1. a = 2. b =
3. persamaan garis regresi Y =
4. JKT= JKR= JKG= 5. Koefisien determinasi=
6.
s
y.x
=
s
b =
7. Ujilah keberartian hubungan linear antara X dan Y....
b. Regresi ganda dengan formula
= +
1
x
1
+
2
x
2
+Ɛ
1
= koefisien regresi pada x
1 2
= koefisien regresi pada x
2
c. Multi regresi dengan formula
= +
1
x
1
+
2
x
2
+
3
x
3
+
4
x
4
+... +
n
x
n +
Ɛ
4. Statistika Analisis Varian anava
Dibicarakan prosedur untuk menguji secara serentak apakah k populasi mempunyai rataan yang sama. Prosedur uji hipotesis ini disebut analisis
variansi ANAVA. Jika dikaitkan dengan rancangan eksperimen prosedur uji ini bertujuan untuk menguji ada atau tidaknya perbedaan efek beberapa
perlakuan terhadap variabel terikat. Jika hanya ada satu variabel bebas, maka analisisnya menggunakan anava satu jalan jalur, jika ada dua variabel bebas
analisisnya menggunakan anava dua jalan jalur, demikian seterusnya, sehinga dikenal anava 3 jalan, anava empat jalan, dan multi variat.
a. Analisis varian satu jalan dengan sel sama
Pada Analisis ini hanya ada satu variabel bebas yang berskala nominal. Misal
variabel bebas tersebut mempunyai mempunyai k nilai atau klasifikasi. Pelaksanaan penelitian dengan teknik uji ini, diambil k sampel dengan masing-
masing sampel berukuran sama, yaitu n. Masing-masing sampel diambil dari
populasinya sendiri-sendiri, sehingga dalam kasus ini terdapat k populasi. Peleksanaan penelitiannya masing-masing sampel mendapat perlakuan sendiri-
sendiri, sehingga jika terdapat k sampel, berarti ada k perlakuan
b. Persayaratan Analisis
1 Setiap sampel diambil secara random dari populasinya 2 Masing-masing populasi saling indipenden dan masing-masing data
amatan saling indipenden di dalam kelompoknya. 3 Setiap populasi berdistribusi normal
4 Populasi-populasi mempunyai variansi dan rerata yang sama sifat
homogenitas populasi.
c. Model Data
Anava satu jalan dengan sel sama, setiap data atau nilai X
ij
pada populasi dimodelkan dalam bentuk: X
ij
=
j
+ Ɛ
ij j
adalah rataan pada populasi ke-j , Ɛ
ij
adalah deviasi X
ij
dari rataan populasinya. Misalnya rataan dari seluruh data pada k populasi adalah ,
maka
j
dapat dinyatatakan sebagai:
j
= + α
j
= μ − μ = 0 ; biasanya α
j
disebut efek perlakuanke-j terhadap variabel terikat pada populasi ke-j, model data
atau nilai X
ij
pada populasi : X
ij
= + α
j
+Ɛ
ij
X
ij
= data ke-i pada perlakuan ke-j
= rataan dari seluruh data pada populasi grand mean
α
j
=
j
– = efek perlakuan ke-j pada variabel terikat Ɛ
ij
= deviasi data X
ij
terhadap rataan populasinya, berdistribusi normal dengan rataan nol. Deviasi X
ij
terhadap rataan populasi disebut galat
error. k = cacah populasi cacah perlakuan, cacah klasifikasi.
Notasi dan tata letak data pada k sampel, berukuran n dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2: Notasi dan tata letak data pada k sampel, berukuran n
perlakuan 1 2 3 ... k
X
11
X
12
X
13
... X
1k
X
21
X
22
X
23
... X
2k
... ... ... ... .... X
n1
X
n2
X
n3
... X
nk
Jumlah Σ
1
Σ
2
Σ
3
... Σ
k
Jumlah total rataan
.... ..... ... ... ... Grand mean
Komputasi analisis varian menggunakan JKT, JKA, JKG, RKA, dan
RKG. Statistik uji menggunakan F
hit
=
d. Contoh: untuk melihat apakah obat sakit kepalajenis A, Jenis B, jenis C,
jenis D, dan jenis E memberikan efek yang sama untuk menghilangkan rasa sakit kepala, obat tersebut diberikan kepada kelompok yang berbeda
yang masing-masing kelompok beranggotakan 5 orang yang sedang sakit kepala. Kelompok 1 diberi obat A, kelompok 2 diberi obat B , kelompok 3
diberi obat C, kelompok 4 diberi obat D, dan kelompok 5 diberi obat E. Data pada Tabel 3. Jika α =5, apakah dapat disimpulkan bahwa kelima
obat sakit kepala tersebut memberikan efek yang sama? Tabel 3: Lama waktu hilangnya rasa sakit pada lima jenis obat
Jenis obat sakikepala A B C D E
n 5 9 3 2 7
4 7 5 3 6 8 8 2 4 9
6 6 3 1 4 3 9 7 4 7
jumlah 26 39 20 14 33
G= 132 rataan
5,2 7,8 4,0 2,8 6,6 5,28
Solusi: 1. Ho →
Ha → 2. α = 5
3. Statistik uji: F
hit
=
4. Komputasasi;
JKT = 5
2
+ 4
2
+ 8
2
+ 6
2
... + 7
2
-
=
JKA = 26
2
+ 39
2
+ 20
2
+ 14
2
+ 33
2
-
=
5 JKG = JKT – JKA
RKA = =
RKG = =
F
hit
= =
5. Daerah Kritik: DK = {F| F
