Cara pemecahan masalah matematika oleh siswa SMA kelas XI IPS dengan gaya belajar auditorial, visual dan kinestetik - USD Repository
CARA PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA OLEH SISWA SMA
KELAS XI IPS DENGAN GAYA BELAJAR AUDITORIAL, VISUAL DAN
KINESTETIK
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Rahmita Ika Sari
NIM: 041414032
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2009
Bermimpilah tentang apa yang ingin kamu impikan, pergilah ke tempat-tempat
kamu ingin pergi…Jadilah seperti yang kamu inginkan, kerna kamu hanya memiliki satu kehidupan
dan satu kesempatan untuk melakukan hal-hal yang ingin kamu lakukan…Semoga kamu mendapat cukup kebahagiaan untuk membuat kamu bahagia, cukup cobaan untuk membuat kamu kuat, cukup penderitaan untuk membuat kamu menjadi manusia yang sesungguhnya, dan cukup harapan untuk membuat kamu positif terhadap kehidupan…
Karya kecil ini kupersembahkan untuk: Allah SWT yang selalu berkenan membimbing setiap langkahku untuk menjalani hidup Bapak dan Ibuku tercinta yang selalu mendoakanku Adek-adekku tersayang Dian. S yang selalu ada untuk memberi semangat Sahabat-sahabat terbaik yang pernah ada mengisi hari-hariku Almamaterku Universitas Sanata Dharma Yogyakarta
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, Penulis,
Rahmita Ika Sari
ABSTRAK
RAHMITA IKA SARI, 2009. CARA PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA OLEH SISWA SMA KELAS XI DENGAN GAYA BELAJAR AUDITORIAL, VISUAL, KINESTETIK. SKRIPSI. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA, JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN, UNIVERSITAS SANATA DHARMA, YOGYAKARTA.
Penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan bagaimana siswa dengan gaya belajar visual, auditorial dan kinestetik memecahkan masalah matematika. Subjek penelitian ada 3 orang siswi SMA kelas XI IPS.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif deskriptif. Metode ini bertujuan untuk mengungkapkan fenomena dalam keadaan yang seadanya. Data yang dikumpulkan bersifat kualitatif, yang berkaitan dengan cara pemecahan masalah oleh subjek visual, auditorial dan kinestetik. Tehnik pengumpulan data dilakukan dengan pengisian kuisioner gaya belajar, observasi ketika proses pembelajaran matematika berlangsung melalui rekaman video, pengumpulan dokumen lembar kerja masing-masing dan perekaman video pada wawancara berdasarkan tugas. Soal yang diberikan terdiri dari 2 masalah yang harus dikerjakan oleh masing-masing subjek, tiap masalah berkaitan dengan kaidah pencacahan untuk siswa SMA kelas XI IPS semester 1 yang disajikan dalam bentuk yang sama. Pengumpulan data berlangsung dalam waktu yang berbeda-beda. Pada tanggal 15, 17 dan 22 September 2008, peneliti mengambil data saat kegiatan pembelajaran matematika dengan rekaman video sebagai data pengamatan tidak langsung. Sedangkan pengumpulan data dengan cara pengisian kuisioner dilakukan pada tanggal 17 September 2008. Selain itu, pada tanggal 6 dan 7 Oktober 2008 peneliti melakukan wawancara berdasarkan tugas melalui pengamatan langsung dengan rekaman video. Analisis data dilakukan dengan langkah – langkah sebagai berikut: (i) transkripsi, (ii) penentuan topik-topik data, (iii) penentuan kategori-kategori data, dan (iv) penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian berupa cara-cara pemecahan masalah oleh masing-masing subjek pada tiap-tiap masalah. Selain itu, hasil penelitian ini juga berupa kesamaan dan perbedaan cara pemecahan masalah oleh ketiga subjek pada masalah yang sama. Cara-cara pemecahan masalah ditunjukkan oleh masing- masing subjek sebagai berikut: (i) subjek auditorial memecahkan masalah dengan cara memahami maksud soal. Hal itu dilakukan subjek dengan membaca soal dengan suara perlahan. Kemudian, menyelesaikan masalah soal dan memeriksa pekerjaannya sambil melengkapi jawabannya. (ii) subjek visual memecahkan masalah dengan memehami maksud soal dengan cara membaca dalam hati dan menyajikan secara skema verbal apa yang diketahui dalam soal. Setelah itu, subjek mengeksplorasi berbagai alternatif penyelesaian soal, memeriksa skema yang telah subjek sajikan dan memutuskan untuk menghentikan proses penyelesaian soal, (iii) subjek kinestetik memecahkan masalah dengan cara memahami maksud soal. Pemahaman soal dilakukan dengan cara membaca dalam hati sambil memegang pena untuk menunjuk kata-kata yang dibacanya. Selain itu,
subjek juga mencoba untuk menyederhanakan soal menjadi bentuk skema gambar anak panah agar mudah dipahami. Setelah subjek dapat memahami maksud soal, kemudian subjek menyelesaikan masalah soal dengan melakukan operasi perkalian dan penjumlahan, mencari-cari gagasan baru untuk melanjutkan penyelesaiannya, melengkapi penyelesaian soal dan memeriksa kembali penyelesaiannya.
Kata-kata kunci: cara pemecahan masalah, SMA, kaidah pencacahan, gaya
belajar visual, gaya belajar auditorial, gaya belajar kinestetik.ABSTRACT
RAHMITA IKA SARI, 2009. THE PROBLEM SOLVING METHOD OF MATHEMATICS BY ELEVENTH GRADE HIGH SCHOOL STUDENTS OF SOCIAL MAJOR WITH AUDITORIAL, VISUAL AND KINESTHETIC LEARNING STYLES. THESIS. MATHEMATICS STUDY PROGRAM, DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND SCIENCE, TEACHER TRAINING AND EDUCATION FACULTY OF SANATA DHARMA UNIVERSITY, YOGYAKARTA.
This research was aimed to describe how the high school students with visual, auditorial and kinaesthetic learning styles in solving the mathematics problems. Research subjects were three female eleventh grade students of social major.
The method used in this research was a qualitative-descriptive. This method was aimed to reveal the phenomenon in its factual condition. The collected data was a qualitative in nature regarding to the problem solving method of mathematics by subjects with visual, auditorial and kinaesthetic learning styles. Data collection technique was conducted using questionnaire response on learning style, observation during learning process by video recording, collecting the worksheet of each subject and video recording of assignment-based interview. The problems consisted of two problems which had to be solved by each subject. Each problem related to the counting for eleventh grade high school students of social science department in semester I, which presented in identical form. Data collection conducted in different periods. In 15, 17 and 22 of September 2008, the researcher collected data during mathematics learning activity with video recording as indirect data observation. While the data collection with questionnaire filling was done in 17 September 2008. Additionally, in 6 and 7 October 2008, researcher conducted the assignment-based interview by direct observation with video recording. Data analysis was done with following steps: (i) transcription, (ii) determination of the data topics, (iii) determination of data categories and (iv) making summary.
Results of the research were problem solving methods by each subject in every problem. In addition, the result was also in the form of similarity and dissimilarity on problem solving methods by each subject on the identical problem. The problems solving methods that were demonstrated by each subject shown as followed: (i) auditorial subject resolved problem with comprehending the problem. This was performed by reading the problem verbally with slow rate voice. Then, resolved the problem and checked it while completing the answers. (ii) Visual subject resolved problem by comprehending the problem with silent reading the problem and presented using verbal schema on what the subject knew about the problem. Then, the subject explored many problem solving alternatives, checked the presenting schema and finally decided to terminate the problem solving process. (iii) Kinaesthetic subject resolved problem by comprehending the problem with silent reading while holding a pen to point words read. In addition,
the subject also attempted to simplify the problem into representation arrow schema in order to be understood easily. After the subject understood the problem, then she resolved the problem by performing multiplication and summation operations, finding new ideas to continue the problem solving, completing the problem solving and rechecking the solution.
Keywords: problem solving method, high school students, counting rules, visual
learning style, auditorial learning style, kinaesthetic learning style.
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Rahmita Ika Sari Nomor Mahasiswa : 041414032
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
CARA PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA OLEH SISWA SMA
KELAS XI IPS DENGAN GAYA BELAJAR AUDITORIAL, VISUAL DAN
KINESTETIKbeserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, me- ngalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 23 Maret 2009 Yang menyatakan ( Rahmita Ika Sari )
KATA PENGANTAR
Puji syukur atas rahmat yang ALLAH SWT limpahkan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Skripsi ini dapat tersusun berkat bantuan, dorongan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada :
1. Bapak Dr. Susento, MS. Selaku dosen pembimbing yang selalu memberikan bimbingan, dorongan, semangat, saran, dan kritik serta kesabaran membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini.
2. Bapak Dr.St. Suwarsono, selaku Kaprodi Pendidikan Matematika yang memberikan bimbingan selama studi dan saran yang berharga kepada penulis selama menyusun skripsi.
3. Para dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran pada penulisan skripsi ini.
4. Bapak Sunardjo, Bapak Sugeng, Ibu Heni dan Bapak Agus atas bantuannya dan keramahan dalam melayani mahasiswa.
5. Kepala sekolah dan guru bidang studi matematika kelas XI IPS SMA Stella Duce 2 Yogyakarta yang telah memberikan kemudahan dan membantu dalam melaksanakan penelitian.
6. Siswi-siswi kelas XI IPS SMA Stella Duce 2 Yogyakarta, terima kasih atas bantuannya selama penulis melakukan penelitian.
7. Keluargaku tercinta: Bapak Joko Suprapto, Ibu Yayuk Sri Astuti, Adik Rahmida Dwi Fitri dan Adik Brian Trinanda Kusuma Adi yang selalu memberikan doa, kasih sayang, perhatian, dukungan, motivasi dan semangat selama proses penulisan skripsi ini.
8. Dian Sugara yang tidak pernah bosan memberikan dukungan, kasih sayang, perhatian, semangat dan selalu ada ketika penulis membutuhkan bantuan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
9. Teman-teman terbaikku di Kost Melati atas semangat dan kegembiraan yang dihadirkan dalam hari-hari penulis. Begitu juga teman-teman Pend. Mat`04, terimakasih atas kebersamaan selama perjalanan studi di Pendidikan Matematika ini. Sukses untuk kita semua.
10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang telah banyak memberikan dukungan dan perhatian selama perjalanan studi dan penyelesaian skripsi ini.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, dengan penuh kerendahan hati dan terbuka, penulis mengharapka kritik dan saran yang bersifat membangun. Selanjutnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Penulis, Rahmita Ika sari
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN........................................................................ iii
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................ v
ABSTRAK ...................................................................................................... vi
ABSTRACT.................................................................................................... viii PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ........ xKATA PENGANTAR.................................................................................... xi
DAFTAR ISI................................................................................................... xiii DAFTAR TABEL .......................................................................................... xvi DAFTAR GAMBAR...................................................................................... xviiDAFTAR DIAGRAM POHON .................................................................... xviii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xixBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ............................................................................ 1 B. Perumusan Masalah .................................................................... 3 C. Tujuan Penelitian ........................................................................ 4 D. Batasan Istilah ............................................................................. 4 E. Manfaat Penelitian ...................................................................... 5
BAB II LANDASAN TEORI A. Pembelajaran Matematika........................................................... 7 B. Pemecahan Masalah.................................................................... 8 C. Gaya Belajar................................................................................ 10 D. Kaidah Pencacahan ..................................................................... 17 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian............................................................................ 25 B. Subjek Penelitian ........................................................................ 25 C. Metode Pengumpulan Data......................................................... 29 D. Instrumen Pengumpulan Data..................................................... 30 E. Metode Analisis Data.................................................................. 32 F. Rancangan Penelitian.................................................................. 33 BAB IV ANALISIS DATA A. Pengumpulan Data Penelitian ..................................................... 40
1. Pelaksanaan Observasi.......................................................... 40
2. Penyebaran Kuisioner ........................................................... 41
3. Pelaksanaan Wawancara Berdasarkan Tugas ....................... 41
4. Rekaman Video..................................................................... 45
B. Analisis Data ............................................................................... 47
1. Analisis Data Gaya Belajar ................................................... 47
2. Analisis Data Wawancara Berdasarkan Tugas ..................... 54
a. Transkripsi Hasil Rekaman............................................. 54
b. Penentuan Topik-topik Data ........................................... 55
c. Penentuan Kategori-kategori Data .................................. 70
d. Penarikan Kesimpulan .................................................... 81
BAB V HASIL PENELITIAN A. Cara Pemecahan Masalah Soal 1 oleh Subjek Auditorial........... 85 B. Cara Pemecahan Masalah Soal 2 oleh Subjek Auditorial........... 90 C. Cara Pemecahan Masalah Soal 1 oleh Subjek Visual................. 95 D. Cara Pemecahan Masalah Soal 2 oleh Subjek Visual................. 102 E. Cara Pemecahan Masalah Soal 1 oleh Subjek Kinetetik ............ 107 F. Cara Pemecahan Masalah Soal 2 oleh Subjek Kinestetik........... 118 G. Kesamaan Cara Pemecahan Masalah Ketiga Subjek.................. 121 H. Perbedaan Cara Pemecahan Masalah Ketiga Subjek.................... 127 BAB VI PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Pemecahan Masalah...................................................................... 135 B. Langkah-langkah Pemecahan Masalah......................................... 136 C. Gaya Belajar.................................................................................. 139 BAB VII PENUTUP A. Kesimpulan ................................................................................... 142 B. Saran ............................................................................................. 146
DAFTAR PUSTAKA....................................................................................... 149
LAMPIRAN...................................................................................................... 151
DAFTAR TABEL
Tabel Keterangan Halaman
2.1 Pemasangan warna celana dan baju.
19 3.1 Penentuan subjek dominan V.
38 3.2 Penentuan subjek dominan A.
38 3.3 Penentuan subjek dominan K.
39
4.1 Hasil kuisioner gaya belajar
47 4.2 Hasil pengamatan tidak langsung.
48
4.3 Hasil analisis dari hasil kuisioner dan pengamatan tidak
49 langsung.
4.4 Kutipan hasil analisis dari hasil kuisioner dan pengamatan
53 tidak langsung subjek A.
4.5 Kutipan hasil analisis dari hasil kuisioner dan pengamatan
53 tidak langsung subjek V.
4.6 Kutipan hasil analisis dari hasil kuisioner dan pengamatan
54 tidak langsung subjek K.
4.7 Topik-topik Data Cara pemecahan Masalah.
59
4.8 Kategori-kategori dan Subkategori Data Cara Pemecahan
71 Masalah Soal 1
4.9 Kategori-kategori dan Subkategori Data Cara Pemecahan
74 Masalah Soal 2
DAFTAR GAMBAR
Tabel Keterangan Halaman
99
83
5.2 Pemodelan dengan skema tanda panah yang memperlihatkan situasi keberangkatan.
87
5.3 Pemodelan dengan skema tanda panah yang memperlihatkan situasi kembali.
88 5.4 Kondisi tempat duduk 5 orang peserta rapat.
93
5.5 Skema gambar ruas garis kemungkinan jalan yang ditempuh.
5.6 Perjalanan pulang dari kota Medan menuju kota Jakarta terus dilanjutkan lagi menuju ke kota di Bali.
24
100
5.7 Penyajian soal dalam bentuk garis tegak.
105
5.8 Penyajian skema gambar subjek kinestetik. 110
5.9 Penyajian skematis menggunakan tanda panah. 114
5.10 Penyajian skematis dengan garis lengkung. 117
5.11 Penyelesaian soal 2 oleh subjek kinestetik.
5.1 Cara pemecahan Masalah Soal 1 dan 2 oleh masing- masing subjek
2.10 Aturan Permutasi Siklis
2.1 Rumus Faktorial
2.5 Banyak permutasi n unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia.
21
2.2 Definisi 1! dan 0!
21
2.3 Definisi Permutasi
22
2.4 Banyak permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia.
22
22 2.6 Kesimpulan Definisi Permutasi.
24
22
2.7 Aturan yang memuat n unsur yang tersedia yang terdapat k unsur yang sama (k ≤ n)
23
2.8 Aturan yang memuat n unsur yang tersedia terdapat k unsur yang sama, l unsur yang sama, dan m unsur yang sama (k + l + m
≤ n)
23
2.9 Susunan penempatan tiga orang mengelilingi meja bundar.
120
DAFTAR DIAGRAM POHON
Diagr am Pohon Keterangan Halaman 2.1 Pemasangan warna celana dan baju.19
4.1 Kategori-kategori dan subkategori data cara pemecahan masalah soal 1 oleh Cella.
75
4.2 Kategori-kategori dan subkategori data cara pemecahan masalah soal 2 oleh Cella.
76
4.3 Kategori-kategori dan subkategori data cara pemecahan masalah soal 1 oleh Dinna.
77
4.4 Kategori-kategori dan subkategori data cara pemecahan masalah soal 2 oleh Dinna.
78
4.5 Kategori-kategori dan subkategori data cara pemecahan masalah soal 1 oleh Elita.
79
4.6 Kategori-kategori dan subkategori data cara pemecahan masalah soal 2 oleh Elita.
80
DAFTAR LAMPIRAN
LAM PI RAN Keterangan Halaman208
15 Hasil Lembar Kerja Subjek Kinestetik 223
14 Hasil Lembar Kerja Subjek Visual 221
13 Hasil Lembar Kerja Subjek Auditorial 219
12 Soal-soal Penelitian 217
214
11 Hasil Observasi Tidak Langsung Melalui Perekaman Video Gaya Belajar Kinestetik XI IPS 3
211
10 Hasil Observasi Tidak Langsung Melalui Perekaman Video Gaya Belajar Visual XI IPS 3
9 Hasil Observasi Tidak Langsung Melalui Perekaman Video Gaya Belajar Auditorial XI IPS 3
1 Transkrip Subjek Auditorial 152
IPS 3 199
8 Lembar Observasi Tidak Langsung Melalui Perekaman Video Gaya Belajar Auditorial, Visual dan Kinestetik XI
7 Hasil Kuisioner Gaya Belajar Subjek Kinestetik 191
6 Hasil Kuisioner Gaya Belajar Subjek Visual 183
5 Hasil Kuisioner Gaya Belajar Subjek Auditorial 175
4 Kuisioner Gaya Belajar 167
3 Transkrip Subjek Kinestetik 161
2 Transkrip Subjek Visual 156
16 Surat Keterangan Penelitian 225
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Metode mengajar dalam dunia pendidikan perlu dimiliki oleh pendidik. Hal ini dikarenakan keberhasilan proses pembelajaran bergantung pada cara
mengajar gurunya. Jika cara mengajar gurunya enak menurut siswa, maka siswa akan tekun, rajin dan antusias menerima pelajaran yang diberikan. Oleh karena itu, diharapkan akan terjadi perubahan dan tingkah laku pada siswa baik tutur katanya, sopan santunnya, motorik dan gaya hidupnya (Adrian, 2004).
Penelitian tentang metode mengajar yang paling sesuai ternyata semuanya gagal, karena setiap metode mengajar bergantung pada cara atau gaya siswa belajar, pribadinya serta kesanggupannya (Nasution, 1984:93). Dilihat dari hal itu, gaya belajar siswa merupakan salah satu unsur keberhasilan siswa dalam suatu mata pelajaran. Namun pemilihan strategi pembelajaran yang disesuaikan dengan gaya belajar siswa, tampaknya belum begitu mendapat perhatian. Oleh karena itu timbul pikiran baru bahwa mengajar harus memperhatikan gaya belajar (learning style) siswa, yaitu cara ia bereaksi dan menggunakan stimulus yang diterimanya dalam proses belajar.
Ada tiga macam gaya belajar menurut Bobbi de Porter dan Mike Hernacki (2001) yaitu gaya belajar visual, gaya belajar auditorial, dan gaya belajar kinestetik. Gaya belajar visual adalah gaya belajar yang mengakses citra visual yang diciptakan maupun diingat. Gaya belajar auditorial adalah gaya belajar yang mengakses segala jenis bunyi dan kata yang diciptakan maupun diingat. Sedangkan gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar yang mengakses segala jenis gerak dan emosi yang diciptakan maupun diingat. Siswa dengan gaya belajar visual akan sangat diuntungkan apabila di dalam pembelajaran banyak melibatkan indera penglihatan. Sementara itu, siswa auditorial akan diuntungkan apabila pembelajaran yang didapatkannya banyak melibatkan indera pendengarannya misalkan dengan ceramah. Demikian halnya siswa kinestetik, siswa akan sangat diuntungkan ketika pembelajaran di dalam kelas banyak melibatkan aktivitas fisik.
Pengetahuan guru akan gaya belajar siswa amatlah penting demi keefektifan proses belajar mengajar. Dengan guru mengetahui macam-macam gaya belajar siswanya, pendekatan pembelajaran matematika di dalam kelas menjadi lebih terarah dan siswa mampu memahami konsep matematika yang diajarkan dengan baik. Selain itu, untuk mengoptimalkan pembelajaran matematika guru perlu menyesuaikan gaya mengajarnya dengan gaya belajar siswa (De Porter, 2001:106). Misalnya dengan metode mengajar yang bervariasi seperti terkadang menggunakan ceramah, terkadang menggunakan hand-out atau terkadang bisa juga bermain-main di luar ruang kelas. Dalam hal pemberian soal- soal juga perlu adanya variasi. Misalnya terkadang soal disajikan dalam bentuk tertulis yaitu dengan memberikan lembar soal, atau dengan memberikannya secara lisan, atau mungkin dalam bentuk permainan yang membutuhkan gerak fisik untuk memecahkannya. Dengan pembelajaran dan penyajian masalah yang dilakukan secara bervariasi ini, diharapkan dapat membuat siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep tersebut dengan baik.
Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti tertarik untuk mendeskripsikan bagaimana siswa dengan gaya belajar yang berbeda memecahkan suatu permasalahan yang sama dengan penyajian soal yang sama pula. Oleh karena itu, peneliti mencoba mendeskripsikan hal tersebut melalui penulisan skripsi berjudul
“ Cara Pemecahan Masalah Matematika oleh Siswa SMA Kelas XI dengan
Gaya Belajar Auditorial, Visual dan Kinestetik .”B. PERUMUSAN MASALAH
Penelitian skripsi ini berfokus pada bagaimana siswa dengan gaya belajar yang berbeda memecahkan masalah yang sama.
Masalah penelitian dirumuskan sebagai berikut :
1. Bagaimana siswa dengan gaya belajar visual memecahkan masalah matematika yang bekaitan dengan kaidah pencacahan?
2. Bagaimana siswa dengan gaya belajar auditorial memecahkan masalah matematika yang bekaitan dengan kaidah pencacahan?
3. Bagaimana siswa dengan gaya belajar kinestetik memecahkan masalah matematika yang bekaitan dengan kaidah pencacahan?
C. TUJUAN PENELITIAN
Sesuai dengan permasalahan yang diteliti dalam penelitian ini, maka tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Mendiskripsikan bagaimana siswa dengan gaya belajar visual memecahkan masalah matematika yang bekaitan dengan kaidah pencacahan.
2. Mendiskripsikan bagaimana siswa dengan gaya belajar auditorial memecahkan masalah matematika yang bekaitan dengan kaidah pencacahan.
3. Mendiskripsikan bagaimana siswa dengan gaya belajar kinestetik memecahkan masalah matematika yang bekaitan dengan kaidah pencacahan.
D. BATASAN ISTILAH
Istilah – istilah dalam rumusan pertanyaan di atas didefinisikan sebagai berikut :
1. Cara pemecahan masalah adalah langkah-langkah pemikiran atau tindakan siswa untuk mengatasi masalah berdasarkan strategi yang dipikirkan sendiri oleh siswa.
2. Masalah dalam penelitian ini adalah dua buah soal cerita tentang kaidah pencacahan yang disajikan secara tertulis.
3. Siswa adalah subjek penelitian ini yang terdiri dari 3 orang siswa SMA Stella Duce II Yogyakarta kelas XI IPS yang dipilih secara sengaja berdasarkan kriteria yang telah ditentukan berdasarkan pengisian kuesioner dan pengamatan tidak langsung.
4. Gaya belajar adalah cara cara konsisten yang dilakukan oleh seorang siswa dalam menangkap stimulus atau informasi, cara mengingat, berfikir, dan memecahkan soal. Gaya belajar seseorang merupakan kombinasi dari bagaimana orang tersebut menyerap lalu mengatur dan mengolah informasi.
Gaya belajar dalam penelitian ini terdiri dari 3 macam yaitu visual, auditorial, kinestetik.
5. Gaya belajar visual adalah gaya belajar yang mengakses citra visual yang diciptakan maupun diingat.
6. Gaya belajar auditorial adalah gaya belajar yang mengakses segala jenis bunyi dan kata yang diciptakan maupun diingat.
7. Gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar yang mengakses segala jenis gerak dan emosi yang diciptakan maupun diingat.
E. MANFAAT PENELITIAN
1. Bagi guru, penelitian ini dapat dijadikan alternatif tentang inovasi pembelajaran dalam memberikan materi kepada siswa. Guru dapat mengetahui gaya belajar siswa yang berbeda-beda. Dengan mengetahui gaya belajar siswa, guru dapat menyesuaikan gaya mengajarnya dengan kebutuhan siswa, misalnya dengan menggunakan berbagai gaya mengajar sehingga siswa-siswanya semuanya dapat memperoleh cara yang efektif baginya. Khususnya jika akan diajarkan pengajaran individual, gaya belajar siswa perlu diketahui. Selain itu, dengan mengetahui gaya belajar siswanya, guru dapat lebih memahami gaya belajar siswanya sehingga guru dapat mendekati semua atau hampir semua siswa hanya dengan menyampaikan informasi dengan gaya yang berbeda-beda yang disesuaikan dengan gaya belajar anak didiknya yang berbeda-beda pula.
4. Bagi peneliti, dapat menambah pengalaman, wawasan dan pengetahuan khususnya mengenai gaya belajar siswa yang terdiri atas visual, auditorial, dan kinestetik. Sehingga nantinya jika menjadi guru dapat menggunakan metode mengajar yang disesuaikan dengan gaya belajar siswa.
BAB II LANDASAN TEORI Landasan teori yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat dari
sudut pandang: (i) pembelajaran matematika, (ii) pemecahan masalah, (iii) kaidah pencacahan, (iv) gaya belajar.
A. Pembelajaran Matematika
Menurut Kemp (1977, dalam Asmiyanto, 2008), pembelajaran dimaknai sebagai suatu proses yang menghasilkan perubahan tingkah laku yang relatif permanen melalui proses berpikir (thinking), merasakan (feeling), dan tindakan (doing). Pembelajaran seharusnya membawa individu dari tidak tahu menjadi tahu, dari tidak tanggap menjadi tanggap, dan dari tidak mampu menjadi mampu.
Sehingga dapat dikatakan bahwa dalam proses pembelajaran, harus terjadi perubahan yang signifikan mencakup domain kognitif, psikomotorik dan afektif.
Menurut Hudojo (1988:120) pembelajaran matematika diartikan sebagai kegiatan yang menekankan pada eksplorasi matematika, model berfikir yang matematik dan pemberian tantangan atau masalah yang berkaitan dengan matematika. Sebagai akibat peserta didik melalui pengalamannya dapat membedakan pola-pola dan struktur matematika, peserta didik dapat berfikir secara rasional dan sistematik.
Dari definisi tersebut dapat dikatakan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu proses pemberian masalah/tantangan yang berkaitan dengan matematika yang di dalamnya siswa harus aktif membangun sendiri pengetahuannya dengan mengaitkan informasi baru dengan pengetahuan sebelumnya sehingga terjadi proses pembentukan konsep.
Menurut Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika UPI (2001:60), dua hal penting yang merupakan bagian dari tujuan pembelajaran matematika adalah pembentukan sifat dan berpikir kritis dan kreatif. Dalam pembelajaran matematika di sekolah, guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi, pendekatan, metode, dan teknik yang banyak melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik, maupun sosial. Menurut petunjuk pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di sekolah, bahwa penerapan strategi yang dipilih dalam pengajaran matematika harus bertumpu pada dua hal, yaitu optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran, serta optimalisasi keterlibatan seluruh indra siswa. Dengan demikian memberi petunjuk kepada guru agar bahan ajar diolah sedemikian rupa hingga melibatkan semua indra siswa secara optimal.
B. Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah sudah cukup lama dipandang sebagai suatu bagian penting dari tujuan pembelajaran matematika. Untuk keperluan penelitian ini, pengertian proses kognitif didefinisikan sebagai kegiatan pemprosesan informasi dalam pikiran individu, yang meliputi representasi dan transformasi informasi menjadi pengetahuan, penyimpanan informasi serta penggunaan informasi untuk mengarahkan perhatian dan perilakunya.
Menurut Hudojo (1988:175), masalah dalam konteks proses belajar diartikan sebagai sesuatu yang mengandung pertanyaan yang harus dijawab.
Sedangkan kriteria masalah adalah pertanyaan tersebut menantang untuk dijawab dan jawabanya tidak dapat dilakukan secara rutin saja. Masalah dalam hal ini tidak hanya masalah matematika tetapi juga masalah keseharian yang memerlukan pemecahan atau pemikiran matematika.
Sedangkan pemecahan masalah adalah proses yang dilakukan anak dalam menggunakan pengetahuan-pengetahuan dan pengalaman sebelumnya untuk memperoleh cara pemecahan bagi situasi baru yang dihadapinya. Menurut Polya (dalam Tim MKPBM, 2001:91) pemecahan masalah dalam matematika dibedakan menjadi dua, yaitu masalah pembuktian dan masalah menemukan. Sedangkan langkah-langkah umum pemecahan masalah dapat disingkat menjadi 4, yaitu :
a. Pemahaman terhadap permasalah
b. Perencanaan penyelesaian masalah
c. Melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah
d. Melihat kembali penyelesaian Menurut Polya (dalam Tim MKPBM, 2001:84), langkah pertama pemahaman terhadap permasalahan. Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. Setelah siswa dapat memahami masalahnya dengan benar, selanjutnya mereka harus mampu menyusun rencana penyelesaian masalah. Kemampuan melakukan langkah kedua ini sangat tergantung pada pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah. Pada umumnya, semakin bervariasi pengalaman mereka, ada kecenderungan siswa lebih kreatif dalam menyusun rencana penyelesaian suatu masalah. Jika rencana penyelesaian suatu masalah telah dibuat, baik secara tertulis atau tidak, selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat. Dan langkah terakhir dari proses penyelesaian masalah menurut Polya adalah melakukan pengecekan atas apa yang telah dilakukan mulai dari langkah pertama sampai langkah penyelesaian ketiga. Dengan cara seperti ini maka berbagai kesalahan yang tidak perlu dapat terkoreksi kembali sehingga siswa dapat sampai pada jaqwaban yang benar sesuai dengan masalah yang diberikan.
Tidak seperti empat langkah pemecahan masalah yang disajikan oleh Polya, penelitian ini membatasi cara pemecahan masalah dengan mengkaji langkah-langkah yang dapat diamati, yang dilakukan siswa. Langkah-langkah tersebut terkait cara pemecahan masalah matematika yang berkaitan dengan kaidah pencacahan.
C. Gaya Belajar
Menurut Porter & Hernacki (2000:110), gaya belajar adalah kombinasi dari bagaimana menyerap, dan kemudian mengatur serta mengolah informasi.
Selain itu menurut Suzanne Miller (dalam Desiderata, 2002:48), gaya belajar juga bisa dikatakan sebagai suatu cara yang yang paling disukai seseorang dalam belajar. Oleh karena itu, dilihat dari berbagai definisi menurut tokoh-tokoh yang merumuskan teori tentang gaya belajar, jika gaya mengajar guru tidak memperhatikan kebutuhan khusus mereka maka belajar tidak akan terjadi. Ketika guru mengajar sesuai dengan gaya belajar siswa, guru sama dengan memberitahu pada siswa bahwa dia mengetahui mereka adalah individu yang mungkin belajar dengan cara berbeda dengan siswa lain.
Menurut Hilliard (dalam Sugiharto, 2007:53), gaya belajar bukanlah sesuatu yang statis. Gaya belajar dapat berubah tergantung pada aktifitas belajar atau perubahan pengalaman. Namun ketika gaya belajar berubah, hal itu akan cenderung menetap untuk sementara waktu sehingga menjadi kebiasaan.
Masing-masing peneliti menciptakan penggolongan gaya belajar menurut pokok-pokok pengertian yang mendasarinya. Berikut ini akan diuraikan gaya belajar menurut Barbe dan Swassing (Hernowo, 1999) yang mengemukakan 3 ciri manusia dengan tipe gaya belajar yang berbeda :
1. Manusia visual adalah orang yang belajar dengan cara melihat dan mengamati tampilan-tampilan bergambar.
2. Manusia auditorial adalah orang yang belajar dengan cara mendengarkan instruksi verbal atau mengingat dengan melantangkan suara yang terbangun dari kata-kata.
3. Manusia kinestetik adalah orang yang belajar dengan menyentuh hal-hal yang hendak dipahami atau terlibat secara fisik dengan obyek.
Untuk mengetahui gaya belajar yang dimiliki, seseorang perlu melakukan survey untuk mengetahui jenis gaya belajarnya. Beberapa penelitian (Suzanne Miller (dalam Desiderata, 2002: 48); Bobbi DePorter dan Mike Hernacki (2000: 110); Linksman (2004)), menunjukkan bahwa ada tiga gaya belajar, yaitu visual, auditorial, kinestetik.
Lebih lanjut akan dijelaskan ciri setiap gaya belajar menurut (Suzanne Miller (dalam Desiderata, 2002:48; Bobbi DePorter dan Mike Hernacki (2000:110); Linksman (2004)), yang disajikan berikut ini:
1. Gaya belajar visual. Ciri utama orang yang memiliki gaya belajar ini adalah bahwa ia harus memiliki buktinya dulu barulah kemudian mempercayainya.
Orang yang memiliki gaya belajar visual, umumnya mempunyai ciri-ciri sebagai berikut : Menurut Suzanne Miller (dalam Desiderata, 2002:48) : a. Perlu melihat informasi secara visual untuk mengetahui / memahaminya.
b. Memiliki kepekaan yang kuat terhadap warna.
c. Memiliki kemampuan pemahaman terhadap masalah artistik.
d. Memiliki kesulitan mengikuti petunjuk lisan atau berdialog secara langsung.
e. Memiliki reaksi yang berlebihan terhadap suara.
f. Kesulitan mengikuti kuliah / pelajaran.
g. Sering salah dalam menginterpretasikan kata-kata atau ucapan. Sedangkan menurut Bobbi DePorter dan Mike Hernacki(2000:116) : a. Rapi dan teratur.
b. Tempo bicara cepat.
c. Bagus dalam hal perencana dan pengatur jangka panjang.
d. Mampu mengamati secara detail hal yang dilihatnya.
e. Mementingkan penampilan, baik dalam hal pakaian maupun presentasi. f. Pengeja yang baik dan dapat melihat kata-kata yang sebenarnya dalam pikiran mereka.
g. Mudah mengingat apa yang dilihat, daripada yang didengar.
h. Mudah lupa terhadap instruksi lisan.
i. Biasanya tidak mudah terganggu oleh keributan.
j. Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal kecuali jika ditulis, dan sering kali meminta bantuan orang untuk mengulanginya. k. Pembaca cepat dan tekun. l. Lebih senang membaca sendiri daripada mendengarkan penjelasan orang lain. m. Membutuhkan pandangan dan tujuan yang menyeluruh dan bersikap waspada sebelum secara mental merasa pasti tentang suatu masalah atau proyek. n. Ketika sedang di kelas/rapat, senang menggambar hal yang tidak ada hubungannya dengan materi pelajaran/materi rapat. o. Kurang mampu menyampiakan pesan secara detail. p. Sering merespon pertanyaan dengan jawaban singkat “ya” atau “tidak” saja. q. Lebih suka melakukan demonstrasi daripada berpidato. r. Menyukai seni rupa daripada musik s. Sering tahu apa yang harus dikatakan tapi tidak punya kata yang tepat untuk menjelaskan sering tiba-tiba “blank” ketika harus mendengarkan penjelasan. t. Kadang-kadang hilang konsentrasi ketika mereka ingin memperhatikan.
Menurut Linksman (2004), saat berpikir dan berbicara tipe visual ini sering melihat ke arah langit-langit, pandangan mata ke kanan dan ke kiri, karena otak mereka memproses data dengan melihat setiap kata atau simbol (lebih sering melakukannya dibanding orang lain). Selain itu juga menatap lurus ke arah lawan bicara untuk membantu mereka mendengarkan lebih baik. Mereka bisa duduk berputar-putar hanya untuk mengikuti arah lawan bicaranya. Mereka tidak senang dengan orang yang ketika diajak bicara tidak mau menatap mata mereka dan bahkan mereka mungkin akan berkata “Tatap mata saya kalau saya sedang bicara“.
2. Gaya belajar auditorial. Ciri utama orang yang bergaya belajar auditorial adalah mengandalkan pendengarannya, dalam arti jika orang itu mendengarnya maka ia akan mengingatnya. Orang yang memiliki gaya belajar auditorial, umumnya mempunyai ciri-ciri: Menurut Suzanne Miller (dalam Desiderata, 2002:48) : a. Lebih suka mendapatkan informasi dengan cara mendengarkannya.
b. Kesulitan mengikuti petunjuk tertulis.
c. Kesulitan untuk menulis atau membaca. Sedangkan menurut Bobbi DePorter dan Mike Hernacki (2000 : 116) :
a. Ketika sedang bekerja sering berkomentar/berbicara pada dirinya sendiri.
b. Mudah terganggu oleh keributan. c. Jika sedang membaca suka ikut mengucapkan kata-kata yang sedang dibacakan.
d. Senang membaca dengan keras dan mendengarkan.
e. Mampu menceritakan kembali secara detail keadaan yang dialaminya.
f. Merasa kesulitan untuk menulis, tetapi hebat dalam bercerita.
g. Nada bicaranya teratur.
h. Biasanya adalah seorang pembicara yang handal.
i. Lebih menyukai musik daripada senirupa.
j. Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan daripada yang dilihat. k. Suka berbicara, suka berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu panjang lebar. l. Mempunyai masalah dengan pekerjaan-pekerjaan yang melibatkan visualisasi, seperti memotong bagian-bagian hingga sesuai satu sama lain. m. Lebih pandai mengeja dengan keras daripada menuliskannya. n. Lebih senang bercerita daripada membaca (buku pelajaran, komik, dan segala jenis bacaan).
Menurut Linksman (2004), gaya belajar auditorial suka sekali berpikir sambil berbicara, maka sebagian cenderung mengulang kalimat-kalimat yang diucapkan orang-orang di sekelilingnya meskipun dengan kata-kata mereka sendiri. Untuk dapat memahami materi dengan lebih baik, biasanya tipe auditorial akan membaca materi yang sedang dipelajarinya dengan suara keras atau pelan cukup di dengar diri sendiri atau membaca saja dalam hati. Tipe ini juga sangat terorganisir dalam mengambil kesimpulan ataupun resolusi secara logis. Dalam berbicara tipe auditorial tidak suka membuat kontak mata dengan pembicara, karena mata biasa bergerak ke kanan dan ke kiri, namun sangat paham pada komunikasi non verbal dan nada suara.
4. Gaya belajar kinestetik . Gaya belajar ini cukup unik, karena orang yang memiliki gaya belajar ini untuk dapat mengingat suatu informasi, ia perlu menyentuh sesuatu yang memberikan informasi tersebut. Orang yang mempunyai gaya belajar kinestetik learner memilki ciri : Menurut Suzanne Miller (dalam Desiderata, 2002:48) :
a. Lebih suka menggunakan tangan dalam belajar, yaitu menempatkan tangan sebagai alat menerima informasi.
b. Dapat merakit sesuatu tanpa membaca buku petunjuk, atau dapat menyerap informasi tanpa mmbaca penjelasannya.
c. Tidak tahan terlalu lama untuk duduk diam berpangku tangan mendengarkan pelajaran.
d. Dapat belajar lebih baik jika disertai dengan aktifitas fisik.
e. Memiliki kemampuan mengkoodinasikan suatu tim dan mengendalikan gerak tubuh.
Sedangkan menurut Bobbi DePorter dan Mike Hernacki(2000:116) : a. Tempo bicaranya lambat.
b. Sering berinteraksi dengan sentuhan ketika sedang bicara dengan orang lain. c. Berdiri dekat ketika berbicara dengan orang.
d. Selalu berorientasi pada fisik dan banyak bergerak.
e. Mempunyai perkembangan awal otot-otot yang besar.
f. Belajar dengan mempraktekkannya.
g. Seringkali mengingat sesuatu dengan melakukan gerak (missal : sambil berjalan) h. Menggunakan jari sebagai penunjuk kata-kata yang dibacanya ketika membaca.
i. Banyak menggunakan isyarat tubuh.
j. Tidak dapat duduk diam untuk waktu lama. k. Tidak dapat mengingat geografi, kecuali jika jika mereka telah pernah berada di tempat itu. l. Menggunakan kata-kata yang mengandung aksi. m. Menyukai buku-buku yang berorientasi pada plot, mereka mencerminkan aksi dengan gerakan tubuh saat membaca. n. Kemungkinan tulisannya jelek. o. Ingin melakukan segala sesuatu. p. Menyukai permainan yang menyibukkan.
D. Kaidah Pencacahan
Materi peluang pada matematika dibagi menjadi empat pokok bahasan antara lain, yaitu: (i) kaidah pencacahan, (ii) pengertian percobaan, ruang contoh, dan kejadian, (iii) peluang suatu kejadian dan komplemennya, (iv) peluang kejadian majemuk.