1. Klasifikasi ABC
Metode ini digunakan untuk membagi prduk-produk menjadi tiga kelompok besar yaitu kelompok A, B, C. Kelompok A adalah kelompok yang memiliki peranan
yang besar dalam penjualan pada PT. Tera Data Indonusa kemudian dilanjutkan dengan kelompok B dan C. Kelompok Klasifikasi A adalah kelompok yang akan
diramalkan dengan menggunakan metode ARIMA Box-Jenkins. Jumlah produk yang dijual oleh PT. Tera Data Indonusa adalah sebanyak 42 produk. Dari 42 produk ini,
dapat dibagi menjadi 3 bagian, yaitu 8 produk untuk kelas A 20, 13 produk untk kelas B 30, dan 21 produk untuk kelas C 50.
2. Identifikasi Data
Dalam proses ini identifikasi meliputi pengujian stasioner data. Apabila data belum stasioner maka dapat dilakukan transformasi dan differencing. Untuk data
yang telah mengalami proses stasioner, perhitungan berikutnya menggunakan data hasil konversi. Langkah berikutnya penentuan model, jika data yang akan diproses
tidak mengandung musiman maka dapat digunakan model ARIMA p,d,q, ARp, MAq. langkah-langkah identifikasi dapat dilihat pada contoh berikut ini :
Tabel 3.1 Penjualan Laptop Jenis 21A
Periode Penjualan
Periode Penjualan
01122005 612
28122005 996
02122005 630
29122005 998
03122005 578
30122005 1189
04122005 611
31122005 1170
05122005 642
01012006 1163
06122005 599
02012006 1182
07122005 582
03012006 996
STIKOM SURABAYA
Periode Penjualan
Periode Penjualan
08122005 578
04012006 1148
09122005 590
05012006 1152
10122005 605
06012006 1147
11122005 602
07012006 1131
12122005 859
08012006 1121
13122005 875
09012006 998
14122005 889
10012006 973
15122005 855
11012006 894
16122005 1040
12012006 1102
17122005 1642
13012006 1000
18122005 2520
14012006 996
19122005 1280
15012006 962
20122005 1240
16012006 1250
21122005 1306
17012006 998
22122005 1560
18012006 999
23122005 1256
19012006 1020
24122005 1230
20012006 1010
25122005 1336
21012006 1000
26122005 1280
22012006 962
27122005 1004
Uji stasioner varian dengan korelasi Spearman : Model Regresi yang digunakan :
∆ =
+
Tabel 3.2 Kestasioneran Data
∆
Zt Zt
∆ E
abs E rank E
rank Zt d
d
2
612 135.33
44 -20
400 18
630 129.75
-117.33 117.33
24 43
-35 1225
-52 578
145.87 -181.75
181.75 8
51.5 -26.5
702.25 33
611 135.64
-112.87 112.87
25 45
-19 361
31 642
126.03 -104.64
104.64 26
42 -32
1024 -43
599 139.36
-169.03 169.03
10 48
-35 1225
-17 582
144.63 -156.36
156.36 13
50 -36
1296 -4
578 145.87
-148.63 148.63
14 51.5
-32.5 1056.25
12 590
142.15 -133.87
133.87 19
49 -29
841
STIKOM SURABAYA
∆
Zt Zt
∆ E
abs E rank E
rank Zt d
d
2
15 605
137.5 -127.15
127.15 20
46 -29
841 -3
602 138.43
-140.5 140.5
17 47
-24 576
257 859
58.76 118.57
118.57 23
40 -6
36 16
875 53.8
-42.76 42.76
34 39
-3 9
14 889
49.46 -39.8
39.8 36
38 -8
64 -34
855 60
-83.46 83.46
30 41
-19 361
185 1040
2.65 125
125 22
22 -19
361 602
1642 -183.97
599.35 599.35
3 2
-1 1
878 2520
-456.15 1061.97
1061.97 1
1 1
1 -1240
1280 -71.75
-783.85 783.85
2 6.5
33.5 1122.25
-40 1240
-59.35 31.75
31.75 40
10 11
121 66
1306 -79.81
125.35 125.35
21 5
-1 1
254 1560
-158.55 333.81
333.81 4
3 12
144 -304
1256 -64.31
-145.45 145.45
15 8
29 841
-26 1230
-56.25 38.31
38.31 37
11 106
1336 -89.11
162.25 162.25
11 4
35 1225
-56 1280
-71.75 33.11
33.11 39
6.5 -0.5
0.25 -276
1004 13.81
-204.25 204.25
6 25
20 400
-8 996
16.29 -21.81
21.81 45
33 18
324 2
998 15.67
-14.29 14.29
51 30
-21 441
191 1189
-43.54 175.33
175.33 9
12 31
961 -19
1170 -37.65
24.54 24.54
43 14
27 729
-7 1163
-35.48 30.65
30.65 41
15 16
256 19
1182 -41.37
54.48 54.48
31 13
3 9
-186 996
16.29 -144.63
144.63 16
33 -15
225 152
1148 -30.83
135.71 135.71
18 17
21 441
4 1152
-32.07 34.83
34.83 38
16 26
676 -5
1147 -30.52
27.07 27.07
42 18
32 1024
-16 1131
-25.56 14.52
14.52 50
19 29
841 -10
1121 -22.46
15.56 15.56
48 20
8 64
-123 998
15.67 -100.54
100.54 28
30 5
25 -25
973 23.42
-40.67 40.67
35 35
-8 64
-79 894
47.91 -102.42
102.42 27
37 -25
625 208
1102 -16.57
160.09 160.09
12 21
8 64
-102 1000
15.05 -85.43
85.43 29
26.5 19.5
380.25 -4
996 16.29
-19.05 19.05
46 33
-34 962
26.83 -50.29
50.29 33
36 -31
961 288
1250 -62.45
261.17 261.17
5 9
-2 4
-252 998
15.67 -189.55
189.55 7
30 19
361
STIKOM SURABAYA
∆
Zt Zt
∆ E
abs E rank E
rank Zt d
d
2
1 999
15.36 -14.67
14.67 49
28 24
576 21
1020 8.85
5.64 5.64
52 23
24 576
-10 1010
11.95 -18.85
18.85 47
24 20
400 -10
1000 15.05
-21.95 21.95
44 26.5
5.5 30.25
-38 962
26.83 -53.05
53.05 32
Nilai parameter b dan b
1
dapat dihitung dengan cara dibawah ini : =
− 1 ∑ ∆
− ∑ ∑
∆ − 1 ∑
− ∑ =
52612 ∗ 18 + ⋯ + 1000 ∗ −38 − 612 + ⋯ + 100018 + ⋯ −38 52612 + ⋯ + 1000 − 612 + ⋯ + 1000
= −0.31
= ∑
∆ −
∑ − 1
= 18 + ⋯ + −38 − −0.31612 + ⋯ + 1000
52 = 325.05
= 1 − 6 ∑
− 1 = 1 − 6
24292.5 532809 − 1
= 0.02062 =
√ − 2 1 −
= 0.02062 ∗ √53 − 2
√1 − 0.02062 = 0.1473
STIKOM SURABAYA
Uji Stasioner dengan Dickey Fuller :
Model Regresi yang digunakan : ∆
= +
Nilai parameter b dan b
1
dapat dihitung dengan cara dibawah ini : =
− 1 ∑ ∆
− ∑ ∑
∆ − 1 ∑
− ∑ =
52612 ∗ 18 + ⋯ + 1000 ∗ −38 − 612 + ⋯ + 100018 + ⋯ −38 52612 + ⋯ + 1000 − 612 + ⋯ + 1000
= −0.31
= ∑
∆ −
∑ − 1
= 18 + ⋯ + −38 − −0.31612 + ⋯ + 1000
52 = 325.05
Nilai kesalahan baku estimasi dapat dihitung sebagai berikut :
= ∑
∆ −
∑ ∆
− ∑
∆ − 1 −
= 324 + ⋯ + 1444 − 325,05 18 + ⋯ + −38 − −0,3118 ∗ −52 + ⋯ + −10 ∗ −38
53 − 1 − 2
=
247,2289
Nilai t dapat dihitung dengan cara dibawah ini : ℎ
= ∑
−
STIKOM SURABAYA
ℎ =
−0,31 247,2289612 − 1025,623 + ⋯ + 962 − 1025,623
ℎ = −2,98
Nilai kritis untuk Dickey Fuller test pada α= 10 dengan sampel = 53 adalah -2,58. Data penjualan jenis laptop x merupakan data stasioner dalam mean, karena nilai
mutlak T hitung sebesar -2,98 nilai kritis sebesar -2,58.
ACF dan PACF :
Perhitungan nilai ACF : ̅ =
∑
̅ = 612 + 630 + ⋯ + 1000 + 962
53 ̅ = 1025,62
= ∑
− −
∑ −
Nilai ACF lag ke-1 :
= 612 − 1025,62630 − 1025,62 + ⋯ + 1000 − 1025,62962 − 1025,62
612 − 1025,62 + 630 − 1025,62 + ⋯ + 962 − 1025,62 = 0,6883
Nilai ACF lag ke-24 :
= 612 − 1025,621336 − 1025,62 + ⋯ + 998 − 1025,62962 − 1025,62
612 − 1025,62 + 630 − 1025,62 + ⋯ + 962 − 1025,62 = −0.1391
Nilai ACF lag ke-25 :
= 612 − 1025,621336 − 1025,62 + ⋯ + 996 − 1025,62962 − 1025,62
612 − 1025,62 + 630 − 1025,62 + ⋯ + 962 − 1025,62
STIKOM SURABAYA
= −0.0631
Batas garis signifikasi untuk ACF : = 1 1 + 2
+ ⋯ + 2 = 1531
= 0,1374 = 1 1 + 2
+ ⋯ + 2 = 1531 + 20,6883 + ⋯ + 2−0.1391
= 1,3095
Perhitungan nilai PACF :
,
= ∑
1 − ∑
,
= −
, ,
Nilai PACF lag ke-1 : =
= 0,6883 Nilai PACF lag ke-2 :
= −
1 − =
0,475 − 0,6885 ∗ 0,6885 1 − 0,6885 ∗ 0,6885
STIKOM SURABAYA
= 0,0195 =
− = 0,6885 − 0,018 ∗ 0,6885
= 0,6761 Nilai PACF lag ke-3 :
= −
+ 1 −
+ =
0,3974 − 0,6761 ∗ 0,34 + 0,018 ∗ 0,6885 1 − 0,6761 ∗ 0,6885 + 0,018 ∗ 0,475
= 0,1441 Batas garis signifikasi untuk PACF :
=
√
= 2
√53 = 0,2747
STIKOM SURABAYA
Grafik untuk 21A :
Gambar 3.2 ACF 21A
Gambar 3.3 PACF 21A Dilihat dari collergram diatas, nilai ACF berpola monotonic decreasing dan PACF
memecil cut off setelah lag ke-1. Maka data dapat diramalkan menggunakan AR1.
STIKOM SURABAYA
Identifikasi Model :
Model untuk AR1 : ARIMA 1,0,0
= ∅ +
3. Estimasi
Kategori