39
BAB 3 METODE PUSTAKA
3.1 Kajian Pustaka
Kajian pustaka merupakan penelaah sumber pustaka relevan yang digunakan untuk mengumpulkan data maupun informasi yang diperlukan dalam
penulisan ini. Kajian pustaka diawali dengan mengumpulkan sumber pustaka yaitu berupa buku-buku maupun referensi yang menjadi dasar dalam penulisan
ini. Setelah sumber pustaka terkumpul dilanjutkan dengan penelaahan isi sumber pustaka tersebut. Pada akhirnya sumber pustaka ini dijadikan landasan untuk
melakukan penelitian ini.
3.2 Perumusan Masalah
Dengan menemukan tema yang cocok, langkah selanjutnva adalah merumuskan masalah dari tema yang diangkat tersebut sesuai dengan bahasan
yang akan digunakan dengan bantuan dosen pembimbing. Perumusan masalah dinyatakan dalam bentuk pernyataan yang singkat dan jelas sehingga mudah
untuk dipahami.
3.3 Pemecahan Masalah
Pada tahap ini, dilakukan analisis dari permasalahan vang telah dirumuskan dengan didasari teori dan argumentasi vang tepat. Pemecahan
masalah ini meliputi penjelasan tema vang telah ditetapkan dan pembahasan
mengenai masalah vang telah diungkapkan sebelumnva secara lengkap dengan landasan teori vang ada, tentunva dengan menggunakan referensi vang ada di
samping hasil olahan kajian penulis sendiri disertai kosultasi dengan dosen pembimbing.
Dalam proses pemecahan masalah ini, diterangkan berbagai cara menvelesaikan masalah dengan pendekatan vang ditetapkan sebelumnva
berdasarkan landasan teori vang sudah ada.
3.4 Penarikan Simpulan
Hasil dari pembahasan ini dituangkan dalam bentuk simpulan akhir vang menvimpulkan secara umum pemecahan masalah tersebut. Simpulan in dijadikan
sebagai hasil kajian akhir dan merupakan hasil akhir dari proses penulisan skripsi.
41
BAB 4 HIPERBOLOIDA-N DI
R
n
4.1 Definisi Hiperboloida-n
Definisi 7 A hyperboloid-n
is the set of points in R
n
such that for each point the difference of its distances from two fixed point the foci is a constant.
4.2 Persamaan Hiperboloida-n
Ambil sebarang titik a = a
1
,0,0, …,0 dan –a = -a
1
,0,0, …, 0 א R
n
dan
titik fokus suatu hiperboloida-n yaitu titik c = c
1
,0,0, …,0 dan titik –c = -c
1
,0,0,
…,0 א R
n
dengan a c pada salah satu sumbu yaitu x
1
.
Ambil sebarang titik pada hiperboloida-n yaitu titik .
Telah didefinisikan bahwa jarak antara titik x ke c dan ke –c di R
n
adalah
dan dari definisi hiperboloida-n diperoleh
Sehingga
1
Setelah kedua ruas dikuadratkan
Kedua ruas dikuadratkan lagi
Karena a c maka c
1 2
– a
1 2
0.
Dengan kata lain c
1 2
– a
1 2
= b
1 2
untuk suatu b א R.
Sehingga diperoleh persamaan
Misalkan titik-titik potong hiperboloida-n terhadap sumbu lainnya yaitu x
2
, x
3
, …, x
n
adalah a
2
, a
3
, …, a
n
, maka diperoleh
Untuk suatu .
Jadi persamaan hiperboloida-n dengan titik pusat O0,0,…,0 dan titik fokusnya terletak pada sumbu
yaitu
dan disebut bilangan karakteristik.
Dengan cara yang sama maka untuk hiperboloida-n dengan titik pusat O0,0,…,0 dan titik fokusnya terletak pada sumbu x
2
yaitu
dan seterusnya hingga titik fokusnya terletak pada sumbu x
n
yaitu
Sehingga persamaan hiperboloida-n dengan titik pusat O0,0,…0 dan titik fokusnya tereletak pada suatu sumbu x
i
dengan suatu bilangan
karakteristik i
א R yaitu
4.3 Garis dan Bidang Singgung Hiperboloida-n
Kategori