Peramalan Kelembaban Udara Di Kota Medan Pada Tahun 2011 Berdasarkan Data Tahun 2006 – 2010 Dengan Metode.

PERAMALAN KELEMBABAN UDARA BULANAN

DI KOTA MEDAN TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA TAHUN 2006 – 2010 DENGAN METODE BOX - JENKINS

TUGAS AKHIR

MIMMY SARI SYAHPUTRI

082407056

PROGRAM STUDI D - III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2011

PERAMALAN KELEMBABAN UDARA BULANAN

DI KOTA MEDAN TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA TAHUN 2006 – 2010 DENGAN METODE BOX - JENKINS

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

MIMMY SARI SYAHPUTRI

082407056

PROGRAM STUDI D - III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2011

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN KELEMBABAN UDARA DI KOTA MEDAN PADA TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA TAHUN 2006 – 2010 DENGAN METODE

BOX - JENKINS

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : MIMMY SARI SYAHPUTRI Nomor Induk Mahasiswa : 082407056

Program Studi : DIPLOMA III (D- III) STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, 2011

Diketahui

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing I Ketua

Prof.Dr. Tulus, Msi Drs. Marwan Harahap, M.Eng NIP. 19620901 198803 1 002 NIP. 19461225 197403 1 001

PERNYATAAN

PERAMALAN KELEMBABAN UDARA BULANAN DI KOTA MEDAN PADA TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA TAHUN 2006 – 2010 DENGAN METODE

BOX – JENKINS

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebut sumbernya

Medan,

MIMMY SARI SYAHPUTRI 082407056

PENGHARGAAN

Bismillahirrahmanirrahim,

Puji dan syukur kita panjatkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya serta memberikan inspirasi kepada penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini tepat pada waktunya.

Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Marwan Harahap M.Eng sebagai pembimbing saya pada penyelesaian Tugas Akhir ini yang telah memberikan saran dan masukan kepada saya dalam menyempurnakan Tugas Akhir ini. Panduan ringkas dan padat serta profesional telah diberikan kepada saya sehingga saya menyelesaikan Tugas Akhir ini sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Ucapan terima kasih juga saya tujukan kepada Bapak Prof.Dr.Tulus,M.Si. selaku ketua jurusan FMIPA USU, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Sumatera Utara dan semua Dosen yang telah mengajarkan saya banyak ilmu pengatuhan dan Pegawai yang sering membantu saya di Departemen Matematika FMIPA USU. Dan yang paling saya sayangi Ayahanda Sarwo dan Ibunda Iriani tercinta, karena dengan dorongan dan motivasi mereka sehingga terselesaikannya Tugas Akhir ini, begitu juga dengan kakak-kakak saya Nenny dan Nenna, serta semua keluarga yang mendukung. Dan tak lupa terima kasih kepada teman-teman saya yang turut membantu saya Stat B’08 khususnya sahabat-sahabat saya Puspa Kerropi, Yandri Busug, David Busug, Oom Ari, Bebebh Suri dan Bebebh Nini serta seseorang yang sangat berarti untuk saya Anda, dengan dorongan dan motivasi mereka saya bersemangat dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. Semoga Allah SWT dapat membalas kebaikan mereka,Amin.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan iii

Pernyataan iv

Penghargaan v

Daftar Isi vi

Daftar Tabel viii

Daftar Gambar ix

BAB 1 Pendahuluan

1.1 Letar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Tinjauan Pustaka 3

1.4 Tujuan Penelitian 5

1.5 Kontribusi Penelitian 5

1.6 Metode Penelitian 6

1.7 Sistematika Penulisan 7

BAB 2 Landasan Teori

2.1 Peramalan 8

2.2 Kegunaan Peramalan 9

2.3 Metode Peramalan 11

2.3.1 Metode Peramalan Kualitatif 11 2.3.2 Metode Peramalan Kuantitatif 12 2.4 Metode Deret Berkala (Time Series) Box – Jenkins (ARIMA) 13 2.5 Metode Autoregresive (AR) 15 2.6 Metode Rataan Bergerak / Moving Average (MA) 16 2.7 Peramalan Model Box – Jenkins 17 BAB 3 Analisa dan Evaluasi

3.1 Studi Kasus 18

3.2 Analisis Plot Data Awal 19

3.3 Pengecekan Model 30

3.4 Peramalan 31

BAB 4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan 33

Halaman BAB 5 Implementasi Sistem

5.1 SPSS 17.0

5.1.1 Mengaktifkan SPSS 35

5.1.2 Tampilan Awal Pada SPSS 35

5.1.3 Menamai Variabel 36

5.1.4 Entry Data 37

5.1.5 Pengolahan Data Untuk Forcasting 38 5.1.6 Pengolahan Data Untuk Corelations 39

5.2 MINITAB 14 42

5.2.1 Mengaktifkan MINITAB 43 5.2.2 Tampilan Awal Pada MINITAB 43 5.2.3 Entry Data Pada MINITAB 44 5.2.4 Pengolahan Data Untuk ARIMA 45

Daftar Pustaka 46

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1.1 Data Kelembaban Udara Bulan Januari 2006-

Desember 2010 18

Tabel 3.2.1 Nilai-nilai Autokorelasi Kelembaban Udara

Kota Medan Tahun 2006-2010 20 Tabel 3.2.2 Nilai-nilai Autokorelasi Parsial Kelembaban Udara

Kota Medan Tahun 2006-2010 21 Tabel 3.2.3 Nilai-nilai Pembedaan Pertama 22 Tabel 3.2.4 Nilai-nilai Autokorelasi Kelembaban Udara Dengan

Pembedaan Pertama 24

Tabel 3.2.5 Nilai-nilai Autokorelasi Parsial Kelembaban Udara

Dengan Pembedaan Pertama 25 Tabel 3.2.6 Nilai-nilai Pembedaan Kedua 26 Tabel 3.2.7 Nilai-nilai Autokorelasi Kelembaban Udara Dengan

Pembedaan Kedua 27

Tabel 3.2.8 Nilai-nilai Autokorelasi Parsial kelembaban Udara

Dengan Pembedaan Kedua 28

Tabel 3.4.1 Validitas Prediksi dan Data Aktual 2010 31 Tabel 3.4.2 Hasil Prediksi Data Kelembaban Udara Dengan

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 3.2.1 Plot Nilai Kelembaban Udara Kota Medan

Tahun 2006-2010 19

Gambar 3.2.2 Autokorelasi Kelembaban Udara Kota Medan

Tahun 2006-2010 20

Gambar 3.2.3 Autokorelasi Parsial Kelembaban Udara Kota Medan

Tahun 2006-2010 21

Gambar 3.2.4 Plot Kelembaban Udara Dengan Pembedaan Pertama 23 Gambar 3.2.5 Autokorelasi Kelembaban Udara Dengan

Pembedaan Pertama 23

Gambar 3.2.6 Autokorelasi Parsial Kelembaban Udara Dengan

Pembedaan Pertama 24

Gambar 3.2.7 Plot Kelembaban Udara Dengan Pembedaan Kedua 26 Gambar 3.2.8 Autokorelasi Kelembaban Udara Dengan

Pembedaan Kedua 27

Gambar 3.2.9 Autokorelasi Parsial Kelembaban Udara Dengan

Pembedaan Kedua 28

Gambar 5.1 Mengaktifkan SPSS 36

Gambar 5.2 Tampilan Awal SPSS 36 Gambar 5.3 Lembar Kerja Variabel View 38

Gambar 5.4 Pengentryan Data 39

Gambar 5.5 Tampilan Menu Forcasting 40 Gambar 5.6 Kotak Dialog Autocorelations 40 Gambar 5.7 Tampilan Menu Corelations 41 Gambar 5.8 Kotak Dialog Corelate Bivariate 42 Gambar 5.9 Tampilan Awal MINITAB 43

Gambar 5.10 Pengentryan Data 44

Gambar 5.11 Tampilan Awal Menu ARIMA 45

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Di Indonesia, Badan Meteorologi dan Geofisika Jakarta yang sejak tahun enam puluhan di terapkan menjadi suatu direktorat penghubung udara. Direktorat BMG tersebut bertugas mengadakan penelitian dan pelayanan meteorologi dan geofisika yang salah satu bidangnya adalah iklim.

Iklim merupakan kebiasaan alam yang digerakan oleh gabungan beberapa unsur yaitu radiasi matahari, temperatur, kelembaban, curah hujan, suhu udara, tekanan udara dan angin.

Unsur kelembabab udara merupakan salah satu unsur iklim yang sangat berperan penting. Lembab udara atau kelembapan relative adalah perbandingan antara massa uap air yang ada di dalam satu satuan volume udara dengan massa uap air yang diperlukan untuk menjenuhkan satu satuan volume udara tersebut pada suhu yang sama. Satuan lembab udara dinyatakan dalam .

Pengaruh timbal balik antara faktor unsur-unsur iklim tersebut akan menentukan pola yang diperlihatkan oleh unsur. Tetapi sebaliknya, unsur-unsur tersebut pada suatu batas tertentu akan mempengaruhi faktor juga, sehingga keadaan cenderung untuk melanjutkan proses timbal balik. Batas pola yang ditentukan itu

umumnya stabil. Terjadinya penyimpangan tidak dapat dihindari pada proses tersebut. Penyimpangan tersebut sesungguhnya pengecualian yang harus diperhatikan.

Iklim beserta unsurnya adalah hal yang penting untuk diperhatikan dan dipelajari dengan sebaik-baiknya, karena pengaruhnya menimbulkan masalah yang berat bagi manusia serta makhluk hidup lainnya. Masalah tersebut merupakan tantangan bagi manusia karena harus berusaha untuk mengatasinya dengan menghindari atau memperkecil pengaruh yang tidak menguntungkan kehidupan manusia.

Dari keadaan di atas penulis ingin mengadakan penelitian terhadap data kelembaban udara pada masa lalu (dari bulan Januari 2006 – Desember 2010), untuk meramalkan kelembaban udara pada masa yang akan datang (tahun 2011), sebagai bahan penulisan tugas akhir dengan judul “PERAMALAN KELEMBABAN UDARA BULANAN DI KOTA MEDAN TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA TAHUN 2006 – 2010 DENGAN METODE BOX – JENKINS”

1.2 Perumusan Masalah

Penulis hanya meramalkan kelembaban udara yang akan datang (bulan Januari – Desember 2011) dengan menggunakan data kelembaban udara pada bulan Januari 2006 – Desember 2010

1.3 Tinjauan Pustaka

Metodologi ARIMA (Auto Regresive Integrete Moving Avarage) Box – Jenkins merupakan suatu pendekatan pembentukan model yang sangat kuat untuk analisis

deret berkala. Agar metodologi tersebut dapat digunakan, maka harus dilakukan analisis data deret berkala historis, ketepatan modal yang harus diukur dan model-model tersebut harus diterapkan untuk tujuan peramalan. Meskipun beberapa pedoman yang bermanfaat untuk menangani tugas-tugas tersebut telah dikembangkan, masih tetap diperlukan adanya pengalaman dan usaha mencoba-coba (trial and error)

agar dapat mengunakan pendekatan-pendekatan tersebut dengan berhasil. Untuk nilai p, d dan q yang sangat kecil pada model umum ARIMA (p,d,q) data dapat diprediksi.

ARIMA (Auto Regresive Integrete Moving Avarage) dikembangkan oleh Box dan Jenkins sehingga disebut ARIMA Box–Jenkins. Metode ini merupakan gabungan dari metode penghalusan (smoothing), metode regresi dan metode dekomposisi. Metode ini banyak digunakan untuk peramalan harga saham, penerimaan, penjualan, tenaga kerja dan variabel runtun waktu lainnya. Model runtun waktu ini biasanya digunakan bila hanya sedikit yang diketahui mengenai variabel – variabel independent yang dapat digunakan untuk memperjelas variabel utama (dependent) yang diminati.

Menurut dalam buku “Metode Peramalan ARIMA Box-Jenkins” peramalan dengan mengunakan ARIMA dilakukan melalui lima tahapan, yaitu tahap pemeriksaan kestasioneran data, pengidentifikasi model, pengestimasian parameter model, pengujian model dan penggunaan model untuk peramalan. Dalam peramalan kelembaban udara, maka dapat digunakan beberapa buku antara lain :

Assauri, S [1] menguraikan bahwa peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut didasarkan atas bermacam-macam cara yang dikenal dengan metode peramalan.

Makridakis, S [2] menguraikan bahwa dalam bukunya metode dan aplikasi peramalan, pada dasarnya ada dua model dari metode Box-Jenkins yaitu model linear untuk deret statis (Stationary Series) dan model linear yang tidak statis (Non Stationary Series).

Model-model untuk deret statis menggunakan teknik penyaringan (filtering) untuk deret waktu yaitu apa yang disebut dengan ARMA (Auto Regresive-Moving Avarage) untuk suatu kumpulan data, sedangkan untuk model untuk model yang tidak statis menggunakan apa yang disebut ARIMA (Auto Regresive-Integrete-Moving Avarage). Model peramalan Box–Jenkins untuk postulasi kelas untuk ARIMA (p,q) yang umum adalah :

Dimana :

= Variabel yang diramalkan (Dependent Variabel) = Variabel pertama pada periode ke 1, 2, 3,..., p

= Paramater Auto Regresive = Nilai kesalahan pada t

= Parameter – parameter dari MA (1, 2, ..., p) = Nilai kesalahan pada saat (t-q)

Kartasapoetra, Ance Gunarsih [3] menguraikan tentang iklim yang mencangkup tinjauan tentang iklim, sifat dan klasifikasinya dan bagaimana pendekatan-pendekatan yang dilakukan terhadap iklim yang berpengaruh terhadap berbagai bidang.

Helmi, S [4] menguraikan mengenai penggunaan SPSS untuk peramalan (forcasting), yaitu dengan menu Analyze, Forcasting dan lainnya.

Iriawan Nur [5] menguraikan tentang pengolahan data peramalan (ARIMA) untuk korelasi yaitu dengan menu Statistik, Times series dan ARIMA.

1.4 Tujuan Penelitian

Secara umum penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kelembaban udara bulanan di kota Medan, menerapkan dan mengaplikasikan metode Box – Jenkins, agar dapat meramalkan kelembaban udara bulanan di kota Medan selama tahun 2011.

1.5 Kontribusi Penelitian

Kontribusi yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah :

1. Dapat menjadi bahan masukan atau sebagai pertimbangan yang berguna bagi BMKG Wilayah I Medan dalam mengambil suatu kebijaksanaan.

2. Sebagai informasi bagi instansi peternakan, pertanian dan perkebunan di Kota Madya Medan.

1.6 Metode Penelitian

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas berbagai macam metode, yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata–rata Bergerak, Metode Box–Jenkins dan Metode Regresi, semua itu dikenal dengan metode peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.

Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Balai Besar Meteorologi dan Geofisika Wilayah I Medan, yaitu data kelembaban udara rata – rata dari bulan Januari 2006 sampai dengan Desember 2010,

data yang dikumpulkan kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam tabel. Model peramalan Box – Jenkins untuk postulasi kelas untuk ARIMA (p,q) yang umum adalah :

Dimana :

= Variabel yang diramalkan (Dependent Variabel) = Variabel pertama pada periode ke 1, 2, 3,..., p

= Paramater Auto Regresive = Nilai kesalahan pada t

= Parameter – parameter dari MA (1, 2, ..., p) = Nilai kesalahan pada saat (t-q)

1.7 Sistematika Penulisan

Penulisan Tugas Akhir ini disusun secara sistematika, didalamnya dikemukakan beberapa hal, dimana setiap bab seperti yang tercantum dibawah :

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan mengenai Latar Belakang, Perumusan Masalah, Tinjauan Pustaka, Tujuan Penelitian, Kontribusi Penelitian, Metode Penelitian dan Sistematika Penelitian.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Bab ini menjelaskan uraian teoritis tentang segala sesuatu yang berhubungan dengan masalah Tugas Akhir.

BAB 3 : ANALISA DAN EVALUASI

BAB 4 : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini memberikan beberapa kesimpulan dan saran sebagai akhir penulisan. BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menjelaskan mengenai proses pengolahan data dalam sofware yang digunakan untuk peramalan.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas berbagai macam metode, yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata – rata Bergerak, Metode Box Jenkins dan Metode Regresi, semua itu dikenal dengan Metode Peramalan. Metode Peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akn terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.

Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan atau menetapkan berbagai kebijakan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Ramalan diperlukan untuk memberikan informasi sebagai dasar untuk membuat suatu keputusan dalam berbagai kegiatan, seperti : penerbangan, peternakan, perkebunan dan sebagainya.

Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga apabila

digunakan pendekatan yang sama dalam suatu permasalahan dalam kegiatan peramalan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.

2.2 Kegunaan Peramalan

Sering terdapat senjang waktu (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (lead Time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan kebutuhan yang sangat penting, dimana baik buruknya peramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian organisasi, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien.

Peramalan memiliki banyak kegunaan, antaranya :

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia.

Penggunaan sumber daya yang efesien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan akan konsumennya atau pelanggan.

2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan.

Waktu tenggang (Lead Time) untuk memperoleh bahan baku menerima pekerjaan baru atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara

beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa akan datang.

3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan.

Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung kepada faktor – faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan manajer yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang tepat.

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramaln, namun tiga kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang.

Dari uraian di atas dapat dikatakan Metode Peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah, perencanaan yang sistematis serta memberikan ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun.

2.3 Metode Peramalan

Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa depan berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Metode peramalan sangat berguna untuk membantu dalam mengadakan pendekatan analisis terhadap pola dari dta yang lalu, sehingga dapat memberikan tingkat keyakinan yang lebih luas atas ketepatan hasil ramaln yang dibuat.

Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dibagi dalam dua kategori utama, yaitu: metode peramaln kualitatif dan metode peramalan kuantitatif.

2.3.1 Metode Peramalan Kualitatif

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat berguntung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramaln tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. Metode kualitatif atau teknologis dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan metode normatif.

2.3.2 Metode Peramalan Kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramaln yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa yang lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangn antara hasil peramaln dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik.

1. Adanya informasi tentang masa lalu.

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.

3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang.

Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan (asumtion of continuity), asumsi merupakan modal yang mendasari semua metode peramalan kuantitatif dan banyak peramalan teknologis, terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut.

Metode kuantitatif dapat dibagi dalam dua kelompok, yaitu :

 Metode – metode peramalan dengan analisa deret waktu, yaitu : 1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata – rata Bergerak. 2. Metode Proyeksi Trend dengan Regresi.

3. Metode Box Jenkins.

 Metode – metode kausal, yaitu :

1. Metode Regresi dan Korelasi, digunakan untuk memperoleh ramalan yang terbaik. Semakin baik regresinya maka akan semakin baik pula tafsiran yang diperoleh, dengan demikian hubungan antara korelasi dan regresi sangat erat dalam peramalan.

2. Metode Ekonometri, digunakan untuk memperoleh nilai-nilai variabel bebas sehingga variabel bebas tersebut idak perlu ditafsir lagi.

3. Model Input dan Output

2.4 Metode Deret Berkala (Time Series) Box – Jenkins (ARIMA)

Metode ARIMA meliputi tiga tahap yang harus dilakukan secara berurutan, yaitu : 1. Identifikasi parameter-parameter model dengan menggunakan metode

autokorelasi dan autokorelasi parsial.

2. Estimasi (penafsiran) komponen-komponen autoregresive (AR) dan rata-rata bergerak (MA) untuk melihat apakah komponen-komponen tersebut secara signifikan memberikan kontribusi terhadap model atau salah satunya dihilangkan.

3. Pengujian dan penerapan model untuk meramalkan series data beberapa periode kedepan. Pada tahap ini digunakan try and error yang sangat bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman dalam aplikasi model ARIMA untuk memprediksi data-data klimatologi yang berbasis time series.

Metode peramalan yang sering digunakan adalah deret waktu (time series), dimana sejumlah observasi diambil selama beberapa periode sebagai dasar dalam dalam menyusun suatu ramalan untuk beberapa periode dimasa depan yang diinginkan. Metode Box–Jenkins adalah salah satu metode untuk menganalisis waktu. Metode peramalan Box–Jenkins merupakan suatu metode yang sangat tepat untuk menangani atau mengatasi kerumitan deret waktu dan situasi peramalan lainnya.

Pada dasarnya ada dua model metode Box – Jenkins, yaitu model linear untuk deret statis (Stationery Series) dan model untuk deret data yang tidak statis (Non Stationery Series). Model – model linear untuk deret data yang statis menggunakan

teknik penyaringan (filtering) untuk deret waktu, yaitu apa yang disebut dengan ARMA (Auto Regresive – Moving Avarege) untuk suatu kumpulan data. Sedangkan untuk model yang tidak statis menggunakan apa yang disebut ARIMA (Auto Regresive – Intergated – Moving Average).

2.5 Model Auto Regresive (AR)

Metode autoregresive adalah model yang menggambarkan bahwa variabel dependent dipengaruhi oleh variabel dependent itu sendiri pada periode – periode yang sebelumnya, atau autokorelasi dapat diartikan juga sebagai korelasi linear deret berkala dengan deret berkala itu sendiri, dengan selisih waktu (lag) 0,1,2 periode atau lebih. Bentuk umum dari autoregressive dengan ordo p atau ditulis dengan AR (p) mempunyai persamaan sebagai berikut :

Yt = Dimana :

Parameter autokorelasi ke – i = 1,2,...,p = Nilai kesalahan pada saat t

µ = Nilai konstan

persamaan umum model AR (p) dapat juga ditulis sebagai berikut :

(1 -

Dalam hal ini B adalah operator mundur (Backwrd shift Operator), bentuk umum operator bergerak mundur ini dapat ditulis sebagai berikut : .

Artinya jika operator bekerja pada maka menggeser data tersebut sebanyak d periode kebelakang.

Model autoregressive yang sering dijumpai dalam pratek adalah model AR (1) dan AR (2).

Persamaan AR (1) ditulis dengan : (1 -

Persamaan AR (2) ditulis dengan : (1 - B -

2.6 Model Rataan Bergerak / Moving Average (MA)

Metode rataan bergerak (Moving Average) mempunyai bentuk umum dengan ordo q atau bisa ditulis dengan MA (q) adalah sebagai berikut :

Dimana : = Parameter dari proses rataan bergerak ke i, i = 1,2,3,...,q = Variabel yang akan diramalkan

= Nilai kesalahan pada saat t-q

Persamaan untuk model MA (q) bila menggunakan operator penggerak mundur dapat ditulis sebagai berikut :

Persamaan MA (1) dapat ditulis dengan :

Perbedaan model moving average dan model autoregressive terletak pada jenis variabel independent pada model autoregressive adalah nilai sebelumnya (lag) dari variabel dependent ( itu sendiri, maka pada model moving avarage sebagai variabel independent adalah nilai residual pada periode sebelumnya.

2.7 Peramalan Model Box-Jenkins

Tujuan peramalan adalah untuk menduga nilai deret waktu masa yang akan datang. Jika model yang ditetapkan menunjukan residual yang acakan, maka itu dapat dipergunakan untuk maksud peramalan.

ANALISA DAN EVALUASI

3.1 Studi Kasus

Dalam menyelesaikan masalah, diperlukan suatu data sebagai bahan penunjang dan diharapkan mendekati masalah. Data yang diambil merupakan data kelembaban udara dari bulan Januari 2006 sampai dengan bulan Desember 2010 di Kota Medan.

Tabel 3.1.1 Data Kelembaban Udara Bulan Januari 2006 – Bulan Desember 2010

BULAN TAHUN

2006 2007 2008 2009 2010

Januari 83 84 81 81 81

Februari 83 79 80 78 77

Maret 81 77 82 81 77

April 81 81 81 80 77

Mei 83 82 80 82 78

Juni 80 81 81 77 80

Juli 79 83 81 78 79

Agustus 80 82 80 82 78

September 84 83 82 82 79

Oktober 84 85 82 84 78

November 84 85 84 83 82 Desember 85 84 84 81 82 Sumber :Balai Besar Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Wilayah I Medan

Langkah pertama yang diperlukan untuk menganalisis data time series adalah membuat plot data terhadap waktu dan melakukan interprestasi secara visual. Dengan membuat plot data mentah, yaitu data yamg diolah dan dianalisis, dapat dideteksi apakah pola data mengandung unsur trend, siklik, musiman atau tidak mengandung pola tertentu.

Gambar 3.2.2. Autokorelasi Kelembaban Udara Kota Medan Tahun 2006 – 2010 Tabel 3.2.1. Nilai-nilai Autokorelasi Kelembaban Udara Kota Medan

Tahun 2006 - 2010

Lag Autokorelasi 1 0.586 2 0.222 3 0.051 4 -0.050 5 -0.067 6 -0.105 7 -0.053 8 0.068 9 0.031 10 0.187 11 0.296 12 0.278 13 0.236 14 0.143 15 -0.024 16 -0.110

Gambar 3.2.3. Autokorelasi Parsial Kelembaban Udara Kota Medan Tahun 2006-2010

Tabel 3.2.2.Nilai-nilai Autokorelasi Parsial Kelembaban Udara Kota Medan Tahun 2006-2010

Lag Autokorelasi Parsial 1 0.586

2 -0.185

3 0.008

4 0.075 5 0.014 6 -0.097 7 0.085 8 0.099 9 -0.126 10 0.337 11 0.047 12 0.065 13 0.064 14 0.035 15 -0.189 16 0.029

Plot data diatas memperlihatkan deret data yang tidak stationer, maka perlu dilakukan perbedaan pertama dengan persamaan :

Tabel 3.2.3. Nilai – nilai Pembeda Pertama

No Wt No Wt No Wt 1 * 21 1 41 2 2 0 22 2 42 -5 3 -2 23 0 43 1 4 0 24 -1 44 4 5 2 25 -3 45 0 6 -3 26 -1 46 2 7 -1 27 2 47 -1

8 1 28 -1 48 -2

9 4 29 -1 49 0 10 0 30 1 50 -4 11 0 31 0 51 0 12 1 32 -1 52 0 13 -1 33 2 53 1 14 -5 34 0 54 2 15 -2 35 2 55 -1 16 4 36 0 56 -1 17 1 37 -3 57 1 18 -1 38 -3 58 -1 19 2 39 3 59 4 20 -1 40 -1 60 0

Gambar 3.2.4. Plot Kelembaban Udara dengan Menggunakan Pembedaan Pertama

Tabel 3.2.4 Nilai-nilai Autokorelasi Kelembaban Udara Dengan Pembedaan Pertama

Lag Autokorelasi 1 -0.061 2 -0.208 3 -0.090 4 -0.115 5 0.045 6 -0.106 7 -0.086 8 0.167 9 -0.237 10 0.057 11 0.134 12 0.037 13 0.094 14 0.103 15 -0.122 16 -0.127

Gambar3.2.6.Autokorelasi Parsial Kelembaban Udara Menggunakan

Tabel 3.2.5 Nilai-nilai Autokorelasi Parsial Kelembaban Udara Dengan Pembeda Pertama

Lag Autokorelasi Parsial 1 -0.061

2 -0.213

3 -0.125

4 -0.190 5 -0.039 6 -0.208 7 -0.182 8 0.029 9 -0.379 10 -0.087 11 -0.085 12 -0.077 13 -0.026 14 0.193 15 -0.087 16 -0.129

Dari plot korelasi diatas terlihat bahwa ada satu koefisien korelasi diri berbeda nyata dari nol, sehingga diduga ordo dari proses MA adalah 1 (q = 1 ). Daro plot fungsi korelasi diri parsial, ditentukan ordo dari proses regresi diri. Dari plot tersebut dilihat bahwa ada koefisien korelasinya berbeda nyata dari nol, sehingga diduga bahwa ordo AR adalah 1 (p=1). Sesuai dengan keterangan diatas model sementara data yang dibedakan adalah ARIMA (1,1,1). Plot diatas masih menunjukan deret data yang tidak stasioner, maka perlu dilakukan pembedaan kedua dengan persamaan :

= 0-0

Tabel 3.2.6 Nilai – Nilai Pembedaan Kedua

No Wt No Wt No Wt 1 * 21 0 41 1 2 * 22 3 42 -3 3 -2 23 2 43 -4 4 -2 24 -1 44 5 5 2 25 -4 45 4 6 -1 26 -4 46 2 7 -4 27 1 47 1 8 0 28 1 48 -3

9 5 29 -2 49 -2

10 4 30 0 50 -4 11 0 31 1 51 -4 12 1 32 -1 52 0 13 0 33 1 53 1 14 -6 34 2 54 3 15 -7 35 2 55 1 16 2 36 2 56 -2 17 5 37 -3 57 0 18 0 38 -6 58 0 19 1 39 0 59 3 20 1 40 2 60 4

Gambar 3.2.8 Autokorelasi Kelembaban Udara Dengan Pembedaan Kedua

Tabel 3.2.7 Nilai-nilai Autokorelasi Kelembaban Udara Dengan Pembedaan Kedua

Lag Autokorelasi

1 0.356

2 -0.303

3 -0.268

4 -0.146 5 -0.070 6 -0.135 7 -0.059 8 -0.005 9 -0.134 10 0.006 11 0.193 12 0.161 13 0.175 14 0.094 15 -0.143 16 -0.218

Gambar 3.2.9 Autokorelasi Parsial Kelembaban Udara Dengan Pembedaan Kedua

Tabel 3.2.8 Nilai-nilai Autokorelasi Parsial Kelembaban Udara Dengan Pembeda Kedua

Lag Autokorelasi Parsial 1 0.356

2 -0.492

3 0.103

4 -0.294 5 0.030 6 -0.372 7 0.163 8 -0.451 9 -0.035 10 -0.136 11 -0.029 12 -0.073 13 0.229 14 -0.113 15 -0.103 16 0.061

Dari plot korelasi diatas terlihat bahwa ada satu koefisien korelasi diri berbeda nyata dari nol, sehingga diduga ordo dari proses MA adalah 1 (q = 1 ). Daro plot fungsi korelasi diri parsial, ditentukan ordo dari proses regresi diri. Dari plot tersebut dilihat

bahwa ada koefisien korelasinya berbeda nyata dari nol, sehingga diduga bahwa ordo AR adalah 1 (p=1). Sesuai dengan keterangan diatas model sementara data yang dibedakan adalah ARIMA (1,1,1). Pendugaan parameter – parameter model ARIMA dari Box – Jenkins adalah untuk model ARIMA (1,1,1) adalah :

Parameter Taksiran Standard Error Nilai - t

Φ 0.551 0.149 3.704

θ 1.000 36.98 0.027

Sumber : Perhitungan dengan program SPSS

3.3 Pengecekan Model

Model variabel dibawah ini adalah dengan mengerjakan progrm SPSS untuk menentukan taksiran konstanta, nilai standart error konstanta dan uji – t.

ARIMA Model Parameters

Estimate SE t Sig.

k.udara-Model_1 k.udara No Transformation Constant -.048 .029 -1.680 .099

AR Lag 1

.551 .149 3.704 .000

Difference 1

MA Lag 1

1.000 36.987 .027 .979

Sumber :Perhitungan dengan program SPSS

Dalam pengujian ini akan diuji nilai taksiran konstanta terhadap niali nol dengan menggunakan statistik uji – t. Dengan bantuan komputer diperoleh nilai

taksiran konstanta = -0.048 dan nilai Standart Error = 0.029 sehingga

, nilai ternyata nilai

Berarti taksiran tidak berbeda nyata dari nol. Jadi konstanta tidak dimasukan dalam model.

3.4 Peramalan

Model peramalan yang digunakan untuk data ini sesuai dengan identifikasi model ARIMA dengan menggunakan ordo (1,1,1). Namun dilakukan juga pengujian dengan metode try and error untuk mendapatkan hasil yang maksimal. Model ARIMA yang diajukan dengan metode try and error adalah model ARIMA dengan ordo (1,0,1), (1,1,0), (0,1,1).

Tabel 3.4.1 Validitas antara Prediksi dan Data Aktual Tahun 2010

Bulan ORDO Data Aktual

2011 1,1,1 1,0,1 1,1,0 0,1,1

Januari 80.94 81.40 81.98 81.93 81.56 Februari 80.37 81.26 81.96 81.91 81.37 Maret 80.05 81.20 81.95 81.89 81.27 April 79.87 81.18 81.93 81.87 81.21 Mei 79.75 81.17 81.91 81.86 81.17 Juni 79.67 81.17 81.89 81.84 81.14 Juli 79.60 81.16 81.88 81.82 81.11 Agustus 79.54 81.17 81.86 81.81 81.09 September 79.49 81.16 81.84 81.79 81.07 Oktober 79.44 81.16 81.82 81.77 81.05 November 79.40 81.16 81.81 81.75 81.04 Desember 79.35 81.16 81.79 81.74 81.01 Korelasi 0.999 0.933 0.906 0.916

Sumber : Perhitungan dengan program SPSS dan MINITAB

Berdasarkan hasil validitas antara prediksi dan data aktual, diperoleh nilai korelasi yang paling tinggi adalah nilai korelasi pada ordo (1,1.1), karena memiliki nilai korelasi tertinggi, yaitu 99,9 %. Dari hasil validitas itu diperoleh bahwa ordo yang paling tepat digunakan pada peramalan Box – Jenkins karena memiliki nilai tertinggi adalah ordo (1,1,1).

Tabel 3.4.2 Hasil Prediksi Data Kelembaban Udara Dengan Ordo (1,1,1) Pada

Tahun 2011

Bulan Ordo 1,1,1

Januari 81.56 Februari 81.37

Maret 81.27 April 81.21 Mei 81.17 Juni 81.14 Juli 81.11 Agustus 81.09 September 81.07

Oktober 81.05 November 81.04

Desember 81.01

Dari tabel diatas diperoleh bahwa prediksi data kelembaban udara pada bulan Januari 2011 adalah 81.56 .

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Dari hasil penelitian data sekunder Badan Meteologi dan Geofisika Stasiun Klimatologi Wilayah I Medan yang dianalisa dari bulan Januari 2006 – Desember 2010, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :

1. Berdasarkan hasil pengujian plot data aktual, menunjukan bahwa data Kelembaban Udara tidak Stasioner. Fluktuasi data Kelembaban Udara sangat signifikan, sehingga dilakukan pembedaan (difference) agar diperoleh data yang stasioner.

2. Hasil identifikasi model ARIMA dengan melakukan pembeda (difference), menunjukan nilai ACF yang diperoleh adalah 1 dan nilai PACF adalah 1. Sehingga menghasilkan model ARIMA (1,1,1).

3. Hasil korelasi data aktual dan hasil prediksi, ordo (1,0,1) menghasilkan korelasi 0.933, ordo (1,1,0) menghasilkan korelasi 0.906, ordo (0,1,1) menghasilkan korelasi 0.916.

4. Berdasarkan validitas antara prediksi dan data aktual, hasil yang paling bagus digunakan adalah ordo (1,1,1). Karena memiliki nilai korelasi tertinggi, yaitu 99.9 %.

4.2 Saran

Dari hasil penelitian dan dari beberapa hasil kesimpulan, dapat diambil saran – saran sebagai berikut :

1. Untuk melakukan prediksi sebaiknya menggunakan data time series yang panjang agar dapat mengetahui pola dari data tersebut, sehingga dapat diketahui apakah datanya stationer atau tidak.

2. Perlu dilakukan pengujian ordo ARIMA dengan try and error untuk memperoleh hasil yang lebih baik.

3. Pergunakanlah program SPSS dan MINITAB untuk pengolahan data, karena program ini dapat menentukan niali taksiran konstanta, nilai standar error, uji t dan nilai matriks korelasi serta dapat menghitung ARIMA.

BAB V

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 SPSS 17

SPSS ( Statistical Package For Service Solution ) dibuat pada tahun 1968 oleh mahasiswa dari Standford University. SPSS pada awalnya merupakan salah satu paket program olah data statistik yang ditujukan untuk analisis data ilmu-ilmu sosial, yang dahulu namanya Social Package For Service Solution. Seiring dengan perkembangannya, SPSS berubah nama sesuai dengan kebutuhannya. SPSS sudah mampu memproses data statistik pada berbagai bidang ilmu, baik ilmu sosial maupun non sosial. Penggunaan SPSS Dimaksudkan untuk melakukan analisis dengan cepat.

5.1.1 Mengaktifkan SPSS

Klik Tombol start pada windows, kemudian klik program, lalu klik SPSS. Selain cara itu, program SPSS bisa diaktifkan melalui icon shortcut pada tampilan desktop.

Gambar 5.1 Mengaktifkan SPSS

5.1.2 Tampilan Awal Pada SPSS

Dari tampilan yang muncul pada start saat membuka SPSS, Pilih type in data untuk membuat data baru atau dari menu file, pilih new maka akan muncul jendela editor, kemudian klik data.

5.1.3 Menamai Variabel

Klik variabel view, yang terletak disebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan langkah – langkah sebagai berikut :

1. Name : Ketik nama variabel yang kita inginkan.

2. Type : Sesuaikan type data dengan apa yang kita inginkan. 3. Width : Digunakan untuk menentukan jarak / lembar kolom. 4. Label : Ketikkan nama sesuai dengan identitas dari nama

,hanya terdiri dari 8 digit / karakter.

5. Value : Digunakan untuk mengisi penjelasan nama ( label ) pada variabel.

6. Missing : Digunakan untuk menjelaskan data yang hilang. 7. Columns : Digunakan untuk menentukan lebar kolom.

8. Align : Digunakan untuk menentukan letak pengisian data, apakah rata kiri, rata kanan, atau ditengah – tengah kolom.

Gambar 5.3 Layar kerja Variabel View

5.1.4 Entry Data

1. Aktifkan jendela data dengan mengklik data view, yang terletak disudut kiri bawah jendela editor.

2. Selanjutnya ketikkan data yang sesuai untuk setiap variabel yang telah didefinisikan.

Gambar 5.4 Data yang diolah

5.1.5 Pengolahan Data Untuk Forcasting

1. Tampilkan file yang akan ditentukan oleh persamaan regresi pada jendela editor yang tampak.

2. Pilih menu analyze, kemudian pilih sub menu Forcesting dengan cursor, dan pilih Autokorelation yang keluar pada tampilan jendela editor.

Gambar 5.5 Pilih Analyze, Forcesting

3. Setelah muncul kotak dialog, kemudian pindahkan variabel yang ada di sebelah kiri kesebelah kanan.

Gambar 5.6 Kotak Dialog Autocorelations 4. Kemudian klik ok.

5.1.6 Pengolahan Data Untuk Korelasi

1. Untuk mengetahui korelasi antara variabel tak bebas dengan variabel bebas maka lakukan analyze, kemudian pilih sub menu Corelate, kemudian pilih bivariate.

Gambar 4.7 Tampilan Menu Corelations

2. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variebel – xlviiiariable yang akan ditentukan korelasinya dan pindahkan ke kotak variables

Gambar 5.8 kotak dialog korelasi bivariate

3. Pada kolom correlation coefficients, pilih pearson, sedang pada kolom test of significant, pilih two tailed, lalu klik OK.

5.2 MINITAB 14

Minitab versi 14 merupakan sofware yang digunakan untuk kebutuhan pengolahan data secara lengkap dan cepat. Sofware Mintab sama halnya dengan sofware-sofware yang lainnya, yaitu memiliki banyak versi sesuai dengan perkembangan ilmu dan kebutuhan yang ada. Versi-versi yang ada diperuntukan untuk kita guna

5.2.1 Mengaktifkan MINITAB

Klik Tombol start pada windows, kemudian klik program, lalu klik MINITAB. Selain cara itu, program MINITAB bisa diaktifkan melalui icon shortcut pada tampilan desktop.

5.2.2 Tampilan Awal Pada Lembar MINITAB

5.2.3 Entry Data

Setelah jendela lembar kerja MINITAB telah siap, maka data siap untuk di entry seperti tampak pada gambar dibawah ini.

5.2.4 Pengolahan Data Untuk ARIMA

1. Setelah data selesai di entry, maka sekarang data telah untuk diolah dengan cara kli Stat pada menu, pilih Time Series lalu pilih ARIMA.

Gambar 5.11 Tampilan Menu ARIMA

2. Maka akan muncul kotak dialog seperti tampak dibawah ini, lalu isilah Autoregresive, Difference dan Moving Avarage sesuai dengan model ARIMA yang akan digunakan, lalu klik Ok.

DAFTAR PUSTAKA

Assauri Sofyan.1984. “Teknik dan Metode Peramalan”. Jakarta : Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Helmi S, Muda I, M.Ja’far D, Fadli dan Syarief F. 2010. “Analisis Data”. Medan : Penerbit Universitas Sumatera Utara Press.

Iriawan Nur. 2006. “Mengolah data Statistik Dengan Mudah Menggunakan MINITAB 14”. Yogyakarta : Penerbit C.V Andi Offset.

Kartasapoetra ance Gurnarsi. 2004. “Klimatologi”. Jakarta : Penerbit Bumi Aksara.

Lakitan. 1998. “Klimatologi”. Jakarta : Penerbit Bumi Aksara.

Makridakis S, Wheelwright S.C dan Mc Gee V.E. 1993. “Metode dan Aplikasi Peramalan”. Jakarta : Penerbit Erlangga.

Sosrodarsona Suyono. 2003. “Hidrologi”. Jakarta : Penerbit PT.Pradnya Paramita.

5.1.6 Pengolahan Data Untuk Korelasi

1. Untuk mengetahui korelasi antara variabel tak bebas dengan variabel bebas maka lakukan analyze, kemudian pilih sub menu Corelate, kemudian pilih bivariate.

Gambar 4.7 Tampilan Menu Corelations

2. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variebel – xlviiiariable yang akan ditentukan korelasinya dan pindahkan ke kotak variables

Gambar 5.8 kotak dialog korelasi bivariate

3. Pada kolom correlation coefficients, pilih pearson, sedang pada kolom test of significant, pilih two tailed, lalu klik OK.

5.2 MINITAB 14

Minitab versi 14 merupakan sofware yang digunakan untuk kebutuhan pengolahan data secara lengkap dan cepat. Sofware Mintab sama halnya dengan sofware-sofware yang lainnya, yaitu memiliki banyak versi sesuai dengan perkembangan ilmu dan kebutuhan yang ada. Versi-versi yang ada diperuntukan untuk kita guna

5.2.1 Mengaktifkan MINITAB

Klik Tombol start pada windows, kemudian klik program, lalu klik MINITAB. Selain cara itu, program MINITAB bisa diaktifkan melalui icon shortcut pada tampilan desktop.

5.2.2 Tampilan Awal Pada Lembar MINITAB

5.2.3 Entry Data

Setelah jendela lembar kerja MINITAB telah siap, maka data siap untuk di entry seperti tampak pada gambar dibawah ini.

5.2.4 Pengolahan Data Untuk ARIMA

1. Setelah data selesai di entry, maka sekarang data telah untuk diolah dengan cara kli Stat pada menu, pilih Time Series lalu pilih ARIMA.

Gambar 5.11 Tampilan Menu ARIMA

2. Maka akan muncul kotak dialog seperti tampak dibawah ini, lalu isilah Autoregresive, Difference dan Moving Avarage sesuai dengan model ARIMA yang akan digunakan, lalu klik Ok.

DAFTAR PUSTAKA

Assauri Sofyan.1984. “Teknik dan Metode Peramalan”. Jakarta : Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Helmi S, Muda I, M.Ja’far D, Fadli dan Syarief F. 2010. “Analisis Data”. Medan : Penerbit Universitas Sumatera Utara Press.

Iriawan Nur. 2006. “Mengolah data Statistik Dengan Mudah Menggunakan MINITAB 14”. Yogyakarta : Penerbit C.V Andi Offset.

Kartasapoetra ance Gurnarsi. 2004. “Klimatologi”. Jakarta : Penerbit Bumi Aksara.

Lakitan. 1998. “Klimatologi”. Jakarta : Penerbit Bumi Aksara.

Makridakis S, Wheelwright S.C dan Mc Gee V.E. 1993. “Metode dan Aplikasi Peramalan”. Jakarta : Penerbit Erlangga.

Sosrodarsona Suyono. 2003. “Hidrologi”. Jakarta : Penerbit PT.Pradnya Paramita.