SOAL PENYISIHAN MC IV 2006

SOAL PENYISIHAN 1.

  2

  2

  Jika a ≤ b ≤ c , maka berapa banyakkah bilangan 3 angka yang berbentuk abc ?

  2. Determine the value of y

• xy + xz + 2yz + z

  ( 0,6 ) ( 0,2 ) ( 8,6 ) ( 8,2 )

  5

  h t t p: / / k a mt oa l r a s y i d 84 .w or d pr es s .c om

   ) !

  Gambar disamping adalah dua buah setengah lingkaran yang saling berpotongan dalam persegi panjang dengan titik- titik sudut persegi panjang terletak pada koordinat seperti pada gambar, tentukan luas daerah yang diarsir (dalam

  6 020

  2

  3

  6. Diketahui suatu persamaan x

  π = 3,14) ?

  5. Berapakah Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping, jika perbandingan luas lingkaran A dan B dan C adalah 3:1:1 (

  , maka m – n = ……..

  16

  9

  =

  4 lim ²       x x n mx x

  1

  from equation system

  4

   

  3 z y x z y z y x x z y x

  5

  14

  6

  9

  7

  4

  

      

      

           

  3. If defined by function f,g and h, as follows : f(x,0) = x f(x,y+1) = f(x+y)+1 h(x,0) = 1 h(x,y+1) = g(x,h(x,y)) g(x,0) = 0 g(x,y+1) = f(x,g(x,y)) Hence what is the value of h(2,4) ? 4.

• px + q = 0 , akar-akarnya merupakan deret geometri dengan rasio 3, tentukan nilai p dan q berturut-turut ! 7.
• – 26x

  8. Suku ke-2 suatu deret geometri sama dengan nilai dari

  lim    sin x sin 5 x sin 3 x sin 9 x 12 

  8 , sedangkan rasionya adalah .    x 3 sin x sin 3 x

  5

  2

  6 

  Berapakah jumlah 8 suku pertama dari deret itu ?

  9. Segitiga KLM siku-siku di M dan KM = 30 cm. Garis tinggi MN membagi KL dalam segmen KN dan NL dengan NL = 3 2 cm. Luas segitiga KLM adalah……..

  10. Tentukan nilai dari x bulat positif yang memenuhi peersamaan : _{log x log x log x 4 4 4 4 16}

  

  10  10 x  5  log 64  log 64  log 64  ......  11.

  Perhatikan gambar kicir di samping, setiap juring yang terbentuk sama besar (kongruen), dengan panjang busur

  1

  2

  juring / πr. Jarak titik tengah busur dengan titik tengah tali busur pada juring adalah 2 cm, keliling lingkaran

  264

  besar= /

  7 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir jika

  perbandingan Lingkaran dalam dan luar adalah 1 : 6 ! ₆₀₂₀

  12. Berapakah sisa dari 3940 dibagi 171 ?

   ¹  ²    a b 1 ab a

     

  13. Jika a*b didefinisikan a b , maka

      a  b

ab ab a

   

  berapakah nilai dari 3*4 ? _{x  2 1 x  2 1 1 2 2}  _{2 x  1 2 x  1} f ( 9 )

  14. Jika f ( x )

  3 dan g ( x ) 3 , maka nilai

  adalah ………

₁  g ( 9 ) x sin

  2 f x

  15. Jika ( )  , tentukan nilai f(0) !

  x sin

  3

  16. Jika nC

  3 = 84 , berapakah nilai n ?

  17. Tentukan banyaknya solusi bulat dari persamaan berikut :

  1

  2

  3

  4 5 i

  X + X + X + X + X = 9, X ≥ 0, i € {1,2,3,4,5} !

  18. Agus mempunyai seekor kambing, kambing tersebut diikat di sudut rumah yang berbentuk balok dengan panjang 7 meter, lebar 4 meter dan tinggi 5 meter. Panjang tali pengikat kambing adalah 9 meter sehingga kambing dapat makan rumput di sekitar rumah, ke belakang,ke depan, dan kesamping rumah. Berapakah luas maksimum halaman rumput yang bisa dijangkau kambing ?

  (π = 3,14)

  x x tan . ln(tan ) dx  .......

  19.

   x sin

  2

  20. jika tiga lingkaran kecil memiliki panjang diameter yang sama yaitu 6 cm, da n keliling lingkaran besar adalah 32π.

  Tentukan luas daer ah yang diarsir ( dalam π ) !

  = 27 , maka tentukan nilai bdf ! 24.

  Tentukan nilai dari x

      



  









  

  34

  1

  

17

  

13

  68

  23

  

17

  

12

.

  2

  , dan B.C

  2

  2

  ! 22. x

  2

  2

  23. Jika 3

  b

  = c ; c

  d

  = 2 dan 2

  f

  =

  2

  30

  

8

  21. Diketahui matriks

     

    

  4

  3 2 x A ,

     

     

       

  12

  10

  9 , dan

  7

  6

  5 z C

y

B .

• 1
• 1
• y
• z
• – xy + x = 30 dan y
• – xy –y = 26. maka nilai positif yang mungkin untuk y – x adalah………

  Jika A

  . B

  t

  =

     

     

   

  2

  5

  2

  9

2 Besar cosinus sudut ABC adalah ………..

  2007

• 2006
• 2006
• ax + a = 0, maka x
• x
• – akar persamaan 2x
• x
• x
• x
• x
• …….+ 1 oleh x – 1 ? Perhatikan gambar di samping ini. Tiga lingkaran berpusat di A,B,C. lingkaran-lingkaran tersebut saling bersinggungan. Lingkaran yang berpusat di A mempunyai jari-jari 5. lingkaran jari 3. - yang berpusat di B mempunyai jari

   , maka berapakah nilai dari f '(

  X X X ? Dengan nilai pada kolom terakhir. Berapakah nilai yang didapat D ?

  27. Pak Ali, Pak Adi, Pak Anton, mengajar matematika di SMA Jaya Bakti, Kepala sekolah memberikan aturan untuk Pak Ali mengajar 3 hari sekali, Pak Adi 4 hari sekali, dan Pak Anton 5 hari sekali. Jika mereka bertiga pada tanggal 12 Desember 2006 mengajar bersama, pada hari apakah mereka bertiga mengajar bersama lagi untuk kali yang kesembilan ?

  28. Jika x

  1 dan x 2 akar

  2

  1

  2

  2

  2

  mencapai minimum untuk a =…….

  29. Jika x x f

  x ) cos log ( sin

  ?

  π / 4 )

  X X O

  30. Nilai dari     ... ..........

  5 log 5 log 5 log ^{4 2 5 5 5}

  31. Berapakah sisa pembagian x

  2006

  2005

  2004

  2003

  2002

  Besar sinus sudut BAC adalah

  13

  25. Diketahui A = 2007

  B A C

  X O

  60 D O O

  dan B = 2007

  9

  2007

  2006

  , tentukan apakah A > B, A < B atau A = B ! 26. Suatu ujian matematika terdiri dari 10 soal berisi pilihan benar (o) atau salah (x).

  Kombinasi jawaban dari 4 siswa itu adalah A,B,C dan D adalah table dibawah ini

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  10 Nilai A O

  X

  X O

  X O O

  X X

  X O

  70 B O O

  X X

  X O O O

  X X

  70 C

  X X

  X O O

  X O

  X O

  2006

  2

  6 _{x  1} 32. e dx  .........

   ₁ x 

  1 ₂ log x ₂

  2

  

3



  33. Hitunglah nilai x, jika log x

  

1

1 !

  1

  1

  

1

p

  34. 0,151515151515 Berapakah nilai p,q,dan r ?

  , p  r  35 .

  ………=

  2 q  r

  2

  2

  35. Jika a + b = 6ab, untuk a dan b bilangan real dan 0 < a < b, maka tentukan nilai

  a  b

  !

  a b  _{2 4 4}    ₃ log x log y log z _{9 9}

  2   

  36. Tentukan nilai positif x,y,z dari persamaan log y log z log x _{4 16 16} 2 !   

  log z log x log y

  2 37.

  Jika 1 + 2 + 3 + …..+ n = aaa, maka tentukan nilai n dan aaa !

  38. Profesor Dumbledor menyihir sebuah pohon palem sehingga pohon palem tersebut dapat membentuk cabang. Pada tahun kedua membentuk dua cabang, tahun ketiga menjadi 3 cabang, tahun keempat terbentuk 5 cabang dan seterusnya, seperti tampak pada gambar di bawah ini yang setiap tahunnya diberi tanda titik. Berapa cabang yang dibentuk pada tahun kesepuluh ?

  X

2 X 39.

  Berapakah nilai sinθ pada gambar di samping ? θ

  X

  2X

  1

  3

  2   40. Fungsi f(x) = mx + nx mempunyai titik balik , dan melalui titik (0,0).

  1 

   

  2

  8  

  2

2 Tentukan nilai dari m !

• – n

  41. Jumlah 5 bilangan terakhir dari bilangan

• – bilangan genap, dimana jumlah n bilangan positif genap yang pertama = 210, adalah…….. _x

  

2



  42. Diketahui f ( x )

  3 dan g(x) = (3x + 1) tentukan nilai (gof)(1) ! 43.

  sebuah bakteri berukuran 1 μ mampu berkembang biak dengan membelah diri, jika dalam waktu 5 jam bakteri mampu memenuhi tabung yang berkapasitas 1 liter dan fase pembelahan bakteri adalah 1 menit, pada menit keberapakah bakteri mampu memenuhi 1/4 isi tabung ?

  o

  44. Tentukan nilai eksak dari sin 11,25 !

  2

  2

  2

  2

  2

  2

45. Jika a + b = 1, c + d = 1, e + f = 1, maka nilai terbesar dari ad + be + cf sama dengan……….

  _{2 1 3}

  4

  3

  2

  46. determine f(2), if g ( x )  x   x  and (f o g)x = 2x +8x +12x +8x+5 !

    _{2 4}

  47. Sekarang tahun 2006, empat tahun yang lalu umur ayah tiga lebihnya dua kali umur kakak, sedangkan umur kakak dua lebihnya tiga kali umur adik. Tiga tahun yang akan datang umur ayah dua puluh enam lebihnya dari umur kakak, Jika umur kakek sekarang sama dengan umur ayah empat tahun yang lalu ditambah umur adik dua puluh lima tahun yang akan datang, Berapakah umur kakek sepuluh tahun yang lalu ? ₂

  lim cos x  3 cos x 

  2 48. .......... ... ₂  x   sin x

  2

  49. Suatu segitiga sama kaki memiliki keliling 16 cm dan luas 12 cm . Berapakah perbandingan panjang alas dan tingginya ?

  

2

  50. Persamaan garis singgung pada kurva  dititik yang mempunyai absis 1

  y

₃

x

  adalah………..

  ☺ Selamat mengerjakan ☺

  h t t p: / / k a mt oa l r a s y i d 84 .w or d pr es s .c om