= –
2.13
2.5 Kesalahan Standart Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi standard error of estimate. Besarnya kesalahan standar estimasi
menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi,
makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai
kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan
standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus:
1
2 ,...,
2 ,
1 ,
k n
Y Y
S
i k
y
2.14
Dengan: Y
i
= nilai data hasil pengamatan = nilai hasil regresi
n = ukuran sampel
k = banyak variabel bebas
2.6 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam
Universitas Sumatera Utara
variabel tak bebes Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel – variabel
bebas X yang ada didalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama –
sama. Maka R
2
akan ditentukan dengan rumus, yaitu:
R
2
=
2
y JK
reg
2.15 Dengan:
JK
reg
= Jumlah Kuadrat Regresi
Harga R
2
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing – masing
variabel yang tinggal dalam regresi.
2.7 Koefisien Korelasi
Setelah mendapatkan hasil tentang jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti untuk selanjutnya penulis akan mencari seberapa besar hubungan antara variabel
terikat dengan variabel bebas, atau antara variabel bebas itu sendiri. Studi yang membahas derajat hubungan antara variabel
– variabel tersebut dikenal dengan nama analisis korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel yang lain.
Umumnya analisis korelasi digunakan, dalam hubungan dengan analisis regresi, untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan variasi nilai variabel
dependent. Sandaran nilainya adalah, -1
1. Semakin tinggi nilai koefisien korelasi semakin mendekati nilai 1 maka hubungan antara dua variabel tersebut
Universitas Sumatera Utara
semakin tinggi, jika nilai koefisiennya mendekati nilai 0 maka hubungannya semakin rendah. Adapun jika nilainya bertanda negative, maka terjadi hubungan
yang berlawanan arah, artinya jika suatu nilai variabel naik maka nilai variabel lain akan turun.
a. Korelasi Positif Jika suatu korelasi bertanda positif r 0 maka gambar grafiknya seperti
ditunjukkan oleh gambar 2.2 berikut :
Gambar 2.2 korelasi positif
Terjadinya korelasi positif apabila pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama berbanding lurus.
Jika suatu korelasi betanda negative r0 maka contoh gambar grafikya seperti ditunjukkan oleh gambar berikut:
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3 korelasi negatif
Korelasi negative terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan berbanding terbalik.
Jika suatu korelasi tidak menunjukkan adanya hubungan r = 0 maka gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.4 berikut:
Gambar 2.4 korelasi nol
Universitas Sumatera Utara
Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang
tidak teratur acak. Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain
dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disi mbolkan dengan “r”.
Bentuk umum korelasi adalah:
2.16
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi nilai r
R Interpretasi
0,01 – 0,20
0,21 – 0,40
0,41 – 0,60
0,61 – 0,80
0,81 – 0,99
1 Tidak berkorelasi
Sangat rendah Rendah
Agak rendah Cukup
Tinggi Sangat tinggi
Universitas Sumatera Utara
2.8 Uji Regresi Linier Berganda