Bank soal matematika tes daya serap sisw
2 (1)
3
3. Jabarkanlah sin (a+b) dan sin (a-b) dari bentuk-bentuk berikut
a. Sin (3x-7y) = sin 3x cos 7y – cos 3x sin 7y
b. Tan
1
1 p q
3
2 � �
� � � �
=
1
1 tan p tan q
2
� � � � � � � �
1
1 1 tan p tan q
3
2
4. Tentukan nilai dari = Cos 150 + sin 45 +
1
2 tg 45 = Cos (180-30) +
1
2
2
4 � � � �
Soal Tes Deskripsi Daya Serap Siswa Sub Pokok Bahasan Trigonometri Rumus
Penjumlahan Dan Pengurangan Cosinus
3
1. Dengan rumus Cos (a + b) dan Cos (a – b), jabarkanlah bentuk-bentuk berikut:
a. Cos (a + b) Cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b
b. Cos (2p – Sq) = cos 2p cos Sp + sin 2p sin Sq
2. Dengan menyatakan 75 = 45 + 30 , hitunglah nilai cos 75 Cos 75 = cos (45 + 30)
= cos 45 cos 30 – sin 45 sin 30
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
6
6
4
4
1
6
- 1
1
2. Carilah nilai dari 4 sin 22,5 cos 22,5 = 2 (2sin 22,5 cos 22,5) = 2 sin 2 (22,5) = 2 sin 45 = 2 x
22,5 – sin
2
22,5 (cos2a = cos
2
a - sin
2
a) = cos 2 (22,5) = cos 45 =
1
2
2
1
1. Sederhanakan bentuk berikut Cos
2
2 = 2
3. Tentukan berapa nilai dari a.
2
2 tan15 1 tan 15
= tan (2 x 15) = tan 30 =
1
3
3 b.
2
2 tan 45 1 tan 45
2
Soal Tes Deskripsi Daya Serap Siswa Sub Pokok Bahasan Sudut Rangkap
1
2
1
3
2
2
2
2
1
1
1
3 2 ( 3 2)
2
2
5. Misal tan 5 = P tunjukkan bahwa tan 50 =
1 P
1 P
= tan 50 = tan (45+5) tan 45 tan 5 1 tan 45 tan 5
1 P 1 (1)(P)
1 P , terbukti
1 P
= tan (2 x 45) = tan 40
3
4. Jika A adalah L lancip dengan sin A = , hitunglah nilai-nilai berikut
5
a. Sin 2A, b. cos 2A Dengan teorema pytagoras panjang sisi yang belum diketahui dapat dicari, yaitu 4 satuan. Berarti
4
3 Cos = dan tan A = , Dengan demikian, kita dapat menentukan nilai-nilai sin
5
4
2A, cos 2A
3
4
24
2 � �� �
a. Sin 2A = 2 sin A cosA = � �� �
5
5
25 � �� �
2
2
4
3
16
9
7 � � � �
2
2
b. Cos2A = Cos A – sin A =
� � � �
5 5 25 25
25 � � � �
5. Dengan menyatakan 3a sebagai (zata), buktikan bahwa:
3
a. Sin3a = 3sin a – 4sin a = sin (2a+a) = sin 2a cos a + cos 2a sin a = 2 sin a cos a cos a + (cos a –sin
a) sin a
2
2
3
= 2 sin a cos a + cos a sin a – sin a
2
2
= 3 sin a (1 - sin
a) - sin a
3
3
= 3 sin a -3sin a – sin a
3
= 3 sin a – 4 sin a …terbukti
b. Cos 3a =cos (2a + a) = cos 2a cos a – sin 2a sin a
2
= (2cos a -1) cos a – 2sin a cos a sin a
3
2
= 2cos a –cos a – 2sin a cos a
3
2
= 2cos a – cos a- 2(1-cos
a) cos a
3
3
= 2cos a – cos a- 2cos a + 2cos a
3
= 4cos a – 3 cos a
Soal Tes Deskripsi Daya Serap Siswa Sub Pokok Bahasan Jumlah atau Selisih
Cosinus
b. Sin P cos Q =
30
4. Hitunglah luas segitiga berikut
b. -2 sin (3x + 45) sin (3x – 45) = (cos (3x + 45 + 3x – 45) – cos (3x +45 – 3x + 45)
= sin (x+45+x-45) – sin (x+45 – x + 45) = sin 2x – sin 90 = sin 2x – 1
2 (sin (P+Q) + sin (P-Q) kemudian sederhankanlah a. 2cos (x+45) sin (x-45)
1
2. a. 2cos 30 sin 10 = sin (30 + 10) – sin (30-10) = sin 40 – sin 20
1. Nyatakanlah bentuk-bentuk dibawah ini sebagai jumlah atau selisih sinus
2 (sin 10x – sin 6x)
1
=
2 (sin (8x + 2x) – sin (8x – 2x)
1
b. Cos 8x sin 2x =
a. 2sin 75 cos 15 cos 8x sin 2x 2sin 75 cos 15 = sin (75 +15) + sin (75 – 15) = sin 90 + sin 60
30 120 C Jawab :
L 2sin Y 1 1
2. Jabarkanlah penjumlahan berikut ini sebagai bentuk perkalian sinus dan cos sinus
2 (6a-4a)
= 2 sin 5a cos a
b. cos 6a + cos 4a = 2cos
1
2 (6a+4a) cos
1
2 (6a-4a)
= 2cos 5a cos a
a. Sin A + sin 3A = 2sin
2 (6a+4a) cos
1
2 (A+3A) cos
1
2 (A-3A)
= 2sin 2A cos A
b. cos B – 3cos B = - 2sin
1
2 (B+3B) sin
1
1
1
400( ) ( ) 20.30.30 100 2 2
2 .10 .10 sin 60
1 2sin120
3 2( ) 3
2
5. Tentukan luas Δ ABC, apabila sisi sama panjang yaitu 10 cm Luas Δ ABC =
1
2 ab sin Y =
1
=
a. sin 6a + sin 4a = 2sin
1
2 100.
1
2
3 = 50
1
2 3 =25 3
Soal Tes Deskripsi Daya Serap Siswa Sub Pokok Bahasan Perkalian Sinus dan
Cosinus
1. Nyatakanlah penjumlahan berikut ini sebagai bentuk perkalian sinus dan cos sinus
2 (B-3B)
3. Hitunglah nilai dari perkalian sinus dan cos sinus Tan 75 + tan 15
2sin(a b)
cos(a b) cos(a b)
2sin(75 15)
cos(75 15) cos(75 15)
2sin 90 cos90 cos 65
2(1)
1
2
2
1
2
4. Sederhanakanlah bentuk berikut
a. cos 120 + cos 30
1
1 = 2cos (a+b) cos (a-b)
2
2
1
1 = 2cos (150) cos (90)
2
2 = 2cos 75 cos 45 = 2cos (60+45) cos 45
1 = 2 cos 75
2
2 = 2 cos 45 2
1 = 2.
2 . 2
2 = 4
b. sin 105 – sin 15
1
1 = 2cos (a+b) cos (a-b)
= 2cos
= 2sin
5. Buktikan bahwa
= 2sin
1
2 (a+b) cos
1
2 (a-b)
1
4
2 (90) cos
1
2 (10)
= 2sin 45 cos 5 = 2.
1
2 2 . Cos 5 = 2 cos 5 terbukti
4
2
1
1
2 (105+15) sin
1
2 (105-15)
= 2cos
1
2 (120) sin
2 (90)
1
= 2cos 60 sin 30 = 2(
1
2 ) (-
1
2 )
= 2