1 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

• 2
• 2
• 5
• 5

  22

  Selisihnya = 28 9 bagian – 5 bagian = 28 4 bagian = 28 1 bagian =

  D. 98 Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian

  C. 78

  B. 50

  A. 44

  Jumlah kelereng mereka adalah ....

  3 Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.

  22 Jawab : D

  22

  22

  2

  4

  11

  15

  = 3

  81

  =

  26

  =

  13

  =

  2

  28

  1 bagian = 7 Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7

  4

  5 Hasil dari 3 × 8 adalah ....

  2. Bunga = × ×

  1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

  Ingat!

  6 Ayah menabung di bank sebesar Rp 2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah

  Jawab : A

  × = × 3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6 = 4 × 6 = 2 6

  D. 4 6 Ingat!

  C. 4 3

  B. 3 6

  A. 2 6

  = 216 Jawab : D

  = 98 Jawab : D

  3

  36 ² = 36 ² = 36 = 6

  3

  3

  1. a = a × a × a ₁ 2. = 3. = _{3 1}

  D. 216 Ingat! ₃

  C. 108

  B. 72

  A. 48

  4 ³ Hasil dari 36 ² adalah ....

  11

  2

  12 100

  B. 4

  4

  4

  1 adalah ....

  3

  ∶ 2

  1

  2 Hasil dari 3

  Jawab : C

  D. 2 Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung 5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3

  C. 3

  A. 7

  10

  1 Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....

  4 KODE : A13 NO SOAL PEMBAHASAN

  3 Tambah ; Kurang

  2 Kali ; Bagi

  1 Pangkat ; Akar

  4 Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung

  3 Tambah ; Kurang

  2 Kali ; Bagi

  1 Pangkat ; Akar

  Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung

  2 A. 2

  11 B. 2

  4

  13

  4

  2

  4

  4

  4

  ×

  13

  =

  11

  ∶

  =

  21

  1

  3

  ∶ 2

  1

  3

  1. Urutan pengerjaan operasi hitung 2. ∶ = ×

  22 Ingat!

  15

  11 D. 3

  7

  22 C. 3

• 5
• 55

  menabung adalah .... Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000

  A. 13 bulan

  12 × 100 × 182.000

  B. 14 bulan Lama = = 13

  8 × 2.100.000

  C. 15 bulan

  D. 16 bulan Jawab : A

  7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, 3, 4, 6, 9, 13, 18 ... adalah ....

  1

  2

  3

  4

  5 A. 13, 18

  B. 13, 17

  C. 12, 26 Jawab : A

  D. 12, 15

  8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 Ingat! = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku Pada Barisan Aritmetika pertama adalah ....

  1. U n = a + (n-1)b

  A. 531

  2. S = n 2 + − 1

  2 B. 666

  C. 1062 U = a + 6b = 22 ₇ D. 1332

  U = a + 10b = 34  ₁₁ 

  4b =  12 b = 3 a + 6b = 22  a + 6(3) = 22 a + 18 = 22 a = 22 – 18 a = 4

  18 S = ^{18 2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)}

  2

  = 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531 Jawab : A

  9 Amuba akan membelah diri menjadi dua Ingat! setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 Pada barisan geometri _n-1 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam Un = a × r adalah .... a = 30, r = 2

  A. 900

  B. 1.800 2 jam = 120 menit

  120

  C. 3.840 n = + 1 = 8 + 1 = 9

  15 D. 7.680 _{9 – 1 8} U9 = 30 × 2 = 30 × 2 = 30 × 256 = 7.680 _{2 2} Jawab : D

  10 Faktor dari 49p – 64q adalah .... Ingat! _{2 2} A. (7p – 8q)(7p – 8q) a – b = (a + b)(a – b)

  B. (7p + 16q)(7p – 4q) _{2 2 2 2} C. (7p + 8q)(7p – 8q) 49p – 64q = (7p) – (8q) = (7p + 8q)(7p – 8q)

  D. (7p + 4q)(7p – 16q) Jawab : C

  

  11 Himpunan penyelesaian dari  7p + 8 < 3p 7p + 8 < 3p – 22  – 22, untuk p bilangan bulat adalah ....

  7p + 8 – 3p < – 22 

  A. {...,  6,  5,  4} 10p + 8 < – 22

  B. {..., 0, 1, 2}  10p < – 22 – 8

  C. { 2,  1, 0, ...}  10p < – 30

  − 30

  D. {4, 5, 6, ...} p >

  − 10

  p > 3  Hp = { 4, 5, 6, ...} Jawab : D

  12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah ....

  3

  A.  13

  B.  3

  C. 3

  D. 13 f(x) =  2x + 5 f( 4) =  2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

  Jawab : D

  16 Gradien garis  3x – 2y = 7 adalah ....

  A.

  3

  2 B. −

  2

  3 C. −

  2 D. −

  15 Diketahui rumus fungsi f(x) =  2x + 5.

  7

  3 Ingat!

  ax + by + c = 0  m =

  −

   3x – 2y = 7  a =  3, b = – 2 m =

  −

  =

  − − 3

  =

  3

  = −

  3 − 2 − 2

  Nilai f ( 4) adalah ....

  Jawab : A

  A. 48

  5 9 – 5 = 2

  B. 50

  C. 140

  D. 142 Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2

  Bilangan ketiga = p + 4 p + p + 2 + p + 4 = 75 3p + 6 = 75

  3p = 75 – 6 3p = 69 p = 23 sehingga : bilangan pertama = 23 bilangan kedua = 23 + 2 = 25 bilangan ketiga = 23 + 4 = 27 Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50

  Jawab : B

  13 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah ....

  A. 28 orang

  B. 27 orang

  C. 26 orang

  D. 25 orang

  IPA MTK 7 – 5

  = 4

  5p =  10 p = 2 4p + q = 5  4(2) + q = 5 8 + q = 5 q = 5 – 8 q =  3 f( 6) = 2( 6) + ( 3) =  12  3 =  15

  x

  = tdk keduanya

  x

  2 + 5 + 4 + x = 36 11 + x = 36

  x

  = 36 – 11  x = 25 Jawab : D

  14 Diketahui f(x) = px + q, f(1) =  5, dan f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah ....

  A.  15

  B.  9

  C. 7

  D. 10 f(1) =  p + q =  5 f(4) = 4p + q = 5

   

  2 Jawab : C

  17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika Ingat! panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas K = 2 (p + l ) _{persegipanjang} persegipanjang tersebut adalah .... L persegipanjang = p × l ₂ A. 28 cm ₂ B. 30 cm ₂ panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya  p = l + 2

  C. 48 cm ₂ K persegipanjang = 2 (p + l ) = 28

  D. 56 cm 2 (l + 2 + l ) = 28 2 (2l + 2) = 28

  4l + 4 = 28 4l = 28 – 4 4l = 24

  l

  = 6 cm  p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm ₂ L persegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm Jawab : C

  18 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan Ingat! Panjang sisi belah ketupat = s panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah .... K = 4 × s _{belahketupat 2}

  25

  1

  24 A. 336 cm ₂ L belahketupat = × d × d ^{1 2}

  2 B. 600 cm ₂ x

  C. 672 cm _{2 d 1 = 48 cm}

  24 D. 1.008 cm K belahketupat = 4 × s = 100

  S = 25 cm Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : _{2 2 2}

  x

  = 25 – 24 = 625 – 576 = 49  x = 49 = 7 cm maka d ^{2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm}

  1

  1 L = × d × d = × 48 × 14 = 336 _{2 belahketupat 1 2} cm

  2

  2 Jawab : A

  19 Perhatikan gambar persegi ABCD dan Ingat! ₂ persegipanjang EFGH! Jika luas daerah L persegi = s dengan s = panjang sisi ₂ yang tidak diarsir 68 cm , luas daerah yang L persegipanjang = p × l diarsir adalah .... ₂ A. 24 cm Perhatikan ! ₂ B. 28 cm Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari ₂ tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua

  C. 30 cm ₂ D. 56 cm bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua 8 cm diasir harus dibagi 2. D C _{2 2} L = 8 = 64 cm _persegi

  H G A B 6 cm

  − +

  E F 10 cm

  2

  20 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama

  14 D C kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 12 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika

  5

  14

  5 sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, A B

  24 panjang pagar seluruhnya adalah ....

  A. 50 m

  B. 51 m Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : _{2 2 2} C. 62 m AD = 12 + 5 = 144 + 25 = 169  AD = 169 =

  D. 64 m 13 m BC = AD = 13 m K = AB + BC + CD + AD _trapesium

  = 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m Jawab : D

  21 Perhatikan gambar berikut! Ingat !

  1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

  2. Sudut sehadap besarnya sama, _o

  3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180 , _o 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180 . _o  1 = 4 = 95 (bertolak belakang) _o

   _o 5 = 4 = 95 (sehadap) Besar sudut nomor 1 adalah 95 dan besar o

   _o 2 + 6 = 180 (berpelurus) sudut nomor 2 adalah 110 . Besar sudut _{o o} 110 + 6 = 180 nomor 3 adalah .... _{o  o o} 6 = 180 - 110

  A. 5 _{o o}  6 = 70

  B. 15 _o

  C. 25 _{o o}  3 + 5 + 6 =180 (dalil jumlah sudut ∆)

  D. 35 _{o o o}  3 + 95 + 70 = 180 _{o o}

   3 + 165 =180 _{o o}   3 = 180 165 _o

   3 = 15 Jawab : B

  22 Perhatikan gambar! Ingat! Garis LN adalah ….

  A. Garis bagi

  B. Garis tinggi

  C. Garis berat

  D. Garis sumbu

  Jawab : A

  23 Perhatikan gambar! Ingat!

  1

  1 =

  2

  2 =

  60 =

  P adalah titik pusat lingkaran dan luas ₂

  24

  45 juring PLM = 24 cm . Luas juring PKN

  60 × 24 1.440 ² L juring PKN = = = 32 cm adalah …. ₂

  45

  45 A. 27 cm ₂ B. 30 cm ₂ Jawab : C

  C. 32 cm ₂ D. 39 cm

  24 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B Ingat! dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis Jika G d = Garis singgung persekutuan dalam singgung persekutuan dalam 16 cm dan j = Jarak pusat 2 lingkaran panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A r ^{1 dan r 2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2} _{2 2 2}

  = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan

  2

  2

   G _{d − Gd} = = j – (r + r ) ₁

• ₂

  1

  2 pusat B adalah …. _{2 2 2 2 2} A. 7 cm B.

    16 = 20 – (5 + r ^{2 ) (5 + r} ₂ ^{2 ) = 20} ₂ 10 cm C.

  16 (5 + r ^{2 ) = 400 } ₂ 12 cm D.

  256 (5 + r ) = 144 ₂ 17 cm 5 + r ^{2 = 144} 5 + r = 12 ₂ r = 12 – 5 ₂ r ^{2 = 7}

  Jawab : A

  25 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan Ingat!

  − sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….

  1. ax + by + c = 0  m =

  A. 3x – y = 17

  2. Persamaan garis melalui titik (x ,y ) _{1 1} B. 3x + y = 17 dengan gradien m adalah y – y = m (x – ₁ C. x – 3y = –17

  x _{1 )}

  D. x + 3y = –17

• – 3y + 2 = 0  a = 1 dan b = – 3 m =

  =

  ABC = POT Jawab : C

  27 Perhatikan gambar! Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF adalah ...

  A. 10,4 cm

  B. 36,4 cm

  C. 64,4 cm

  D. 69,4 cm

  2 5 – 2 = 3 EF =

  × + ×

  =

  2 × 80 + 3 × 54

  160 + 162

  C. ABC = POT

  =

  322

  = 64,4 cm

  5

  5 Jawab : C

  28 Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi gedung tersebut adalah ….

  A. 30 m

  B. 32 m

  C. 35 m

  D. 50 m t. tiang = 2 m  bayangan tiang = 250 cm t. gedung =... m  bayangan gedung = 40 m = 4.000 cm

  D. ABC = PTO 

  B. BAC = PTO

  =

  3

  3. Jika dua garis sejajar, maka m ^{2 = m 1}

  x

  −

  =

  − 1

  =

  1 ₁ − 3

  3

  kedua garis sejajar, maka m = m =

  1 _{2 1}

  melalui titik (–2, 5)  x ₁ =  2 dan y ₁ = 5 y – y ₁ = m (x – x ₁ ) y – 5 =

  A. BAC = POT

  1

  (x – ( 2))

  3

  y – 5 =

  1

  (x + 2)

  3

  3y – 15 = x + 2 3y – x = 2 + 15   x + 3y = 17

  x 

  3y =  17 Jawab : C

  26 Perhatikan gambar! Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….

• 2 + 3

  2

  A. 144 π cm ³ B. 288 π cm ³ C. 432 π cm ³ D. 576 π cm ³ Ingat! V =

  3

  d = 20 cm  r = 10 cm t = 12 cm V =

  1

  × 3,14 × 10

  2

  × 12 = 3,14 × 100 × 4 kerucut

  3

  = 314 × 4 = 1.256 cm ³ Jawab : A

  32 Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….

  4

  1

  3 _bola

  3 Perhatikan !

  Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk Rusuk kubus = diameter = 12 cm  r = 6 cm V =

  4

  3

  =

  4

  × × 6 × 6 × 6 bola

  3

  3

  2 _kerucut

  A. 1.256 cm ³ B. 1.884 cm ³ C. 5.024 cm ³ D. 7.536 cm ³ Ingat! V =

  =

  A. Jari-jari

  250 4.000

  Tinggi gedung =

  2 × 4.000

  =

  8.000

  = 32 m

  250 250

  Jawab : B

  29 Perhatikan gambar kerucut! Garis PQ adalah ....

  B. Diameter

  (π = 3,14)

  C. Garis pelukis

  D. Garis tinggi Garis PQ = garis pelukis

  Jawab : C

  30 Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….

  A. I dan II B.

  II dan III C.

  III dan IV D. I dan IV

  Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan

  IV Jawab : D

  31 Volume kerucut yang panjang diameter alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah ....

  = 4 × × 2 × 6 × 6 = 288π cm ³ Jawab : B Ingat!

  33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri ₂ balok dan limas ! L persegi = s dengan s = panjang sisi L persegipanjang = p × l

  1 L = × alas × tinggi _segitiga

  2

  t. sisi limas

  3

  3

  4 11 cm Diketahui balok berukuran 8 cm x 8 cm x 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah …. ₂

  8 cm

  A. 592 cm ₂ 8 cm

  B. 560 cm ₂

  2

  2

  t. sisi limas = 3 + 4 = 9 + 16 = 25 = 5

  C. 496 cm ₂ cm D. 432 cm

  Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi

  1

  = 4 × × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8

  2

  80 352 + 64 ₂ + = = 496 cm

  Jawab : C

  34 Perhatikan gambar! Ingat ! Rumus luas seluruh permukaan tabung :

  L permukaan tabung = 2 π r ( r + t ) Perhatikan ! Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

  Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah …. Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm ₂ A. 1728 π cm ₂ Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm

  B. 864 π cm ₂ C. 432 π cm ₂ L permukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24) ₂ D. 288 π cm = 24 π (36) = 864 π cm

  Jawab : B

  35 Data ulangan matematika beberapa siswa Ingat ! sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, Modus = data yang sering muncul 67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….

  A. 62 Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71

  B. 64 Maka modus = 67 (muncul 3 kali)

  C. 67 Jawab : C

  D. 71

  36 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770

• sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa Jumlah berat semua siswa = 1.058 tersebut adalah ….

  A. 51,9 kg Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20

  B. 52,9 kg

  1.058

  Berat rata-rata keseluruhan = = 52,9 kg

  C. 53,2 kg

  20 D. 53,8 kg

  Jawab : B

  37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut : Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 = 7 + 3 + 1 = 11 orang

  Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai Jawab : B lebih dari 7 adalah ….

  A. 8 orang

  B. 11 orang

  C. 17 orang

  D. 27 orang

  38 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan _{o o o o o}  yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Sudut suka drama = 360 (90 + 60 + 80 + 100 ) _{o o o}

   = 360 330 = 30

  Paskibra Musik _o Maka

  30

  60 Drama _o banyak anak yg ikut drama = × 48 _o

  80

  80 100

  = 18 orang Renang

  Pramuka Jawab : A

  Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah ….

  A. 18 orang

  B. 25 orang

  C. 27 orang

  D. 30 orang

  39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6 Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6) adalah …. Maka

  1

  4

  2 A. P (faktor dari 6) = =

  6

  6

  3 Jawab : C

  1 B.

  2

  2 C.

  3

5 D.

  6

  40 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna Kelereng putih =

  20 Kelereng kuning =

  35 putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan Kelereng hijau = 45 + pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah Jumlah Kelereng = 100 kelereng dari kaleng tersebut, maka Maka

  20

  1

  peluang kelereng yang terambil berwarna P ( 1 kelereng putih) = =

  100

  5 putih adalah ….

1 A.

  Jawab : B

  20

  1 B.

  5

  1 C.

  4

  1 D.

  2