Angka bentuk dan model volume Kayu afrika (Maesopsis eminii Engl) di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Sukabumi, Jawa Barat^
ANGKA BENTUK DAN MODEL VOLUME
KAYU AFRIKA (Maesopsis eminii Engl)
DI HUTAN PENDIDIKAN GUNUNG WALAT, SUKABUMI,
JAWA BARAT
DIANTAMA PUSPITASARI
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Angka Bentuk dan
Model Volume Kayu Afrika (Maesopsis eminii Engl.) di Hutan Pendidikan Gunung
Walat, Sukabumi, Jawa Barat adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Januari 2015
Diantama Puspitasari
NIM E14100107
ABSTRAK
DIANTAMA PUSPITASARI. Angka Bentuk dan Model Volume Kayu Afrika
(Maesopsis eminii Engl.) di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Sukabumi, Jawa
Barat. Dibimbing oleh TATANG TIRYANA
Beberapa model volume dan angka bentuk telah dikembangkan untuk
beberapa jenis pohon di Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW), namun belum
ada model volume dan angka bentuk untuk jenis kayu afrika. Penelitian ini
bertujuan menentukan angka bentuk dan menyusun model volume kayu afrika di
HPGW. Sebanyak 87 pohon contoh digunakan untuk penyusunan model dan 37
pohon contoh untuk validasi model yang dipilih secara purpossive pada tegakan
kayu afrika dengan kisaran diameter antara 5.7 sampai 73.5 cm. Pengukuran pohon
contoh dilakukan dengan menggunakan Laser Criterion (untuk mengukur
diameter) dan Laser Rangefinder (untuk mengukur tinggi pohon). Hasil penelitian
menunjukkan bahwa kayu afrika di HPGW memiliki angka bentuk absolut 0.562
dan angka bentuk buatan 0.699, sedangkan model terbaik untuk menduga volume
kayu afrika adalah V = 0.000264D2.35. Model volume tersebut memberikan
ketelitian pendugaan yang lebih baik (dengan nilai bias sebesar 0.032) daripada
pendugaan volume dengan angka bentuk.
Kata kunci: angka bentuk, kayu afrika, model volume, Hutan Pendidikan Gunung
Walat
ABSTRACT
DIANTAMA PUSPITASARI. Form Factor and Volume Model for Maesopsis
eminii Engl. in Gunung Walat University Forest, Sukabumi, West Java. Supervised
by TATANG TIRYANA.
Some volume models and form factors have been developed for several trees
species in Gunung Walat University Forest (GWUF), but no volume model and
form factor are available yet for Maesopsis eminii. The objective of this study was
to determine form factor and to develop volume model for M. eminii in GWUF.
Eighty seven sample trees were used to develop volume models and 37 sample trees
were used to validate the volume models, which were purpossively selected from
the M. eminii stands with diameters ranging from 5.7 to 73.5 cm. The measurements
of sample trees were conducted by using a Laser Criterion (for measuring tree
diameter) and Laser Rangefinder (for measuring tree height). The results showed
that M. eminii had an absolute form factor of 0.562 and an artificial form factor of
0.699, while the best model for estimating its volume was V = 0.000264D2.35. This
volume model provided better precision (with a bias of 0.032) than the use of form
factors.
Keywords: form factor, Maesopsis eminii, volume model, Gunung Walat
University Forest
ANGKA BENTUK DAN MODEL VOLUME
KAYU AFRIKA (Maesopsis eminii Engl)
DI HUTAN PENDIDIKAN GUNUNG WALAT, SUKABUMI,
JAWA BARAT
DIANTAMA PUSPITASARI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Kehutanan
pada
Departemen Manajemen Hutan
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah subhanahu wa ta’ala
yang telah memberikan rahmat, hidayah, serta karunia-Nya sehingga skripsi ini
dapat diselesaikan. Skripsi ini adalah hasil penelitian yang berlangsung pada bulan
Juni 2014, dengan judul “Angka Bentuk Kayu Afrika (Maesopsis eminii Engl.) di
Hutan Pendidikan Gunung Walat, Sukabumi, Jawa Barat”.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Tatang Tiryana, S.Hut,
M.Sc selaku pembimbing yang dengan sabar memberikan pengarahan dan
bimbingan kepada penulis, kepada Ayah, Ibu, dan Adik, serta seluruh keluarga
besar atas segala doa, kasih sayang, dan dukungannya, kepada seluruh staf
karyawan Hutan Pendidikan Gunung Walat atas bantuan yang di berikan secara
langsung maupun tidak langsung dalam proses pengambilan data di lapangan, dan
seluruh pihak yang membantu yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat dan kebaikan bagi banyak
pihak. Penulis pun mengharapkan kritik dan saran untuk penyempurnaan skripsi
ini.
Bogor, Januari 2015
Diantama Puspitasari
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
Manfaat Penelitian
1
METODE
2
Lokasi dan Waktu Penelitian
2
Alat dan Bahan
2
Prosedur Pengumpulan Data
2
Prosedur Analisis Data
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Angka Bentuk Kayu Afrika
7
Model Volume Kayu Afrika
8
SIMPULAN DAN SARAN
11
Simpulan
11
Saran
11
DAFTAR PUSTAKA
11
LAMPIRAN
13
RIWAYAT HIDUP
21
DAFTAR TABEL
1 Jumlah pohon contoh untuk penyusunan dan validasi model
2 Deskripsi statistik dimensi pohon contoh dalam penyusunan dan validasi
model
3 Koefisien korelasi antara satu peubah dengan peubah lainnya
4 Deskripsi statistik angka bentuk absolut dan angka bentuk buatan
5 Hasil perhitungan uji validasi pendugaan volume menggunakan angka
bentuk absolut dan buatan
6 Nilai-nilai dugaan parameter, standard error (SE), dan statistik
kesesuaian model-model volume
7 Hasil perhitungan uji validasi menggunakan model volume
3
3
4
8
8
9
10
DAFTAR GAMBAR
1 Grafik analisis sisaan model Berkhout
10
DAFTAR LAMPIRAN
1 Hasil pengolahan data dengan menggunakan Minitab 14
13
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Hutan merupakan sumber daya alam yang memiliki manfaat melimpah,
seperti hasil kayu, hasil hutan bukan kayu, dan juga sebagai penyangga kestabilan
ekosistem lingkungan. Pengelolaan hutan lestari perlu memperhatikan aspek
ekologi, ekonomi, dan sosial. Perencanaan hutan perlu dilakukan agar tercipta
pengelolaan hutan yang lestari, sehingga diperlukan data dan informasi mengenai
hutan yang dikelola. Salah satu informasi yang dibutuhkan sebagai dasar kegiatan
perencanaan adalah informasi mengenai potensi volume pohon dan tegakan.
Struktur tegakan dipengaruhi oleh waktu, sehingga terjadi perubahan dimensi dan
jumlah pohon. Oleh karena itu, pembaharuan model-model volume perlu dilakukan
terhadap berbagai jenis tegakan untuk mengetahui potensi tegakan yang dikelola.
Kawasan Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW) didominasi oleh tegakan
damar, pinus, puspa, dan jenis lainnya seperti kayu afrika. Kayu afrika merupakan
jenis kayu endemik Afrika dan termasuk dalam famili Rhamnaceae. Kayu afrika
digunakan sebagai tanaman pengayaan, seperti tanaman tepi dan tanaman pembatas
(JICA 2003 dalam Wulandari 2008) dan merupakan jenis pohon cepat tumbuh (fast
growing species). Kayu ini memiliki kelas kekuatan sedang sampai kuat sehingga
baik digunakan sebagai kayu konstruksi, kotak, dan tiang (Dephut 2002 dalam
Wulandari 2008). Menurut Wahyudi et al. (1990) dalam Wulandari (2008), kayu
ini berpotensi sebagai bahan pembuat pulp, bahan baku kayu lapis, dan papan
partikel.
Pendugaan volume pohon dapat dilakukan menggunakan model volume dan
angka bentuk pohon. Perbedaan jenis dan karakteristik pohon dapat mempengaruhi
angka bentuk yang digunakan, sehingga perlu dilakukan pengukuran untuk jenis
pohon berbeda agar memperoleh angka bentuk yang sesuai. Pendugaan volume dan
angka bentuk di HPGW telah diteliti untuk beberapa jenis seperti agathis
(Wardasanti 2011), puspa (Juliantari 2013), dan pinus (Rianto 2012), namun belum
ada penelitian serupa untuk untuk jenis kayu afrika.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan menentukan angka bentuk dan menyusun model
volume kayu afrika (Maesopsis eminii Engl.) di HPGW.
Manfaat Penelitian
Angka bentuk dan model volume kayu afrika dari hasil penelitian ini
bermanfaat untuk menduga volume pohon kayu afrika di HPGW.
2
METODE
Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW),
Sukabumi, Jawa Barat pada bulan Juni–Juli 2014. Berdasarkan administrasi
pemerintahan, HPGW yang luasnya 359 ha terletak di Kecamatan Cibadak dan
Cicantayan, Kabupaten Sukabumi, sedangkan berdasarkan administrasi kehutanan
termasuk dalam wilayah Dinas Kehutanan Kabupaten Sukabumi. HPGW terletak
pada ketinggian 460‒726 mdpl. Topografi di HPGW bervariasi dari landai sampai
bergelombang, terutama di bagian selatan, sedangkan pada bagian utara
mempunyai topografi yang semakin curam. Jenis tanah di HPGW adalah podsolik,
litosol, dan latosol. Sekitar 70% tutupan lahan di HPGW didominasi oleh tegakan
agathis (Agathis loranthifolia) dan campuran (Pinus merkusii, Pinus ocarpa, dan
Schima walichii). Sekitar 30% lainnya merupakan tanaman yang berumur 1–40
tahun yang terdiri dari sonokeling (Dalbergia latifolia), Acacia auriculiformis,
Acacia mangium, dan rasamala (Altingia excelsa), serta beberapa jenis asli yang
dipertahankan. Selain pepohonan juga terdapat jenis paku-pakuan, epifit, dan
berbagai jenis perdu dan rumput (Kosmaryandi 2013).
Alat dan Bahan
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah Laser Rangefinder, Criterion
RD 1000, phi band, tally sheet, dan kamera. Analisis data menggunakan software
Minitab versi 14 dan Microsoft Excel 2013. Bahan yang digunakan adalah tegakan
kayu afrika (Maesopsis eminii Engl.) di HPGW.
Prosedur Pengumpulan Data
Data utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah tegakan kayu afrika
berdiameter ≥ 5 cm di HPGW dan data penunjang berupa dokumen-dokumen
terkait kondisi umum HPGW. Pengukuran dilakukan secara purpossive sampling
dengan pertimbangan tertentu, yaitu pemilihan pohon secara merata di seluruh areal
HPGW dan menyebar pada semua kelas diameter. Jumlah pohon contoh yang
diukur sebanyak 124 pohon, yang dibagi menjadi dua kelompok data, yaitu 87
pohon untuk penyusunan model dan 37 pohon untuk validasi model (Tabel 1 dan
Tabel 2). Pengukuran yang dilakukan pada pohon contoh meliputi pengukuran
diameter setinggi dada (Dbh), diameter pohon per seksi (panjang seksi 1 meter),
tinggi total (Tt), dan tinggi bebas cabang (Tbc).
3
Tabel 1 Jumlah pohon contoh untuk penyusunan dan validasi model
Jumlah pohon contoh
Kelas diameter (cm)
Total
Model
Validasi
5–14
21
15
6
15–24
17
12
5
25–34
19
13
6
35‒44
23
16
7
45–54
18
13
5
55‒64
19
13
6
≥ 65
7
5
2
Jumlah
124
87
37
Tabel 2 Deskripsi statistik dimensi pohon contoh dalam penyusunan dan validasi
model
Peubah
Dp
Dbh
Tt
Tbc
Va
Data penyusunan model (n = 87)
Data penyusunan validasi (n = 37)
Mean
Min
Max
SD
Mean
41.04
37.05
23.30
17.90
1.74
7.20
5.70
7.90
6.40
0.01
79.30
69.20
36.40
28.70
6.01
19.81
18.46
7.53
5.24
1.49
41.56
37.50
24.98
16.56
1.77
Min
7.80
6.70
7.90
5.40
0.02
Max
SD
76.70
73.50
38.50
29.00
6.16
20.08
18.30
7.50
5.76
1.63
Keterangan: Mean (rata-rata); Min (minimum); Max (maksimum); SD (Standar deviasi); n (jumlah
pohon)
Prosedur Analisis Data
Perhitungan Dimensi Pohon
Penentuan volume aktual (Va) untuk setiap pohon dilakukan dengan
menjumlahkan volume pohon per seksi batang (Vsi). Pengukuran volume per seksi
tersebut menggunakan rumus Smalian (Simon 1996):
(g + g )
Vsi = l 2 s × l
Va = ∑ni=1 (Vsi )
Keterangan: Va
Vsi
gl
gs
l
(1)
(2)
: volume aktual (m3)
: volume perseksi (m3)
: luas bidang dasar pangkal (m2)
: luas bidang dasar ujung (m2)
: panjang seksi batang (m)
Keeratan hubungan antarpeubah bebas dengan peubah terikat dihitung
menggunakan rumus koefisien korelasi (r) sebagai berikut (Walpole 1993):
4
r=
∑ni=1 xi yi - ( ∑ni=1 xi )∙( ∑ni=1 yi )⁄n
2
(3)
2
√ ∑ni=1 xi 2 -( ∑ni=1 xi ) ⁄n ∙ ∑ni=1 yi 2 -( ∑ni=1 yi ) ⁄n
Tabel 3 menyajikan nilai-nilai koefisien korelasi antarpeubah yang diukur.
Menurut Walpole (1993) bila r mendekati +1 atau -1, hubungan antara dua peubah
itu kuat dan dapat dikatakan adanya korelasi yang tinggi antara dua peubah tersebut.
Tabel 3 Koefisien korelasi antara satu peubah dan peubah lainnya
Koefisien korelasi pada peubah Dp, Dbh, Tt, Tbc, Va
Peubah
Dp
Dbh
Tt
Tbc
Va
Dp
Dbh
Tt
0.931*
0.942*
0.765*
0.641*
0.993*
0.816*
0.614*
0.822*
0.629*
0.848*
Keterangan: Dp (diameter pangkal); Dbh (diameter setinggi dada); Tt (tinggi total); Tbc (tinggi
bebas cabang); Va (volume aktual); *signifikan pada P-value < 0,01
Berdasarkan Tabel 3, diameter (Dp, Dbh) dan tinggi pohon (Tt, Tbc) memiliki
hubungan keeratan yang signifikan dengan volume pohon (Va), sehingga
pendugaan volume pohon dapat diduga dengan menggunakan satu peubah bebas
(diameter pohon) atau dua peubah bebas (diameter dan tinggi pohon). Walaupun
antara peubah Dp dan Tbc terdapat hubungan yang erat, pendugaan volume tetap
dilakukan dengan menggunakan peubah Dbh dan Tt. Hal ini disebabkan oleh
kemudahan pengerjaan di lapangan dan nilai korelasinya lebih besar. Menurut
Simon (1996) untuk pohon-pohon yang tidak berbanir, pengukuran diameter
dilakukan pada Dbh, karena adanya korelasi yang kuat antara Dbh dengan volume
pohon.
Penentuan Angka Bentuk
Angka bentuk merupakan suatu nilai atau angka hasil perbandingan antara
volume pohon dan volume silinder yang besarnya kurang dari satu. Menurut Simon
(1996), penentuan angka bentuk absolut merupakan angka bentuk yang didasarkan
pada diameter pangkal, sedangkan angka bentuk buatan didasarkan pada diameter
setinggi dada dimana perhitungan volume kayu dihitung mulai dari pangkal pohon.
Penghitungan angka bentuk absolut dan buatan dihitung menggunakan persamaan:
� =
� =
Va
(4)
Vdp
Va
(5)
Vdbh
Keterangan: fa
fb
Va
Vdp
Vdbh
: faktor/angka bentuk absolut
: faktor/angka bentuk buatan
: volume aktual (m3)
: volume diameter pangkal (m3)
: volume diameter setinggi dada (m3)
5
Kedua macam angka bentuk tersebut selanjutnya digunakan untuk menduga
volume pohon dengan menggunakan persamaan (Krisnawati et al 2012):
� = 0.25π ×
Keterangan: Dbh
Va
H
f
Dbh 2
100
H×f
(6)
: diameter setinggi dada (cm)
: volume aktual (m3)
: tinggi (m)
: angka bentuk absolut (fa) atau buatan (fb)
Penyusunan Model Volume
Penyusunan model volume kayu afrika dilakukan dengan analisis regresi
menggunakan satu peubah bebas (diameter) dan dua peubah bebas (diameter dan
tinggi). Model-model regresi dengan peubah bebas diameter pohon adalah (Simon
1996) :
V = b0 Db1 (Berkhout)
V = b0 + b1D2 (Kopksky-Gehrhardt)
V = b1D + b2D2 (Dissescu-Meyer)
V = b0 + b1D + b2D2 (Hohenadl-Krenn)
sedangkan Model-model regresi dengan peubah bebas diameter dan tinggi
adalah (Simon 1996):
V = b0 Db1 Hb2 (Schumacher-Hall)
V = b0 + b1D2H (Spurr)
V = b0 + b1D2 + b2D2H + b3H (Stoate)
V = b0 + b1D + b2D2H + b3DH3 (Mayer)
Keterangan: V
D
H
b0, b1, b2, b3
(7)
(8)
(9)
(10)
pohon
(11)
(12)
(13)
(14)
: volume (m3)
: diameter (cm)
: tinggi (m)
: konstanta
Model Berkhout dan Schumacher-Hall merupakan model pangkat yang
parameter-parameter modelnya ditentukan melalui transformasi logaritma menjadi
model linier. Model tersebut perlu dikoreksi karena transformasi balik nilai-nilai
logaritma menyebabkan terjadinya bias atau kesalahan sistematis dengan
menggunakan rumus correction factor (CF) (Sprugel 1983 dalam Tiryana dan
Muhdin 2012). Kemudian nilai CF dikalikan dengan nilai dugaan volume dari
model tersebut (dengan mengalikan b0 (hasil anti ln b0)) untuk mendapatkan nilai
dugaan terkoreksi:
CF = exp( SEE2 ⁄2)
Keterangan: SEE = kuadrat tengah sisaan.
(15)
6
Pemilihan Model Terbaik
Model terbaik dipilih berdasarkan nilai koefisien determinasi terkoreksi
(R2adj) dan simpangan baku (s). Kemudian dilakukan uji keberartian model regresi.
R2 adj = 1 JKS
s=√
n-p
JKS(n-p)
JKT(n-1)
(Draper dan Smith 1992)
(Draper dan Smith 1992)
Keterangan: R2adj
(n-p)
(n-1)
JKS
JKT
s
(16)
(17)
: koefisien determinasi terkoreksi
: derajat bebas sisa
: derajat bebas total
: jumlah kuadrat sisa
: jumlah kuadrat total
: simpangan baku
Menurut Baroroh (2006), nilai simpangan baku (s) menunjukkan besarnya
penyimpangan antara data aktual dengan dugaan model, sehingga model terbaik
adalah model yang memiliki nilai s terkecil, sedangkan untuk nilai R2adj yang
terbaik adalah yang terbesar atau yang mendekati 1.
Adanya hubungan yang nyata antara peubah bebas dan peubah terikat,
dilakukan uji signifikasi, yaitu dengan membandingkan Fhitung dengan Ftabel.
Hipotesis: H0 : βi = 0
H1 : sekurang-kurangnya ada βi ≠ 0 dimana i = 1, 2 , 3,.., n
Kriteria uji: Fhitung = KTR/KTS
keterangan: KTR : Kuadrat tengah regresi
KTS : Kuadrat tengah sisaan
Kaidah keputusan:
Fhitung > Ftabel (Tolak H0)
Fhitung ≤ Ftabel (Terima H0)
Selain itu, dilakukan pula uji t parsial untuk mengetahui berperannya atau tidak
berperannya masing-masing peubah bebas dalam tiap model regresi.
Validasi Model
Tahapan validasi model dilakukan untuk menguji akurasi pendugaan dari
model-model yang telah dibuat. Uji validasi dilakukan pada satu set data yang
berbeda dengan data untuk penyusunan model, untuk mengetahui ada tidaknya
perbedaan antara nilai volume dugaan model dan nilai volume aktual dilakukan uji
χ2 (khi-kuadrat) pada taraf nyata α (α = 5% dan α = 1%) dengan rumusan sebagai
berikut:
Hipotesis: H0 : Vtabel = Vaktual
H1 : Vtabel ≠ Vaktual
(� - � )2
Kriteria uji: χ2hit= ∑ �Va �
Keteranga: Vt
: volume dugaan (m3)
(22)
7
Va : volume aktual (m3)
Kaidah keputusan:
χ2hitung ≤ χ2tabel (Terima H0)
χ2hitung > χ2tabel (Tolak H0)
Apabila hasil uji χ2 (khi-kuadrat) menunjukkan hasil yang tidak berbeda nyata
(terima H0), maka model volume tersebut layak digunakan, karena memberikan
hasil dugaan volume yang sama dengan volume aktual. Nilai-nilai statistik yang
dihitung pada tahap validasi adalah bias, simpangan agregat (SA), simpangan ratarata (SR), dan Root Mean Square Error (RMSE):
e = ∑ (�� - � )/n (Akca 1995 dalam Juliantari 2013)
SA = { ∑ �� - ∑ � ⁄∑ �� } × 100% (Husch 1963)
SR = ∑ {(|� - �� | × 100%)⁄�� }⁄n (Husch 1963)
(18)
(19)
(20)
2
∑ (� - � )
RMSE=√ �n � (Huang et al. 2003 dalam Siahaan et al. 2010)
Keterangan: e
SR
SA
Va
Vt
n
(21)
: rata-rata bias
: simpangan rata-rata (%)
: simpangan agregat (%)
: volume aktual pohon (m3)
: volume dugaan pohon (m3)
: jumlah pohon
Model yang baik memiliki simpangan agregat (SA) tidak lebih dari 1%,
simpangan rata-rata (SR) tidak lebih dari 10%, nilai RMSE dan bias yang kecil.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Angka Bentuk Kayu Afrika
Setiap pohon memiliki bentuk yang berbeda-beda, bahkan untuk jenis yang
sama. Bentuk pohon akan bervariasi karena pengaruh umur dan kondisi
lingkungannya. Bentuk batang dipengaruhi oleh perubahan diameter. Terdapat tiga
macam bentuk batang, yaitu neolid, silindris atau paraboloid, dan konus, sehingga
akan mempengaruhi besar volume sebenarnya. Angka bentuk diperlukan sebagai
penghubung antara volume suatu silinder dengan volume batang atau pohon (Simon
1996). Oleh karena itu, penggunaan angka bentuk batang pohon dapat mengurangi
kesalahan dalam menduga volume aktual jika perhitungan volume pohon dilakukan
dengan menggunakan rumus silinder terkoreksi. Adapun angka bentuk absolut dan
angka bentuk buatan untuk kayu afrika dapat dilihat pada Tabel 4.
8
Tabel 4 Deskripsi statistik angka bentuk absolut dan angka bentuk buatan
Angka bentuk Minimal
Buatan
Absolut
0.071
0.053
Maksimal
Rata-rata
Standar deviasi
0.932
0.840
0.699
0.562
0.110
0.113
Tabel 4 menunjukkan bahwa angka bentuk buatan kayu afrika sebesar 0.699
dan angka bentuk absolut sebesar 0.562. Angka bentuk absolut dan buatan kayu
afrika tersebut berbeda karena bentuk diameter pangkal (Dp) dan diameter setinggi
dada (Dbh) berbeda pula. Menurut Simon (1996) perbedaan bentuk batang yang
tidak berbentuk lingkaran melainkan elips disebabkan karena pengaruh arah angin
yang kontinu dan lereng. Ada pula peneliti yang mengatakan karena berkaitan
dengan bentuk magnetik bumi. Perbedaan ini mengakibatkan bentuk batang pohon
yang tidak silindris dari pangkal hingga ujung pohon, sehingga nilai angka bentuk
absolut dan buatan menjadi berbeda dengan selisih 0.137.
Menurut Banyard (1973) dalam Simon (1996), angka bentuk umum memiliki
nilai sebesar 0.7 dan menurut Krisnawati dan Harbagung (1996), angka bentuk
umum yang digunakan sebesar 0.6. Nilai 0.7 dan 0.6 bersifat universal, karena
setiap batang pohon memiliki bentuk batang yang berbeda. Hal ini terjadi
dikarenakan perbedaan tempat tumbuh, kondisi lingkungan, dan juga jenis
pohonnya.
Penggunaan angka bentuk buatan dalam perhitungan volume pohon
menghasilkan nilai bias yang lebih besar (yaitu 1.008) dibandingkan dengan
penggunaan angka bentuk absolut (yaitu 0.464, Tabel 5). Hal ini menunjukkan
bahwa pendugaan volume dengan angka bentuk buatan akan menghasilkan nilai
dugaan yang lebih besar dari volume sebenarnya. Namun, angka bentuk absolut
lebih baik digunakan daripada angka bentuk buatan, karena nilai bias yang
dihasilkan lebih kecil.
Tabel 5 Hasil perhitungan uji validasi pendugaan volume menggunakan angka
bentuk absolut dan buatan
Angka bentuk
Buatan
Absolut
χ2
χ20,5
χ20,01
SA(%)
SR(%)
e
RMSE
26.095
7.626
52.192
52.192
59.893
59.893
36.39
20.80
32.15%
19.12%
1.008
0.464
1.479
0.769
Model Volume Kayu Afrika
Peubah diameter dan tinggi pohon pada model Berkhout dan SchumacherHall berperan nyata (P-value 0.05) dan hanya mampu
menjelaskan variasi volume pohon berturut-turut sebesar 91.7%, 95.3%, dan
91.8%.
Penambahan peubah tinggi pada persamaan Schumacher-Hall hanya
meningkatkan koefisien determinasi terkoreksi sebesar 0.6%. Pada persamaan
Spurr, Stoate, dan Meyer penambahan peubah tinggi tidak signifikan dalam
9
menjelaskan volume karena nilai P-value lebih dari 0.05, sehingga penambahan
peubah tinggi tersebut tidak cukup berarti. Ketiga persamaan tersebut hanya
menjelaskan keragaman volume secara berturut-turut sebesar 91.7%, 92.5%, dan
92.6%.
Tabel 6 Nilai-nilai dugaan parameter, standard error (SE), dan statistik kesesuaian
model-model volume
Model Regresi
Parameter
Berkhout
b0
b1
Kopksky-Gehrhardt b0
b1
Dissescu-Meyer
b0
b1
Hohenadl-Krenn
b0
b1
b2
Schumacher-Hall
Spurr
Stoate
Meyer
b0
b1
b2
b0
b1
b0
b1
b2
b3
b0
b1
b2
b3
Koefisien
SE
Model Volume Lokal
0.1177
0.00026
0.0336
2.35471
-0.02121
0.0733
0.00103
0.0000
0.00075
0.0045
0.00101
0.0001
-0.20330
0.1838
0.01230
0.0114
0.00087
0.0002
Model Volume Standar
0.1574
0.00011
1.98601
0.0608
0.68710
0.1014
0.17390
0.0688
0.00003
0.0000
-0.23300
0.1839
0.00061
0.0002
0.00001
0.0000
0.01658
0.0095
-0.30008
0.1531
0.02676
0.0077
0.00002
0.0000
-0.00000
0.0000
P-value
R2adj
KAYU AFRIKA (Maesopsis eminii Engl)
DI HUTAN PENDIDIKAN GUNUNG WALAT, SUKABUMI,
JAWA BARAT
DIANTAMA PUSPITASARI
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Angka Bentuk dan
Model Volume Kayu Afrika (Maesopsis eminii Engl.) di Hutan Pendidikan Gunung
Walat, Sukabumi, Jawa Barat adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Januari 2015
Diantama Puspitasari
NIM E14100107
ABSTRAK
DIANTAMA PUSPITASARI. Angka Bentuk dan Model Volume Kayu Afrika
(Maesopsis eminii Engl.) di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Sukabumi, Jawa
Barat. Dibimbing oleh TATANG TIRYANA
Beberapa model volume dan angka bentuk telah dikembangkan untuk
beberapa jenis pohon di Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW), namun belum
ada model volume dan angka bentuk untuk jenis kayu afrika. Penelitian ini
bertujuan menentukan angka bentuk dan menyusun model volume kayu afrika di
HPGW. Sebanyak 87 pohon contoh digunakan untuk penyusunan model dan 37
pohon contoh untuk validasi model yang dipilih secara purpossive pada tegakan
kayu afrika dengan kisaran diameter antara 5.7 sampai 73.5 cm. Pengukuran pohon
contoh dilakukan dengan menggunakan Laser Criterion (untuk mengukur
diameter) dan Laser Rangefinder (untuk mengukur tinggi pohon). Hasil penelitian
menunjukkan bahwa kayu afrika di HPGW memiliki angka bentuk absolut 0.562
dan angka bentuk buatan 0.699, sedangkan model terbaik untuk menduga volume
kayu afrika adalah V = 0.000264D2.35. Model volume tersebut memberikan
ketelitian pendugaan yang lebih baik (dengan nilai bias sebesar 0.032) daripada
pendugaan volume dengan angka bentuk.
Kata kunci: angka bentuk, kayu afrika, model volume, Hutan Pendidikan Gunung
Walat
ABSTRACT
DIANTAMA PUSPITASARI. Form Factor and Volume Model for Maesopsis
eminii Engl. in Gunung Walat University Forest, Sukabumi, West Java. Supervised
by TATANG TIRYANA.
Some volume models and form factors have been developed for several trees
species in Gunung Walat University Forest (GWUF), but no volume model and
form factor are available yet for Maesopsis eminii. The objective of this study was
to determine form factor and to develop volume model for M. eminii in GWUF.
Eighty seven sample trees were used to develop volume models and 37 sample trees
were used to validate the volume models, which were purpossively selected from
the M. eminii stands with diameters ranging from 5.7 to 73.5 cm. The measurements
of sample trees were conducted by using a Laser Criterion (for measuring tree
diameter) and Laser Rangefinder (for measuring tree height). The results showed
that M. eminii had an absolute form factor of 0.562 and an artificial form factor of
0.699, while the best model for estimating its volume was V = 0.000264D2.35. This
volume model provided better precision (with a bias of 0.032) than the use of form
factors.
Keywords: form factor, Maesopsis eminii, volume model, Gunung Walat
University Forest
ANGKA BENTUK DAN MODEL VOLUME
KAYU AFRIKA (Maesopsis eminii Engl)
DI HUTAN PENDIDIKAN GUNUNG WALAT, SUKABUMI,
JAWA BARAT
DIANTAMA PUSPITASARI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Kehutanan
pada
Departemen Manajemen Hutan
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah subhanahu wa ta’ala
yang telah memberikan rahmat, hidayah, serta karunia-Nya sehingga skripsi ini
dapat diselesaikan. Skripsi ini adalah hasil penelitian yang berlangsung pada bulan
Juni 2014, dengan judul “Angka Bentuk Kayu Afrika (Maesopsis eminii Engl.) di
Hutan Pendidikan Gunung Walat, Sukabumi, Jawa Barat”.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Tatang Tiryana, S.Hut,
M.Sc selaku pembimbing yang dengan sabar memberikan pengarahan dan
bimbingan kepada penulis, kepada Ayah, Ibu, dan Adik, serta seluruh keluarga
besar atas segala doa, kasih sayang, dan dukungannya, kepada seluruh staf
karyawan Hutan Pendidikan Gunung Walat atas bantuan yang di berikan secara
langsung maupun tidak langsung dalam proses pengambilan data di lapangan, dan
seluruh pihak yang membantu yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat dan kebaikan bagi banyak
pihak. Penulis pun mengharapkan kritik dan saran untuk penyempurnaan skripsi
ini.
Bogor, Januari 2015
Diantama Puspitasari
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
Manfaat Penelitian
1
METODE
2
Lokasi dan Waktu Penelitian
2
Alat dan Bahan
2
Prosedur Pengumpulan Data
2
Prosedur Analisis Data
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Angka Bentuk Kayu Afrika
7
Model Volume Kayu Afrika
8
SIMPULAN DAN SARAN
11
Simpulan
11
Saran
11
DAFTAR PUSTAKA
11
LAMPIRAN
13
RIWAYAT HIDUP
21
DAFTAR TABEL
1 Jumlah pohon contoh untuk penyusunan dan validasi model
2 Deskripsi statistik dimensi pohon contoh dalam penyusunan dan validasi
model
3 Koefisien korelasi antara satu peubah dengan peubah lainnya
4 Deskripsi statistik angka bentuk absolut dan angka bentuk buatan
5 Hasil perhitungan uji validasi pendugaan volume menggunakan angka
bentuk absolut dan buatan
6 Nilai-nilai dugaan parameter, standard error (SE), dan statistik
kesesuaian model-model volume
7 Hasil perhitungan uji validasi menggunakan model volume
3
3
4
8
8
9
10
DAFTAR GAMBAR
1 Grafik analisis sisaan model Berkhout
10
DAFTAR LAMPIRAN
1 Hasil pengolahan data dengan menggunakan Minitab 14
13
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Hutan merupakan sumber daya alam yang memiliki manfaat melimpah,
seperti hasil kayu, hasil hutan bukan kayu, dan juga sebagai penyangga kestabilan
ekosistem lingkungan. Pengelolaan hutan lestari perlu memperhatikan aspek
ekologi, ekonomi, dan sosial. Perencanaan hutan perlu dilakukan agar tercipta
pengelolaan hutan yang lestari, sehingga diperlukan data dan informasi mengenai
hutan yang dikelola. Salah satu informasi yang dibutuhkan sebagai dasar kegiatan
perencanaan adalah informasi mengenai potensi volume pohon dan tegakan.
Struktur tegakan dipengaruhi oleh waktu, sehingga terjadi perubahan dimensi dan
jumlah pohon. Oleh karena itu, pembaharuan model-model volume perlu dilakukan
terhadap berbagai jenis tegakan untuk mengetahui potensi tegakan yang dikelola.
Kawasan Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW) didominasi oleh tegakan
damar, pinus, puspa, dan jenis lainnya seperti kayu afrika. Kayu afrika merupakan
jenis kayu endemik Afrika dan termasuk dalam famili Rhamnaceae. Kayu afrika
digunakan sebagai tanaman pengayaan, seperti tanaman tepi dan tanaman pembatas
(JICA 2003 dalam Wulandari 2008) dan merupakan jenis pohon cepat tumbuh (fast
growing species). Kayu ini memiliki kelas kekuatan sedang sampai kuat sehingga
baik digunakan sebagai kayu konstruksi, kotak, dan tiang (Dephut 2002 dalam
Wulandari 2008). Menurut Wahyudi et al. (1990) dalam Wulandari (2008), kayu
ini berpotensi sebagai bahan pembuat pulp, bahan baku kayu lapis, dan papan
partikel.
Pendugaan volume pohon dapat dilakukan menggunakan model volume dan
angka bentuk pohon. Perbedaan jenis dan karakteristik pohon dapat mempengaruhi
angka bentuk yang digunakan, sehingga perlu dilakukan pengukuran untuk jenis
pohon berbeda agar memperoleh angka bentuk yang sesuai. Pendugaan volume dan
angka bentuk di HPGW telah diteliti untuk beberapa jenis seperti agathis
(Wardasanti 2011), puspa (Juliantari 2013), dan pinus (Rianto 2012), namun belum
ada penelitian serupa untuk untuk jenis kayu afrika.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan menentukan angka bentuk dan menyusun model
volume kayu afrika (Maesopsis eminii Engl.) di HPGW.
Manfaat Penelitian
Angka bentuk dan model volume kayu afrika dari hasil penelitian ini
bermanfaat untuk menduga volume pohon kayu afrika di HPGW.
2
METODE
Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW),
Sukabumi, Jawa Barat pada bulan Juni–Juli 2014. Berdasarkan administrasi
pemerintahan, HPGW yang luasnya 359 ha terletak di Kecamatan Cibadak dan
Cicantayan, Kabupaten Sukabumi, sedangkan berdasarkan administrasi kehutanan
termasuk dalam wilayah Dinas Kehutanan Kabupaten Sukabumi. HPGW terletak
pada ketinggian 460‒726 mdpl. Topografi di HPGW bervariasi dari landai sampai
bergelombang, terutama di bagian selatan, sedangkan pada bagian utara
mempunyai topografi yang semakin curam. Jenis tanah di HPGW adalah podsolik,
litosol, dan latosol. Sekitar 70% tutupan lahan di HPGW didominasi oleh tegakan
agathis (Agathis loranthifolia) dan campuran (Pinus merkusii, Pinus ocarpa, dan
Schima walichii). Sekitar 30% lainnya merupakan tanaman yang berumur 1–40
tahun yang terdiri dari sonokeling (Dalbergia latifolia), Acacia auriculiformis,
Acacia mangium, dan rasamala (Altingia excelsa), serta beberapa jenis asli yang
dipertahankan. Selain pepohonan juga terdapat jenis paku-pakuan, epifit, dan
berbagai jenis perdu dan rumput (Kosmaryandi 2013).
Alat dan Bahan
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah Laser Rangefinder, Criterion
RD 1000, phi band, tally sheet, dan kamera. Analisis data menggunakan software
Minitab versi 14 dan Microsoft Excel 2013. Bahan yang digunakan adalah tegakan
kayu afrika (Maesopsis eminii Engl.) di HPGW.
Prosedur Pengumpulan Data
Data utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah tegakan kayu afrika
berdiameter ≥ 5 cm di HPGW dan data penunjang berupa dokumen-dokumen
terkait kondisi umum HPGW. Pengukuran dilakukan secara purpossive sampling
dengan pertimbangan tertentu, yaitu pemilihan pohon secara merata di seluruh areal
HPGW dan menyebar pada semua kelas diameter. Jumlah pohon contoh yang
diukur sebanyak 124 pohon, yang dibagi menjadi dua kelompok data, yaitu 87
pohon untuk penyusunan model dan 37 pohon untuk validasi model (Tabel 1 dan
Tabel 2). Pengukuran yang dilakukan pada pohon contoh meliputi pengukuran
diameter setinggi dada (Dbh), diameter pohon per seksi (panjang seksi 1 meter),
tinggi total (Tt), dan tinggi bebas cabang (Tbc).
3
Tabel 1 Jumlah pohon contoh untuk penyusunan dan validasi model
Jumlah pohon contoh
Kelas diameter (cm)
Total
Model
Validasi
5–14
21
15
6
15–24
17
12
5
25–34
19
13
6
35‒44
23
16
7
45–54
18
13
5
55‒64
19
13
6
≥ 65
7
5
2
Jumlah
124
87
37
Tabel 2 Deskripsi statistik dimensi pohon contoh dalam penyusunan dan validasi
model
Peubah
Dp
Dbh
Tt
Tbc
Va
Data penyusunan model (n = 87)
Data penyusunan validasi (n = 37)
Mean
Min
Max
SD
Mean
41.04
37.05
23.30
17.90
1.74
7.20
5.70
7.90
6.40
0.01
79.30
69.20
36.40
28.70
6.01
19.81
18.46
7.53
5.24
1.49
41.56
37.50
24.98
16.56
1.77
Min
7.80
6.70
7.90
5.40
0.02
Max
SD
76.70
73.50
38.50
29.00
6.16
20.08
18.30
7.50
5.76
1.63
Keterangan: Mean (rata-rata); Min (minimum); Max (maksimum); SD (Standar deviasi); n (jumlah
pohon)
Prosedur Analisis Data
Perhitungan Dimensi Pohon
Penentuan volume aktual (Va) untuk setiap pohon dilakukan dengan
menjumlahkan volume pohon per seksi batang (Vsi). Pengukuran volume per seksi
tersebut menggunakan rumus Smalian (Simon 1996):
(g + g )
Vsi = l 2 s × l
Va = ∑ni=1 (Vsi )
Keterangan: Va
Vsi
gl
gs
l
(1)
(2)
: volume aktual (m3)
: volume perseksi (m3)
: luas bidang dasar pangkal (m2)
: luas bidang dasar ujung (m2)
: panjang seksi batang (m)
Keeratan hubungan antarpeubah bebas dengan peubah terikat dihitung
menggunakan rumus koefisien korelasi (r) sebagai berikut (Walpole 1993):
4
r=
∑ni=1 xi yi - ( ∑ni=1 xi )∙( ∑ni=1 yi )⁄n
2
(3)
2
√ ∑ni=1 xi 2 -( ∑ni=1 xi ) ⁄n ∙ ∑ni=1 yi 2 -( ∑ni=1 yi ) ⁄n
Tabel 3 menyajikan nilai-nilai koefisien korelasi antarpeubah yang diukur.
Menurut Walpole (1993) bila r mendekati +1 atau -1, hubungan antara dua peubah
itu kuat dan dapat dikatakan adanya korelasi yang tinggi antara dua peubah tersebut.
Tabel 3 Koefisien korelasi antara satu peubah dan peubah lainnya
Koefisien korelasi pada peubah Dp, Dbh, Tt, Tbc, Va
Peubah
Dp
Dbh
Tt
Tbc
Va
Dp
Dbh
Tt
0.931*
0.942*
0.765*
0.641*
0.993*
0.816*
0.614*
0.822*
0.629*
0.848*
Keterangan: Dp (diameter pangkal); Dbh (diameter setinggi dada); Tt (tinggi total); Tbc (tinggi
bebas cabang); Va (volume aktual); *signifikan pada P-value < 0,01
Berdasarkan Tabel 3, diameter (Dp, Dbh) dan tinggi pohon (Tt, Tbc) memiliki
hubungan keeratan yang signifikan dengan volume pohon (Va), sehingga
pendugaan volume pohon dapat diduga dengan menggunakan satu peubah bebas
(diameter pohon) atau dua peubah bebas (diameter dan tinggi pohon). Walaupun
antara peubah Dp dan Tbc terdapat hubungan yang erat, pendugaan volume tetap
dilakukan dengan menggunakan peubah Dbh dan Tt. Hal ini disebabkan oleh
kemudahan pengerjaan di lapangan dan nilai korelasinya lebih besar. Menurut
Simon (1996) untuk pohon-pohon yang tidak berbanir, pengukuran diameter
dilakukan pada Dbh, karena adanya korelasi yang kuat antara Dbh dengan volume
pohon.
Penentuan Angka Bentuk
Angka bentuk merupakan suatu nilai atau angka hasil perbandingan antara
volume pohon dan volume silinder yang besarnya kurang dari satu. Menurut Simon
(1996), penentuan angka bentuk absolut merupakan angka bentuk yang didasarkan
pada diameter pangkal, sedangkan angka bentuk buatan didasarkan pada diameter
setinggi dada dimana perhitungan volume kayu dihitung mulai dari pangkal pohon.
Penghitungan angka bentuk absolut dan buatan dihitung menggunakan persamaan:
� =
� =
Va
(4)
Vdp
Va
(5)
Vdbh
Keterangan: fa
fb
Va
Vdp
Vdbh
: faktor/angka bentuk absolut
: faktor/angka bentuk buatan
: volume aktual (m3)
: volume diameter pangkal (m3)
: volume diameter setinggi dada (m3)
5
Kedua macam angka bentuk tersebut selanjutnya digunakan untuk menduga
volume pohon dengan menggunakan persamaan (Krisnawati et al 2012):
� = 0.25π ×
Keterangan: Dbh
Va
H
f
Dbh 2
100
H×f
(6)
: diameter setinggi dada (cm)
: volume aktual (m3)
: tinggi (m)
: angka bentuk absolut (fa) atau buatan (fb)
Penyusunan Model Volume
Penyusunan model volume kayu afrika dilakukan dengan analisis regresi
menggunakan satu peubah bebas (diameter) dan dua peubah bebas (diameter dan
tinggi). Model-model regresi dengan peubah bebas diameter pohon adalah (Simon
1996) :
V = b0 Db1 (Berkhout)
V = b0 + b1D2 (Kopksky-Gehrhardt)
V = b1D + b2D2 (Dissescu-Meyer)
V = b0 + b1D + b2D2 (Hohenadl-Krenn)
sedangkan Model-model regresi dengan peubah bebas diameter dan tinggi
adalah (Simon 1996):
V = b0 Db1 Hb2 (Schumacher-Hall)
V = b0 + b1D2H (Spurr)
V = b0 + b1D2 + b2D2H + b3H (Stoate)
V = b0 + b1D + b2D2H + b3DH3 (Mayer)
Keterangan: V
D
H
b0, b1, b2, b3
(7)
(8)
(9)
(10)
pohon
(11)
(12)
(13)
(14)
: volume (m3)
: diameter (cm)
: tinggi (m)
: konstanta
Model Berkhout dan Schumacher-Hall merupakan model pangkat yang
parameter-parameter modelnya ditentukan melalui transformasi logaritma menjadi
model linier. Model tersebut perlu dikoreksi karena transformasi balik nilai-nilai
logaritma menyebabkan terjadinya bias atau kesalahan sistematis dengan
menggunakan rumus correction factor (CF) (Sprugel 1983 dalam Tiryana dan
Muhdin 2012). Kemudian nilai CF dikalikan dengan nilai dugaan volume dari
model tersebut (dengan mengalikan b0 (hasil anti ln b0)) untuk mendapatkan nilai
dugaan terkoreksi:
CF = exp( SEE2 ⁄2)
Keterangan: SEE = kuadrat tengah sisaan.
(15)
6
Pemilihan Model Terbaik
Model terbaik dipilih berdasarkan nilai koefisien determinasi terkoreksi
(R2adj) dan simpangan baku (s). Kemudian dilakukan uji keberartian model regresi.
R2 adj = 1 JKS
s=√
n-p
JKS(n-p)
JKT(n-1)
(Draper dan Smith 1992)
(Draper dan Smith 1992)
Keterangan: R2adj
(n-p)
(n-1)
JKS
JKT
s
(16)
(17)
: koefisien determinasi terkoreksi
: derajat bebas sisa
: derajat bebas total
: jumlah kuadrat sisa
: jumlah kuadrat total
: simpangan baku
Menurut Baroroh (2006), nilai simpangan baku (s) menunjukkan besarnya
penyimpangan antara data aktual dengan dugaan model, sehingga model terbaik
adalah model yang memiliki nilai s terkecil, sedangkan untuk nilai R2adj yang
terbaik adalah yang terbesar atau yang mendekati 1.
Adanya hubungan yang nyata antara peubah bebas dan peubah terikat,
dilakukan uji signifikasi, yaitu dengan membandingkan Fhitung dengan Ftabel.
Hipotesis: H0 : βi = 0
H1 : sekurang-kurangnya ada βi ≠ 0 dimana i = 1, 2 , 3,.., n
Kriteria uji: Fhitung = KTR/KTS
keterangan: KTR : Kuadrat tengah regresi
KTS : Kuadrat tengah sisaan
Kaidah keputusan:
Fhitung > Ftabel (Tolak H0)
Fhitung ≤ Ftabel (Terima H0)
Selain itu, dilakukan pula uji t parsial untuk mengetahui berperannya atau tidak
berperannya masing-masing peubah bebas dalam tiap model regresi.
Validasi Model
Tahapan validasi model dilakukan untuk menguji akurasi pendugaan dari
model-model yang telah dibuat. Uji validasi dilakukan pada satu set data yang
berbeda dengan data untuk penyusunan model, untuk mengetahui ada tidaknya
perbedaan antara nilai volume dugaan model dan nilai volume aktual dilakukan uji
χ2 (khi-kuadrat) pada taraf nyata α (α = 5% dan α = 1%) dengan rumusan sebagai
berikut:
Hipotesis: H0 : Vtabel = Vaktual
H1 : Vtabel ≠ Vaktual
(� - � )2
Kriteria uji: χ2hit= ∑ �Va �
Keteranga: Vt
: volume dugaan (m3)
(22)
7
Va : volume aktual (m3)
Kaidah keputusan:
χ2hitung ≤ χ2tabel (Terima H0)
χ2hitung > χ2tabel (Tolak H0)
Apabila hasil uji χ2 (khi-kuadrat) menunjukkan hasil yang tidak berbeda nyata
(terima H0), maka model volume tersebut layak digunakan, karena memberikan
hasil dugaan volume yang sama dengan volume aktual. Nilai-nilai statistik yang
dihitung pada tahap validasi adalah bias, simpangan agregat (SA), simpangan ratarata (SR), dan Root Mean Square Error (RMSE):
e = ∑ (�� - � )/n (Akca 1995 dalam Juliantari 2013)
SA = { ∑ �� - ∑ � ⁄∑ �� } × 100% (Husch 1963)
SR = ∑ {(|� - �� | × 100%)⁄�� }⁄n (Husch 1963)
(18)
(19)
(20)
2
∑ (� - � )
RMSE=√ �n � (Huang et al. 2003 dalam Siahaan et al. 2010)
Keterangan: e
SR
SA
Va
Vt
n
(21)
: rata-rata bias
: simpangan rata-rata (%)
: simpangan agregat (%)
: volume aktual pohon (m3)
: volume dugaan pohon (m3)
: jumlah pohon
Model yang baik memiliki simpangan agregat (SA) tidak lebih dari 1%,
simpangan rata-rata (SR) tidak lebih dari 10%, nilai RMSE dan bias yang kecil.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Angka Bentuk Kayu Afrika
Setiap pohon memiliki bentuk yang berbeda-beda, bahkan untuk jenis yang
sama. Bentuk pohon akan bervariasi karena pengaruh umur dan kondisi
lingkungannya. Bentuk batang dipengaruhi oleh perubahan diameter. Terdapat tiga
macam bentuk batang, yaitu neolid, silindris atau paraboloid, dan konus, sehingga
akan mempengaruhi besar volume sebenarnya. Angka bentuk diperlukan sebagai
penghubung antara volume suatu silinder dengan volume batang atau pohon (Simon
1996). Oleh karena itu, penggunaan angka bentuk batang pohon dapat mengurangi
kesalahan dalam menduga volume aktual jika perhitungan volume pohon dilakukan
dengan menggunakan rumus silinder terkoreksi. Adapun angka bentuk absolut dan
angka bentuk buatan untuk kayu afrika dapat dilihat pada Tabel 4.
8
Tabel 4 Deskripsi statistik angka bentuk absolut dan angka bentuk buatan
Angka bentuk Minimal
Buatan
Absolut
0.071
0.053
Maksimal
Rata-rata
Standar deviasi
0.932
0.840
0.699
0.562
0.110
0.113
Tabel 4 menunjukkan bahwa angka bentuk buatan kayu afrika sebesar 0.699
dan angka bentuk absolut sebesar 0.562. Angka bentuk absolut dan buatan kayu
afrika tersebut berbeda karena bentuk diameter pangkal (Dp) dan diameter setinggi
dada (Dbh) berbeda pula. Menurut Simon (1996) perbedaan bentuk batang yang
tidak berbentuk lingkaran melainkan elips disebabkan karena pengaruh arah angin
yang kontinu dan lereng. Ada pula peneliti yang mengatakan karena berkaitan
dengan bentuk magnetik bumi. Perbedaan ini mengakibatkan bentuk batang pohon
yang tidak silindris dari pangkal hingga ujung pohon, sehingga nilai angka bentuk
absolut dan buatan menjadi berbeda dengan selisih 0.137.
Menurut Banyard (1973) dalam Simon (1996), angka bentuk umum memiliki
nilai sebesar 0.7 dan menurut Krisnawati dan Harbagung (1996), angka bentuk
umum yang digunakan sebesar 0.6. Nilai 0.7 dan 0.6 bersifat universal, karena
setiap batang pohon memiliki bentuk batang yang berbeda. Hal ini terjadi
dikarenakan perbedaan tempat tumbuh, kondisi lingkungan, dan juga jenis
pohonnya.
Penggunaan angka bentuk buatan dalam perhitungan volume pohon
menghasilkan nilai bias yang lebih besar (yaitu 1.008) dibandingkan dengan
penggunaan angka bentuk absolut (yaitu 0.464, Tabel 5). Hal ini menunjukkan
bahwa pendugaan volume dengan angka bentuk buatan akan menghasilkan nilai
dugaan yang lebih besar dari volume sebenarnya. Namun, angka bentuk absolut
lebih baik digunakan daripada angka bentuk buatan, karena nilai bias yang
dihasilkan lebih kecil.
Tabel 5 Hasil perhitungan uji validasi pendugaan volume menggunakan angka
bentuk absolut dan buatan
Angka bentuk
Buatan
Absolut
χ2
χ20,5
χ20,01
SA(%)
SR(%)
e
RMSE
26.095
7.626
52.192
52.192
59.893
59.893
36.39
20.80
32.15%
19.12%
1.008
0.464
1.479
0.769
Model Volume Kayu Afrika
Peubah diameter dan tinggi pohon pada model Berkhout dan SchumacherHall berperan nyata (P-value 0.05) dan hanya mampu
menjelaskan variasi volume pohon berturut-turut sebesar 91.7%, 95.3%, dan
91.8%.
Penambahan peubah tinggi pada persamaan Schumacher-Hall hanya
meningkatkan koefisien determinasi terkoreksi sebesar 0.6%. Pada persamaan
Spurr, Stoate, dan Meyer penambahan peubah tinggi tidak signifikan dalam
9
menjelaskan volume karena nilai P-value lebih dari 0.05, sehingga penambahan
peubah tinggi tersebut tidak cukup berarti. Ketiga persamaan tersebut hanya
menjelaskan keragaman volume secara berturut-turut sebesar 91.7%, 92.5%, dan
92.6%.
Tabel 6 Nilai-nilai dugaan parameter, standard error (SE), dan statistik kesesuaian
model-model volume
Model Regresi
Parameter
Berkhout
b0
b1
Kopksky-Gehrhardt b0
b1
Dissescu-Meyer
b0
b1
Hohenadl-Krenn
b0
b1
b2
Schumacher-Hall
Spurr
Stoate
Meyer
b0
b1
b2
b0
b1
b0
b1
b2
b3
b0
b1
b2
b3
Koefisien
SE
Model Volume Lokal
0.1177
0.00026
0.0336
2.35471
-0.02121
0.0733
0.00103
0.0000
0.00075
0.0045
0.00101
0.0001
-0.20330
0.1838
0.01230
0.0114
0.00087
0.0002
Model Volume Standar
0.1574
0.00011
1.98601
0.0608
0.68710
0.1014
0.17390
0.0688
0.00003
0.0000
-0.23300
0.1839
0.00061
0.0002
0.00001
0.0000
0.01658
0.0095
-0.30008
0.1531
0.02676
0.0077
0.00002
0.0000
-0.00000
0.0000
P-value
R2adj