33
θ ρ
cos 2
1
2
v m
A c
a
x
− =
2.26 dan
m F
g a
ay y
− −
= 2.27
θ ρ
sin 2
1
2
v m
A c
g a
y
− −
= 2.28
Persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi:
x x
kvv a
− =
2.29
y y
kvv g
a −
− =
2.30 dimana
m A
c k
ρ 2
1 =
2.31 Hardyanto, 2005
2.6.5. Rangkaian RC dan RL
Gambar 2.4. Rangkaian RC
Gambar 2.4 memperlihatkan sebuah rangkaian untuk mengisi kapasitor, yang mula-mula tak bermuatan. Saklar, terbuka pada awalnya, ditutup pada saat
t
34
= 0 Tipler, 2001: 188. Muatan mulai mengalir melalui resistor dan menuju plat positif kapasitor. Jika muatan pada kapasitor pada beberapa saat adalah
Q dan arus adalah
I, aturan Kirchoff memberikan: =
− −
c R
V V
V 2.32
atau =
− −
C Q
IR V
2.33 Dalam rangkaian ini, arus sama dengan laju di mana muatan pada
kapasitor meningkat:
dt dQ
I =
2.34 mensubtitusikan
dt dQ
I =
untuk I dalam persamaan 2.33 memberikan:
RC Q
R V
dt dQ
− =
2.35 Mekanika Listrik
x perpindahan Q muatan
v kecepatan I arus
m Massa L induktansi
k kontanta pegas C
-1
kapasitansi c Konstanta redaman
R resistansi F gaya
V Beda Potensial Tabel 2.1 Analogi Mekanika dengan Listrik
Fowles, 1986:76
35
Pada saat t = 0, muatan pada kapasitor nol dan arusnya I
= VR maka rumus iterasi:
t t
h t
hi q
q +
=
+
2.36 di mana
RC Q
R V
I −
= 2.37
Suatu rangkaian RL yang didalamnya induktansi L dan tahanan R
dihubungkan secara seri dengan baterai. Dengan menganggap bahwa tahanan R
meliputi tahanan kumparan induktor dan bahwa induktansi bagian lain rangkaian tersebut dapat diabaikan dibandingkan dengan induktansi induktor. Saklar mula-
mula terbuka, sehingga tidak ada arus dalam rangkaiannya. Persis setelah saklar ditutup, arus masih nol, tetapi arus tersebut berubah pada laju
dIdt, dan terdapat ggl induksi yang besarnya
L dIdt dalam induktor. Dalam diagram rangkaian ini, tanda plus dan minus telah diberikan pada induktor untuk memperlihatkan arah
ggl ketika arusnya meningkat, dengan kata lain, ketika dIdt positif. Sesaat setelah
saklarnya ditutup, terdapat arus I dalam rangkaian dan potensial jatuh IR pada
tahanan Tipler, 2001: 302. Dengan menggunakan kaidah Kirchoff pada
rangkaian ini akan diperoleh:
= −
− dt
dI L
IR V
2.38
L IR
L V
dt dI
− =
2.39 Hardyanto, 2005
36
2.6.6. Sistem Tiga Benda
Dengan meninjau molekul yang hanya memiliki satu elektron yaitu ion molekul hidrogen,
H
2 +
, yang terbentuk jika dipisahkan salah satu dari kedua elektron milik molekul hidrogen biasa,
H
2
Krane, 1992: 528.
Gambar 2.5. Geometri dari Posisi dan Vektor Gaya pada Ion H
2
Ion H
2 +
adalah sistem fisika yang stabil. Karena kompleksitas sistem, dengan mengasumsikan kedua proton tidak bergerak, sedangkan elektron
mengorbit pada kedua proton untuk tujuan praktis sifat-sifat alami proton dapat diabaikan karena massa proton kira-kira 2000 kali dari massa elektron, sehingga
pusat massa dari kedua proton berada pada titik nol pada sistem koordinat. Hukum Coulomb dan hukum kedua Newton mendasari gerak elektron
pada ion H
2
. hukum coulomb adalah:
2 2
1
r r
Q Q
k F
= 2.40
37
k adalah tetepan Coulomb yang mempunyai harga k = 8,99 x 10
9
N.m
2
C
2
Tipler, 2001: 10. Semua muatan di dalam ion H
2
mempunyai nilai yang sama kecuali tandanya. Jadi
Q
1
= Q
2
= e = 1,6 x 10
-19
C dan m = 9,11 x 10
-31
Kg. Kedua proton terletak pada titik
d,0 dan -d,0 pada jarak 2d. percepatan a
x
dari elektron karena adanya proton pada d,0 adalah:
m F
a
x 1
1
cos θ
− =
2.41
2 3
2 2
2
] [
y d
x m
d x
e k
a
x
+ −
− −
= 2.42
Untuk mendapatkan percepatan karena gaya oleh proton pada -d,0, persamaan di atas diganti bagian x-d dan x+d:
m F
a
x 2
2
cos θ
− =
2.43
2 3
2 2
2
] [
y d
x m
d x
e k
a
x
+ +
+ −
= 2.44
Ekspresi yang sama untuk a
y
akan diperoleh dengan mengganti pembilang d
x ±
dengan numerator y Hardyanto, 2005
2.6.7. Hamburan Rutherford
