KRIPTOGRAFI KUNCI PUBLIK ALGORITMA ELGAMAL DENGAN METODE THE SIEVE OF ERATOSTHENES UNTUK PEMBANGKITAN BILANGAN PRIMA SKRIPSI SYAUVIKA LUBIS 061401001

  

KRIPTOGRAFI KUNCI PUBLIK ALGORITMA ELGAMAL

DENGAN METODE THE SIEVE OF ERATOSTHENES

UNTUK PEMBANGKITAN BILANGAN PRIMA

SKRIPSI

SYAUVIKA LUBIS

061401001

  

PROGRAM STUDI S-1 ILMU KOMPUTER

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

  KRIPTOGRAFI KUNCI PUBLIK ALGORITMA ELGAMAL DENGAN METODE THE SIEVE OF ERATOSTHENES UNTUK PEMBANGKITAN BILANGAN PRIMA SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar

  Sarjana Komputer SYAUVIKA LUBIS

  061401001 PROGRAM STUDI S-1 ILMU KOMPUTER

  DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

  

PERSETUJUAN

  Judul : KRIPTOGRAFI KUNCI PUBLIK ALGORITMA ELGAMAL DENGAN METODE THE SIEVE OF

ERATOSTHENES UNTUK PEMBANGKITAN

  BILANGAN PRIMA Kategori : SKRIPSI Nama : SYAUVIKA LUBIS Nomor Induk Mahasiswa : 061401001 Program Studi : SARJANA (S1) ILMU KOMPUTER Departemen : ILMU KOMPUTER Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

  ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

  Diluluskan di Medan,

  Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Maya Silvi Lydia, B. Sc, MSc M. Andri Budiman, S.T, M.CompSc, MEM NIP. 197401272002122001 NIP. 197510082008011001 Diketahui/ Disetujui oleh Departemen Ilmu Komputer FMIPA USU Ketua,

  

PERNYATAAN

  KRIPTOGRAFI KUNCI PUBLIK ALGORITMA ELGAMAL DENGAN METODE THE SIEVE OF ERATOSTHENES UNTUK PEMBANGKITAN BILANGAN PRIMA SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

  Medan, Syauvika Lubis 061401001

  

PENGHARGAAN

Alhamdulillahirrabbil’alamin. Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT

  atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada S1 Ilmu Komputer FMIPA USU. Shalawat dan salam kepada Rasulullah Muhammad SAW.

  Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada pihak- pihak yang telah bersedia membantu dalam proses pembuatan tugas akhir ini hingga selesai. Dengan tulus penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1.

  Bapak M. Andri Budiman, S.T, M.CompSc, MEM dan Ibu Maya Silvi Lydia,

  B. Sc, MSc selaku dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk penulis demi terselesaikannya tugas akhir ini.

  2. Bapak Dr. Poltak Sihombing, M. Kom selaku dosen pembanding I dan Ketua Program Studi S1 Ilmu Komputer Fakultas MIPA Universitas Sumatera Utara, serta Ibu Dian Rachmawati, S. Si, M. Kom selaku dosen pembanding II dan Kepala Lab. Studio Tugas Akhir yang telah memberikan kritik dan saran untuk perbaikan skripsi ini.

  3. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas MIPA Universitas Sumatera Utara.

  4. Seluruh Dosen Program Studi S1 Ilmu Komputer Fakultas MIPA Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat kepada penulis selama kuliah.

  5. Semua pegawai Studi S1 Ilmu Komputer.

  6. Teman-teman kuliah, terutama Siti Rezeki, Faurina, Suharsono, Putri, dan Amelia yang membantu memberikan motivasi dan saran.

  7. Adik-adik tersayang, Syaravina dan Sofyanda yang membantu memberikan semangat.

  8. Dan yang teristimewa Ibunda Syafrida Rahmi dan Ayahanda Satria Muda Lubis yang selalu mendukung moril dan materil, serta berdořa untuk kebaikan diri penulis.

  Akhirnya, penulis hanya dapat memanjatkan dořa, semoga Allah SWT

  

ABSTRAK

  Pada penelitian untuk tugas akhir ini dibangun sistem kriptografi kunci publik berdasarkan algoritma ElGamal yang berguna mengamankan pesan user tanpa perlu mengalami kesulitan dalam mendistribusikan kunci karena kunci untuk dekripsi (kunci privat) berbeda dengan kunci untuk enkripsi (kunci publik) sehingga kunci enkripsi dapat didistribusikan kepada publik tanpa harus mengungkapkan kunci dekripsi, berbeda dengan kriptografi kunci simetri yang kunci dekripsi dan enkripsinya sama. Selain algoritma ElGamal, penelitian ini juga menerapkan pembangkit bilangan prima metode The Sieve of Eratosthenes pada sistem karena proses pembangkitan kunci algoritma ElGamal melibatkan bilangan prima. Dengan diterapkannya metode The Sieve of Eratosthenes pada sistem, proses pembangkitan kunci dimulai dengan input bilangan integer N untuk membangkitkan deretan bilangan prima antara 2 dan N menggunakan The Sieve of Eratosthenes, kemudian pasangan kunci publik dan kunci privat algoritma ElGamal dibangkitkan berdasarkan deretan tersebut. Sistem diwujudkan dalam bentuk sebuah aplikasi komputer yang dibangun menggunakan bahasa pemrograman Java dan NetBeans IDE. Pengujian pada aplikasi membuktikan sistem dapat menjalankan fungsi-fungsinya sesuai dengan rancangan, yaitu enkripsi pada aplikasi ini dapat mengubah plainteks ke bentuk cipherteks kemudian mengembalikannya ke bentuk plainteks semula melalui proses dekripsi, serta mampu menghasilkan pasangan kunci untuk digunakan pada proses enkripsi dan dekripsi dengan syarat kunci publik p lebih besar dari plainteks.

  

Kata Kunci : Kriptografi Kunci Publik, ElGamal, Pembangkit Kunci, Enkripsi,

Dekripsi, The Sieve of Eratosthenes

  

ELGAMAL PUBLIC KEY CRYPTOSYSTEM

USING THE SIEVE OF ERATOSTHENES

TO GENERATE PRIME NUMBERS

ABSTRACT

  This work is to built a public key cryptosystem based on the ElGamal algorithm which is useful for securing user messages without having difficulty in key distribution since it uses a different key for decryption (private key) and encryption (public key). Thus the encryption key can be distributed to public without having to disclose the decryption key, in contrast to symmetric key cryptography which uses the same key for encryption and decryption. Not only ElGamal algorithm, this research applies The Sieve of Eratosthenes method as a prime numbers generator on the system because the ElGamal key generation algorithm involves prime numbers. With the implementation of the Sieve of Eratosthenes method on the system, key generation process starts with an integer input N to generate a set of primes between 2 and N using the Sieve of Eratosthenes, then the public and private key pair's of ElGamal algorithm will be generated based on the set. System embodied in the form of a software is built using the Java programming language and NetBeans IDE. Tests on the software prove the system can carry out its functions in accordance with the design, that is encryption on this software can convert a plaintext into ciphertext form then convert it back to its original plaintext form through a decryption process and is able to generate key pairs for use in the process of encryption and decryption with terms the public key p is greater than the plaintext.

  

Key Words : Public Key Cryptography, ElGamal, Key Generator, Encryption,

Decryption, The Sieve of Eratosthenes

DAFTAR ISI

  14

  2.1.1 Tujuan Kriptografi

  7

  2.1.2 Sejarah Kriptografi

  7

  2.2 Kriptografi Kunci Publik

  10

  2.2.1 Konsep Kriptografi Kunci Publik

  11

  2.2.2 Aplikasi Penggunaan Kriptografi Kunci Publik

  2.3 Algoritma ElGamal

  2.1 Kriptografi

  14

  2.3.1 Bilangan Prima

  15

  2.3.2 The Sieve of Eratosthenes

  16

  2.3.3 Relatif Prima

  18

  2.3.4 Fungsi Totient Euler 

  19

  6

  Halaman Persetujuan ii

  Pernyataan iii

  1

  Penghargaan iv

  Abstrak v

  Abstract vi

  Daftar Isi vii

  Daftar Tabel ix

  Daftar Gambar x

  Bab 1 Pendahuluan

  1

  1.1 Latar Belakang Masalah

  1.2 Rumusan Masalah

  4 Bab 2 Landasan Teori

  2

  1.3 Batasan Masalah

  3

  1.4 Tujuan Penelitian

  3

  1.5 Manfaat Penelitian

  3

  1.6 Metode Penelitian

  4

  1.7 Sistematika Penulisan

  6

  3.1.2.2 Proses Enkripsi Algoritma ElGamal

  27

  3.1.2.3 Proses Dekripsi Algoritma ElGamal

  27

  3.2 Perancangan Aplikasi

  31

  3.2.1 Perancangan Antar Muka

  32

  3.2.2 Flowchart

  35

  3.2.2.1 Flowchart Pembangkit Kunci

  35

  3.2.2.2 Flowchart The Sieve of Eratosthenes

  36

  3.2.2.3 Flowchart Enkripsi

  38

  3.2.2.4 Flowchart Dekripsi

  39 Bab 4 Implementasi dan Pengujian

  40

  4.1 Tampilan Antar Muka

  40

  4.1.1 Jendela Menu Utama

  40

  4.1.2 Jendela Pembangkit Kunci

  41

  4.1.3 Jendela Enkripsi

  42

  4.1.4 Jendela Dekripsi

  43

  4.2 Pengujian

  44 Bab 5 Kesimpulan dan Saran

  50

  5.1 Kesimpulan

  50

  5.2 Saran

  51 Daftar Pustaka

  52 Lampiran

  54

  

DAFTAR TABEL

  Halaman

  2.1 Komputasi running time pembangkit bilangan prima metode standar pada komputer 3.2 GHz sistem operasi Linux

  17

  2.2 Komputasi running time pembangkit bilangan prima metode The Sieve of Eratosthenes pada komputer 3.2 GHz sistem operasi Linux

  17

  2.3 Prosedur Pembangkit Bilangan Prima Metode Standar

  17

  2.4 Prosedur Pembangkit Bilangan Prima Metode The Sieve

  of Eratosthenes

  18

  3.1 Tabel Bilangan Prima di antara Bilangan 1-350

  28

  4.1 Tabel Hasil Pengujian Aplikasi KriptoElGamal

  44

  

DAFTAR GAMBAR

  42

  39

  4.1 Jendela Menu Utama Aplikasi KriptoElGamal

  41

  4.2 Jendela Pembangkit Kunci Aplikasi KriptoElGamal

  41

  4.3 Jendela Enkripsi Aplikasi KriptoElGamal

  4.4 Jendela Dekripsi Aplikasi KriptoElGamal

  38

  43

  4.5 Tampilan Output Pembangkitan Kunci

  47

  4.6 Tampilan Output Enkripsi

  48

  4.7 Tampilan Layar Output Dekripsi

  3.8 Flowchart Prosedur Dekripsi

  3.7 Flowchart Prosedur Enkripsi

  Halaman

  3.3 Tampilan Rancangan Jendela Enkripsi

  2.1 Skema Kriptografi Nirsimetri

  12

  3.1 Tampilan Rancangan Jendela Menu Utama

  32

  3.2 Tampilan Rancangan Jendela Pebangkit Kunci

  33

  34

  37

  3.4 Tampilan Rancangan Jendela Dekripsi

  35

  3.5 Flowchart Prosedur Pembangkit Kunci

  36

  3.6 Flowchart Prosedur Pembangkit Bilangan Prima The Sieve of

  Eratosthenes

  49