ANALISIS EFISIENSI DISTRIBUSI PEMASARAN pdf
Simposium Nasional RAPI VIII 2009
ISSN : 1412-9612
ANALISIS EFISIENSI DISTRIBUSI PEMASARAN
DENGAN PENDEKATAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)
Indah Pratiwi1, Siti Nandiroh2, Atirotul Miski3
1,2,3
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Surakarta
Jl. A. Yani Tromol Pos 1 Pabelan Kartasura 57102 Telp 0271 717417
Email: indah_pratiwi@ums.ac.id
Abstrak
Produsen hendaknya dapat meningkatkan efisiensi dari setiap wilayah distribusi pemasarannya agar
dapat mencapai target pasar yang telah ditentukan. Bila perusahaan memiliki saluran distribusi yang
cukup potensial maka perusahaan itu akan dapat menguasai pasar, karena hasil produksi perusahaan
tersebut dapat menyebar secara luas. PT. Aksara SoloPos merupakan perusahaan yang bergerak
dibidang penerbitan surat kabar. Perusahaan ini memiliki perolehan laba bervariasi dari setiap
saluran distribusi yang dimiliki, ini menyebabkan perolehan laba dari perusahaan kurang optimal
dan perlu adanya penentuan saluran distribusi yang paling efektif yang memiliki volume penjualan
paling tinggi dengan pencapaian laba yang optimal, sehingga nantinya bisa dijadikan sebagai acuan
untuk memperbaiki saluran wilayah distribusi yang inefisien menjadi efisien.
Pada penelitian ini menggunakan metode Data Envelopment Analysis (DEA), karena DEA
merupakan metode pembanding yang mampu menganalisa tingkat efisiensitas dari beberapa daerah
distribusi pemasaran yang setaraf atau selevel, dengan menggunakan masing-masing input output
yang dimiliki. Hal tersebut akan dapat diketahui daerah distribusi mana yang seharusnya bisa lebih
ditingkatkan efisiensi pemasarannya, dan langkah apa yang harus ditempuh.
Dari 9 Decision Making Units (DMU) yang diolah didapatkan hasil bahwa terdapat 4 (empat)
Daerah Distribusi Pemasaran yang mempunyai tingkat efisiensi yang sempurna (TE=1), yaitu daerah
Solo, Wonogiri, Sukoharjo, Purwodadi. Dan terdapat 5 (lima) daerah distribusi pemasaran yang
inefisiensi atau tidak efisien (Te SE
maka perubahan efisiensi (baik peningkatan maupun penurunan) dipengaruhi oleh efisiensi teknis murni. Namun,
apabila TEVRS < SE maka perubahan efisiensi lebih disebabkan oleh perkembangan scale efficiency .
I-21
Simposium Nasional RAPI VIII 2009
ISSN : 1412-9612
Pendekatan DEA Window Analysis merupakan salah satu bentuk modifikasi DEA untuk mengatasi
permasalahan sample yang kecil. Dalam pendekatan ini, masing-masing unit pada beberapa periode yang berbeda
diperlakukan sebagai comparable units yang berbeda. Dengan demikian, performansi suatu unit pada suatu periode
dihadapkan dengan performansi unit yang sama pada periode yang berbeda dan dihadapka pula dengan performansi
unit-unit yang lain. Kondisi ini menghasilkan peningkatan jumlah titik data dalam sampel analisa, sehingga degree
of freedom dan dapat menanggulangi permasalahn ukuran sampel yang kecil.
Misalkan suatu sampel memiliki N DMUs (n = 1, ...N) dengan kurun waktu observasi sepanjang T periode (t
= 1,...T) dimana digunakan i input untuk memproduksi j output. Dengan begitu sampel memiliki n x T observasi.
T
Masing-masing observasi n pada periode t, DMUtn memiliki i dimensi vektor input x tn = x 1nt , x 2nt ,... x rtn
dan j
(
)
dimensi vektor output y tn = ( y 1nt , y 2n t ,... y rtn ) .
‘Window’ dimulai pada waktu k, 1 ≤ k ≤ T dengan lebar ‘window’ w, 1 ≤ w ≤ T − k dan ditunjukkan dengan
kw dan memiliki n x w observasi.
Kumpulan
input
untuk
model
window
analysis
dinyatakan
sebagai
matriks
input
1
2
n
1
2
n
1
2
n
sedangkan
matriks
output
adalah
X k w = xk , xk ,..., xk , xk +1 , xk +1 ,..., xk +1 ,..., xk + w , xk + w ,..., xk + w
T
(
(
Yk w = y , y ,..., y , y , y ,..., y ,..., y
1
k
1
k +1
n
k
2
k
2
k +1
n
k +1
)
1
k +w
,y
2
k +w
,..., y
n
k +w
).
Metodologi Penelitian
Penelitian ini dilakukan di PT. Aksara SoloPos yang beralamatkan di Jl. Adisucipto 190 Solo 57145.
Prosedur Penelitian, langkah-langkahnya :
1. Tahap Persiapan
2. Studi Lapangan
3. Penentuan Decision Making Unit (DMU), meliputi : Solo, Boyolali, Wonogiri, Sukoharjo, Klaten, Sragen,
Karanganyar, Purwodadi, Daerah lain ( Jakarta, Ngawi & Madiun, Pacitan dan Magelang)
4. Identifikasi Input/Output
a. Variabel Input, meliputi : Jumlah Agen, Jumlah Pengiriman, Biaya Pengiriman
b. Variabel Output, meliputi : Penjualan dari agen, Pendapatan, Laba atau keuntungan
5. Identifikasi Model Matematis DEA
Dalam penelitian ini notasi input didefinisikan dalam bentuk xij, dimana menunjukkan input ke-i pada DMU kej. Sedangkan notasi output didefinisikan dalam bentuk yrj, yang menunjukkan output ke-r pada DMU ke-j.
6. Perhitungan DEA, menggunakan bantuan Software LINDO version 6.01.
7. Teknik Analisa Data
DEA dikembangkan sebagai perluasan dari metode rasio klasik untuk efisiensi. DEA menentukan untuk tiap
DMU rasio maksimal dari jumlah output yang diberi bobot terhadap jumlah input yang diberi bobot, dengan
bobot ditentukan oleh model. Model yang digunakan dengan CCR dikenal dengan model matematis DEA-CCR
Primal yang memiliki formulasi matematis sebagai berikut:
Max
hn =
∑u
j
x jn
i
in
in
≤0
∑v x
(6)
j
s.t.
∑u
j
∑v x
=1
i
j
x jn -
i
uj, vi ≥ ε
i
Tujuan persamaan diatas adalah untuk menemukan jumlah terbesar dari output yang dibobotkan dari DMUn,
dengan menjaga jumlah dari input yang dibobotkan pada sutau nilai dan agar rasio antara output yang dibobotkan
dengan input yang dibobotkan, dari semua DMUs, kurang dari atau sama dengan satu. Selain itu dapat dipakai untuk
menghitung nilai efisiensi tiap unit daerah distribusi pemasaran.
I-22
Simposium Nasional RAPI VIII 2009
ISSN : 1412-9612
Kerangka Pemecahan Masalah
Gambar 2 Kerangka Pemecahan masalah
Pengumpulan Dan Pengolahan Data
1. Penentuan Decision Making Unit (DMU)
Tabel 1 Klasifikasi DMU
Daerah Distribusi Pemasaran
Solo
Boyolali
Wonogiri
Sukoharjo
Klaten
Sragen
Karanganyar
Purwodadi
Daerah Lain
DMU
DMU 1
DMU 2
DMU 3
DMU 4
DMU 5
DMU 6
DMU 7
DMU 8
DMU 9
2. Identifikasi Input dan Output
Tabel 2 Identifikasi Input dan Output
Simbol Input (I)
I=1
I=2
I=3
Input
Jumlah Agen
Jumlah Pengiriman
Biaya Pengiriman
Simbol Output (O)
O=1
O=2
O=3
Output
Penjualan dari Agen
Pendapatan
Laba
3. Pengumpulan Data Input dan Output
Table 3 Perhitungan Penjualan Dan Biaya Distribusi Per Hari
No
Daerah
Distribusi
Pemasaran
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Solo
Boyolali
Wonogiri
Sukoharjo
Klaten
Sragen
Karanganyar
Purwodadi
Daerah Lain
Jml
Agen
(Unit)
36
12
5
18
13
9
16
6
19
Data Input
Jml
Pengiriman
(Eksemplar)
I6.800
2.880
4.320
6.720
5.760
3.840
4.800
960
1.920
Biaya
Pengiriman
(Rupiah)
212.535
334.575
105.300
105.300
279.130
167.950
99.710
179.892
266.667
I-23
Penjualan dr
Agen
(Eksemplar)
15.120
2.592
3.888
6.048
5.184
3.456
4.320
864
1.728
Data Output
Pendapatan
(Rupiah)
Laba (Rupiah)
17.387.586
2.980.904
4.471.200
6.955.200
5.961.600
3.973.883
4.968.000
993.600
1.987.200
17.175.051
2.646.329
4.365.900
6.849.900
5.682.470
3.805.933
4.868.290
813.708
1.720.533
Simposium Nasional RAPI VIII 2009
ISSN : 1412-9612
Tabel 4 Data Input dan Output Daerah Distribusi Pemasaran
No
Daerah
Distribusi
Pemasaran
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Solo
Boyolali
Wonogiri
Sukoharjo
Klaten
Sragen
Karanganyar
Purwodadi
Daerah Lain
Jml
Agen
(Unit)
6480
2160
900
3240
2340
1620
2880
1080
3420
Data Input
Jml
Pengiriman
(Eksemplar)
3.024.000
518.400
777.600
1.209.600
1.036.800
691.200
864.000
172.800
345.600
Biaya
Pengiriman
(Rupiah)
38.256.300
60.223.500
18.954.000
18.954.000
50.243.400
30.231.000
17.947.800
32.380.560
48.000.060
Penjualan dr
Agen
(Eksemplar)
2.721.600
466.560
699.840
1.088.640
933.120
622.080
777.600
155.520
311.040
Data Output
Pendapatan
(Rupiah)
Laba (Rupiah)
3.129.765.480
536.562.720
804.816.000
1.251.936.000
1.073.088.000
715.298.940
894.240.000
178.848.000
357.696.000
3.091.509.180
476.339.220
785.862.000
1.232.982.000
1.022.844.600
685.067.940
876.292.200
146.467.440
309.695.940
Sumber: Periode bulan Januari sampai Juni 2008.
4. Pembobotan
Tabel 5 Rekapitulasi Data Setelah Dikalikan dengan Bobot
No
Daerah
Distribusi
Pemasaran
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Solo
Boyolali
Wonogiri
Sukoharjo
Klaten
Sragen
Karanganyar
Purwodadi
Daerah Lain
Jml
Agen
(Unit)
1036.8
345.6
144
518.4
374.4
259.2
460.8
172.8
547.2
Data Input
Jml
Pengiriman
(Eksemplar)
483840
82944
124416
193536
165888
110592
138240
27648
55296
Biaya
Pengiriman
(Rupiah)
6121008
9635760
3032640
3032640
8038944
4836960
2871648
5180889.6
7680009.6
Penjualan dr
Agen
(Eksemplar)
435456
74649.6
111974.4
174182.4
149299.2
99532.8
124416
24883.2
49766.4
Data Output
Pendapatan
(Rupiah)
Laba (Rupiah)
500762476.8
85850035.2
128770560
200309760
171694080
114447830.4
143078400
28615680
57231360
494641468.8
76214275.2
125737920
197277120
163655136
109610870.4
140206752
23434790.4
49551350.4
Keterangan : Pembobotan 0,16
5. Model Efisiensi Teknis DEA – CRS Primal
Contoh formulasi DMU Solo adalah sebagai berikut :
!formulasi model matematis DEA – CRS Primal DMU 1 (Solo)
!fungsi tujuan
Max 435456 O1 + 500762476.8 O2 + 494641468.8 O3
Subject to
(input) 1036.8 I1 + 483840 I2 + 6121008 I3 = 1
!Pembatas DMU 1
435456 O1 + 500762476.8 O2 + 494641468.8 O3 – 1036.8 I1 + 483840 I2 + 6121008 I3
ISSN : 1412-9612
ANALISIS EFISIENSI DISTRIBUSI PEMASARAN
DENGAN PENDEKATAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)
Indah Pratiwi1, Siti Nandiroh2, Atirotul Miski3
1,2,3
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Surakarta
Jl. A. Yani Tromol Pos 1 Pabelan Kartasura 57102 Telp 0271 717417
Email: indah_pratiwi@ums.ac.id
Abstrak
Produsen hendaknya dapat meningkatkan efisiensi dari setiap wilayah distribusi pemasarannya agar
dapat mencapai target pasar yang telah ditentukan. Bila perusahaan memiliki saluran distribusi yang
cukup potensial maka perusahaan itu akan dapat menguasai pasar, karena hasil produksi perusahaan
tersebut dapat menyebar secara luas. PT. Aksara SoloPos merupakan perusahaan yang bergerak
dibidang penerbitan surat kabar. Perusahaan ini memiliki perolehan laba bervariasi dari setiap
saluran distribusi yang dimiliki, ini menyebabkan perolehan laba dari perusahaan kurang optimal
dan perlu adanya penentuan saluran distribusi yang paling efektif yang memiliki volume penjualan
paling tinggi dengan pencapaian laba yang optimal, sehingga nantinya bisa dijadikan sebagai acuan
untuk memperbaiki saluran wilayah distribusi yang inefisien menjadi efisien.
Pada penelitian ini menggunakan metode Data Envelopment Analysis (DEA), karena DEA
merupakan metode pembanding yang mampu menganalisa tingkat efisiensitas dari beberapa daerah
distribusi pemasaran yang setaraf atau selevel, dengan menggunakan masing-masing input output
yang dimiliki. Hal tersebut akan dapat diketahui daerah distribusi mana yang seharusnya bisa lebih
ditingkatkan efisiensi pemasarannya, dan langkah apa yang harus ditempuh.
Dari 9 Decision Making Units (DMU) yang diolah didapatkan hasil bahwa terdapat 4 (empat)
Daerah Distribusi Pemasaran yang mempunyai tingkat efisiensi yang sempurna (TE=1), yaitu daerah
Solo, Wonogiri, Sukoharjo, Purwodadi. Dan terdapat 5 (lima) daerah distribusi pemasaran yang
inefisiensi atau tidak efisien (Te SE
maka perubahan efisiensi (baik peningkatan maupun penurunan) dipengaruhi oleh efisiensi teknis murni. Namun,
apabila TEVRS < SE maka perubahan efisiensi lebih disebabkan oleh perkembangan scale efficiency .
I-21
Simposium Nasional RAPI VIII 2009
ISSN : 1412-9612
Pendekatan DEA Window Analysis merupakan salah satu bentuk modifikasi DEA untuk mengatasi
permasalahan sample yang kecil. Dalam pendekatan ini, masing-masing unit pada beberapa periode yang berbeda
diperlakukan sebagai comparable units yang berbeda. Dengan demikian, performansi suatu unit pada suatu periode
dihadapkan dengan performansi unit yang sama pada periode yang berbeda dan dihadapka pula dengan performansi
unit-unit yang lain. Kondisi ini menghasilkan peningkatan jumlah titik data dalam sampel analisa, sehingga degree
of freedom dan dapat menanggulangi permasalahn ukuran sampel yang kecil.
Misalkan suatu sampel memiliki N DMUs (n = 1, ...N) dengan kurun waktu observasi sepanjang T periode (t
= 1,...T) dimana digunakan i input untuk memproduksi j output. Dengan begitu sampel memiliki n x T observasi.
T
Masing-masing observasi n pada periode t, DMUtn memiliki i dimensi vektor input x tn = x 1nt , x 2nt ,... x rtn
dan j
(
)
dimensi vektor output y tn = ( y 1nt , y 2n t ,... y rtn ) .
‘Window’ dimulai pada waktu k, 1 ≤ k ≤ T dengan lebar ‘window’ w, 1 ≤ w ≤ T − k dan ditunjukkan dengan
kw dan memiliki n x w observasi.
Kumpulan
input
untuk
model
window
analysis
dinyatakan
sebagai
matriks
input
1
2
n
1
2
n
1
2
n
sedangkan
matriks
output
adalah
X k w = xk , xk ,..., xk , xk +1 , xk +1 ,..., xk +1 ,..., xk + w , xk + w ,..., xk + w
T
(
(
Yk w = y , y ,..., y , y , y ,..., y ,..., y
1
k
1
k +1
n
k
2
k
2
k +1
n
k +1
)
1
k +w
,y
2
k +w
,..., y
n
k +w
).
Metodologi Penelitian
Penelitian ini dilakukan di PT. Aksara SoloPos yang beralamatkan di Jl. Adisucipto 190 Solo 57145.
Prosedur Penelitian, langkah-langkahnya :
1. Tahap Persiapan
2. Studi Lapangan
3. Penentuan Decision Making Unit (DMU), meliputi : Solo, Boyolali, Wonogiri, Sukoharjo, Klaten, Sragen,
Karanganyar, Purwodadi, Daerah lain ( Jakarta, Ngawi & Madiun, Pacitan dan Magelang)
4. Identifikasi Input/Output
a. Variabel Input, meliputi : Jumlah Agen, Jumlah Pengiriman, Biaya Pengiriman
b. Variabel Output, meliputi : Penjualan dari agen, Pendapatan, Laba atau keuntungan
5. Identifikasi Model Matematis DEA
Dalam penelitian ini notasi input didefinisikan dalam bentuk xij, dimana menunjukkan input ke-i pada DMU kej. Sedangkan notasi output didefinisikan dalam bentuk yrj, yang menunjukkan output ke-r pada DMU ke-j.
6. Perhitungan DEA, menggunakan bantuan Software LINDO version 6.01.
7. Teknik Analisa Data
DEA dikembangkan sebagai perluasan dari metode rasio klasik untuk efisiensi. DEA menentukan untuk tiap
DMU rasio maksimal dari jumlah output yang diberi bobot terhadap jumlah input yang diberi bobot, dengan
bobot ditentukan oleh model. Model yang digunakan dengan CCR dikenal dengan model matematis DEA-CCR
Primal yang memiliki formulasi matematis sebagai berikut:
Max
hn =
∑u
j
x jn
i
in
in
≤0
∑v x
(6)
j
s.t.
∑u
j
∑v x
=1
i
j
x jn -
i
uj, vi ≥ ε
i
Tujuan persamaan diatas adalah untuk menemukan jumlah terbesar dari output yang dibobotkan dari DMUn,
dengan menjaga jumlah dari input yang dibobotkan pada sutau nilai dan agar rasio antara output yang dibobotkan
dengan input yang dibobotkan, dari semua DMUs, kurang dari atau sama dengan satu. Selain itu dapat dipakai untuk
menghitung nilai efisiensi tiap unit daerah distribusi pemasaran.
I-22
Simposium Nasional RAPI VIII 2009
ISSN : 1412-9612
Kerangka Pemecahan Masalah
Gambar 2 Kerangka Pemecahan masalah
Pengumpulan Dan Pengolahan Data
1. Penentuan Decision Making Unit (DMU)
Tabel 1 Klasifikasi DMU
Daerah Distribusi Pemasaran
Solo
Boyolali
Wonogiri
Sukoharjo
Klaten
Sragen
Karanganyar
Purwodadi
Daerah Lain
DMU
DMU 1
DMU 2
DMU 3
DMU 4
DMU 5
DMU 6
DMU 7
DMU 8
DMU 9
2. Identifikasi Input dan Output
Tabel 2 Identifikasi Input dan Output
Simbol Input (I)
I=1
I=2
I=3
Input
Jumlah Agen
Jumlah Pengiriman
Biaya Pengiriman
Simbol Output (O)
O=1
O=2
O=3
Output
Penjualan dari Agen
Pendapatan
Laba
3. Pengumpulan Data Input dan Output
Table 3 Perhitungan Penjualan Dan Biaya Distribusi Per Hari
No
Daerah
Distribusi
Pemasaran
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Solo
Boyolali
Wonogiri
Sukoharjo
Klaten
Sragen
Karanganyar
Purwodadi
Daerah Lain
Jml
Agen
(Unit)
36
12
5
18
13
9
16
6
19
Data Input
Jml
Pengiriman
(Eksemplar)
I6.800
2.880
4.320
6.720
5.760
3.840
4.800
960
1.920
Biaya
Pengiriman
(Rupiah)
212.535
334.575
105.300
105.300
279.130
167.950
99.710
179.892
266.667
I-23
Penjualan dr
Agen
(Eksemplar)
15.120
2.592
3.888
6.048
5.184
3.456
4.320
864
1.728
Data Output
Pendapatan
(Rupiah)
Laba (Rupiah)
17.387.586
2.980.904
4.471.200
6.955.200
5.961.600
3.973.883
4.968.000
993.600
1.987.200
17.175.051
2.646.329
4.365.900
6.849.900
5.682.470
3.805.933
4.868.290
813.708
1.720.533
Simposium Nasional RAPI VIII 2009
ISSN : 1412-9612
Tabel 4 Data Input dan Output Daerah Distribusi Pemasaran
No
Daerah
Distribusi
Pemasaran
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Solo
Boyolali
Wonogiri
Sukoharjo
Klaten
Sragen
Karanganyar
Purwodadi
Daerah Lain
Jml
Agen
(Unit)
6480
2160
900
3240
2340
1620
2880
1080
3420
Data Input
Jml
Pengiriman
(Eksemplar)
3.024.000
518.400
777.600
1.209.600
1.036.800
691.200
864.000
172.800
345.600
Biaya
Pengiriman
(Rupiah)
38.256.300
60.223.500
18.954.000
18.954.000
50.243.400
30.231.000
17.947.800
32.380.560
48.000.060
Penjualan dr
Agen
(Eksemplar)
2.721.600
466.560
699.840
1.088.640
933.120
622.080
777.600
155.520
311.040
Data Output
Pendapatan
(Rupiah)
Laba (Rupiah)
3.129.765.480
536.562.720
804.816.000
1.251.936.000
1.073.088.000
715.298.940
894.240.000
178.848.000
357.696.000
3.091.509.180
476.339.220
785.862.000
1.232.982.000
1.022.844.600
685.067.940
876.292.200
146.467.440
309.695.940
Sumber: Periode bulan Januari sampai Juni 2008.
4. Pembobotan
Tabel 5 Rekapitulasi Data Setelah Dikalikan dengan Bobot
No
Daerah
Distribusi
Pemasaran
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Solo
Boyolali
Wonogiri
Sukoharjo
Klaten
Sragen
Karanganyar
Purwodadi
Daerah Lain
Jml
Agen
(Unit)
1036.8
345.6
144
518.4
374.4
259.2
460.8
172.8
547.2
Data Input
Jml
Pengiriman
(Eksemplar)
483840
82944
124416
193536
165888
110592
138240
27648
55296
Biaya
Pengiriman
(Rupiah)
6121008
9635760
3032640
3032640
8038944
4836960
2871648
5180889.6
7680009.6
Penjualan dr
Agen
(Eksemplar)
435456
74649.6
111974.4
174182.4
149299.2
99532.8
124416
24883.2
49766.4
Data Output
Pendapatan
(Rupiah)
Laba (Rupiah)
500762476.8
85850035.2
128770560
200309760
171694080
114447830.4
143078400
28615680
57231360
494641468.8
76214275.2
125737920
197277120
163655136
109610870.4
140206752
23434790.4
49551350.4
Keterangan : Pembobotan 0,16
5. Model Efisiensi Teknis DEA – CRS Primal
Contoh formulasi DMU Solo adalah sebagai berikut :
!formulasi model matematis DEA – CRS Primal DMU 1 (Solo)
!fungsi tujuan
Max 435456 O1 + 500762476.8 O2 + 494641468.8 O3
Subject to
(input) 1036.8 I1 + 483840 I2 + 6121008 I3 = 1
!Pembatas DMU 1
435456 O1 + 500762476.8 O2 + 494641468.8 O3 – 1036.8 I1 + 483840 I2 + 6121008 I3