BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1. Pengertian Algoritma
Algoritma merupakan urutan langkah langkah untuk menyelesaikan masalah yang disusun secara sistematis, algoritma dibuat dengan tanpa memperhatikan bentuk yang akan digunakan
sebagai implementasinya, sehingga suatu algoritma dapat menjelaskan “bagaimana” cara melaksanakan fungsi dapat diekspresikan dengan suatu program atau suatu komponen fisik
Hartono, 2007. Menurut Donald E.Knuth, terdapat ciri-ciri algoritma yaitu:
1. Algoritma harus berhenti setelah mengerjakan sejumlah langkah terbatas.
2. Setiap langkah harus didefinisikan dengan tepat dan tidak ambiguous tidak
berarti dua. 3.
Algoritma memiliki nol atau lebih masukkan input. Masukkan ialah besaran yang diberikan pada algoritma sebelum algoritma mulai bekerja.
4.
2.2. Lintasan Terpendek Shortest Path
Masalah jalan terpendek adalah salah satu masalah yang paling mendasar dalam kombinasi optimasi. Bahkan dalam rangka memecahkan masalah yang paling kombinatorial, baik
perhitungan jalur terpendek disebut untuk, atau konsep yang dibuat menggunakan yang pertama kali dikembangkan dalam kerangka jalur terpendek.
2.3. Teori Dasar Graf
Giorgio, 1998. Lintasan minimum yang dimaksud dapat dicari dengan menggunakan graf. Graf yang
digunakan adalah graf yang berbobot, yaitu graf yang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot. Dalam kasus ini, bobot yang dimaksud berupa jarak dan waktu kemacetan terjadi
Prama, 2010.
Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan
hubungan antar objek-objek tersebut. Sesungguhnya peta adalah sebuah graf, yang dalam hal
Universitas Sumatera Utara
ini kota dinyatakan sebagai bulatan sedangkan jalan dinyatakan sebagai garis Mediputra, 2010.
2.3.1 Jenis – Jenis Graf Berdasarkan ada atau tidaknya gelang atau busur ganda pada suatu graph maka secara umum
graph dapat dikelompokkan menjadi dua jenis: 1.
Graph sederhana simple graph yaitu graph yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda. Pada graph sederhana, sisi adalah pasangan tak-terurut unordered pairs.
Jadi menuliskan sisi u, v sama saja dengan v, u. Kita dapat juga mendefinisikan graph sederhana G = V, E terdiri dari himpunan tidak kosong simpul-simpul dan E
adalah himpunan pasangan tak-terurut yang berbeda disebut sisi Munir, 2007. 2.
Graph tak-sederhana unsimple graph yaitu graph yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graph tak-sederhana unsimple graph. Ada dua macam graph tak-
sederhana, yaitu graph ganda dan graph semu. Sisi pada graph dapat mempunyai orientasi arah. Menurut orientasi arah pada sisinya, graph dibagi menjadi dua jenis,
yaitu: 8.
Graph tidak berarah undirected graph adalah graph yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah, pada graph ini, urutan pasangan simpul yang
dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan. Sebagai contoh graph tidak berarah dapat dilihat pada gambar 2.1 Munir, 2007
Gambar 2.1 Contoh Tidak Berarah
2. Graph berarah directed graph adalah graph yang setiap sisinya diberikan
orientasi arah, graph berarah sering dipakai untuk menggambarkan aliran proses, peta lintas suatu kota, dan sebagainya Munir, 2007.
Sebagai contoh graph berarah dapat dilihat pada gambar 2.2
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Contoh Graf Berarah 2.4.
Algoritma Brute-Force
Kategori