Prediksi UN matematika teknologi
Prediksi UN berdasar Indikator Matematika Tehnik
MATERI UJI
INDIKATOR SOAL
SOAL
1.
Perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen
A. Menentukan ukuran sebenarnya jika diketahui skala dan ukuran pada gambar
Jarak Jakarta dan Jogja pada peta dengan skala 1 : 4.000.000 adalah 15 cm. jarak
sebenarnya kedua kota tersebut adalah ….. km
Sebuah gedung digambar dengan skala 1: 400. Ukuran tinggi gedung pada gambar
5,5 cm. ukuran tinggi sebenarnya dari gedung tersebut adalah …. m
Sebuah benda kerja jika digambar dengan skala 1:10 ukuran panjangnya 55 mm.
Ukuran panjang sebenarnya adalah …. Cm
B. Menentukan nilai dari suatu perbandingan berbalik nilai
Suatu pekerjaan jika dikerjakan oleh 5 orang akan selesai dalam waktu 32 hari.
Apabila dikerjakan oleh 8 orang, maka pekerjaan tersebut akan selesai dalam
waktu ….. hari.
Untuk membuat panggung yang dikerjakan oleh 12 orang diperlukan waktu 36
jam. Karena hujan mengakibatkan pembuatan panggung terhambat dan waktu
tersisa 27 jam. Agar pembuatan panggung selesai tepat waktu, maka enaga yang
dibutuhkan adalah ….. orang.
Dari kota A ke kota B dapat ditempuh selama 4 jam dengan kecepatan 60 km/jam.
Supaya dapat ditempuh dalam waktu 3 jam, maka kecepatan yang dibutuhkan
adalah ..…. Km/jam
2. Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat
bilangan berpangkat
A. Menentukan nilai
Tentukan nilainya
jika a, b, c, m, n, dan p diketahui
( )
) (
B. Menyederhanakan bentuk (
2-8 . (24 . 25)2 . 2-6 = …..
Diketahui a=9, b = 16, dan c = 36. Nilai √(
Bentuk sederhana dari
(
)
(
)
)
adalah …..
) = …..
3. Operasi bilangan irasional dan Menyederhanakan bilangan irasional
A. Melakukan operasi pada bilangan irasional
1|Page
Tentukan bentuk sederhana dari:
( √
√ )(√
( √
√ )( √
( √
(√
)( √
√ )(√
√
√ )
)
√ )
√
B. Merasionalkan Penyebut Bentuk
Sederhanakan bentuk berikut:
√
√
√
√
√
√
√
√ )
√
atau
√
√
√
√
√
4. Operasi Logaritma
Menentukan nilai logaritma menggunakan sifat
Tentukan nilainya
Jika
, maka
Jika
dan
= …..
maka
…..
5. Persamaan dan pertidaksamaan linier serta penyelesaiannya
Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier
Tentukan nilai x yang memenuhi:
(
)
(
)
6. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Menyelesaikan soal cerita persamaan linier 2 variabel
Jika a dan y merupakan penyelesaian dari system persamaan 3x + y = 3 dan 2x y
= 7, nilai x + y = …..
Seorang pekerja membeli 2 kaleng cat dan 3 kuas seharga Rp. 101.500,00. Esok
harinya pekerja itu membeli 1 kaleng cat dan 2 kuas yang sama seharga Rp.
53.500,00 . harga 1 kaleng cat dan 1 kuas adalah …..
2|Page
Aulia membeli membeli 5 buku dan 3 bolpoint dengan harga Rp 25.000,- dan Ifa
membeli 4 buku dan 3 bolpoint dengan harga Rp 21.500,-. Selisih harga buku dan
bolpoint adalah ...
Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua
tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umr B ditambah 36 tahun.
Umur A sekarang adalah ….
7. Fungsi linier dan grafiknya
Menentukan persamaan garis jika diketahui titik yang dilalui dan garis yang
sejajar/tegak lurus
Tentukan persamaan garis berikut:
) dan sejajar
Melalui titik (
Melalui titik (
Melalui titik (
Melalui titik (
) dan sejajar
) dan tegak lurus
) dan tegak lurus
8. Fungsi kuadrat dan grafiknya
A. Menentukan grafik fungsi kuadrat jika diketahui persamaannya
Buatlah sketsa grafik fungsi berikut:
B. Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafiknya
) dan (
)
Tentukan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di (
)
memotong sumbu y di (
) dan melalui titik ( )
Tentukan fungsi kuadrat dengan titik puncak di (
Tentukan fungsi kuadrat dari grafik berikut:
3|Page
9. Program Linier (Model Matematika)
A. Menentukan model matematika dari soal cerita
Seorang penjahit membuat pakaian jenis A yang memerlukan 2m kain wol dan 4
m kain katun. Sedangkan jenis B memerlukan 5 m kain wol dan 3 m kain katun.
Bahan kain wol tersedia 70 m dan kain katun 84 m. misalkan pakaian jenis A
adalah x dan jenis B adalah y, maka model matematika dari permasalahan
tersebut adalah ….
Untuk mebuat ramuan jenis I diperlukan 1,5 gram bahan A dan 0,5 gram bahan B,
sedangkan ramuan jenis II diperlukan 1 gram bahan A dan 1 gram bahan B.
persediaan bahan A hanya 300 gram dan bahan B hanya 200 gram. Misalkan x
menyatakan banuaknya ramuan jenis I dan y banyaknya ramuan jenis II, maka
model matematika dari permasalahan tersebut adalah ….
Sebuah pabrik memproduksi barang dengan menggunakan 2 jenis mesin. Barang
A membutuhkan waktu 10 jam pada mesin I dan 4 jam pada mesin II. Barang B
membutuhkan waktu 5 jam pada mesin I dan 10 jam pada mesin II. Mesin I hanya
beroprasi 40 jam dan mesin II hanya beroprasi 50 jam. Misalkan barang A adalah x
dan barang B adalah y, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …..
CV Teknik Mandiri mampu memproduksi onderdil motor paling banyak 100 unit
per hari dengan menggunakan mesin I dan mesin II, yang hanya dapat digunakan
secara bergantian. Kapasitas produksi mesin I adalah 10 unit perjam sedangkan
mesin II 20 unit perjam. Waktu produksi setiap harinya 7 jam. Jika x menyatakan
banyaknya waktu yang digunakan mesin I dan x banyaknya waktu yang digunakan
mesin II, model matematika dari persoalan di atas adalah …..
B. Menentukan daerah penyelesaian
Tentukan daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan berikut:
Tentukan system pertidaksamaan dari daerah yang diarsir ….
C. Menentukan nilai optimal dari suatu sistem pertidaksamaan linier
Nilai maksimum (
Nilai maksimum (
)
)
dari system pertidaksamaan linier
yang memenuhi system pertidaksamaan
4|Page
10. Matriks
A. Menentukan hasil perkalian matriks
Diketahui:
Tentukan nilai
A.B
[
]
]
[
[
]
B.A
B.C
C.A
B. Menentukan invers matriks ordo 2x2
] invers dari matriks A adalah ….
[
Diketahui
[
Invers dari matriks
11. Vektor
Matriks X yang memenuhi [
] adalah …
]
] adalah …..
[
A. Menentukan jumlah dan selisih vektor jika diketahui 3 vektor kolom jika diketahui
3 vektor kolom
Diketahui vektor ⃗
Diketahui vektor
(
)
( ) ⃗
(
(
B. Menentukan hasil kali skalar 2 vektor
Diketahui vektor
Tentukan nilai:
⃗
( ) ⃗
(
) dan
) dan ⃗⃗
) dan
(
(
( ). Hasil dari ⃗
). Vector
⃗
⃗⃗
…
…..
)
⃗
12. Logika Matematika
A. Menentukan ingkaran dari suatu implikasi
Tentukan ingkaran (negasi) dari pernyataan berikut: (ingat!! (pq) pq)
Jika gaji pegawai naik maka harga bahan pokok naik
Jika cuaca ekstrim maka semua nelayan tidak melaut
Jika
Jika
maka
maka
5|Page
B. Menentukan kontraposisi dari suatu implikasi
Tentukan kontraposisi dari pernyataan berikut:
Jika sungai dalam maka sungai banyak ikan
Jika tidak ada siswa yang terlambat maka semua guru senang
Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar
C. Mengambil kesimpulan dengan modus ponen, modus tollens atau silogisme
Modus Ponen
Premis 1
Premis 2
Kesimpulan
Modus Tollens
Pq
.
p
q
Premis 1
Premis 2
Kesimpulan
Silogisme
Pq
q
.
p
Premis 1
Premis 2
Kesimpulan
Pq
qr .
p r
Tentukan kesimpulan dari premis-premis berikut:
P1: Jika Upik rajin belajar maka naik kelas.
P2: Upik rajin belajar
.
P1: Jika terjadi bencana maka rakyat menderita
P2: Rakyat tidak menderita
P1: Jika
P2:
P1: Jika
P2:
maka
maka
P1: Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
P2: Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian
13. Luas dan Keliling Bangun Datar
A. Menghitung keliling bangun datar
Tentukan keliling daerah yang diarsir:
B. Menghitung luas bangun datar
Tentukan luas layang-layang dengan panjang diagonal 12 cm dan 15 cm
6|Page
14. Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang
Menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup
Sebuah tabung tanpa tutup memiliki diameter alas 28 cm dan tinggi 20 cm. luas
permukaan tabung tersebut adalah …
Diketahui tabung tanpa tutup dengan tingi sama dengan dua kali jari-jari. Jika jarijarinya 14 cm, luas permukaan tabung tersebut adalah …..
Tentukan diagonal ruang pada kubus PQRS.TUVW.
Menghitung volume limas jika diketahui tinggi dan unsur lainnya
Sebuah limas tegak dengan alas berbentuk persegi panjang berukuran 6 cm x 14
cm. Volume limas jika tinggi limas tersebut adalah 15 cm adalah …
Sebuah limas dengan alas segitiga sama sisi yang panjang rusuknya 6 cm dan
tinggi limas 8 cm. Volume limas tersebut adalah …..
15. Perbandingan trigonometri
Menentukan nilai sinus suatu sudut
Diketahui nilai
nilai
= …..
Aturan Sinus dan Cosinus
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = 10 cm, sudut A = 600, dan sudut B =
450. Panjang sisi BC adalah …..
Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 600, sudut B = 450 dan panjang sisi b = 10
cm. panjang sisi a segitiga tersebut adalah …..
Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 750, sudut C = 450 dan panjang sisi c = 12
cm. panjang sisi b segitiga tersebut adalah …..
Diketahui
adalah …..
dengan
dan
panjang p
Merubah koordinat kutub ke koordinat kartesius atau sebaliknya
Diketahui koordinat kutub titik P(1, 2100). Koordinat kartesius titik P adalah ….
Koordinat kartesius dari titik (
Tentukan koordinat kutub dari titik (
16. Barisan dan Deret
) adalah …..
√
) dan (
√ )
Menentukan suku ke – n barisan aritmatika jika diketahui 2 suku
Suku ketiga dan suku ketujuh dari suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 9
dan 21. Suku kesepuluh deret tersebut adalah …..
Suku ke-4 dan suku ke 7 dari suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 7 dan
16. Suku ke-12 deret tersebut adalah …..
Menentukan jumlah suku ke- n dari soal cerita deret aritmatika
Gaji seorang karyawan setiap bulan dinaikkan sebesar Rp 50.000,00 dari gaji bulan
sebelumnya. Jika gaji pertama karyawan tersebut adalah Rp 1.000.000,00, jumlah
7|Page
gaji selama satu tahun pertama adalah ….
Dalam suatu kelas terdapat 8 kursi pada baris pertama dan setiap baris berikutnya
memuat 2 kursi lebih banyak dari baris sebelumnya. Bila dalam kelas ada 10 baris
kursi, banyak kursi seluruhnya pada kelas tersebut adalah ….
Sebuah perusahaan pakaian menghasilkan 50 baju pada awal produksi dan
meningkat menjadi 55 pada hari berikutnya. Bila peningkatan jumlah produksi
konstan setiap hari, jumlah produksi setelah 30 hari adalah …..
Seorang penggali sumur mendapat proyek untuk membuat sumur sedalam 40 m.
Ongkos penggalian pada satu meter pertama Rp 100.000,00. Kemudian setiap
meter berikutnya selalu naik Rp 10.000,00. Besar ongkos kerja yang diterima
sampai proyek selesai adalah …..
Menentukan rumus suku ke- n dari barisan geometri
Diketahui barisan geometri: 12, 24, 48, 96, … Rumus suku ke-n barisan tersebut
adalah …
Rumus suku ke-n pada barisan geometri 4, 16, 64, 256, … adalah …
Rumus suku ke-n pada barisan geometri 9, 27, 81, 243, .… adalah …
Rumus suku ke-n pada barisan geometri 6, 18, 54, 162, .… adalah …
Menentukan jumlah suku ke- n dari deret geometri
Suku pertama dan suku ketiga dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 9
dan 1. Jumlah empat suku pertama deret tersebut adalah …..
Diketahui sebuah deret geometri dengan suku pertama 54 dan suku ketiga 6.
Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah …..
Pada suatu deret geometri diketahui suku pertama = 32 dan suku ke-3 = 8. Jumlah
5 suku pertama deret tersebut adalah …..
Diketahui sebuah deret geometri dengan suku pertama adalah 5 dan suku ketiga
adalah 20. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah …..
Suku kedua dan suku keempat dari suatu deret geometri berturut-turut adalah
dan . Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah …..
17. Peluang
Menentukan nilai kombinasi sederhana
Pak Asari akan membeli 3 baju batik disebuah toko dan ternyata teradapat 7 baju
batik yang berbeda motifnya. Banyaknya cara Pak Asari memilih baju batik adalah
…
Pada suatu pertemuan, hadir 10 orang yang saling berjabat tangan. Banyaknya
jabat tangan yang terjadi adalah …..
Banyaknya campuran yang terdiri atas 3 warna yang dapat dipilih dari 7 warna
yang berbeda adalah ….
8|Page
Dalam pemilihan pengurus PP SMAKBO ada sepuluh orang kandidat yang akan
menduduki ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyaknya susunan
pengurus yang mungkin terjadi adalah …..
Banyaknya bilangan ganjil antara 300 sampai 700 yang dapat disusun dari angka
1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9 adalah …..
Menentukan peluang kejadian 2 dadu dilambungkan
Pada percobaan melambungkan dadu satu kali, tentukan peluang muncul:
Mata dadu berjumlah 6
Mata dadu berjumlah 8 atau 10
Mata dadu berjumlah kelipatan 5
Mata dadu berjumlah lebih besar dari 8
Mata dadu berjumlah kurang dari 7
Menentukan nilai frekuensi harapan 3 mata uang logam dilambungkan
Pada percobaan melambungkah tiga keeping uang logam sebanyak 40 kali. Tentukan
frekuensi harapan munculnya:
2 gambar 1 angka
1 gambar 2 angka
Semuanya angka
Paling sedikit 2 gambar
Ada gambar yang muncul
18. Statistika
Menentukan persentase data dari diagram batang
Menghitung mean data kelompok
Dari 100 siswa kelas XI sebuah SMK diukur tingginya dan diperoleh tabel sebagai berikut :
Tinggi badan
140 - 144
145 - 149
150 - 154
155 - 159
160 – 164
165 – 169
170 - 174
Frekuensi
4
11
18
36
22
7
2
Rata-rata tinggi anak kelas XI tersebut adalah
Menghitung modus data kelompok
Diberikan data 40 orang karyawan sebuah perusahaan sebagai berikut :
Usia
20 - 24
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
Frekuensi
1
4
7
10
8
6
4
Modus pada tabel di atas adalah ....
Menghitung simpangan baku data tunggal
9|Page
Simpangan baku dari data : 2, 3, 6, 9, 10 adalah ….
Menentukan kuartil bawah data kelompok
Tentukan kuartil bawah dari data berikut:
Usia
41 - 45
46 – 50
51 – 55
56 – 60
61 – 65
66 - 70
Frekuensi
3
5
4
11
9
8
19. Limit
Menghitung nilai
Tentukan nilai dari
Menghitung nilai limit trigonometri untuk x mendekati 0
Hitunglah nilai dari limit berikut:
20. Turunan
Menentukan turunan pertama dari f(x)= (ax2 + b) (cx + d)
(
Turunan pertama dari fungsi ( )
Turunan pertama dari fungsi ( )
Menentukan turunan pertama dari f(x)=
,x
-
(
Turunan pertama dari fungsi ( )
Turunan pertama dari fungsi ( )
Turunan pertama dari fungsi ( )
)(
)(
) adalah …
) adalah …
adalah …..
adalah …..
adalah …..
Menentukan turunan pertama dari f(x)= sin ax + cos bx
Tentukan turuna pertama dari fungsi berikut:
( )
( )
Tentukan turunan dari fungsi berikut:
(
)
( )
(
)
(
)
Menentukan titik- titik stasioner polinom 3
10 | P a g e
Titik-titik stasioner dari fungsi ( )
adalah …
Titik-titik stasioner dari fungsi ( )
21. Integral
adalah …
Titik-titik stasioner dari fungsi ( )
Menentukan ∫
∫
(
∫
(
∫
∫
Menghitung ∫ (
(
(
(
)
)
)
Nilai dari ∫ (
)
adalah …
…
…
…
)
…
)
Nilai dari ∫ (
Nilai dari ∫ (
Nilai dari ∫ (
)
)
)
)
…
…
…
…
Menghitung luas daerah antara kurva y= x2 + ax + b dengan garis y= mx + n
Luas daerah yang dibatasi
dan garis
Luas daerah yang dibatasi
Luas daerah yang dibatasi
Luas daerah yang dibatasi
dan garis
dan garis
dan garis
adalah …
adalah …
adalah …
adalah …
Menghitung volume jika daerah y= mx + n, x= a , x= b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis
dan sumbu X, jika diputar 3600 mengelilingi sumbu X adalah …
Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis
dan sumbu X, jika diputar 3600 mengelilingi sumbu X adalah …
Volume benda putar dari daerah yang dibatasi garis
dan sumbu X, jika diputar 3600 mengelilingi sumbu X adalah …
Volume benda putar dari daerah yang dibatasi garis
dan sumbu X, jika diputar 3600 mengelilingi sumbu X adalah …
22. Irisan Kerucut
Menentukan persamaan lingkaran diketahui pusat dan jari- jari
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (
) dan berjari-jari 5 adalah ….
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (
) dan berjari-jari 5 adalah ….
11 | P a g e
Menentukan persamaan parabola diketahui unsur –unsurnya
Persamaan parabola dengan titik puncak di ( ) dan focus di ( )
Persamaan parabola dengan titik puncak di (
) dan focus di (
)
12 | P a g e
MATERI UJI
INDIKATOR SOAL
SOAL
1.
Perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen
A. Menentukan ukuran sebenarnya jika diketahui skala dan ukuran pada gambar
Jarak Jakarta dan Jogja pada peta dengan skala 1 : 4.000.000 adalah 15 cm. jarak
sebenarnya kedua kota tersebut adalah ….. km
Sebuah gedung digambar dengan skala 1: 400. Ukuran tinggi gedung pada gambar
5,5 cm. ukuran tinggi sebenarnya dari gedung tersebut adalah …. m
Sebuah benda kerja jika digambar dengan skala 1:10 ukuran panjangnya 55 mm.
Ukuran panjang sebenarnya adalah …. Cm
B. Menentukan nilai dari suatu perbandingan berbalik nilai
Suatu pekerjaan jika dikerjakan oleh 5 orang akan selesai dalam waktu 32 hari.
Apabila dikerjakan oleh 8 orang, maka pekerjaan tersebut akan selesai dalam
waktu ….. hari.
Untuk membuat panggung yang dikerjakan oleh 12 orang diperlukan waktu 36
jam. Karena hujan mengakibatkan pembuatan panggung terhambat dan waktu
tersisa 27 jam. Agar pembuatan panggung selesai tepat waktu, maka enaga yang
dibutuhkan adalah ….. orang.
Dari kota A ke kota B dapat ditempuh selama 4 jam dengan kecepatan 60 km/jam.
Supaya dapat ditempuh dalam waktu 3 jam, maka kecepatan yang dibutuhkan
adalah ..…. Km/jam
2. Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat
bilangan berpangkat
A. Menentukan nilai
Tentukan nilainya
jika a, b, c, m, n, dan p diketahui
( )
) (
B. Menyederhanakan bentuk (
2-8 . (24 . 25)2 . 2-6 = …..
Diketahui a=9, b = 16, dan c = 36. Nilai √(
Bentuk sederhana dari
(
)
(
)
)
adalah …..
) = …..
3. Operasi bilangan irasional dan Menyederhanakan bilangan irasional
A. Melakukan operasi pada bilangan irasional
1|Page
Tentukan bentuk sederhana dari:
( √
√ )(√
( √
√ )( √
( √
(√
)( √
√ )(√
√
√ )
)
√ )
√
B. Merasionalkan Penyebut Bentuk
Sederhanakan bentuk berikut:
√
√
√
√
√
√
√
√ )
√
atau
√
√
√
√
√
4. Operasi Logaritma
Menentukan nilai logaritma menggunakan sifat
Tentukan nilainya
Jika
, maka
Jika
dan
= …..
maka
…..
5. Persamaan dan pertidaksamaan linier serta penyelesaiannya
Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier
Tentukan nilai x yang memenuhi:
(
)
(
)
6. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Menyelesaikan soal cerita persamaan linier 2 variabel
Jika a dan y merupakan penyelesaian dari system persamaan 3x + y = 3 dan 2x y
= 7, nilai x + y = …..
Seorang pekerja membeli 2 kaleng cat dan 3 kuas seharga Rp. 101.500,00. Esok
harinya pekerja itu membeli 1 kaleng cat dan 2 kuas yang sama seharga Rp.
53.500,00 . harga 1 kaleng cat dan 1 kuas adalah …..
2|Page
Aulia membeli membeli 5 buku dan 3 bolpoint dengan harga Rp 25.000,- dan Ifa
membeli 4 buku dan 3 bolpoint dengan harga Rp 21.500,-. Selisih harga buku dan
bolpoint adalah ...
Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua
tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umr B ditambah 36 tahun.
Umur A sekarang adalah ….
7. Fungsi linier dan grafiknya
Menentukan persamaan garis jika diketahui titik yang dilalui dan garis yang
sejajar/tegak lurus
Tentukan persamaan garis berikut:
) dan sejajar
Melalui titik (
Melalui titik (
Melalui titik (
Melalui titik (
) dan sejajar
) dan tegak lurus
) dan tegak lurus
8. Fungsi kuadrat dan grafiknya
A. Menentukan grafik fungsi kuadrat jika diketahui persamaannya
Buatlah sketsa grafik fungsi berikut:
B. Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafiknya
) dan (
)
Tentukan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di (
)
memotong sumbu y di (
) dan melalui titik ( )
Tentukan fungsi kuadrat dengan titik puncak di (
Tentukan fungsi kuadrat dari grafik berikut:
3|Page
9. Program Linier (Model Matematika)
A. Menentukan model matematika dari soal cerita
Seorang penjahit membuat pakaian jenis A yang memerlukan 2m kain wol dan 4
m kain katun. Sedangkan jenis B memerlukan 5 m kain wol dan 3 m kain katun.
Bahan kain wol tersedia 70 m dan kain katun 84 m. misalkan pakaian jenis A
adalah x dan jenis B adalah y, maka model matematika dari permasalahan
tersebut adalah ….
Untuk mebuat ramuan jenis I diperlukan 1,5 gram bahan A dan 0,5 gram bahan B,
sedangkan ramuan jenis II diperlukan 1 gram bahan A dan 1 gram bahan B.
persediaan bahan A hanya 300 gram dan bahan B hanya 200 gram. Misalkan x
menyatakan banuaknya ramuan jenis I dan y banyaknya ramuan jenis II, maka
model matematika dari permasalahan tersebut adalah ….
Sebuah pabrik memproduksi barang dengan menggunakan 2 jenis mesin. Barang
A membutuhkan waktu 10 jam pada mesin I dan 4 jam pada mesin II. Barang B
membutuhkan waktu 5 jam pada mesin I dan 10 jam pada mesin II. Mesin I hanya
beroprasi 40 jam dan mesin II hanya beroprasi 50 jam. Misalkan barang A adalah x
dan barang B adalah y, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …..
CV Teknik Mandiri mampu memproduksi onderdil motor paling banyak 100 unit
per hari dengan menggunakan mesin I dan mesin II, yang hanya dapat digunakan
secara bergantian. Kapasitas produksi mesin I adalah 10 unit perjam sedangkan
mesin II 20 unit perjam. Waktu produksi setiap harinya 7 jam. Jika x menyatakan
banyaknya waktu yang digunakan mesin I dan x banyaknya waktu yang digunakan
mesin II, model matematika dari persoalan di atas adalah …..
B. Menentukan daerah penyelesaian
Tentukan daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan berikut:
Tentukan system pertidaksamaan dari daerah yang diarsir ….
C. Menentukan nilai optimal dari suatu sistem pertidaksamaan linier
Nilai maksimum (
Nilai maksimum (
)
)
dari system pertidaksamaan linier
yang memenuhi system pertidaksamaan
4|Page
10. Matriks
A. Menentukan hasil perkalian matriks
Diketahui:
Tentukan nilai
A.B
[
]
]
[
[
]
B.A
B.C
C.A
B. Menentukan invers matriks ordo 2x2
] invers dari matriks A adalah ….
[
Diketahui
[
Invers dari matriks
11. Vektor
Matriks X yang memenuhi [
] adalah …
]
] adalah …..
[
A. Menentukan jumlah dan selisih vektor jika diketahui 3 vektor kolom jika diketahui
3 vektor kolom
Diketahui vektor ⃗
Diketahui vektor
(
)
( ) ⃗
(
(
B. Menentukan hasil kali skalar 2 vektor
Diketahui vektor
Tentukan nilai:
⃗
( ) ⃗
(
) dan
) dan ⃗⃗
) dan
(
(
( ). Hasil dari ⃗
). Vector
⃗
⃗⃗
…
…..
)
⃗
12. Logika Matematika
A. Menentukan ingkaran dari suatu implikasi
Tentukan ingkaran (negasi) dari pernyataan berikut: (ingat!! (pq) pq)
Jika gaji pegawai naik maka harga bahan pokok naik
Jika cuaca ekstrim maka semua nelayan tidak melaut
Jika
Jika
maka
maka
5|Page
B. Menentukan kontraposisi dari suatu implikasi
Tentukan kontraposisi dari pernyataan berikut:
Jika sungai dalam maka sungai banyak ikan
Jika tidak ada siswa yang terlambat maka semua guru senang
Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar
C. Mengambil kesimpulan dengan modus ponen, modus tollens atau silogisme
Modus Ponen
Premis 1
Premis 2
Kesimpulan
Modus Tollens
Pq
.
p
q
Premis 1
Premis 2
Kesimpulan
Silogisme
Pq
q
.
p
Premis 1
Premis 2
Kesimpulan
Pq
qr .
p r
Tentukan kesimpulan dari premis-premis berikut:
P1: Jika Upik rajin belajar maka naik kelas.
P2: Upik rajin belajar
.
P1: Jika terjadi bencana maka rakyat menderita
P2: Rakyat tidak menderita
P1: Jika
P2:
P1: Jika
P2:
maka
maka
P1: Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
P2: Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian
13. Luas dan Keliling Bangun Datar
A. Menghitung keliling bangun datar
Tentukan keliling daerah yang diarsir:
B. Menghitung luas bangun datar
Tentukan luas layang-layang dengan panjang diagonal 12 cm dan 15 cm
6|Page
14. Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang
Menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup
Sebuah tabung tanpa tutup memiliki diameter alas 28 cm dan tinggi 20 cm. luas
permukaan tabung tersebut adalah …
Diketahui tabung tanpa tutup dengan tingi sama dengan dua kali jari-jari. Jika jarijarinya 14 cm, luas permukaan tabung tersebut adalah …..
Tentukan diagonal ruang pada kubus PQRS.TUVW.
Menghitung volume limas jika diketahui tinggi dan unsur lainnya
Sebuah limas tegak dengan alas berbentuk persegi panjang berukuran 6 cm x 14
cm. Volume limas jika tinggi limas tersebut adalah 15 cm adalah …
Sebuah limas dengan alas segitiga sama sisi yang panjang rusuknya 6 cm dan
tinggi limas 8 cm. Volume limas tersebut adalah …..
15. Perbandingan trigonometri
Menentukan nilai sinus suatu sudut
Diketahui nilai
nilai
= …..
Aturan Sinus dan Cosinus
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = 10 cm, sudut A = 600, dan sudut B =
450. Panjang sisi BC adalah …..
Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 600, sudut B = 450 dan panjang sisi b = 10
cm. panjang sisi a segitiga tersebut adalah …..
Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 750, sudut C = 450 dan panjang sisi c = 12
cm. panjang sisi b segitiga tersebut adalah …..
Diketahui
adalah …..
dengan
dan
panjang p
Merubah koordinat kutub ke koordinat kartesius atau sebaliknya
Diketahui koordinat kutub titik P(1, 2100). Koordinat kartesius titik P adalah ….
Koordinat kartesius dari titik (
Tentukan koordinat kutub dari titik (
16. Barisan dan Deret
) adalah …..
√
) dan (
√ )
Menentukan suku ke – n barisan aritmatika jika diketahui 2 suku
Suku ketiga dan suku ketujuh dari suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 9
dan 21. Suku kesepuluh deret tersebut adalah …..
Suku ke-4 dan suku ke 7 dari suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 7 dan
16. Suku ke-12 deret tersebut adalah …..
Menentukan jumlah suku ke- n dari soal cerita deret aritmatika
Gaji seorang karyawan setiap bulan dinaikkan sebesar Rp 50.000,00 dari gaji bulan
sebelumnya. Jika gaji pertama karyawan tersebut adalah Rp 1.000.000,00, jumlah
7|Page
gaji selama satu tahun pertama adalah ….
Dalam suatu kelas terdapat 8 kursi pada baris pertama dan setiap baris berikutnya
memuat 2 kursi lebih banyak dari baris sebelumnya. Bila dalam kelas ada 10 baris
kursi, banyak kursi seluruhnya pada kelas tersebut adalah ….
Sebuah perusahaan pakaian menghasilkan 50 baju pada awal produksi dan
meningkat menjadi 55 pada hari berikutnya. Bila peningkatan jumlah produksi
konstan setiap hari, jumlah produksi setelah 30 hari adalah …..
Seorang penggali sumur mendapat proyek untuk membuat sumur sedalam 40 m.
Ongkos penggalian pada satu meter pertama Rp 100.000,00. Kemudian setiap
meter berikutnya selalu naik Rp 10.000,00. Besar ongkos kerja yang diterima
sampai proyek selesai adalah …..
Menentukan rumus suku ke- n dari barisan geometri
Diketahui barisan geometri: 12, 24, 48, 96, … Rumus suku ke-n barisan tersebut
adalah …
Rumus suku ke-n pada barisan geometri 4, 16, 64, 256, … adalah …
Rumus suku ke-n pada barisan geometri 9, 27, 81, 243, .… adalah …
Rumus suku ke-n pada barisan geometri 6, 18, 54, 162, .… adalah …
Menentukan jumlah suku ke- n dari deret geometri
Suku pertama dan suku ketiga dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 9
dan 1. Jumlah empat suku pertama deret tersebut adalah …..
Diketahui sebuah deret geometri dengan suku pertama 54 dan suku ketiga 6.
Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah …..
Pada suatu deret geometri diketahui suku pertama = 32 dan suku ke-3 = 8. Jumlah
5 suku pertama deret tersebut adalah …..
Diketahui sebuah deret geometri dengan suku pertama adalah 5 dan suku ketiga
adalah 20. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah …..
Suku kedua dan suku keempat dari suatu deret geometri berturut-turut adalah
dan . Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah …..
17. Peluang
Menentukan nilai kombinasi sederhana
Pak Asari akan membeli 3 baju batik disebuah toko dan ternyata teradapat 7 baju
batik yang berbeda motifnya. Banyaknya cara Pak Asari memilih baju batik adalah
…
Pada suatu pertemuan, hadir 10 orang yang saling berjabat tangan. Banyaknya
jabat tangan yang terjadi adalah …..
Banyaknya campuran yang terdiri atas 3 warna yang dapat dipilih dari 7 warna
yang berbeda adalah ….
8|Page
Dalam pemilihan pengurus PP SMAKBO ada sepuluh orang kandidat yang akan
menduduki ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyaknya susunan
pengurus yang mungkin terjadi adalah …..
Banyaknya bilangan ganjil antara 300 sampai 700 yang dapat disusun dari angka
1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9 adalah …..
Menentukan peluang kejadian 2 dadu dilambungkan
Pada percobaan melambungkan dadu satu kali, tentukan peluang muncul:
Mata dadu berjumlah 6
Mata dadu berjumlah 8 atau 10
Mata dadu berjumlah kelipatan 5
Mata dadu berjumlah lebih besar dari 8
Mata dadu berjumlah kurang dari 7
Menentukan nilai frekuensi harapan 3 mata uang logam dilambungkan
Pada percobaan melambungkah tiga keeping uang logam sebanyak 40 kali. Tentukan
frekuensi harapan munculnya:
2 gambar 1 angka
1 gambar 2 angka
Semuanya angka
Paling sedikit 2 gambar
Ada gambar yang muncul
18. Statistika
Menentukan persentase data dari diagram batang
Menghitung mean data kelompok
Dari 100 siswa kelas XI sebuah SMK diukur tingginya dan diperoleh tabel sebagai berikut :
Tinggi badan
140 - 144
145 - 149
150 - 154
155 - 159
160 – 164
165 – 169
170 - 174
Frekuensi
4
11
18
36
22
7
2
Rata-rata tinggi anak kelas XI tersebut adalah
Menghitung modus data kelompok
Diberikan data 40 orang karyawan sebuah perusahaan sebagai berikut :
Usia
20 - 24
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
Frekuensi
1
4
7
10
8
6
4
Modus pada tabel di atas adalah ....
Menghitung simpangan baku data tunggal
9|Page
Simpangan baku dari data : 2, 3, 6, 9, 10 adalah ….
Menentukan kuartil bawah data kelompok
Tentukan kuartil bawah dari data berikut:
Usia
41 - 45
46 – 50
51 – 55
56 – 60
61 – 65
66 - 70
Frekuensi
3
5
4
11
9
8
19. Limit
Menghitung nilai
Tentukan nilai dari
Menghitung nilai limit trigonometri untuk x mendekati 0
Hitunglah nilai dari limit berikut:
20. Turunan
Menentukan turunan pertama dari f(x)= (ax2 + b) (cx + d)
(
Turunan pertama dari fungsi ( )
Turunan pertama dari fungsi ( )
Menentukan turunan pertama dari f(x)=
,x
-
(
Turunan pertama dari fungsi ( )
Turunan pertama dari fungsi ( )
Turunan pertama dari fungsi ( )
)(
)(
) adalah …
) adalah …
adalah …..
adalah …..
adalah …..
Menentukan turunan pertama dari f(x)= sin ax + cos bx
Tentukan turuna pertama dari fungsi berikut:
( )
( )
Tentukan turunan dari fungsi berikut:
(
)
( )
(
)
(
)
Menentukan titik- titik stasioner polinom 3
10 | P a g e
Titik-titik stasioner dari fungsi ( )
adalah …
Titik-titik stasioner dari fungsi ( )
21. Integral
adalah …
Titik-titik stasioner dari fungsi ( )
Menentukan ∫
∫
(
∫
(
∫
∫
Menghitung ∫ (
(
(
(
)
)
)
Nilai dari ∫ (
)
adalah …
…
…
…
)
…
)
Nilai dari ∫ (
Nilai dari ∫ (
Nilai dari ∫ (
)
)
)
)
…
…
…
…
Menghitung luas daerah antara kurva y= x2 + ax + b dengan garis y= mx + n
Luas daerah yang dibatasi
dan garis
Luas daerah yang dibatasi
Luas daerah yang dibatasi
Luas daerah yang dibatasi
dan garis
dan garis
dan garis
adalah …
adalah …
adalah …
adalah …
Menghitung volume jika daerah y= mx + n, x= a , x= b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis
dan sumbu X, jika diputar 3600 mengelilingi sumbu X adalah …
Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis
dan sumbu X, jika diputar 3600 mengelilingi sumbu X adalah …
Volume benda putar dari daerah yang dibatasi garis
dan sumbu X, jika diputar 3600 mengelilingi sumbu X adalah …
Volume benda putar dari daerah yang dibatasi garis
dan sumbu X, jika diputar 3600 mengelilingi sumbu X adalah …
22. Irisan Kerucut
Menentukan persamaan lingkaran diketahui pusat dan jari- jari
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (
) dan berjari-jari 5 adalah ….
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (
) dan berjari-jari 5 adalah ….
11 | P a g e
Menentukan persamaan parabola diketahui unsur –unsurnya
Persamaan parabola dengan titik puncak di ( ) dan focus di ( )
Persamaan parabola dengan titik puncak di (
) dan focus di (
)
12 | P a g e