pemodelan manufacturing lead time

Pemodelan Manufacturing Lead
Time
Berbasis Open Queueing
Network
T.Yuri Zagloel
Teknik Industri Universitas
Indonesia

Manufacturing Lead Time (MLT)
Merupakan total waktu yang diperlukan
untuk membuat suatu item produk
termasuk setup time (S), queue time
(Q), operation time (O) dan move time
(M) (Fogarty, et al,1991)

Throughput Time (T)
Merupakan waktu yang diperlukan mulai
dari job dilepas ke stasiun kerja sampai job
tersebut selesai dan siap untuk dikirim
(Askin&Standridge,1993)
Elemen-elemen waktu yang terlibat dalam

MLT ternyata elemen-elemen waktu yang
diperlukan T (Harrel&Tumay,1995) dan
(Askin&Standridge,1993)

Pemodelan T
Dapat dilakukan dengan basis Open Queuing
Network (OQN) yaitu dengan mengalikan ratarata waktu sebuah job pada mesin k dengan
vk (jumlah rata-rata kunjungan sebuah job
pada k)
(Askin & Standridge, 1993)
Asumsi:
 poisson, 1/ eksponensial, FCFS, dalam
kondisi steady state.

Pemodelan T (lanjutan)
M

T  (Wsk .vk ) …………(1)
k 1

T

= Throughput Time sebuah job dalam suatu
network
dengan M mesin dalam keadaan steady state.
Wsk = waktu rata-rata sebuah job pada k
vk = jumlah rata-rata kunjungan sebuah job pada
mesin k

Pemodelan T (lanjutan)

Merujuk persamaan (1), waktu rata-rata
sebuah job di k (Wsk) disebut waiting time
di k, dimana oleh Askin&Standridge,1993
diidentikkan dengan throughput time pada
k sehingga Wsk = Tk
Sementara itu Harrel&Tumay (1995)
menyatakan throughput time sama dengan
MLT (T=MLT), sehingga dapat dikatakan:
Wsk = Tk = MLTk

……………..(2)

Pemodelan T (lanjutan)
Karena
MLTk = Ok + Sk + Mk + Qk ………….
(3)
Maka persamaan (1) dapat diubah menjadi:
M

T Ws  ( MLTk .vk )
k 1
M

 (Ok  S k  M k  Qk ).vk
k 1

..……..(4)

Pemodelan T (lanjutan)
Ok = waktu operasi yang dibutuhkan untuk memproses

sebuah job pada mesin k
Sk = waktu setup yang dibutuhkan sebuah job pada mesin k
Mk = waktu yang dibutuhkan sebuah job untuk dipindahkan
dari mesin k ke mesin lainnya.
Qk = waktu yang dibutuhkan sebuah job untuk mengantri di
vk

mesin k.
= jumlah rata-rata kunjungan sebuah job di mesin k.

Persamaan (4) di atas menjadi basis pengembangan model.

Pemodelan OQN untuk studi
kasus
Sk,Ok
Storage

Printer
(1)

Qk

Extruder
(2)

Qk
Qk

Mk

Slitter
(3)

Rework

Corrector
1 (C1)

Scrap

Warehouse
Rework

Mk

Corrector
2 (C2)

Scrap
Gambar 1

Pemodelan OQN untuk studi kasus
(lanjutan)
Perilaku Sistem untuk studi kasus ini:

1. Printer dan Slitter melakukan inspeksi mutu
job selama proses berlangsung.

2. Pengertian tentang korektor 1 dan 2 : bekerja
bila job hasil printer dan slitter harus

dikoreksi.

3. Setiap job mengalami S, O, M dan Q pada
setiap mesin.

4. Job masuk ke sistem hanya melalui printer.

Pemodelan OQN untuk studi kasus
(lanjutan)
Jika k = 1, 2, 3
1. Sk = waktu setup yang dibutuhkan oleh
sebuah job pada mesin k.
2. Ok = waktu operasi yang dibutuhkan oleh
sebuah job pada mesin k
3. Qk = waktu mengantri (queue) sebuah job
akibat mesin k + 1 sibuk.
Catatan: Realitanya mesin k+1 dapat saja
sibuk,idle atau down

Pemodelan OQN untuk studi kasus (lanjutan)

4. Mk = waktu perjalanan sebuah job dari k ke k+1,
yang timbul akibat job tersebut harus dikoreksi di
rewinder.
Catatan:
- sebenarnya M = waktu yang dibutuhkan job untuk
dipindahkan dari k ke k+1
- untuk kasus ini, M yang terjadi dari k ke k+1 tanpa
melalui corrector dianggap nol.

Pemodelan OQN untuk studi kasus
(lanjutan)

Untuk pemodelannya memerlukan 3 pengertian
penting:

1. Prinsip routing probability (Pjk)
2. Prinsip effective arrival rate (’)
3. Prinsip expected number of visits (v)

Hasil Pemodelan untuk Existing

Condition
Operation Time (O) =
O1   P1, 2  P1,C1 .PC1, 2 .O2.   P1, 2  P1,C1 .PC1, 2 .O3

Setup Time (S)=
S1   P1, 2  P1,C1 .PC1, 2 .S 2.   P1, 2  P1,C1 .PC1, 2 .S 3

Hasil Pemodelan untuk Exixting Condition
(lanj)
Move Time (M) =


P1,C1
1
 P1,C1 .1
OC1  S C1



P3,C 2  P1,2  P1,C1 .PC1,2 

1
 P3,C 2  P1,2  P1,C1 .PC1,2 .1
OC 2  S C 2

Queue Time (Q) =
1





1

 1 
 O1  S1




1

O1  S1

P

1, 2

1
O3  S 3

P

1, 2


1
O2  S 2

 P1,C1 .PC1, 2  1

 P1,C1 .PC1, 2  1
2



1

  P1, 2  P1,C1 .PC1, 2 1 
 O2  S 2




2



1

  P1, 2  P1,C1 .PC1, 2 1 
 O3  S 3




.......... .......... .(3.13)



Penggunaan Model dalam usaha
menurunkan MLT
MLT dapat diturunkan dengan 3 cara yaitu:
1. Pengurangan setup time (S) menjadi S’
2. Pengurangan move time (M) menjadi M’
3. Pengurangan queue time (Q) menjadi Q’
Ad1. Waktu setup improved (S’) =
S ' S1 ' P1, 2  P1,C1 .PC1, 2 .S 2 ' P1, 2  P1,C1 .PC1, 2 .S 3 '

Penggunaan Model dalam usaha
menurunkan MLT (lanjutan)
Implikasinya pada queue time (Q*)=
2

P1, 2  P1,C1 .PC1, 2  1
1
Q* 






1
1
1
1


 1 
  P1, 2  P1,C1 .PC1, 2 1 
O1  S1 '  O1  S1 '
O2  S 2 '  O2  S 2 '



P

1, 2

 P1,C1 .PC1, 2  1
2



1
1

  P1, 2  P1,C1 .PC1, 2 1 
O3  S 3 '  O3  S 3 '


.......... .......... .......... .......... .....

Hasilnya adalah Q* < Q . Karena S’ < S , Q* < Q
maka, MLT’ = O + S’ + M + Q*
Akhirnya, MLT’ < MLT

Penggunaan Model dalam usaha menurunkan MLT
(lanjutan)

Ad.2 Improved Move Time (M’) =
M '

P1,C1 '
1
 P1,C1 '.1
OC1  S C1



P3,C 2 '  P1, 2 'P1,C1 '. PC1, 2 '
1
 P3,C 2 '  P1, 2 'P1,C1 '.PC1, 2 '.1
OC 2  S C 2

Implikasinya pada O (O*) =
O* O1   P1, 2 'P1,C1 '.PC1, 2 '.O2 .   P1, 2 'P1,C1 '.PC1, 2 '.O3

Penggunaan Model dalam usaha menurunkan MLT
(lanjutan)

Implikasinya pada S (S*) =
S * S1   P1, 2 'P1,C1 '.PC1, 2 '.S 2 .   P1, 2 'P1,C1 '.PC1, 2 '..S 3

Implikasinya pada Q (Q*) =
1
Q* 


1  1
1

 1 
O1  S1  O1  S1
O2  S 2


P

1, 2

'P1,C1 '.PC1, 2 ' 1

P

1, 2

'P1,C1 '.PC1, 2 ' 1
2



1

  P1, 2 'P1,C1 '.PC1, 2 '1 
 O2  S 2




2


1  1

  P1, 2 'P1,C1 '.PC1, 2 '1 
O3  S 3  O3  S 3


.............................................(3.19)

Penggunaan Model dalam usaha menurunkan MLT
(lanjutan)

Hasil dari persamaan di atas adalah sebagai
berikut:
 M’ < M , O*  O , S*  S,
dan Q* > Q
maka
MLT’ = O* +
S* + M’ +
Q*
 
MLT’ dapat lebih besar atau lebih kecil dari MLT
existing, tergantung pada nilai yang terlibat.

Penggunaan Model dalam usaha menurunkan MLT
(lanjutan)

Pengurangan Q :
Pada Studi Kasus ini penurunan Queue time dapat
dilakukan dengan mengurangi waktu gangguan
yang sering terjadi pada saat mesin akan
beroperasi. Contohnya pada kasus ini adalah
ketidak jelasan Surat Perintah Kerja. Untuk itu
perusahaan biasanya memberikan toleransi (Xk)
pada waktu operasi yang direncanakan
contohnya,
Ok = Otech k + xk

Penggunaan Model dalam usaha menurunkan
MLT (lanjutan)
Dimana :
Otech k = waktu operasi teknis mesin k
length of job( m)
speed ( m / min)

=
xk = waktu buffer untuk mengantisipasi
gangguan.
 
Penurunan Q dapat dilakukan dengan
mengurangi atau menghilangkan waktu
buffer (xk)

Penggunaan Model dalam usaha menurunkan MLT (lanjutan)

Maka improved Queue Time (Q’) =
Q' 

1


1

 1 
 O1 'S1




1
O1 'S1

P

1, 2



P

1, 2

1
O2 'S 2

 P1,C1 .PC1, 2  1

 P1,C1 .PC1, 2  1
2



1

  P1, 2  P1,C1 .PC1, 2 1 
 O2 'S 2






2


1 
1
  P1, 2  P1,C1 .PC1, 2 1 

O3 'S3  O3 'S3


...............................

Hasilnya adalah Q’ < Q.
Karena S, M tidak berubah , O’