Dapat juga ditulis dengan: VG = {a, b, c, d, e}
EG = {e1, e2, e3, e4, e5, e6}
Yaitu e1 = a, b
e2 = a, c e3 = a, d
e4 = b, d e5 = b, c
e6 = d, e
2.2.2 Jenis – Jenis Graf
Graf dikelompokkan menurut ada tidaknya edges-nya yang paralel atau loop, jumlah vertexnya, berdasarkan ada tidaknya arah pada edgesnya, atau ada tidaknya bobot
pada edges-nya Zakaria Teddy, 2005. Berikut ini adalah jenis graf berdasarkan ada tidaknya edge yang paralel atau loop:
1. Graf Sederhana
Graf sederhana adalah graf yang tidak mempunyai paralel edges atau edges ganda dan atau loop. Loop adalah edge yang menghubungkan sebuah vertex dengan
dirinya sendiri. Graf sederhana dapat dilihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Contoh Graf Sederhana Zakaria Teddy, 2005
2. Graf Tak-Sederhana
Graf tak-sederhana adalah graf yang memiliki edges ganda dan atau loops. Graf tak sederhana dapat dibagi dua yaitu:
a. Graf ganda multi graph adalah graf yang mengandung edge ganda. Sisi ganda
yang menghubungkan sepasang verteks bisa lebih dari dua buah. Graf ganda dapat dilihat pada Gambar 2.3
Gambar 2.3 Contoh Graf Ganda Zakaria Teddy, 2005
b. Graf semu pseudograph adalah graf yang mempunyi loop, termasuk juga graf
yang mempunyai loop dan edge ganda karena itu graf semu lebih umum daripada graf ganda, karena graf semu edgenya dapat terhubung dengan dirinya
sendiri. Graf semu dapat dilihat pada Gambar 2.4
Gambar 2.4 Contoh Graf Semu Zakaria Teddy, 2005
Selain berdasarkan ada tidaknya edge yang paralel atau loop, graf dapat juga dikelompokkan berdasarkan orientasi arah atau panah yaitu:
1. Graf Tak Berarah undirected graph Graf tak berarah adalah graf yang edgenya tidak mempunyai orientasi arah atau
panah. Pada graf ini, urutan pasangan verteks yang dihubungkan oleh edge tidak
diperhatikan. Jadi vj, vk = vk, vj adalah edge yang sama. Graf tak berarah dapat dilihat pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Contoh Graf Tak Berarah Zakaria Teddy, 2005
2. Graf Berarah directed graf atau digraf Graf berarah adalah graf yang setiap edgenya memiliki orientasi arah atau panah.
Pada graf berarah vj, vk ≠ vk, vj. Graf berarah dapat dilihat pada Gambar 2.6
Gambar 2.6 Contoh Graf Berarah Zakaria Teddy, 2005
Berdasarkan jumlah vertex pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis:
1. Graf Berhingga limited graph Graf berhingga adalah graf yang jumlah vertexnya berhingga, n. Graf berhingga
dapat dilihat pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Contoh Graf Berhingga Zakaria Teddy, 2005
2. Graf Tak Berhingga unlimited graph Graf tak berhingga adalah graf yang jumlah verteksnya, n tidak berhingga. Graf tak
berhingga dapat dilihat pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Contoh Graf Tak Berhingga Zakaria Teddy, 2005
Graf juga ada yang mempunyai bobot atau nilai. Berdasarkan bobotnya, graf dibagi menjadi dua jenis, yaitu:
1. Graf tidak berbobot unweighted graph adalah graf yang tidak mempunyai bobot
atau nilai. Graf tidak berbobot dapat dilihat pada Gambar 2.9.
Gambar 2.9 Contoh Graf Tidak Berbobot Zakaria Teddy, 2005
2. Graf berbobot weighted graf adalah graf yang masing-masing busurnya
mempunyai bobot atau nilai tertentu. Gambar berbobot dapat dilihat pada Gambar 2.10.
Gambar 2.10 Contoh Graf Berbobot Zakaria Teddy, 2005
2.3 Sistem Informasi Geografis
