Pengoptimalan Persediaan Dengan Metode Simpleks
PENGOPTIMALAN PERSEDIAAN DENGAN
METODE SIMPLEKS
SKRIPSI
CHRISTIAN HERMAWAN
090803022
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PENGOPTIMALAN PERSEDIAAN DENGAN
METODE SIMPLEKS
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
CHRISTIAN HERMAWAN
090803022
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Ketegori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: Pengoptimalan Persediaaan Dengan Metode
Simpleks
: Skripsi
: Christian Hermawan
: 090803022
: Sarjana (S1) Matematika
: Matematika
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, 22 Juli 2013
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Drs. Rosman Siregar, M.Si
NIP. 196101071986011001
Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si
NIP. 194604041971071001
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PENGOPTIMALAN PERSEDIAAN DENGAN
METODE SIMPLEKS
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, 22 Juli 2013
CHRISTIAN HERMAWAN
090803022
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan Syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan
skripsi ini dengan judul Pengoptimalan Persediaan Dengan Metode Program
Linier.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si selaku
dosen pembimbing 1 dan Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku dosen pembimbing 2
yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terima kasih
kepada Drs. James Pieter Marbun, M.Kom dan Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si
selaku dosen pembanding, Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih,
M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPAUSU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA-USU, seluruh staff dan Dosen
Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah.
Akhirnya tidak lupa kepada Bapak, Ibu, keluarga dan teman-teman yang selama
ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang
Maha Esa membalasnya.
Universitas Sumatera Utara
PENGOPTIMALAN PERSEDIAAN DENGAN
METODE SIMPLEKS
ABSTRAK
Aplikasi matematika saat ini banyak diterapkan dalam berbagai bidang, salah
satunya bidang industri/perusahaan. Permasalahan yang sering dihadapi
industri/perusahaan mengenai masalah persediaan. Fluktuasi permintaan barang
yang tidak menentu dari satu periode ke periode lain menyebabkan kekurangan
atau kelebihan persediaan. Penerapan model pemrograman linier sangat
membantu manajer operasi dalam pengambilan keputusan untuk menentukan
produk mana yang menjadi prioritas utama untuk disediakan. Tahap awal dalam
pengembangan model Program Linier adalah mengidentifikasi semua variabel,
selanjutnya menetapkan fungsi tujuan (Z) dan fungsi kendala. Dalam hal
menentukan persediaan yang optimal digunakan Metode Simpleks dalam Program
Linier. Dengan melakukan pengkajian pada PT. Multi Mas Chemindo maka
ditentukan bahwa fungsi tujuan yang ingin dicapai adalah memaksimumkan laba
perusahaan dan fungsi kendala adalah kapasitas penyimpanan dan jumlah
permintaan. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan software POMQM. Berdasarkan hasil perhitungan disimpulkan bahwa kombinasi persediaan
yang dilakukan perusahaan mencapai tingkat optimal untuk produk pupuk urea
2.000 packs, kieserite 8.000 packs dan rock phosphate 10.000 packs.
Kata kunci : Metode Simpleks, Program Linier
Universitas Sumatera Utara
OPTIMIZING SUPPLY WITH SIMPLEX METHOD
ABSTRACT
Current mathematical applications are widely applied in various fields, such as
industries/companies. Problems that are often faced by industry/company
regarding inventory issues. Fluctuations in demand for goods is erratic from one
period to another cause shortages or excess supply. The application of the linear
programming model is very helpful in the decision-making for operation
managers to determine which product is a top priority for supply. Early stage in
the development of models of Linear Programing is identify all the variables,
objective function (Z) and constraint functions. In terms of determining the
optimal supply used Simplex Method in Linear Programming. By doing
assessment at PT. Multi Mas Chemindo, the goal function is to maximize
corporate profits and constraint functions are the storage capacity and the
number of requests. Data processing is performed using software POM-QM.
Based on calculations concluded that the combination of inventory by the
corporate reached the optimal level for urea 2.000 packs, kieserite 8.000 packs
and rock phosphate 10.000 packs.
Keywords : Simplex Method, Linear Programming
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
iii
iv
v
vi
vii
viii
x
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Bab 1. Pendahuluan
1.1. Latar Belakang
1.2. Perumusan Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Tujuan Penelitian
1.5. Manfaat Penelitian
1.6. Tinjauan Pustaka
1.7. Metodologi Penelitian
1
1
2
2
3
3
3
5
Bab 2. Landasan Teori
2.1. Persediaan
2.1.1. Pengertian Persediaan
2.1.2. Jenis-jenis Persediaan
2.1.3. Fungsi Persediaan
2.2. Permintaan
2.2.1. Pengertian Permintaan
2.2.2. Teori Permintaan
2.2.3. Hukum Permintaan
2.3. Program Linier
2.3.1. Karakteristik-karakteristik Dalam Program Linier
2.3.2. Asumsi Dalam Program Linier
2.3.3. Metode Simpleks
2.3.4. Teknik M (Metode Pinalti)
2.3.5. Teknik Dua Fase
2.3.6. Teori Dualitas
2.3.7. Metode Dual Simpleks
6
6
6
7
8
9
9
9
9
10
10
11
12
15
15
16
17
Bab 3. Hasil dan Pembahasan
3.1. Pengumpulan Data
3.2. Variabel Keputusan
3.3. Perumusan Fungsi tujuan
3.4. Perumusan Fungsi Kendala
3.5. Analisis Simpleks
19
19
19
20
20
21
Universitas Sumatera Utara
Bab 4. Kesimpulan dan Saran
4.1. Kesimpulan
4.2. Saran
26
26
26
Daftar Pustaka
27
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
Judul
Halaman
Data Permintaan Tiap Produk
Iterasi 0 Metode Simpleks Dengan Software POM-QM
Iterasi 1 Metode Simpleks Dengan Software POM-QM
Iterasi 2 Metode Simpleks Dengan Software POM-QM
Iterasi 3 Metode Simpleks Dengan Software POM-QM
19
24
24
25
25
Universitas Sumatera Utara
METODE SIMPLEKS
SKRIPSI
CHRISTIAN HERMAWAN
090803022
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PENGOPTIMALAN PERSEDIAAN DENGAN
METODE SIMPLEKS
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
CHRISTIAN HERMAWAN
090803022
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Ketegori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: Pengoptimalan Persediaaan Dengan Metode
Simpleks
: Skripsi
: Christian Hermawan
: 090803022
: Sarjana (S1) Matematika
: Matematika
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, 22 Juli 2013
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Drs. Rosman Siregar, M.Si
NIP. 196101071986011001
Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si
NIP. 194604041971071001
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PENGOPTIMALAN PERSEDIAAN DENGAN
METODE SIMPLEKS
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, 22 Juli 2013
CHRISTIAN HERMAWAN
090803022
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan Syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan
skripsi ini dengan judul Pengoptimalan Persediaan Dengan Metode Program
Linier.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si selaku
dosen pembimbing 1 dan Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku dosen pembimbing 2
yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terima kasih
kepada Drs. James Pieter Marbun, M.Kom dan Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si
selaku dosen pembanding, Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih,
M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPAUSU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA-USU, seluruh staff dan Dosen
Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah.
Akhirnya tidak lupa kepada Bapak, Ibu, keluarga dan teman-teman yang selama
ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang
Maha Esa membalasnya.
Universitas Sumatera Utara
PENGOPTIMALAN PERSEDIAAN DENGAN
METODE SIMPLEKS
ABSTRAK
Aplikasi matematika saat ini banyak diterapkan dalam berbagai bidang, salah
satunya bidang industri/perusahaan. Permasalahan yang sering dihadapi
industri/perusahaan mengenai masalah persediaan. Fluktuasi permintaan barang
yang tidak menentu dari satu periode ke periode lain menyebabkan kekurangan
atau kelebihan persediaan. Penerapan model pemrograman linier sangat
membantu manajer operasi dalam pengambilan keputusan untuk menentukan
produk mana yang menjadi prioritas utama untuk disediakan. Tahap awal dalam
pengembangan model Program Linier adalah mengidentifikasi semua variabel,
selanjutnya menetapkan fungsi tujuan (Z) dan fungsi kendala. Dalam hal
menentukan persediaan yang optimal digunakan Metode Simpleks dalam Program
Linier. Dengan melakukan pengkajian pada PT. Multi Mas Chemindo maka
ditentukan bahwa fungsi tujuan yang ingin dicapai adalah memaksimumkan laba
perusahaan dan fungsi kendala adalah kapasitas penyimpanan dan jumlah
permintaan. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan software POMQM. Berdasarkan hasil perhitungan disimpulkan bahwa kombinasi persediaan
yang dilakukan perusahaan mencapai tingkat optimal untuk produk pupuk urea
2.000 packs, kieserite 8.000 packs dan rock phosphate 10.000 packs.
Kata kunci : Metode Simpleks, Program Linier
Universitas Sumatera Utara
OPTIMIZING SUPPLY WITH SIMPLEX METHOD
ABSTRACT
Current mathematical applications are widely applied in various fields, such as
industries/companies. Problems that are often faced by industry/company
regarding inventory issues. Fluctuations in demand for goods is erratic from one
period to another cause shortages or excess supply. The application of the linear
programming model is very helpful in the decision-making for operation
managers to determine which product is a top priority for supply. Early stage in
the development of models of Linear Programing is identify all the variables,
objective function (Z) and constraint functions. In terms of determining the
optimal supply used Simplex Method in Linear Programming. By doing
assessment at PT. Multi Mas Chemindo, the goal function is to maximize
corporate profits and constraint functions are the storage capacity and the
number of requests. Data processing is performed using software POM-QM.
Based on calculations concluded that the combination of inventory by the
corporate reached the optimal level for urea 2.000 packs, kieserite 8.000 packs
and rock phosphate 10.000 packs.
Keywords : Simplex Method, Linear Programming
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
iii
iv
v
vi
vii
viii
x
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Bab 1. Pendahuluan
1.1. Latar Belakang
1.2. Perumusan Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Tujuan Penelitian
1.5. Manfaat Penelitian
1.6. Tinjauan Pustaka
1.7. Metodologi Penelitian
1
1
2
2
3
3
3
5
Bab 2. Landasan Teori
2.1. Persediaan
2.1.1. Pengertian Persediaan
2.1.2. Jenis-jenis Persediaan
2.1.3. Fungsi Persediaan
2.2. Permintaan
2.2.1. Pengertian Permintaan
2.2.2. Teori Permintaan
2.2.3. Hukum Permintaan
2.3. Program Linier
2.3.1. Karakteristik-karakteristik Dalam Program Linier
2.3.2. Asumsi Dalam Program Linier
2.3.3. Metode Simpleks
2.3.4. Teknik M (Metode Pinalti)
2.3.5. Teknik Dua Fase
2.3.6. Teori Dualitas
2.3.7. Metode Dual Simpleks
6
6
6
7
8
9
9
9
9
10
10
11
12
15
15
16
17
Bab 3. Hasil dan Pembahasan
3.1. Pengumpulan Data
3.2. Variabel Keputusan
3.3. Perumusan Fungsi tujuan
3.4. Perumusan Fungsi Kendala
3.5. Analisis Simpleks
19
19
19
20
20
21
Universitas Sumatera Utara
Bab 4. Kesimpulan dan Saran
4.1. Kesimpulan
4.2. Saran
26
26
26
Daftar Pustaka
27
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
Judul
Halaman
Data Permintaan Tiap Produk
Iterasi 0 Metode Simpleks Dengan Software POM-QM
Iterasi 1 Metode Simpleks Dengan Software POM-QM
Iterasi 2 Metode Simpleks Dengan Software POM-QM
Iterasi 3 Metode Simpleks Dengan Software POM-QM
19
24
24
25
25
Universitas Sumatera Utara