36
Setelah nilai MSE didapat, selanjutnya dapat menghitung nilai PSNR seperti pada persamaan berikut Amorita, 2007:
2.8 MAX
I
adalah nilai warna maksimum pada suatu piksel , yang bernilai 255 untuk gambar bitmap 24-bit. Tingkat kemiripan yang tinggi akan didapat apabila nilai
error MSE yang dimasukkan kecil, sehingga nilai PSNR menjadi besar. Satuan
nilai PSNR adalah desibel dB.
2.7 Korelasi
Ekstraksi watermark dapat dilakukan dengan cara membandingkan koefisien DFT citra yang diduga memiliki watermark dengan koefisien DFT citra
asli. Data watermark yang diekstraksi
kemudian dibandingkan dengan data watermark
asli.
Korelasi adalah penghitungan perbedaan antara dua matriks. Salah satu cara untuk membandingkan watermark adalah dengan menghitung koefisien
korelasi dan dibandingkan sampai batas tertentu. Jika koefisien korelasi mendekati atau sama dengan nilai batas tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa
watermark yang diekstraksi dari citra yang diuji memiliki kemiripan dengan
watermark asli Fahmi, 2007. Dalam tugas akhir ini, batas korelasi yang
ditetapkan adalah 1. Menurut Murinto 2005, hal:4, nilai korelasi dapat dihitung dengan persamaan berikut:
2.14
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
37
Dimana:
W
ij
= nilai pixel pada lokasi i,j untuk watermark asli. W
ij
’ = nilai pixel pada lokasi i,j untuk watermark hasil ekstraksi.
NC = korelasi atau normalized cross correlation.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
38
BAB III ANALISA DAN PERANCANGAN
3.1 Analisa Masalah
Bab ini mencakup analisis permasalahan seperti bagaimana proses penyisipan pesan pada gambar digital, proses ekstraksi pesan, serta proses
perhitungan kualitas gambar digital yang dihasilkan. Gambar 3.1 merupakan alur dari proses watermarking secara umum yang
terdapat dapat implementasi Tugas Akhir.
Gambar 3.1 Flowchart proses watermarking secara umum
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
39
3.1.1 Penyisipan Pesan
Sistem untuk menyisipkan pesan pada gambar digital membutuhkan masukan berupa gambar digital bertipe keabuan grayscale 8 bit sebagai media
penyisipan gambar cover serta pesan yang ingin disisipkan, berupa gambar biner gambar hitam-putih 1 bit. Prosedur yang dilakukan adalah gambar cover di
hitung luas covernya agar dapat diperoleh jumlah banyak blok serta maksimal pesan yang dapat disisipkan ke dalam gambar cover. Kemudian akan
dikonfirmasikan apakah jumlah pesan yang akan disisipkan sesuai atau lebih kecil daripada maksimal pesan yang dapat ditampung gambar cover. Apabila
memenuhi kondisi, gambar cover di bagi menjadi blok-blok piksel berukuran 8 x 8 piksel. Tiap-tiap blok piksel tersebut nantinya akan dilakukan transformasi ke
domain frekuensi dengan menggunakan DFT. Sebelum pesan disisipkan, dilakukan proses pengacakan pada pesan
dengan menggunakan Transformasi Arnold’s Cat Map. Hanya gambar digital dengan format bitmap .bmp yang dapat diproses.
Transformasi Arnold’s Cat Map
Arnold’s Cat Map merupakan pemetaan chaos kacau yang dinamakan
sesuai dengan nama penemunya, yaitu Vladimir Arnold. Prinsip kerjanya pada
awalnya adalah menggunakan gambar kucing untuk memodelkan efek algoritma
yang dia buat sendiri pada tahun 1960.
Arnold’s Cat Map bekerja berdasarkan transformasi:
3.1
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
40
Arnold’s Cat Map menggunakan formula sebagai berikut:
3.2
Berikut adalah contoh ilustrasi prinsip kacau pada Arnold’s Cat Map, contoh yang sangat sederhana tetapi sangat elegan. Pada contoh ini, suatu gambar
ditransformasikan dengan sebuah matriks yang akan mengacak piksel dari gambar tersebut. Akan tetapi apabila dilakukan proses iterasiperulangan yang sama
secara terus menerus akan menghasilkan gambar aslinya.
Langkah pertama adalah diumpamakan sebuah matriks:
3.3
Menjadi matriks n x n yang membentuk gambar, lalu dilakukan transformasi:
3.4
Dimana mod merupakan modulo dari n dan matriks:
3.5
Gambar 3.2 merupakan contoh perubahan yang terjadi dengan menggunakan metode Arnold’s Cat Map.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
41
Gambar 3.2 Contoh perubahan menggunakan
metode Arnold Cat’s Map
Apabila proses iterasi dilakukan pada suatu bilanganangka berhingga, maka gambar yang pada awalnya kabur akibat transformasi Arnold’s Cat Map
akan berubah kembali ke bentuk aslinya.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
42
Gambar 3.3 Flowchart Transformasi Arnold’s Cat Map
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
43
Proses Penyisipan Pesan
Sebelum proses penyisipan pesan berlangsung, dilakukan pengacakan pesan dengan menggunakan Transformasi Arnold Cat’s Map dan ekstraksi
gambar digital terlebih dahulu. Dari gambar digital terpilih, akan dibagi menjadi blok-blok 8 x 8 piksel. Tiap blok 8 x 8 piksel mewakili 1 bit pesan. Selanjutnya
blok tersebut akan ditransformasi menggunakan Discrete Fourier Transform DFT. Penyisipan pesan dilakukan dengan menentukan nilai magnitude dan
phase dari blok DFT, kemudian dilakukan translasi periodik pada nilai magnitude. Gambar 3.4 merupakan representasi hasil perhitungan magnitude DFT.
Gambar 3.4 Representasi hasil perhitungan DFT
Seperti yang terlihat pada gambar 3.4, lingkaran ditengah image merupakan area frekuensi rendah, area ini bertanggung jawab terhadap nilai-nilai
pixel yang banyak muncul dari suatu image, kemudian di sudut-sudut merupakan area frekuensi tinggi yang bertanggung jawab terhadap detail dari suatu image
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
44
smoothing dan blurring. Di bagian antara sudut dan pusat merupakan area frekuensi tengah, pada bagian inilah watermark makalah ini ditanamkan.
Algoritma Penyisipan Pesan : 1. Ganti tipe data gambar
grayscale menjadi
double .
2. Buat blok 8 x 8 piksel. 3. Transformasi Arnold Pesan
4. Lakukan pernitungan DFT 2-D pada tiap blok. Formulasi matrix
dari DFT 2 dimensi adalah sebagai berikut :
5. Menghitung nilai magnitude dan phase 6. Lakukan translasi periodik
7. Tentukan nilai magnitude x dan y 8.
m =nilai x + nilai y2 if message =1 then
if x m-p then x = m-p dan y = m+p if message =0 then
if x m+p then x = m+p dan y = m-p
9. Lakukan Invers DFT 2-D 10. Ubah gambar menjadi tipe int8
11. Selesai.
Gambar 3.5 Algoritma Proses Penyisipan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
45
Gambar 3.5 menunjukkan Algoritma Poses Penyisipan Pesan. Algoritma tersebut digunakan sebagai salah satu cara agar pesan dapat dikembalikan secara
utuh. Perubahan sepasang koefisien tidak akan banyak mempengaruhi kualitas aslinya. Maka daripada itu sepasang koefisien yang dipilih harus berada pada
derajat yang sama namun radius yang berbeda. Setelah pesan disisipkan maka blok 8 x 8 pixel DFT 2-D dilakukan
transformasi periodik kembali sebelum dilakukan invers agar nilai magnitude kembali ke nilai awal, perhitungan nilai invers DFT mengubah domain frekuensi
menjadi domain spasial kembali, sehingga gambar tersebut dapat dilihat menjadi satu kesatuan utuh.
Untuk mengetahui proses alur penyisipan pesan secara lebih jelas, dapat dilihat pula alur proses penyisipan pesan melalui flowchart penyisipan pesan
pada gambar 3.6.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
46
Gambar 3.6 Flowchart Penyisipan Pesan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
47
3.1.2 Pembacaan Pesan
Ekstraksi pesan membutuhkan masukan berupa gambar ter-watermark dan gambar pesan, dimana gambar pesan pada saat penyisipan harus sama dengan
gambar pesan pada proses pembacaan. Jika gambar pesan sama, maka akan didapatkan nilai perubahan dari pesan awal dan pesan yang terbaca. Pesan gambar
yang didapatkan awalnya teracak dengan transformasi Arnold Cat’s Map. Sehingga sebelum ditampilkan pesan gambar yang acak tersebut dilakukan proses
transformasi Arnold Cat’s Map sehingga pesan terbaca sama dengan pesan yang disisipkan.
Proses ekstraksi pesan tidak jauh berbeda dengan proses penyisipan pesan. Mulanya diambil gambar ter-watermark kemudian buat blok 8 x 8 piksel. Untuk
mengambil pesan, blok 8 x 8 piksel tersebut dilakukan transformasi DFT 2-D, selanjutnya akan membaca nilai magnitude DFT, jika nilai magnitude x lebih
besar dari nilai magnitude y, maka bit pesan bernilai = 1 atau berwarna putih. Apabila kebalikannya, nilai magnitude x lebih kecil daripada nilai magnitude y,
maka bit pesan bernilai = 0 atau berwarna hitam. Proses ini dilakukan sepanjang jumlah blok. Kemudian dirangkaikan nilai
dari bit pesan. Setelah dilakukan rangkaian bit pesan, bit pesan tersebut dilakukan Transformasi Arnold’s Cat Map sehingga dapat membentuk gambar seperti
semula.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
48
Algoritma Pembacaan Pesan: 1. Ganti tipe data gambar ter-
watermark menjadi
double .
2. Buat blok 8 x 8 piksel. 3. Lakukan pernitungan DFT 2-D pada tiap blok. Formulasi
matrix dari DFT 2
dimensi adalah sebagai berikut :
4. Menghitung nilai magnitude dan phase 5. Lakukan translasi periodik
6. Tentukan nilai magnitude x dan y 7. if x y then message = 1
if x y then message = 0 8. Rangkai
bit message
9. Transformasi Arnold message 10. Selesai.
Gambar 3.7 Algoritma Proses Pembacaan Pesan
Untuk mengetahui proses alur pembacaan pesan secara lebih jelas, dapat dilihat pula alur proses pembacaan pesan melalui flowchart pembacaan pesan
pada gambar 3.8.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
49
Gambar 3.8 Flowchart Pembacaan Pesan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
50
3.1.3 Pengukuran Kualitas Gambar Ter- watermark
Metode pengukuran kualitas gambar ter-watermark pada pelaksanaan Tugas Akhir akan dilakukan secara objektif memakai metode Peak Signal to
Noise Ratio PSNR. Perhitungan PSNR akan membandingkan antar dua buah gambar, yaitu
gambar cover asli yang belum tersisipi pesan dengan gambar yang telah ter- watermark. Semakin keci nilai PNSR, semakin baik proses penyisipan, karena
tidak banyak terjadi perubahan dalam gambar ter-watermark.
3.2 Perancangan Antarmuka
Pada saat perangkat lunak pertama kali dijalankan, layar akan menampilkan pilihan utama, dapat dipilih kedua modul perangkat lunak, yaitu
‘Penyisipan Pesan’ untuk penyisipan, dan ‘Pembacaan Pesan’ untuk ekstraksi pesan.
3.2.1 Rancangan Antarmuka Penyisipan Pesan
Untuk form Penyisipan Pesan, terdapat beberapa field yaitu : 1. ‘Gambar Asli’. Untuk memilih gambar grayscale dengan format bitmap
.bmp yang akan disisipi pesan. Disediakan tombol ‘Buka Gambar’ untuk memilih gambar.
2. ‘Pesan’. Untuk memilih gambar biner pesan yang akan disisipkan ke gambar grayscale pada field ‘Gambar Asli’. Disediakan tombol ‘Buka Pesan’ untuk
memilih gambar biner pesan.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
51
3. Tombol ‘Sisip Pesan’ digunakan untuk melakukan proses penyisipan gambar biner pesan terhadap Gambar Asli. Field PNSR akan terisi secara otomatis apabila
proses penyisipan dilakukan. 4. Tombol ‘Simpan Gambar’ digunakan untuk menyimpan gambar hasil
penyisipan yang telah ditampilkan pada field Gambar Terwatermark.
Gambar 3.9 Rancangan Antarmuka Penyisipan Pesan
3.2.2 Rancangan Antarmuka Pembacaan Pesan
Untuk Pembacaan Pesan, beberapa field yaitu :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
52
1. ‘Gambar Terwatermark’. Untuk memilih gambar grayscale yang akan dibaca pesannya. Disediakan tombol ‘Buka Gambar’ untuk memilih gambar.
2. ‘Pesan Awal’. Untuk pembacaan gambar biner pesan yang telah disisipkan. Disediakan tombol ‘Buka Pesan’ untuk memilih gambar pesan.
3. ‘Pesan Terbaca’. Menampilkan gambar pesan biner yang terbaca dari gambar ter-watermark apabila dilakukan proses pembacaan pesan, dengan cara menekan
tombol ‘Baca Pesan’. Field NC akan terisi otomatis apabila dilakukan proses pembacaan pesan.
Gambar 3.10 Rancangan Antarmuka Pembacaan Pesan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
53
BAB IV IMPLEMENTASI DAN EVALUASI
4.1 Kebutuhan Sistem
Sebelum melakukan implementasi dan menjalankan aplikasi untuk proses watermarking citra digital dengan metode Discrete Fourier Transform DFT,
dibutuhkan spesifikasi perangkat keras dan juga perangkat lunak dengan kondisi tertentu agar dapat berjalan dengan baik.
Berikut ini adalah perangkat keras yang digunakan untuk menjalankan aplikasi watermarking citra digital dengan metode Discrete Fourier Transform
DFT: a. Notebook dengan prosesor AMD Turiontm 64 X2 Mobile.
b. Memori RAM 1 GB. Kebutuhan perangkat lunak yang digunakan untuk menjalankan aplikasi
watermarking citra digital dengan metode Discrete Fourier Transform DFT ini adalah sebagai berikut :
a. Sistem Operasi Microsoft Windows XP Profesional SP2. b. Matlab 7.0.4
c. Adode Photoshop CS 3
4.2 Potongan Program
