1 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

  Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung

  = 1

  B. 50

  A. 44

  Jumlah kelereng mereka adalah ....

  3 Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.

  3 Jawab : B

  3

  3

  3

  3

  2

  5

  D. 98 Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian Selisihnya = 28 9 bagian – 5 bagian = 28 4 bagian = 28 1 bagian =

  =

  7

  −

  12

  =

  7

  = 4 −

  3

  7

  3

  3

  C. 78

  28

  3

  = 216 Jawab : D

  2. Bunga = × ×

  1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

  Ingat!

  6 Ayah menabung di bank sebesar Rp 2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah

  Jawab : A

  × = × 3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6 = 4 × 6 = 2 6

  D. 4 6 Ingat!

  C. 4 3

  B. 3 6

  A. 2 6

  5 Hasil dari 3 × 8 adalah ....

  3

  4

  36 ² = 36 ² = 36 = 6

  3

  3

  1. a = a × a × a ₁ 2. = _{3 1}

  D. 216 Ingat! ₃

  C. 108

  B. 72

  A. 48

  4 ³ Hasil dari 36 ² adalah ....

  = 98 Jawab : D

  1 bagian = 7 Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7

  6

  3

  1 Pangkat ; Akar

  D. 13 Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung 5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3

  1

  3 A. 1

  6

  3

  1 adalah ....

  − 2

  1

  ∶ 1

  2

  2 Hasil dari 4

  Jawab : B

  C. 3

  2

  B. 3

  A. 13

  1 Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah ....

  NO SOAL PEMBAHASAN

  4 PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : D49

  3 Tambah ; Kurang

  2 Kali ; Bagi

  1 Pangkat ; Akar

  4 Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung

  3 Tambah ; Kurang

  2 Kali ; Bagi

  3 B. 1

  3 C. 2

  6

  14

  3

  7

  −

  6

  ×

  14

  =

  7

  −

  7

  ∶

  =

  1

  1

  − 2

  1

  ∶ 1

  2

  4

  ∶ = ×

  1. Urutan pengerjaan operasi hitung 2.

  3 Ingat!

  2

  3 D. 2

  12 100

  Bilangan ketiga = p + 4

  Ingat! a ² – b ² = (a + b)(a – b) 49p ² – 64q ² = (7p) ² – (8q) ² = (7p + 8q)(7p – 8q)

  = 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531 Jawab : A

  9 Bakteri akan membelah diri menjadi dua setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri, maka banyaknya bakteri selama 4 jam adalah ….

  A. 3.000

  B. 3.200

  C. 6.000

  D. 6.400 Ingat! Pada barisan geometri Un = a × r ^n-1 a = 25, r = 2 4 jam = 240 menit n =

  240

  30 U9 = 25 × 2 ^{9 – 1} = 25 × 2 ⁸ = 25 × 256 = 6.400

  Jawab : D

  10 Faktor dari 49p ² – 64q ² adalah ....

  A. (7p – 8q)(7p – 8q) B.

  (7p + 16q)(7p – 4q) C. (7p + 8q)(7p – 8q) D. (7p + 4q)(7p – 16q)

  Jawab : C

  2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3) ¹⁸

  11 Himpunan penyelesaian dari 7x  1 ≤5x + 5, untuk x  bilangan cacah adalah ….

  A. {1, 2, 3}

  B. {0, 2, 3}

  C. {0,1, 2, 3}

  D. {1, 2, 3, 4} 7x  1 ≤5x + 5

  7x  5x ≤5 + 1 2x ≤6

  x ≤

  6

  2 x

  ≤3 

  Hp = { 0, 1, 2, 3} Jawab : C

  12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 63. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar dari bilangan tersebut adalah ....

  Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2

  2

  18

  NO SOAL PEMBAHASAN menabung adalah ....

  1

  A. 13 bulan

  B. 14 bulan

  C. 15 bulan

  D. 16 bulan Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000 Lama =

  12 × 100 × 182.000

  = 13 bulan

  8 × 2.100.000

  Jawab : A

  7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah ....

  A. 13, 18

  B. 13, 17

  C. 12, 26

  D. 12, 15 3, 4, 6, 9, 13, 18

  2

  S =

  3

  4

  5 Jawab : A

  8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke- 7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah ....

  A. 531

  B. 666

  C. 1062

  D. 1332 Ingat! Pada Barisan Aritmetika

  1. U n = a + (n-1)b

  2. S = 2 + − 1 n

  2 U ^{7 = a + 6b = 22}

  U ₁₁ = a + 10b = 34  

  4b =  12 b = 3 a + 6b = 22  a + 6(3) = 22 a + 18 = 22 a = 22 – 18 a = 4

• 1 = 8 + 1 = 9

  NO SOAL PEMBAHASAN

  −

  Nilai f ( 4) adalah ....

  A.  13

  B.  3

  C. 3

  D. 13 f(x) =  2x + 5 f( 4) =  2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

  Jawab : D 16 Gradien garis 2x – y = 2 adalah ....

  A. −

  1

  1

  D. 2 Ingat! ax + by + c = 0  m =

  2x – y = 2  a = 2, b = – 1 m =

  Jawab : D

  −

  =

  − 2

  =

  2

  = 2

  − 1

  1 Jawab : D

  17 Persegipanjang mempunyai panjang 2 kali lebarnya. Jika keliling persegipanjang 54 cm, maka luas persegipanjang adalah ….

  Ingat! K persegipanjang = 2 (p + l ) L _{persegipanjang} = p × l

  15 Diketahui rumus fungsi f(x) =  2x + 5.

  5p =  25 p = 5 3p + q = 12  3(5) + q = 12 15 + q = 12 q = 12 – 15 q =  3 f(5) = 5(5) + ( 3) = 25  3 = 22

  A. 38

  12

  B. 42

  C. 46

  D. 54 p + p + 2 + p + 4 = 63 3p + 6 = 63

  3p = 63 – 6 3p = 57 p = 19 sehingga : bilangan pertama = 19 bilangan kedua = 19 + 2 = 21 bilangan ketiga = 19 + 4 = 23 Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 19 + 23 = 42

  Jawab : B

  13 Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah ....

  A. 12 orang

  B. 28 orang

  C. 29 orang

  D. 35 orang puisi cerpen 23 – 12

  x

   

  = 11

  x

  = hanya cerpen 11 + 12 + x = 40 23 + x = 40

  x

  = 40 – 23x = 17 Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen = x + 12 = 17 + 12 = 29 orang

  Jawab : C

  14 Diketahui f(x) = px + q, f(2) =  13, dan f(3) = 12. Nilai f(5) adalah ....

  A. 15

  B. 18

  C. 20

  D. 22 f(2) = 2p + q =  13 f(3) = 3p + q = 12

2 B.

2 C. 1

  NO SOAL PEMBAHASAN ₂ A. 108 cm ₂ Panjang 2 kali lebarnya  p = 2l

  B. 128 cm ₂ K persegipanjang = 2 (p + l ) = 54

  C. 162 cm ₂ 2 (2l + l ) = 54

  D. 171 cm 2 (3l ) = 54 6l = 54

  54 l

  =

  6 l

  = 9 cm  p = 2l = 2(9) = 18 cm ₂ L persegipanjang = p × l = 18 × 9 = 162 cm Jawab : C

  18 Luas belahketupat yang panjang salah satu Ingat! diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm Panjang sisi belah ketupat = s 13 adalah …. K = 4 × s _{2 belahketupat}

  5

  1 A. 120 cm ₂ L belahketupat = × d × d ^{1 2}

  2 B. 130 cm _{2 d 1 = 10 cm} x

  C. 240 cm _{2 K belahketupat = 4 × s = 52}

  5 D. 260 cm S = 13 cm

  Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : _{2 2 2}

  

x

  = 13 – 5 = 196 – 25 = 144

  

x

  = 144 = 12 cm maka d ^{2 = 2 × x = 2 × 12 = 24 cm}

  1

  1 L = × d × d = × 10 × 24 = 120 _{2 belahketupat 1 2} cm

  2

  2 Jawab : A

  Ingat!

  19 Perhatikan gambar persegi PQRS dengan ₂ panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang L = s dengan s = panjang sisi _persegi ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm. ₂ L persegipanjang = p × l Luas daerah yang tidak diarsir 198 cm .

  Luas daerah yang diarsir adalah .... Perhatikan ! ₂ A. 18 cm Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari ₂ B. 36 cm tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua ₂ C. 54 cm bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua ₂ D. 72 cm bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2. ₂ L tdk diarsir = 198 cm _{2 2} L = 12 = 144 cm _{persegi 2} L persegipanjang = 15 × 6 = 90 cm

  − +

  L diarsir =

  2 144 + 90 − 198

  36 ₂ L = = = 18 cm _diarsir

  2

  2 Jawab : A

  20 Di atas sebidang tanah berbentuk Ingat! persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 m K persegipanjang = 2 (p + l ) akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk

  Banyak tiang pancang = kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam tiang pancang. Banyak tiang pancang yang ditanam adalah ….

  A. 12 K persegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (15 + 6) = 2(21) = 42 m

  B. 13

  C. 14

  42 Banyak tiang pancang = = = 14

  3 D. 15

  Jawab : C NO SOAL PEMBAHASAN

  21 Perhatikan gambar berikut! Ingat !

  1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

  2. Sudut sehadap besarnya sama, _o

  3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180 , _o 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180 . _o  1 = 4 = 95 (bertolak belakang) _o

   _o 5 = 4 = 95 (sehadap) Besar sudut nomor 1 adalah 95 dan besar _{o o 2 + 6 = 180 (berpelurus)}  sudut nomor 2 adalah 110 . Besar sudut _{o o} 110 + 6 = 180 nomor 3 adalah .... _{o  o o} 6 = 180 - 110

  A. 5 _{o o}  6 = 70

  B. 15 _o

  C. 25 _{o o}  3 + 5 + 6 =180 (dalil jumlah sudut ∆)

  D. 35 _{o o o}  3 + 95 + 70 = 180 _{o o}

   3 + 165 =180 _{o o}   3 = 180 165 _o

   3 = 15 Jawab : B

  22 Perhatikan gambar! Ingat! Garis BD adalah ….

  A. Garis berat

  B. Garis tinggi

  C. Garis bagi

  D. Garis sumbu melalui titik (–2, 5)  x ₁ =  2 dan y ₁ = 5 y – y ₁ = m (x – x ₁ )

  3

  D. x + 3y = –17 Ingat!

  (r _Q 

  3) ² = 25 ² 

  20 ² (r Q

   3) ² = 625  400

  (r _Q 

  3) ² = 225 r Q  3 = 225 r _Q

   3 = 15 r Q = 15 + 3 r Q = 18

  Jawab : D

  25 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….

  A. 3x – y = 17

  B. 3x + y = 17

  C. x – 3y = –17

  1. ax + by + c = 0  m =

  20 ² = 25 ² – (r _Q 

  −

  2. Persamaan garis melalui titik (x ^{1 ,y 1 ) dengan} gradien m adalah y – y ₁ = m (x – x ₁ )

  3. Jika dua garis sejajar, maka m ^{2 = m 1}

  

x

  −

  =

  − 1

  =

  1 ₁ − 3

  3

  kedua garis sejajar, maka m = m =

  1 _{2 1}

  3) ² 

   r ^{2 ) 2 2 2}

  NO SOAL PEMBAHASAN Jawab : B

  = 36 cm ²

  23 Perhatikan gambar! Diketahui O adalah titik pusat lingkaran dan luas juring OPQ = 24 cm ² . Luas juring OQR adalah ….

  A. 26 cm ² B. 30 cm ² C. 32 cm ² D. 36 cm ² Ingat!

  1

  1 =

  2

  2 =

  60 =

  24

  40 L juring OQR =

  60 × 24

  =

  1.440

  40

   G ^l = j – (r ¹

  40 Jawab : D

  24 Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 20 cm dan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran P lebih pendek dari jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran dengan pusat Q adalah ….

  A. 10 cm

  B. 12 cm

  C. 15 cm

  D. 18 cm Ingat! Jika G l = Garis singgung persekutuan luar j = Jarak pusat 2 lingkaran r ₁ dan r ₂ = Jari-jari lingkaran1dan 2

  G ^l =

  2

  −

  1

  −

  2

  2

• – 3y + 2 = 0  a = 1 dan b = – 3 m =

  75 Jawab : A

  C. 48 m

  160 + 162

  =

  322

  = 64,4 cm

  5

  5 Jawab : C

  28 Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai panjang bayangan 75 cm.

  Pada saat yang sama panjang bayangan sebuah menara TV 15 m. Tinggi menara TV tersebut adalah ….

  A. 40 m

  B. 45 m

  D. 60 m t. tongkat = 2 m  bay. tongkat = 75 cm t. menara =... m  bay. menara = 15 m = 1.500 cm

  2 × 80 + 3 × 54

  =

  2

  =

  75 1.500

  Tinggi menara =

  2 × 1.500

  =

  3.000

  = 40 m

  75

  =

  =

  NO SOAL PEMBAHASAN y – 5 =

  26 Perhatikan gambar! Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….

  1

  (x – ( 2))

  3

  y – 5 =

  1

  (x + 2)

  3

  3y – 15 = x + 2 3y – x = 2 + 15   x + 3y = 17

  x 

  3y =  17 Jawab : C

  A. BAC = POT

  × + ×

  B. BAC = PTO

  C. ABC = POT

  D. ABC = PTO 

  ABC = POT Jawab : C

  27 Perhatikan gambar! Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF adalah ...

  A. 10,4 cm

  B. 36,4 cm

  C. 64,4 cm

  D. 69,4 cm

  2 5 – 2 = 3 EF =

• 2 + 3

NO SOAL PEMBAHASAN

  29 Perhatikan gambar kerucut! Garis PQ adalah ....

  =

  32 Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….

  A. 144 π cm ³ B. 288 π cm ³ C. 432 π cm ³ D. 576 π cm ³ Ingat! V =

  4

  3 _bola

  3 Perhatikan !

  Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk Rusuk kubus = diameter = 12 cm  r = 6 cm V =

  4

  3

  4

  3

  × × 6 × 6 × 6 ^bola

  3

  3

  = 4 × × 2 × 6 × 6 = 288 cm ³ Jawab : B

  33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas ! Ingat! L persegi = s ² dengan s = panjang sisi

  L persegipanjang = p × l L =

  1

  × alas × tinggi _segitiga

  = 314 × 4 = 1.256 cm ³ Jawab : A

  × 12 = 3,14 × 100 × 4 kerucut

  A. Jari-jari

  Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV Jawab : D

  B. Diameter

  C. Garis pelukis

  D. Garis tinggi Garis PQ = garis pelukis

  Jawab : C

  30 Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….

  A. I dan II B.

  II dan III C.

  III dan IV D. I dan IV

  31 Volume kerucut yang panjang diameter alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah ....

  2

  (π = 3,14)

  A. 1.256 cm ³ B. 1.884 cm ³ C. 5.024 cm ³ D. 7.536 cm ³ Ingat! V =

  1

  2 _kerucut

  3

  d = 20 cm  r = 10 cm t = 12 cm V =

  1

  × 3,14 × 10

  2 NO SOAL PEMBAHASAN Diketahui balok berukuran 12 cm × 12 cm t. sisi limas

  8 × 6 cm. Jika tinggi limas 8 cm, luas permukaan bangun adalah …. ₂

  6 A. 528 cm ₂ 6 cm

  B. 672 cm ₂ C. 816 cm ₂ D. 888 cm 12 cm 12 cm

  2

  2

  t. sisi limas = 8 + 6 = 64 + 36 = 100 = 10 cm

  Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi

  1

  = 4 × × 12 × 10 + 4 × 12 × 6 + 12 × 12

  2 ₂ + = 240 288 + 144

  = 672 cm Jawab : B

  34 Perhatikan gambar! Ingat ! Rumus luas seluruh permukaan tabung :

  L permukaan tabung = 2 π r ( r + t ) Perhatikan ! Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari- jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

  Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah …. ₂ Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm

  A. 1728 π cm ₂ Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm

  B. 864 π cm ₂ C. 432 π cm ₂ L = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24) _{permukaan tabung 2} D. 288 π cm = 24 π (36) = 864 π cm

  Jawab : B

  35 Nilai ulangan matematika seorang siswa Ingat ! sebagai berikut: 60, 50, 70, 80, 60, 40, 80, Modus = data yang sering muncul 80, 70, 90. Modus dari data tersebut adalah …. Data : 40, 50, 60, 60, 70, 70, 80, 80, 80, 90

  A. 40 Maka modus = 80 (muncul 3 kali)

  B. 50 Jawab : D

  C. 70

  D. 80

  36 Dalam suatu kelas nilai rata-rata ulangan Jumlah seluruh siswa = 30 matematika 18 orang siswa putri 72. Jumlah siswa putri = 18 Sedangkan nilai rata-rata siswa putra 69. Jumlah siswa putra = 30 – 18 = 12 Jika jumlah siswa di kelas tersebut 30, maka nilai rata-rata ulangan matematika

  Jumlah nilai siswa putra = 12 × 69 = 828 di kelas tersebut adalah ….

• Jumlah nilai siswa putri = 18 × 72 = 1.296

  A. 68,2 Jumlah berat semua siswa = 2.124

  B. 70,8

  C. 71,2

  2.124

  Nilai rata-rata kelas = = 70,8

  D. 73,2

  30 Jawab : B NO SOAL PEMBAHASAN

  37 Data usia anggota klub sepakbola remaja disajikan pada tabel berikut : Banyaknya anggota klub yang usianya kurang dari 17 tahun adalah ….

  12

  Maka P (mata dadu kurang dari 4) =

  3

  =

  1

  6

  2 Jawab : C

  40 Dalam suatu kelas dilakukan pendataan peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil sebagai berikut: 9 siswa memilih pramuka 12 siswa memilih volly 7 siswa memilih PMR 8 siswa memilih KIR Dipilih seorang siswa secara acak untuk dijadikan koordinator ekstrakurikuler, kemungkinan yang terpilih siswa dari cabang volly adalah ….

  A.

  1 C.

  1

  3 B.

  3 Banyaknya mata dadu = 6

  1 D.

  1

  6

  2 Pramuka =

  9 volly = 12 PMR = 7 KIR = 8 + Jumlah siswa = 36 Maka

  P ( 1 volly) =

  12

  =

  1

  36

  Banyaknya mata dadu kurang dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 3)

  3

  A. 9 orang

  % dgn menggunakan sepeda = 100%  (30% + 10% + 7% + 13% + 25%) = 100%  85% = 15% Maka Banyak siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda = 15% × 120

  B. 16 orang

  C. 18 orang

  D. 23 orang Byknya anggota klub yg usianya kurang dari 17 thn = 2 + 1 + 6 + 9 = 18 orang

  Jawab : C

  38 Diagram lingkaran menunjukkan cara 120 siswa berangkat ke sekolah. Banyak siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda adalah ….

  A. 20 orang

  B. 18 orang

  C. 15 orang

  D. 12 orang

  Mobil

  =

  2

  15

  × 120

  100

  = 18 orang Jawab : B 39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

  Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 adalah ….

  A.

  1 C.

  1

  6

  2 B.

  1 D.

  3 Jawab : C