Penyisihan SMP OM VII UNESA 2006

  FMIPA - Unesa

  2

  1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik puncak f(x) = x - 6x + 5 serta melalui titik potong garis 2x + 5y = 14 dan 3x - 4y + 25 = 0 ! a. 4x + 3y = 0

  c. 3x + 4y = 0

  b. 4x - 3y = 0

  d. 3x - 4y = 0 _{3 3 4}

     

  24

  50 2. Jika log 2 = a, log 3 = b dan log 5 = c, maka log     sama dengan .... ₃ 45   

  18      a b c a b c

  26 -

  1

  5

• 15 a.

  13

  27

  1

  5 - -

  c.

  6

  6 a b c

  26 a

  1 5 b  13 - c

  27 - 1 

  5

  15 b.

  d.

  6

  6

  3. Umur ayah 22 tahun lebih tua dari 7/2 umur anaknya. Jika 7 tahun yang lalu umur anak 7 tahun lebih muda dari 1/5 kali umur ayah, maka selisih umur mereka 7 tahun yang akan datang sama dengan ....

  a. 48 tahun

  c. 47 tahun

  b. 50 tahun

  d. 49 tahun

  4. Jika panjang BC =

  2 66 cm, AC =

  10 6 cm dan AB = 12 cm, maka panjang AD sama dengan ....

  2

  2

  3

  3

  4

  6

  a. cm

  c. cm

  2

  2

  5

  6

  6

  4

  b. cm

  d. cm

  5. Diketahui segitiga ABC dengan BC = 10 cm, AC = 12 cm, dan AB = 18 cm. Luas permukaan kerucut dengan alas lingkaran dalam segitiga ABC jika tinggi kerucut 4 2 cm sama dengan ....

  2

  2 ) a. 8 π (

  1 + + 5 ) cm

  c. π cm

  8

  3

  3 ( )

  2

  2 b. 8 π

  1

  3 + +

  2 3 cm ( ) ( )

  2 5 cm d. 8 π

  6. 425 6 = .......

  8

  a. 175

  c. 213

  b. 197

  d. 241

  7. Dua buah bilangan akan bernilai sama jika bilangan pertama dikurangi seperempat bilangan kedua dan bilangan kedua ditambah setengah bilangan pertama. Jika jumlah kedua bilangan sama dengan 28, maka selisih kedua bilangan itu sama dengan ....

  a. 10

  c. 14

  b. 12

  d. 16 O M

  V I I 2 0 0 6

  FMIPA - Unesa

  8. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x

• – y + 8 = 0 dan melalui titik potong garis 4x - 3y + 3 = 0 dan 5x + 2y – 25 = 0 adalah ....

  a. x + 2y + 13 = 0

  c. x - 2y + 13 = 0

  b. x - 2y -13=0

  d. x + 2y -13 = 0

  9. Tiga dadu dilempar bersama-sama sebanyak 50 kali. Berapa frekuensi harapan muncul mata dadu bejumlah 10?

  1

  1 a.

  6

  4 c.

  4

  4

  1

  1 b.

  7

  5 d.

  4

  4 10.

  P° dan Q° adalah sudut-sudut lancip suatu segitiga siku-siku. Jika sin P° = a, maka tg Q° adalah ....

  1

  1

  2

  2

  1 a

• a.

  c. a -

  1 a 2 a

  1

  1

  2 b. 1 a d.

• 2 a

  1 + a 2 a 11.

Pernyataan yang benar berdasarkan persegi ajaib tersebut adalah, kecuali...

  16

  3

  2

  13

  5

  10

  11

  8

  9

  6

  7

  12

  4

  15

  14

  1 a. jumlah bilangan-bilangan yang terdapat pada diagonal-diagonal persegi tersebut sama dengan jumlah semua bilangan yang tidak terdapat pada diagonal-diagonal itu.

  b. empat buah bilangan-bilangan yang terdapat pada setiap baris, empat buah bilangan pada kolom dan empat buah bilangan pada setiap diagonalnya mempunyai nilai yang sama.

  c. jumlah kuadrat dari bilangan-bilangan yang terdapat dalam kedua diagonalnya sama dengan jumlah kuadrat dari bilangan-bilangan yang terdapat dalam kolom ke-2 dan kolom ke-3.

  d. jumlah pangkat tiga dari bilangan-bilangan yang terdapat dalam diagonal- diagonalnya sama dengan jumlah pangkat tiga dari bilangan-bilangan yang tidak terdapat dalam diagonal-diagonalnya.

  12. Jika jari-jari lingkaran sama dengan 1 cm, maka P panjang c sama dengan .... b a d

  M N _O

  1

  a. 40 

  2 3 - c.

  40

  2

  3

  30

  c

  3

  3 O

  40

  1 R b.

  2

  3 d. 40 +

  2 3 +

  Q 3r

  3

  3 O M

  V I I 2 0 0 6

  _{2 4 -} FMIPA - Unesa _{4 3}

• ^-  
_{3 3}  

  x . y 13. adalah ....

  Bentuk sederhana dari

   ^{2 } _{3 2}   y . x

    xy y

  a. xy x c.

  2

  2 y xy

  b. x xy d.

  14. Jika

  a a a .... a ₁     _{2 3 n} AM  _n n GM a a a .... a

       _{1 2 3 n} n HM 

  1

  1

  1

  1    ...  a a a a _{1 2 3 n}

  dengan a adalah bilangan real positif dan n adalah bilangan asli, maka hubungan yang benar adalah ....

  a. HM GM AM

  c. HM AM GM

  b. GM HM AM

  d. AM GM HM

  2 5 b 6 x

  2 2 b 3 x 5 b

  6

  15. ( ) ( ) - + - selalu berada diatas sumbu X,

  Jika kurva f(x) = maka nilai b yang memenuhi adalah ....

  6

  6

  a. b >

  c. b

  5

  5

  b. b > 2

  d. b 2 16.

Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jika jumlahnya 26 dan hasil kalinya

  216, maka selisih antara bilangan yang terbesar dengan bilangan yang terkecil sama dengan ....

  a. 18

  c. 16

  b. 17

  d. 15 17.

Jika C = {1,2,3,4,5}, maka banyak himpunan bagian dari C yang mengandung unsur 3 sama dengan ...

  a. 16

  c. 12

  b. 14

  d. 10

  18. Pada gambar di samping, daerah yang diarsir adalah tempat kedudukan dari ....

  ( ) { x y , } 2 y x

• ,

  4 OP

  4 ( )

  a. + x , y

  { } 2 y x 4 , OP

  4

  c. -

  { ( , ) , } { ( , ) } - + , - + x y 2 y x

  4 OP

4 x y

2 y x

  4 OP

  4 b.

  d. O M

  V I I 2 0 0 6

  FMIPA - Unesa 19.

Jumlah siswa di kelas IX di sebuah sekolah adalah 200 anak. Mereka didata untuk mengikuti kegiatan extrakurikuler dan diperoleh data sebagai berikut: 100 siswa

  mengikuti tari, 90 siswa mengikuti musik, dan 80 siswa mengikuti olahraga, 50 siswa mengikuti tari dan musik, 40 siswa mengikuti musik dan olahraga, 30 siswa mengikuti tari dan olahraga. Jika 10 siswa mengikuti ketiganya, maka siswa yang tidak mengikuti kegiatan extrakurikuler sebanyak ....

  a. 30 anak

  c. 45 anak

  b. 40 anak

  d. 50 anak 20. Amin berdiri di atas gedung bertingkat yang tingginya 40 m. Ia kemudian melihat

  Rosyid yang berdiri di halaman gedung itu. Tinggi Amin dan Rosyid sama. Jika

  o o

  jarak Amin dari gedung adalah 30 m dan sin 36,9 = 0,6, sin 48,6 = 0,75, sin

  o 41,4 = 0,66, maka besar sudut depresi bagi Amin ketika belihat Rosyid adalah.... o o

  a. 43,2

  c. 53,1

  o o

  b. 47,5

  d. 57,3 21. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap kali

  3

  memantul bola itu mencapai ketinggian dari ketinggian sebelumnya. Panjang

  4

  lintasan bola tersebut setelah menyentuh lantai ketiga kalinya sampai tepat berhenti adalah.....

  a. 3,125 m

  c. 6,75 m

  b. 5,125 m

  d. 7,56 m 22. Sisi-sisi segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. Jika sisi miringnya 40, maka siku-siku terpendek sama dengan....

  a. 15

  c. 25

  b. 24

  d. 26

  2

  2 23. > b , maka ....

  Jika a a. a selalu lebih besar dari b b. a kadang kadang lebih besar dari b c. a tidak pernah lebih besar dari b d. a dan b kedua-duanya harus lebih besar dari nol 24.

Pada tanggal 10 Januari 2006, Ani menyimpan uang sebesar Rp 100.000,00 di sebuah bank dengan bunga 25%. Kemudian Ani mengambil uang di bank dan

  menggunakan 50% dari uangnya itu untuk berbagai keperluan. Pada tanggal 1 Agustus 2006, Ani menabung sisa tabungannya tadi dan uang sebesar Rp 100.000,00 di bank yang sama. Jika tanggal 26 Desember 2006, besar uang tabungan Ani di bank adalah Rp 171.875,00. Tanggal berapakah Ani mengambil tabungannya pertama kali?

  a. 11 Juli 2006

  c. 14 Juli 2006

  b. 25 Desember 2006

  d. 14 September 2006 O M

  V I I 2 0 0 6

• – 6 < t < 9

  76A67 adalah bilangan yang terdiri dari lima angka. Peluang bilangan tersebut habis dibagi 3 sama dengan ....

  BCE =

  25

  o

  , maka

  ∠ BAG sama dengan ….

  a. 125

  o

  c. 155

  o

  b. 135

  o

  d. 165

  o 30.

  a.

  dan

  5

  2 c.

  7

  3 b.

  7

  2 d.

  10

  3 31.

  Diketahui persamaan x

  2

  a. 6 persamaan

  c. 12 persamaan

  b. 10 persamaan

  ∠

  o

  d. 17 persamaan

  d. t < 6 atau t > 9 27. Di kelas A dan B yang masing-masing memiliki 40 dan 45 anak. Pada ulangan matematika, rata-rata nilai di kelas A adalah 7,5 dan di kelas B adalah 7. Nilai rata- rata kedua kelas akan sama jika satu siswa dari masing-masing kelas dipertukarkan. Berapa selisih dari kedua nilai yang di tukar tersebut? a.

  FMIPA - Unesa O M

  V I I 2 0 0 6

  25. Pada gambar di samping, panjang AD = 8 cm dan AF = 20 cm. Jika luas lingkaran sama dengan 154 cm

  2 , maka luas trapesium ABCD sama dengan ....

  a. 184 cm2

  c. 204 cm2

  b. 194 cm2

  d. 225 cm2 26. Sebuah segitiga mempunyai alas yang panjangnya 3 cm lebih pendek dari tingginya. Jika luas segitiga tersebut kurang dari 27 cm

  2

  , maka tinggi (t) dalam cm yang memenuhi adalah ....

  a.

  c. 6 < t < 9

  b. 0 < t < 9

  4

  ABC = 50

  3

  5 c.

  

17

  

10

  10

  b. 10 d.15 28. Jika perbandingan dari r terhadap s adalah 9 kali perbandingan dari s terhadap r, maka

  s r

  sama dengan ....

  a. 2

  c. 4

  b. 3

  d. 5

  29. Diketahui g // h. Jika

  ∠

• px + q = 0, p dan q perubah pada himpunan [1,2,3,4,5,6]. Jika persamaan tersebut mempunyai dua akar real yang berbeda, maka banyaknya persamaan yang dapat dibentuk sebanyak ....

  FMIPA - Unesa

  32. Jika garis g merupakan garis singgung lingkaran di

  o

  titik B dan besar ∠ ABC = 40 , maka besar ∠ BDC sama dengan ....

  o o

  a. 36

  c. 46

  o o

  b.40

  d. 58

  ≠

  33. 0, maka ketidaksamaan yang tidak selalu benar Jika x > y dengan x, y positif dan z adalah ....

  a. x + z > y + z

  c. x - z > y - z

  x y

  b. xz > yz

  d. > _{2 2}

• _{- -}
_{5 4 3 1 1 2} z z  

   ^{4 -} a a a a

    ³  

• _- 34.  _{3 -}
₃ …. a a a

  23

  31

  31

  25

  a. a

  c. a

  35

  34

  24

  27

  b. a

  d. a 35.

Ada dua anak mengendarai motor menempuh jarak AB sepanjang 200 km. Satu orang berangkat dari A pukul 06.10 menuju B dengan kecepatan 70 km/jam

  Seorang lagi berangkat dari B pukul 06.25 menuju A dengan kecepatan 80 km/jam. Jika dalam perjalanan kedua anak tersebut berpapasan, maka mereka berpapasan pada pukul ....

  a. 07.38

  c. 08.06

  b. 07.54

  d. 08.24 36. Jika Sn adalah jumlah n suku pertama dari suatu deret aritmatika, maka nilai

  S _{6 n} sama dengan .... _{4 n} - S S _{2 n}

  a. 1

  c. 3

  b. 2

  d. 4 37. Jika a < b < c < 0, maka pernyataan yang benar adalah ....

  1

  1

• a. <

  a b

  b. a + b - 2c > 0

  c. ab - ac > 0

  d. ac - bc < 0 O M

  V I I 2 0 0 6

• 8 = 0 mempunyai akar-akar real adalah ....

  d. 29 44. Himpunan penyelesaian dari persamaan

  52

  29 42.

  Seorang pedagang membeli 4 karung beras masing-masing beratnya 1 kwintal dan tara

  2

  1 2 %. Jika harga pembelian setiap karung adalah Rp.150.000 dan mendapat

  diskon 15 %. Jika beras dijual dengan harga Rp.1.700 setiap kg, maka untungnya…….

  a. Rp 63.000,00

  c. Rp 143.000,00

  b. Rp 80.000,00

  d. Rp 663.000,00 43. = + 9 - p

  3 + p , tentukan .... = p + p _{2 1}

  a. 9

  c. 20

  b. 19

  3

  52

  1 x x

  adalah…

  a. { } al x

  5 x 2 x Re , ∈ <

  c. { } al x

  < 2 atau x x Re , ∈ 5 x

  b. { } al x

  5 x 2 x Re , ∈

  d. { } al x

  5 2 x x Re , ∈ x atau

  45. Titik A(2,-5) adalah salah satu titik pada persegi ABCD. Jika salah satu sisinya terletak pada garis x - 2y

  a. 4 satuan luas

  c. 6 satuan luas

  b. 5 satuan luas

  9 d.

  21 b.

  d. 7 satuan luas

  2 3 cm

  FMIPA - Unesa O M

  V I I 2 0 0 6 38. Himpunan penyelesaian dari

  x

  1

x adalah ...

  a.

  { } 1 x atau x 1 x < c.

  { } 1 x atau 1 - x x < b.

  { } 1 x atau x 1 x < <

  d.

  { } > 1 - x x < 1 x atau

  39. Panjang diagonal ruang kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Titik P adalah pusat bidang EFGH. Panjang DP sama dengan ....

  a.

  2 2 cm

  c.

  b.

  52

  c. 3/4

  4 c.

  52

  a.

  Jika dari masing-masing kotak diambil satu bola lampu, maka peluang terambil satu bola lampu rusak sama dengan ....

  d. 4/3 41. Dua buah kotak A dan B masing-masing terdapat 12 dan 13 bola lampu. Dalam kotak A terdapat 3 bola lampu rusak dan di kotak B terdapat 4 bola lampu rusak.

  c. 3/2

  a. 2/3

  3

  2

  cm 40. Bilangan k terbesar yang memenuhi syarat agar persamaan 2x(kx-4) - x

  2

  3

  cm d.

  2

• 2 2 -
• – 7 = 0, maka luas persegi sama dengan....

  FMIPA - Unesa 46. Seorang murid diminta mengerjakan 10 dari 12 soal yang diberikan. Jika no. 1, 3,

  5, 7, 9 harus dikerjakan, maka banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah… a. 21 cara

  c. 25 cara

  b. 23 cara

  d. 27 cara 47. Tabel berikut menunjukkan usia dari 20 anak di kota A pada empat tahun yang lalu.

  Apabila pada tahun ini 2 orang anak berusia 7 tahun, 3 orang anak berusia 8 tahun, seorang berusia 10 tahun pindah ke luar kota, maka usia rata-rata anak yang masih tinggal di kota A ad alah…

  Usia Frekuensi Usia + 4 Frekuensi sekarang

  3

  4

  7

  2

  4

  7

  8

  4

  5

  6

  9

  6

  6

  3

  10

  2

  a. 11 tahun

  c. 9 tahun

  b. 10 tahun

  d. 8 tahun 48. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan linier : _{2 2}

• log log =

  x y

  2 _{2 2} adalah… log x log y + =

  8

  a. 16

  c. 64

  b. 32

  d. 128 E D

  49. ABCDEF adalah segienam beraturan dengan sisi 12

  T S cm. Jika P,Q, R, S, T, dan U masing-masing adalah U

  F C pusat lingkaran dalam segitiga-segitiga, maka luas

  R P PQRSTU sama dengan .... Q

  

72

  B

  3 A

  a. cm2

  c. 144 cm2

  144

  3

  b. 108 cm2

  d. cm2

  50. Jika keliling lingkaran di samping adalah 188,4 cm

  2

  dan luas juring CAB adalah 314 cm , maka besar sudut CAD sama dengan ....

  o o

  a. 30

  c. 60

  o o

  b. 40

  d. 90 O M

  V I I 2 0 0 6