Pertemuan ke 6 – Orbital Molekul

Orbital
Molekular

Pengantar
Langkah awal dalam menguraikan orbital molekul seperti halnya orbital atom
adalah dengan penyelesaian persamaan Schrödinger
Namun dalam kasus molekul, elektron akan tertarik ke semua inti yang ada di
molekul tersebut selain juga harus memperhitungkan gaya tolakan dari sesama
inti
Ada beberapa cara dan metode untuk mengatasi hal ini, pendekatan yang pertama
dikenal sebagai Born-Oppenheimer approximation
Pendekatan ini mengasumsikan inti atom bersifat stasioner (diam) “yang tentu saja
hal ini tidak benar”
Namun asumsi ini memiliki alasan bahwa elektron yang sangat ringan bergerak
jauh lebih cepat dari inti, sehingga setiap perubahan posisi inti, elektron segera
dapat mengikuti dengan serta merta

Pendekatan yang kedua dengan cara menghitung fungsi gelombang molekul
(atau densitas elektron) berdasarkan fungsi gelombang atom
Pendekatan Born-Oppenheimer dibahas dalam pertemuan ini
Misalkan kita memiliki molekul H2+ yang memiliki 2 inti dan 1 elektron. Karena

elektron dalam hidrogen menempati orbital 1s maka orbital molekul bisa
dibuat dengan mengkombinasikan kedua orbital 1s dari masing-masing H
Jika kedua orbital (fungsi gelombang) saling overlap dan in-phase maka fungsi
gelombang dan kuadrat dari fungsi gelombang akan meningkat atau
kerapatan elektron akan semakin tinggi
Jika elektron ini terkonsentrasi pada posisi diantara kedua inti, maka elektron
ini bisa berperan sebagai pengikat kedua inti hidrogen membentuk molekul

Orbital kombinasi ini kita namai dengan (1sA + 1sB) dimana 1sA
mewakili orbital 1s nucleus A dan 1sB mewakili orbital 1s nucleus B
Apakah elektron akan menempati orbital (1sA + 1sB) atau kah orbital
1s masing-masing atom H? Elektron akan cenderung menempati
orbital molekul (1sA + 1sB)
Karena pada posisi ini, elektron ditarik oleh dua inti dan terikat lebih
kuat sehingga memiliki energi lebih rendah dibanding elektron pada
orbital 1s atom hidrogen
Orbital (1sA + 1sB) dinamakan sebagai orbital ikatan, elektron pada
orbital ini memiliki energi lebih rendah
Diagram yang menggambarkan tingkat energi orbital ikatan dan
orbital 1s pada atom hidrogen diilustrasikan pada slide berikut

Molekul H2+ memiliki 1 elektron sehingga direpresentasikan
sebagai sebuah panah mengarah ke atas
Orbital 1s pada satu atom H, kosong karena tidak ada
elektron yang mengisi disana
Jika molekul H2 yang kita gambarkan, maka kita bisa
menggunakan proses building up untuk menentukan
konfigurasi elektron, dimana elektron kedua ini ditempatkan
dalam kotak yang sama namun dengan arah yang
berlawanan

Garis dibagian atas dengan nilai nol adalah inti atom dan
elektron yang tidak dalam posisi berikatan
Ketika keduanya berikatan membentuk atom H, maka energi
dilepaskan sehingga menjadikan tingkat energi atom turun
Saat atom H saling berikatan maka energi kembali
dilepaskan dan tingkat energi molekul kembali turun
Sehingga tingkat energi (1sA + 1sB) lebih rendah dari 1s
atom dan tingkat energi 1s atom lebih rendah dari tingkat
energi masing-masing inti atau elektron terpisah

Orbital Bonding dan Anti
Bonding
Pada orbital H2+ yang sudah kita gambarkan sebagai kombinasi
dari fungsi gelombang yang bersifat in-phase, lalu bagaimana
jika kedua orbital dari atom H bersifat out of phase?
Kuadrat fungsi gelombang memang tidak memberikan info
tentang fungsi gelombang sedang berposisi in atau out of phase,
namun kita pahami bahwa gelombang dapat bersifat demikian
Jika dua fungsi gelombang dari 2 atom H memiliki phase yang
berbeda maka kombinasi keduanya akan menghasilkan cancel
each other dan pada posisi ini tidak ada peluang menemukan
elektron

Jika kita beri label orbital ini dengan (1sA – 1sB) maka elektron
pada posisi ini tidak akan mengalami tarikan oleh kedua inti
sehingga tingkat energi pada posisi ini adalah lebih tinggi
Kita telah menamai orbital (1sA + 1sB) sebagai orbital ikatan,
maka orbital (1sA – 1sB) disebut juga sebagai orbital anti-ikatan
Diagram tingkat energi orbital molekul untuk H2 akan lebih

lengkap jika digambarkan seperti pada slide berikut, dimana
orbital (1sA + 1sB) ditempatkan lebih rendah dari orbital 1s dan
orbital (1sA - 1sB) lebih tinggi dari orbital 1s

Orbital Molekuler dari Orbital
Atom s
Orbital s selain 1s juga dapat membentuk orbital molekul (mis. 2s)
membentuk orbital bonding (2sA + 2sB) dan orbital anti-bonding (2sA –
2sB)
Orbital 2s tidak akan berkombinasi dengan 1s karena adanya
perbedaan energi (4800 kJ mol-1)
Misalkan atom Litium yang memiliki kofigurasi 1s2 2s1 berikatan
membentuk Li2.
Pembentukan orbital molekul pada Li2 akan melibatkan 2 kombinasi
1s dan 2 kombinasi 2s yakni: (1sA + 1sB), (1sA - 1sB), (2sA + 2sB) dan
(2sA - 2sB) dengan tingkat energi seperti diilustrasikan pada slide
berikut

Dari tingkat energi yang tergambar kita memprediksi bahwa tingkat
energi saat Litium berikatan leboh rendah dari atom Li

Faktanya, Litium berwujud padat pada suhu ruang namun saat
dipanaskan akan membentuk uap yang merupakan molekul dilitium
(Li2)
Sebelum menapak pada orbital molekul yang lebih rumit dan
tingkat energi yang lebih banyak, ilmuwan memperkenalkan pelabel-an orbital berdasarkan simetri yang dimiliki
Orbital molekul (1sA + 1sB) dan (1sA - 1sB) berbentuk speris yang
jika diputar pada sumbunya (ikatan) akan kembali ke keadaan
semula (tidak berubah)

Berapa pun sudut putar yang dipilih, orbital s dan
molekul diatomic dan molekul linier lainnya akan
nampak serupa
Orbital diatomic dan molekul linier seperti ini disebut
dengan orbital  (huruf s dalam abjad Yunani)
Namun jika diamati, orbital (2sA – 2sB) walaupun saat
diputar serupa tetapi mengalami perubahan tanda
terkait dengan posisinya yang out of phase

Orbital yang saat diputar memberikan hasil yang identic
seperti orbital (1sA + 1sB) dilabeli dengan g (gerade = even)

sementara orbital yang diputar sama namun memberikan
tanda yang berbeda dilabeli dengan u (ungerade = odd)
Sehingga (1sA + 1sB) dan (2sA + 2sB) adalah orbital g untuk
membedakannya diberi nomor 1g dan 2g
Sedangkan (1sA - 1sB) dan (2sA - 2sB) adalah orbital u yang
untuk membedakannya diberi nomor 1u dan 2u
Label ini bukan merupakan bilangan kuantum!

Mengapa orbital 1s dan 1 berada sejajar?

Perbedaan tingkat energi 1s dengan 1 relatif sangat
kecil dibandingkan dengan perbedaan tingkat energi
antara 2s dengan 2, sehingga nampak seolah-olah
sejajar
Dalam proses ikatannya, overlap orbital dari elektron
pada kulit dalam sangat kecil dibanding dengan
overlap orbital elektron kulit valensi
Sehingga seringkali elektron pada kulit dalam tidak ikut
digambarkan dalam diagram orbital molekul

Orbital Molekuler dari Orbital
Atom p
Dalam membahas pembentukan orbital molekul oleh
orbital atom p yang harus diingat adalah orbital
memiliki 3 jenis yaitu 2px, 2py dan 2pz
Dalam mengkombinasikan orbital-orbital ini harus
diperhatikan posisi sumbu dari masing-masing orbital

Secara konvensi sumbu z adalah sumbu yang
mengarah ke atas dan jika dua orbital pz pada sumbu
ini akan bergabung maka terbentuklah orbital antibonding
Kombinasi orbital ini adalah (2pzA + 2pzB) bersifat
antibonding, dan jika diputar secara simetri identik tapi
berubah tanda (u)

Kombinasi orbital pz akan memberikan orbital bonding
jika salah satu orbital pz berbeda tandanya
Sehingga menjadi (2pzA – 2pzB) bersifat bonding yang
jika diputar pada sumbu memberikan hasil yang identik
tanpa berubah tandanya (g)

Dalam kasus orbital py, cuping orbital ini tegak lurus
dengan sumbu molekul (unlike pz)
Kombinasi orbital (2pyA + 2pyB) ini akan in phase namun
hanya pada bagian atas dan bawah sumbu tidak seperti 
dan juga saat diputar berubah tanda, hanya akan kembali
ke posisi identik jika diputar penuh pada sumbu molekul
sehingga dilabeli dengan 
Jika diputar sekali maka akan memberikan tanda yang
berbeda sehingga bisa diberi tambahan label sebagai u

Kombinasi orbital py untuk orbital anti-bonding (2pyA 2pyB) memiliki pola yang serupa saat diputar pada
sumbu molekul namun tanda tidak berubah saat
diputar pada pusat simetri
Sehingga orbital ini dilabeli g

Orbital 2px jika dikombinasikan akan membentuk orbital molekul yang
sama dengan 2py hanya berbeda sisi sudut pandang saja (sudut
sebelah kanan)
Orbital atom yang memiliki tingkat energi sama namun berbeda arah

disebut sebagai degenerate.
2 orbital bonding degenerate memiliki symbol 1u atau 2pu
sementara 2 orbital anti-bonding degenerate diberi symbol 1g atau
2pg
Molekul dinitrogen (N2) yang memiliki elektron valensi hingga
orbital p dengan jumlah elektron 7 memiliki berapa orbital
molekul?

Orbital 1s: 1g dan 1u
Orbital 2s: 2g dan 2u
Orbital 3s: 3g dan
3u; dua buah 1u (2
orbital bonding dari 2px
dan 2py) dan dua buah
1g (2 orbital antibonding 2px dan 2py)