3ln 2 sin x C ln 3cos x 2sin x C ln 3cos x 2sin x C ln 3sin x 2cos x C ln 3sin x 2cos x C ln sin x cos x C

File Word liên h ệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vngmail.com Trang 22 Facebook: https:www.facebook.comdongpay PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN VÀ VI PHÂN A – LÝ THUY ẾT TÓM TẮT + Phương pháp + Phương pháp biến đổi đưa về bảng công thức cơ bản + Cách gi ải: +Phương pháp đổi biến số: Công thức đổi biến số   f ux .u xdx F[ux] C    Fu là m ột nguyên hàm của fu . C ốt lõi của phương pháp là dùng 1 biến phụ u đặt và chuyển đổi biểu thức fxdx ban đầu về toàn b ộ biểu thức gudu đơn giản và dễ tìm nguyên hàm hơn.Cần nhận dạng được các mối liên quan gi ữa biểu thức và đạo hàm với nó ví dụ như: 2 1 t anx ;s inx cos x;.... cos x   - Ở phương pháp này người ta chia ra các dạng như sau : + D ạng 1:Hàm số cần tính tích phân có hoặc biến đổi được biểu thức và đạo hàm của biểu thức đó: , f ux.u x.dx  + D ạng 2: Nếu hàm số cần lấy tích phân có dạng : fx ch ứa biểu thức 2 2 a x  . Đặt x = |a|sint - t 2 2     fx ch ứa biểu thức 2 2 a x  ho ặc a 2 + x 2 . Đặt x = |a|tgt t 2 2      fx ch ứa biểu thức 2 2 x a  . Đặt x = | a | cos t   t 0; \ 2          B – BÀI T ẬP Câu 1: 3cos x dx 2 sin x   b ằng: A.   3ln 2 sin x C  

B. 3ln 2 sin x C

   C.   2 3sin x C 2 sin x   D.   3sin x C ln 2 sin x    Câu 2: x x x x e e dx e e      b ằng: A. x x ln e e C    B. x x ln e e C     C. x x ln e e C     D. x x ln e e C    Câu 3: 3sin x 2 cos x dx 3cos x 2 sin x    b ằng:

A. ln 3cos x 2sin x C

 

B. ln 3cos x 2sin x C

  

C. ln 3sin x 2cos x C

 

D. ln 3sin x 2cos x C

   Câu 4: Nguyên hàm c ủa sin x cos x sin x cos x   là:

A. ln sin x cos x C

  B. 1 C ln sin x cos x   C. ln sin x cos x C   D. 1 C sin x cos x   File Word liên h ệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vngmail.com Trang 23 Facebook: https:www.facebook.comdongpay Câu 5: 2 4x 1 dx 4x 2x 5     b ằng: A. 2 1 C 4x 2x 5    B. 2 1 C 4x 2x 5     C. 2 ln 4x 2x 5 C     D. 2 1 ln 4x 2x 5 C 2    Câu 6:   2 x 2x 3 x 1 e dx     b ằng: A. 2 2 x 2x 3 x x e C 2           B.   3 2 1 x x 3x 3 x 1 e C     C. 2 x 2 x 1 e C 2   D. 2 x 2 x 3 1 e C 2    Câu 7: 2 cot x dx sin x  b ằng: A. 2 cot x C 2   B. 2 cot x C 2  C. 2 tan x C 2   D. 2 tan x C 2  Câu 8: 5 sin x dx cos x  b ằng: A. 4 1 C 4cos x   B. 4 1 C 4cos x  C. 4 1 C 4sin x  D. 4 1 C 4sin x   Câu 9: 5 sin x.cosxdx  b ằng: A. 6 sin x C 6  B. 6 sin x C 6   C. 6 cos x C 6   D. 6 cos x C 6  Câu 10: ln x dx x 1 ln x   b ằng: A. 1 1 1 ln x 1 ln x C 2 3           B. 1 1 ln x 1 ln x C 3           C. 3 1 2 1 ln x 1 ln x C 3     D. 1 2 1 ln x 1 ln x C 3           Câu 11: 5 1 dx x.ln x  b ằng: A. 4 ln x C 4   B. 4 4 C ln x   C. 4 1 C 4 ln x  D. 4 1 C 4 ln x   Câu 12: ln x dx x  b ằng: A.   3 3 ln x C 2  B.   3 2 ln x C  C.   3 2 ln x C 3  D.   3 3 ln x C  Câu 13: 2 x dx 2x 3   b ằng: A. 2 1 3x 2 C 2   B. 2 1 2x 3 C 2   C. 2 2x 3 C   D. 2 2 2x 3 C   Câu 14: 2 x 1 x.e dx   b ằng: File Word liên h ệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vngmail.com Trang 24 Facebook: https:www.facebook.comdongpay A. 2 x 1 1 e C 2   B. 2 x 1 e C   C. 2 x 1 2e C   D. 2 2 x 1 x .e C   Câu 15: 2x x e dx e 1   b ằng: A. x x e 1.ln e 1 C    B. x x e .ln e 1 C   C. x x e 1 ln e 1 C     D. x ln e 1 C   Câu 16: 1 x 2 e dx x  b ằng: A. 1 x e C  B. x e C   C. 1 x e C   D. 1 x 1 C e  Câu 17: x x e dx e 1   b ằng: A. x e x C   B. x ln e 1 C   C. x x e C e x   D. x 1 C ln e 1   Câu 18:   2 x dx x 1   b ằng:

A. ln x 1 x 1 C     B. ln x 1 C