KENDALI ADAPTIF 2. ANALISIS RESPON SISTEM

ANALISIS RESPON SISTEM
KONTROL PID DENGAN MATLAB
Oleh : Didik Hariyanto

1

ANALISIS RESPON SISTEM (1)
zMelihat respon keluaran dari sistem dalam
skala waktu
zMenggunakan bantuan matlab
zDapat digunakan untuk mendapatkan
respon sistem yang diinginkan

2

ANALISIS RESPON SISTEM (2)
Istilah dalam respon sistem :
zWaktu naik (rise time)
zWaktu penyelesaian (settling time)
zNilai keluaran yang diinginkan (set point)
zKondisi melampaui set point (overshoot)

zKesalahan keadaan tunak (error steady
state)

3

SISTEM UNITY FEEDBACK (1)

e

R
+

CONTROLLER

u

PLANT

Y

-

4

SISTEM UNITY FEEDBACK (2)
zController : menyediakan/memberikan
rencana yang mantap, didesain untuk
mengontrol tingkah laku yang menyeluruh
dari sistem
zPlant : sistem yang harus dikontrol

5

CONTOH MASALAH
zSistem yang terdiri dari massa, pegas, dan
peredam
x
bx

k

M

F

6

PERSAMAAN MODEL SISTEM
Persamaan model sistem :
Mx’’+bx’+ kx = F
Transformasi Laplace dari model sistem :
Ms 2 X ( s ) + bsX ( s ) + kX ( s ) = F ( s )

Fungsi transfer antara X(s) dan F(s) menjadi :
X (s)
1
=
Y ( s ) Ms 2 + bs + k

7

PENENTUAN BESARAN DLM CONTOH
z M = 1 kg
z b = 10 N.s/m
z k = 20 N/m
z F(s) = 1
z Fungsi transfer menjadi :
X (s)
1
= 2
Y ( s ) s + 10 s + 20

8

RESPON SISTEM OPEN LOOP (1)
zBuat m-file baru pada matlab dan
masukkan kode berikut :
QXP 
GHQ >@
VWHSQXPGHQ

zJalankan m-file tersebut

9

RESPON SISTEM OPEN LOOP (2)

10

RESPON SISTEM OPEN LOOP (3)
zHasil penguatan yang diperoleh adalah
0.05, sehingga error steady state sebesar
0.95 (error steady state = besar)
zRise time-nya sebesar ±1.5 detik (rise time
= lambat)

11

YANG DIHARAPKAN
zRise time yang cepat

zError steady state sama mendekati nol
zOvershoot yang minimum
Penyelesaian dengan menggunakan kontrol
PID (Proportional-Integral-Derivative)

12

PROPORTIONAL CONTROL (1)
z Fungsi transfer menjadi :
X (s)
KP
= 2
Y ( s ) s + 10s + ( 20 + K P )

z Buat m-file baru di matlab dengan menentukan
proportional gain (Kp) sebesar 300
.S 
QXP .S
GHQ >.S@
W 

VWHSQXPGHQW

13

PROPORTIONAL CONTROL (2)

14

PROPORTIONAL CONTROL (3)
Plot diatas memperlihatkan bahwa
proportional control :
zMereduksi rise time
zMereduksi error steady state
zMasih terdapat overshoot

15

PROPORTIONAL-DERIVATIVE CONTROL (1)
z Fungsi transfer menjadi :
X ( s)

KDs + KP
= 2
Y ( s ) s + (10 + K D ) s + (20 + K P )

z Buat m-file baru di matlab dengan menentukan
proportional gain (Kp) sebesar 300 dan Kd=10
.S 
.G 
QXP >.G.S@
GHQ >.G.S@
W 
VWHSQXPGHQW

16

PROPORTIONAL-DERIVATIVE CONTROL (2)

17

PROPORTIONAL-DERIVATIVE CONTROL (3)

Plot diatas menunjukkan bahwa
penambahan derivative controller :
zMereduksi overshoot
zMemberikan efek kecil pada rise time
zMemberikan efek kecil pada error steady
state

18

PROPORTIONAL-INTEGRAL CONTROL (1)
z Fungsi transfer menjadi :
X (s)
KPs + KI
= 3
Y ( s ) s + 10s 2 + (20 + K P ) s + K I

z Buat m-file baru di matlab dengan proportional
gain (Kp) = 30 dan Ki = 70
.S 

.L 
QXP >.S.L@
GHQ >.S.L@
W 
VWHSQXPGHQW

19

PROPORTIONAL-INTEGRAL CONTROL (2)

20

PROPORTIONAL-INTEGRAL CONTROL (3)

Plot diatas menunjukkan bahwa
penggunaan integral controller dapat :
zMereduksi overshoot
zMereduksi error steady state
zMemberikan efek kecil pada rise time

21

P-I-D CONTROL (1)
z Fungsi transfer menjadi :

X ( s)
K D s2 + K P s + K I
= 3
Y ( s ) s + (10 + K D ) s 2 + (20 + K P ) s + K I

z Buat m-file baru di matlab dengan Kp = 30, Ki =
70 dan Kd = 10
.S 
.L 
.G 
QXP >.G.S.L@
GHQ >.G.S.L@
W 
VWHSQXPGHQW

22

P-I-D CONTROL (2)

23

P-I-D CONTROL (3)
zBuat m-file baru di matlab dengan Kp =
100, Ki = 80 dan Kd = 30
.S 
.L 
.G 
QXP >.G.S.L@
GHQ >.G.S.L@
W 
VWHSQXPGHQW

24

P-I-D CONTROL (4)

25

SISTEM YANG IDEAL

26

PEDOMAN DESAIN P-I-D
z Dapatkan respon sistem open-loop dan tentukan
apa saja yang ingin ditingkatkan
z Tambahkan P-Control untuk meningkatkan rise
time
z Tambahkan D-Control untuk mengurangi
overshoot
z Tambahkan I-Control untuk mengurangi error
steady state
z Seimbangkan setiap Kp, Ki, dan Kd untuk
mendapatkan keseluruhan respon sistem yang
diinginkan

27

TUGAS
zBuat m-file di matlab untuk mendapatkan
respon sistem pada contoh dengan
mengubah parameter Kp, Ki, dan Kd !
zGambarkan respon sistem pada contoh
dalam bentuk plot !

28