Tipe 3 Ho → ≥ c ; Ha → c menggunakan satu pihak sebelah kiri
1. Tipe kesalahan
a. Kesalahan tipe 1: kesalahan yang terjadi ketika peneliti menolak Ho, pada hal seharusnya Ho tersebut benar.
b. Kesalahan tipe 2 : kesalahan yang terjadi ketika peneliti menerima Ho, pada hal seharusnya Ho tersebut tidak benar.
Peluang terjadinya kesalahan tipe 1 dilambangkan dengan α dan disebut tingkat signifikansi, peluang terjadinya kesalahan tipe 2 dilambangkan dengan dengan
kuantitas 1- yang disebut kekuatan uji hipotesis tersebut. Pengujian hipotesis dalam penelitian sangat diinginkan untuk memperoleh α maupun yang kecil.
Peneliti harus menentukan α lebih dulu, untuk penelitian kependidikan pada umumnya menentukan α = 5 atau 0,05
2. Prosedur Uji Hipotesis Langkah-langkah uji hipotesis sebagai berikut:
a. Rumuskan Ho dan Ha nya, rumuskan Ho lebih dulu, kebaikannya adalah Ha b. Tentukan taraf signifikansi α yang akan digunakan uji hipotesis
c. Pilih statistik uji yang cocok untuk menguji hipotesis yang telah dirumuskan d. Komputasi: menghitung statistik uji yang sesuai berdasarkan data observasi yang
diperoleh dari sampel. Perhitungan statistik uji dapat dilaukan secara manual ataupun paket program statistik yang sudah tersedia.
e. Tentukan nilai kritik dan daerah kritik berdasarkan tingkat signifikansi yang telah ditetapkan. Penentuan nilai kritik dan daerah kritik berdasarkan statistik uji
yang dipilih dengan melihat tabel statistik yang bersesuaian.
f. Tentukan keputusan uji mengenai Ho, apakah Ho ditolak atau diterima. Kriteria penolakan Ho bila nilai statistik uji merupakan elemen daerah kritik dan
sebailknya.
g. Tulislah kesimpulan berdasarkan keputusan uji yang diperoleh dengan kalimat- kalimat yang bersesuaian dengan keputusan uji hipotesis
3. Contoh: uji hipotesis untuk melihat apakah rataan nilai kimia siswa SMA kelas
XII lebih dari 65, secara random dari populasinya diambil 12 siswa dengan rataan nilai 74,33 jika diambil α = 1 dengan asumsi populasi berdistribusi normal,
bagaimana kesimpulan penelitian tersebut.
Solusi a. Ho → ≤ 65
Ha → 65
b. α = 1 = 0,01
c. Statistik uji →
t
hit
=
√ ⁄
d. Komputasi : t
hit
=
, ,
√ ⁄
=
, ,
, ⁄
=
2,572
e. Daerah Kritik: DK = {t | t
hit
t
tabel
} t
tabel
= t
0,01; 11
= 2,718 → t
hit
bukan elemen DK →Ho diterima t
hit
t
tabel
→ Ho diterima
f. Rataan nilai kimia siswa kelas XII SMA tidak lebih dari 65 secara signifikan.
4. Uji Hipotesis Mengenai Rataan
Pengujian hipotesis mengenai rataan berkaitan dengan uji kesamaan rataan atau uji beda rataan untuk populasi-populasi yang indipenden, dan beda rataan untuk
data berpasangan. Persyaratan untuk memilih formula statistik uji adalah rataan populasi dan simpangan baku populasi atau variansi populasi
2
. Formula statistik uji dapat dilihat pada Tabel 2
Tabel 2: Statistik uji mengenai rataan
H Persyaratan
Statistik Uji
μ = μ Populasi normal, σ
2
diketahui =
x
− ∕ √
~N0,1 μ = μ
Populasi normal σ
2
tak diketahui =
x
− ∕ √
~ − 1 μ
1
– μ
2
= d d
= bilangan tertentu Populasi
-populasi normal dan
independen, σ
1 2
dan σ
2 2
diketahui =
x
−
x
− +
~N 0,1
μ
1
– μ
2
= d Populasi-populasi normal dan
independen, σ
1 2
dan σ
2 2
tak diketahui, σ
1 2
= σ
2 2
= σ =
x
−
x
− 1 + 1
~t + − 2
= − 1 + − 1
+ − 2
μ
1
– μ
2
= d Populasi
-populasi normal dan
independen, σ
1 2
dan σ
2 2
tak diketahui, σ
1 2
≠ σ
2 2
=
x
−
x
− +
~t
= ⁄ + ⁄
⁄ − 1 +
⁄ − 1
Walpole, 1982 : 311 μ
D
= d Data populasi berpasangan,
populasi-populasi normal, σ
2
tak diketahui
=
D
− ∕ √
~t − 1 =
− =
D. Statistika Penelitian Kependidikan
Statistika yang banyak digunakan dalam penelitian kependidikan yaitu: 1. Distribusi data kontinu
a. Distribusi normal baku distribusi z, aplikasinya menggunakan tabel z
Distribusi z berbentuk kurva Gaus seperti lonceng dengan luas kurva 100, atau satu satuan yang simetris. Kurva distribusi z dapat dilhat pada
Gambar 1.
Gambar 1: Kurva Distribusi z
Transformasi skornilai hasil pengamatan ke skor baku z menggunakan formula =
x − μ σ
Keterangan: Z = skor baku X = skor hasil pengamatan
μ = rerata populasi σ = simpangan baku populasi
Distribusi z dapat digunakan untuk: meranking, uji hipotesis, dan job analisis.
