh siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta dalam mengerjakan soal
pembuktian identitas trigonometri dan (2) mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan
siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta melakukan kesalahan tentang pembuktian
identitas trigonometri.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subyek
penelitian adalah 26 siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran
2014/2015. Ada 26 siswa yang mengikuti tes esai dan 8 siswa untuk wawancara. Bentuk
data dalam penelitian ini adalah data hasil tes dan data hasil wawancara.
Berdasarkan penelitian ini, kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal
pembuktian identitas trigonometri adalah langkah tepat dan bukti selesai, namun tidak
menyamakan kedua ruas, langkah tepat namun bukti tidak selesai, langkah tidak tepat
meliputi tidak mengubah bentuk identitas trigonometri yang sesuai, penggunaan konsep
yang tidak tepat, salah melakukan operasi, langkah tidak tepat dan bukti tidak selesai,
langkah tidak tepat dan bukti selesai, tidak ada gagasan. Penyebab kesalahan siswa yaitu
ketidaktelitian siswa dalam melakukan beberapa operasi hitung matematika, siswa
mengerjakan soal di batas alokasi waktu yang ditentukan, siswa menemui kesulitan untuk
meneruskan jawaban, siswa tidak menguasai konsep pembuktian identitas trigonometri
dan konsep operasi hitung matematika, siswa berusaha mencari jalan cepat tanpa berpikir
akan menemukan tujuan yang benar-benar dicari termasuk meniru pekerjaan siswa lain.
Kata kunci: analisis kesalahan, penyebab kesalahan, identitas trigonometri

vii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT

Kuswardani, Emilia. 2015. Error Analysis in proving trigonometric identities
of Class X-E students of BOPKRI 2 Senior High School Yogyakarta year
2014/2015. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of
Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and
Science Education. Faculty of Teachers Training and Education, Sanata
Dharma University.
The objectives of this research are (1) to know the types of students’s error
in proving trigonometric identities of class X-E students of BOPKRI 2 Senior
High School and (2) to know the factor of causing errors of the students in
proving trigonometric identities of class X-E students of BOPKRI 2 Senior High
School.
The method used in this research was qualitative descriptive.. The subjects
of this research were the students of class X-E of BOPKRI 2 Senior High School
year 2014/2015. There were 26 students following essay test and 8 students were
selected in interviewing. The data were collected in this research was the result of
the test and interview.
Based on research in this thesis, the errors types were correct steps and
completed proves, but did not equate the both sides, correct steps but uncompleted
proves, incorrect steps covered no change with appropriate trigonometric
identities, used incorrect concept, wrong in operation, incorrect steps and
uncompleted proves, incorrect steps and completed proves, no idea. Causes of
errors students were inaccuracy in calculated the mathematics operation, students
did the problems in the limit of allocation specified time and chosen not to
continue the proper steps have been taken, students got the obstacle to continued
the answer, students were not mastered the concept of proof identity and the
concept of arithmetic operations , the students were tried to find a way quickly
without thought will find a destination that truly sought included imitate the work
of other students.

Keywords: error analysis, factor caused errors, trigonometric identity

viii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KATA PENGANTAR

Puji syukur dan terimakasih kepada Allah atas segala berkat,
pendampingan, cinta kasih, rahmat, dan penghiburanNya sehingga skripsi ini
dapat terselesaikan. Skripsi dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam
Mengerjakan Soal Identitas Trigonometri pada Siswa Kelas X-E SMA BOPKRI 2
Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015”.
Penulis menyadari dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan
banyak bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu dengan segala
kerendahan hati, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing dan Kaprodi
Pendidikan Matematika yang telah membimbing penulis dengan segala
kasih, perhatian, dan kesabaran serta memberi kesempatan dan ijin untuk
menyelesaikan skripsi ini.
2. Segenap dosen Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam atas segala bantuan yang diberikan selama masa kuliah.
3. Kepala sekolah SMA BOPKRI 2 Yogyakarta yang telah memberi
kesempatan dan dukungan untuk melaksanakan penelitian.
4. Segenap guru dan karyawan SMA BOPKRI 2 Yogyakarta atas
penerimaan, dukungan, dan kerjasamanya.
5. Para Staf Perpustakaan Universitas Sanata
menyediakan bahan untuk studi pustaka.

ix

Dharma

yang telah

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

6. Para Staf Sekertariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam yang telah membantu penulis dalam mengurus
administrasi.
7. Para siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta yang telah membantu
penulis selama penelitian berlangsung.
8. Keluarga tercinta: bapak, ibu, dan adik-adik yang selalu memberikan
dukungan, cinta, dan doa.
9. Sahabat-sahabat tercinta: Erlita, Junita, Yuwan, Asri, Anna, Monica Yona,
Caroline, Seruni, Olivia, Grace, Jenny, dan Monica Sevtin, yang telah
memberikan kasih, semangat, dukungan, dan doa.
10. Teman-teman Program Studi Pendidikan Matematika Angkatan 2011 yang
memberikan banyak dorongan dan semangat bagi penulis.
11. Segenap pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu dan telah
banyak membantu dalam proses pembuatan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna maka
dengan segala kerendahan hati penulis mengharapkan saran dan kritik dari
pembaca mengenai skripsi ini. Harapan penulis semoga skripsi ini dapat berguna
bagi penulis dan pembaca.

Yogyakarta,

Emilia Kuswardani

x

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL...................................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................................ iii
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................................ v
LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ..................................................... vi
ABSTRAK ..................................................................................................................... vii
ABSTRACT ................................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ................................................................................................... ix
DAFTAR ISI .................................................................................................................. xi
DAFTAR TABEL .......................................................................................................... xiii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................. xiv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar belakang Masalah ..................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah .............................................................................................. 4
C. Tujuan Penelitian ............................................................................................... 4
D. Pembatasan Masalah .......................................................................................... 4
E. Penjelasan Istilah ................................................................................................ 5
F. Manfaat Penelitian ............................................................................................. 6
G. Sistematika Penulisan ........................................................................................ 7
BAB II LANDASAN TEORI
A. Pengertian Kesalahan ......................................................................................... 9
B. Kategori Jenis Kesalahan ................................................................................... 9
C. Faktor Penyebab Siswa Mengalami Kesulitan ................................................... 10
D. Tinjauan Materi Identitas Trigonometri ............................................................. 12
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ................................................................................................... 14
B. Subjek Penelitian................................................................................................ 14

xi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

C. Objek Penelitian ................................................................................................. 15
D. Bentuk Data ........................................................................................................ 15
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ........................................................ 16
F. Teknik Analisis Data .......................................................................................... 20
BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Pengambilan Data.......................................................................... 22
B. Reduksi Data ...................................................................................................... 22
C. Kategorisasi Data ............................................................................................... 48
D. Sintesisasi ........................................................................................................... 51
E. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa ................................................................. 54
F. Analisis Data Hasil Wawancara ......................................................................... 57
G. Pembahasan Hasil Analisis data......................................................................... 83
H. Perbandingan Teori Velleman dengan Hasil Jawaban Siswa ............................ 100
I. Kelemahan Penelitian......................................................................................... 102
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan ........................................................................................................ 103
B. Saran .................................................................................................................. 105
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................... 107
LAMPIRAN

xii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1

Kisi-kisi Soal Tes Identitas Trigonometri ................................................... 18

Tabel 3.2

Instrumen Tes Identitas Trigonometri ........................................................ 18

Tabel 4.1

Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data ................................................... 22

Tabel 4.2

Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Pembuktian Identitas
Trigonometri................................................................................................ 22

Tabel 4.3

Kategorisasi Data Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal
Pembuktian Identitas Trigonometri ............................................................. 48

Tabel 4.4

Sintesisasi Data Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Pembuktian
Identitas Trigonometri ................................................................................. 51

Tabel 4.5 Hubungan Jenis Kesalahan Siswa dan Dugaan Penyebab Kesalahan
Siswa ........................................................................................................... 54
Tabel 4.6 Analisis Hasil Wawancara .......................................................................... 63
Tabel 4.7

Hasil Analisis Langkah Tepat dan Bukti Selesai, Namun Tidak
Menyamakan kedua ruas ............................................................................. 83

Tabel 4.8 Hasil Analisis Langkah Tepat dan Bukti Tidak Selesai .............................. 84
Tabel 4.9 Hasil Analisis Siswa Tidak Mengubah Bentuk Identitas yang Sesuai ........ 85
Tabel 4.10 Hasil Analisis Penggunaan Konsep Pembuktian yang Salah ...................... 87
Tabel 4.11 Hasil Analisis Siswa Salah Melakukan Operasi Hitung ............................. 88
Tabel 4.12 Hasil Analisis Langkah Tidak Tepat dan Bukti Tidak Selesai.................... 90
Tabel 4.13 Hasil Analisis Langkah Tidak Tepat dan Bukti Selesai .............................. 93
Tabel 4.14 Hasil Analisis Tidak Ada Gagasan.............................................................. 97
Tabel 4.15 Perbandingan Teori Velleman dan Hasil Jawaban Siswa ........................... 100

xiii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN

A. Soal Tes .............................................................................................................. 109
B. Kunci Jawaban Soal Tes .................................................................................... 111
C. Tabel C.1 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Pembuktian
Identitas Trigonometri ........................................................................................ 115
D. Lembar Jawaban Siswa ...................................................................................... 153
E. Transkrip Wawancara Siswa .............................................................................. 206
F. Lembar Validasi Soal-Soal Tes oleh Guru Matematika .................................... 224
G. Surat Ijin Penelitian dari Universitas ................................................................. 226
H. Surat Ijin Penelitian dari Dinas .......................................................................... 227
I. Surat Bukti Penelitian ........................................................................................ 228

xiv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar belakang
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dipelajari dan
penting untuk dikuasai siswa tingkat SD sampai dengan mahasiswa perguruan
tinggi. Penguasaan konsep matematika di tingkat sekolah menengah sangat
bergantung pada penguasaan konsep matematika yang dimiliki siswa di tingkat
sekolah dasar. Konsep matematika di tingkat sekolah menengah tidak berbeda
dengan konsep matematika di tingkat sekolah dasar. Namun konsep matematika
di tingkat sekolah menengah lebih diperluas dan diperdalam disesuaikan dengan
perkembangan kemampuan yang dimiliki oleh siswa. Siswa dapat dengan mudah
menguasai materi di tingkat sekolah menengah apabila materi-materi yang
mendasari harus betul-betul dikuasai. Namun sebaliknya jika materi dasar kurang
dikuasai, maka siswa akan banyak mengalami hambatan pada penguasan materi
matematika di tingkat yang lebih tinggi. Apabila terjadi kesalahan terhadap suatu
konsep dalam diri siswa, maka konsep itu akan terbawa terus dan sulit diubah.
Banyak siswa yang mengatakan bahwa matematika adalah pelajaran yang
paling sulit, seperti yang dikatakan oleh Soedjadi (2000:12) bahwa dewasa ini
matematika sudah berkembang sedemikian rupa sehingga terlalu sulit untuk dapat
dikuasai seluruhnya oleh seorang pakar. Sulitnya materi yang dipahami peserta
didik akan menyebabkan peserta didik tersebut melakukan kesalahan sehingga
prestasi belajar yang dicapai cenderung rendah. Rendahnya prestasi belajar

1

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

2

matematika ditunjukkan dengan rendahnya nilai ulangan harian, ulangan
semester, maupun UAN (Ujian Akhir Nasional) Matematika. Menurut data dari
Trends in Mathematics and Science Study ( TIMSS) yang dilakukan pada tahun
2011, prestasi belajar matematika Indonesia menduduki peringkat 38 dari 42
negara dengan skor 386. Skor Indonesia ini turun 11 poin dari penilaian tahun
2007. Data lain yang menunjukkan rendahnya prestasi matematika siswa
Indonesia dapat dilihat dari hasil survei Pusat Statistik Internasional (National
Center for Education in Statistics, 2003) terhadap 41 negara dalam pembelajaran
matematika, dimana Indonesia mendapat peringkat ke-39 dibawah Thailand dan
Uruguay
Berkaitan dengan rendahnya prestasi peserta didik di Indonesia terutama
pada mata pelajaran matematika, guru mempunyai kewajiban untuk membantu
peserta didik mengatasi kesulitan. Berdasarkan hal tersebut, maka guru memiliki
tanggung jawab melakukan diagnosis dengan cermat terhadap kesulitan dan
kebutuhan siswa. Diagnosa ini diperlukan agar guru dapat menindaklanjuti
kesalahan siswa sehingga diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Salah satu materi yang cukup banyak dikeluhkan siswa adalah
trigonometri. Salah satu sub pokok bahasan yang dianggap sulit adalah
pembuktian identitas trigonometri. Kesulitan-kesulitan yang banyak dialami siswa
dapat menyebabkan siswa melakukan berbagai kesalahan dalam proses
membuktikan identitas trigonometri.
SMA BOPKRI 2 Yogyakarta adalah salah satu sekolah swasta di kota
Yogyakarta. Berdasarkan pengalaman PPL, penulis menemukan siswa dengan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

3

kepribadian yang beraneka ragam khususnya kelas X yang baru saja memasuki
jenjang pendidikan di tingkat atas. Minat siswa untuk belajar di masa awal pun
umumnya tinggi. Siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta adalah salah satu
kelas dimana siswa cenderung aktif dalam pembelajaran matematika namun kirakira hanya 13% siswa yang tuntas daalam mengerjakan soal UTS matematika.
Hasil dari kenyataan tersebut membuktikan bahwa masih banyak siswa yang
melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal.
Seseorang dapat memecahkan masalah matematika, tetapi umumnya
seseorang tidak akan yakin bahwa jawaban yang ditemukannya sudah tepat tanpa
membuktikannya.

Oleh

karena

itu,

keterampilan

memecahkan

masalah

matematika yang memerlukan pembuktian juga perlu dikuasai oleh siswa.
Berdasarkan pengalaman penulis ketika mengajarkan beberapa siswa kelas X,
siswa yang terampil memecahkan masalah matematika tidak menjamin bahwa
siswa tersebut juga terampil dalam memecahkan masalah matematika yang
memerlukan pembuktian.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa analisis kesalahan
dalam mengerjakan soal pembuktian cukup bermanfaat bagi siswa agar siswa
lebih terampil ketika memecahkan masalah matematika. Oleh karena itu, peneliti
tertarik untuk mengambil judul: “Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan
Soal Identitas Trigonometri Kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta Tahun
Pelajaran 2014/2015”

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

4

B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat disusun rumusan masalah yaitu:
1.

Apa jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal
pembuktian identitas

trigonometri kelas X-E SMA BOPKRI 2

Yogyakarta?
2.

Apa penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal
pembuktian identitas

trigonometri kelas X-E SMA BOPKRI 2

Yogyakarta?

C. Tujuan Penelitian
Dari penjabaran rumusan masalah di atas peneliti menentukan tujuan
penelitian sebagai berikut :
1.

Untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal pembuktian identitas trigonometri kelas X-E SMA
BOPKRI 2 Yogyakarta.

2.

Untuk

mengetahui

penyebab

siswa

melakukan

kesalahan

dalam

mengerjakan soal pembuktian identitas trigonometri kelas X-E SMA
BOPKRI 2 Yogyakarta.

D. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini lebih fokus dan tidak meluas dari pembahasan, maka
penulis membatasi masalah tersebut sebagai berikut:
1.

Pembahasan Materi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

5

Penelitian ini membahas tentang pokok bahasan trigonometri dan dibatasi
pada sub pokok bahasan pembuktian identitas trigonometri.
2.

Penelitian difokuskan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh
siswa dalam menyelesaikan soal pembuktian identitas trigonometri

3.

Subyek penelitian
Sebyek penelitian dibatasi pada siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2
Yogyakarta dan dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015.

E. Penjelasan Istilah
Istilah-istilah yang berhubungan dengan penelitian perlu kiranya
ditegaskan. Istilah-istilah tersebut antara lain:
1.

Analisis
Analisis adalah penyelidikan sesuatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan
sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya, (sebab-musabab,
duduk perkara, dan sebagainya).

2.

Kesalahan
Kesalahan adalah perihal salah, kekeliruan, kelapaan, tidak sengaja
(berbuat sesuatu).

3.

Identitas Trigonometri
Identitas trigonometri merupakan kalimat matematika yang melibatkan
sudut geometri (cosinus, sinus, tangen, secan, cosecan, cotangen) yang
dapat dibuktikan bahwa ruas kanan sama dengan ruas kiri ataupun
sebaliknya.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

6

Penjelasan istilah berguna untuk menghindari penafsiran yang berbeda dan
mewujudkan kesatuan pandangan dan kesamaan pemikiran. Jadi, Analisis
Kesalahan Siswa dalam mengerjakan Soal Pembuktian Identitas Trigonometri
pada Siswa Kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015
adalah suatu penelitian terhadap kesalahan yang dilakukan siswa kelas X-E SMA
BOPKRI 2 Yogyakarta

tahun ajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal

pembuktian identitas trigonometri yang terdapat di kelas X semester II.

F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat bagi siswa, guru, dan
bagi peneliti sendiri.
1. Bagi siswa
a. Siswa dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam
mengerjakan soal pembuktian identitas trigonometri.
b. Siswa menjadi lebih teliti dan terampil dalam menyelesaikan soal
pembuktian identitas trigonometri setelah mengetahui letak kesalahan
yang dilakukan.
2. Bagi Guru
a. Guru dapat mengetahui tingkat kemampuan siswa dalam menyelesaikan
soal pembuktian identitas trigonometri.
b. Guru dapat mengetahui jenis dan penyebab kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal pembuktian identitas trigonometri.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

7

c. Dapat memberikan bekal bagi guru untuk meningkatkan pembelajaran
di dalam kelas.
d. Guru dapat menentukan langkah pembelajaran yang tepat untuk
meminimalisir kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan
soal pembuktian identitas trigonometri.
3.

Bagi peneliti
a. Dapat menjawab permasalahan yang ada.
b. Dapat memberikan bekal pengetahuan bagi peneliti sebagai calon guru
matematika

dalam

mengajarkan

materi

pembuktian

identitas

trigonometri.

G. Sistematika Penulisan
Skripsi ini terdiri dari 5 Bab, yang masing-masing bab akan membahas:
BAB I Pendahuluan
Pada bab I penulis menyajikan latar belakang penulisan, rumusan masalah,
tujuan penulisan, batasan istilah, manfaat penulisan, dan sistematika penulisan.
BAB II Kajian Pustaka
Pada bab II akan terdiri dari teori-teori yang melandasi penulisan skripsi yaitu
tentang jenis-jenis kesalahan dan faktor penyebab.
BAB III Metodologi Penelitian
Pada bab III penulis menyajikan jenis penelitian, subjek penelitian, objek
penelitian, bentuk data, metode dan instrumen pengumpulan data, teknik

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

8

analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan, dan
penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian
BAB IV Analisis Data dan Pembahasan
Pada bab IV berisi pelaksanaan pengambilan data, reduksi data, kategorisasi
data, sintesisasi, analisis data hasil wawancara, pembahasan hasil analisis data,
dan perbandingan jenis kesalahan dengan teori.
BAB V Penutup
Pada bab terakhir akan berisi kesimpulan yang diperoleh pada penelitian dan
beberapa saran yang berkaitan.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB II
LANDASAN TEORI

A. Pengertian Kesalahan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah perihal salah;
kekeliruan; kealpaan. Secara umum kesalahan adalah tindakan yang tidak tepat
untuk dilakukan sehingga tidak dapat mencapai tujuan yang dikehendaki.
Kesalahan dalam matematika dapat diartikan sebagai kekeliruan dalam
memahami dan mempelajari suatu masalah sehingga banyak kesulitan yang
dihadapi dan tidak dapat menyelesaikan masalah.

B. Kategori Jenis Kesalahan
Velleman (2006: 84) menerangkan bahwa memecahkan masalah
matematika yang memerlukan pembuktian diibaratkan seperti menyusun puzzle.
Hal ini tertera pada buku Daniel J. Velleman, How To Prove It, yaitu “proofs are
lot like jigsaw puzzles there are no rules about jigsaw puzzles must be solved. The
only rule concern to final product: All by the pieces must fit together, and the
picture must look right. Sometimes you try to put pieces in the wrong places,
realize that they don’t fit, and feel that you’re not making any progress. And every
once in a while you see, in a satisfying flash, how to big chunks fit together and
feel that you’ve suddenly made a lot of progress. The suggested form for the final
proof tells you how the beggining and end of the proof will go, but more steps will
have to be added in the middle.”

9

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

10

Berdasarkan kutipan di atas, penulis menyimpulkan bahwa ibarat
menyusun puzzle, kesalahan yang dapat dilakukan siswa ketika memecahkan
masalah matematika yang memerlukan pembuktian antara lain:
1.

Kesalahan dalam menentukan strategi

2.

Kesalahan langkah di tengah pembuktian

3.

Tidak membuat progress akan kesalahan yang dilakukan

4.

Ketidaksesuaian hasil akhir dengan bukti yang akan dicapai

C. Faktor Penyebab Siswa Mengalami Kesulitan
Menurut Burton yang dikutip oleh Entang (1984:13) faktor-faktor
penyebab timbulnya kesulitan belajar dikelompokkan menjadi dua macam yaitu:
1.

Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara
fisik dan kelemahan secara mental. Kelemahan secara fisik seperti suatu
pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna, luka, atau cacat,
atau sakit, sehingga membawa gangguan emosional, penyakit menahun
(asma dan sebagainya) menghambat usaha-usaha belajar secara optimal.
Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak
lahir atau karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang
bersangkutan dan juga oleh pendidikan, antara lain, kelemahan mental 9
taraf kecerdasannya memang kurang), faktor-faktor afektif yang kurang
optimal, cara belajar yang keliru dan lain-lain, gangguan-gangguan
emosional,

dan

tidak

memiliki

keterampilan-keterampilan

dan

pengetahuan dasar yang diperlukan seperti, ketidakmampuan membaca,

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

11

berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang
studi yang sedang diikutinya, kurang menguasai bahasa asing yang
diperlukan.
2.

Faktor-faktor yang terletak diluar siswa (situasi sekolah dan masyarakar)
antara lain, kurikulum yang kurang sesuai dengan kondisi siswa, bahan
dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat
kematangan dan perbedaan-perbedaan individu; ketidaksesuaian standar
administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan, dan
pengalaman belajar mengajar) dan sebagainya; terlalu berat beban belajar
(siswa) atau mengajar (guru), terlampau besar populasi siswa dalam kelas,
terlalu berat menuntut kegiatan diluar, dan sebagainya; kelemahan dari
sitem belajar mengajar pada tingkat-tingkat pendidikan sebelumnya;
kelemahan yang terdapat pada kondisi rumah tangga (pendidikan, status
sosial ekonomi, keutuhan keluarga, ketentraman dan keamanan sosial
psikologis; terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah atau
terlalu banyak terlibat dalam kegiatan ekstra kurikuler; kekurangan makan
(gizi) dan sebagainya.
Penyebab

kesalahan

yang

sering ditemukan

pada

siswa

dalam

menyelesaikan soal matematika antara lain:
1.

Kurangnya pemahaman atas materi prasyarat maupun materi pokok yang
dipelajari

2.

Kurangnya penguasaan bahasa matematika

3.

Keliru menafsirkan atau menerapkan rumus

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

4.

Kesalahan perhitungan

5.

Kurang teliti

6.

Kurangnya pemahaman konsep

12

D. Tinjauan Materi Identitas Trigonometri
Identitas diambil dari kata identik. Adapun trigonometri merupakan ilmu
ukur sudut yang melibatkan sin, cos dan tangen, serta yang lainnya. Sehingga
identitas trigonometri merupakan kalimat matematika yang membuktikan bahwa
ruas kiri sama dengan ruas kanan yang melibatkan sudut/goniometri (sin, cos,
tangen, cosecan, secan dan cotangen.)
Identitas trigonometri meliputi :
1
csc 
1
cos  
sec 
1
tan  
cot 

sin
tan  
cos 
2
sin   cos 2   1
sin  

1  tan 2   sec 2 
1  cot   csc 2 
Adapun contoh pembuktian dari identitas trigonometri antara lain:
1
a. Buktikan sec 2   csc 2  
2
sin  cos 2 
1
1
Jawab: sec 2   csc 2  

(identitas)
2
cos  sin 2 

sin 2   cos 2 
cos 2  sin 2 
1

sin 2  cos 2


(operasi penjumlahan)
(terbukti)

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

b.

13

Buktikan (1-cos x)(csc x + cot x) = sin x
csc x 

1
cos x
, cot x 
sin x
sin x

Jawab:

cos x 
 1

(1  cos x)(csc x  cot x)  (1  cos x)

 sin x sin x 
1
cos x cos x cos 2 x



sin x sin x sin x
sin x
2
1  cos x

sin x
sin 2 x

sin x
 sin x


(identitas)
(operasi
perkalian)
(operasi
pengurangan)
(identitas)
(terbukti)

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB III
METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan apa yang
dilakukan oleh peserta didik dan apa penyebabnya peserta didik yang melakukan
kesalahan. Untuk mengetahui jenis kesalahannya digunakan Teori Velleman
sebagai pembanding. Jenis penelitian yang diambil adalah penelitian kualitatif
deskriptif dengan desain penelitian studi kasus, Syaodih (2010:99) menjelaskan
bahwa studi kasus adalah penelitian difokuskan pada satu fenomena saja yang
dipilih dan ingin dipahami secara mendalam dengan mengabaikan fenomena yang
lain.

B. Subjek Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMA BOPKRI 2 Yogyakarta, dan meneliti di
kelas X, sesuai dengan materi penelitian, yaitu Identitas Trigonometri, yang
terdapat pada kelas X semester II. Pada tahun pelajaran 2014/2015, di SMA
BOPKRI 2 Yogyakarta terdapat 5 kelas untuk kelas X, yaitu kelas X-A, X-B, XC, X-D, dan X-E.
Penelitian ini mengambil kelas X-E sebagai subyek penelitian, dimana
kelas ini terdiri dari 27 peserta didik dengan 19 putra dan 8 putri. Pemilihan kelas
X-E berdasarkan pengalaman peneliti saat melakukan PPL di SMA BOPKRI 2
Yogyakarta dimana kelas ini terdiri dari siswa yang cenderung aktif menerima

14

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

15

pelajaran namun masih mengalami kesulitan dalam pembelajaran matematika,
baik dalam menerima pembelajaran maupun pada saat mengerjakan soal-soal
metematika pada saat latihan maupun pada saat ulangan harian, sehingga
kesalahan pun tidak dapat dihindarkan hal ini juga yang mengakibatkan hasil
belajar matematika pada kelas ini masih ada yang berada di bawah KKM. Dari
sini penulis pun tertarik untuk mengetahui bagaimana kemampuan peserta didik
pada kelas X-E dalam menyelesaikan soal pembuktikan identitas trigonometri
yang membutuhkan pola pikir yang sistematis dan logis, sehingga menuntut
peserta didik untuk lebih teliti, dan selanjutnya jawaban yang dihasilkan oleh
siswa diteliti dan dianalisis lebih lanjut untuk ditemukan jenis kesalahan dan
faktor penyebabnya.

C. Objek Penelitian
Dalam penelitian ini yang dijadikan sebagai objek penelitian adalah
kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal identitas trigonometri.

D. Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini adalah data hasil tes dan data hasil
wawancara. Data dari hasil tes berupa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa
dalam menyelesaikan soal identitas trigonometri. Data dari hasil wawancara
berupa cara atau proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal tes identitas
trigonometri.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

16

E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data
1. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan
dua cara, yaitu:
a. Metode Tes
Menurut Suharsimi (2012:46) tes adalah serentetan pertanyaan atau
latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan,
pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh
individu atau kelompok. Sedangkan menurut Sudjana (2009:35) tes
pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar
peserta didik, terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan bahan
penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan
pengajaran.
Tes yang akan digunakan oleh peneliti berbentuk tes subyektif atau
tes bentuk uraian. Bentuk tes uraian dipilih dalam penelitian ini karena
setiap langkah yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal
dapat terlihat dalam jawaban, sehingga dapat diketahui letak kesalahan
yang dilakukan peserta didik untuk dilakukan analisis. Metode tes ini
diberikan untuk memperoleh data kesalahan yang dilakukan peserta
didik dalam menyelesaikan soal-soal pada identitas trigonometri.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

17

b. Metode Wawancara
Suharsimi (2012:44) menyebutkan bahwa wawancara atau interviu
(interview) adalah suatu metode atau cara yabng digunakan untuk
mendapatkan jawaban dari responden dengan cara tanya-jawab sepihak.
Wawancara dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui dan
menangkap secara langsung seluruh informasi dari subjek penelitian.
Materi wawancara berisi kendala-kendala yang dihadapi siswa dalam
mengerjakan tes. Wawancara ini dilakukan terhadap beberapa peserta
didik yang melakukan kesalahan dan merepresentasikan kategori
kesalahan yang telah disusun dalam kajian teoritik. Pada tahap ini akan
dipilih beberapa siswa dengan pertimbangannya antara lain, siswa
tersebut melakukan kesalahan lebih banyak dari siswa lain, kesalahan
yang dilakukan bervariasi, dan unik atau menarik untuk diteliti.
2. Instrumen Pengumpulan Data
Menurut Suharsimi (2006:160) Instrumen adalah alat atau fasilitas
yang

digunakan

oleh

peneliti

dalam

mengumpulkan

data

agar

pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam artian lebih
cermat, lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah diolah. Dalam
penelitian ini, instrumen yang digunakan adalah :
a. Tes
Tes penelitian ini menggunakan tes uraian (essay). Melalui tes ini,
peneliti dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam mengerjakan
soal identitas trigonometri sehingga dapat pula ditemukan faktor

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

18

penyebabnya. Rancangan sebaran butir soal tes matematika disesuaikan
dengan indikator pencapaian hasil belajar menurut Kurikulum 2006.
Waktu yang dialokasikan untuk menyelesaikan soal tes adalah 2 jp (90
menit). Pada tabel berikut ini disajikan kisi-kisi soal tes berdasarkan
pokok bahasan dan kompetensi dasar yang harus dikuasai siswa setelah
mempelajari pokok bahasan identitas trigonometri.

Tabel 3.1
Kisi-Kisi Soal Tes Identitas Trigonometri
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator

Nomer
Soal
didik 1 – 6

Menggunakan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri
dalam
pemecahan
masalah.

Melakukan
manipulasi
aljabar
dalam
perhitungan
teknis
yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan dan
identitas
trigonometri.

Peserta
mampu
membuktikan
identitas
trigonometri

Tabel 3.2
Instrumen Tes Identitas Trigonometri

No.
1.
2.
3.
4.

Soal
=

Bentuk
Soal
Uraian

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

19

5.
6.

Dalam penelitian ini, validitas yang digunakan adalah validasi isi.
Validitas isi berkenaan dengan kesanggupan alat penelitian dalam
mengungkapkan isi suatu konsep atau variabel yang hendak diukur. Uji
validitas dilakukan dengan pengkajian butir-butir tes oleh validator
yang telah ahli dalam bidang matematika yaitu dosen pembimbing dan
guru bidang studi matematika di SMA BOPKRI 2 Yogyakarta.

b. Wawancara
Peneliti melakukan wawancara untuk mengetahui cara berfikir
siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa
dalam menyelesaikan soal identitas trigonometri. Panduan yang
digunakan untuk melakukan wawancara berupa pertanyaan-pertanyan
yang mengacu pada hasil jawaban siswa, antara lain:
1.

Bagaimana cara anda menyelesaikan soal? Mengapa anda
menjawab demikian?

2.

Apakah langkah yang anda lakukan untuk menjawab soal sudah
tepat?

3.

Bagaimana sikap anda dalam mengikuti pelajaran matematika?
Apakah senang/takut/bosan?

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

4.

20

Apakah menurut anda sejauh ini materi trigonometri susah untuk
dipahami?

5.

Apakah ada yang membantu anda dalam mempelajari matematika
di rumah?

6.

Bagaimana cara anda belajar matematika di rumah? Apakah anda
selalu belajar setiap ada pelajaran matematika, setiap ada tugas,
atau hanya setiap ada ulangan?
Pertanyaan

yang

diajukan

peneliti

dapat

dikembangkan

berdasarkan tanggapan dari hasil wawancara siswa.

F. Teknik Analisis Data
1. Analisis Data
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, maka analisis
datanya adalah non statistik. Bentuk data yang muncul berupa kata – kata
dan bukan merupakan rangkaian angka.
Dalam penelitian ini digunakan teknik analisis data deskriptif
kualitatif. Menurut Moleong (2006:288), tahapan-tahapan analisis data
yang sering digunakan adalah sebagai berikut.
a. Reduksi Data
Reduksi data adalah identifikasi bagian terkecil yang ditemukan
dalam data yang memiliki makna bila dikaitkan dengan fokus dan
masalah penelitian.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

21

b. Kategorisasi
Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap satuan ke dalam
bagian-bagian yang memiliki kesamaan dan setiap kategori diberi label
c. Sintesisasi
Mensintesisasi artinya mencari kaitan antara satu kategori dengan
kategori lainnya.
2. Triangulasi Data
Dalam penelitian kualittatif kesahihan data dapat diperoleh melalui
triangulasi. Pada penelitian ini, teknik yang digunakan adalah triangulasi
data. Menurut Moleong (2006:330), teknik triangulasi adalah teknik
pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar
data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap
data itu. Sedangkan menurut Suharsimi (2006:18) triangulasi data adalah
penyilangan informasi yang diperoleh dari sumber sehingga pada
akhirnya hanya data yang absah saja yang digunakan untuk mencapai
hasil

penelitian.

Berdasarkan

pendapat-pendapat

tersebut,

dapat

disimpulkan bahwa triangulasi adalah teknik pemeriksaan antara sumber
dengan informasi lain untuk memperoleh keabsahan data. Triangulasi data
dapat dilakukan dengan membandingkan data hasil tes dan wawancara.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Pengambilan Data
Pengambilan data dilaksanakan pada tanggal 22 April 2015 sampai dengan
Mei 2015. Subyek penelitian adalah 26 siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2
Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015.
Tabel 4.1
Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data
Tahap
1
2
3

Waktu
Rabu, 22 April 2015
Jumat, 24 April 2015
Rabu, 29 April 2015
Rabu, 6 Mei 2015
Kamis, 7 Mei 2015
Jumat, 8 Mei 2015

Kegiatan
Observasi kegiatan belajar siswa kelas X-E
Memberikan soal tes pembuktian identitas
trigonometri di kelas X-E
Wawancara kepada beberapa siswa kelas X-E

B. Reduksi Data
Dalam bagian reduksi data, data dibandingkan dan dikontraskan (dilihat
perbedaannya) untuk menghasilkan topik-topik data deskripsi kualitas jawaban
siswa. Hasil pekerjaan siswa dapat dilihat dalam tabel 4.2 berikut.
(Keterangan: S1 adalah siswa dengan nomor urut 1, S2 adalah siswa
dengan nomor urut 2, dst.)
Tabel 4.2
Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Pembuktian Identitas
Trigonometri
No.
Urut
Sisw
a
3

No.
Soa
l

Hasil Pekerjaan Siswa

1

Deskripsi
Bukti identitas selesai
dan tepat.
Siswa mengubah ruas kiri
agar identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi
dan
mengubah
menjadi

22

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

No.
Urut
Sisw
a

No.
Soa
l

2

3

Hasil Pekerjaan Siswa

23

Deskripsi
.
Penyelesaian sama
dengan S1 dan S2.
Bukti selesai namun tidak
tepat.
Siswa mencoba
membuktikan ruas kiri
agar identik dengan ruas
kanan. Berdasarkan
jawaban siswa, kesalahan
awal terletak pada
penggantian bentuk
identitas yang tidak tepat
sehingga siswa tidak
mengetahui langkah apa
yang harus dilakukan
agar identitas
trigonometri terbukti.
Siswa hanya mengalikan
ruas kiri dengan negatif
satu agar tampak identik
dengan ruas kanan.
Hal ini mungkin terjadi
karena siswa tidak
memahami data