# Implementasi VRML pada Media Pembelajaran Geometri untuk Sekolah Dasar dengan Menggunakan Metode Pembentukan Objek Ekstrusi

(1)

(2)

(3)

## ABSTRACT

MUHAMMAD HARIS FADILLAH. Implementation of VRML on Geometry Learning Media for Elementary School Using The Formation of Extrusion Object Method. Under the direction of HENDRA RAHMAWAN and ENDANG PURNAMA GIRI.

Some students have difficulty when learning geometry. It is because imagining, designing, and describing a geometric object requires high imagination or abstraction to understand it. This research implements the formation of extruded object method on VRML. The method is used to build and visualize a variety of geometric object model. The research built a web-based system. It can assist students for studying the shape of geometric objects.

The research was conducted in several stages which adapted from waterfall model. The results of testing system and questionnairing to some respondents indicated functions on the system run well and the level of system usability was good. The results of extrusion method were more varied than primitive models. Surface texture of ball, cone, and tube which used extrusion method were smoother than primitive models.

(4)

Penguji:

(5)

Judul : Implementasi VRML pada Media Pembelajaran Geometri untuk Sekolah Dasar dengan Menggunakan Metode Pembentukan Objek Ekstrusi.

Menyetujui:

Pembimbing I, Pembimbing II,

Hendra Rahmawan, S.Kom., M.T. Endang Purnama Giri, S.Kom., M.Kom. NIP. 19820501 200912 1 004 NIP. 19821010 200604 1 027

Mengetahui:

Ketua Departemen Ilmu Komputer,

Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc. NIP. 19601126 198601 2 001

(6)

## PRAKATA

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya sehingga penelitian dan karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW berserta keluarganya dan semoga kita para pengikutnya selalu istiqomah di jalan-Nya. Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang telah banyak membantu penulis dalam menyelesaikan penelitian ini. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1. Ayah dan Ibu tercinta yang selalu berdoa, memberikan kasih sayang, nasihat, serta dukungannya baik berupa materi maupun dukungan moral untuk penulis.

2. Adik-adik penulis yaitu Nurul Azmi dan Eka Ariska Nurjanah serta semua sanak saudara atas doa dan dukungannya kepada penulis.

3. Bapak Hendra Rahmawan, S.Kom., M.T dan Bapak Endang Purnama Giri, S.Kom, M.Kom atas saran, bimbingan, dan kesabarannya selama proses penelitian dan penulisan karya ilmiah ini berlangsung.

4. Dosen-dosen Ilmu Komputer yang telah mengajarkan ilmu-ilmu yang sungguh bermanfaat. 5. Ahmad Sodiqin serta teman-teman Ilmu Komputer 43 yang telah memberikan dukungan

6. Teman satu bimbingan yang memberikan dorongan dan dukungan.

7. Muhammad Al-Qodri yang mau meluangkan waktu dan membagikan ilmunya ke penulis. 8. Bayu Eko Priyanto, Hablinur Alkindi, Kanta Sasmita, Chandra Nur Khalam, dan

teman-teman kosan Pondok D‟Qaka yang telah memberikan dukungan motivasi serta saran yang

membuat penulis semakin bersemangat dalam menyelesaikan tugas akhir.

9. Yayasan Karya Salemba Empat yang telah memberikan dukungan baik berupa dana beasiswa maupun motivasi serta kepada teman-teman Paguyuban Karya Salemba Empat IPB yang telah memberikan dukungan semangat kepada penulis.

10. Pihak-pihak lainnya yang tidak bisa dituliskan satu persatu. Terima kasih banyak.

Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih terdapat banyak kekurangan karena keterbatasan kemampuan penulis. Penulis meminta saran dari pembaca agar tugas akhir ini ke depannya menjadi lebih baik lagi. Penulis berharap semoga tugas akhir ini bermanfaat.

Bogor, 13 Agustus 2011

(7)

## RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di kota Jakarta, pada tanggal 23 November 1988 dari pasangan Asep Suparman dan Uci. Penulis merupakan anak sulung dari tiga bersaudara.

Pada tahun 2006 penulis lulus dari Sekolah Menengah Atas Negeri 84 Jakarta lalu diterima menjadi mahasiswa Institut Pertanian Bogor melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB). Pada tahun 2007 penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Pada tahun 2009, penulis melaksanakan praktik kerja lapangan (PKL) di Kantor Istana Bogor. Selama perkuliahan, penulis juga aktif dalam organisasi Badan Eksekutif Mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (2007-2008) serta kepanitiaan lainnya.

(8)

iv

## Halaman

DAFTAR TABEL ... v

DAFTAR GAMBAR ... v

DAFTAR LAMPIRAN ... v

PENDAHULUAN ... 1

Latar Belakang ... 1

Tujuan ... 1

Ruang Lingkup ... 1

Manfaat ... 1

TINJAUAN PUSTAKA ... 1

Virtual Reality ... 1

VRML ... 2

VRML Browser ... 2

Ekstrusi ... 2

Geometri ... 4

METODE PENELITIAN ... 5

Analisis Kebutuhan... 5

Desain Sistem ... 5

Implementasi Sistem ... 5

Pengujian dan Evaluasi ... 5

HASIL DAN PEMBAHASAN ... 5

Analisis Kebutuhan... 5

1. Deskripsi Sistem ... 6

2. Karakteristik Pengguna ... 6

3. Kebutuhan Fungsional ... 6

4. Batasan Sistem ... 6

5. Kebutuhan Data ... 6

6. Perangkat Keras dan Perangkat Lunak Sistem ... 6

Desain Sistem ... 7

1. Desain Proses Sistem... 7

2. Desain Antarmuka ... 7

Implementasi Sistem ... 7

1. Pembangunan Antarmuka ... 7

2. Pembangunan Database ... 10

3. Pembangkitan Kode VRML ... 10

Pengujian dan Evaluasi Sistem ... 12

KESIMPULAN DAN SARAN ... 12

Kesimpulan ... 12

Saran ... 13

DAFTAR PUSTAKA ... 13

(9)

v

## DAFTAR TABEL

Halaman

1 Tabel kebutuhan fungsional sistem. ... 6

2 Tabel hasil evaluasi usability ... 12

## DAFTAR GAMBAR

Halaman 1 Contoh skrip VRML untuk objek primitif kubus. ... 2

2 Contoh visualisasi objek primitif kubus ... 2

3 Contoh penampang lintang (crossSection) berbentuk persegi ... 3

4 Contoh garis lintasan spine yang berimpit dengan sumbu-y ... 3

5 Pergerakan crossSection persegi sepanjang lintasan spine ... 3

6 Visualisasi sebuah kubus yang dihasilkan dengan menggunakan metode ekstrusi ... 4

7 Struktur VRML untuk kubus dengan menggunakan metode ekstrusi ... 4

8 Source code VRML untuk kubus dengan menggunakan metode ekstrusi ... 4

9 Metodologi penelitian ... 5

10 Panel navigasi examine ... 8

11 Skrip untuk mengatur tampilan VRML dalam sistem ... 9

12 Potongan source code VRML untuk mengimplementasikan metode ekstrusi ... 10

13 Bagian main dari skrip VRML yang dipadukan dengan PHP ... 11

## DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1 Kuesioner penelitian ... 15

2 Diagram alir tutorial ... 16

3 Diagram alir quiz... 16

4 Desain antarmuka menu tutorial sebelum di-input... 17

5 Desain antarmuka menu tutorial setelah di-input ... 17

7 Desain antarmuka menu manual ... 18

8 Desain antarmuka menu quiz ... 19

9 Contoh tampilan antarmuka menu tutorial sebelum input dimasukkan ... 19

10 Contoh tampilan antarmuka menu tutorial setelah input dimasukkan ... 20

12 Contoh tampilan antarmuka menu quiz saat memulai permainan ... 21

13 Contoh tampilan antarmuka menu quiz saat menampilkan hasil skor... 21

14 Diagram alir bangun datar... 22

15 Diagram alir bangun ruang ... 22

16 Kuesioner pengujian dan evaluasi ... 23

17 Tabel pengujian sistem ... 24

18 Tabel hasil uji kompatibilitas browser terhadap sistem ... 25

(10)

1

## PENDAHULUAN

Latar Belakang

Geometri merupakan salah satu materi pelajaran dalam matematika yang mempelajari bentuk bangun datar (2D) maupun bangun ruang (3D). Bagi sebagian siswa dalam membayangkan, merancang, dan menggambarkan suatu objek geometri memerlukan daya imajinasi atau abstraksi yang cukup tinggi untuk memahaminya (Nurwulan 2004). Selain itu pula adanya keterbatasan buku yang hanya bisa menampilkan benda dalam bentuk 2D, sedangkan bangun geometri seperti bangun ruang merupakan benda 3D. Keterbatasan alat peraga yang tersedia di sekolah pun menjadi kendala. Sebab biasanya alat peraga tersebut mudah rusak, hilang, dan masih bersifat statis dalam arti tidak dapat diubah ukurannya sesuai yang dikehendaki sehingga siswa tidak dapat mendapati bentuk bangun geometri dalam berbagai variasi ukuran.

Pada penelitian sebelumnya pernah dikembangkan suatu perangkat ajar berbantuan komputer untuk memberikan materi pembelajaran dimensi tiga. Namun penelitian yang dilakukan oleh Nurwulan (2004) tersebut masih menggunakan tampilan 2D sehingga terdapat kekurangan dari sisi menampilkan bentuk bangun ruang 3D.

Penelitian ini mencoba menerapkan VRML dalam dunia pendidikan yaitu dengan memodelkan berbagai objek geometri seperti bangun ruang dan bangun datar yang biasa dipelajari di sekolah. Hasilnya ditampilkan dalam bentuk visualisasi 3D sehingga guru dapat lebih mudah mengenalkan kepada siswanya berbagai bentuk bangun geometri.

Penelitian ini akan memvisualisasikan bentuk objek bangun datar dan bangun ruang dengan menggunakan bahasa pemrograman VRML. dengan merancang suatu sistem yang dapat membantu para siswa dalam mempelajari objek-objek geometri. Sistem ini akan berperan sebagai media pembelajaran atau alat peraga yang dapat digunakan siswa dalam mempelajari atau mengenal bentuk suatu objek geometri baik itu bangun datar maupun bangun ruang. Penelitian ini mencoba mengimplementasikan metode pembentukan objek ekstrusi dengan menggunakan node ekstrusi pada VRML dalam membangun berbagai model objek geometri.

Sistem ini dibuat dengan menggunakan berbagai bahasa pemrograman web antara lain

HTML (Hyper-Text Markup Language), PHP, Javascript, CSS, MathML, dan VRML. HTML, MathML, Javascript, dan CSS digunakan untuk menyediakan suatu antarmuka (interface) bagi pengguna, sedangkan PHP berfungsi membaca masukan parameter lalu membangkitkan kode VRML sehingga didapatkan visualisasi dari objek.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah mengimplementasikan metode pembentukan objek ekstrusi dengan menggunakan bahasa VRML. Metode ini digunakan untuk memodelkan beberapa objek bangun geometri pada sebuah sistem berbasis web yang berfungsi sebagai media pembelajaran (alat peraga alternatif) bagi siswa sekolah dasar dalam mengenal dan mempelajari bentuk-bentuk bangun geometri.

Ruang Lingkup

Ruang lingkup penelitian ini adalah : 1. Membangun sistem berbasis web yang

dapat membangkitkan kode VRML untuk memodelkan bentuk dari beberapa objek geometri.

2. Menggunakan node ekstrusi pada VRML untuk memodelkan beberapa objek geometri.

3. Objek yang dimodelkan ialah bangun geometri yang umumnya dipelajari oleh siswa sekolah dasar.

Manfaat

Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah memberikan gambaran 3D dari pemodelan bentuk bangun geometri seperti halnya alat peraga yang dapat membantu siswa dalam mengenali dan mempelajari bentuk bangun geometri.

## TINJAUAN PUSTAKA

Virtual Reality

Virtual reality didefinisikan sebagai simulasi objek 3D (tiga-dimensi) dengan menggunakan komputer yang dapat dinavigasikan atau dikontrol secara interaktif oleh user (pengguna) di dalam lingkungan dunia semu. Dunia maya tiga dimensi atau virtual reality (VR) merupakan teknologi visualisasi untuk menirukan alam nyata ke dalam dunia maya (Anwar 1999a).

(11)

2 Secara sederhana, virtual reality adalah

pemunculan gambar-gambar atau model tiga dimensi yang dibangkitkan komputer, yang terlihat nyata dengan bantuan sejumlah peralatan tertentu (Paoluzzi 2003).

VRML

VRML adalah singkatan dari Virtual Reality Modeling Language yaitu suatu bahasa pemrograman dan pemodelan objek-objek 3D (Kurniadi 1999). Bahasa ini memberikan berbagai kemudahan bagi pengguna untuk melakukan visualisasi objek-objek 3D (Anwar 1999b). VRML menggambarkan objek 3D yang dapat dikendalikan secara interaktif oleh pengguna dan dapat ditampilkan pada web (Anwar 1999a). Objek-objek yang dibuat dengan VRML akan memiliki tiga buah dimensi panjang, lebar, dan kedalaman sehingga dapat dipandang dari setiap sudut (Kurniadi 1999).

VRML menetapkan satuan ukuran untuk sistem koordinat ke dalam meter. Sudut diukurkan dalam radian, bukan derajat, waktu dalam detik dan warna dalam RGB dengan rentang nilai antara 0,0 dan 1,0. Secara default, posisi pandangan berada di sumbu-z dengan memandang ke arah asal yaitu titik pusat dan arahnya berlawanan dengan sumbu-z. Arah positif dari sumbu-x akan ke kanan dan arah sumbu-y positif adalah lurus ke atas (Coltekin et al. 2003).

Struktur sintaks VRML terdiri atas header, pernyataan (dapat berupa PROTO, EXTERNPROTO, DEF, USE, ROUTE, ataupun node), field, dan komentar (Anwar 1999b). Gambar 1 merupakan salah satu contoh sederhana dari sintaks VRML. Tanda

“#” yang diiringi kata VRML V2.0 utf8 pada

awal sintaks merupakan bagian header, sedangkan tanda “#” pada baris selanjutnya merupakan penanda komentar. Lalu kata Shape, Appearance, Material, dan Box ialah node, sedangkan appearance, material, dan size ialah field.

Gambar 1 Contoh skrip VRML untuk objek primitif kotak.

Jika file VRML yang berisi sintaks pada Gambar 1 divisualisasikan pada VRML Browser maka menghasilkan tampilan seperti Gambar 2.

VRML Browser

VRML Browser membaca file yang berisi kode-kode VRML dan kemudian menerjemahkannya menjadi gambar grafis 3D (Paoluzzi 2003).

Ada dua jenis VRML browser, yaitu VRML browser versi plug-in dan stand-alone. Dinamakan VRML plug-in browser karena software ini digunakan bersama-sama dengan software lain yaitu peramban web atau HTML browser. Gambar 2 merupakan contoh tampilan VRML plug-in browser yaitu Cortona3D Viewer pada peramban web Mozilla Firefox. Tanpa HTML browser VRML plug-in ini tak dapat dipakai untuk membaca dan menampilkan isi file VRML. Sebaliknya, stand-alone VRML browser dapat digunakan tanpa ketergantungan pada software lain (Anwar 1999a).

Gambar 2 Contoh visualisasi objek primitif kubus pada browser. Pada penelitian ini VRML browser yang digunakan adalah yang berjenis plug-in yaitu Cosmo Player dan Cortona3D Viewer. VRML browser ini sangat baik dalam arti mudah digunakan, mengikuti spesifikasi VRML97 hampir sepenuhnya, stabil, dilengkapi dengan pesan error (kesalahan), dan yang lebih penting lagi yaitu software ini gratis (freeware) (Anwar 1999b). Hanya saja ketika diuji coba plug-in Cosmo Player belum kompatibel dengan browser Google Chrome, sedangkan plug-in Cortona3D Viewer belum kompatibel dengan browser Safari.

Ekstrusi

Ekstrusi ialah proses terbentuknya suatu objek 3D yang terbentuk dari pergerakan duplikasi beberapa objek 2D yang sejenis

(12)

3 mengikuti suatu lintasan (Anwar 1999b).

Contohnya tabung atau silinder terbentuk dari duplikasi lingkaran yang mengikuti suatu lintasan berupa garis lurus.

Algoritmenya merupakan proses pembentukan objek dua dimensi dalam hal ini berupa bidang penampang yang berlangsung secara berulang-ulang (iterasi) sepanjang lintasan linier (garis lurus dari suatu titik ke titik lain) dalam suatu ruang 3D hingga pada akhirnya membentuk objek 3D (Anwar 1999b).

Pada bahasa VRML, metode ekstrusi diimplementasikan dengan menggunakan extrusion node (node ekstrusi) dengan crossSection sebagai bidang penampang 2D dan spine sebagai lintasannya dalam ruang 3D (Coltekin et al. 2003).

Dasar dari sebuah objek ekstrusi adalah penampang 2D. Sebagai contoh perhatikan sebuah kubus. Penampang dari kubus adalah sebuah persegi. Penampang (crossSection) pada VRML dipetakan pada bidang-xz (Fernandes 2006). Contoh dari penampang lintang atau crossSection dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3 Contoh penampang lintang (crossSection) berbentuk persegi (Fernandes 2006).

Arah sumbu-z pada Gambar 3 positif ke bawah bukan ke atas. Pada ruang 3D dengan menggunakan sudut pandang yang standar, ini berarti bahwa titik dekat dengan posisi pandangan memiliki nilai z lebih tinggi dari titik yang lebih jauh (Fernandes 2006).

Konsep lain yang diperlukan dalam suatu ekstrusi adalah spine. Spine mendefinisikan jalur yang akan dilalui penampang dalam melakukan perjalanan untuk menciptakan suatu bentuk (Coltekin et al. 2003). Gambar 4 menunjukkan contoh garis spine. Lalu garis spine pada Gambar 4 coba diterapkan pada

Gambar 5 dengan membangun kubus yang dimulai dengan meletakkan penampang (crossSection) di titik (0,-1,0) lalu memindahkannya sepanjang garis spine hingga ke atas sampai titik (0,1,0) (Fernandes 2006).

Gambar 4 Contoh garis lintasan spine yang berimpit dengan sumbu-y (Fernandes 2006).

Pada Gambar 4, spine didefinisikan oleh dua titik yaitu (0,-1,0) dan (0,1,0). Menurut Fernandes (2006) berikut adalah langkah-langkah yang dilakukan VRML browser untuk menggambar bentuk ekstrusi dengan dua titik spine:

1. Menerjemahkan atau meletakkan penampang (crossSection) di titik spine yang pertama (awal).

2. Mengarahkan penampang (crossSection), didefinisikan dalam bidang-xz sehingga sumbu-y bertepatan dengan arah yang diperoleh dengan dua titik spine dengan kata lain antara penampang dengan garis spine saling tegak lurus.

3. Memindahkan penampang (crossSection) ke titik spine yang terakhir seperti yang terlihat pada Gambar 5.

Gambar 5 Pergerakan crossSection persegi sepanjang lintasan spine (Fernandes 2006).

(13)

4 Ketika menjalankan langkah terakhir

VRML browser akan membuat dinding atau sisi samping dari kubus (Fernandes 2006). Hasil akhirnya seperti disajikan pada Gambar 6, sedangkan untuk struktur dan sintaks VRML-nya dapat dilihat pada Gambar 7 dan Gambar 8.

Gambar 6 Visualisasi sebuah kubus yang dihasilkan dengan menggunakan metode ekstrusi (Fernandes 2006).

Gambar 7 Struktur VRML untuk kubus dengan menggunakan metode ekstrusi.

Gambar 8 Sintaks VRML untuk kubus dengan menggunakan metode ekstrusi (Fernandes 2006).

Geometri

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), geometri adalah cabang matematika yang menerangkan sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang. Geometri juga merupakan ilmu ukur.

Geometri merupakan suatu ilmu matematika yang sangat terkait dengan bentuk, ukuran, dan penentuan posisi (koordinat). Sebagai salah satu ilmu matematika, geometri tentunya memiliki aturan-aturan yang membatasi bentuk yang dimilikinya (Wiratama 2007).

Ada dua macam bangun geometri yaitu bangun datar dan bangun ruang. Bangun datar adalah bentuk geometris yang hanya terdiri atas dua dimensi (panjang dan lebar) atau hanya memiliki luas tetapi tidak memiliki volum (P4TKM 2009). Bangun datar yang dibahas di SD antara lain:

1. Persegi

2. Persegi panjang 3. Segitiga 4. Jajaran genjang 5. Layang-layang 6. Belah ketupat 7. Trapesium 8. Lingkaran

Bangun ruang adalah bentuk geometris yang terdiri atas tiga dimensi (panjang, lebar, dan tinggi) atau yang memiliki volum (P4TKM 2009). Bangun ruang yang dibahas di SD antara lain:

1. Kubus 2. Balok 3. Prisma 4. Limas 5. Tabung 6. Kerucut 7. Bola

(14)

5

## METODE PENELITIAN

Penelitian ini dikerjakan dalam beberapa tahap. Tahapan yang dilakukan disesuaikan dengan metode penelitian yang diadaptasi dari model waterfall. Metode penelitian dapat dilihat pada Gambar 9.

Gambar 9 Metodologi penelitian.

Analisis Kebutuhan

Pada tahap analisis ini informasi atau literatur yang terkait dengan penelitian dikumpulkan. Informasi tersebut bisa diperoleh dari jurnal, buku, dan internet. Dilakukan pula wawancara terhadap guru sekolah dasar disertai mengisi kuesioner untuk memperoleh landasan kebutuhan fungsional sistem.

Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah berbagai bentuk objek geometri baik itu bangun datar (2D) maupun bangun ruang (3D). Data ini nanti akan dibuatkan kode-kode VRML-nya dengan menggunakan metode pembentukan objek ekstrusi.

Selanjutnya dilakukan analisis kebutuhan sistem. Proses analisis dilakukan untuk merumuskan kebutuhan perangkat lunak yang digunakan, karakteristik pengguna, batasan sistem, dan kebutuhan fungsional sistem.

Desain Sistem

Tahap ini ditentukan desain sistem dan antarmuka disesuaikan dengan karakteristik pengguna. Pengguna yang dituju khususnya ialah guru dan siswa sekolah dasar.

Implementasi Sistem

Setelah proses analisis kebutuhan dan penentuan desain sistem terpenuhi, selanjutnya proses implementasi dengan membangun sistem. Implementasi sistem dikerjakan dengan menggunakan bahasa

pemrograman PHP. Program PHP ini diharapkan dapat membangkitkan kode-kode VRML. Proses ini juga digunakan algoritme pembentukan objek ekstrusi untuk memodelkan beberapa bangun geometri. Selanjutnya sistem akan menghasilkan suatu file yang dapat dijalankan atau divisualisasikan pada VRML Browser. Hasil terakhirnya adalah model bangun geometri yang sesuai dengan input yang dimasukkan pengguna.

Pengujian dan Evaluasi

Pengujian dilakukan setelah sistem selesai dibangun. Sistem diuji dengan menggunakan VRML Browser untuk mengetahui keadaan sistem apakah berjalan dengan baik atau tidak dan mencari kesalahan sistem untuk nantinya dievaluasi dan diperbaiki sampai sistem berjalan dengan baik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

Analisis Kebutuhan

Pada tahap ini informasi atau literatur yang terkait dengan penelitian dikumpulkan. Informasi tersebut bisa diperoleh dari jurnal, buku, internet, dan artikel yang membahas tentang implementasi metode ekstrusi pada VRML.

Kemudian dilakukan pencarian dan pengumpulan beberapa sampel buku-buku pelajaran yang umumnya dipelajari siswa dari kelas 1 hingga kelas 6 sekolah dasar. Buku-buku tersebut diperoleh baik dalam bentuk buku ataupun e-book yang disediakan pemerintah untuk diunduh secara gratis di internet. Jika buku-buku yang dikumpul sudah cukup memenuhi kebutuhan maka dilakukan pencarian dan pengumpulan data berbagai bangun geometri dalam buku-buku tersebut.

Dilakukan pula wawancara terhadap guru sekolah dasar disertai mengisi kuesioner yang diberikan untuk mengetahui cara pengajaran geometri. Hasil wawancara dan kuesioner tersebut dijadikan landasan kebutuhan fungsional sistem. Contoh kuesioner tersebut dapat dilihat pada Lampiran 1.

Selanjutnya dilakukan analisis kebutuhan sistem. Proses analisis dilakukan untuk merumuskan kebutuhan perangkat lunak dan perangkat keras yang digunakan, karakteristik pengguna, batasan sistem, kebutuhan fungsional sistem, dan kebutuhan data.

Desain Analisis

Implementasi

Evaluasi Pengujian

(15)

6

1. Deskripsi Sistem

Sistem atau media pembelajaran berbasis web ini berperan sebagai alat peraga dalam mengenal dan mempelajari berbagai bentuk bangun geometri yang dipelajari siswa sekolah dasar. Bangun geometri tersebut divisualisasikan dalam bentuk 3D untuk memudahkan siswa dalam mengenal dan membedakan berbagai bentuk bangun geometri. Sistem ini dibuat dengan menggunakan bahasa pemrograman PHP untuk membangkitkan kode-kode VRML serta dengan mengimplementasikan node ekstrusi pada VRML untuk membuat model bangun geometri lalu hasilnya divisualisasikan melalui peramban web yang telah terpasang plug-in VRML Browser.

2. Karakteristik Pengguna

Penggunaan sistem ini secara khusus ditujukan kepada guru dan siswa sekolah dasar untuk membantu belajar dan mengenal bentuk bangun datar dan ruang.

3. Kebutuhan Fungsional

Landasan kebutuhan fungsional sistem diperoleh dari hasil wawancara dan pengisian kuesioner terhadap responden. Responden terdiri atas dua orang guru sekolah dasar yang sudah memiliki pengalaman yang cukup lama dalam mengajar. Berdasarkan hasil tersebut diketahui kebutuhan fungsional dari sistem ini dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1 Tabel kebutuhan fungsional sistem.

No. Kebutuhan Fungsional

1. Menampilkan visualisasi bentuk 3D objek geometri baik itu bangun datar maupun bangun ruang.

2. Menampilkan gridline pada objek geometri sebagai alat bantu ukur. 3. Memutar bangun geometri ke

berbagai sisi.

4. Menampilkan rumus luas bangun datar atau volum bangun ruang yang dipilih.

5. Menghitung luas bangun datar atau volum bangun ruang berdasarkan parameter yang dimasukkan.

6. Menampilkan materi pelajaran atau pengertian dan ciri-ciri bentuk objek geometri.

7. Memberikan fasilitas quiz yang dapat mengukur kemampuan pengguna dalam memahami bangun geometri.

4. Batasan Sistem

Batasan-batasan dalam sistem ini adalah : 1. Bangun geometri yang dimodelkan

terbatas hanya terdiri atas bangun datar dan bangun ruang yang dipelajari di sekolah dasar.

2. Objek yang divisualisasikan hanya terdiri atas satu buah objek setiap tampilannya. 3. Satuan besaran objek diukur berdasarkan

4. Pemberian parameter ukuran model bangun geometri dibatasi dengan nilai integer dari 1 sampai 10.

5. Materi yang ditampilkan pada bangun datar hanya pengertian dan rumus perhitungan luas bangun datar.

6. Materi yang ditampilkan pada bangun ruang hanya pengertian dan rumus perhitungan volum bangun ruang.

7. Soal-soal pada quiz hanya mencakup soal untuk menebak nama, mengukur, serta menghitung.

5. Kebutuhan Data

Berdasarkan analisis kebutuhan sistem yang telah dilakukan sebelumnya dapat disimpulkan bahwa data yang diperlukan adalah:

1. Pengertian dan ciri-ciri beberapa bangun datar dan bangun ruang.

2. Data rumus luas bangun datar. 3. Data rumus volum bangun ruang.

4. Gambar-gambar bangun datar dan bangun ruang.

Data tersebut diperoleh dari buku-buku pelajaran matematika sekolah dasar baik itu dalam bentuk buku teks maupun dalam bentuk e-book yang disediakan oleh Dinas Pendidikan Nasional.

6. Perangkat Keras dan Perangkat Lunak Sistem

Perangkat lunak yang digunakan untuk penelitian ini adalah:

1. Windows 7 Professional sebagai sistem operasi,

4. Apache versi 2.2.4 sebagai web server, 5. Cosmo Player atau Cortona3D Viewer

sebagai plug-in VRML Browser.

Perangkat keras yang digunakan untuk penelitian ini adalah :

1. Prosessor Intel® Core™ 2 Duo CPU T5750 2.00 GHz,

(16)

7 2. RAM 2.00 GB, dan

3. Harddisk berkapasitas 250 GB.

Desain Sistem

Setelah menganalisis kebutuhan sistem, tahap selanjutnya yaitu membuat desain sistem. Hal ini bertujuan untuk memberikan kemudahan ketika mengimplementasikan perangkat lunak yang akan dibangun. Desain sistem terdiri atas desain proses dan desain antarmuka.

1. Desain Proses Sistem

Desain proses sistem dirancang dengan membuat diagram alir proses yang terdiri atas diagram alir tutorial dan diagram alir quiz. Diagram alir tutorial dapat dilihat pada Lampiran 2. Diagram alir quiz dapat dilihat pada Lampiran 3. Desain proses sistem ini bertujuan untuk membantu dan memudahkan dalam membuat algoritme sistem.

2. Desain Antarmuka

Menu home merupakan menu utama pada sistem. Ini merupakan bagian terdepan dari sistem sebelum pengguna dapat menggunakan sistem. Desain antarmuka menu home hanya terdiri atas sambutan kepada pengguna, pengenalan sistem, dan tujuan sistem.

Antarmuka pada menu tutorial dibagi menjadi tiga tab. Pada tab pertama diberi nama input karena di dalamnya berisi form input dinamis serta pendeteksi peramban dan VRML plug-in yang dipakai oleh pengguna. Form input dinamis ini dapat berubah-ubah sesuai dengan input yang dimasukkan sebelumnya dan terdiri atas beberapa dropdown list. Dipergunakannya dropdown list adalah untuk membatasi dan menghindari terjadinya kesalahan dalam memasukkan input. Antarmuka menu tutorial dapat dilihat pada Lampiran 4.

Pada tab kedua diberi label tampilan karena isinya hanya berupa frame berukuran besar yang menampilkan hasil visualisasi dari

kode VRML yang sudah diterjemahkan oleh VRMLBrowser menjadi sebuah objek geometri dalam bentuk 3D. Tampilan antarmukanya dapat dilihat pada Lampiran 5.

Tab terakhir diberi nama penjelasan. Di dalamnya terdapat penjelasan tentang bangun geometri yang dipilih oleh pengguna yang terdiri atas rumus bangun, nilai parameter ukuran bangun, perhitungan luas atau volum bangun serta pengertian, ciri-ciri, dan gambar jaring-jaring bangun ruang. Tampilannya dapat dilihat pada Lampiran 6.

Antarmuka pada menu manual hanya berisi ketentuan penggunaan sistem dan kebutuhan sistem yang harus dipenuhi pengguna agar sistem dapat berjalan dengan baik pada komputer pengguna. Antarmuka menu manual dapat dilihat pada Lampiran 7.

Rancangan antarmuka untuk menu quiz seperti yang terlihat pada Lampiran 8 terdiri atas form yang berisi soal dan pilihan jawaban serta frame berukuran sedang. Frame ini menampilkan hasil visualisasi dari kode VRML yang sudah diterjemahkan oleh VRMLBrowser menjadi sebuah objek geometri dalam bentuk 3D yang merupakan bagian dari soal. Seluruh soal yang disajikan merupakan soal-soal yang berkaitan dengan pengamatan terhadap bangun yaitu mengenal nama atau jenis bangun, mengukur, serta menghitung luas atau volume bangun. Jika semua soal terjawab maka pada akhir quiz sistem akan menampilkan akumulasi skor atau nilai yang merupakan hasil jawaban dari sesi quiz.

Implementasi Sistem

Pada tahap ini dilakukan pembangunan antarmuka yang telah dirancang sebelumnya. Selanjutnya sistem dikembangkan dengan menambahkan fungsi untuk memvisualisasi kode VRML, menghitung luas atau volum bangun, dan menampilkan materi pembelajaran.

1. Pembangunan Antarmuka

Antarmuka dibangun dengan menggunakan HTML, CSS, dan Javascript. HTML dan CSS berperan penting dalam terciptanya antarmuka sistem secara keseluruhan. Javascript digunakan untuk

(17)

8 membuat antarmuka form dinamis untuk

memasukkan input bagi pengguna.

Menu home merupakan menu utama pada sistem. Ini merupakan bagian terdepan dari sistem sebelum pengguna dapat menggunakan sistem. Menu home hanya terdiri atas sambutan kepada pengguna, pengenalan tentang sistem, dan tujuan sistem.

Menu tutorial dibagi menjadi tiga tab antara lain tab input, tab tampilan, dan tab penjelasan. Hal ini untuk memudahkan pengguna dalam mempelajari bangun geometri yang diinginkannya secara fokus.

Tab input ditujukan untuk memasukkan input kepada sistem agar menampilkan bangun yang diinginkan berdasarkan parameter yang dimasukkan. Pada tab input terdapat form pengisian input yang dapat berubah-ubah secara otomatis (dinamis) khususnya pada form input ukuran. Isi form disesuaikan dengan jenis atau nama bangun yang dipilih. Form ini dibuat dengan menggunakan Javascript karena bahasa ini berjalan pada komputer client sehingga prosesnya cepat tanpa membutuhkan koneksi ke web server untuk me-load atau me-refresh halaman web. Saat pengguna mengubah input nama bangun, form di bawahnya akan turut berubah secara otomatis menyesuaikan dengan nama bangun yang dipilih. Setelah pengguna mengisi form selanjutnya meng-klik tombol lihat untuk menampilkan visualisasi, perhitungan, dan materi pembahasannya.

Selain itu juga pada tab input terdapat pendeteksi peramban web dan VRML plug-in yang dipakai oleh komputer pengguna. Pendeteksi ini dibuat dengan menggunakan Javascript. Tujuan utamanya untuk mengetahui apakah peramban web tersebut sudah terpasang VRML plug-in atau belum. Jika belum maka sistem akan memberi tahu pengguna dan menunjukkan link akses untuk mengunduh perangkat lunak VRML plug-in di situs aslinya. Karena tanpa adanya VRML plug-in pada peramban web, sistem tidak akan berjalan dengan semestinya. Tampilan tab input dapat dilihat pada Lampiran 9.

Tab yang kedua yaitu tab tampilan yang isinya berupa frame berukuran besar yang menampilkan visualisasi model bangun geometri. Tab ini dikhususkan hanya untuk melakukan pengamatan terhadap bentuk dari

bangun. Input yang dimasukkan pada form input diproses berdasarkan parameternya dengan menggunakan PHP sehingga menghasilkan file yang mengandung kode-kode VRML kemudian isi file tersebut diterjemahkan oleh VRML plug-in menjadi visualisasi model bangun geometri yang sesuai dengan input. Tampilannya seperti yang ditunjukkan pada Lampiran 10.

(a)

(b)

Gambar 10 Panel navigasi examine: (a) Navigasi pada Cortona3D Viewer, (b) Navigasi pada Cosmo Player.

VRML Browser sudah menyediakan fasilitas panel navigasi objek untuk melakukan pengamatan terhadap objek, namun untuk sistem ini hanya panel examine yang diaktifkan karena untuk mengamati bentuk atau seluruh sisi pada suatu objek geometri hanya membutuhkan kontrol navigasi untuk memutar, menggeser, dan memperbesar (zoom) tampilan. Tampilan panel navigasi dapat dilihat pada Gambar 10. Pada objek geometri juga diberikan sensor bola (Sphere Sensor) agar objek dapat diputar dengan mouse berdasarkan arah gerak mouse ketika objek diklik dan digeser.

Latar belakang (background) pada visualisasi diberi warna putih agar warna latar dengan objeknya terlihat kontras sehingga memudahkan pengguna dalam mengamati objeknya.

Selain itu sudut pandang (view point) dari pengguna diatur sedemikian rupa agar objek dapat terlihat seluruhnya pada layar. Caranya dengan menjauhkan jarak antara objek dengan pengguna ketika ukuran objek besar begitu juga sebaliknya jika objek berukuran kecil maka jarak antara pengguna dengan objek menjadi lebih dekat dari jarak normal (default) sehingga objek tidak terlihat terlalu kecil dan menyesuaikan dengan ukuran layar atau frame.

Setelah dilakukan beberapa kali percobaan dengan menampilkan objek dengan berbagai variasi ukuran pada layar tampilan didapatkan sebuah persamaan atau rumus koordinat posisi sudut pandang (x,y,z) yang ideal untuk

(18)

9 menampilkan bangun agar terlihat utuh

seluruhnya dengan jelas saat bangun pertama kali ditampilkan pada layar visualisasi. Persamaan dari nilai x, y, z masing-masing adalah: ; { ; Keterangan:

(x,y,z) = koordinat posisi sudut pandang; yo = ukuran tinggi vertikal bangun; Psumbu = ukuran sumbu terpanjang bangun; Skripnya dapat dilihat pada Gambar 11.

Gambar 11 Skrip untuk mengatur tampilan VRML dalam sistem.

Tab terakhir yaitu tab penjelasan. Pada tab ini terdapat rumus, perhitungan, dan pengertian dari bangun geometri yang di-input sebelumnya pada form input dinamis. Tab ini dikhususkan untuk mempelajari rumus, cara perhitungan, serta pengertian dari bangun yang dimaksud. Beberapa rumus dan notasi perhitungan dibuat dengan menggunakan bahasa MathML. Hal ini agar notasi rumus terlihat lebih baik. MathML merupakan bahasa yang digunakan untuk menampilkan notasi matematika pada halaman web. Pada tab penjelasan juga ditampilkan pembahasan mengenai pengertian dan ciri-ciri bangun disertai dengan gambar bangunnya seperti yang terlihat pada Lampiran 11.

Saat pertama kali pengguna membuka menu tutorial yang ditampilkan hanyalah tab

input, sedangkan tab yang lainnya disembunyikan. Ini karena pengguna belum memasukkan input ke dalam sistem sehingga sistem tidak menampilkan bangun geometri yang diinginkan.

Menu quiz terdiri atas form input yang berisi soal berserta pilihan jawabannya dan juga frame berukuran besar yang menampilkan hasil visualisasi dari kode VRML yang sudah diterjemahkan oleh VRMLBrowser menjadi sebuah objek geometri dalam bentuk 3D. Hasil visualisasi ini merupakan bagian yang dituju oleh soal. Tampilan ini dapat terlihat pada Lampiran 12. Jika semua soal terjawab maka pada akhir quiz sistem menampilkan akumulasi skor atau nilai yang merupakan hasil jawaban dari sesi quiz.

Jumlah soal pada quiz setiap sesinya adalah sebanyak 10 soal. Soal-soal pada quiz dibuat tanpa menggunakan database karena soal beserta visualisasi bangunnya di-generate secara acak oleh sistem namun beraturan pada setiap sesinya sehingga soal-soal dan visualisasi bangun pada sesi yang satu dengan yang lainnya diharapkan berbeda. Tiga soal pertama merupakan soal tebak nama atau jenis bangun. Enam soal berikutnya merupakan soal ukur-mengukur bangun berdasarkan ukuran gridline dari bangun tersebut. Sisanya merupakan soal berhitung yaitu menghitung luas atau volum model bangun yang ditampilkan oleh VRMLBrowser.

Skor merupakan akumulasi nilai yang memiliki range dari 0 sampai 100. Besarnya nilai (point) pada soal bervariasi sesuai jenis soal. Untuk soal tebak nama atau jenis bangun bernilai 5 karena jenis soal ini termasuk dalam kategori mudah, sedangkan untuk soal ukur-mengukur bangun bernilai 10 karena tipe soal ini termasuk dalam kategori sedang, dan soal menghitung luas atau volum bernilai 15 karena tipe soal ini termasuk dalam kategori sulit. Jika seluruh soal (10 soal) terjawab, maka pada akhir sesi akan ditampilkan total nilai yang diperoleh pengguna, pesan apresiasi, dan tombol main lagi seperti yang terlihat pada Lampiran 13.

Menu manual berisi tentang ketentuan penggunaan sistem dan kebutuhan sistem yang harus dipenuhi pengguna agar sistem dapat berjalan dengan baik pada komputer

(19)

10 pengguna. Ketentuan penggunaan

memberikan petunjuk kepada pengguna untuk mempelajari cara menggunakan sistem. Persyaratan sistem (system requirement) berisi tentang browser dan plug-in yang direkomendasikan untuk dipasang pada komputer pengguna agar sistem dapat berjalan dengan baik.

2. Pembangunan Database

Pada sistem ini data bangun geometri tidak dibangun atau disimpan dengan menggunakan perangkat lunak database seperti MySQL. Data ini cukup disisipkan saja ke dalam skrip PHP karena data yang dibutuhkan untuk sistem ini tidak terlalu banyak sehingga tidak memerlukan perangkat lunak database untuk mengelolanya. Data yang dibangun antara lain data rumus bangun geometri dan data pengertian bangun geometri.

3. Pembangkitan Kode VRML

Pada tahap ini dibangun sistem yang dapat membangkitkan (generate) kode-kode VRML hingga diterjemahkan oleh VRMLBrowser menjadi visualisasi objek geometri. Sistem dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman PHP sehingga kode VRML yang dihasilkan nanti bersifat dinamis atau dengan kata lain dapat berubah sesuai dengan parameter input yang dimasukkan oleh pengguna.

Model objek geometri dibangun dengan metode ekstrusi. Metode ekstrusi pada VRML diimplementasikan dengan node ekstrusi (extrusion node). Pada node ekstrusi terdapat dua field yang parameternya merupakan himpunan koordinat titik-titik atau dengan kata lain bersifat array yaitu dapat dimasukkan lebih dari satu value koordinat atau tidak sama sekali. Kedua field tersebut adalah crossSection dan spine. Field sendiri adalah bagian dari node yang memberikan sifat-sifat (properties) pada objek (node).

Field crossSection seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12 berfungsi untuk membuat penampang lintang yang akan menjadi dasar atau „cetakan‟. Field ini juga menentukan bentuk alas dari bangun ruang yang dimodelkan. Penampang lintang ini terbentuk dari titik-titik yang saling berhubungan membentuk objek 2D. Titik-titik pada field crossSection terletak pada bidang datar 2D dalam sistem koordinat lokal sehingga setiap koordinat titiknya hanya ditentukan berdasarkan x-axis dan z-axis.

Misalkan jika ingin membuat bangun ruang seperti kerucut, tabung, dan bola maka dibutuhkan penampang lintang berbentuk lingkaran.

Pada pembuatan koordinat titik-titik penampang (crossSection) untuk bidang datar lingkaran digunakan persamaan:

;

; i = 0, 1, 2, ... , n. ; i = 0, 1, 2, ... , n. keterangan:

 = 180°;

 = besar sudut antar titik;

(xi, zi) = koordinat titik ke-i pada bidang-xz; n = jumlah titik; n = 100;

(semakin banyak semakin halus)

Field spine seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12 berfungsi untuk membuat lintasan yang akan menjadi jalur yang akan dilintasi oleh penampang lintang. Berbeda dengan titik-titik pada field crossSection, titik-titik pada field spine terletak pada ruang 3D sehingga setiap koordinat titiknya ditentukan berdasarkan x-axis, y-axis,dan z-axis.

Gambar 12 Potongan source code VRML untuk mengimplementasikan metode ekstrusi pada sistem. Spine pada bangun datar tidak berbentuk berupa lintasan garis namun hanya berupa titik. Ini karena bangun datar tidak memiliki ketebalan sehingga bangun datar yang terbentuk berada dalam posisi tidur pada bidang-xz. Selanjutnya bangun harus diputar sebesar 90° dengan sumbu-x sebagai porosnya agar bangun datar terlihat berdiri menghadap layar saat ditampilkan pertama kali oleh VRMLBrowser.

Pembentukan bangun limas caranya hampir sama seperti pembentukan prisma begitu juga dengan pembentukan kerucut caranya hampir sama seperti pembentukan tabung, yang membedakan adalah pada perubahan skalanya. Skala pada prisma dan

(20)

11 tabung tidak mengalami perubahan,

sedangkan pada limas dan kerucut mengalami pengecilan saat proses ekstrusi. Ketika penampang lintang (crossSection) melintasi lintasan spine ukurannya juga akan semakin mengecil hingga menjadi titik pada ujung spine sehingga diperoleh puncak limas atau kerucut yang lancip.

Lintasan spine pada bola dibentuk menjadi sebuah garis melingkar yang sangat kecil dari jumlah titik lintasan yang banyak. Hal ini dibuat agar bangun bola yang dibentuk nyaris tidak membuat rongga pada bagian dalam bola. Hasilnya ialah permukaan bola terlihat jauh lebih halus dari pada bola pada model bangun primitif yang tersedia (sphere).

;

; i = 0, 1, 2, ... , n.

; i = 0, 1, 2, ... , n. ;

keterangan:

 = 180°;

 = besar sudut antar titik; (xi, yi, zi) = koordinat titik ke-i; n = jumlah titik; n = 100; (semakin banyak semakin halus)

sl = skala lingkaran spine; sl=10000; r = jari-jari (radius);

Letak koordinat titik-titik tersebut dihasilkan oleh sistem dengan menggunakan PHP. Hal ini karena bahasa pemrograman VRML memiliki kelemahan dalam hal perhitungan yaitu hanya mampu melakukan perhitungan dasar yang sangat sederhana sehingga bahasa pemrograman VRML tidak dapat secara langsung melakukan proses perhitungan dan menentukan titik-titik koordinat crossSection dan spine berdasarkan input yang dimasukkan. Serta proses iterasi atau duplikasi garis pada saat pembuatan gridlines dilakukan juga dengan bantuan PHP (Anas et al. 2006).

Pada sistem dibuat fungsi yang dapat mengubah parameter input menjadi titik-titik koordinat. Fungsi tersebut dibuat berdasarkan hasil analisis ciri-ciri dari masing-masing bangun geometri. Cara kerjanya yaitu setelah sistem menerima atau membaca input yang diberikan pengguna, lalu sistem memproses

input tersebut dan menyesuaikan dengan ciri-ciri bentuk bangun geometri yang diinginkan sehingga hasil yang didapat berupa daftar koordinat titik-titik secara berurutan yang disesuaikan dengan parameter field crossSection dan spine pada node ekstrusi dalam skrip VRML seperti yang terlihat pada Gambar 13. Diagram alir pembuatan bangun datar dapat dilihat pada Lampiran 14. Diagram alir pembuatan bangun ruang dapat dilihat pada Lampiran 15.

Gambar 13 Bagian main dari skrip VRML yang dipadukan dengan PHP. Selain membentuk objek geometri, dibentuk pula gridlines. Garis ini merupakan garis semu yang berfungsi sebagai alat bantu ukur model bangun geometri. Karena dalam visualisasi model ukuran objek bisa terlihat besar ataupun kecil tergantung dari sudut pandangnya sehingga membutuhkan suatu pembanding untuk membandingkan ukuran antar objek yang satu dengan yang lain. Gridlines ini dibentuk dari garis-garis yang setiap garisnya mewakili setiap sumbu. Panjang garis disesuaikan dengan ukuran bangun. Antara garis yang satu dengan yang lain saling tegak lurus. Kemudian setiap garis tersebut diduplikasikan secara sejajar menyesuaikan dengan ukuran bangun geometri.

Pada model bangun juga diberikan sensor bola (sphere sensor) yang berfungsi agar bangun seolah-olah dapat disentuh dan diputar-putar sehingga objek dapat dilihat dari berbagai sisi. Caranya dengan meng-klik objek lalu tahan kemudian gerakkan mouse ke arah yang diinginkan seketika objek akan berputar sesuai dengan arah gerakan mouse.

(21)

12

Pengujian dan Evaluasi Sistem

Pengujian sistem pada penelitian ini ialah dengan metode black box yaitu dengan memeriksa kesesuaian input dan output yang dihasilkan oleh sistem. Ini bertujuan untuk mengetahui fungsi-fungsi pada sistem dapat berjalan dengan baik dan memeriksa terjadinya error pada saat sistem digunakan.

Pengujian juga dilakukan oleh 15 responden yang terdiri atas siswa-siswi kelas 4 dan kelas 5 serta guru-guru sekolah dasar negeri Kalideres. Hasil pengujian dapat dilihat pada Lampiran 17. Hasil yang diperoleh dari skenario pengujian menunjukkan bahwa fungsi-fungsi pada sistem dapat berjalan dengan baik.

Para responden juga melakukan evaluasi terhadap tingkat usability dari sistem dengan mengisi kuesioner evaluasi yang dapat terlihat pada Lampiran 16. Hasilnya ditunjukkan pada Tabel 2.

Tabel 2 Tabel hasil evaluasi usability.

No. Evaluasi

Nilai Rataan (skala 0-5) 1 Pemahaman terhadap visualisasi 4,4 2 Kemenarikan tampilan visualisasi 3,93 3 Pemahaman terhadap materi 4 4 Kelengkapan materi 4,33 5 Pemahaman operasi perhitungan 3,4 6 Pemahaman soal dan jawaban 3,53

7 Kemenarikan kuis 4,47

8 Kemudahan menggunakan sistem 4,07 9 Kemenarikan antarmuka 3,8 Rata-rata Keseluruhan 3,99 Nilai dari evaluasi memiliki skala nilai antara 0 sampai 5 dimana semakin besar nilainya maka semakin baik. Nilai rata-rata keseluruhan menunjukkan angka 3,99 dan jika dibulatkan akan menjadi 4 maka disimpulkan tingkat usability sistem dapat dikatakan baik.

Dilakukan pula pengujian kesesuaian sistem terhadap peramban web. Pengujian dilakukan pada Internet Explorer 9, Mozilla Firefox 5, Google Chrome 14, Opera 11, dan Safari 4. Hasil pengujian menemukan ada beberapa peramban web yang belum kompatibel dengan plug-in VRMLBrowser yang dipakai sehingga kode-kode VRML yang sudah terbentuk tidak dapat ditampilkan atau divisualisasikan dengan baik. Selain itu pula, rumus dan perhitungan luas atau volum objek tidak dapat ditampilkan dengan baik ketika sistem diujikan pada Google Chrome

14, Internet Explorer 9, Safari 5, dan Opera 11. Hal ini karena peramban web tersebut belum mendukung bahasa MathML pada saat pengujian dilakukan. Namun pada Google Chrome 14 dapat dipasang plug-in atau ekstensi yang dapat membaca sintaks MathML dan menampilkannya menjadi notasi matematika yaitu MathML-2-CSS. Supaya sistem ini dapat berjalan dengan baik peramban web yang direkomendasikan ialah Mozilla Firefox dengan plug-in Cosmo World atau Google Chrome dengan menggunakan plug-in Cortona3D Viewer dan ekstensi MathML-2-CSS. Hasil pengujian kompatibilitas browser dapat dilihat pada Lampiran 18.

Jika dilakukan perbandingan terhadap model bangun primitif yang ada pada VRML dengan hasil pembentukan objek dengan menggunakan metode ekstrusi, maka hasil yang diperoleh dengan menggunaan metode ekstrusi lebih bervariasi. Selain itu pula tekstur permukaan pada selimut bola, kerucut, dan tabung yang dimodelkan dengan metode ekstrusi terlihat lebih halus dari pada model bangun primitif yang tersedia dalam VRML yaitu sphere, cone, dan cylinder (Coltekin et al. 2003) karena dengan semakin banyaknya jumlah titik yang membentuk lingkaran pada crossSection dan spine semakin halus pula tekstur permukaan dari selimut bangun tersebut. Gambar hasil ekstrusi ada di Lampiran 19.

## KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Geometri merupakan salah satu materi pelajaran yang bagi sebagian siswa dalam membayangkan dan memahami bentuk bangun geometri memerlukan daya imajinasi yang cukup tinggi. Hal ini didukung pula adanya kendala keterbatasan buku dan alat peraga yang tersedia di sekolah.

Penelitian ini mengimplementasikan metode pembentukan objek ekstrusi pada

VRML untuk membangun dan

memvisualisasikan berbagai model objek geometri. Penelitian ini juga merancang suatu sistem berbasis web yang dapat membantu para siswa dalam mempelajari bentuk objek geometri.

(22)

13 berjalan dengan baik dan tingkat usability

sistem juga dikatakan baik. Hasil pembentukan objek dengan metode ekstrusi lebih bervariasi dan tekstur permukaan pada selimut bola, kerucut, dan tabung yang dimodelkan dengan metode ekstrusi terlihat lebih halus dari pada model bangun primitif yang tersedia dalam VRML dengan memperbanyak jumlah titik yang membentuk lingkaran pada crossSection dan spine.

Saran

Beberapa saran yang dapat dilakukan untuk penelitian berikutnya adalah:

1. Memberi fitur transformasi yaitu translasi, rotasi, dan dilatasi pada objek serta memberi efek animasi pada saat terjadinya proses transformasi objek.

2. Menambah beberapa objek ke dalam tampilan agar objek yang ditampilkan lebih dari satu sehingga pengguna dapat membandingkan langsung antara objek yang satu dengan yang lain.

3. Menambah fasilitas multimedia lainnya misalnya video tutorial, animasi kartun disertai suara, dan musik sehingga lebih menarik.

4. Menambah materi pelajaran yang diajarkan atau diperagakan.

5. Mencoba dengan menerapkan node atau metode pembentukan objek lain dengan contoh kasus yang berbeda.

## DAFTAR PUSTAKA

Anas A, Hardyanto W, dan Akhlis I. 2006.

Pengembangan Program VRML Untuk E-Learning Berbasis Web Terintegrasi dalam PHP-MySQL Mata Kuliah Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa Pokok Bahasan Sistem Tata Surya. J Pend Fis Indo, Vol.4, No.2. Semarang: Jurusan Fisika FMIPA UNNES.

Anwar, Bachtiar. 1999a. Belajar Sendiri Bahasa Pemrograman VRML 1.0. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Anwar, Bachtiar. 1999b. Belajar Sendiri Bahasa Pemrograman VRML 97. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Coltekin A, Heikkinen J, dan Ronnholm P. 2003. Studying Geometry, Color, and Texture in VRML. Helsinki: Institute of Photogrammetry and Remote Sensing, Helsinki University of Technology.

[DEPDIKNAS] Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional Republik Indonesia. 2008. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Daring. Jakarta: Pusat Bahasa Depdiknas.

http://pusatbahasa.kemdiknas.go.id/kbbi/ [21 Juni 2011]

Fernandes, Antonio Ramires. 2006. VRML Interactive Tutorial - Software, Interacção e Multimédia. Portugal: Departamento de Informática, Universidade do Minho. http://sim.di.uminho.pt/vrmltut/extrusio.ht m [31 Juni 2011]

Kurniadi, Adi. 1999. Membuat Dunia 3D dengan VRML. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Nurwulan. 2004. Pengembangan Perangkat Ajar Berbantuan Komputer (Studi Kasus : Materi Dimensi Tiga SLTP) [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Paoluzzi, Alberto. 2003. Geometric Programming for Computer Aided Design. Chichester: John Willey & Sons Ltd. [P4TKM] Pusat Pengembangan dan

Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. 2009. Geometri Datar dan Ruang di SD. [e-book]. Sleman: PPPPTK Matematika. eBook dan Modul Digital Matematika. http://ebook.p4tkmatematika.org/2010/01/ geometri-datar-dan-ruang-di-sd. [31 Juni 2011].

Wiratama, Hardyanthony. 2007. Geometri: Aturan-aturan yang Mengikat Bentuk Arsitektur. J Teori dan Desain Arsitektur, Vol.1, No.1.

http://www.arsitektur.net/2007- 1/geometri-aturan-aturan-yang-mengikat-bentuk-arsitektur [21 Juni 2011]

(23)

(24)

15 Lampiran 1 Kuesioner penelitian.

KUESIONER PENELITIAN (untuk Guru)

Saya adalah mahasiswa Ilmu Komputer IPB yang sedang menjalankan tugas akhir, saya ingin melakukan survey terhadap guru SD untuk mengetahui metode pengajaran dan alat peraga yang diterapkan guru dalam mengenalkan bangun geometri kepada siswa.

I. Informasi Umum Nama

Umur Asal Sekolah II. Informasi Khusus

1. Apakah Anda mengajar Matematika?

a. Ya b. Tidak  (Terima kasih, Anda tidak perlu melanjutkan kuesioner) 2. Apakah Anda pernah mengajar bangun geometri?

a. Ya b. Tidak  (Terima kasih, Anda tidak perlu melanjutkan kuesioner) 3. Apakah alat peraga dibutuhkan untuk membantu mengajar geometri?

a. Ya b. Tidak

4. Apakah Anda menggunakan alat peraga ketika mengajarkan bangun geometri? a. Ya b. Tidak  (Lanjut ke no. 7)

5. Apakah alat peraga yang digunakan memiliki berbagai macam bentuk? a. Ya b. Tidak

6. Apakah alat peraga yang digunakan dapat disesuaikan ukurannya? a. Ya b. Tidak

7. Apakah Anda dapat menggunakan komputer?

a. Ya b. Tidak  (Terima kasih, Anda tidak perlu melanjutkan kuesioner) 8. Apakah penggunaan komputer sebagai media pengajaran diperlukan?

a. Ya b. Tidak  (Terima kasih, Anda tidak perlu melanjutkan kuesioner) 9. Fungsi apa saja yang diperlukan untuk pembuatan media pembelajaran geometri?

No. Kebutuhan Fungsional Sangat

Perlu Perlu

Kurang Perlu

Tidak Perlu

1. Menampilkan visualisasi bentuk 3D objek geometri.

2. Menampilkan garis bantu pengukuran bangun.

3. Memutar bentuk bangun ke berbagai arah. 4. Menampilkan rumus bangun.

5. Menghitung ukuran luas atau volum bangun.

6. Menampilkan materi pelajaran tentang bangun.

7. Memberikan fasilitas kuis atau soal-soal latihan.

8. Lainnya, sebutkan:

Tanda Tangan

(25)

16 Lampiran 2 Diagram alir tutorial.

Tampilkan form input

dan deteksi VRML browser

Mulai

Masukkan parameter

Selesai Mengolah data

Data Bangun Geometri

Koordinat Bangkitkan

kode VRML

pengertian

Perhitungan Luas atau Volume

Tampilkan

rumus

Coba lagi? ya

tidak

Lampiran 3 Diagram alir quiz.

Jawaban benar?

Main lagi?

Skor Mulai

Selesai Tampilan

Visualisasi dan Soal

Tampilan Skor

Menjawab soal

Random Soal Cek apakah No.

Soal < 11 ? No. Soal = 1

Lanjutkan ya

tidak tidak

ya

Skor + 0 Tampilan kalimat

Maaf jawabanmu salah, yang benar

yaitu ...

Tampilan kalimat Selamat jawabanmu benar

Skor +10 tidak

(26)

17 Lampiran 4 Desain antarmuka menu tutorial sebelum di-input.

Tab Input

Form Input Dinamis VRML Browser Detektor Home Tutorial Quiz Manual

Lampiran 5 Desain antarmuka menu tutorial setelah di-input.

Input

Frame Hasil Visualisasi Kode VRML Home Tutorial Quiz Manual

(27)

Input

Rumus dan Perhitungan

Home Tutorial Quiz Manual

Tampilan Penjelasan

Pengertian Bangun

Lampiran 7 Desain antarmuka menu manual.

(28)

19 Lampiran 8 Desain antarmuka menu quiz.

Visualisasi bangun geometri

Pertanyaan? Pilihan Jawaban Tombol Jawab Soal

(29)

20 Lampiran 10 Contoh tampilan antarmuka menu tutorial setelah input dimasukkan.

(30)

21 Lampiran 12 Contoh tampilan antarmuka menu quiz saat memulai permainan.

(31)

22 Lampiran 14 Diagram alir bangun datar.

Ciri-ciri Bangun

Cari persamaan

titik-titik

Fungsi

crossSection Masukkan input

Input

Koordinat titik-titik Penampang (crossSection) Lintasan (spine) =

{(0,0,0),(0,0,0)} Ekstrusi

Bangun Datar VRMLBrowser Mulai

Selesai

Lampiran 15 Diagram alir bangun ruang.

Bangun Ruang VRMLBrowser Ciri-ciri

Bangun

Cari persamaan

titik-titik

Fungsi crossSection

Fungsi Spine

Masukkan input

Penampang (crossSection)

Lintasan (spine) Input

Ekstrusi

Selesai Mulai

(32)

23 Lampiran 16 Kuesioner pengujian dan evaluasi.

KUESIONER EVALUASI MEDIA PEMBELAJARAN GEOMETRI (untuk Guru dan Siswa)

I. Hasil Pengujian

No. Nama Proses Input Output Hasil

uji

1 Form input dinamis.

Pengguna memilih jenis bangun dan nama bangun pada form input.

Perubahan otomatis pada form input menyesuaikan dengan nama bangun yang dipilih. 2 Menampilkan

objek.

Pengguna menekan tombol lihat setelah mengisi form.

Menampilkan visualisasi objek bangun geometri secara 3D sesuai dengan input. 3 Menggerakkan

(memutar) objek.

Pengguna meng-klik objek dan menggeser mouse ke arah yang diinginkan.

Objek mengalami perputaran searah dengan gerakan mouse. 4 Menampilkan

rumus dan hasil

perhitungan.

Pengguna meng-klik tab penjelasan setelah sistem menampilkan visualisasi objek.

Menampilkan rumus bangun beserta hasil perhitungannya berdasarkan parameter input. 5 Menampilkan

materi pembahasan.

Pengguna meng-klik tab penjelasan setelah sistem menampilkan visualisasi objek.

Menampilkan pengertian serta gambar yang menjelaskan tentang objek yang dimaksud. 6 Menampilkan

soal quiz.

Menampilkan soal, visualisasi, dan pilihan jawaban.

7 Menampilkan hasil jawaban dan soal berikutnya.

Pengguna memilih jawaban lalu meng-klik tombol jawab.

Menampilkan pesan berupa benar atau salahnya jawaban yang dipilih setelah itu menampilkan soal berikutnya. 8 Menampilkan

skor.

Pengguna selesai menjawab semua (10 buah) soal.

Menampilkan skor quiz.

II. Penilaian Sistem

No. Pertanyaan Evaluasi Penilaian

(skala 0-5)

1. Apakah tampilan visualisasi bangun dapat dipahami? 2. Apakah tampilan visualisasi bangun terlihat menarik? 3. Apakah materi yang disajikan dapat dipahami? 4. Apakah materi yang disajikan lengkap? 5. Apakah cara perhitungan mudah dimengerti?

6. Apakah soal dan jawaban pada kuis mudah dipahami? 7. Apakah kuis yang disajikan menarik?

8. Apakah sistem mudah digunakan?

9. Apakah tampilan antarmuka sistem menarik?

Keterangan: 0 = buruk; 1 = kurang ; 2 = biasa saja ; 3 = cukup baik ; 4 = baik ; 5 = sangat baik Komentar dan saran:

(33)

24 Lampiran 17 Tabel pengujian sistem

No Nama Proses Input Output Hasil uji

1 Form input dinamis.

Pengguna memilih jenis bangun dan nama bangun pada form input.

Perubahan otomatis pada form input menyesuaikan dengan nama bangun yang dipilih.

sukses

2 Menampilkan objek.

Pengguna menekan tombol lihat setelah mengisi form.

Menampilkan visualisasi objek bangun geometri secara 3D sesuai dengan input.

sukses

3 Menggerakkan (memutar) objek.

Pengguna meng-klik objek dan menggeser mouse ke arah yang diinginkan.

Objek mengalami perputaran

searah dengan gerakan mouse. sukses

4 Menampilkan rumus dan hasil

perhitungan.

Pengguna meng-klik tab penjelasan setelah sistem menampilkan visualisasi objek.

Menampilkan rumus bangun beserta hasil perhitungannya

berdasarkan parameter input. sukses

5 Menampilkan materi pembahasan.

Pengguna meng-klik tab penjelasan setelah sistem menampilkan visualisasi objek.

Menampilkan pengertian serta gambar yang menjelaskan

tentang objek yang dimaksud. sukses

6 Menampilkan soal quiz.

Pengguna memilih menu quiz. Menampilkan soal, visualisasi,

dan pilihan jawaban. sukses 7 Menampilkan

hasil jawaban dan soal berikutnya.

Pengguna memilih jawaban lalu meng-klik tombol jawab.

Menampilkan pesan berupa benar atau salahnya jawaban yang dipilih setelah itu menampilkan soal berikutnya.

sukses

8 Menampilkan skor.

Pengguna selesai menjawab semua (10 buah) soal.

Menampilkan skor quiz.

(34)

25 Lampiran 18 Tabel hasil uji kompatibilitas browser terhadap sistem.

No. Web Browser VRML Browser MathML

Cortona3D Viewer Cosmo Player

1 Google Chrome 14   

2 Mozilla Firefox 5   

3 Opera 11   

4 Safari 4   

5 Internet Explorer 9   

Keterangan:

: Kompatibel

### 

: Butuh plugin MathML

### 

: Belum kompatibel

Lampiran 19 Tabel gambar beberapa contoh hasil ekstrusi.

No. Nama Bangun

Hasil Tampilan

Tanpa Ekstrusi Dengan Ekstrusi

1. Tabung (Cylinder)

2. Kerucut (Cone)

(35)

## ABSTRACT

MUHAMMAD HARIS FADILLAH. Implementation of VRML on Geometry Learning Media for Elementary School Using The Formation of Extrusion Object Method. Under the direction of HENDRA RAHMAWAN and ENDANG PURNAMA GIRI.

Some students have difficulty when learning geometry. It is because imagining, designing, and describing a geometric object requires high imagination or abstraction to understand it. This research implements the formation of extruded object method on VRML. The method is used to build and visualize a variety of geometric object model. The research built a web-based system. It can assist students for studying the shape of geometric objects.

The research was conducted in several stages which adapted from waterfall model. The results of testing system and questionnairing to some respondents indicated functions on the system run well and the level of system usability was good. The results of extrusion method were more varied than primitive models. Surface texture of ball, cone, and tube which used extrusion method were smoother than primitive models.

(36)

1

## PENDAHULUAN

Latar Belakang

Geometri merupakan salah satu materi pelajaran dalam matematika yang mempelajari bentuk bangun datar (2D) maupun bangun ruang (3D). Bagi sebagian siswa dalam membayangkan, merancang, dan menggambarkan suatu objek geometri memerlukan daya imajinasi atau abstraksi yang cukup tinggi untuk memahaminya (Nurwulan 2004). Selain itu pula adanya keterbatasan buku yang hanya bisa menampilkan benda dalam bentuk 2D, sedangkan bangun geometri seperti bangun ruang merupakan benda 3D. Keterbatasan alat peraga yang tersedia di sekolah pun menjadi kendala. Sebab biasanya alat peraga tersebut mudah rusak, hilang, dan masih bersifat statis dalam arti tidak dapat diubah ukurannya sesuai yang dikehendaki sehingga siswa tidak dapat mendapati bentuk bangun geometri dalam berbagai variasi ukuran.

Pada penelitian sebelumnya pernah dikembangkan suatu perangkat ajar berbantuan komputer untuk memberikan materi pembelajaran dimensi tiga. Namun penelitian yang dilakukan oleh Nurwulan (2004) tersebut masih menggunakan tampilan 2D sehingga terdapat kekurangan dari sisi menampilkan bentuk bangun ruang 3D.

Penelitian ini mencoba menerapkan VRML dalam dunia pendidikan yaitu dengan memodelkan berbagai objek geometri seperti bangun ruang dan bangun datar yang biasa dipelajari di sekolah. Hasilnya ditampilkan dalam bentuk visualisasi 3D sehingga guru dapat lebih mudah mengenalkan kepada siswanya berbagai bentuk bangun geometri.

Penelitian ini akan memvisualisasikan bentuk objek bangun datar dan bangun ruang dengan menggunakan bahasa pemrograman VRML. dengan merancang suatu sistem yang dapat membantu para siswa dalam mempelajari objek-objek geometri. Sistem ini akan berperan sebagai media pembelajaran atau alat peraga yang dapat digunakan siswa dalam mempelajari atau mengenal bentuk suatu objek geometri baik itu bangun datar maupun bangun ruang. Penelitian ini mencoba mengimplementasikan metode pembentukan objek ekstrusi dengan menggunakan node ekstrusi pada VRML dalam membangun berbagai model objek geometri.

Sistem ini dibuat dengan menggunakan berbagai bahasa pemrograman web antara lain

HTML (Hyper-Text Markup Language), PHP, Javascript, CSS, MathML, dan VRML. HTML, MathML, Javascript, dan CSS digunakan untuk menyediakan suatu antarmuka (interface) bagi pengguna, sedangkan PHP berfungsi membaca masukan parameter lalu membangkitkan kode VRML sehingga didapatkan visualisasi dari objek.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah mengimplementasikan metode pembentukan objek ekstrusi dengan menggunakan bahasa VRML. Metode ini digunakan untuk memodelkan beberapa objek bangun geometri pada sebuah sistem berbasis web yang berfungsi sebagai media pembelajaran (alat peraga alternatif) bagi siswa sekolah dasar dalam mengenal dan mempelajari bentuk-bentuk bangun geometri.

Ruang Lingkup

Ruang lingkup penelitian ini adalah : 1. Membangun sistem berbasis web yang

dapat membangkitkan kode VRML untuk memodelkan bentuk dari beberapa objek geometri.

2. Menggunakan node ekstrusi pada VRML untuk memodelkan beberapa objek geometri.

3. Objek yang dimodelkan ialah bangun geometri yang umumnya dipelajari oleh siswa sekolah dasar.

Manfaat

Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah memberikan gambaran 3D dari pemodelan bentuk bangun geometri seperti halnya alat peraga yang dapat membantu siswa dalam mengenali dan mempelajari bentuk bangun geometri.

## TINJAUAN PUSTAKA

Virtual Reality

Virtual reality didefinisikan sebagai simulasi objek 3D (tiga-dimensi) dengan menggunakan komputer yang dapat dinavigasikan atau dikontrol secara interaktif oleh user (pengguna) di dalam lingkungan dunia semu. Dunia maya tiga dimensi atau virtual reality (VR) merupakan teknologi visualisasi untuk menirukan alam nyata ke dalam dunia maya (Anwar 1999a).

(37)

1

## PENDAHULUAN

Latar Belakang

Geometri merupakan salah satu materi pelajaran dalam matematika yang mempelajari bentuk bangun datar (2D) maupun bangun ruang (3D). Bagi sebagian siswa dalam membayangkan, merancang, dan menggambarkan suatu objek geometri memerlukan daya imajinasi atau abstraksi yang cukup tinggi untuk memahaminya (Nurwulan 2004). Selain itu pula adanya keterbatasan buku yang hanya bisa menampilkan benda dalam bentuk 2D, sedangkan bangun geometri seperti bangun ruang merupakan benda 3D. Keterbatasan alat peraga yang tersedia di sekolah pun menjadi kendala. Sebab biasanya alat peraga tersebut mudah rusak, hilang, dan masih bersifat statis dalam arti tidak dapat diubah ukurannya sesuai yang dikehendaki sehingga siswa tidak dapat mendapati bentuk bangun geometri dalam berbagai variasi ukuran.

Pada penelitian sebelumnya pernah dikembangkan suatu perangkat ajar berbantuan komputer untuk memberikan materi pembelajaran dimensi tiga. Namun penelitian yang dilakukan oleh Nurwulan (2004) tersebut masih menggunakan tampilan 2D sehingga terdapat kekurangan dari sisi menampilkan bentuk bangun ruang 3D.

Penelitian ini mencoba menerapkan VRML dalam dunia pendidikan yaitu dengan memodelkan berbagai objek geometri seperti bangun ruang dan bangun datar yang biasa dipelajari di sekolah. Hasilnya ditampilkan dalam bentuk visualisasi 3D sehingga guru dapat lebih mudah mengenalkan kepada siswanya berbagai bentuk bangun geometri.

Penelitian ini akan memvisualisasikan bentuk objek bangun datar dan bangun ruang dengan menggunakan bahasa pemrograman VRML. dengan merancang suatu sistem yang dapat membantu para siswa dalam mempelajari objek-objek geometri. Sistem ini akan berperan sebagai media pembelajaran atau alat peraga yang dapat digunakan siswa dalam mempelajari atau mengenal bentuk suatu objek geometri baik itu bangun datar maupun bangun ruang. Penelitian ini mencoba mengimplementasikan metode pembentukan objek ekstrusi dengan menggunakan node ekstrusi pada VRML dalam membangun berbagai model objek geometri.

Sistem ini dibuat dengan menggunakan berbagai bahasa pemrograman web antara lain

HTML (Hyper-Text Markup Language), PHP, Javascript, CSS, MathML, dan VRML. HTML, MathML, Javascript, dan CSS digunakan untuk menyediakan suatu antarmuka (interface) bagi pengguna, sedangkan PHP berfungsi membaca masukan parameter lalu membangkitkan kode VRML sehingga didapatkan visualisasi dari objek.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah mengimplementasikan metode pembentukan objek ekstrusi dengan menggunakan bahasa VRML. Metode ini digunakan untuk memodelkan beberapa objek bangun geometri pada sebuah sistem berbasis web yang berfungsi sebagai media pembelajaran (alat peraga alternatif) bagi siswa sekolah dasar dalam mengenal dan mempelajari bentuk-bentuk bangun geometri.

Ruang Lingkup

Ruang lingkup penelitian ini adalah : 1. Membangun sistem berbasis web yang

dapat membangkitkan kode VRML untuk memodelkan bentuk dari beberapa objek geometri.

2. Menggunakan node ekstrusi pada VRML untuk memodelkan beberapa objek geometri.

3. Objek yang dimodelkan ialah bangun geometri yang umumnya dipelajari oleh siswa sekolah dasar.

Manfaat

Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah memberikan gambaran 3D dari pemodelan bentuk bangun geometri seperti halnya alat peraga yang dapat membantu siswa dalam mengenali dan mempelajari bentuk bangun geometri.

## TINJAUAN PUSTAKA

Virtual Reality

Virtual reality didefinisikan sebagai simulasi objek 3D (tiga-dimensi) dengan menggunakan komputer yang dapat dinavigasikan atau dikontrol secara interaktif oleh user (pengguna) di dalam lingkungan dunia semu. Dunia maya tiga dimensi atau virtual reality (VR) merupakan teknologi visualisasi untuk menirukan alam nyata ke dalam dunia maya (Anwar 1999a).

(38)

2 Secara sederhana, virtual reality adalah

pemunculan gambar-gambar atau model tiga dimensi yang dibangkitkan komputer, yang terlihat nyata dengan bantuan sejumlah peralatan tertentu (Paoluzzi 2003).

VRML

VRML adalah singkatan dari Virtual Reality Modeling Language yaitu suatu bahasa pemrograman dan pemodelan objek-objek 3D (Kurniadi 1999). Bahasa ini memberikan berbagai kemudahan bagi pengguna untuk melakukan visualisasi objek-objek 3D (Anwar 1999b). VRML menggambarkan objek 3D yang dapat dikendalikan secara interaktif oleh pengguna dan dapat ditampilkan pada web (Anwar 1999a). Objek-objek yang dibuat dengan VRML akan memiliki tiga buah dimensi panjang, lebar, dan kedalaman sehingga dapat dipandang dari setiap sudut (Kurniadi 1999).

VRML menetapkan satuan ukuran untuk sistem koordinat ke dalam meter. Sudut diukurkan dalam radian, bukan derajat, waktu dalam detik dan warna dalam RGB dengan rentang nilai antara 0,0 dan 1,0. Secara default, posisi pandangan berada di sumbu-z dengan memandang ke arah asal yaitu titik pusat dan arahnya berlawanan dengan sumbu-z. Arah positif dari sumbu-x akan ke kanan dan arah sumbu-y positif adalah lurus ke atas (Coltekin et al. 2003).

Struktur sintaks VRML terdiri atas header, pernyataan (dapat berupa PROTO, EXTERNPROTO, DEF, USE, ROUTE, ataupun node), field, dan komentar (Anwar 1999b). Gambar 1 merupakan salah satu contoh sederhana dari sintaks VRML. Tanda

“#” yang diiringi kata VRML V2.0 utf8 pada

awal sintaks merupakan bagian header, sedangkan tanda “#” pada baris selanjutnya merupakan penanda komentar. Lalu kata Shape, Appearance, Material, dan Box ialah node, sedangkan appearance, material, dan size ialah field.

Gambar 1 Contoh skrip VRML untuk objek primitif kotak.

Jika file VRML yang berisi sintaks pada Gambar 1 divisualisasikan pada VRML Browser maka menghasilkan tampilan seperti Gambar 2.

VRML Browser

VRML Browser membaca file yang berisi kode-kode VRML dan kemudian menerjemahkannya menjadi gambar grafis 3D (Paoluzzi 2003).

Ada dua jenis VRML browser, yaitu VRML browser versi plug-in dan stand-alone. Dinamakan VRML plug-in browser karena software ini digunakan bersama-sama dengan software lain yaitu peramban web atau HTML browser. Gambar 2 merupakan contoh tampilan VRML plug-in browser yaitu Cortona3D Viewer pada peramban web Mozilla Firefox. Tanpa HTML browser VRML plug-in ini tak dapat dipakai untuk membaca dan menampilkan isi file VRML. Sebaliknya, stand-alone VRML browser dapat digunakan tanpa ketergantungan pada software lain (Anwar 1999a).

Gambar 2 Contoh visualisasi objek primitif kubus pada browser. Pada penelitian ini VRML browser yang digunakan adalah yang berjenis plug-in yaitu Cosmo Player dan Cortona3D Viewer. VRML browser ini sangat baik dalam arti mudah digunakan, mengikuti spesifikasi VRML97 hampir sepenuhnya, stabil, dilengkapi dengan pesan error (kesalahan), dan yang lebih penting lagi yaitu software ini gratis (freeware) (Anwar 1999b). Hanya saja ketika diuji coba plug-in Cosmo Player belum kompatibel dengan browser Google Chrome, sedangkan plug-in Cortona3D Viewer belum kompatibel dengan browser Safari.

Ekstrusi

Ekstrusi ialah proses terbentuknya suatu objek 3D yang terbentuk dari pergerakan duplikasi beberapa objek 2D yang sejenis

(39)

3 mengikuti suatu lintasan (Anwar 1999b).

Contohnya tabung atau silinder terbentuk dari duplikasi lingkaran yang mengikuti suatu lintasan berupa garis lurus.

Algoritmenya merupakan proses pembentukan objek dua dimensi dalam hal ini berupa bidang penampang yang berlangsung secara berulang-ulang (iterasi) sepanjang lintasan linier (garis lurus dari suatu titik ke titik lain) dalam suatu ruang 3D hingga pada akhirnya membentuk objek 3D (Anwar 1999b).

Pada bahasa VRML, metode ekstrusi diimplementasikan dengan menggunakan extrusion node (node ekstrusi) dengan crossSection sebagai bidang penampang 2D dan spine sebagai lintasannya dalam ruang 3D (Coltekin et al. 2003).

Dasar dari sebuah objek ekstrusi adalah penampang 2D. Sebagai contoh perhatikan sebuah kubus. Penampang dari kubus adalah sebuah persegi. Penampang (crossSection) pada VRML dipetakan pada bidang-xz (Fernandes 2006). Contoh dari penampang lintang atau crossSection dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3 Contoh penampang lintang (crossSection) berbentuk persegi (Fernandes 2006).

Arah sumbu-z pada Gambar 3 positif ke bawah bukan ke atas. Pada ruang 3D dengan menggunakan sudut pandang yang standar, ini berarti bahwa titik dekat dengan posisi pandangan memiliki nilai z lebih tinggi dari titik yang lebih jauh (Fernandes 2006).

Konsep lain yang diperlukan dalam suatu ekstrusi adalah spine. Spine mendefinisikan jalur yang akan dilalui penampang dalam melakukan perjalanan untuk menciptakan suatu bentuk (Coltekin et al. 2003). Gambar 4 menunjukkan contoh garis spine. Lalu garis spine pada Gambar 4 coba diterapkan pada

Gambar 5 dengan membangun kubus yang dimulai dengan meletakkan penampang (crossSection) di titik (0,-1,0) lalu memindahkannya sepanjang garis spine hingga ke atas sampai titik (0,1,0) (Fernandes 2006).

Gambar 4 Contoh garis lintasan spine yang berimpit dengan sumbu-y (Fernandes 2006).

Pada Gambar 4, spine didefinisikan oleh dua titik yaitu (0,-1,0) dan (0,1,0). Menurut Fernandes (2006) berikut adalah langkah-langkah yang dilakukan VRML browser untuk menggambar bentuk ekstrusi dengan dua titik spine:

1. Menerjemahkan atau meletakkan penampang (crossSection) di titik spine yang pertama (awal).

2. Mengarahkan penampang (crossSection), didefinisikan dalam bidang-xz sehingga sumbu-y bertepatan dengan arah yang diperoleh dengan dua titik spine dengan kata lain antara penampang dengan garis spine saling tegak lurus.

3. Memindahkan penampang (crossSection) ke titik spine yang terakhir seperti yang terlihat pada Gambar 5.

Gambar 5 Pergerakan crossSection persegi sepanjang lintasan spine (Fernandes 2006).

(1)

20 Lampiran 10 Contoh tampilan antarmuka menu tutorial setelah input dimasukkan.

(2)

21 Lampiran 12 Contoh tampilan antarmuka menu quiz saat memulai permainan.

(3)

22 Lampiran 14 Diagram alir bangun datar.

Ciri-ciri Bangun

Cari persamaan

titik-titik

Fungsi

crossSection Masukkan input Input

Koordinat titik-titik Penampang (crossSection) Lintasan (spine) =

{(0,0,0),(0,0,0)} Ekstrusi

Bangun Datar VRMLBrowser Mulai

Selesai

Lampiran 15 Diagram alir bangun ruang.

Bangun Ruang VRMLBrowser Ciri-ciri

Bangun

Cari persamaan

titik-titik

Fungsi crossSection

Fungsi Spine

Masukkan input

Penampang (crossSection)

Lintasan (spine) Input

Ekstrusi

Selesai Mulai

(4)

23 Lampiran 16 Kuesioner pengujian dan evaluasi.

KUESIONER EVALUASI MEDIA PEMBELAJARAN GEOMETRI (untuk Guru dan Siswa)

I. Hasil Pengujian

No. Nama Proses Input Output Hasil

uji

1 Form input dinamis.

Pengguna memilih jenis bangun dan nama bangun pada form input.

Perubahan otomatis pada form input menyesuaikan dengan nama bangun yang dipilih. 2 Menampilkan

objek.

Pengguna menekan tombol lihat setelah mengisi form.

Menampilkan visualisasi objek bangun geometri secara 3D sesuai dengan input. 3 Menggerakkan

(memutar) objek.

Pengguna meng-klik objek dan menggeser mouse ke arah yang diinginkan.

Objek mengalami perputaran searah dengan gerakan mouse. 4 Menampilkan

rumus dan hasil

perhitungan.

Pengguna meng-klik tab penjelasan setelah sistem menampilkan visualisasi objek.

Menampilkan rumus bangun beserta hasil perhitungannya berdasarkan parameter input. 5 Menampilkan

materi pembahasan.

Pengguna meng-klik tab penjelasan setelah sistem menampilkan visualisasi objek.

Menampilkan pengertian serta gambar yang menjelaskan tentang objek yang dimaksud. 6 Menampilkan

soal quiz.

Menampilkan soal, visualisasi, dan pilihan jawaban.

7 Menampilkan hasil jawaban dan soal berikutnya.

Pengguna memilih jawaban lalu meng-klik tombol jawab.

Menampilkan pesan berupa benar atau salahnya jawaban yang dipilih setelah itu menampilkan soal berikutnya. 8 Menampilkan

skor.

Pengguna selesai menjawab semua (10 buah) soal.

Menampilkan skor quiz.

II. Penilaian Sistem

No. Pertanyaan Evaluasi Penilaian

(skala 0-5)

1. Apakah tampilan visualisasi bangun dapat dipahami? 2. Apakah tampilan visualisasi bangun terlihat menarik? 3. Apakah materi yang disajikan dapat dipahami? 4. Apakah materi yang disajikan lengkap? 5. Apakah cara perhitungan mudah dimengerti?

6. Apakah soal dan jawaban pada kuis mudah dipahami? 7. Apakah kuis yang disajikan menarik?

8. Apakah sistem mudah digunakan?

9. Apakah tampilan antarmuka sistem menarik?

Keterangan: 0 = buruk; 1 = kurang ; 2 = biasa saja ; 3 = cukup baik ; 4 = baik ; 5 = sangat baik Komentar dan saran:

(5)

24 Lampiran 17 Tabel pengujian sistem

No Nama Proses Input Output Hasil uji

1 Form input dinamis.

Pengguna memilih jenis bangun dan nama bangun pada form input.

Perubahan otomatis pada form input menyesuaikan dengan nama bangun yang dipilih.

sukses

2 Menampilkan objek.

Pengguna menekan tombol lihat setelah mengisi form.

Menampilkan visualisasi objek bangun geometri secara 3D sesuai dengan input.

sukses

3 Menggerakkan (memutar) objek.

Pengguna meng-klik objek dan menggeser mouse ke arah yang diinginkan.

Objek mengalami perputaran

searah dengan gerakan mouse. sukses

4 Menampilkan rumus dan hasil

perhitungan.

Pengguna meng-klik tab penjelasan setelah sistem menampilkan visualisasi objek.

Menampilkan rumus bangun beserta hasil perhitungannya

berdasarkan parameter input. sukses

5 Menampilkan materi pembahasan.

Pengguna meng-klik tab penjelasan setelah sistem menampilkan visualisasi objek.

Menampilkan pengertian serta gambar yang menjelaskan

tentang objek yang dimaksud. sukses

6 Menampilkan soal quiz.

Pengguna memilih menu quiz. Menampilkan soal, visualisasi,

dan pilihan jawaban. sukses 7 Menampilkan

hasil jawaban dan soal berikutnya.

Pengguna memilih jawaban lalu meng-klik tombol jawab.

Menampilkan pesan berupa benar atau salahnya jawaban yang dipilih setelah itu menampilkan soal berikutnya.

sukses

8 Menampilkan skor.

Pengguna selesai menjawab semua (10 buah) soal.

Menampilkan skor quiz.

(6)

25 Lampiran 18 Tabel hasil uji kompatibilitas browser terhadap sistem.

No. Web Browser VRML Browser MathML

Cortona3D Viewer Cosmo Player

1 Google Chrome 14   

2 Mozilla Firefox 5   

3 Opera 11   

4 Safari 4   

5 Internet Explorer 9   

Keterangan:

: Kompatibel

### 

: Butuh plugin MathML

### 

: Belum kompatibel

Lampiran 19 Tabel gambar beberapa contoh hasil ekstrusi.

No. Nama Bangun

Hasil Tampilan

Tanpa Ekstrusi Dengan Ekstrusi

1. Tabung (Cylinder)

2. Kerucut (Cone)