LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
17. MATRIKS
A. Transpose Matriks
Jika A =
d c
b a
, maka transpose matriks A adalah A
T
=
d b
c a
B. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Dua matriks dapat dijumlahkan bila kedua matriks tersebut berordo sama. Penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan elemen–elemen yang seletak
Jika A =
d c
b a
, dan B =
n m
l k
, maka A + B =
d c
b a
+
n m
l k
=
n d
m c
l b
k a
C. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real n
Jika A =
d c
b a
, maka nA = n
d c
b a
=
dn cn
bn an
D. Perkalian Dua Buah Matriks
Perkalian matriks A dan B dapat dilakukan bila jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah
baris matriks B A
m×n
× B
p×q
, jika n = p dan hasil perkaliannya adalah matriks berordo m × q.
Hasil perkalian merupakan jumlah perkalian elemen–elemen baris A dengan kolom B. Jika A =
d c
b a
, dan B =
p o
n m
l k
, maka A × B =
d c
b a
×
p o
n m
l k
=
dp cm
do cl
dn ck
bp am
bo al
bn ak
E. Matriks Identitas I
I =
1 1
Dalam perkalian dua matriks terdapat matriks identitas I, sedemikian sehingga I×A = A×I = A
F. Determinan Matriks berordo 2×2
Jika A =
d c
b a
, maka determinan dari matriks A dinyatakan DetA =
d c
b a
= ad – bc Sifat–sifat determinan matriks bujursangkar
1. det A ± B = detA ± detB 2. detAB = detA
detB 3. detA
T
= detA 4. det A
–1
=
det 1
A
G. Invers Matriks
INFORMASI PENDIDIKAN http:ibnufajar75.blogspot.com
195
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
Dua matriks A dan B dikatakan saling invers bila A×B = B×A = I, dengan demikian A adalah invers matriks B atau B adalah invers matriks A.
Bila matriks A =
d c
b a
, maka invers A adalah:
a c
b d
bc ad
1 A
Adj A
Det 1
A
1
, ad – bc ≠ 0
Sifat–sifat invers dan determinan matriks 1 A×B
–1
= B
–1
×A
–1
2 B×A
–1
= A
–1
×B
–1
H. Matriks Singular
