Materi Kuliah | BRAINWARE EVOLUTION

Semester Pendek Statistik Bisnis : Materi Kelima

V. UKURAN PENYEBARAN DATA
5.1
Ukuran Penyebaran Untuk Data Tunggal
a. Simpangan Rata-rata
 x x
(5.1)
SR 
n
dengan :



x  x = jumlah harga mutlak data dikurangi rata-rata hitung

n = banyak data
Contoh 5.1
Berapa simpangan rata-rata dari data berikut : 2, 5, 6, 8, 9 ?
Jawab :
x=

x
n
 x x =
SR 
n
☺ Simpangan rata-rata untuk data tersebut adalah

b. Varians Dan Simpangan Baku
Varians

→

Simpangan Baku

s2 

→

  x  x

2

(5.2)

n 1

(5.3)

s  s2

Contoh 5.2
Diberikan data 2, 5, 6, 8, 9. hitunglah varians dan simpangan bakunya !
Jawab :
Dari contoh 5.1 diperoleh x 
x  x2

2
=
s 
n 1

s  s2 =

☺ Varians untuk data tersebut adalah
adalah

. Sedangkan simpangan bakunya

c. Koefisien Variasi
Koefisien variasi digunakan untuk membandingkan variasi data, apabila satuan
pengukuran dari variabel-variabel yang diukur berbeda satu sama lain (misalnya
berat badan dalam kg, dan tinggi badan dalam cm).
s
KV  100%
x

(5.4)

dengan : s = simpangan baku
x = rata-rata hitung
Contoh 5.3

Data berikut menunjukan umur dan pendapatan 5 orang karyawan di sebuah
perusahaan X :
Tabel 5.1

Manakah yang lebih
pendapatan karyawan?
Jawab :

Data Mengenai Umur & Pendapatan 5 Orang Karyawan
Karyawan
Umur ( Tahun
)
Pendapatan (
$)

Dosen : Hani Hatimatunnisani, S. Si

1

2

3

4

5

34

27

37

32

25

75

90

123

187

135

seragam,

umur

atau

14

Semester Pendek Statistik Bisnis : Materi Kelima
 Umur Karyawan

x 34  27  37  32  25 155
Rata-rata → x   


31
n
5
5
Simpangan Baku → s 

 x  x

2

n 1



 34 

31   27  31  ..   25  31
98


4,95
5 1
4
2

2

2

s
4,95
100% 15,97%
Koefisien variasi → KV  x100% 
x
31
☺ Koefisien variasi umur karyawan adalah 15,97%.
 Pendapatan Karyawan

x 75  90  123  187  135 610
Rata-rata → x   


122
n
5
5
Simpangan
Baku

 x  x

2



 75  122

→

  90  122  ..  135  122
7628


43,67
n 1
5 1
4
s
43,67
100% 35,8%
Koefisien variasi → KV  x100% 
x
122
☺ Koefisien variasi pendapatan karyawan adalah 35,8%.
☺ Ternyata KV umur lebih kecil daripada KV pendapatan (15,97%