39
3.1.1 Penyisipan Pesan
Sistem untuk menyisipkan pesan pada gambar digital membutuhkan masukan berupa gambar digital bertipe keabuan grayscale 8 bit sebagai media
penyisipan gambar cover serta pesan yang ingin disisipkan, berupa gambar biner gambar hitam-putih 1 bit. Prosedur yang dilakukan adalah gambar cover di
hitung luas covernya agar dapat diperoleh jumlah banyak blok serta maksimal pesan yang dapat disisipkan ke dalam gambar cover. Kemudian akan
dikonfirmasikan apakah jumlah pesan yang akan disisipkan sesuai atau lebih kecil daripada maksimal pesan yang dapat ditampung gambar cover. Apabila
memenuhi kondisi, gambar cover di bagi menjadi blok-blok piksel berukuran 8 x 8 piksel. Tiap-tiap blok piksel tersebut nantinya akan dilakukan transformasi ke
domain frekuensi dengan menggunakan DFT. Sebelum pesan disisipkan, dilakukan proses pengacakan pada pesan
dengan menggunakan Transformasi Arnold’s Cat Map. Hanya gambar digital dengan format bitmap .bmp yang dapat diproses.
Transformasi Arnold’s Cat Map
Arnold’s Cat Map merupakan pemetaan chaos kacau yang dinamakan
sesuai dengan nama penemunya, yaitu Vladimir Arnold. Prinsip kerjanya pada
awalnya adalah menggunakan gambar kucing untuk memodelkan efek algoritma
yang dia buat sendiri pada tahun 1960.
Arnold’s Cat Map bekerja berdasarkan transformasi:
3.1
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
40
Arnold’s Cat Map menggunakan formula sebagai berikut:
3.2
Berikut adalah contoh ilustrasi prinsip kacau pada Arnold’s Cat Map, contoh yang sangat sederhana tetapi sangat elegan. Pada contoh ini, suatu gambar
ditransformasikan dengan sebuah matriks yang akan mengacak piksel dari gambar tersebut. Akan tetapi apabila dilakukan proses iterasiperulangan yang sama
secara terus menerus akan menghasilkan gambar aslinya.
Langkah pertama adalah diumpamakan sebuah matriks:
3.3
Menjadi matriks n x n yang membentuk gambar, lalu dilakukan transformasi:
3.4
Dimana mod merupakan modulo dari n dan matriks:
3.5
Gambar 3.2 merupakan contoh perubahan yang terjadi dengan menggunakan metode Arnold’s Cat Map.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
41
Gambar 3.2 Contoh perubahan menggunakan
metode Arnold Cat’s Map
Apabila proses iterasi dilakukan pada suatu bilanganangka berhingga, maka gambar yang pada awalnya kabur akibat transformasi Arnold’s Cat Map
akan berubah kembali ke bentuk aslinya.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
42
Gambar 3.3 Flowchart Transformasi Arnold’s Cat Map
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
43
Proses Penyisipan Pesan
Sebelum proses penyisipan pesan berlangsung, dilakukan pengacakan pesan dengan menggunakan Transformasi Arnold Cat’s Map dan ekstraksi
gambar digital terlebih dahulu. Dari gambar digital terpilih, akan dibagi menjadi blok-blok 8 x 8 piksel. Tiap blok 8 x 8 piksel mewakili 1 bit pesan. Selanjutnya
blok tersebut akan ditransformasi menggunakan Discrete Fourier Transform DFT. Penyisipan pesan dilakukan dengan menentukan nilai magnitude dan
phase dari blok DFT, kemudian dilakukan translasi periodik pada nilai magnitude. Gambar 3.4 merupakan representasi hasil perhitungan magnitude DFT.
Gambar 3.4 Representasi hasil perhitungan DFT
Seperti yang terlihat pada gambar 3.4, lingkaran ditengah image merupakan area frekuensi rendah, area ini bertanggung jawab terhadap nilai-nilai
pixel yang banyak muncul dari suatu image, kemudian di sudut-sudut merupakan area frekuensi tinggi yang bertanggung jawab terhadap detail dari suatu image
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
44
smoothing dan blurring. Di bagian antara sudut dan pusat merupakan area frekuensi tengah, pada bagian inilah watermark makalah ini ditanamkan.
Algoritma Penyisipan Pesan : 1. Ganti tipe data gambar
grayscale menjadi
double .
2. Buat blok 8 x 8 piksel. 3. Transformasi Arnold Pesan
4. Lakukan pernitungan DFT 2-D pada tiap blok. Formulasi matrix
dari DFT 2 dimensi adalah sebagai berikut :
5. Menghitung nilai magnitude dan phase 6. Lakukan translasi periodik
7. Tentukan nilai magnitude x dan y 8.
m =nilai x + nilai y2 if message =1 then
if x m-p then x = m-p dan y = m+p if message =0 then
if x m+p then x = m+p dan y = m-p
9. Lakukan Invers DFT 2-D 10. Ubah gambar menjadi tipe int8
11. Selesai.
Gambar 3.5 Algoritma Proses Penyisipan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
45
Gambar 3.5 menunjukkan Algoritma Poses Penyisipan Pesan. Algoritma tersebut digunakan sebagai salah satu cara agar pesan dapat dikembalikan secara
utuh. Perubahan sepasang koefisien tidak akan banyak mempengaruhi kualitas aslinya. Maka daripada itu sepasang koefisien yang dipilih harus berada pada
derajat yang sama namun radius yang berbeda. Setelah pesan disisipkan maka blok 8 x 8 pixel DFT 2-D dilakukan
transformasi periodik kembali sebelum dilakukan invers agar nilai magnitude kembali ke nilai awal, perhitungan nilai invers DFT mengubah domain frekuensi
menjadi domain spasial kembali, sehingga gambar tersebut dapat dilihat menjadi satu kesatuan utuh.
Untuk mengetahui proses alur penyisipan pesan secara lebih jelas, dapat dilihat pula alur proses penyisipan pesan melalui flowchart penyisipan pesan
pada gambar 3.6.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
46
Gambar 3.6 Flowchart Penyisipan Pesan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
47
3.1.2 Pembacaan Pesan