Aplikasi Analisis Diskriminan Dalam Memilih Perguruan Tinggi Negeri di Sumatera dan Perguruan Tinggi Negeri di Jawa Berdasarkan Persepsi Siswa Kelas XII di SMA Negeri Favorit Kota Medan
APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM MEMILIH PERGURUAN
TINGGI NEGERI DI SUMATERA DAN PERGURUAN TINGGI NEGERI
DI JAWA BERDASARKAN PERSEPSI SISWAKELAS XII
DI SMA NEGERI FAVORIT KOTA MEDAN
SKRIPSI
VIA ANNISA
120803009
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM MEMILIH PERGURUAN
TINGGI NEGERI DI SUMATERA DAN PERGURUAN TINGGI NEGERI
DI JAWA BERDASARKAN PERSEPSI SISWA KELAS XII
DI SMA NEGERI FAVORIT KOTA MEDAN
SKRIPSI
DiajukanuntukmelengkapidanmemenuhisyaratmencapaigelarSarjanaSains
VIA ANNISA
120803009
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: Aplikasi Analisis Diskriminan Dalam Memilih
Perguruan
Tinggi
Negeri
Di
Sumatera
Dan
Perguruan Tinggi Negeri Di Jawa Berdasarkan
Persepsi Siswa Kelas XII Di SMA Negeri Favorit
Kota Medan
Kategori
: Skripsi
Nama
: Via Annisa
Nomor Induk Mahasiswa : 120803009
Program Studi
: Sarjana (S1) Matematika
Departemen
: Matematika
Fakultas
: Matematika Dan Ilmu Pengetahuan
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, Oktober 2016
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Dr. Mardiningsih, M.Si
NIP.196304051988112001
Dr. Sutarman, M.Sc
NIP. 196310261991031001
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM MEMILIH PERGURUAN
TINGGI NEGERI DI SUMATERA DAN PERGURUAN TINGGI NEGERI
DI JAWA BERDASARKAN PERSEPSI SISWA KELAS XII
DI SMA NEGERI FAVORIT KOTA MEDAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Oktober 2016
VIA ANNISA
120803009
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan Rahmat dan
Karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi dengan
judul Aplikasi Analisis Diskriminan dalam Memilih Perguruan Tinggi Negeri di
Sumatera dan Perguruan Tinggi Negeri di Jawa Berdasarkan Persepsi Siswa Kelas
XII di SMA Negeri Favorit Kota Medan.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Ayahanda tercinta Poniman dan
Ibunda tersayang Rosmiati yang telah mencurahkan kasih sayang dan doa yang
tak pernah ada hentinya. Semoga Allah SWT selalu melimpahkan Rahmat
kesehatan dan keberkahan di dunia dan akhirat. Terima kasih penulis sampaikan
kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku dosen
pembimbing serta terima kasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si dan Bapak
Dr. Pasukat Sembiring, M.Si sebagai dosen pembanding yang telah meluangkan
waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Prof. Dr.
Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen dan
Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. Terima kasih kepada Bapak
Dr. Kerista Sebayang, MS. selaku Dekan FMIPA USU dan Pembantu dekan
FMIPA USU, terima kasih kepada seluruh Staff, Dosen Matematika FMIPA USU
dan Pegawai FMIPA USU. Terima kasih penulis sampaikan kepada Latifah
Hanum dan keluarga serta teman seperjuangan yang telah membantu penulis
dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang
telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini semoga Allah SWT
membalasnya.
Universitas Sumatera Utara
APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM MEMILIH PERGURUAN
TINGGI NEGERI DI SUMATERA DAN PERGURUAN TINGGI NEGERI
DI JAWA BERDASARKAN PERSEPSI SISWA KELAS XII
DI SMA NEGERI FAVORIT KOTA MEDAN
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa
lebih memilih PTN di Jawa daripada PTN di Sumatera dan mengklasifikasikan
siswa kedalam kelompok PTN Sumatera /PTN Jawa. Data yang digunakan adalah
data primer yang diperoleh dari kuesioner siswa kelas XII SMAN 1, SMAN 2,
SMAN 3, SMAN 4, dan SMAN 5 Medan dengan jumlah sampel 235 responden.
Dari hasil penelitian ini, diketahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa lebih
memilih PTN di Jawa adalah uang kuliah murah, akreditasi PTN dan banyaknya
program studi yang ditawarkan. Dengan menggunakan analisis diskriminan
diperoleh ketepatan klasifikasi fungsi diskriminan adalah 78,3%.
Kata kunci : Analisis Diskriminan, Klasifikasi, Perguruan Tinggi Negeri,
Persepsi.
Universitas Sumatera Utara
APPLICATION OF DISCRIMINANT ANALYSIS IN PREFER STATE
UNIVERSITIES IN SUMATERA AND STATE UNIVERSITIES
IN JAVA BY PERCEPTION STUDENTS GRADE XII IN
STATE HIGH SCHOOL FAVORITE MEDAN
ABSTRACT
This research is to determine the factors that cause students prefer PTN in Java
than PTN in Sumatera and classify the students into PTN Java/PTN Sumatera
group. Data used is kuesioner data the twelfth grade students SMAN 1, SMAN 2,
SMAN 3, SMAN 4 and SMAN 5 Medan with the whole samples is 235
respondents. Of this research, factors that cause students prefer PTN in Java is
funds lecture inexpensive, accreditation PTN and many courses offered. Using
discriminant analysis has the classification accuracy 78,3%.
Keywords : Discriminant Analysis, Classification, State Universities, Perception.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
i
ii
iii
iv
v
vi
viii
ix
x
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Daftar Lampiran
Bab 1.
Bab 2.
Bab 3.
Bab 4.
Pendahuluan
1.1. Latar Belakang
1.2. Perumusan Masalah
1.3. Pembatasan Masalah
1.4. Tujuan Penelitian
1.5. Kontribusi Penelitian
1.6. Metodologi Penelitian
1
2
2
3
3
3
Tinjauan Pustaka
2.1. Analisis Multivariat
2.2. Analisis Diskriminan
2.3. Eigenvalue dan Eigenvector
2.4. Matriks Varians Kovarians
2.5. Uji Signifikansi dengan Wilk’s Lambda
2.6. Uji Klasifikasi Fungsi Diskriminan
5
7
10
12
12
13
Metode Penelitian
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
3.2. Penentuan Populasi dan Sampel
3.3. Teknik Pengumpulan Data
3.4. Uji Analisis Data
14
14
15
16
Hasil dan Pembahasan
4.1. Data Hasil Kuesioner
4.2. Uji Asumsi Analisis Diskriminan
Uji Asumsi Distribusi Normal Mutlivariat
4.2.1.
Untuk Seluruh Variabel Independen
Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varians
Kovarians Untuk Seluruh Variabel
4.2.2.
Independen
17
17
17
19
Universitas Sumatera Utara
4.3.
Bab 5.
Pembentukkan Fungsi Diskriminan dengan Metode
Stepwise Estimation
Menentukan Variabel-variabel Pembentuk
4.3.1.
Fungsi Diskriminan
4.3.2.
Variable in the Analysis
4.3.3.
Uji Wilk’s Lambda
4.3.4.
Uji Korelasi Kanonis
4.3.5.
Uji Struktur Matriks
4.3.6.
Fungsi Diskriminan Kanonis
4.3.7.
Group Centroids(Rata-rata Kelompok)
4.3.8.
Statistik Klasifikasi
4.3.9.
Nilai pemisah (Cutting Score)
4.3.10.
Uji Klasifikasi Fungsi Diskriminan
Kesimpulan dan Saran
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
Daftar Pustaka
19
19
20
21
22
22
23
24
25
25
26
28
29
30
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
3.1.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
4.11.
Judul
Jumlah Sampel Penelitian
Uji Box’s M
Uji Wilk’s Lambda
Variable in the Analysis
Uji Wilk’s Lambda
Uji Korelasi Kanonis
Struktur Matriks
Fungsi Diskriminan Kanonis
Group Centroids
Proses Klasifikasi
Klasifikasi Kelompok
Uji Klasifikasi Fungsi Diskriminan
Halaman
15
19
20
20
21
22
23
23
24
25
25
26
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
4.1.
Judul
Halaman
Plot Distribusi Normal Multivariat seluruh
Variabel Independen
18
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Lampiran
1.
2.
3.
4.
Judul
Halaman
Kuesioner
Data Hasil Penelitian
Data Uji Asumsi Analisis Diskriminan
Data Matriks Kovarians Variabel Independen
32
34
41
47
Universitas Sumatera Utara
TINGGI NEGERI DI SUMATERA DAN PERGURUAN TINGGI NEGERI
DI JAWA BERDASARKAN PERSEPSI SISWAKELAS XII
DI SMA NEGERI FAVORIT KOTA MEDAN
SKRIPSI
VIA ANNISA
120803009
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM MEMILIH PERGURUAN
TINGGI NEGERI DI SUMATERA DAN PERGURUAN TINGGI NEGERI
DI JAWA BERDASARKAN PERSEPSI SISWA KELAS XII
DI SMA NEGERI FAVORIT KOTA MEDAN
SKRIPSI
DiajukanuntukmelengkapidanmemenuhisyaratmencapaigelarSarjanaSains
VIA ANNISA
120803009
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: Aplikasi Analisis Diskriminan Dalam Memilih
Perguruan
Tinggi
Negeri
Di
Sumatera
Dan
Perguruan Tinggi Negeri Di Jawa Berdasarkan
Persepsi Siswa Kelas XII Di SMA Negeri Favorit
Kota Medan
Kategori
: Skripsi
Nama
: Via Annisa
Nomor Induk Mahasiswa : 120803009
Program Studi
: Sarjana (S1) Matematika
Departemen
: Matematika
Fakultas
: Matematika Dan Ilmu Pengetahuan
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, Oktober 2016
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Dr. Mardiningsih, M.Si
NIP.196304051988112001
Dr. Sutarman, M.Sc
NIP. 196310261991031001
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM MEMILIH PERGURUAN
TINGGI NEGERI DI SUMATERA DAN PERGURUAN TINGGI NEGERI
DI JAWA BERDASARKAN PERSEPSI SISWA KELAS XII
DI SMA NEGERI FAVORIT KOTA MEDAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Oktober 2016
VIA ANNISA
120803009
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan Rahmat dan
Karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi dengan
judul Aplikasi Analisis Diskriminan dalam Memilih Perguruan Tinggi Negeri di
Sumatera dan Perguruan Tinggi Negeri di Jawa Berdasarkan Persepsi Siswa Kelas
XII di SMA Negeri Favorit Kota Medan.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Ayahanda tercinta Poniman dan
Ibunda tersayang Rosmiati yang telah mencurahkan kasih sayang dan doa yang
tak pernah ada hentinya. Semoga Allah SWT selalu melimpahkan Rahmat
kesehatan dan keberkahan di dunia dan akhirat. Terima kasih penulis sampaikan
kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku dosen
pembimbing serta terima kasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si dan Bapak
Dr. Pasukat Sembiring, M.Si sebagai dosen pembanding yang telah meluangkan
waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Prof. Dr.
Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen dan
Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. Terima kasih kepada Bapak
Dr. Kerista Sebayang, MS. selaku Dekan FMIPA USU dan Pembantu dekan
FMIPA USU, terima kasih kepada seluruh Staff, Dosen Matematika FMIPA USU
dan Pegawai FMIPA USU. Terima kasih penulis sampaikan kepada Latifah
Hanum dan keluarga serta teman seperjuangan yang telah membantu penulis
dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang
telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini semoga Allah SWT
membalasnya.
Universitas Sumatera Utara
APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM MEMILIH PERGURUAN
TINGGI NEGERI DI SUMATERA DAN PERGURUAN TINGGI NEGERI
DI JAWA BERDASARKAN PERSEPSI SISWA KELAS XII
DI SMA NEGERI FAVORIT KOTA MEDAN
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa
lebih memilih PTN di Jawa daripada PTN di Sumatera dan mengklasifikasikan
siswa kedalam kelompok PTN Sumatera /PTN Jawa. Data yang digunakan adalah
data primer yang diperoleh dari kuesioner siswa kelas XII SMAN 1, SMAN 2,
SMAN 3, SMAN 4, dan SMAN 5 Medan dengan jumlah sampel 235 responden.
Dari hasil penelitian ini, diketahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa lebih
memilih PTN di Jawa adalah uang kuliah murah, akreditasi PTN dan banyaknya
program studi yang ditawarkan. Dengan menggunakan analisis diskriminan
diperoleh ketepatan klasifikasi fungsi diskriminan adalah 78,3%.
Kata kunci : Analisis Diskriminan, Klasifikasi, Perguruan Tinggi Negeri,
Persepsi.
Universitas Sumatera Utara
APPLICATION OF DISCRIMINANT ANALYSIS IN PREFER STATE
UNIVERSITIES IN SUMATERA AND STATE UNIVERSITIES
IN JAVA BY PERCEPTION STUDENTS GRADE XII IN
STATE HIGH SCHOOL FAVORITE MEDAN
ABSTRACT
This research is to determine the factors that cause students prefer PTN in Java
than PTN in Sumatera and classify the students into PTN Java/PTN Sumatera
group. Data used is kuesioner data the twelfth grade students SMAN 1, SMAN 2,
SMAN 3, SMAN 4 and SMAN 5 Medan with the whole samples is 235
respondents. Of this research, factors that cause students prefer PTN in Java is
funds lecture inexpensive, accreditation PTN and many courses offered. Using
discriminant analysis has the classification accuracy 78,3%.
Keywords : Discriminant Analysis, Classification, State Universities, Perception.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
i
ii
iii
iv
v
vi
viii
ix
x
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Daftar Lampiran
Bab 1.
Bab 2.
Bab 3.
Bab 4.
Pendahuluan
1.1. Latar Belakang
1.2. Perumusan Masalah
1.3. Pembatasan Masalah
1.4. Tujuan Penelitian
1.5. Kontribusi Penelitian
1.6. Metodologi Penelitian
1
2
2
3
3
3
Tinjauan Pustaka
2.1. Analisis Multivariat
2.2. Analisis Diskriminan
2.3. Eigenvalue dan Eigenvector
2.4. Matriks Varians Kovarians
2.5. Uji Signifikansi dengan Wilk’s Lambda
2.6. Uji Klasifikasi Fungsi Diskriminan
5
7
10
12
12
13
Metode Penelitian
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
3.2. Penentuan Populasi dan Sampel
3.3. Teknik Pengumpulan Data
3.4. Uji Analisis Data
14
14
15
16
Hasil dan Pembahasan
4.1. Data Hasil Kuesioner
4.2. Uji Asumsi Analisis Diskriminan
Uji Asumsi Distribusi Normal Mutlivariat
4.2.1.
Untuk Seluruh Variabel Independen
Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varians
Kovarians Untuk Seluruh Variabel
4.2.2.
Independen
17
17
17
19
Universitas Sumatera Utara
4.3.
Bab 5.
Pembentukkan Fungsi Diskriminan dengan Metode
Stepwise Estimation
Menentukan Variabel-variabel Pembentuk
4.3.1.
Fungsi Diskriminan
4.3.2.
Variable in the Analysis
4.3.3.
Uji Wilk’s Lambda
4.3.4.
Uji Korelasi Kanonis
4.3.5.
Uji Struktur Matriks
4.3.6.
Fungsi Diskriminan Kanonis
4.3.7.
Group Centroids(Rata-rata Kelompok)
4.3.8.
Statistik Klasifikasi
4.3.9.
Nilai pemisah (Cutting Score)
4.3.10.
Uji Klasifikasi Fungsi Diskriminan
Kesimpulan dan Saran
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
Daftar Pustaka
19
19
20
21
22
22
23
24
25
25
26
28
29
30
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
3.1.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
4.11.
Judul
Jumlah Sampel Penelitian
Uji Box’s M
Uji Wilk’s Lambda
Variable in the Analysis
Uji Wilk’s Lambda
Uji Korelasi Kanonis
Struktur Matriks
Fungsi Diskriminan Kanonis
Group Centroids
Proses Klasifikasi
Klasifikasi Kelompok
Uji Klasifikasi Fungsi Diskriminan
Halaman
15
19
20
20
21
22
23
23
24
25
25
26
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
4.1.
Judul
Halaman
Plot Distribusi Normal Multivariat seluruh
Variabel Independen
18
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Lampiran
1.
2.
3.
4.
Judul
Halaman
Kuesioner
Data Hasil Penelitian
Data Uji Asumsi Analisis Diskriminan
Data Matriks Kovarians Variabel Independen
32
34
41
47
Universitas Sumatera Utara