Pengaruh strategi pembelajaran PQ4R terhadap kemampuan koneksi Matematika siswa

BAB I

PENDAHULUAN

A.

Latar Belakang Masalah

Peningkatan kualitas pendidikan matematika merupakan hal yang sangat strategis dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia agar memiliki pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang berorientasi pada peningkatan penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Dari sebuah artikel (AGMI, 2008) diungkapkan bahwa: data UNESCO menunjukkan peringkat matematika Indonesia berada di deretan 34 dari 38 negara; berdasarkan penelitian (PISA 2001), Indonesia menempati peringkat 9 dari 41 negara pada katagori literatur matematika; Sedangkan informasi dari majelis guru besar (MGB) ITB pada 16 Januari 2008, menyatakan bahwa peringkat Indonesia berada di bawah Malaysia dan Singapura.1 Pernyataan ini menunjukkan bahwa kualitas pendidikan matematika di Indonesia masih perlu ditingkatkan. Perlunya pembenahan dari berbagai komponen yang terkait dengan pembelajaran matematika adalah tugas atau pekerjaan rumah yang masih harus diselesaikan.

Salah satu hambatan dalam peningkatkan kualitas pendidikan matematika diantaranya adalah mitos yang telah melekat pada sebagian besar bangsa Indonesia. Matematika selama ini sering diasumsikan dengan berbagai hal yang berkonotasi negatif, dari mulai matematika sebagai ilmu yang sangat sukar, ilmu hafalan tentang rumus, berhubungan dengan kecepatan hitung, ilmu abstrak yang tidak berhubungan dengan realita, sampai pada ilmu yang membosankan dan kaku. Semakin lengkap pula ketika mitos-mitos ini disertai dengan sikap guru matematika yang dalam menyampaikan pelajaran terkesan galak, tidak menarik, bahkan cenderung menciptakan rasa takut dan tegang pada anak. Situasi semacam ini semakin menjauhkan rasa ketertarikan siswa

1

Bambang Hudiono, Pendidikan Matematika Masa Depan, dari

http://eviy.wordpress.com/2009/03/06/pendidikan-matematika-masa-depan/ , 12 Desember 2009, pkl. 21:25.

dalam mempelajari matematika. Apalagi jika siswa tersebut merasa dirinya memiliki kemampuan berpikir yang kurang dibandingkan teman-temannya.

Persepsi bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit menyebabkan ada keterasingan antara bahan ajar matematika dengan peserta didik. Keterasingan ini sekaligus mempengaruhi persepsi seseorang akan bidang cakupan matematika yang akhirnya hanya dipandang sebagai bidang ajar di kelas, bukan sebagai sebuah fenomena sehari-hari. Padahal, jika kita lihat tujuan umum diberikannya metematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal, yaitu:

1) mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan didalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien, 2) mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.2 Dari kutipan di atas dapat kita ketahui bahwa matematika diajarkan di sekolah agar para siswa dapat menggunakan atau menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan dalam rangka menghadapi perubahan di dunia yang terus berkembang. Manusia dianugerahkan potensi-potensi yang dapat digunakan untuk terus belajar dalam menghadapi perubahan kehidupan ini, sebagaimana dijelaskan dalam firman Allah SWT:

!

"#

$% &'() *+,

-./012

"3

*



+5

67'885

9:

;

(<

= ./> ;

?

)

*+5

$% 

7@+,

ABC

Artinya:

“Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam keadaan tidak mengetahui apa-apa, dan Dia memberi kamu pendengaran, penglihatan, dan af-idah (daya nalar) agar kamu bersyukur”. (QS. An-Nahl:78)

2

Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI, 2001), h.56.

Tujuan umum pembelajaran matematika yang telah dipaparkan tersebut pada intinya adalah agar para siswa memiliki kemampuan untuk menghadapi permasalahan-permasalahan. Menurut Mumun Syaban, “kemampuan untuk menghadapi permasalahan-permasalahan, baik dalam permasalahan matematika maupun permasalahan dalam kehidupan nyata merupakan kemampuan daya matematis (matematical power)”.3

Daya matematis didefinisikan oleh NCTM (1999) sebagai mathematical power includes the ability to explore, conjecture, and reason logically; to solve non-routine problems; to communicate about and through mathematics; and to connect ideas within mathematics and between mathematics and other intellectual activity.4 Oleh sebab itu daya matematis terutama menyangkut doing math yang tersimpul dalam kemampuan pemecahan masalah, komunikasi matematik, koneksi matematik dan penalaran matematik perlu mendapat perhatian khusus dalam proses pembelajaran matematika.

Akan tetapi sangat disayangkan, ditengah tuntutan perbaikan kualitas pendidikan matematika, kemampuan daya matematis (matematical power) siswa terutama dalam kemampuan koneksi matematika sangat rendah. Hal ini dapat dilihat dari studi deskriptif mengenai kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika yang dilakukan oleh Drs. Ruspiani. Salah satu kesimpulan pada penelitian yang telah dilakukannya adalah “kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika tergolong rendah. Tingkat kemampuan terendah ada pada kemampuan koneksi antar topik matematika, dilanjutkan dengan kemampuan koneksi dengan disiplin ilmu lain dan tingkat tertinggi terletak pada kemampuan koneksi dengan dunia nyata”.5

3

Mumun Syaban, Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa, dari http://www.educare.e-fkipunla.net, 26 Desember 2009, pkl. 14:49.

4 Ibid. 5

Ruspiani, Kemampuan Siswa Dalam Melakukan Koneksi Matematika, Tesis Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, (Bandung: PPS UPI, 2000), h. 70, t.d.

Tak ubahnya dengan hasil penelitian Drs. Ruspiani tersebut, hal senada juga diungkapkan oleh Dra. Sri Yuniarti selaku guru matematika di SMA Negeri 16 Jakarta Barat. Beliau mengungkapkan bahwa kemampuan siswa dalam mengkoneksikan antar topik matematika masih sangat rendah. Mereka sering lupa akan konsep-konsep matematika yang telah dipelajari, apalagi untuk mengkoneksikannya dengan materi baru, kehidupan sehari-hari dan juga bidang ilmu lain (lihat lampiran wawancara).

Dari penjabaran di atas, dapat kita lihat bahwa masih kurangnya kemampuan peserta didik dalam menguasai mata pelajaran matematika yang menyangkut daya matematis, terutama dalam hal kemampuan koneksi matematika. Untuk itu perlu dilakukan perbaikan-perbaikan yang sifatnya real sehingga siswa bisa merasakan bahwa matematika adalah pelajaran yang menyenangkan, mereka dapat meminimalisir mitos-mitos negatif tentang matematika yang telah tertanam lama dalam benak bangsa Indonesia. Dengan demikian maka kemampuan daya matematis siswa terutama dalam hal koneksi matematika dapat meningkat sehingga mereka mampu menerapkan matematika pada kehidupan sehari-hari dan pada bidang lain. Hal ini tentu saja dilakukan dalam rangka menghadapi perkembangan jaman, sehingga pada akhirnya kualitas pendidikan matematika di Indonesia dapat meningkat.

Pertanyaannya kemudian adalah, langkah-langkah real apa saja yang dapat dilakukan untuk menuju hal tersebut? Sedangkan jika kita amati, kondisi pembelajaran matematika yang terjadi selama ini adalah:

1) Pembelajaran matematika yang selama ini dilaksanakan guru adalah pendekatan konvensional, yakni ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas atau mendasarkan pada “behaviorist” atau “strukturalis”; 2) Pengajaran matematika secara tradisional mengakibatkan siswa hanya bekerja secara prosedural dan memahami matematika mendalam; 3) Pembelajaran matematika yang berorientasi pada psikologi perilaku dan strukturalis yang lebih menekankan pada hafalan dan drill merupakan penyiapan yang kurang baik untuk kerja profesional bagi para siswa nantinya; 4) Kebanyakan guru mengajar dengan menggunakan buku paket sebagai “resep” mereka mengajar matematika halaman per halaman sesuai dengan apa yang ditulis; dan 5) Strategi pembelajaran lebih banyak didominasi oleh upaya untuk menyelesaikan materi pembelajaran dan kurang adanya upaya agar

terjadi proses dalam diri siswa untuk mencerna materi secara aktif dan konstruktif.6

I Gusti Ngurah Pujawan juga mengungkapkan bahwa:

Model ceramah tidak sesuai dalam pembelajaran matematika, karena konsep-konsep yang terkandung dalam matematika merupakan konsep yang memiliki tingkat abstraksi tinggi. Dengan model ini siswa cenderung menghapal contoh-contoh yang diberikan guru tanpa terjadi pembentukan konsepsi yang benar dalam struktur kognitif siswa. Keadaan seperti ini membuat siswa mengalami kesulitan dalam memaknai konsep sehingga beresiko tinggi terjadinya miskonsepsi. Tidak bermakna dan terjadinya miskonsepsi ini akan menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep lebih lanjut.7 Ternyata masih terdapat beberapa kelemahan dalam pembelajaran matematika, salah satunya adalah mengenai strategi pembelajaran yang banyak didominasi oleh guru sehingga menghambat proses pembelajaran matematika siswa, untuk itu maka perlu adanya inovasi-inovasi dalam hal strategi pembelajaran. Sejalan dengan hal tersebut, menurut Bambang Hudiono:

Kualitas pendidikan matematika dapat ditingkatkan dengan melakukan serangkaian pembenahan persoalan yang dihadapi, diantaranya selain kurikulum yang dapat memberikan kemampuan dan keterampilan dasar minimal, adalah penerapan strategi pembelajaran yang dapat membangkitkan sikap kreatif, demokratis dan mandiri yang disesuaikan dengan kebutuhan prediksi pembelajaran masa kini dan mendatang.8

Untuk dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika, maka guru harus mengupayakan penggunaan strategi pembelajaran yang dapat memberi peluang dan mendorong siswa untuk melatih kemampuan koneksi matematika nya. Salah satu strategi pembelajaran yang dapat dijadikan

6

N. Setyaningsih, Aryanto, dan Rita P Khotimah, “Aplikasi Pendekatan Model Kooperatif dalam Pembelajaran Matematika” dari: http://eprints.ums.ac.id/386/011/5. NINING S.pdf, 1 November 2009, pkl. 14:32, h.35.

7

I Gusti Ngurah Pujawan, Implementasi Pendekatan Matematika Realistik Dengan Metode PQ4R Berbantuan LKS Dalam Meningkatkan Motivasi Dan Prestasi Belajar Matematika SIswa SMP Negeri 4 Singaraja, dalam Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Khusus TH. XXXVIII, Desember 2005, h.777.

8

alternatif dalam meningkatkan koneksi matematika siswa adalah strategi pembelajaran PQ4R. Hal ini didasarkan atas pemikiran bahwa langkah-langkah yang terdapat dalam strategi pembelajaran PQ4R dapat memberi peluang dan mendorong siswa dalam meningkatkan koneksi matematikanya. Dengan strategi PQ4R ini, proses penambahan informasi baru akan lebih bermakna dan belajar menjadi lebih mudah melalui kegiatan preview, question, read, reflect, recite, dan review.

Perlu kiranya kita untuk sedikit membahas tahap read pada strategi PQ4R ini. Terkadang seorang guru lupa memberikan kesempatan atau memberi motivasi awal pada siswa mereka untuk membaca. Padahal membaca adalah sarana awal mereka untuk mengingat atau membentuk persepsi awal sebelum pembelajaran dimulai. Begitu pentingnya membaca dalam segala hal, ayat al-quran yang turun pertama kali pun memerintahkan kita untuk membaca sebagaimana firman Allah SWT:

>

/D

EFH

I

JI(

K

L

D2

M()

;

AN

M()

;

98OPQ

7

3M() 

AR

>

/D

J$

K

S

/

;

AT

L

D2

FU) V

EF()+W/5

I

A

FU) V

98OPQ

F+5

Y+Z * [

AI

Artinya:

“Bacalah dengan (menyebut) nama Tuhanmu yang menciptakan. Dia telah menciptakan manusia dari segumpal darah. Bacalah, dan Tuhanmulah yang Yang Maha Mulia. Yang mengajar (manusia) dengan pena. Dia mengajarkan manusia apa yang tidak diketahuinya”. (QS. Al-Alaq:1-5)

Membaca adalah salah satu kelemahan sekaligus kekurangan para siswa di Indonesia. Kemampuan membaca (Reading Literacy) anak-anak Indonesia sangat rendah bila dibandingkan dengan negara-negara berkembang lainnya, bahkan dalam kawasan ASEAN sekali pun.

Buruknya kemampuan membaca anak-anak kita ternyata berdampak pada kekurangmampuan mereka dalam penguasan bidang ilmu pengetahuan dan matematika. Hasil tes yang dilakukan oleh Trends in International

Mathematies and Science Study (TIMSS) dalam tahun 2003 pada 50 negara di dunia terhadap para siswa kelas II SLTP, menunjukkan prestasi siswa-siswa Indonesia hanya mampu meraih peringkat ke 34 dalam kemampuan bidang matematika dengan nilai 411 di bawah nilai rata-rata internasional yang 467.9

Melihat beberapa hasil studi dan laporan United Nations Development Programme (UNDP), Drs. H. Athaillah Baderi menyimpulkan bahwa “kekurangmampuan anak-anak kita dalam bidang matematika dan bidang ilmu pengetahuan, serta tingginya angka buta huruf dewasa (adult illiteracy rate) di Indonesia adalah akibat membaca belum menjadi kebutuhan hidup dan belum menjadi budaya bangsa”.10 Oleh sebab itu membaca harus dijadikan kebutuhan hidup dan budaya bangsa kita.

Maka bijaksana kiranya ketika seorang guru menggunakan strategi PQ4R yang memberi kesempatan pada para siswa untuk membaca disalah satu tahap pembelajarannya. Penulis juga mempertimbangkan hasil penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Gst Ayu Mahayukti pada penelitian tindakan kelas yang menyatakan bahwa “pembelajaran generatif dengan metode PQ4R di kelas IIB SLTP Lab. IKIP Negeri Singaraja ternyata dapat mereduksi miskonsepsi siswa serta dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika”.11 Seiring dengan meningkatnya kualitas pembelajaran matematika, diharapkan kemampuan siswa untuk menyelesaikan persoalan-persoalan matematika yang disebut dengan daya matematis yang salah satunya adalah koneksi matematika juga akan meningkat.

Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan di atas, maka untuk mengkaji kehandalan strategi PQ4R dalam pembelajaran matematika, penulis melakukan suatu penelitian yang difokuskan untuk melihat kemampuan koneksi matematika siswa melalui strategi pembelajaran PQ4R. Untuk itulah,

9

Athaillah Baderi, Meningkatkan Minat Baca Masyarakat Melalui Suatu Kelembagaan Nasional,dari http://www.bit.lipi.go.id, 27 Desember 2009, pkl. 09:09.

10 Ibid 11

Gst Ayu Mahayukti, Pengembangan Model Pembelajaran Generatif Dengan Metode PQ4R dalam Upaya Meningkatkan Kualitas Pembelajaran Matematika Siswa Kelas II B SLTP Laboratorium IKIP Negeri Singaraja, dalam Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, No.2 TH. XXXIV, April 2003, h.9.

penulis memilih judul “Pengaruh Strategi Pembelajaran PQ4R Terhadap Kemampuan Koneksi Matematika Siswa” sebagai judul skripsi.

B.

Identifikasi Masalah

Dari apa yang telah diuraikan dalam latar belakang masalah, maka muncul berbagai macam permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:

1) Bagaimanakah kemampuan koneksi matematika siswa?

2) Apakah yang menyebabkan rendahnya kemampuan koneksi matematika siswa?

3) Strategi pembelajaran apakah yang tepat untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa?

4) Apakah kemampuan koneksi matematika siswa yang memperoleh strategi pembelajaran PQ4R lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh strategi pembelajaran konvensional?

5) Bagaimanakah tanggapan siswa terhadap penerapan strategi pembelajaran PQ4R dalam pembelajaran matematika?

C.

Pembatasan Masalah

Dengan banyaknya permasalahan yang muncul dalam identifikasi masalah, penulis dalam dalam hal ini membatasi permasalahan yang akan diteliti pada poin pertama, yaitu bagaimanakah kemampuan koneksi matematika siswa dan poin ketiga, yaitu apakah kemampuan koneksi matematika siswa yang memperoleh strategi pembelajaran PQ4R lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh strategi pembelajaran konvensional, khususnya siswa kelas X di SMA Negeri 16 Jakarta Barat pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.

D.

Perumusan Masalah

Adapun perumusan masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:

1. Bagaimanakah kemampuan koneksi matematika siswa?

2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan koneksi matematika antara siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran PQ4R dengan siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran konvensional?

E.

Tujuan Penelitian

Berdasarkan masalah yang dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah: 1. Untuk mengetahui kemampuan koneksi matematika siswa

2. Untuk mengetahui apakah kemampuan koneksi matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran PQ4R lebih tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran konvensional.

F.

Manfaat Penelitian

Dari penelitian ini akan diperoleh beberapa manfaat antara lain: 1. Bagi Sekolah

Penelitian ini dapat digunakan sebagai input data sekolah yang dapat dijadikan bahan pertimbangan dalam memperbaiki proses belajar mengajar.

2. Bagi guru

Penelitian ini dapat menambah pengetahuan guru mengenai alternatif strategi pembelajaran, khususnya pada mata pelajaran matematika sehingga dapat dimanfaatkan sebagai input dalam memperbaiki proses belajar mengajar selanjutnya serta sebagai usaha dalam meningkatkan kemampuan koneksi matematika khususnya pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.

3. Bagi siswa

Penelitian ini dapat dijadikan salah satu alternatif strategi pembelajaran yang dapat digunakan oleh siswa dalam meningkatkan kemampuan koneksi matematikanya.

4. Bagi peneliti lain

penelitian selanjutnya terutama yang berkenaan dengan strategi pembelajaran PQ4R dan koneksi matematika.

BAB II

DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN

PENGAJUAN HIPOTESIS

A.

Deskripsi Teoritis

1. Koneksi Matematika

a. Hakekat Matematika

Matematika berasal dari bahasa latin mathema (pengetahuan atau ilmu) atau manthanein yang berarti ‘belajar (berpikir) atau hal yang dipelajari’, sedang dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ‘ilmu pasti’. Jadi, secara epistimologi istilah matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”.12 Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, matematika diartikan sebagai “ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.13

Selain dari definisi matematika di atas ada beberapa definisi lain yang dikemukakan oleh para tokoh matematika antara lain:

Menurut Jhonson dan Myklebust, “matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekpresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir”. Menurut Lerner, “matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mendata, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”. Kline juga mengemukakan bahwa “matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara berfikir deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”.14

12

Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI, 2001), h.18.

13

Hasan Alwi, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), Cet. 3, h.723.

14

Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), Cet.II, h.252.

Menurut Paling, ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Selanjutnya, Palingmengemukakan bahwa,

matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.15

Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk menemukan jawaban atas tiap masalah yang dihadapinya, manusia akan menggunakan (1) informasi yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi; (2) pengetahuan tentang bilangan, bentuk, dan ukuran; (3) kemampuan untuk menghitung; (4) kemampuan untuk mengingat dan menggunakan hubungan-hubungan.

NRC (National Research Council) di Amerika Serikat menyatakan dengan singkat bahwa: “Mathematics is a science of patterns and order.”16 Artinya, matematika adalah ilmu yang membahas pola atau keteraturan (pattern) dan tingkatan (order). Sedangkan, De Langemenyatakan lebih terinci:

Mathematics could be seen as the language that describes patterns – both patterns in nature and patterns invented by the human mind. Those patterns can either be real or imagined, visual or mental, static or dynamic, qualitative or quantitative, purely utilitarian or of little more than recreational interest. They can arise from the world around us, from depth of space and time, or from the inner workings of the human mind.17

15

Ibid 16

Fadjar Shadiq, Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting, dari www.fadjarp3g.files.wordpress.com , 6 Januari 2009, h.6.

17 Ibid

Artinya matematika dapat dilihat sebagai bahasa yang menjelaskan tentang pola – baik pola di alam maupun pola yang ditemukan melalui pikiran. Pola-pola tersebut bisa berbentuk real (nyata) maupun berbentuk imajinasi, dapat dilihat atau dapat dalam bentuk mental, statis atau dinamis, kualitatif atau kuantitatif, asli berkait dengan kehidupan nyata sehari-hari atau tidak lebih dari hanya sekedar untuk keperluan rekreasi. Hal-hal tersebut dapat muncul dari lingkungan sekitar, dari kedalaman ruang dan waktu, atau dari hasil pekerjaan pikiran insani.

Dari uraian di atas dapat kita lihat bahwa sulit untuk mendefinisikan pengertian matematika secara utuh dan menyeluruh karena cakupannya yang sangat luas. Tapi dapat kita katakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis yang menjelaskan tentang hubungan pola-pola yang yang diperoleh melalui proses berpikir.

b. Pengertian Koneksi Matematika

Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa “belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan pada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur”.18 Dari hasil pengamatannya ke sekolah-sekolah, diperoleh beberapa kesimpulan yang melahirkan dalil-dalil. Diantara dalil-dalil tersebut adalah dalil penyusunan (construction theorem), dalil notasi (notation theorem), dalil kekontrasan dan dalil keanekaragaman (contras and variation theorem), serta dalil pengaitan (connectivity theorem).

Pada dalil pengaitan (konektivitas), dinyatakan bahwa dalam matematika antara satu konsep dengan konsep lainnya terdapat hubungan yang erat, bukan saja dalam segi isi namun juga dari segi rumus-rumus yang digunakan. Materi yang satu mungkin merupakan

18

prasyarat bagi yang lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menjelaskan konsep lainnya.

Dalam hal ini guru perlu menjelaskan bagaimana hubungan antara sesuatu yang sedang dijelaskan dengan objek atau rumus lain. Melalui cara ini siswa akan mengetahui pentingnya konsep yang sedang dipelajari dan memahami bagaimana kedudukan rumus atau ide yang sedang dipelajarinya itu dalam matematika. Siswa perlu menyadari bagaimana hubungan tersebut, karena antara sebuah bahasan dengan bahasan matematika lainnya saling berkaitan.

Sejalan dengan teori konektivitas yang dikemukan oleh Bruner, ternyata salah satu daya matematis yang dikemukakan oleh NCTM adalah koneksi matematika (mathematical connection). Koneksi matematika memberikan gambaran tentang bagaimana sifat matematika itu sendiri. Matematika terdiri dari beberapa cabang dan tiap cabang tidak bersifat tertutup (isolated topics) yang masing-masing berdiri sendiri namun merupakan suatu keseluruhan yang padu. Koneksi matematika akan membantu pembentukan persepsi siswa dengan cara melihat matematika sebagai bagian yang terintegrasi dengan kehidupan karena topik-topik matematika banyak memiliki keterkaitan dan relevansi dengan bidang lain, baik dengan mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan dunia nyata.

Untuk bisa melakukan koneksi, siswa terlebih dahulu harus mengerti dengan permasalahan, sebaliknya untuk bisa mengerti permasalahan maka siswa harus mampu membuat koneksi dengan topik-topik yang terkait. Diantara koneksi dan pengertian tersebut terdapat hubungan timbal balik yang terangkai dalam satu kesatuan.

Koneksi matematika merupakan pengaitan matematika dengan pelajaran lain atau dengan topik lain. Hal ini dijelaskan oleh Sumarmo yang menyatakan bahwa:

Koneksi matematik (Mathematical Connections) merupakan kegiatan yang meliputi: mencari hubungan antara berbagai representasi konsep dan prosedur; memahami

hubungan antar topik matematik; menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari; memahami representasi ekuivalen konsep yang sama; mencari koneksi satu prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen; menggunakan koneksi antar topik matematika, dan antar topik matematika dengan topik lain.19

Sejalan dengan penjelasan Sumarmo di atas, NCTM mengungkapkan bahwa ada tiga standar koneksi untuk kelas 9-12 yaitu:

Instrucional programs from prekindergarten through grade 12 should enable all students to

• Recognize and use connection amoung mathematical ideas; • Understand how mathematical ideas interconnect and built

on one another to produse a coherent whole;

• Recognize and apply mathematics in contexts outside of mathematics.20

Dari penjabaran tersebut, dapat kita ketahui betapa pentingnya koneksi matematika sebagaiman diungkapkan NCTM yaitu:

When students can see the connection across different mathematical content areas, they develop a view of mathematics as an intergrated whole. As they built on their previous mathematical understandings while learning new consept, students become increasingly aware of the connections among various mathematical topics.21

Artinya ketika siswa dapat melihat koneksi diluar bidang matematika, mereka membangun pandangan bahwa matematika adalah suatu keseluruhan yang utuh atau terintegrasi. Konsep matematika yang baru dipelajari dibangun atas pemahaman matematika mereka sebelumnya, sehingga siswa menjadi semakin menyadari hubungan diantara berbagai topik matematika tersebut.

19

Mumun Syaban, Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa, dari http://www.educare.e-fkipunla.net, 26 Desember 2009, pkl. 14:49.

20

Principles and Standards for School Mathematics, Va.: National Council of Teachers of Mathematics, 2000 dari http://www.nctm.org/standards/default.aspx?id=58, 24 Agustus 2009, pkl. 08:06, h.300.

21 Ibid.

Salah satu contoh penjabaran standar proses koneksi matematika diperlihatkan pada gambar berikut:22

Process Standards

Gambar 1

Standar Proses Koneksi Matematika Mathematical Power For All Students K-12

Pada intinya ketika seorang siswa memiliki kemampuan koneksi matematika yang baik maka ia akan mudah melihat bahwa seluruh materi matematika terintegrasi sehingga dapat membentuk persepsi yang menyeluruh tentang matematika.

22

Mathematical Power for All Students K-12, dari

http://fcit.usf.edu/math/resource/power.html, 24 Desember 2009, pkl. 09:06.

Connections

Recognize and use connections among mathematical idea

Recognize and apply mathematics in contexts

outside of mathematics

Data analysis and statistics are useful in helping students clarify issues related to their personal lives New ideas are seen as

extensions of previously learned mathematics Build confidence to use

connections in solving mathematical problems

Belief that mathematical ideas are connected should permeate the school mathematics experience at

all levels

Understanding is deeper and more

lasting

Provide opportunities to experience mathematics in

a context

Integration of procedures andconcepts should be central

in school mathematics

Understand how mathematical ideas interconnect and build on one

another to produce a coherent whole

Ability to see the same mathematical structure in seemingly different settings

c. Macam-macam Koneksi Matematika

NCTM mengklasifikasikan koneksi matematika sebagai berikut:

Two general types of connection are important: (1) modeling connections between problem situations that may arise in the real word or in disciplines other than mathematics and their mathematical representation(s); and (2) mathematical connections between two equivalent representations and between corresponding processes in each.23

Ikhtisar dari konsep ini, dijelaskan dalam gambar berikut.24

Gambar 2

Dua jenis koneksi umum Ruspiani (2000, h.11)

23

Ruspiani, Op.cit, h.10. 24

Ibid., h.11.

Situasi Masalah

Solusi Representasi 1

Misalnya Aljabar Persamaan

Representasi 1 Misalnya Grafik

Persamaan Model Koneksi

Koneksi Matematika

Dari pernyataan tersebut, untuk menyelesaikan masalah dalam dunia nyata dan dalam disiplin ilmu lain, siswa terlebih dahulu membuat model koneksi dalam dua bidang matematika yang berbeda. Setelah itu, penyelesaiannya dilakukan dengan cara masing-masing sesuai dengan bidangnya. Sementara itu, penyelesaian masalah koneksi antar topik matematika diselesaikan dengan dua cara bidang matematika yang berbeda.

Klasifikasi koneksi matematika yang dikemukakan NCTM ini senada dengan pendapat Mikovch dan Monroe, Kutz, dan Riedesel. Walaupun masing-masing mendeskripsikan rumusan yang berbeda, tapi inti klasifikasi koneksi matematika terletak pada (a) kaitan antar dalam topik matematika, (b) kaitan dengan pengetahuan lain, dan (c) kaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Mikovch dan Monroe menyatakan bahwa terdapat tiga koneksi matematika, yaitu: (i) koneksi dalam matematika, (ii) koneksi untuk semua kurikulum, dan (iii) koneksi dengan konteks dunia nyata. 25 Kutz juga berpendapat hampir serupa, ia menyatakan koneksi matematika berkaitan dengan koneksi internal dan koneksi eksternal.26 Koneksi internal meliputi koneksi antar topik matematika sedangkan koneksi eksternal meliputi koneksi dengan mata pelajaran lain dan koneksi dengan kehidupan sehari-hari.

Riesedel membagi koneksi matematika menjadi lima, yaitu: 1) koneksi antara topik dalam matematika, 2) koneksi antar beberapa macam tipe pengetahuan, 3) koneksi antara beberapa macam representasi, 4) koneksi dari matematika ke daerah kurikulum lain, dan 5) koneksi siswa dengan matematika.27 Riesedel megemukakan pula bahwa hasil belajar matematika siswa dapat diukur dengan menemukan hubungan antara topik-topik, mengembangkan prinsip

25

Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati, Menggunakan Fungsi-Fungsi Untuk Membuat Koneksi-Koneksi Matematika, dalam Algoritma, Vol. 3, No.1, Juni 2008, h.97.

26

Ibid, h.98. 27

pengetahuan, dapat membangun beberapa cara yang berbeda dari representasi sebuah ide, menggunakan matematika sebagai studi sosial, dan jika siswa sudah merasa nyaman dan percaya diri dengan matematika.

Telah dikemukakan sebelumnya bahwa dalam dalil pengaitan (konektivitas) menyatakan bahwa dalam matematika antara satu konsep dengan konsep yang lainnya terdapat hubungan yang erat, bukan saja dari segi isi, namun juga dari segi rumus-rumus yang digunakan. Materi yang satu merupakan prasyarat bagi yang lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menjelaskan konsep lainnya.28 Artinya pada mata pelajaran matematika, tak ada konsep atau operasi yang tak terkoneksi dengan konsep atau operasi lain. Pernyataan ini menunjukkan bahwa tiap topik terkait dengan topik dalam matematika itu sendiri maupun dengan topik bidang selain matematika, bahkan dengan kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu agar siswa dalam belajar matematika lebih berhasil, siswa harus lebih banyak diberi kesempatan untuk melihat kaitan-kaitan itu.

Menurut Ruspiani, koneksi matematika terdiri dari koneksi antar topik matematika dan koneksi di luar topik matematika. Koneksi antar topik matematika terbagi atas 3 jenis,29 yaitu:

1. Koneksi matematika seperti yang digambarkan oleh NCTM, yaitu satu permasalahan yang diselesaikan dengan dua cara yang berbeda.

Contoh:

Selesaikan sistem persamaan linear berikut:

= −

= +

11 79 y x

y x

Jawab

\ Metode grafik

Intersep dari x+y=79

28

Erman Suherman dkk, Op.cit, h. 48. 29

x 0 79

y 79 0

(0,79) (79,0) Intersep dari x−y=11

x 0 11

y -11 0

(0,-11) (11,0)

Titik potong kedua garis pada titik (45, 34). Jadi, bilangan-bilangan tersebut adalah 45 dan 34.

\ Metode substitusi

= − = + ) 2 ...( 11 ) 1 ...( 79 y x y x x y y x − = = + 79 79

Sustitusikan nilai y pada persamaan kedua

45 90 2 11 ) 79 ( 11 = = = − − = − x x x x y x

Setelah diperoleh nilai x maka substitusikan kembali pada persamaan sebelumnya sehingga:

0 79

79

11

-11 x + y = 79

x - y = 11

. y

x (45, 34)

34 45 79 79 = − = − = y y x y Atau = − = + ) 2 ...( 11 ) 1 ...( 79 y x y x y x y x − = = + 79 79

Sustitusikan nilai x pada persamaan kedua

34 68 2 11 ) 79 ( 11 = = = − − = − y y y y y x

Setelah diperoleh nilai y maka substitusikan kembali pada persamaan sebelumnya sehingga

45 34 79 79 = − = − = x x y x

Jadi, bilangan-bilangan tersebut adalah 35 dan 34.

\ Metode Eliminasi

45 90 2 11 79 = = + = − = + x x y x y x 34 68 2 11 79 = = − = − = + y y y x y x

2. Koneksi bebas; topik-topik yang berhubungan dengan persoalan tidak ada hubungannya satu sama lain, namun topik-topik itu menyatu dalam satu persoalan.

Contoh:

Jika 2x+y=8 dan log2 log36 2

3 ) (

log x+y = ⋅8 maka x2+3y=... (UMPTN ’98)

Jawab

...(*) 8 2x+ y=

...(**) 6 ) ( 6 log ) ( log 36 log 2 1 ) ( log 2 log 3 36 log 2 log 2 3 ) ( log 36 log 2 log 2 3 ) ( log 8 = + = + = + ⋅ ⋅ = + ⋅ = + y x y x y x y x y x

Kita selesaikan persamaan (*) dan (**) dengan eleminasi

16 ) 4 ( 3 2 3 4 2 2 _ 8 2 6 2 2 = + = + = = − = − = + = + y x y x x y x y x

Maka _x2₊3_y=22₊3(4)₌16

Topik-topik yang terlibat dalam soal di atas adalah:

] Logaritma

Pada soal tersebut topik utamanya adalah sistem persamaan linear. Kedua topik tersebut lepas satu sama lain, dalam arti topik yang satu tidak bergantung pada topik yang lain.

3. Koneksi terikat; kebalikan dari hal yang sebelumnya. Antara topik-topik yang terlibat koneksi saling bergantung satu sama lain. Contoh:

Selisih sisi terpanjang dan terpendek sebuah segitiga siku-siku sama dengan dua kali selisih sisi yang lain dengan yang terpendek. Jika luas segitiga itu sama dengan 150 cm2, maka kelilingnya sama dengan...(UMPTN 2001/ IPA)

Jawab

Misal sisi siku-siku adalah a dan b serta sisi miring adalah c. c – a = 2(b – a)

c = 2b – a...(*)

Berdasarkan prinsip phytagoras: c2 = a2 + b2...(**)

Substitusikan (*) ke dalam (**) (2b – a)2 = a2 + b2

4b2 – 4ab + a2 = a2 + b2 3b2 – 4ab = 0 b(3b – 4a) = 0

b = 0 (tidak memenuhi) atau 3b = 4a maka b =

3 4

a

Berdasarkan rumus luas segitiga: Luas =

2 1

x alas x tinggi 150 =

2 1

150 = 2 1

a ( 3 4

a) a2 = 225 a = 15

b = (15) 20 3

4 =

c = 2 (20) – 15 = 25

Maka keliling segitiga tersebut adalah: a + b + c = 15 + 20 + 25 = 60.

Topik-topik yang terlibat dalam soal di atas adalah:

] Sifat-sifat dalam segitiga

] Teorema pythagoras

] Luas segitiga

] Keliling segitiga

] Persamaan linear

] Persamaan kuadrat

Dari soal di atas terdapat kaitan antara sifat-sifat dalam segitiga, teorema pythagoras, luas segitiga dan segitiga. Dan untuk menyelesaikannya dibutuhkan bantuan persamaan linear dan kuadrat.

Sedangkan koneksi diluar topik matematika terdiri dari koneksi di dalam sekolah yaitu dengan mata pelajaran lain/ disiplin ilmu yang lain dan di luar sekolah yaitu dengan kehidupan dunia nyata.30 Matematika sebagai disiplin ilmu dapat bermanfaat bagi pengembangan disiplin ilmu lain maupun dalam memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Salah satu penerapan matematika adalah ilmu fisika adalah untuk menghitung kuat arus listrik (I) dan juga energi listrik (E). Contoh dalam fisika:

30

Penggunaan hukum Ohm untuk rangkaian listrik diberikan oleh sistem persamaan sebagai berikut:

= + = − 8 10 0 6 I E I E

Tentukan nilai E dan I dari sistem persamaan diatas!

Jawab 3 5 , 0 I 8 16 8 10 0 6 = = − = − − = + = − E I I E I E

Maka nilai I = 0,5 amper dan E = 3 volt.

Selain itu, matematika juga sangat berguna dalam menyelesaikan kehidupan sehari-hari, diantaranya dalam menyelesaikan soal berikut

Contoh:

Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Jika panjangnya adalah tiga kali lebarnya dan luasnya = 7m2. Maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah...(UAN 2006) Jawab

Misalkan p = panjang dan l = lebar, maka p = 3.l ...(*)

Luas = p.l 72 = (3.l).l 72 = 3 l2 l2 – 24 = 0

0 ) 24 )( 24

6 6 ) 6 2 ( 3 3

6 2 24

= =

= = =

l p l

Maka diagonal bidang = (2 6)2 +(6 6)2 = 240=4 15m2

Dari penjabaran di atas maka penelitian ini mencakup dua jenis koneksi, yaitu:

1. Koneksi antar topik matematika yang terdiri dari koneksi matematika seperti yang digambarkan oleh NCTM yaitu satu permasalahan yang diselesaikan dengan dua cara yang berbeda, koneksi bebas, dan koneksi terikat.

2. Koneksi di luar topik matematika yang terdiri dari koneksi dengan disiplin ilmu yang lain dan koneksi dalam kehidupan sehari-hari.

d. Tujuan Koneksi Matematika

Koneksi matematika memberikan gambaran tentang bagaimana sifat materi matematika. Materi matematika tidak bersifat tertutup (isolated topic) yang masing-masing berdiri sendiri namun merupakan keseluruhan yanng padu. Melalui koneksi matematika ini diupayakan agar bagian-bagian itu saling berhubungan sehingga siswa tidak memiliki pandangan yang sempit terhadap matematika. Koneksi matematika (mathematical connection) bertujuan untuk membantu pembentukan persepsi siswa, dengan cara melihat matematika sebagai bagian terintergrasi dengan kehidupan.

Menurut NCTM, tujuan koneksi matematika di sekolah adalah:

to help student broaden their perspective, to view mathematics as an integrated whole rather than as an isolated set of topics, and to acknowledge its relevance and usefulness both in and out of school.31

Dari pernyataan ini, terdapat tiga tujuan koneksi matematika di sekolah yaitu memperluas wawasan pengetahuan siswa, memandang

31

matematika sebagai suatu keseluruhan yang padu bukan sebagai materi yang berdiri sendiri-sendiri dan mengenal relevansi serta manfaat matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah.

1. Memperluas wawasan pengetahuan siswa.

Dengan koneksi matematika, siswa diberikan suatu materi yang dapat menjangkau ke berbagai aspek permasalahan. Dengan demikian pengetahuan yang diperoleh siswa tidak bertumpu pada materi yang sedang dipelajari saja. Secara tidak langsung siswa memperoleh banyak pengetahuan yang akhirnya turut menunjang pada peningkatan kualitas pengetahuan siswa secara menyeluruh.

2. Memandang matematika sebagai suatu keseluruhan yang padu bukan sebagai materi yang berdiri sendiri-sendiri. Secara umum materi mata pelajaran matematika terdiri dari aljabar, geometri, trigonometri, aritmatika, kalkulus dan statistika dengan masing-masing topik atau materi yang ada di dalamnya. Masing-masing bagian itu terbagi lagi atas bagian-bagian yang lebih rinci. Dalam pengajaran, topik topik itu bisa dikaitkan satu sama lain dan hendaknya jangan terpisah karena matematika tidak diajarkan sebagai beberapa topik yang terpisah, akan tetapi masing-masing topik tersebut bisa dilibatkan atau terlibat denga topik lainnnya.

3. Mengenal relevansi serta manfaat matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah.

Melalui koneksi matematika, siswa diajarkan konsep dan keterampilan dalam memecahkan masalah di berbagai bidang yang relevan (relevant to several areas), baik dengan bidang matematika itu sendiri maupun dengan bidang di luar matematika. Kalau hal ini terus berlangsung

maka pada akhirnya siswa akan sadar manfaat mempelajari matematika.32

2. Strategi Pembelajaran PQ4R

a. Strategi pembelajaran

Secara harfiah, kata strategi dapat diartikan sebagai seni (art), melaksanakan, stragem yakni siasat atau rencana (McLeod, 1989). Banyak padanan kata strategi dalam bahasa Inggris, dan yang dianggap relevan dengan pembahasan ini ialah kata approach (pendekatan) dan kata procedure (tahapan kegiatan). 33

Dalam perspektif psikologi, kata strategi yang berasal dari bahasa Yunani itu, berarti rencana tindakan yang terdiri atas seperangkat langkah-langkah untuk memecahkan masalah atau mencapai tujuan (Reber, 1988). Seorang pakar psikologi pendidikan Australia, Michael J. Lawson (1991) mengartikan strategi sebagai prosedur mental yang berbentuk tatanan langkah yang menggunakan upaya ranah cipta untuk mencapai tujuan tertentu.34

Secara umum strategi mempunyai pengertian suatu garis besar haluan untuk bertindak dalam usaha mencapai sasaran yang telah ditentukan. Dihubungkan dengan belajar mengajar, strategi bisa diartikan sebagai pola-pola umum kegiatan guru dan anak didik dalam perwujudan kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang telah digariskan.35 Strategi-strategi belajar mengacu pada perilaku dan

proses-proses berpikir yang digunakan oleh siswa dalam

mempengaruhi hal-hal yang dipelajari, termasuk proses memori dan metakognitif. Dalam dunia pendidikan, strategi diartikan sebagai a plan, method, or series of activities designes to achieves a particular

32

Ibid, h.9. 33

Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru (Bandung: Rosdakarya, 2008), Cet ke-14, h. 214.

34

Ibid, h. 214. 35

Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), h. 85.

aducational goal. Jadi, strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang didesain untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu.36

Strategi pembelajaran merupakan cara-cara yang berbeda untuk mencapai hasil yang berbeda di bawah kondisi yang berbeda.37 Kemp menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien.38 Strategi

pembelajaran sifatnya masih konseptual dan untuk

mengimplementasikannya digunakan berbagai metode pembelajaran tertentu. Dengan kata lain, strategi merupakan “a plan of operation achieving something” sedangkan metode adalah “a way in achieving something”.

Berdasarkan teori kognitif dan pemrosesan informasi, maka terdapat beberapa strategi belajar yang dapat digunakan seperti terlihat pada gambar berikut:

36

Wina Sanjaya, Strategi pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2008), h. 126.

37

Made Wena, Strategi Pembelajar Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual Operasional, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), h.5.

38

Wina Sanjaya, Loc.cit., h. 126.

Strategi-strategi Belajar

Mengulang Elaborasi Organisasi Metakognisi

Jenis-jenisnya

Terdiri dari Terdiri dari Terdiri dari

Menggarisbawahi Membuat catatan

pinggir

Membuat catatan Analogi

PQ4R

outlining

Pemetaan konsep

mnemonics

Pemotongan Akronim

Gambar 3

Varian Strategi-strategi Belajar Trianto (2007, h.90)

b. Strategi PQ4R

Salah satu jenis strategi belajar yang banyak dikenal adalah strategi elaborasi. Strategi elaborasi adalah proses penambahan perincian sehingga informasi baru akan menjadi lebih bermakna.39

Penggunaan teori elaborasi untuk melakukan penataan dan

pengorganisasian isi pembelajaran didasari atas beberapa

pertimbangan, yaitu:

a) Penggunaan teori elaborasi telah terbukti dapat

memudahkan pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan;

b) Dapat meningkatkan motivasi belajar siswa;

c) Teori elaorasi memiliki cara-cara yang sistematis dalam mengurutkan isi pembelajaran dari mudah ke sulit, dari sederhana ke kompleks.40

Strategi PQ4R merupakan salah satu bagian dari strategi elaborasi. Mulanya strategi ini bernama SQ3R (Survey, Question, Read, Recite, dan Review) yang dicetuskan oleh Francis Robinson tahun 1941, yang membuat perubahan besar dalam perkembangan metodologi belajar.

Pola ini kemudian ditiru oleh ahli-ahli lain dengan penyempurnaan uraian, penambahan langkah, atau perubahan sebutan saja. Sampai sekarang telah berkembang begitu banyak sistem belajar

39

Ibid, h.145. 40

diantaranya: PQRST (Preview, Question, Read, State, dan Tes) dari Thomas F. Staton, OK5R (Overview, Key Ideas, Read, Record, Recite, Review, dan Reflect) oleh Walter pauk, STUDY (Survey, Think, Understand, Demonstrate, You Review) dari William Resnick dan David Heller, serta masih banyak lagi sistem membaca lainnya untuk keperluan belajar. Keseluruhan strategi ini pada dasarnya mempunyai prinsip yang sama.

Strategi PQ4R ini digunakan untuk membantu siswa mengingat apa yang mereka baca, dan dapat membantu proses belajar mengajar di kelas yang dilaksanakan dengan kegiatan membaca buku. Kegiatan membaca buku bertujuan untuk mempelajari sampai tuntas bab demi bab suatu buku pelajaran. Oleh karena itu keterampilan pokok pertama yang harus dikuasai oleh siswa adalah membaca buku pelajaran dan bacaan tambahan lainnya.

Aktivitas membaca yang terampil akan membuka pengetahuan yang luas, gerbang kearifan yang dalam, dan keahlian di masa yang akan datang. Keterampilan membaca ini tidak dapat diganti dengan metode-metode pengajaran lainnya. Membaca dapat dipandang sebagai proses interaktif antara bahasa dan pikiran. Sebagai proses interaktif, maka keberhasilan membaca akan dipengaruhi oleh faktor pengetahuan yang melatarbelakangi dan strategi pembaca.

c. Langkah-langkah Strategi PQ4R

Seperti namanya PQ4R, kegiatan ini memiliki enam tahapan yaitu Preview, Question, Read, Reflect, Recite, dan Review. Siswa yang menggunakan PQ4R akan diperintahkan untuk mendekati suatu tugas bacaan dengan menggunakan langkah-langkah berikut:41

41

Langkah 1. Preview. Perhatikan judul-judul dan topik-topik utama, baca tinjauan umum (overview) dan rangkuman, dan ramalkan bacaan tersebut akan membahas tentang apa.

Langkah 2. Dalami topik-topik dan judul-judul utama dan ajukan pertanyaan-pertanyaan yang jawabannya dapat ditemukan di dalam bacaan tersebut.

Langkah 3. Bacalah bahan tersebut. Berikan perhatian pada ide-ide utama dan carilah jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang diajukan pada langkah 2.

Langkah 4. Melakukan refleksi sambil membaca. Ciptakan gambar visual dari bacaan. Cobalah untuk menghubungkan informasi baru di dalam bacaan dengan apa yang telah anda ketahui.

Langkah 5. Setelah membaca, lakukan resitasi dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah diajukan tanpa membaca buku. Hafalkan daftar atau fakta-fakta penting lain yang terdapat di dalam bacaan dengan suara keras atau suara pelan.

Langkah 6. Review dengan mengulang kembali seluruh bacaan, baca ulang bila perlu dan sekali lagi jawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan.

Kegiatan ini diawali dengan ”P” yang berarti preview. Fokus

preview adalah peserta didik menemukan ide-ide pokok yang dikembangkan dalam bahan bacaan.42 Pelacakan ide pokok ini dilakukan dengan membiasakan peserta didik membaca selintas dan cepat bahan bacaan. Siswa dapat memulai dengan membaca topik-topik, sub topik utama, judul dan sub judul, kalimat-kalimat permulaan atau akhir suatu paragraf, atau ringkasan pada akhir suatu bab. Apabila hal itu tidak ada, siswa dapat memeriksa setiap halaman dengan cepat,

42

Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), Cet.I, h.103.

membaca satu atau dua kalimat disana-sini sehingga diperoleh sedikit gambaran mengenai apa yang akan dipelajari.

Langkah berikutnya adalah adalah “Q” yang berarti question

atau bertanya. Peserta didik merumuskan pertanyaan-pertanyaan kepada diri sendiri. Pertanyaan dapat dibuat dari yang sederhana menuju pertanyaan yang kompleks. Pergunakan judul atau sub judul atau topik dan sub topik utama. Guru diharapkan dapat membantu mengarahkan siswa dalam membuat pertanyaan-pertanyaan sehingga tujuan pembelajaran dapat mencapai hasil yang maksimal. Jika pada akhir bab telah ada daftar pertanyaan yang dibuat oleh pengarang, hendaklah baca terlebih dahulu. Pengalaman telah menunjukkan bahwa apabila seseorang membaca untuk menjawab sejumlah pertanyaan, maka akan membuat dia membaca lebih hati-hati serta seksama serta akan dapat membantu mengingat apa yang telah dibaca dengan baik.

Setelah pertanyaan-pertanyaan dirumuskan, selanjutnya peserta didik melakukan “R” atau read yang berarti membaca secara detail bahan bacaan yang dipelajarinya. Bacalah bahan bacaan secara aktif, yakni dengan cara pikiran siswa harus membeikan reaksi terhadap apa yang dibacanya. Pada tahap ini peserta didik diarahkan mencari jawaban terhadap semua pertanyaan yang telah dirumuskan.

Selama membaca, peserta didik harus melakukan “R” atau

reflect yang berarti refleksi. Reflect bukanlah suatu langkah terpisah dengan langkah ketiga (read), tetapi merupakan suatu komponen esensial dari langkah ketiga tersebut. Menurut Agus Suprijono, siswa tidak hanya cukup mengingat atau menghafal saat membaca, akan tetapi mereka mencoba memahami apa yang sudah dibacanya dengan cara:

1) Menghubungkan apa yang sudah dibaca dengan hal-hal yang telah diketahui sebelumnya

3) Mengaitkan hal yang dibacanya dengan kenyataan yang dihadapinya.43

Akan tetapi Trianto mencoba memahami informasi yang

dipresentasikan dengan cara:

1) Menghubungakan informasi itu dengan hal-hal yang telah anda ketahui

2) Mengaitkan subtopik-subtopik di dalam teks dengan konsep-konsep atau prinsip-prinsip utama

3) Cobalah untuk memecahkan kontradiksi di dalam informasi yang disajikan

4) Cobalah untuk menggunakan materi itu untuk memecahkan masalah-masalah yang disimulasikan dan dianjurkan dari materi pelajaran tersebut.44

Langkah kelima adalah “R” yang berarti recite. Pada tahap ini siswa diminta untuk merenungkan atau mengingat kembali informasi yang telah dipelajarinya. Yang terpenting dalam membawakan kembali apa yang telah dibaca dan dipahami oleh peserta didik adalah mereka mampu merumuskan konsep-konsep, menjelaskan hubungan antar konsep tersebut, dan mengartikulasikan pokok-pokok penting yang telah dibacanya dengan redaksinya sendiri. Akan lebih baik jika peserta didik tidak hanya menyampaikannya secara lisan, namun juga dalam bentuk tulisan.

Langkah terakhir adalah “R” atau review. Pada langkah terakhir ini siswa diminta untuk membuat rangkuman atau merumuskan intisari bahan yang telah dibacanya. Yang terpenting pada tahap terakhir ini adalah siswa mampu merumuskan kesimpulan sebagai jawaban dari pertanyaan-pertanyaan yang telah diajukan.

Dari langkah-langkah strategi belajar PQ4R yang telah diuraikan, dapat dilihat bahwa strategi ini dapat membantu siswa memahami materi pembelajaran. Langkah-langkah pembelajaran dengan penerapan strategi PQ4R terdapat pada tabel berikut.

43

Ibid, h.104. 44

Tabel 1

Langkah-langkah pembelajaran PQ4R

Langkah-langkah

Tingkah Laku Guru Aktivitas Siswa

Langkah 1

Preview

a) Memberikan bahan

bacaan kepada siswa untuk dibaca

b) Menginformasikan

kepada siswa

bagaimana menemukan ide pokok/ tujuan pembelajaran yang hendak dicapai

Membaca selintas dengan cepat untuk menemukan

ide pokok/ tujuan

pembelajaran yang hendak dicapai

Langkah 2

Question

a) Menginformasikan

kepada siswa agar memperhatikan makna dari bacaan

b) Memberikan tugas

kepada siswa untuk membuat pertanyaan dari ide pokok yang ditemukan dengan mengunakan kata-kata apa, mengapa, siapa dan bagaimana

a) Memperhatikan penjelasan guru

b) Menjawab pertanyaan yang telah dibuat

Langkah 3

Read

Memberikan tugas kepada siswa untuk membaca dan

menanggapi/ menjawab

pertanyaan yang telah

disusun sebelumnya

Membaca secara aktif

sambil memberi

tanggapan terhadap apa yang telah dibaca dan

yang telah dibuatnya Langkah 4

Reflect

Mensimulasikan/

menginformasikan materi

yang ada pada bahan

bacaan

Bukan hanya sekedar

menghafal dan mengingat

materi pelajaran tapi

mencoba memecahkan

masalah dari informasi yang diberikan oleh guru dengan pengetahuan yang telah diketahui melalui bahan bacaan

Langkah 5

Recite

Meminta siswa membuat inti sari dari seluruh pembahasan pelajaran yang dipelajari hari ini

a) Menanyakan dan

menjawab pertanyaan-pertanyaan

b) Melihat catatan-catatan/ intisari yang telah dibuat

sebelumnya

c) Membuat intisari dari seluruh pembahasan Langkah 6

Review

a) Menugaskan siswa

membaca intisari yang dibuatnya dari rincian ide pokok yang ada dalam benaknya b) Meminta siswa

membaca kembali bahan bacaan, jika masih belum yakin dengan jawabannya

a) membaca intisari yang telah dibuatnya

b) membaca kembali

bahan bacaan siswa jika masih belum yakin akan jawaban yang telah dibuatnya

Strategi pembelajaran konvensional merupakan strategi pembelajaran yang lazim digunakan oleh para guru di sekolah dimana ia mengajar. Beberapa metode yang biasa digunakan dalam strategi pembelajaran konvensional antara lain, metode ceramah, metode diskusi, metode tanya jawab, metode ekspositori, metode drill atau latihan, metode pemberian tugas, metode demonstrasi, metode permainan, dan lain-lain. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan dalam strategi pembelajaran konvensional adalah metode ekspositori. Metode ekspositori adalah metode yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Oleh karena metode ekspositori lebih menekankan kepada proses bertutur, maka sering juga dinamakan istilah strategi “chalk and talk”.

Terdapat beberapa karakteristik metode ekspositori, yaitu:

a. Metode ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat utama dalam melakukan strategi ini.

b. Biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang.

c. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu sendiri. Artinya, setelah proses pembelajaran berakhir siswa diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan.45

Metode ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan

pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach). Dikatakan demikian, karena dalam metode ini guru memegang peran yang dominan. Untuk lebih memperjelas perbedaan strategi pembelajaran antara kelompok eksperimen dan kontrol dapat dilihat dari tabel berikut:

45

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2009), Cet. VI, h. 179.

Tabel 2

Tabel perbedaan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

Kelompok Eksperimen (Strategi Pembelajaran PQ4R)

Kelompok Kontrol

(Strategi Pembelajaran Konvensional) 1. Pada tahap pendahuluan, guru

menyampakan pokok-pokok materi yang akan dibahas dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Guru juga melakukan preview atas materi yang telah mereka pelajari sebelumnya dan melakukan

question untuk merangsang pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa melalui tanya jawab. Contoh pertanyaan: apa yang saya kerjakan? mengapa saya

mengerjakan ini? Hal apa yang biasa membantu saya dalam menyelesaikan masalah ini? Dan mengkonstruk pertanyaan-pertanyaan lain dari siswa yang berkaitan denga permasalahan matematika yang akan dibahas 2. Pada tahap kegiatan inti

pembelajaran, guru melakukan tahap read yaitu memberikan bahan bacaan yang sesuai dengan materi,

reflect yaitu merefleksikan apa yang mereka baca dengan

mengkoneksikan pengetahuan awal yang mereka miliki kemudian

1. Pada tahap pendahuluan, guru menyampakan pokok-pokok materi yang akan dibahas dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai

2. Pada tahap kegiatan inti

pembelajaran, guru menyampaikan materi pembelajaran yang

didominasi dengan ceramah dan sedikit tanya jawab

dikaitkan dengan pengalaman hidup sehari-hari dan bidang lain yang kemudian dipertajam dengan mengerjakan soal-soal koneksi yang disiapkan oleh guru, recite

yaitu merepresentasikan

keseluruhan yang mereka pelajari dengan bahasa mereka sehingga lebih mudah mudah mereka pahami

3. Pada tahap penutup, guru dan siswa melakukan review. Pada tahap ini siswa diminta untuk membuat rangkuman atau intisari yang merupakan rekapitulasi dari proses. Setelah satu pokok bahasan selesai, guru melakukan evaluasi berupa tes.

3. Pada tahap penutup, guru

memberikan tugas latihan kepada siswa. Setelah satu pokok bahasan selesai, guru melakukan evaluasi berupa tes.

B.

Penelitian Yang Relevan

Penelitian yang dilakukan didukung oleh hasil penelitian sebelumnya, yaitu penelitian Ruspiani (2000) yang berjudul Kemampuan Siswa Dalam Melakukan Koneksi Matematika, menyimpulkan bahwa kemampuan koneksi matematika dalam melakukan koneksi matematika tergolong rendah. Untuk koneksi dengan dunia nyata, 24 siswa termasuk kelompok tinggi, 12 siswa termasuk kelompok sedang, dan 33 siswa termasuk kelompok rendah. Untuk koneksi dengan disiplin ilmu yang lain, 3 siswa termasuk kelompok tinggi, 7 siswa termasuk kelompok sedang, dan 59 siswa termasuk kelompok rendah. Sedangkan untuk koneksi antar topik matematika, 4 siswa termasuk kelompok tinggi, 3 siswa termasuk kelompok sedang, dan 62 siswa termasuk kelompok

rendah.46

Penelitian mengenai PQ4R juga telah dilakukan oleh Gst Ayu Mahayukti, I Gusti Ngurah Pujawan, serta Ahmad Yani dan Zubaidah. Ketiga penelitian ini menyimpulkan bahwa PQ4R dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika yang meliputi penurunan miskonsepsi siswa, peningkatan hasil belajar, peningkatan motivasi, dan prestasi belajar matematika.

C.

Kerangka Berpikir

Jika kita lihat langkah keempat pada strategi PQ4R yaitu langkah

reflect, siswa tidak hanya cukup mengingat atau menghafal saat membaca, akan tetapi mereka mencoba memahami apa yang sudah dibacanya dengan cara: “1) Menghubungkan apa yang sudah dibaca dengan hal-hal yang telah diketahui sebelumnya; 2) Mengaitkan subtopik di dalam teks dengan konsep-konsep; dan 3) Mengaitkan hal yang dibacanya dengan kenyataan yang dihadapinya”.47

Dari langkah-langkah pembelajaran tersebut maka dapat kita ketahui bahwa ketiga cara yang dilakukan pada langkah ini merupakan suatu koneksi matematika. Cara pertama dan kedua yang dilakukan merupakan jenis koneksi antar topik matematika sedangkan cara ketiga merupakan jenis koneksi diluar topik matematika.

Kemudian pada langkah kelima yaitu recite, siswa diminta untuk merenungkan atau mengingat kembali informasi yang telah dipelajarinya. Yang terpenting dalam membawakan kembali apa yang telah dibaca dan dipahami oleh peserta didik adalah mereka mampu merumuskan konsep-konsep, menjelaskan hubungan antar konsep tersebut, dan mengartikulasikan pokok-pokok penting yang telah dibacanya dengan redaksinya sendiri. Dilangkah kelima ini terjadi lagi penguatan pada koneksi matematika sehingga siswa dapat menjelaskan hubungan antar konsep dengan bahasanya

46

Ruspiani, Op.cit, h. ix. 47

sendiri. Sehingga dapat kita katakan bahwa strategi pembelajaran PQ4R memberikan kesempatan pada siswa untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematika mereka. Hal ini dapat direpresentasikan melalui gambar berikut:

Gambar 4

Proses Koneksi Matematika yang terdapat pada PQ4R

D.

Hipotesis Penelitian

Rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa yansg diajarkan dengan strategi pembelajaran PQ4R lebih tinggi dari rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional.

Preview

Question

Read

Reflect

Recite

Review

Menghubungkan apa yang sudah dibaca dengan hal-hal yang telah

diketahui sebelumnya

Mengaitkan subtopik di dalam teks dengan konsep-konsep

Mengaitkan hal yang dibacanya dengan kenyataan yang

dihadapinya

Koneksi antar topik matematika

Koneksi diluar topik matematika

Koneksi matematika

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan di SMA Negeri 16, Jl. Belibis Terusan No.16 Palmerah Jakarta Barat. Penelitian ini dilaksanakan pada kelas X semester gasal tahun ajaran 2009/2010, selama bulan November 2009.

B.

Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen semu (quasi experimental), yaitu penelitian yang mendekati percobaan sungguhan dimana tidak mungkin mengadakan kontrol atau memanipulasikan semua variabel yang relevan.48 _{Metode ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi}

tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen

Peneliti akan mengujicoba strategi pembelajaran PQ4R untuk

meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa, kemudian

membandingkan hasil tes koneksi matematika siswa yang menggunakan strategi pembelajaran PQ4R (kelas eksperimen) dengan siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi ekspositori (kelas kontrol).

Desain penelitian yang digunakan adalah two Group Randomized Subject Posttest Only, dengan pola sebagai berikut:49

Gambar 5 Desain Penelitian

48

Moh. Nazir, Metode Penelitian, (Jakarta: Ghalia Indonesia, 2005), Cet.V. h.73. 49

Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia, 2005), Cet. II, h.100.

E X T1 R

Keterangan:

R : Random

E : Kelompok eksperimen

K : Kelompok kontrol

X : Perlakuan

T1 : Hasil post-test kelompok eksperimen T2 : Hasil post-test kelompok kontrol

Rancangan ini terdiri atas dua kelompok, satu kelompok eksperimen diberikan perlakuan dan satu kelompok kontrol yang tidak diberikan perlakuan. Pada keduanya dilakukan pasca-uji dan hasilnya dibandingkan.50

C. Teknik Pengambilan Sampel

Pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan teknik cluster random sampling. Untuk menemukan kelas eksperimen adalah sebagai berikut:

1.Populasi target

Populasi target pada penelitian ini adalah seluruh siswa SMA Negeri 16, Jl. Belibis terusan No.16 Palmerah Jakarta Barat.

2.Populasi terjangkau

Populasi terjangkau pada penelitian ini di ambil secara random dari enam kelas X semester 1 tahun ajaran 2009/2010.

3.Sampel

Sampel dalam penelitian ini adalah 30 orang siswa kelas X-3 dan 30 orang siswa kelas X-4 semester 1 Tahun Ajaran 2009/2010.

D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data

Data diperoleh dari hasil tes kedua kelompok sampel dengan pemberian tes koneksi matematika yang sama, yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus.

50 Ibid

Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data tersebut sebagai berikut:

1) Variabel yang diteliti

Strategi pembelajaran PQ4R dan kemampuan koneksi matematika 2) Sumber data

Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang menjadi sampel penelitian dan guru mata pelajaran matematika.

3) Instrumen penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes koneksi matematika. Soal tes untuk mengukur koneksi matematika siswa disusun dalam bentuk uraian. Soal yang diberikan disusun berdasarkan perumusan dua jenis koneksi matematika, yaitu koneksi antar topik matematika yang terdiri dari tiga jenis (satu permasalahan yang diselesaikan dengan dua cara yang berbeda, koneksi bebas, dan koneksi terikat) dan koneksi di luar topik matematika.

4) Uji coba instrumen tes penelitian

Untuk mengukur validitas butir soal atau validitas item pada tes koneksi matematika digunakan korelasi product moment dengan angka kasar sebagai berikut:51

(

)(

)

(

)

[

−

]

[

−

(

)

]

− =

2 2

2 2

Y Y

N X X

N

Y X XY

N r_xy

Keterangan

N : Jumlah responden

X : Skor item

Y : Skor total

Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh 7 butir soal yang valid dari 8 soal yang diajukan. Selain dihitung dengan menggunakan korelasi product moment, digunakan pula uji validitas logis, yaitu validitas isi.Validitas isi (content validity) secara mendasar adalah

51

Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), Cet. VI, h. 72.

merupakan suatu pendapat, baik pendapat sendiri ataupun pendapat orang lain. Tiap-tiap item atau soal dalam ujian perlu dipelajari dengan seksama, dan kemudian dipertimbangkan tentang representatif tidaknya isi yang akan diuji.52.Secara teknis, pengujian validitas isi dapat dibantu dengan menggunakan kisi-kisi instrumen (lihat lampiran 5).

Sedangkan, untuk mengukur reliabilitas instrumen tes koneksi matematika digunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu:53

− −

= ₂

2

11 1

1 _t

i

k k r

σ σ

Keterangan

r11 : reliabilitas instrumen

k : banyaknya butir pernyataan yang valid

2 i

σ : jumlah varians skor tiap-tiap item

2 t

σ : varians total

Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan pada 7 bitir soal yang valid diperoleh nilai reliabilitas soal sebesar 0,43.

Untuk menghitung indeks kesukaran suatu butir soal digunakan rumus sebagai berikut:54

JS B P=

Keterangan:

B = Jumlah siswa yang menjawab soal dengan benar JS = Jumlah seluruh siswa peserta tes

P = Indeks kesukaran butir soal

Klasifikasi indeks kesukaran (IK) yang paling banyak digunakan adalah:55

IK = 0,00 soal terlalu sukar

0,00 < IK ≤ 0,30 soal sukar

52

Moh. Nazir, Op.cit, h.146. 53

Suharsimi Arikunto, Op.cit, h. 109. 54

Subana dan Sudrajat, Op.Cit, h. 133. 55

0,30 < IK ≤ 0,70 soal sedang 0,70 < IK < 1,00 soal mudah

IK =1,00 soal terlalu mudah

Dari perhitungan uji taraf kesukaran butir soal yang valid diperoleh 2 soal dengan kriteria sedang dan 5 butir soal dengan kriteria sukar.

Untuk mengetahui daya pembeda soal, digunakan rumus:56

JB BB JA BA DP= − Keterangan:

BA = Jumlah skor kelompok atas yang menjawab soal dengan benar BB = Jumlah skor kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar JA = Jumlah siswa kelompok atas

JB = Jumlah siswa kelompok bawah

DP = daya pembeda Kriteria daya pembeda yaitu:

DP ≤ 0,00 sangat jelek

0,00 < IK ≤ 0,20 jelek 0,20 < IK ≤ 0,40 cukup 0,40 < IK ≤ 0,70 baik 0,70 < IK ≤ 1,00 sangat baik

Dari perhitungan uji daya pembeda butir soal yang valid diperoleh 1 butir soal dengan kriteria baik, 3 butir soal dengan kriteria cukup, dan 3 butir soal dengan kriteria jelek.

E.

Teknik Analisis Data

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan, karena berhubungan dengan angka, yaitu hasil tes koneksi matematika yang diberikan pada siswa. Penganalisisan dilakukan dengan membandingkan hasil tes kelas kontrol dan kelas eksperimen.

56 Ibid

Dari data yang telah diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik dan melakukan perbandingan terhadap dua kelas tersebut untuk mengetahui kontribusi strategi pembelajaran PQ4R terhadap kemampuan koneksi matematika. Sebelum dilakukan perhitungan satatistik, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis.

1. Uji Prasyarat Analisis a. Uji normalitas

Pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Untuk mengetahui subjek yang diteliti berdistribusi normal, maka terlebih dahulu diuji dengan menggunakan uji kai kuadrat (Chi Square). Langkah-langkahnya sebagai berikut:57

1) Menentukan rata-rata 2) Menentukan standar deviasi

3) Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi: a) Rumus banyak kelas interval (aturan Struges):

K = 1 + 3,322 log (n)

b) Rentang (R) = skor terbesar – skor terkecil c) Panjang kelas interval:

K R P=

4) Menghitung harga χ2 dengan menggunakan rumus:

(

−

)

= χ

i i i

E E

O 2

2

Keterangan:

χ2 = harga kai kuadrat (chi square)

Oi = frekuensi observasi

Ei = frekensi ekspetasi

57

Setelah diperoleh harga χ2 hitung, kita lakukan pengujian normalitas dengan membandingkan χ2 hitung dengan χ2 tabel. Namun, terlebih dahulu kita menetapkan degrees of freedomnya

atau derajat kebebasannya, dengan rumus:

df atau db = K – 3 (K = banyak kelas) Kriteria pengujian normalitas:

Jika χ2hitung < χ2tabel, maka H0 diterima. Jika sebaliknya maka H0 ditolak.

b. Uji normalitas

Pengujian homogenitas menggunakan uji Fisher (F), langkah-langkahnya sebagai berikut:58

1) H0 :

2 2 2 1 =σ σ

H1 :

2 2 2

1 σ

σ ≠

2) Cari Fhitung dengan menggunakan rumus: ₂ 2

2 1 S S F = Keterangan:

2 1

S : Varians terbesar

2 2

S : Varians terkecil

3) Tetapkan taraf signifikansi (α)

4) Hitung Ftabel dengan rumus: Ftabel = Fα2 (n1 – 1, n2– 1)

5) Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu:

Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima (homogen) Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka H0 ditolak (tidak homogen)

Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 : kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama H1 : kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang tidak

sama

58

2. Uji hipotesis

Untuk uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus Tes ”t” yang satu sama lain tidak mempunyai hubungan. Rumus yang digunakan, yaitu:

a) Untuk sampel yang homogen:59

2 1 2 1 1 1 n n s X X t gab + −

= dengan

1 1 1

n X

X = dan

2 2 2 n X X =

Sedangkan

(

)

(

)

2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 − + − + − = n n s n s n s_gab

Dan

(

)

(

)

(

1

)

2 2 − − = n n X X n s_t Keterangan:

t : harga t hitung

1

X dan X2 : nilai rata-rata hitung data kelompok 1 dan 2 2

1

s dans₂2 : varians data kelompok 1 dan 2

sgab : simpangan baku kedua kelompok

n1dan n2 : jumlah kelompok 1 dan 2

Setelah harga t hitung diperoleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya t hitung (thitung)dan t tabel (ttabel), dengan terlebih dahulu menetapkan degrees

of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus:

df atau db = (n1 + n2) – 2

dengan diperolehnya df atau db, maka dapat dicari harga ttabel pada

taraf signifikansi 5%. Jika thitung ≥ ttabel maka H0 ditolak. Tetapi, jika

thitung < ttabelmaka H0 diterima; berarti tidak terdapat perbedaan mean yang signifikan antara kedua variabel.

59

b) Untuk sampel yang tak homogen (heterogen):60 1) Mencari nilai t dengan rumus:

2 2 2 1 2 1 2 1 n s n s X X t + − =

2) Menghitung df:

Rumusnya: 1 1 ₂ 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 21 1 2 1 − + − + = n n s n n s n s n s df

Kriteria pengujian hipotesisnya:

Jika thitung ≥ ttabel maka H0 ditolak. Jika thitung <ttabel maka H0 diterima.

F.

Hipotesis Statistik

Perumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut: H0 : µ₁=µ₂

H1 : µ₁ >µ₂ Keterangan:

1

µ : rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok eksperimen

2

µ : rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok kontrol

60

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A.

Deskripsi Data

Penelitian tentang kemampuan koneksi matematika di SMA Negeri 16 ini dilakukan terhadap dua kelompok siswa. Kelompok eksperimen terdiri dari 30 orang siswa pada kelas X-4 yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran PQ4R (Preview, Question, Read, Reflect, Recite, Review), sedangkan kelompok kontrol terdiri dari 30 orang siswa kelas X-3 yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran ekspositori.

Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat (SPLK). Untuk mengukur kemampuan koneksi matematika kedua kelompok tersebut, setelah diberikan perlakuan dengan menggunakan strategi pembelajaran yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol maka kedua kelompok tersebut diberikan tes berbentuk soal uraian. Sebelum tes tersebut diberikan, terlebih dahulu dilakukan uji coba sebanyak 8 soal, uji coba tersebut dilakukan pada 30 orang siswa di kelas XII-1A.

Setelah dilakukan uji coba instrumen selanjutnya dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran butir soal dan uji daya pembeda soal. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh 7 butir soal yang valid dengan reliabilitas soal sebesar 0,43. Dari perhitungan uji taraf kesukaran butir soal diperoleh 2 soal dengan kriteria sedang dan 5 butir soal dengan kriteria sukar. Sedangkan dari perhitungan uji daya pembeda butir soal diperoleh 1 butir soal dengan kriteria baik, 3 butir soal dengan kriteria cukup, dan 3 butir soal dengan kriteria jelek. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran.

Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan akhir. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes yang telah diberikan kepada siswa SMA Negeri 16 Jakarta Barat, berupa data hasil tes

kemampuan koneksi matematika siswa yang dilaksanakan sesudah pembelajaran (posttest).

1. Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Kelompok Eksperimen

Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen dengan menggunakan strategi PQ4R dioperoleh nilai tertinggi nilai terendah 36 dan nilai tertinggi 98. Untuk lebih jelasnya, deskripsi data hasil tes kemampuan koneksi matematika siswa kelas eksperimen dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3

Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Kelompok Eksperimen

Frekuensi

Nilai _Absolut

) (f_i

Relatif

(%)

f

Kumulatif

) (f_k

35 – 45 3 10,00% 3

46 – 56 4 13,33% 7

57 – 67 5 16,67% 12

68 – 78 7 23,33% 19

79 – 89 4 13,33% 23

90 – 100 7 23,33% ₃₀

Dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan nilai rata-rata (x) 71,53, median (Me) 72,21, modus (Mo) 71,90 dan 92,80, varians (s2) 331,57, simpangan baku (s) 18,21, tingkat kemiringan (sk) -0,11 dan ketajaman/ kurtosis (α₄)1,80 (lihat lampiran 12).

Distribusi frekuensi hasil tes kelompok eksperimen tersebut ditunjukkan pada grafik histogram berikut:

Gambar 6

Histogram Distribusi frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Kelompok Eksperimen

2. Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Kelompok Kontrol

Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen dengan menggunakan strategi PQ4R dioperoleh nilai tertinggi nilai terendah 9 dan nilai tertinggi 59. Untuk lebih jelasnya, deskripsi data hasil tes kemampuan koneksi matematika siswa kelas eksperimen dapat dilihat pada tabel berikut:

3 4 5 7

34,5 45,5 56,5 67,5 78,5 89,5 100,5

Nilai Frekuensi

1 2 6

Tabel 4

Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Kelompok Kontrol

Frekuensi Interval Absolut

) (f_i

Relatif

(%)

f

Kumulatif

) (f_k

7 – 15 2 6,67% ₂

16 – 24 6 20,00% ₈

25 – 33 6 20,00% ₁₄

34 – 42 5 16,67% ₁₉

43 – 51 5 16,67% ₂₄

52 – 60 6 20,00% ₃₀

Dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan nilai rata-rata (x) 35,90, median (Me) 35,30, modus (Mo) 24,50 dan 52,79, varians (s2) 210,51, simpangan baku (s) 14,51, tingkat kemiringan (sk) 0,12 dan ketajaman/ kurtosis 1,67 (α₄)(lihat lampiran 14). Distribusi frekuensi hasil tes kelompok kontrol tersebut ditunjukkan pada grafik histogram berikut:

Gambar 7

Histogram Distribusi frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Kelompok Kontrol

Frekuensi

Nilai 2

5 6

6,5 15,5 24,5 33,5 42,5 51,5 60,5

1 3 4

Untuk lebih memperjelas perbedaan kemampuan koneksi matematika antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, dapat kita lihat pada tabel berikut:

Tabel 5

Perbandingan Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Antara Kelompok Eksperimen Dan Kelompok Kontrol

Statistik Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

Jumlah sampel 30 30

Mean 71,53 35,90

Median 72,21 35,30

Modus 74,83 dan 92,80 24,50 dan 52,79

Varians 331,57 210,51

Simpangan baku 18,21 14,51

Tingkat kemiringan - 0,11 0,12

Ketajaman/kurtosis 1,80 1,67

B.

Hasil Pengujian Prasyarat Analisis

1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Koneksi Matematika Siswa

a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari hasil pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai χ2hitung = 6,57 (lihat lampiran 15) dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai _χ2

tabel untuk n = 30 pada taraf signifikan α =0,05 adalah 7,81. Karena _χ2

hitung kurang dari χ2tabel (6,57 < 7,81) maka H0 diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Lampiran 20

Lampiran 21

Nilai Kritis Distribusi F

Lampiran 22