soal canggih matematika dasar soal canggih matematika dasar

TUGAS MATEMATIKA DASAR

OLEH
syawaludin
E1R114071

PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MATARM
2014

1.

Buktikan bahwa

| || |
x−2 | x|+ 2
≤
9
x2 +9

Penyelesaian!

| || |
| || || |
||
||
| |
x+(−2)
x−2
= 2
2
x +9
x +9

x−2
x
−2
≤ 2
+ 2
2

x +9 x +9 x + 9

x
x +2
x−2
2
≤ 2 + 2 = 2
2
x +9 x +9 x +9 x +9

sehingga x 2+ 9≥ 9,

1
1
≤
x +9 9
2

|x|+2 | x|+ 2
x 2 +9

≤

9

| |

x−2 |x|+2
≤
9
x2 +9

2.

|2x +7|≥2 … .

Himpunan penyelesaian dari ketaksamaan yang di berikan
Penyelesaian!

|2x +7|≥ 2

x
x
+7 ≤−2 atau +7 ≥ 2
2
2
x
x
≤−9 atau ≥−5
2
2
x ≤−18 atau x ≥−10

{−∞,−18 } ∪{−10,∞ }

3.

1
2
<
x +1 3 x−1

Tentukan himpunan penyelesaian dari

Penyelesaian!
1
2
<
x +1 3 x−1

¿


1
2
−
x +1 3 x −1



( 3 x−1 ) −( 2 x +2 )