Pengaruh model pembelajaran generatif tehadap kemampuan koneksi matematika siswa

!"

(

#

"
)
" !+ )

$

&
!

* &
!(

! %

)

##

!

% !

)

, -./.-0.1012.

3
4

'
3

3
1.-.

1

&'

(103017027240), ” Pengaruh Model
Pembelajaran Generatif Terhadap Kemampuan Koneksi Matematika Siswa”.
Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2010.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan koneksi
matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran generatif
bila
dibandingkan dengan yang memperoleh model pembelajaran konvensional serta
mengetahui perbedaan kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas yang
diajarkan menggunakan model pembelajaran generatif lebih baik dari kelas yang
diajarkan dengan model pembelajaran konvensional. Populasi dalam penelitian
ini adalah siswa SMAN I Tirtayasa, sedangkan sampel dalam penelitian ini
adalah siswa kelas X SMAN I Tirtayasa. Teknik pengambilan sampel
menggunakan teknik
, dipilih dua kelas secara acak
untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen
memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran generatif, sedangkan

kelas kontrol memperoleh pembelajaran secara konvensional. Metode yang
digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain
penelitian
. Instrumen penelitian
yang diberikan berupa tes yang terdiri dari 7 soal bentuk uraian. Teknik analisis
data menggunakan uji kai kuadrat (
untuk menguji normalitas data,
uji Fisher untuk menguji homogenitas data. Berdasarkan hasil Uji Normalitas
diperoleh bahwa salah satu dari kelompok sampel tidak berasal dari populasi
yang berdistribusi normal, oleh karena itu untuk pengujian hipotesis digunakan
uji statistik non parametrik, yakni Uji Mann4Whitney.
Dari perhitungan tersebut diperoleh nilai z = 44,39 untuk taraf signifikansi
α = 0,05 dan mengkonsultasikannya pada tabel distribusi normal, maka
diperoleh nilai = 0,00003. Karena diperoleh < α (0,00003 < 0,05) , maka H1
diterima. Artinya terdapat perbedaan antara rata4rata hasil tes kemampuan
koneksi matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran generatif
dengan rata4rata hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan
dengan model pembelajaran konvensional.
Dengan kata lain, rata4rata kemampuan koneksi matematik siswa yang diberi
model pembelajaran generatif lebih tinggi daripada siswa yang diberi model

pembelajaran konvensional
Kata kunci:

!

2

!

!

! "

5
&
!
-

(103017027240),#
'

'
'

$

+,
/ %

.

$
(

0 !

+ 1232"

%

%
%

+

%
"*

)
+

%

!
%

%

"

')4 .
6

5"

#(

*

"6

7
" .

7

+
+

+

7

%
%

"
"

8

9
+ ,

" :
+

+
+

7

'

;6

"

,

α = 0,05
= 0,00003"

< ;=+ >?
+

< α (0,00003 < 0,05) ,

:

-3

% " .

%

%
%

.

+
9

9 %
%
%

@

A

"

%

"
+

"

3

Alhamdullilah, segala puji dan

syukur penulis sampaikan kepada

kehadirat Allah SWT telah memberikan nikmatNya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan
kepada junjungan Nabi Muhammad SAW, keluarga, para sahabatnya serta umat
islam yang mengikuti sampai akhir zaman.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan ini banyak rintangan dan
hambatan yang dihadapi. Namun berkat curahan karunia Allah SWT dan
siraman doa restu dari berbagai pihak yang telah ikhlas memberikan dukungan
dan bimbingan secara moril maupun materiil, sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu dengan segala ketulusan hati, sebagai
penghargaan penulis mempersembahkan rasa terimakasih yang mendalam
kepada:
1. Prof. Dr. Dede Rosyada, MA., Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta..
2. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus Penasehat Akademik Ibu
Maifalinda Fatra, M.Pd. Terima kasih yang tiada terkira karena berkat
perjuangan ibu, penulis dan teman4teman angkatan 2003 diberikan
kesempatan untuk menyelesaikan studi
3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan
Matematika sekaligus pembimbing skripsi II, terimakasih telah meluangkan
waktu, tenaga, dan pikiran serta motivasi untuk memberikan bimbingan dan
nasehat.
4. Bapak DR. Kadir. M.Pd selaku dosen pembimbing skripsi I yang telah sabar
dalam memberikan bimbingan dan nasehat kepada penulis.
5. Para Dosen Pendidikan Matematika yang telah memberikan ilmu
pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan,
khususnya Almh Dra Muhlistrarini.

4

6. Bapak Drs. H. Kholisan Darba, M.Pd Kepala SMAN I Tirtayasa yang telah
mengizinkan untuk mengadakan penelitian.
7. Bapak Agung Nugraha, S.Pd wakasek bidang kurikulum yang telah
membantu dan meluangkan waktunya selama penelitian berlangsung.
8. Teristimewa untuk keluargaku khususnya kedua orangtuaku, Bapak, Mama,
dan adikku tercinta yang senantiasa memberikan motivasi dan doa kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
9. Bapak Safiuddin Shidiq, M. Ag, ibu dan adik” yang telah memberikan
tempat singgah ketika pertama kali di Jakarta juga untuk motivasinya selama
ini.
10. Kel. Po”, kel. Yie, kel. Tasikmalaya(alm.mank af, mank yana, nunk, ovi,
mama,ibu), Kel.Basic Cell4Ciputat(k’adji,ia,d’rafa,om otong, mank guy,
dkk), bi”+sepupu_qu(yo”h, tatu, uun, marni, ikah;+toetoet, ekong, caca, dll),
Bpk Marsai,S.Pd&ibu (thanks pinjaman buku&traktirannya), juga chuya,
uun&oto, abang_adek(ahong, rmond, nick, gdon, vans, nexs, agung)
terimakasih selalu memberikan doa dan menghibur kala penulis tiada
semangat.
11. Sahabat”Qyu(lia, po,thya, ani, nia,nina, yie), teman” tidurku (Nina, lu”, nta,
fi3), yang mewarnai hari4hariku selama menjalani kuliah hingga hari ini.
Tiada lupa teman” ngrumpi abang” F4(Olan, Rafli,Bdhoel, Qboth ), obay,
away, atik, tri, iyank, qori, maz Dhofier. Teman” sidang 271210(syukron,
rizal, isma&rahma), juga yang telah&akan mendampingiku “a2_malkan”,
hatur nuhun ya..
12. Teman4teman seperjuangan menanti dosen pembimbing, Sawati, Mia,
Lidiya, Ninis juga teman” PMTK 200442005(Yusmaini, Dini, Zaenab,
Fi3)&buat PMTK angkatan’06. Makasih ya, berkat kalian khususnya ”nenk
wati sipit” penulis kembali termotivasi.
13. Teman4teman jurusan Pendidikan Matematika’03 khususnya kelas B atas
kekompakan serta keceriaan selama perkuliahan.
Serta semua pihak4pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, mudah4
mudahan segala bantuan, yang telah diberikan mendapat balasan oleh Allah

5

SWT. Akhir kata, semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca. Amin Ya
Rabbal’Alamin.
Jakarta, Desember 2010
Penulis

6

..................................................................................................
5

i

............................................................................................... ii
................................................................................ iii
............................................................................................... v
...................................................................................... vii
................................................................................... viii
.............................................................................. ix

6

& ............................................................. 1

!

6 #
56

) .................................................... 6

7

) ................................................... 6

"*

6

"

6

(

6

) ........................................................ 7
......................................................... 7
....................................................... 7

7

8

6

!
-6

+!
" "

.......................................................... 8
+

"

………………. 8

a. Pengertian Matematika ………….………..…...... 8
b. Pengertian Kemampuan Koneksi Matematika …. 10
c. Macam4macam Koneksi Matematika …………….13
d. Tujuan Koneksi Matematika ……………………..24
16

+#

"*

( !

!

7 …………………...25

a. Pengertian Model Pembelajaran Generatif ………25
b. Langkah4langkah Model Pembelajaran
Generatif ………………………………………….33

7

6

%

56

!

6

..................................... 35

..................................................... 38

+

#

.................................... 39

+# #

..................................... 40

"

6

9

! ....................................................... 37

!

& (

6

56

&

&

+

#

6

& "*

"

............... 41

......................................... 41

& "

.................................................... 46

6
6

......................................................... 49

+

4
.............................................................. 50

6

!

6

& (

56

& (

6

!*

.............................................. 60

6

"

................................................................... 61

.................................. 55

!% !
+

#

"* )

....................... 57

4

6

!

............................................................................. 61
................................................................................. 63

:

........................................................................ 65

8

1. Desain Penelitian ……………………………………………………….. 40
2. Perincian Populasi dan Sampel ............................................................... 41
3. Kisi4kisi Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematika .................. 44
4. Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika Kelas
Eksperimen ............................................................................................. 51
5. Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Kontrol ......................................................................................... . 53
6. Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Eksperimen dan Kontrol ………………………………..…......... 55
7. Hasil Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan
Kelompok Kontrol ………………………………………………………. 56
8. Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan
Kelompok Kontrol ……………………………………………………..... 57
9. Penilaian Validitas Isi Instrumen Kemampuan Koneksi
Matematika Oleh Panelis (Rater) ………………………………….......... 132
10. Kunci Jawaban Instrumen ……………………………………………… 139
11. Hasil Penilaian Validitas Isi Oleh Para Rater …………………………... 150
12. Perhitungan Reliabilitas Interrater …………………………………....... 151
13. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Eksperimen ……………………… 153
14. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Kontrol ………………………….. 158
15. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ………………….. 163
16. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ……………………..... 165
17. Penentuan Peringkat Nilai Posstest
(Uji Mann4Whitney – Uji “U”) …………………………………………. 172
18. Daftar Nilai Kritis χ 2 untuk Kai4Kuadrat ………………………………. 175
19. Tabel Distribusi Distribusi Normal ……………………………………... 176

9

1.

Proses Pembentukan Pengetahuan dalam Model Pembelajaran
Generatif ………………………………………………………………. 29

2.

Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika
Kelompok Eksperimen ............................................................................. 52

3.

Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika
Kelompok Kontrol ................................................................................... 54

10

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Kelompok Eksperimen .............................................................................. 65
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Kelompok Kontrol ................................................................................... 84
3. Lembar Kerja Siswa ................................................................................. 92
4. Lembar Penilaian Validitas Isi Instrumen Kemampuan Koneksi
Matematika Oleh Panelis (Rater) ............................................................. 133
5. Lembar Soal (Test) .................................................................................... 137
6. Kunci Jawaban Test .................................................................................. 139
7. Hasil Validasi Oleh Para Panelis (Rater) .................................................. 151
8. Penghitungan Reliabilitas Interater. ........................................................... 152
9. Penghitungan Data Statistik Awal Kelompok Eksperimen ....................... 153
10. Penghitungan Data Statistik Awal Kelompok Kontrol ............................. 158
11. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ............................... 163
12. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ..................................... 165
13. Penghitungan Uji Homogenitas ................................................................ 168
14. Penghitungan Pengujian Hipotesis ............................................................ 170
15. Pedoman Wawancara ................................................................................ 174

11

6

!

&

)

Perkembangan dunia pendidikan berkembang dengan pesat seiring
dengan perkembangan zaman. Perkembangan tersebut diwarnai dengan
adanya berbagai perubahan di segala aspek kehidupan, di mulai dari
kurikulum sampai dengan model pengajaran. Hal ini diharapkan dapat
membantu perbaikan dan peningkatan mutu pendidikan di Indonesia sehingga
tujuan utama dari pendidikan dapat tercapai dengan baik.
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya peserta
didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang
Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan
menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1
Dalam Al4quran surat Al4mujadalah ayat 11 juga disebutkan

ٌ ْ$%ِ &
َ َ‫ٍ وَا ُ ِ" َ! َ ْ َُ ْن‬

َ‫َ ْ َ ِ ا ُ ا ِ ْ َ أ َ ُ ْا ِ ْ ُ ْ وَا ِ ْ َ أوْ ُ اا ْ ِ ْ َ دَر‬

Artinya :
“…)

!

!

;

;
" B

'

!

!

)

'

! .”2

Ayat di atas menerangkan bahwa manusia yang berilmu akan
mendapat kedudukan yang lebih tinggi. Manusia yang berilmu dapat
mewujudkan kemajuan bangsa. Begitu penting pendidikan sehingga harus
dijadikan prioritas utama dalam pembangunan bangsa, dan itu berarti
diperlukan mutu pendidikan yang baik sehingga tercipta proses pendidikan
yang cerdas, damai, terbuka, demokratis, dan kompetitif.
1
UU SISDIKNAS RI No. 20 Th. 2003 Bab II Pasal 3, (Jakarta: Sinar Grafika, 2006) ,
Cet. ke43, h.546.
2
DEPAG, ) ;C 9
+ (Jakarta: CV. Kathoda, 2005), h. 793.

12

Pendidikan tidak dapat dipisahkan dari proses belajar mengajar.
Proses belajar mengajar ini dapat terjadi di sekolah dan di luar sekolah.
Sebagai salah satu lembaga yang menyelenggarakan pendidikan formal,
sekolah mempunyai peranan penting dalam usaha mendewasakan siswa agar
menjadi anggota masyarakat yang berguna. Untuk tujuan tersebut, sekolah
menyelenggarakan kegiatan belajar4mengajar dan kurikulum sebagai wadah
dan bahan mentahnya.
Matematika merupakan mata pelajaran yang ada dalam tiap tingkatan
sekolah, mulai dari Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP),
Sekolah Menengah Atas (SMA), dan sekolah yang lainnya yang setingkat.
Keberadaan matematika di tiap tingkat sekolah karena matematika memegang
peranan penting dalam ilmu pengetahuan, sehingga siswa di tingkat sekolah
harus mempelajari matematika. Cokroft dalam Mulyono mengemukakan
bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena:
1.
2.
3.
4.
5.

Selalu digunakan dalam segala segi kehidupan.
Semua bidang studi memerlukan keterampilan yang sesuai.
Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas.
Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbgai cara.
Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan
kesadaran keruangan.
6. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang
menantang. 3
Berbagai alasan perlunya sekolah mengajarkan matematika kepada
siswa pada hakikatnya dapat diringkas karena masalah kehidupan sehari4hari.
Hubungan yang ada dalam matematika memang bertalian erat dengan
kehidupan sehari4hari sehingga matematika sangat penting bagi siswa. Karena
itu, Depdiknas (2006) Permendiknas No.22 dalam Shadiq tentang standar isi
telah menyatakan bahwa tujuan pertama pelajaran matematika di SD/MI,
SMP/MTS, SMA/MA, dan SMK/MAK adalah agar peserta didik:
“memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan
3

Mulyono Abdurrahman,
Cipta, 1999), Cet. I, h.253

!

:

13

)

! : !

:

(Jakarta: Rineka

tepat dalam pemecahan masalah”.4 R. Soedjadi mengungkapkan bahwa salah
satu tujuan umum pelajaran matematika di sekolah adalah untuk
mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir
matematika dalam kehidupan sehari4hari dan dalam mempelajari berbagai
ilmu pengetahuan.5
Dari pendapat tersebut dapat diketahui bahwa matematika diajarkan di
sekolah agar siswa dapat menggunakan atau menerapkan matematika dalam
kehidupan sehari4hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan
dalam rangka menghadapi perubahan dunia yang terus berkembang. Manusia
dianugerahkan potensi yang dapat digunakan untuk terus belajar dalam
menghadapi perubahan kehidupan ini, sebagaimana dijelaskan dalam Al4
quran surat An4nahl: 78

‫ﻊ‬‫ﻤ‬‫ ﺍﻟﺴ‬‫ﻞﹶ ﻟﹶﻜﹸﻢ‬‫ﻌ‬‫ﺟ‬‫ﺌﹰﺎ ﻭ‬‫ﻴ‬‫ﻮﻥﹶ ﺷ‬‫ﻠﹶﻤ‬‫ﻌ‬‫ ﻟﹶﺎ ﺗ‬‫ﻜﹸﻢ‬‫ﺎﺗ‬‫ﻬ‬‫ ﺃﹸﻣ‬‫ﻄﹸﻮﻥ‬‫ّﻦ ﺑ‬‫ﻜﹸﻢ ﻣ‬‫ﺟ‬‫ﺮ‬‫ ﺃﹶﺧ‬‫ﺍﻟﻠﱠﻪ‬‫ﻭ‬
‫ﻭ ﹶﻥ‬‫ﻜﹸﺮ‬‫ﺗﺸ‬ ‫ﻠﱠﻜﹸﻢ‬‫ﺓﹶ ۙ ﻟﹶﻌ‬‫ﺪ‬‫ﺍﻟﹾﺄﹶﻓﹾﺌ‬‫ ﻭ‬‫ﺎﺭ‬‫ﺼ‬‫ﺍﻟﹾﺄﹶﺑ‬‫ﻭ‬
Artinya:
“B

)

+

!

!

!

!

+

B

+

!
+

6

! ”.

Salah satu tujuan umum pembelajaran matematika yang telah
dipaparkan pada intinya adalah agar para siswa memiliki kemampuan4
kemampuan yang diharapkan dalam pembelajaran matematika. Menurut
Mumun

Syaban,

“kemampuan

untuk

menghadapi

permasalahan4

permasalahan baik permasalahan matematika maupun permasalahan dalam
kehidupan nyata merupakan daya matematis”.7 Salah satu daya matematis
4

Fadjar Shadiq, “Untuk Apa Belajar Matematika?”, dari www.fadjarp3g.wordpress.com,
14 Juli 2010
5
R. Soedjadi, @
! '
!
.
A@
@
'
@
'
'
B
, (Jakarta: Depdiknas, 2000), h. 43
6
DEPAG, ) ;C 9
D+h. 375
7
Mumun Syaban, “Menumbuh Kembangkan Daya Matematis Siswa”, dari
www.google.co.id/#hl=id&source=hp=&q=koneksi+matematika&meta=aq=0&oq=koneksi+mat
e&fp=3f15bf87a122b86, 28 September 2009

14

tersebut adalah kemampuan membuat koneksi (

). Melalui koneksi

matematik, konsep pemikiran dan wawasan siswa terhadap matematika akan
semakin luas, tidak hanya tertuju pada suatu topik tertentu yang sedang
dipelajari.
Kenyataan di lapangan, menunjukkan bahwa tujuan tersebut belum
tercapai. Hal ini diungkapkan oleh Khuzaimah, S. Si guru matematika kelas
X di SMAN I Tirtayasa bahwa dalam setiap pembelajaran matematika siswa
hanya tertuju pada materi yang sedang diajarkan saja dan pada pertemuan
selanjutnya siswa lupa tentang materi yang telah dipelajari padahal materi itu
ada hubungan. Jadi siswa biasanya hanya tertuju pada materi atau topik yang
sedang dipelajari saja, topik atau materi sebelumnya dilupakan begitu saja
karena dianggap sudah berlalu atau sudah tidak diperlukan lagi untuk diingat.
Akibatnya jika siswa dihadapkan dengan persoalan baru yang melibatkan
topik lain biasanya mereka tidak bisa untuk menyelesaikan persoalan
tersebut, bahkan memahami maksud pertanyaannya pun belum bisa. Selain
itu beliau juga mengungkapkan pada saat pembelajaran matematika, hanya
beberapa orang siswa yang terlihat aktif dan bertanya tanpa ditunjuk oleh
guru.
Oleh karena kemampuan koneksi matematik dan keaktifan siswa
yang kurang ini sehingga menyebabkan siswa menganggap mata pelajaran
matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sulit. Kurangnya
kemampuan koneksi matematik dan kurangnya keaktifan siswa tidak
sepenuhnya merupakan salah siswa. Keberhasilan siswa dipengaruhi berbagai
macam faktor, salah satunya yaitu model pembelajaran. Di sinilah dituntut
kemampuan guru dalam memilih dan menerapkan model, strategi,
pendekatan, dan metode pembelajaran yang ada dalam upaya peningkatan
konsep4konsep matematika. Hal ini dikarenakan pembelajaran matematika
hingga kini lebih didominasi oleh sistem pembelajaran konvensional seperti
ceramah dan driil.
Dalam proses belajar mengajar guru hendaknya berupaya agar siswa
dapat memahami konsep matematika, serta keterkaitan antar konsep secara

15

baik. Kemudian dapat menerapkan konsep4konsep tersebut dalam masalah
yang relevan. Keterkaitan dalam matematika dengan konsep mata pelajaran
lain, serta dengan permasalahan dalam kehidupan sehari4hari adalah
merupakan koneksi matematika.
Bruner

dalam

Suherman

mengemukakan

bahwa,

“belajar

matematika akan lebih berhasil jika proses pembelajarannya diarahkan
kepada konsep4konsep dan struktur4struktur yang terbuat dalam pokok
bahasan yang diajarkan, di samping hubungan4hubungan yang terkait antara
konsep4konsep dan struktur4struktur”.8 4
'

(

E4( '+ 1222 merumuskan bahwa, “siswa harus mempelajari

matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan baru dari
pengalaman dan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya”.9
Dengan kata lain belajar matematika akan lebih berhasil jika siswa
dapat melihat koneksi dalam konsep4konsep matematika. Pada saat
mempelajari keterkaitan antarkonsep atau prinsip maka penekanannya adalah
agar para siswa dapat menggunakan dengan tepat ‘keterkaitan konsep,
‘rumus’, atau ‘prinsip’ yang sedang dibahas. Siswa dinyatakan telah
memahami suatu keterkaitan antarkonsep atau rumus jika mereka:10 (1) ingat
rumus atau prinsip yang bersesuaian; (2) memahami beberapa konsep yang
digunakan serta lambang atau notasinya; dan (3) dapat menggunakan rumus
atau prinsip yang bersesuaian pada situasi yang tepat. Siswa harus meramu
sendiri kemampuan koneksi matematiknya. Konsep atau topik yang dipelajari
sebelumya oleh siswa harus bisa dijadikan modal oleh siswa untuk
mempelajari topik yang sedang dipelajari.
Untuk memperoleh kemampuan koneksi matematika yang baik
dimungkinkan bila dalam proses pembelajaran

siswa sebagai pelaku

8
Erman Suherman,dkk,
'
! @
+ (Bandung :
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia , 2003) + h. 43
9
Bambang Sarbani, “Standar Proses Pembelajaran Matematika”, dari http:
“bambangsarbani.blogspot.com/2008/10/standar4proses4pembelajaran4matematika.html,
28 September 2009
10
Fadjar Shadiq, “Untuk Apa Belajar Matematika?”, dari www.fadjarp3g.wordpress.com,
14 Juli 2010

16

pembelajaran. Salah satu model pembelajaran yang menjadikan siswa sebagai
pelaku

pembelajaran

adalah

model

pembelajaran

generatif.

Model

pembelajaran generatif berbasis pandangan konstruktivisme dengan asumsi
dasar bahwa pengetahuan dibangun dalam pikiran siswa.
Dalam model pembelajaran generatif, siswa yang aktif membangun
pengetahuannya sedangkan guru berperan sebagai fasilitator dan motivator
dalam pembelajaran. Tentu saja dalam proses pelaksanaan metode
pembelajaran dengan model generatif terdapat kendala4kendala dalam
pelaksanaanya di sekolah yang harus dipecahkan. Berdasarkan uraian4uraian
di

atas,

peneliti

tertarik

untuk

meneliti

;

6<

6 #

7

)
Identifikasi masalah dalam skripsi ini adalah sebagai berikut:

1. Matematika dianggap mata pelajaran yang sulit menurut sebagian besar
siswa.
2. Kurangnya keaktifan siswa ketika proses pembelajaran matematika.
3. Kemampuan koneksi matematik siswa masih rendah.

56

"*

)
Agar masalah yang diteliti tidak berkembang pada hal4hal yang

tidak berhubungan dengan masalah penelitian, maka peneliti membatasi
penelitian permasalahan yang akan diteliti, yaitu bagaimanakah kemampuan
koneksi matematika disekolah dan apakah kemampuan koneksi matematika
yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran generatif lebih
tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan menggunakan model
pembelajaran konvensional, khususnya siswa SMAN I Tirtayasa pada pokok
bahasan Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.

17

6

! "

)
Sesuai dengan pembatasan masalah yang telah diuraikan, maka

perumusan masalah dalam penelitian ini adalah: Apakah penerapan model
pembelajaran

generatif

berpengaruh

terhadap

kemampuan

koneksi

matematika siswa?
6

(
Untuk mengetahui sejauh mana sasaran yang hendak dicapai, maka
kiranya tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui kemampuan koneksi matematik siswa yang
memperoleh model pembelajaran generatif bila dibandingkan dengan
siswa yang memperoleh model pembelajaran konvensional.
2. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan koneksi matematik siswa yang
diajarkan menggunakan model pembelajaran generatif lebih baik dari
siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional.

6

7
Dari penelitian ini akan diperoleh beberapa manfaat antara lain:
1. Bagi guru
Menambah pengetahuan tentang alternatif pembelajaran matematika
dalam upaya meningkatkan koneksi matematiknya.
2. Bagi Sekolah
Sebagai bahan penelitian yang membuat perencanaan peningkatan
kualitas dalam pembelajaran matematika.
3. Peneliti lain
Sebagai bahan pertimbangan bagi peneliti lain yang ingin mengkaji lebih
mendalam lagi berkenaan dengan model pembelajaran generatif.

18

8

6

!
-6

+!
" "

6

8

+

& !

"
"

Matematika berasal dari bahasa latin
atau ilmu) atau

(pengetahuan

yang berarti belajar (berpikir) atau ‘hal

yang dipelajari’, sedang dalam bahasa Belanda disebut

atau

!

ilmu pasti. Jadi, secara epistimologi istilah matematika berarti ilmu
pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.11 Dalam kamus besar
bahasa indonesia, “matematika diartikan sebagai ilmu tentang
bilangan4bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional
yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.12
Selanjutnya

Menurut

Brownell,

“matematika

dapat

dipandang suatu sistem yang terdiri atas ide, prinsip dan proses
sehingga keterkaitan antar aspek4aspek tersebut harus dibangun
dengan penalaran penekanan bukan pada memori atau hapalan
melainkan pada aspek penalaran atau intelegensi anak”.13 Reys
mengemukakan bahwa matematika haruslah

!

. Jika

matematika disajikan kepada anak dengan cara demikian, maka
konsep yang dipelajari mempunyai arti, dipahami sebagai suatu
disiplin ilmu, terstruktur, dan memiliki keterkaitan satu sama lain.
Matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan hubungan4
hubungannya,

memerlukan

memanipulasi

aturan4aturan

11

simbol4simbol
dengan

operasi

untuk

membantu

yang

ditetapkan.

Erman Suherman, !!,
'
! @
, (Bandung:
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), h. 15416.
12
Departemen Pendidikan Nasional, @
:
:
.
+ (Jakarta : Balai
Pustaka, 2007), h. 723.
13
Supriadi, “Perkembangan matematika di Indonesia”, dari supriadi1770779.
wordpress.com/2009/04/09/pemecahan4masalah4matematika, 15 Juni 2010

19

Simbolisasi menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan
keterangan untuk membentuk suatu konsep baru. Konsep baru
terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep sebelumnya
sehingga konsep4konsep matematika itu tersusun secara hirarkis.
Simbolisasi itu akan berarti jika dilandasi suatu ide.14 Jadi kita harus
memahami ide yang terkandung dalam simbol tersebut. Dengan kata
lain, ide harus dipahami terlebih dahulu sebelum disimpulkan.
Menurut Kline (1973), matematika itu bukanlah pengetahuan
menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya
matematika terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan
menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam. Paling (1982:1)
dalam Abdurrahman, ide manusia tentang matematika berbeda4beda,
tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing4masing. Paling
mengemukakan bahwa,
matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban
terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara
menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang
bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang
menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan
dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan
menggunakan hubungan4hubungan.15
Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan
bahwa

untuk

menemukan jawaban atas

tiap

masalah

yang

dihadapinya, manusia akan menggunakan (1) informasi yang
berkaitan dengan masalah yang dihadapinya; (2) pengetahuan tentang
bilangan, bentuk, dan ukuran; (3) kemampuan untuk menghitung; dan
(4) kemampuan untuk mengingat dan menggunakan hubungan4
hubungan.
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari
perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam

14

Joula Ekaningsih Paimin, )
1998 ), Cet. I, h. 5.
15
Mulyono Abdurrahman,
Rineka Cipta, 1998), Cet.I, h. 252.

)

!
!

'
:

20

)

! + ( Jakarta : PT. Puspa Swara,
! : !

:

+ (Jakarta: PT.

berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Untuk
menguasai dan menciptakan teknologi di masa depan, diperlukan
penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Matematika adalah salah
satu mata pelajaran yang diajarkan di TK, SD, SMP, SMA bahkan
Perguruan Tinggi.
Pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran
yang mempelajari tentang bilangan4bilangan dengan operasinya dan
menggunakan aturan tertentu. Karakteristik utama matematika adalah
disiplin dan pola berfikir yang kritis, sistematis dan konsisten serta
menuntut daya kreatifitas dan inovatif. Setelah siswa belajar
matematika diharapkan dapat disiplin, berfikir logis dan dapat
mengembangkan

daya

kreatifitasnya

sehingga

mereka

dapat

mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari4hari.
Dari uraian di atas dapat kita lihat bahwa sulit untuk
mendefinisikan pengertian matematika secara utuh dan menyeluruh
karena cakupannya yang sangat luas. Tapi dapat kita katakan bahwa
matematika merupakan bahasa simbolis yang menjelaskan tentang
hubungan pola4pola yang diperoleh melalui proses berpikir.
*6

& !

" "

+

"

Teori belajar matematika menurut Bruner ada empat; (1)
teorema konstruksi; (2) teorema notasi; (3) teorema perbedaan dan
variasi; dan (4) teorema konektivitas.16 Pada teorema konektivitas,
menjelaskan bahwa dalam matematika antara satu konsep dengan
konsep lainnya terdapat hubungan yang erat, bukan saja dalam segi isi
namun juga dari segi rumus4rumus yang digunakan.
Hubungan dalam matematika penting bagi pengembangan
matematika dan kesadaran terhadap adanya hubungan dalam belajar
matematika, karena materi matematika pada umumnya saling
berkaitan. Materi yang satu mungkin merupakan prasyarat bagi yang
16

Joula Ekaningsih Paimin, )

)

..., h. 13.

!

21

lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menjelaskan
konsep yang lainnya.
Dalam hal ini guru perlu menjelaskan bagaimana hubungan
antara sesuatu yang dijelaskan dengan objek atau rumus lain. Melalui
cara ini siswa akan mengetahui pentingnya konsep yang sedang
dipelajarinya

itu

dalam

matematika.

Siswa

perlu

menyadari

bagaimana hubungan tersebut, karena antara sebuah bahasan dengan
bahasan matematika lainnya saling berkaitan.
Sejalan dengan teorema Bruner, ternyata salah satu daya
matematis

yang

dikemukakan

oleh

NCTM

adalah

koneksi

matematika. Koneksi matematika berasal dari kata '
(

dalam bahasa Inggris, yang kemudian dipopulerkan oleh

NCTM dan dijadikan sebagai salah satu standar kurikulum.
“Keterkaitan antar topik matematika di dalam matematika atau dalam
bidang lain merupakan koneksi matematika”.17 Kemampuan koneksi
matematik adalah kemampuan siswa menghubungkan konsep4konsep
matematika baik antar konsep itu sendiri maupun menghubungkan
konsep matematika dengan bidang lainnya.Menurut Sumarmo,
koneksi
matematika
E'
(
merupakan kegiatan yang meliputi, mencari hubungan
antara berbagai representasi konsep dan prosedur,
memahami hubungan antar topik matematik, menggunakan
matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari4
hari, memahami representasi ekuivalen konsep yang sama,
mencari koneksi satu prosedur lain dalam representasi yang
ekuivalen, menggunakan koneksi antar topik matematika
dan antar topik matematika dengan topik lain.18
Koneksi dengan kata lain dapat dikatakan sebagai
keterkaitan, dalam hal ini koneksi matematika dapat diartikan sebagai
keterkaitan antara konsep4 konsep matematika secara internal yaitu

17

Abdul Muin, “Pendekatan Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika
Siswa SMA”, dalam )&
. '), Vol. 1 No. 1 juni 2006, h. 36
18
Mumun Syaban, “Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa”, dari
www.google.co.id/#hl=id&sorce=hp&q=koneksi+matematika&meta=&aq=0&oq=koneksi+mate
&fp, 28 September 2009

22

berhubungan dengan matematika itu sendiri ataupun keterkaitan
secara eksternal, yaitu matematika dengan bidang lain baik bidang
studi maupun dengan kehidupan sehari4hari.
NCTM (1989), belajar bermakna merupakan landasan utama
terbentuknya

, untuk itu pembelajaran

matematika haruslah diarahkan dengan cara menggunakan koneksi
antar ide matematika, memahami keterkaitan materi yang satu dengan
yang lain sehingga terbangun pemahaman yang menyeluruh, dan
memperhatikan serta menggunakan matematika dalam konteks di luar
matematika.
Bambang

Sarbani

menjelaskan

koneksi

matematik

(Mathematical Connections) merupakan kegiatan yang meliputi:
1. Mencari hubungan antara berbagai representasi konsep dan
prosedur
2. Memahami hubungan antar topik matematik
3. Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau
kehidupan sehari4hari
4. Memahami representasi ekuivalen konsep yang sama
5. Mencari koneksi satu prosedur lain dalam representasi yang
ekuivalen
6. Menggunakan koneksi antar topik matematika, dan antar
topik matematika dengan topik lain .19
Untuk bisa melakukan koneksi, siswa terlebih dahulu harus
mengerti dengan permasalahan, sebaliknya untuk bisa mengerti
permasalahan maka siswa harus mampu membuat koneksi dengan
topik4topik yang terkait. Di antara koneksi dan pengertian tersebut
terdapat hubungan timbal balik yang terangkai dalam satu kesatuan.
Dapat disimpulkan bahwa koneksi matematika adalah pemahaman
yang mengharuskan siswa dapat memperlihatkan hubungan antar
topik matematika, antara topik matematika dengan disiplin ilmu yang
lain, dan antara topik matematika dengan kehidupan sehari4hari.

19

Bambang
Sarbani,
“Standar
Proses
Pembelajaran
Matematika,
blogspot.com/2008/10/standar4proses pembelajaran4matematika.html, 28 september 2009

23

dari

=6

= ":" = "

+

"

NCTM mengemukakan standar koneksi matematika untuk
kelas 9412 adalah sebagai berikut:
a)

;
(Mengetahui dan menggunakan hubungan di antara ide4ide
matematika);

b) /
;(Memahami bagaimana ide4
ide matematika terkoneksi dan membangun satu sama lain untuk
menghasilkan suatu kesatuan yang koheren);
c)

7
.(Mengetahui dan menerapkan matematika dalam
konteks di luar matematika).20
Dari

standar

koneksi

di

atas,

NCTM

(1989)

mengklasifikasikan koneksi matematika menjadi dua bagian, yaitu
" '
merupakan hubungan antara situasi masalah yang muncul
di dalam dunia nyata atau yang muncul dalam disiplin ilmu lain dengan
representasi matematikanya, sedangkan
adalah hubungan antara dua representasi yang ekuivalen beserta proses
penyelesaian dari masing4masing representasi. Keterangan NCTM
tersebut mengklasifikasikan koneksi matematik menjadi tiga macam,
yaitu:
a) Koneksi antar topik matematika,
b) Koneksi dengan disiplin ilmu lain, dan
c) Koneksi dalam kehidupan sehari4hari.
Klasifikasi koneksi matematika ini senada dengan pendapat
Mikovch dan Monroe, Kutz, dan Riedesel. Mikovch dan Monroe
(1994:371) menyatakan bahwa terdapat tiga koneksi matematika yaitu,
20

http://standards.nctm.org/document/chapter7/conn.htm, 24 juni 2010

24

(1) koneksi dalam matematika, (2) koneksi untuk semua kurikulum, dan
(3) koneksi dengan konteks dunia nyata. Kutz (1991:272) juga
berpendapat hampir serupa, ia menyatakan koneksi matematika
berkaitan dengan koneksi internal dan eksternal. Koneksi internal
meliputi koneksi antar topik matematika. Koneksi eksternal meliputi
koneksi matematika dengan pelajaran lain dan koneksi dengan
kehidupan sehari4hari.21
Riedesel (1996:33434) dalam Yaniawati membagi koneksi
matematika sebagai berikut: (1) koneksi antar topik dalam matematika,
(2) koneksi antar beberapa macam tipe pengetahuan, (3) koneksi antara
beberapa macam representasi, (4) koneksi dari matematika ke daerah
kurikulum lain, dan (5) koneksi siswa dengan matematika. 22
Menurut Bruner dalam Algoritma, mengemukakan tak ada
operasi yang tak terkoneksi dengan konsep. Karena merupakan suatu
kernyataan bahwa esensi matematika adalah sesuatu yang terkait
dengan sesuatu yang lain.23 Pernyataan ini menunjukkan bahwa tiap
topik dalam matematika mempunyai hubungan baik dengan matematika
itu sendiri maupun dengan topik bidang selain matematika, bahkan
dengan kehidupan sehari4hari.
Bruner dalam Suherman mengemukakan bahwa “dalam
matematika antara satu konsep dengan konsep lain terdapat hubungan
yang erat, bukan saja dari segi isi, namun juga dari segi rumus4rumus
yang digunakan”.24 Oleh karena itu agar siswa dalam belajar
matematika lebih berhasil, siswa harus lebih banyak diberi kesempatan
untuk melihat kaitan4kaitan itu.
21
Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati, “Menggunakan Fungsi4fumgsi Untuk Membuat
Koneksi Matematika”, dalam )&
. '), Vol. 3 No. 1 juni 2008, h.97
22
R. Poppy Yaniawati, “
B
!
;$
/
'
! ! @
@ ! '
*+ Tesis Pascasarjana UPI Bandung,
(Bandung :UPI, 2001), h. 24425, tidak diterbitkan
23
Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati,'
! ,
;,
..., h. 98
24
Erman Suherman, !!,
"""+ h.47

25

Dari beberapa pendapat di atas dapat diketahui bahwa
koneksi matematika tidak hanya mencakup masalah yang berhubungan
dengan matematika saja, namun juga dengan pelajaran lain serta
kehidupan

sehari4hari.

Dengan

memiliki

kemampuan

koneksi

matematika, maka siswa akan memiliki kemampuan dalam pemecahan
masalah4masalah dari berbagai bidang yang relevan, sehingga pelajaran
matematika dapat terlihat manfaatnya dalam kehidupan sehari4hari.
'

+

! +

"

Banyak diantara topik matematika yang sebenarnya memiliki
koneksi satu sama lain dalam suatu permasalahan matematika.
Koneksi antar topik matematika ini dapat membantu siswa agar
mampu menghubungkan berbagai topik.
Adanya aspek koneksi antar topik matematika akan
membantu siswa menghubungkan konsep4konsep matematik untuk
menyelesaikan suatu permasalahan matematik, artinya bahwa
pelajaran matematika yang tersebar ke dalam topik4topik aljabar,
pengukuran dan geometri, peluang dan statistika, trigonometri, serta
kalkulus, dalam pembelajarannya dapat dikaitkan satu sama
lainnya.25
Menurut Ruspiani koneksi antar topik terbagi atas 3 jenis
yaitu:26
1) Koneksi antar topik matematika, yaitu satu permasalahan yang
diselesaikan dengan dua cara berbeda. Contoh :
Selesaikan sistem persamaan berikut: 2x + y = 30
42x + y = 10
a) Penyelesaian dengan cara eliminasi
2x + y = 30 ...(1
42x + y = 10 ...(2

25

Rudi Kurniawan, “Pembelajaran Dengan Pendekatan Kontekstual Untuk meningkatkan
Kemampuan Koneksi Matematik Siswa SMK”, dalam ALGORITMA, Vol. 1
No. 002 Desember 2006, h. 224
26
Ruspiani, @
B
' ! !
@ !
'
! , Tesis
Pascasarjana UPI Bandung, (Bandung :UPI, 2001), h. 13, tidak diterbitkan

26

Eliminasi pers (1) dan pers (2), dengan mengeliminir nilai y
untuk mendapatkan nilai x :
2x + y = 30
42x + y = 10
4x = 20
x
x= 5
Untuk mendapatkan nilai y, eliminasi pers (1) dan pers (2)
dengan mengeliminir nilai x:
2x + y = 30
42x + y = 10
+
2y= 40
y=
y= 20
Sehingga penyelesaiannya: x=5, y=20
b) Penyelesaian dengan cara grafik
2x + y =30
X
0
15
Y
30
0
42x + y =10
X
0
45
Y
10
0
Grafik:
Y
30

42x + y = 10

25
20

Titik potong dari kedua
2x + y = Garis (5, 20)

15
10
5
410

45

5

10
27

15

X

Titik potong kedua garis pada (5, 20).
penyelesaiannya x = 5 dan y =20
2) Koneksi bebas; topik4topik yang berhubungan dengan persoalan
tidak ada hubungannya satu sama lain, namun topik4topik itu
menyatu dalam persoalan. Contoh:
2 2log(2x – y) = 3 – z
5x . 5 3y = 25z + 5
33x: 32y = 3144z
Tentukanlah nilai x, y, dan z dari persamaan4persamaan di atas!
Jawab:
a) Persamaan 1:

2 2log(2x – y) = 3 –z

Dengan menggunakan sifat logaritma persamaan di atas diubah
menjadi persamaan linear: 2x4y+z=3
5x . 5 3y = 25z + 5

b) Persamaan 2:

Dengan menggunakan sifat eksponen persamaan di atas diubah
menjadi persamaan linear: x+3y42z=11
33x: 32y = 3144z

c) Persamaan 3:

Dengan menggunakan sifat eksponen persamaan di atas diubah
menjadi persamaan linear: 3x42y+4z=1
Dengan menggunakan penyelesaian sistem persamaan
linear tiga variabel, maka didapat nilai x, y, dan z. Pada soal di
atas, topik4topik yang terlibat:
1. Logaritma
2. Eksponen
3. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Pada soal tersebut topik utamanya adalah sistem
persamaan linear. Masing4masing topik lepas satu sama lain
dalam arti topik yang satu tidak bergantung kepada topik yang
lain.

28

3) Koneksi terikat; antara topik4topik yang terlibat koneksi saling
bergantung satu sama lain (kebalikan dari koneksi bebas).
Contoh : sebuah segitiga siku4siku dengan panjang sisi miringnya
10 cm. Jika panjang alasnya sama dengan

tinggi segitiga itu.

Hitunglah luas segitiga tersebut!
Jawab:
Diketahui: Sisi miring segitiga siku4siku(c) = 10cm
Misal panjang alas segitiga(a)= tinggi segitiga (t)
&

)

! " ," = !

&&

Dengan menggunakan dalil Phytagoras : a2+b2=c2 persamaan (1
a= t

persamaan (2

Subtitusikan nilai c dan a ke pers (1
a2 + b2 = c2

t2 = 64
t=
t=8
&

)

#

," = !

(

&

Dengan nilai tinggi yang diperoleh pada langkah pertama,
subtitusikan nilai t ke pers (2:
a= t
a=
a= 6

29

&

)

& , " &)

&

& &

Dengan panjang alas (a)= 6 cm dan tinggi segitiga (t)= 8 cm maka
diperoleh luas segittiga=
=
=
= 24 cm2
Topik4topik yang terlibat di atas adalah :
1. Teorema phytagoras
2. Rumus luas segitiga
3. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat
Dari soal di atas, Teorema Pythagoras digunakan untuk
menentukan tinggi segitiga dan panjang alas segitiga yang belum
diketahui dan menentukan luas segitiga.
*'

+

#

! +

"

Koneksi matematika di luar topik matematika terdiri dari
koneksi di dalam sekolah, yaitu koneksi matematika dengan mata
pelajaran lain dan koneksi di luar sekolah, yaitu koneksi matematika
dengan kehidupan sehari4hari. Matematika sebagai suatu disiplin
ilmu dapat bermanfaat baik bagi pengembangan disiplin ilmu lain,
maupun dalam memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari4
hari.
Johanes

dalam

Ruspiani

mengemukakan

bahwa,

“matematika berperan sebagai ilmu pengetahuan pembantu yang
ampuh bagi ilmu pengetahuan lain, terutama ilmu pengetahuan
eksak”.27 Sementara itu,Fehr dalam Paimin berpendapat bahwa,
“matematika dalam hubungannya dengan komunikasi ilmiah
mempunyai peran ganda, yakni sebagai raja sekaligus sebagai
pelayan ilmu”.28 Dari kedua pendapat tersebut nampak matematika
27
28

Ruspiani, @
"""+ h. 16
Joula Ekaningsih Paimin, )
) !"""+ h. 8

30

merupakan dasar bagi pengembangan berbagai ilmu pengetahuan
lain.
Dari kedudukan matematika sebagai raja ilmu pengetahuan,
seperti telah diuraikan di atas, tersirat bahwa matematika sebagai
suatu ilmu berfungsi pula untuk melayani ilmu pengetahuan. Dengan
kata lain, matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri
sebagai suatu ilmu, juga untuk melayani kebutuhan ilmu
pengetahuan.
NCTM, mengemukakan bahwa
% +
+

+

",

7

+
+

!
"
Siswa harus menghubungkan konsep4konsep matematika
untuk kehidupan sehari4hari mereka, matematika dengan ilmu
pengetahuan, ilmu4ilmu sosial, kedokteran, dan perdagangan.
Sebagai contoh, siswa SMA bekerja sama dengan sebuah toko obat
untuk menentukan di mana ia harus membangun apotek baru dalam
lingkungannya berdasarkan analisis data demografi dan ekonomi.
Selain itu contoh sederhana matematika dalam kehidupan sehari4hari
terlihat ketika tugas polisi lalu lintas di perempatan jalan sangat
terbantu dengan adanya lampu lalu lintas. Lampu tersebut
menggunakan teori logika matematika Jelas bahwa matematika
mempunyai kaitan dengan kehidupan sehari4hari.
Selain dengan ilmu eksak, matematika juga mempunyai
koneksi dengan ilmu seni. Eric M.Andersen mengemukakan bahwa
origami dan matematika saling berhubungan.
"1?

+

29

Eric M. Andersen, “Origami & Math”, dari www.paperholding.com/math/index.php, 15
Juni 2010

31

Koneksi matematika yang terdapat dalam origami,

yaitu

koneksi dengan geometri. Jelas dilihat dari model origami yang
dilipat merupakan bagian dari sebuah seni dan bentuk geometri.
Hal senada juga dikemukakan oleh George Levenson bahwa,
!

A
E

7

"

%

F
!

+

+
".

+
+
">2

+

Origami merupakan salah satu cara untuk memperkenalkan
matematika; Transformasi sepotong kertas datar menjadi tiga
dimensi adalah latihan yang unik dalam penalaran spasial. Origami
jug penting dalam mengajar simetri, karena banyak lipatan antara
satu sisi dengan sisi lainnya. Selain itu, kertas lipat memungkinkan
siswa untuk membuat dan memanipulasi bentuk geometris dasar
seperti kotak, persegi panjang, dan segitiga.
Kemudian pelukis Crockett Johnson juga menggunakan
teorema matematika sebagai inspirasi dan alat bagi karya seninya. .
3?82 + 0
(
)

"
+

0

30

George
Levenson,
“Educational
Benefits
www.paperholding.com/math/index.php, 15 Juni 2010

32

G
of

!
Origami”,

dari

">3 Pada
tahun 19704an, Johnson melukis lukisan abstrak geometri yang
berjudul Square Circle di mana ia mengginakan akar kuadrat Pi
sebagai inspirasi. Seperti yang terlihat di bawah ini, gambar sebelah
kiri adalah lukisan Johnson yang telah selesai sedangkan gambar di
sebelah kanan adalah konstruksi di belakang lukisan itu.

(http://www.k4state.edu/english/nelp/purple/essays.html#mathematics_of_geometry)

Dari uraian di atas jelas bahwa koneksi matematika tidak
hanya antar topik matematika, tetapi koneksi matematika itu terdapat
antar matematika dengan disiplin ilmu lain dan juga koneksi
matematika dengan kehidupan sehari4hari. Dan koneksi matematika
yang dimaksud dalam penelitian ini sesuai dengan pendapat Kutz, yaitu
koneksi matematika yang meliputi koneksi internal(koneksi antar topik
matematika) dan koneksi eksternal(koneksi matematika dengan
pelajaran lain dan koneksi matematika dengan kehidupan sehari4hari).
#6

(

+

"

Menurut NCTM (1989) dalam Ruspiani tujuan koneksi
matematika di sekolah adalah “…
% +

%
+

31

!

%

http://www.mth151.wordpress.com/ mathematics4and4art4an4unlikely4connection/433,
15 Juni 2010

33

"”32 Dari pernyataan ini,
terdapat tiga tujuan koneksi matematika disekolah, yaitu memperluas
wawasan pengetahuan siswa, memandang matematika sebagai
keseluruhan yang padu bukan sebagai materi yang berdiri sendiri4
sendiri, dan mengenal relevansi dan manfaat matematika baik di
sekolah maupun di luar sekolah.
1. Memperluas wawasan pengetahuan siswa. Dengan koneksi
matematika, siswa diberikan suatu materi yang bisa menjangkau ke
berbagai aspek permasalahan baik di dalam maupun di luar
sekolah, sehingga pengetahuan yang diperoleh siswa tidak
tertumpu pada materi yang sedang dipelajari saja.
2. Memandang matematika sebagai keseluruhan yang padu bukan
sebagai materi yang berdiri sendiri4sendiri. Secara umum, materi
matematika terdiri dari atas aljabar, geometri, trigonometri,
aritmetika, kalkulus, dan statistika dengan masing4masing materi
atau topik yang ada di dalamnya. Masing4masing topik tersebut
bisa dilibatkan dengan topik lainnya.
3. Mengenal relevansi dan manfaat matematika baik di sekolah
maupun di luar sekolah. Melalui koneksi matematika, siswa
diajarkan konsep dan keterampilan dalam memecahkan masalah
dari berbagai bidang yang relevan, baik dengan bidang matematika
itu sendiri maupun dengan bidang di luar matematika
Selanjutnya NCTM (2000) dalam Marzuki memberikan
penjelasan bahwa tujuan koneksi matematika adalah siswa dapat
memandang

matematika

menyelidiki

masalah

menggunakan

materi

sebagai

dan

suatu

kesatuan

menggambarkan

matematika

atau

yang

utuh,

hasil4hasil

yang

mempersentasikannya,

memahami ide matematika untuk memahami ide matematika
selanjutnya, menggunakan pemikiran matematika dan membuat model
matematika dalam memecahkan masalah dalam disiplin ilmu lain
32

Ruspiani, @

""", h. 8

34

seperti seni, musik, psikologi, sains, dan bisnis, serta menilai peran
matematika dalam budaya dan masyarakat.33

16

+#
6

"*
& !

( !
+#

!

7

"*

( !

!

7

Model pembelajaran generatif bukan merupakan suatu teori
yang baru dalam bidang pendidikan. Model pembelajaran generatif
merupakan suatu model pembelajaran yang berdasarkan pada teori
pembelajaran yang berdasarkan pada teori belajar konstruktivisme.
Konstruktivisme merupakan salah satu filsafat pengetahuan yang
menekankan bahwa pengetahuan kita merupakan hasil konstruksi
(bentukan) kita sendiri.34
Pembelajaran pada

konstruktivisme bukanlah kegiatan

memindahkan pengetahuan dari guru kepada siswa, melainkan suatu
kegiatan

yang

memungkinkan

siswa

membangun

sendiri

pengetahuannya. Siswa perlu dibiasakan untuk memecahkan masalah,
menemukan sesuatu yang berguna bagi dirinya dan bergelut dengan
ide4ide yaitu siswa harus mengkonstruk pengetahuan dibenak mereka
sendiri.
Pandangan ini memberikan pengertian kepada guru, bahwa
dalam mengajarkan ilmu pengetahuan perlu dikaitkan dengan
pengetahuan sebelumnya dan kejadian lain yang telah diketahuinya
sehingga tiap siswa dapat membangun pengetahuannya lebih
bermakna. Hal ini sesuai dengan pendapat Ausubel dalam Trianto,
y