120
o
120
o
120
o
I
T
I
S
I
R
a
I
R
I
R
+ I
T
I
T
I
S
b
I
N
135
o
105
o
120
o
Gambar 2.16a Vektor Diagram Arus dalam keadaan seimbang dan b Vektor
diagram arus yang tidak seimbang
Gambar 2.16 a menunjukkan vektor diagram arus dalam keadaan seimbang. Di sini terlihat bahwa penjumlahan ketiga vektor arusnya I
R
,I
S
,dan I
T
adalah sama dengan nol sehingga tidak muncul arus netral I
N
. Sedangkan pada Gambar 2.16 b menunjukkan vektor diagram arus yang tidak seimbang. Di sini terlihat bahwa
penjumlahan ketiga vektor arusnya I
R
,I
S
,dan I
T
tidak sama dengan nol, sehingga muncul sebuah besaran yaitu arus netral I
N
yang besarnya tergantung dari berapa besar faktor ketidakseimbangannya.
2.4.2 Penyaluran dan Susut Daya Pada Keadaan Arus Seimbang
Misalkan daya sebesar P disalurkan melalui suatu saluran dengan penghantar netral. Apabila pada penyaluran daya ini arus-arus fasa dalam
keadaan seimbang, maka besarnya daya dapat dinyatakan sebagai berikut :
[ ] [ ]
ϕ cos
3 ⋅
⋅ ⋅
= I
V P
……………………………2.12 Dengan :
P : daya pada ujung kirim
V : tegangan pada ujung kirim
cos φ : faktor daya
Daya yang sampai pada ujung terima akan lebih kecil dari P karena terjadi penyusutan dalam saluran. Penyusutan daya ini dapat diterangkan dengan
menggunakan diagram fasor tegangan saluran model fasa tunggal seperti terlihat pada Gambar 2.17 di bawah ini :
Universitas Sumatera Utara
V
V’cos φ’
V cos φ
φ φ’
I IR
jIX V’
Gambar 2.17 Diagram Fasor Tegangan Saluran Daya Model Fasa Tunggal
Model ini dibuat dengan asumsi bahwa arus pemuatan kapasitif pada saluran cukup kecil sehingga dapat diabaikan. Dengan demikian besarnya arus di ujung
kirim sama dengan arus di ujung terima. Apabila tegangan dan faktor daya pada ujung terima berturut-turut adalah V’ dan cos
φ’, daya pada ujung terima adalah :
[ ] [ ]
cos 3
ϕ ⋅
⋅ ⋅
= I
V P
……………………………2.13 Selisish antara P pada persamaan 2.12 dan P’ pada persamaan 2.13
memberikan susut daya saluran, yaitu : P
P P
l
− =
[ ] [ ] [ ]
[ ]
cos cos
3 ϕ
ϕ V V
I −
⋅ ⋅
= ……………………2.14
Sementara itu gambar 2.17 memperlihatkan bahwa :
[ ] [ ]
[ ] [ ]
R I
V V
⋅ =
− cos
cos ϕ
ϕ denganR adalah tahanan kawat penghantar tiap fasa. Oleh karena itu persamaan
2.14 berubah menjadi : R
I P
l
⋅ ⋅
=
2
] [
3 ……………………………………2.15
2.4.3 Penyaluran dan Susut Daya pada Keadaan Arus Tak Seimbang
Jika [I] adalah besaran arus fasa dalam penyaluran daya sebesar P pada keadaan seimbang, maka pada penyaluran daya yang sama tetapi dengan keadaan
tak seimbang besarnya arus-arus fasa dapat dinyatakan dengan koefisien a, b, dan c sebagai berikut :
] [
] [
I a
I
R
= ]
[ ]
[ I
b I
S
= ……………………………………2.16
Universitas Sumatera Utara
] [
] [
I c
I
T
= denganI
R
, I
S
, danI
T
berturut-turut adalah arus di fasa R, S, dan T. Telah disebutkan di atas bahwa faktor daya di ketiga fasa dianggap sama
walaupun besarnya arus berbeda. Dengan anggapan seperti itu besarnya daya yang disalurkan dapat dinyatakan sebagai :
ϕ
cos ]
[ ]
[ ⋅
⋅ ⋅
+ +
= I
V c
b a
P
……………………2.17 Apabila persamaan 2.17 dan persamaan 2.12 menyatakan daya yang besarnya
sama, maka dari kedua persamaan itu dapat diperoleh persyaratan untuk koefisien a, b, dan c yaitu :
a + b + c = 3 ……………………………………2.18 Dengan anggapan yang sama, arus yang mengalir di penghantar netral dapat
dinyatakan sebagai berikut :
T S
R N
I I
I I
+ +
= ……………………………………2.19
[ ]
120 sin
120 cos
120 sin
120 cos
] [
° +
° +
° −
+ °
− +
= jc
c jb
b a
I
[ ]
2 3
2 ]
[ b
c j
c b
a I
− +
+ −
= Susut daya saluran adalah jumlah susut daya pada penghantar fasa dan
penghantar netral, adalah :
N N
T S
R l
R I
R I
I I
P ⋅
+ ⋅
+ +
=
2 2
2 2
] [
] [
] [
] [
N N
R I
bc ac
ab c
b a
R I
c b
a
2 2
2 2
2 2
2 2
] [
] [
− −
− +
+ +
+ +
= 2.20
denganR
N
adalah tahanan penghantar netral. Apabila persamaan 2.18 disubstitusikan ke persamaan 2.20 maka
diperoleh :
N N
l
R I
bc ac
ab R
I bc
ac ab
P
2 2
] [
3 9
] [
2 9
+ +
− +
+ +
− =
2.21 Persamaan 2.21 ini adalah susut daya saluran untuk saluran dengan
penghantar netral. Apabila tidak ada penghantar netral maka persamaannya menjadi :
R I
bc ac
ab P
l 2
] [
2 9
+ +
− =
……………………2.22
2.5 Faktor Daya
