Latar Belakang Masalah Akar Primitif Primitive Root dari Bilangan Prima p 19

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Keamanan media penyimpanan dan komunikasi data merupakan hal yang penting, tidak hanya bagi militer dan pemerintahan, namun dalam dunia bisnis dan bagi setiap pribadi, pastinya memiliki informasi yang bersifat penting dan rahasia. Karena itulah banyak pihak yang tidak diinginkan berusaha mencuri atau melakukan manipulasi terhadap informasi rahasia tersebut. Di sinilah peran kriptografi, sebagai ilmu yang mempelajari bagaimana mengamankan informasi yang bersifat rahasia dan penting dari pihak yang tidak berwenang untuk mengetahuinya. Kriptografi modern mengenal dua jenis algoritma, yaitu algoritma kriptografi nirsimetri dan algoritma kriptografi kunci simetri. Berbeda dengan algoritma kriptografi kunci simetri yang hanya menggunakan sebuah kunci untuk melakukan enkripsi dan dekripsi, algoritma kriptografi kunci nirsimetri memiliki dua kunci, yaitu kunci privat yang berguna untuk dekripsi yang hanya diketahui oleh penerima pesan dan kunci publik yang berguna untuk enkripsi yang diumumkan kepada publik, karena ini pula kriptografi kunci nirsimetri disebut juga kriptografi kunci publik. Cara kerja kriptorafi kunci publik ini memberikan dua kelebihan yaitu tidak perlu mencari saluran komunikasi yang aman untuk mendistribusikan kunci publik, dan untuk berkomunikasi secara rahasia kepada banyak orang tidak memerlukan kunci rahasia sebanyak jumlah orang tersebut cukup dengan kunci publik dan kunci privat. ElGamal merupakan sebuah algoritma kriptografi nirsimetri, yang dibuat oleh Taher ElGamal pada tahun 1984 berdasarkan algoritma pertukaran kunci Deffie- Hellman. Tidak seperti kriptografi kunci simetri yang kekuatannya terletak pada panjang kuncinya, algoritma ElGamal sebagai algoritma kriptografi kunci publik memiliki kekuatan yang terletak pada sulitnya memecahkan masalah matematis logaritma diskrit. Algoritma ElGamal menggunakan sembarang bilangan prima untuk membangkitkan pasangan kuncinya, metode The Sieve of Eratosthenes, yang merupakan algoritma sederhana untuk membangkitan bilangan prima, dapat digunakan sebagai pembangkitnya. Metode The Sieve of Eratosthenes membangkitkan bilangan prima dari satu sampai dengan bilangan maksimum yang ditentukan dengan cara mengeliminasi bilangan yang diketahui memiliki faktor bilangan prima selain dirinya sendiri. Metode ini ditemukan oleh Eratosthenes seorang matematikawan Yunani kuno. Berdasarkan uraian di atas, penulis memilih tugas akhir dengan judul ŖKriptografi Kunci Publik Algoritma ElGamal dengan Metode The Sieve of Eratosthenes untuk Pembangkitan Bilangan Prima ŗ yang akan membahas bagaimana kinerja algoritma ElGamal dan The Sieve of Eratosthenes untuk pembangkitan bilangan prima dalam proses enkripsi dan dekripsi pesan.

1.2 Rumusan Masalah