Model Hibrida Winter-Runtun Waktu Fuzzy Terbobot untuk Meramalkan Banyaknya Wisatawan yang Datang di Kota Surakarta Halaman Awal
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MODEL HIBRIDA WINTER–RUNTUN WAKTU FUZZY TERBOBOT
UNTUK MERAMALKAN BANYAKNYA WISATAWAN YANG DATANG
DI KOTA SURAKARTA
oleh
AGUNG SETYO NUGROHO
M0109005
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2016
i
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ii
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Agung Setyo Nugroho. 2016. MODEL HIBRIDA WINTER–RUNTUN WAKTU
FUZZY TERBOBOT UNTUK MERAMALKAN BANYAKNYA WISATAWAN
YANG DATANG DI KOTA SURAKARTA. Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Model Winter adalah model eksponensial smoothing yang baik untuk
meramalkan data yang berpola trend dan musiman. Model runtun waktu fuzzy
merupakan model peramalan yang menggunakan prinsip-prinsip fuzzy sebagai
dasarnya. Runtun waktu fuzzy terbobot merupakan salah satu perkembangan dari
runtun waktu fuzzy. Runtun waktu fuzzy terbobot merupakan runtun waktu fuzzy
yang mempertimbangkan adanya pengulangan dan pembobotan. Penelitian ini
bertujuan untuk menerapkan model hibrida Winter–runtun waktu fuzzy terbobot
guna meramalkan banyaknya wisatawan yang datang di Kota Surakarta.
Model Winter diterapkan pada data banyaknya wisatawan yang berpola
trend dan musiman. Dengan pemulusan level α = 0.1, pemulusan trend = 0.2,
dan pemulusan musiman = 0.1 menghasilkan peramalan banyaknya wisatawan
dari model Winter. Nilai residu dari peramalan model Winter digunakan untuk
peramalan runtun waktu fuzzy terbobot. Model hibrida Winter–runtun waktu fuzzy
terbobot dibentuk dari penjumlahan peramalan banyaknya wisatawan dengan
model Winter dan peramalan residu oleh runtun waktu fuzzy terbobot.
Berdasarkan penghitungan nilai root mean square eror, peramalan dengan
model hibrida Winter–runtun waktu fuzzy terbobot dengan
lebih baik
daripada peramalan dengan model Winter.
Kata Kunci: trend,model Winter, runtun waktu fuzzy terbobot, hibrida
iii
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Agung Setyo Nugroho, 2016. A HYBRID APPROACH BASED ON WINTER’S
MODEL-WEIGHTED FUZZY TIME SERIES FOR FORECASTING THE
NUMBER OF TOURISTS VISITING SURAKARTA CITY. Faculty of
Mathematics and Natural Sciences. Sebelas Maret University.
Winter’s model is exponential smoothing model which is useful to forecast
trend and seasonal pattern data. A fuzzy time series model is a forecasting model
using the principles of fuzzy as essentially. A weighted fuzzy time series is one of
the developments of the fuzzy time series. The weighted fuzzy time series
considers repetition and weighting. The aim of this study is to apply a hybrid
approach based on Winter’smodel and the weighted fuzzy time series for
forecasting the number of tourists visiting Surakarta.
Winter’s model is determined by using trend and seasonal pattern data of
the number of tourists. By smoothing level α = 0.1, trend smoothing = 0.2, and
seasonal smoothing
= 0.1 obtains the forecasting number of tourists from
Winter’s model. The residual values of Winter’s model are used to forecast
weighted fuzzy time series. The hybrid based on Winter’s model-weighted fuzzy
time series is formed by adding the forecast number of tourists using Winter’s
model and residual values using weighted fuzzy time series.
According to the root mean square eror value, forecasting withthe hybrid
approach based on Winter’s model-weighted fuzzy time series with
2.8 is
better than that with Winter’s model.
Keyword: trend, Winter’s model, weighted fuzzy times series, hybrid
iv
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
Berusaha dan berdoa
v
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
kedua orang tuaku Trimo Siswo Diharjo dan Saryatmi
yang telah sabar menunggu bertahun-tahun proses penyelesaian kuliah saya.
.
vi
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah Penulis memanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT
yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada
1. Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc., Dosen Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, materi, dan motivasi dalam penulisan skripsi ini.
2. Dra. Yuliana Susanti, M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dalam penulisan skripsi ini.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Juni 2016
Penulis
vii
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL....................................................................................
i
PENGESAHAN ...........................................................................................
ii
ABSTRAK ...................................................................................................
iii
ABSTRACT ...................................................................................................
iv
MOTO ..........................................................................................................
v
PERSEMBAHAN ........................................................................................
vi
KATA PENGANTAR .................................................................................
vii
DAFTAR ISI ................................................................................................
viii
DAFTAR TABEL ........................................................................................
ix
BAB I PENDAHULUAN .........................................................................
1
1.1 Latar Belakang Masalah .......................................................................
1
1.2 Perumusan Masalah .............................................................................
2
1.3 Tujuan Penelitian .................................................................................
3
1.4 Manfaat Penelitian ...............................................................................
3
BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................
4
2.1 Tinjauan Pustaka ..................................................................................
4
2.1.1 Metode Winter .........................................................................
5
2.1.2 Metode Lee dan Suhartono ......................................................
5
2.1.3 Penghitungan Residu................................................................
6
2.2 Kerangka Pemikiran .............................................................................
7
BAB III METODE PENELITIAN .........................................................
8
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................
9
4.1 Deskripsi Data ......................................................................................
9
4.2 Peramalan dengan Metode Winter ………………………….……….
10
4.3 Peramalan Residu dengan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot.................
12
4.4 Model Hibrida Winter dan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot .................
16
BAB V PENUTUP ....................................................................................
19
5.1 Kesimpulan ..........................................................................................
19
5.2 Saran .....................................................................................................
19
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................
20
viii
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Penghitungan estimasi level, estimasi trend, dan estimasi
musiman ......................................................................................
10
Tabel 4.2 Hasil peramalan metode Winter...................................................
12
Tabel 4.3 Semesta pembicaraan ...................................................................
13
Tabel 4.4 Fuzzifikasi data nilai residu .........................................................
14
Tabel 4.5 Kelompok relasi logikal fuzzy ......................................................
14
Tabel 4.6 Nilai tengah setiap bagian interval ...............................................
15
Tabel 4.7 Nilai pembobot.............................................................................
15
Tabel 4.8 Nilai estimasi residu .....................................................................
16
Tabel 4.9 Hasil peramalan bulan ke- dengan model hibrida Winter dan
runtun waktu fuzzy terbobot .........................................................
17
Tabel 4.10 Perbandingan nilai residu metode Winter dan model hibrida ....
17
ix
commit to user
digilib.uns.ac.id
MODEL HIBRIDA WINTER–RUNTUN WAKTU FUZZY TERBOBOT
UNTUK MERAMALKAN BANYAKNYA WISATAWAN YANG DATANG
DI KOTA SURAKARTA
oleh
AGUNG SETYO NUGROHO
M0109005
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2016
i
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ii
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Agung Setyo Nugroho. 2016. MODEL HIBRIDA WINTER–RUNTUN WAKTU
FUZZY TERBOBOT UNTUK MERAMALKAN BANYAKNYA WISATAWAN
YANG DATANG DI KOTA SURAKARTA. Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Model Winter adalah model eksponensial smoothing yang baik untuk
meramalkan data yang berpola trend dan musiman. Model runtun waktu fuzzy
merupakan model peramalan yang menggunakan prinsip-prinsip fuzzy sebagai
dasarnya. Runtun waktu fuzzy terbobot merupakan salah satu perkembangan dari
runtun waktu fuzzy. Runtun waktu fuzzy terbobot merupakan runtun waktu fuzzy
yang mempertimbangkan adanya pengulangan dan pembobotan. Penelitian ini
bertujuan untuk menerapkan model hibrida Winter–runtun waktu fuzzy terbobot
guna meramalkan banyaknya wisatawan yang datang di Kota Surakarta.
Model Winter diterapkan pada data banyaknya wisatawan yang berpola
trend dan musiman. Dengan pemulusan level α = 0.1, pemulusan trend = 0.2,
dan pemulusan musiman = 0.1 menghasilkan peramalan banyaknya wisatawan
dari model Winter. Nilai residu dari peramalan model Winter digunakan untuk
peramalan runtun waktu fuzzy terbobot. Model hibrida Winter–runtun waktu fuzzy
terbobot dibentuk dari penjumlahan peramalan banyaknya wisatawan dengan
model Winter dan peramalan residu oleh runtun waktu fuzzy terbobot.
Berdasarkan penghitungan nilai root mean square eror, peramalan dengan
model hibrida Winter–runtun waktu fuzzy terbobot dengan
lebih baik
daripada peramalan dengan model Winter.
Kata Kunci: trend,model Winter, runtun waktu fuzzy terbobot, hibrida
iii
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Agung Setyo Nugroho, 2016. A HYBRID APPROACH BASED ON WINTER’S
MODEL-WEIGHTED FUZZY TIME SERIES FOR FORECASTING THE
NUMBER OF TOURISTS VISITING SURAKARTA CITY. Faculty of
Mathematics and Natural Sciences. Sebelas Maret University.
Winter’s model is exponential smoothing model which is useful to forecast
trend and seasonal pattern data. A fuzzy time series model is a forecasting model
using the principles of fuzzy as essentially. A weighted fuzzy time series is one of
the developments of the fuzzy time series. The weighted fuzzy time series
considers repetition and weighting. The aim of this study is to apply a hybrid
approach based on Winter’smodel and the weighted fuzzy time series for
forecasting the number of tourists visiting Surakarta.
Winter’s model is determined by using trend and seasonal pattern data of
the number of tourists. By smoothing level α = 0.1, trend smoothing = 0.2, and
seasonal smoothing
= 0.1 obtains the forecasting number of tourists from
Winter’s model. The residual values of Winter’s model are used to forecast
weighted fuzzy time series. The hybrid based on Winter’s model-weighted fuzzy
time series is formed by adding the forecast number of tourists using Winter’s
model and residual values using weighted fuzzy time series.
According to the root mean square eror value, forecasting withthe hybrid
approach based on Winter’s model-weighted fuzzy time series with
2.8 is
better than that with Winter’s model.
Keyword: trend, Winter’s model, weighted fuzzy times series, hybrid
iv
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
Berusaha dan berdoa
v
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
kedua orang tuaku Trimo Siswo Diharjo dan Saryatmi
yang telah sabar menunggu bertahun-tahun proses penyelesaian kuliah saya.
.
vi
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah Penulis memanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT
yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada
1. Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc., Dosen Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, materi, dan motivasi dalam penulisan skripsi ini.
2. Dra. Yuliana Susanti, M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dalam penulisan skripsi ini.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Juni 2016
Penulis
vii
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL....................................................................................
i
PENGESAHAN ...........................................................................................
ii
ABSTRAK ...................................................................................................
iii
ABSTRACT ...................................................................................................
iv
MOTO ..........................................................................................................
v
PERSEMBAHAN ........................................................................................
vi
KATA PENGANTAR .................................................................................
vii
DAFTAR ISI ................................................................................................
viii
DAFTAR TABEL ........................................................................................
ix
BAB I PENDAHULUAN .........................................................................
1
1.1 Latar Belakang Masalah .......................................................................
1
1.2 Perumusan Masalah .............................................................................
2
1.3 Tujuan Penelitian .................................................................................
3
1.4 Manfaat Penelitian ...............................................................................
3
BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................
4
2.1 Tinjauan Pustaka ..................................................................................
4
2.1.1 Metode Winter .........................................................................
5
2.1.2 Metode Lee dan Suhartono ......................................................
5
2.1.3 Penghitungan Residu................................................................
6
2.2 Kerangka Pemikiran .............................................................................
7
BAB III METODE PENELITIAN .........................................................
8
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................
9
4.1 Deskripsi Data ......................................................................................
9
4.2 Peramalan dengan Metode Winter ………………………….……….
10
4.3 Peramalan Residu dengan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot.................
12
4.4 Model Hibrida Winter dan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot .................
16
BAB V PENUTUP ....................................................................................
19
5.1 Kesimpulan ..........................................................................................
19
5.2 Saran .....................................................................................................
19
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................
20
viii
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Penghitungan estimasi level, estimasi trend, dan estimasi
musiman ......................................................................................
10
Tabel 4.2 Hasil peramalan metode Winter...................................................
12
Tabel 4.3 Semesta pembicaraan ...................................................................
13
Tabel 4.4 Fuzzifikasi data nilai residu .........................................................
14
Tabel 4.5 Kelompok relasi logikal fuzzy ......................................................
14
Tabel 4.6 Nilai tengah setiap bagian interval ...............................................
15
Tabel 4.7 Nilai pembobot.............................................................................
15
Tabel 4.8 Nilai estimasi residu .....................................................................
16
Tabel 4.9 Hasil peramalan bulan ke- dengan model hibrida Winter dan
runtun waktu fuzzy terbobot .........................................................
17
Tabel 4.10 Perbandingan nilai residu metode Winter dan model hibrida ....
17
ix
commit to user