positif dari nilai RHS kendala tujuan. Linear programming mencari nilai solusi
j
x
secara langsung melalui minimasi penyimpangan-penyimpangan dari nilai RHSnya.
2.2.1.1 Kendala Tujuan
Ada enam jenis kendala tujuan yang berlainan. Maksud setiap jenis kendala itu ditentukan oleh hubungannya dengan fungsi tujuan. Pada Tabel 2.1 disajikan ke
enam jenis kendala itu. Terlihat bahwa setiap jenis kendala tujuan harus punya satu atau dua variabel simpangan yang ditempatkan pada fungsi tujuan. Adanya
kendala-kendala yang tidak memiliki variabel simpangan. Kendala-kendala ini sama seperti kendala-kendala yang tidak memiki variabel simpangan. Kendala-
kendala ini sama seperti kendala-kendala persamaan linear. Persamaan pertama pada Tabel 2.1 maknanya sama dengan kendala pertidaksamaan
≤ dalam masalah program linear maksimasi. Persamaan ke dua maknanya sama dengan kendala
pertidaksamaan ≥ pada masalah program linear minimasi. Persamaan ke tiga, ke
empat dan ke lima semuanya memperbolehkan penyimpangan dua arah, tetapi persamaan ke lima mencari penggunaan sumber daya yang diinginkan sama dengan
i
b . Ini sama dengan kendala persamaan dalam linear programming, tetapi tidak selalu pada solusi, karena dimungkinkan adanya penyimpangan negatif dan positif.
Jika kendala persamaan di anggap perlu dalam perumusan model linear goal programming, maka dapat dimasukkan dengan menempatkan ke tiga dan ke empat
memperbolehkan adanya penyimpangan positif dan negatif RHSnya. Dalam kendala linear programming tak ada pembanding untuk persamaan ke tiga dan ke
empat.
Tabel 2.1 Jenis-Jenis Kendala Tujuan
Kendala Tujuan Variabel
Simpangan Dalam Fungsi
Tujuan Kemungkinan
Simpangan Penggunaan
Nilai RHS yang Diinginkan
i i
j ij
b d
x a
= +
−
− i
d
Negatif
i
b =
i i
j ij
b d
x a
= −
+
+ i
d
Positif =
i
b
i i
i j
ij
b d
d x
a =
− +
+ −
− i
d
Negatif dan
i
b atau lebih
Universitas Sumatera Utara
Positif
i i
i j
ij
b d
d x
a =
− +
+ −
− i
d
Negatif dan Positif
i
b atau kurang
i i
i j
ij
b d
d x
a =
− +
+ −
− i
d
dan
+ i
d
Negatif dan Positif
i
b =
i i
j ij
b d
x a
= −
+ +
i
d
artf Tidak ada
pas =
i
b
2.2.1.2 Kendala Non-Negatif
Seperti dalam linear programming variabel-variabel model linear goal programming biasanya bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Semua model linear goal
programming terdiri dari variabel simpangan dan variabel keputusan, sehingga pernyataan non negatif dilambangkan sebagai:
, ,
≥
+ −
i i
j
d d
x
.
2.2.1.3 Kendala Struktural
