eliptik telah dipatenkan oleh berbagai orang dan perusahaan di seluruh dunia. Terutama perusahaan Kanada, Inc Certicom memegang lebih dari 130 paten
yang berkaitan dengan kurva eliptik dan kriptografi kunci publik pada umumnya.
2.10 ECDSA Elliptical Curve Digital Signature Algorithm
ECDSA Elliptical Curve Digital Signature Algorithm adalah kurva elliptik analog dari Digital Siganature Algorithm DSA. ECDSA merupakan salah satu
jenis dari metode tanda tangan digital yang beroperasi dengan kelompok kurva elliptik sebagai basis perhitungan.
Skematik ECDSA adalah part penghitung digital untuk menulis penandaan. Skematik penandaan digital dapat diklasifikasikan berdasarkan pada
permasalahan matematika yang menyediakan dasar untuk keamanan : 1. Integer Faktorisasi IF
Dasar keamanan pada intrektabiliti dari permasalahan faktorisasi integer. 2. Diskrit Logaritma DL
Dasar keamanan dititik beratkan pada permasalahan logaritma dalam sebuah daerah terbatas.
3. Skema kurva elliptic Dasar keamanan dititik beratkan pada permasalahan curva elliptic logaritma
diskrit Hankerson, et al. 2004.
2.10.1 Parameter-parameter domain ECDSA Parameter-parameter domain ECDSA terdiri dari sebuah pilihan yang
sesuai dengan kurva elliptik E yang didefinisikan melebihi bidang tak hingga Fq dari karateristik p, dan sebuah titik dasar G € EFq. Untuk menyimpulkan,
parameter-parameter domain terdiri dari : a. Sebuah bidang ukuran q, dimana salah satu q = p, sebuah prime ganjil, atau q =
2
m
Universitas Sumatera Utara
b. Sebuah inidkasi FR field representation dari representasi yang digunakan untuk elemen dari Fq
c. Sebuah string bit seedE dari ukuran minimal 160 bit d. Dua elemem bidang x
g
dan y
g
dalam Fq yang mendefinisikan sebuah titik tak hingga G = x
g
,y
g
dari orde prima dalam EFq e. Orde n dari titik G, dengan n2
160
dan n f.
Kofaktor h = ≠EFqn
2.10.2 Proses ECDSA Dalam protokol ECDSA, pihak yang akan melakukan tanda tangan digital
mempunyai parameter domain kurva eliptik berupa D = { p, FR, a, b, G, n } dan pasangan kunci-kunci rahasia dA dan kunci publik QA. Kemudian pihak yang
akan melakukan verifikasi terhadap tanda tangan , memiliki salinana dokumen D yang otentik dan kunci publik QA. Proses-proses yang terjadi adalah sebagai
berikut :
Key generation :
1. Memilih sebuah bilangan bulat random dA yang nilainya diantara 1,n-1 2. Menghitung QA = dA G = X1, Y1
3. Kunci rahasia = dA, dan kunci publik = QA
Signing Pemberian Tanda Tangan :
1. Memilih sebuah bilangan bulat random k, yang nilainya diantara 1, n-1 2. Menghitung QA = k G = X1, Y1 dan r = X1 mod n, jika r = 0, maka
kembali ke langkah 1 3. Menghitung k
-1
mod n 4. Menghitung e = Hash m
5. Menghitung s = k
-1
{ e+dA r } mod n Tanda tangan untuk pesan m adalah r,s .
Verifying Verifikasi tanda tangan digital :
1. Memverifikasi bahwa r dan s adalah bilangan bulat yang di antara 1, n-1
Universitas Sumatera Utara
2. Menghitung e = Hash m 3. Menghitung w = s
-1
mod n 4. Menghitung u
1
= ew mod n dan u
2
= rw mod n 5. Menghitung u
1
G + u
2
QA = X1, Y1 6. Menghitung v = X1 mod n
7. Menerima tanda tangan jika dan hanya jika v = r
2.11 Penelitian Terdahulu
