27
UN 20142015: Matematika
KUNCI JAWABAN DAN PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMPMTs
TAHUN PELAJARAN 20142015
1. Jawaban: B Pembahasan:
skor benar = 4, skor salah = –2, skor tidak dijawab = –1
skor Rini = 31 × 4 + 6 × –2 + 3 × –1
= 124 – 12 – 3 = 109
2. Jawaban: D Pembahasan:
Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 7 : 4
Keliling persegi panjang = 66 cm Misal panjang = p = 7x dan lebar = l = 4x
Keliling persegi panjang = 2p + l 66 = 27x + 4x
33 = 11x x =
33 11
= 3 panjang = p = 7x = 73 = 21 cm
lebar = l = 4x = 43 = 12 cm Jadi, luas persegi panjang = 21 cm
× 12 cm = 252 cm
2
3. Jawaban: D Pembahasan:
Banyak loyang Jumlah terigu yang diperlukan 9 buah
6 kg 12 buah
x
Semakin banyak jumlah loyang kue yang dibuat maka semakin banyak jumlah terigu
yang diperlukan, sehingga masalah di atas termasuk perbandingan senilai.
9 12
= 6
x x = 12
6 9
× = 8 kg Jadi, banyak tepung terigu yang diperlukan
untuk membuat 12 loyang kue adalah 8 kg.
4. Jawaban: C Pembahasan:
48 + 2 27 – 147 = 16
3 × + 2 9
3 × – 49
3 ×
= 4 3 + 2
3 3
– 7 3 = 4 3 + 6 3 – 7 3
= 3 3
5. Jawaban: B Pembahasan:
4 2
7 2
3
3 2
1 3
2 3
2 3
1 3
– –
= = 2
3
– 3 = 8 – 3 = 24
6. Jawaban: D Pembahasan:
Modal = Rp250.000,00 Suku bunga = 18 pertahun
Bunga = 280.000 – 250.000 = 30.000 Bunga n bulan =
n 12
– suku bunga – modal 30.000 =
n 12
18 100
– – 250.000
n = 30 000
12 18 2 500
. –
– . = 8 bulan
Jadi, lama Andi menabung adalah 8 bulan
7. Jawaban: C Pembahasan:
3, 8, 13, 18, 23, .... Merupakan barisan aritmatika dengan suku
pertama = a = 3 dan beda = b = 5 U
n
= a + n – 1b U
32
= 3 + 32 – 15 = 3 + 155
= 158
8. Jawaban: A Pembahasan:
Barisan geometri U
1
, U
2
, U
3
, U
4
, U
5
, U
6
28
SUKSES UN 2016 SMPMTs
U
1
= a = 9 cm U
6
= 288 cm U
n
= ar
n – 1
U
6
= 9r
6 – 1
288 = 9r
5
r
5
= 288
9 = 32
r = 2 S
n
= a r
r
n
– –
1 1
untuk r 1 S
6
= 9 2
1 2
1
6
– –
= 9 – 63 = 567 cm
9. Jawaban: D Pembahasan:
204, 208, 212, ...396 merupakan barisan aritmetika dengan
a = 204 b = 4
U
n
= 396 a + n – 1b = 396
204 + n – 14 = 396
4 n – 1 = 192
n – 1 = 192
4 = 48
n = 49 S
n
= n
2 2
a + n – 1b S
49
= 49
2 2204 + 49 – 14 = 14.700
10. Jawaban: C Pembahasan:
pernyataan I. 4
x
2
– 9 = 2x + 32x – 3 merupakan pernyataan yang benar
II. 2 x
2
+ x – 3 = 2x – 3x + 1 merupakan
pernyataan yang salah. Pernyataan yang benar adalah 2x
2
+ x – 3
= 2x + 3x – 1 III.
x
2
+ x – 6 = x + 3x – 2 merupakan
pernyataan yang benar IV. x
2
+ 4 x – 5 = x – 5x + 1 merupakan
pernyataan yang salah. Pernyataan yang benar seharusnya x
2
+ 4 x – 5
= x + 5x – 1 Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan
I dan III
11. Jawaban: D Pembahasan:
3 x – 2
≥ 16 + 5x 3
x – 5x ≥ 16 + 2
–2x ≥ 18
x ≤ –9
HP = {x| x ≤ –9, x
2
bilangan bulat} = {…, –12, –11, –10, –9}
12 Jawaban: B Pembahasan:
lebar = l = x cm panjang = p = l + 5 = x + 5
keliling persegi panjang = 38 cm 2
p + l = 38 2
x + 5 + x = 38 22
x + 5 = 38
13. Jawaban: A Pembahasan:
misal yang tidak menyukai keduanya adalah x
S P
F
x 7
15 – 7 12 – 7
nS = 28 nP = 15
nF = 12 nP – Q = 7
nS = nP – nP – Q + nP – Q + nF – nP – Q + x
28 = 15 – 7 + 7 + 12 – 7 + x x = 28 – 20 = 8 anak
Jadi, banyaknya siswa yang tidak mengikuti pramuka maupun futsal ada 8 anak.
29
UN 20142015: Matematika
14. Jawaban: C Pembahasan:
P – Q = {2, 10, 12}
15. Jawaban: B Pembahasan:
Pernyataan I. {1, a, 2, b, 3, b}
Domain = {1, 2, 3} Karena setiap anggota domain mempu-
nyai pasangan dan banyaknya tepat 1 maka merupakan pemetaan.
II. {1, a, 1, b, 3, c} Domain = {1, 3}
Karena terdapat anggota domain yang mempunyai 2 pasangan maka bukan
pemetaan
III. {2, 4, 4, 8, 6, 12} Domain = {2, 4, 6}
Karena setiap anggota domain mempu- nyai pasangan dan banyaknya tepat 1
maka merupakan pemetaan
IV. {2, 4, 2, 8, 6, 12} Domain = {2, 6}
Karena terdapat anggota domain yang mempunyai 2 pasangan maka bukan
pemetaan.
Jadi, himpunan
pasangan yang
merupakan pemetaan adalah I dan III.
16. Jawaban: A Pembahasan:
