Metode Pengurutan Objek dengan Pengelompokan Data Berdasarkan Kuantil

METODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN PENGELOMPOKAN

DATA BERDASARKAN KUANTIL

SKRIPSI

INDAH WULANDARI

110803044

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2015

METODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN PENGELOMPOKAN

DATA BERDASARKAN KUANTIL

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

INDAH WULANDARI

110803044

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2015

PERSETUJUAN

Judul : METODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN

PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN KUANTIL

Kategori : SKRIPSI

Nama : INDAH WULANDARI

Nomor Induk Mahasiswa : 110803044

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Agustus 2015 Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Dr. Open Darnius, M.Sc Dr. Pasukat Sembiring, M.Si NIP. 19641014 199103 1 004 NIP. 19531113 198503 1 002

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si

ii

PERNYATAAN

METODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN KUANTIL

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2015

INDAH WULANDARI 110803044

PENGHARGAAN

Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah senantiasa memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul Metode Pengurutan Objek dengan Pengelompokan Data

Berdasarkan Kuantil ini dengan baik dan lancar.

Penulisan skripsi ini dapat terselesaikan berkat bantuan banyak pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih sebanyak-banyaknya kepada:

1. Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc dan Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku Dosen Pembimbing yang selalu memotivasi dan membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

2. Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si dan Bapak Drs. Pengarapen Bangun M.Si selaku Dosen Penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun terhadap skripsi ini.

3. Bapak Prof. Dr.Tulus.Vordipl.Math.,M.Si.,Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 4. Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

5. Yang teristimewa kepada kedua orangtua tercinta yaitu Bapak Paidi dan Ibu Intan Liana dan adik-adik tersayang Diah Ayu Ningrum, M.Ikhsan Fadilla, Akbar Gibrani serta keluarga dekat tersayang yang senantiasa memberikan do’a dan motivasi bagi penulis sehingga penulis selalu bersemangat.

6. Para sahabat dan teman-teman yaitu INTAYASHU (Mantari Sitorus, Merryanty Lestari P , Ratih Suryaningsih), Sundari Atika, Khairunnisa, Tilsa Aryeni, Nur Aisyah, dan teman-teman lainnya yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

iv

Penulis berharap semoga Allah SWT membalas kebaikan dari semua pihak yang telah banyak membantu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih memiliki kekurangan dan ketidaksempurnaan. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun dari berbagai pihak sangat diharapkan. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan akhir kata penulis ucapkan terima kasih.

METODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN KUANTIL

ABSTRAK

Pengurutan data merupakan salah satu operasi penting dalam pengolahan data. Pada dasarnya terdapat dua macam kondisi pengurutan data, yaitu pengurutan secara menaik (ascending) dan pengurutan secara menurun (descending). Tujuan pengurutan data adalah untuk lebih mempermudah proses pencarian data pada saat dibutuhkan. Selain itu, pengurutan data juga bertujuan untuk mendapatkan peringkat, misalnya dalam menentukan objek unggulan, dan lain sebagainya. Metode kuantil adalah metode dengan memisahkan atau membagi data menjadi kuantil-kuantil tertentu. Kuantil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi N bagian yang sama. Untuk menentukan letak kuantil, data harus diurutkan terlebih dahulu. Tujuan utama adalah untuk mengetahui perbedaan urutan data seluruhnya dengan data kuantil berdasarkan rata-ratanya dengan bantuan bahasa pemrograman R. Hasil penelitian yang diperoleh yaitu semakin besar data parsialnya maka urutan data tersebut semakin mendekati urutan data sebenarnya.

vi

OBJEK RANKING METHOD WITH DATA GROUPING BASED ON QUANTILE

ABSTRACT

Data ordering is one of the important operation in data processing. Basically, there are two kinds of conditions in data ordering, that are ascending dan descending. The purpose of data ordering is to make easier data searching process whenever the data is needed. Beside of that, the ordering also be aimed to get ranked, such as in determine superior object, and others. The quantile method is a method of separating or dividing data become certain quantiles. Quantile is the observation values which divide the data become N parts equally. To find the location of quantiles, first the data must be ordered. The main purpose is to determine the differences of data entirely with quantile data depend on the means by using R programming. This paper show that if the value of partial data be greater, then the order of data will be closer to the actual data order.

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR LAMPIRAN x

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tinjauan Pustaka 3

1.5 Tujuan Penelitian 4

1.6 Manfaat Penelitian 4

1.7 Metodologi Penelitian 4

BAB 2 LANDASAN TEORI 6

2.1 Pengurutan 6

2.1.1 Pengertian Pengurutan 6

2.1.2 Jenis Pengurutan 6

2.1.3 Keuntungan Pengurutan 7

2.2 Kuantil 7

2.3 Bahasa R 8

2.3.1 Cara Kerja Bahasa R 9

2.3.2 Kelebihan Bahasa R 10

2.3.3 Kekurangan Bahasa R 10

BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN 12

3.1 Proses Pengurutan Objek 12

3.2 Implementasi Program dan Perhitungan Manual 14

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 37

3.1 Kesimpulan 37

3.2 Saran 37

DAFTAR PUSTAKA 38

viii

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

3.1 Frekuensi, Frekuensi Kumulatif, dan Peluang Kumulatif dari Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI

Kelas X-I TP.2014/2015 17

3.2 Lanjutan Frekuensi, Frekuensi Kumulatif, dan Peluang Kumulatif dari Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI

Kelas X-I TP.2014/2015 18

3.3 Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan

Data Kuantil Berdasarkan Rata-Rata 19 3.4 Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan

Data Kuantil Berdasarkan Rata-Rata 21 3.5 Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan

Data Kuantil Berdasarkan Rata-Rata 23 3.6 Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan

Data Kuantil Berdasarkan Rata-Rata 25 3.7 Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan

Data Kuantil Berdasarkan Rata-Rata 27 3.8 Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan

Data Kuantil Berdasarkan Rata-Rata 29 3.9 Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan

Data Kuantil Berdasarkan Rata-Rata 31 3.10 Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan

Data Kuantil Berdasarkan Rata-Rata 33 3.11 Perbandingan Urutan dari Data Seluruhnya dengan

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

3.1 Type File dan Peletakkan File 12

3.2 Memanggil Fungsi dan Menjalankannya 13

3.3 Data Awal (Ekstensi TXT) 15

3.4 Nama File Sama Seperti Nama File di R-Editor 15

3.5 Tampilan Program Ketika Dibuka 16

3.6 Tampilan Ketika Fungsi Dipanggil 16

3.7 Output untuk 18

3.8 Output untuk 20

3.9 Output untuk 22

3.10 Output untuk 24

3.11 Output untuk 26

3.12 Output untuk 28

3.13 Output untuk 30

3.14 Output untuk 32

x

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Halaman

Lamp

1 Program Utama 40

2 Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI Kelas X-I TP. 2014/2015 41

3 Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI Kelas X-I TP. 2014/2015 yang Telah Terurut 43

4 Data Kuantil 45

5 Data Kuantil 46

6 Data Kuantil 47

7 Data Kuantil 48

8 Data Kuantil 49

9 Data Kuantil 50

10 Data Kuantil 52

11 Data Kuantil 54

METODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN KUANTIL

ABSTRAK

Pengurutan data merupakan salah satu operasi penting dalam pengolahan data. Pada dasarnya terdapat dua macam kondisi pengurutan data, yaitu pengurutan secara menaik (ascending) dan pengurutan secara menurun (descending). Tujuan pengurutan data adalah untuk lebih mempermudah proses pencarian data pada saat dibutuhkan. Selain itu, pengurutan data juga bertujuan untuk mendapatkan peringkat, misalnya dalam menentukan objek unggulan, dan lain sebagainya. Metode kuantil adalah metode dengan memisahkan atau membagi data menjadi kuantil-kuantil tertentu. Kuantil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi N bagian yang sama. Untuk menentukan letak kuantil, data harus diurutkan terlebih dahulu. Tujuan utama adalah untuk mengetahui perbedaan urutan data seluruhnya dengan data kuantil berdasarkan rata-ratanya dengan bantuan bahasa pemrograman R. Hasil penelitian yang diperoleh yaitu semakin besar data parsialnya maka urutan data tersebut semakin mendekati urutan data sebenarnya.

vi

OBJEK RANKING METHOD WITH DATA GROUPING BASED ON QUANTILE

ABSTRACT

Data ordering is one of the important operation in data processing. Basically, there are two kinds of conditions in data ordering, that are ascending dan descending. The purpose of data ordering is to make easier data searching process whenever the data is needed. Beside of that, the ordering also be aimed to get ranked, such as in determine superior object, and others. The quantile method is a method of separating or dividing data become certain quantiles. Quantile is the observation values which divide the data become N parts equally. To find the location of quantiles, first the data must be ordered. The main purpose is to determine the differences of data entirely with quantile data depend on the means by using R programming. This paper show that if the value of partial data be greater, then the order of data will be closer to the actual data order.

PENDAHULUAN

1.1.Latar Belakang

Pengurutan atau sorting merupakan jenis operasi penting dalam pengolahan data. Hampir setiap saat dalam kehidupan sehari-hari selalu menjumpai permasalahan yang harus diselesaikan dengan melibatkan operasi pengurutan data. Begitu pentingnya operasi tersebut, sehingga sampai saat ini telah banyak dikembangkan metode-metode pengurutan data dan mungkin akan tetap bermunculan metode-metode baru.

Pengurutan data juga merupakan salah satu proses yang sangat dibutuhkan di dalam pemrograman. Sorting atau pengurutan ini adalah proses mengatur sekumpulan objek menurut urutan atau susunan tertentu. Adanya kebutuhan akan pengurutan melahirkan beberapa macam pengurutan. Metode-metode pengurutan antara lain, yaitu bubble sort, selection sort, insertion sort, quick sort, merge sort dan lain sebagainya (Kadir dkk, 2005). Dari kumpulan data yang disimpan dapat mempunyai tipe data yang berbeda-beda dan pengurutan terhadap data tersebut dapat dilakukan untuk satu atribut atau lebih tergantung pada kebutuhan yang diinginkan.

Contoh penerapannya antara lain berupa daftar hadir yang diurutkan berdasarkan nomor induk, menentukan rangking tertinggi nilai mahasiswa, dan banyak contoh. Namun terkadang data yang ingin diurutkan tidak hanya berupa data satu baris atau data satu kolom. Melainkan data yang terdiri dari beberapa kolom, dan setiap kolom terdiri dari baris yang mungkin berbeda. Contohnya untuk menentukan rangking sekolah terbaik dengan melihat

2

rata-rata jumlah NEM siswa. Ada beberapa sekolah yang akan dirangking, dan setiap sekolah mempunyai jumlah siswa yang mungkin berbeda.

Tujuan pengurutan data adalah untuk lebih mempermudah proses pencarian data pada saat dibutuhkan. Selain itu, pengurutan data dapat juga bertujuan untuk mendapatkan peringkat, misalnya dalam menentukan objek unggulan, dan lain sebagainya. Keuntungan yang diperoleh dari data yang sudah dalam keadaan terurut adalah bahwa data mudah dicari (misalnya dalam buku telepon atau kamus bahasa), mudah untuk dibetulkan, dihapus, disisip, atau digabungkan, dan mudah mencek apabila ada data yang hilang.

Permasalahan selanjutnya adalah apabila yang diurutkan berupa objek yang terdiri dari sejumlah data, dan akan diambil sebagian data untuk setiap objek. Salah satu metode untuk mengambil sebagian data adalah dengan menggunakan metode kuantil. Metode kuantil adalah metode dengan memisahkan atau membagi data menjadi kuantil-kuantil tertentu. Sehingga data akan dikelompokkan sesuai dengan kuantilnya. Kuantil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi N bagian yang sama. Suatu data akan mempunyai 1 median, 3 kuartil, 9 desil, 99 persentil.

Berdasarkan uraian di atas, maka dalam penelitian tugas akhir ini penulis mengambil judul penelitian “Metode Pengurutan Objek dengan Pengelompokan Data Berdasarkan Kuantil”.

1.2.Rumusan Masalah

Andaikan sebanyak objek akan diurutkan, , , … , , dan setiap objek memiliki data yang tidak terurut. Data pada masing-masing objek diurutkan secara menaik (ascending). Kemudian akan diambil sebagian data berdasarkan kuantilnya. Kriteria pengurutan objek tersebut dengan menggunakan rata-rata.

Masalah dalam penelitian ini adalah mengurutkan objek tersebut berdasarkan kuantil dengan kriteria rata-rata ̅ .

1.3.Batasan Masalah

Batasan masalah pada penelitian ini adalah jenis pengurutan objek secara urut naik (ascending) yaitu diurutkan dari data terkecil menuju data terbesar, kemudian dikelompokkan berdasarkan kuantil.

1.4.Tinjauan Pustaka

Pengurutan data secara umum bisa didefinisikan sebagai suatu proses untuk menyusun kembali himpunan objek menggunakan aturan tertentu.

Dalam proses pengurutan data, kecepatan merupakan faktor yang penting, untuk mempercepat proses data tersebut. Misalnya dalam menentukan rangking data siswa, proses pengurutan data dimulai dari yang kecil ke yang besar (ascending) melakukan proses pengurutan. Keuntungan dari data yang sudah terurut yaitu data mudah untuk dicari, mudah untuk diperiksa, dan mudah untuk dibetulkan jika terdapat kesalahan.

Menurut Kerami (2003), kuantil adalah nilai-nilai yang membagi jajaran data menjadi bagian-bagian yang sama. Sebagai contoh, kuantil yang membagi jajaran data menjadi dua bagian yang sama adalah median. Kuantil yang membagi jajaran data menjadi empat bagian disebut kuartil (Q1, Q2, Q3), menjadi sepuluh bagian disebut desil (D1, D2, D3, ..., D9), dan menjadi seratus bagian disebut persentil (P1, P2, P3, ..., P99). Dengan pengertian di atas, maka median = Q2 = D5 = P50.

4

1.5.Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah mengurutkan objek dengan mengelompokkan data berdasarkan kuantil.

1.6.Kontribusi Penelitian

Manfaat dari penelitian ini yaitu semoga penelitian ini dapat meningkatkan pengetahuan dalam penerapan ilmu statistika tentang mengurutkan objek dengan mengelompokkan data berdasarkan kuantil, dapat mempermudah pembaca dalam menambah ilmu pengetahuan mengenai kuantil, dan sebagai referensi baik di departemen maupun di perpustakaan, serta dapat dijadikan sebagai bahan referensi untuk peneliti-peneliti selanjutnya.

1.7.Metodologi Penelitian

Dalam penelitian ini, penulis melakukan studi literatur dan mencari bahan dari buku dan internet yang berhubungan dengan penelitian. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

a. Menginput data yang ingin diurutkan di dalam Microsoft Excel yang berisi n kolom dan m baris, kemudian simpan file tersebut sebagai file teks (yaitu tab delimited txt ).

b. Memanggil data tersebut dari program R.

c. Mengurutkan data terkecil sampai terbesar untuk setiap kolom. d. Mencari rata-rata dari data seluruhnya untuk setiap kolom. e. Mengurutkan rata-rata terkecil sampai terbesar.

f. Mengambil data sesuai kuantil yang diinginkan. g. Mencari rata-rata dari data kuantil untuk setiap kolom.

h. Mengurutkan data terkecil sampai terbesar dari rata-rata data kuantil. i. Membuat kesimpulan.

BAB 2

LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan diuraikan beberapa konsep dan metode yang menjadi dasar penulisan tugas akhir ini.

2.1. Pengurutan

2.1.1. Pengertian Pengurutan

Pengurutan data secara umum dapat dikatakan sebagai suatu proses untuk menyusun kembali himpunan objek menggunakan aturan tertentu. Pengurutan data merupakan satu dari banyak pekerjaan komputer yang dilakukan, yang diteliti secara luas, dan memiliki banyak algoritma yang berbeda yang dibangun.

Pengurutan adalah proses menyusun kembali data menggunakan suatu aturan tertentu, sehingga susunan data menjadi lebih teratur dibandingkan dengan susunan awal data.

2.1.2. Jenis-Jenis Pengurutan

Pada umumnya terdapat 2 jenis pengurutan, yaitu : 1. secara urut naik (ascending)

yaitu diurutkan dari data terkecil menuju data terbesar. Bila data yang diurutkan berbentuk teks, data akan diurutkan dari abjad A sampai abjad Z. Bila data yang diurutkan berbentuk angka, data akan diurutkan dari angka yang terkecil menuju data yang terbesar.

2. secara urut turun (descending)

yaitu diurutkan dari data terbesar menuju data terkecil. Bila data yang diurutkan berbentuk teks, data akan diurutkan dari abjad Z sampai A. Bila data yang diurutkan berbentuk angka, data akan diurutkan dari angka yang terbesar menuju data yang terkecil.

2.1.3 Keuntungan Pengurutan

Dalam proses pengurutan, kecepatan merupakan faktor yang penting untuk mempercepat proses data tersebut. Misalnya dalam menentukan berupa daftar hadir yang diurutkan berdasarkan nomor induk, proses pengurutan data dimulai dari yang kecil ke yang besar (ascending) melakukan proses pengurutan.

Ada banyak alasan dan keuntungan dengan mengurutkan data. Data yang terurut dengan baik juga mudah untuk dihapus jika sewaktu-waktu data tersebut tidak diperlukan lagi. Selain itu, dengan mengurutkan data maka kita semakin mudah untuk menyisipkan data atapun melakukan penggabungan data. Disisi lain, pengurutan data juga mempermudah untuk mendapatkan peringkat, misalnya dalam menentukan objek unggulan, dan lain sebagainya.

2.2. Kuantil

Menurut Sudjana (2011), kuantil termasuk ke dalam ukuran letak. Beberapa macam ukuran letak adalah median, kuartil, desil, dan persentil. Jika sekumpulan data dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut kuartil. Ada tiga buah kuartil, yaitu kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga yang masing-masing disingkat dengan , , . Jika sekumpulan data itu dibagi menjadi 10 bagian yang sama, maka didapat sembilan pembagi dan tiap pembagi dinamakan desil. Karena ada sembilan buah desil, yaitu desil pertama, desil kedua, ⋯, desil kesembilan yang

8

disingkat dengan , , ⋯ , . Jika data itu dibagi menjadi 100 bagian yang sama akan menghasilkan 99 pembagi yang berturut-turut dinamakan persentil pertama, persentil kedua, ⋯, persentil ke-99. Simbol yang digunakan berturut-turut adalah , , ⋯ ,

Kemudian, menurut Darnius (2014), kuantil merupakan ukuran letak yang merupakan bentuk umum dari ukuran letak yang selalu dibahas dalam statistika dasar, seperti median, kuartil, desil, dan persentil. Jika menyatakan kuantil

dengan 0 < < 1 dari suatu peubah acak dengan distribusi ( ), maka sebanyak (1 − ) bagian dari data nilainya lebih kecil atau sama dengan . Dengan kata lain peluang peubah acak lebih kecil atau sama dengan sama atau lebih besar dari 1 − . Dalam notasi matematika

≤ ≥ 1 − (2.1)

2.3. Bahasa R

Bahasa R adalah bahasa pemrograman dan perangkat lunak untuk analisis statistika dan grafik. Bahasa R dibuat oleh Ross Ihaka dan Robert Gentlement di Universitas Auckland, Selandia Baru, dan kini dikembangkan oleh R Development Core Team, dimana Chambers merupakan anggotanya. Bahasa R dinamakan setelah nama dua pembuatnya (Robert Gentleman dan Ross Ihaka), dan sebagian dari nama bahasa S.

Bahasa R menyediakan berbagai teknik statistika (pemodelan linier dan nonlinier, uji statistik klasik, analisis deret waktu, klasifikasi, klasterisasi, dan sebagainya) serta grafik. Bahasa R sebagaimana bahasa S, dirancang sebagai bahasa komputer sebenarnya, dan mengizinkan penggunanya untuk menambah fungsi tambahan dengan mendefinisikan fungsi baru. Kekuatan besar dari Bahasa R yang lain adalah fasilitas grafiknya, yang menghasilkan grafik dengan kualitas publikasi yang dapat memuat simbol matematika.

2.3.1 Cara Kerja Bahasa R

Verzani (2002) mengemukakan bahwa keuntungan-keuntungan yang diperoleh bila menggunakan bahasa R untuk pengolahan data dan statistik antara lain : Bahasa R dapat diakses gratis dan dapat dijalankan pada berbagai sistem operasi (UNIX, Windows, MacOS), sintaksnya mudah dipelajari dan memiliki banyak sekali fungsi-fungsi statistik terpasang. Disamping keuntungan tersebut, Verzani (2002) juga mengemukakan kelemahan utama bahasa R adalah tidak adanya dukungan komersial.

Bahasa R merupakan sebuah paket dan sekaligus bahasa pemrograman untuk analisis data dan grafik. Bahasa R merupakan bahasa pemrograman tingkat tinggi (hight level pemrogramming). Bahasa R dapat digunakan secara interaktif sehingga hasil perhitungan segera dapat dilihat, tetapi apabila perhitungannya kompleks maka perintah-perintah bahasa R ditulis lebih dahulu dalam text editor, kemudian dipanggil dengan fungsi source. Bahasa R dapat diperoleh dari

http://www.r-project.org dan sebagaimana halnya program open source, bahasa R

dirancang secara voluntary oleh ahli-ahli statistik dan pemrograman di seluruh dunia, sehingga perkembangannya sangat pesat.

Bahasa R juga dilengkapi dengan package (add-in) yang memberikan kemampuan tambahan, misalnya perhitungan teknik-teknik statistik yang canggih, interface, dan lain-lain. Packages ini juga dapat diakses gratis. Secara periodik muncul package-package baru yang menarik yang dapat dipilih sesuai kebutuhan. Semua package ini dapat diperoleh gratis di http://cran.r-project.org/. Bahasa R dan juga bahasa S merupakan bahasa yang dirancang untuk komputasi statistik, grafik dan matriks.

10

2.3.2 Kelebihan Bahasa R

Bahasa R mempunyai kelebihan-kelebihan antara lain bahasa R merupakan perangkat lunak yang termasuk dalam lisensi GNU General Public Licence yang berarti merupakan suatu perangkat lunak free. Free disini pengertiannya lebih ke arah freedom (kebebasan) tidak sekedar dari sisi harga / gratis (GNU, 2011). Dengan demikian para pemakai mempunyai :

a. Kebebasan dalam menjalankan program bahasa R dengan tujuan apapun. b. Kebebasan untuk mempelajari bagaimana program bahasa R dan mengubahnya

sesuai dengan harapan. Dalam hal ini pemakai mempunyai kebebasan untuk mengakses source code dari bahasa R. Hal ini menunjukkan bahwa bahasa R sebagai Open Source Software.

c. Kebebasan untuk menggandakan program bahasa R.

d. Kebebasan untuk menggandakan hasil modifikasi program ke pihak lain.

2.3.3 Kekurangan Bahasa R

Selain kelebihan, bahasa R mempunyai beberapa kelemahan yang dapat mempengaruhi penggunaannya. Kekurangan dari sisi kemampuan perhitungan dalam bahasa R dikaji dalam (Ihaka, 2010), dimana bahasa pemrograman R merupakan bahasa pemrograman berbasis interpreter, sehingga eksekusi suatu aplikasi/fungsi yang ditulis dengan bahasa R terutama aplikasi/fungsi yang membutuhkan program code yang panjang akan membutuhkan waktu yang relatif lama. Seperti yang telah dikaji sebelumnya, package tambahan selain package dasar yang terdapat di bahasa R mempunyai ketergantungan dengan versi bahasa R yang digunakan dan package lainnya. Secara operasional, apabila pengguna tidak melakukan verifikasi tentang ketergantungan versi tersebut atau dengan perkataan lain menggunakan suatu package versi tertentu yang tidak sesuai dengan versi bahasa R dan package terkait yang digunakan, maka program tidak dapat digunakan sebagaimana mestinya tanpa suatu peringatan yang menunjukkan letak kesalahannya. Akibatnya penggguna perlu melakukan verifikasi secara trial

and error (coba-coba) untuk mengetahuinya. Disamping itu, dalam penggunaan bahasa R untuk menganalisis data statistik melalui RGui yang berbasis CLI, pengguna diharuskan mengetahui sintaks fungsi dan cara menggunakannya secara benar. Bahasa R sensitif dalam penggunaan huruf besar dan huruf kecil, sehingga jika terdapat kesalahan dalam penulisan, maka akan timbul peringatan kesalahan. Hal ini tentunya menjadi masalah tersendiri bagi pengguna yang tidak mengetahui bentuk perintah atau fungsi yang ada dalam bahasa R.

BAB 3

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Proses Pengurutan Objek

Pada bagian ini penulis akan memaparkan cara kerja algoritma yang telah dibuat dengan menggunakan bantuan software bahasa R.

Proses pengurutan objek pada skripsi ini adalah sebagai berikut :

Langkah pertama, input data yang akan diurutkan ke dalam microsoft excel. Untuk dapat diimpor ke dalam R, maka data file excel harus terlebih dulu diubah menjadi format Text Tab Delimited (ekstensi .TXT) atau CSV comma delimited (ekstensi .CSV). Setelah itu, data ini dapat diimpor menggunakan perintah read.table atau read.csv. Dalam skripsi ini, penulis mengubah file excel ke dalam format TXT. Untuk lebih mempermudah, letakkan file yang akan diurutkan dalam satu folder bersama dengan program R.

Gambar 3.1. Type File dan Peletakkan File

Ekstensi yang digunakan TXT (tab delimited txt) dan terletak di dalam folder yang sama dengan program R

Nama file yang akan digunakan harus sama dengan nama file yang terdapat dalam program di R-editor.

Langkah selanjutnya, jalankan R-editor yang telah dibuat dengan menggunakan program R. Pada saat program dijalankan, maka akan diminta nilai kuantil yang akan digunakan untuk menentukan data kuantilnya. Untuk memanggil fungsi yang telah dibuat, maka pilih File – Source R code – Folder dimana program tersebut disimpan. Dalam skripsi ini, program tersebut disimpan di Local Disk (E) dengan nama file program.

Gambar 3.2. Cara Memanggil Fungsi Dan Menjalankannya

Setelah menginput nilai , program akan mengurutkan data pada masing-masing objek secara ascending (menaik). Setelah data pada masing-masing-masing-masing objek sudah terurut, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai rata-rata dari setiap objek. Kemudian dari rata-rata tersebut, objek akan diurutkan dari rata-rata terkecil sampai rata-rata terbesar.

Memanggil fungsi yang telah dibuat Memanggil fungsi

yang telah dibuat

50 adalah contoh untuk nilai q yang harus diinput

14

Setelah itu akan diambil data kuantil sesuai dengan nilai yang diinput di awal yang sudah terurut dari yang kecil sampai yang besar. Proses yang dilakukan sama dengan langkah yang dilakukan pada awal proses. Dari data kuantil tersebut dihitung nilai rata-rata dari setiap objek. Kemudian dari rata-rata tersebut, objek akan diurutkan dari rata-rata terkecil sampai rata-rata terbesar.

Hasil output dari program ini adalah data awal dan data kuantil, serta rata- rata dari keduanya yang diurutkan secara ascending (menaik).

3.2 Implementasi Program dan Perhitungan Manual

Pada bagian ini, penulis akan menunjukkan tampilan dari R dari proses pemanggilan fungsi, proses input nilai kuantil, hingga hasil yang diperoleh.

Sebagai contoh, data yang akan diurutkan adalah data pada Lampiran 2 yaitu data nilai dari siswa MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI untuk mengetahui urutan mata pelajaran yang paling diminati hingga yang tidak diminati oleh siswa berdasarkan rata-rata dan urutan berdasarkan kuantilnya.

File yang digunakan pada skripsi ini adalah file yang diinput di microsoft excel dan disimpan dengan file berekstensi TXT (yaitu tab delimited txt ). Namun tidak menutup kemungkinan jika ingin menggunakan program dengan ekstensi lain, seperti CSV yang terlebih dahulu diinput di microsoft excel. Atau file yang diinput dari paket statistika seperti MINITAB, SPSS, dan lain-lain. Berikut adalah data awal yang akan digunakan dalam proses kali ini.

Gambar 3.3. Data Awal (ekstensi TXT)

Pada subbab sebelumnya, dikatakan bahwa nama file yang akan digunakan harus sama dengan nama file yang terdapat dalam program di R-editor.

Gambar 3.4. Nama File Sama Seperti Nama File di R-Editor

Langkah awal untuk memulai adalah data pada Tabel 3.1 diinput di dalam microsoft excel kemudian simpan file tersebut sebagai file text (yaitu tab delimited txt ). Langkah selanjutnya masuk ke R. Pastikan program yang akan

16

dijalankan telah diketik di R-editor. Langkah selanjutnya adalah pilih File – Open script – Folder dimana program tersebut disimpan, sehingga bahasa program yang akan digunakan terlihat. Pada skripsi ini, program tersebut di simpan di local disk (E) – program – program skripsi.

Gambar 3.5. Tampilan Program Ketika Dibuka

Setelah itu jalankan dengan cara pilih File – Source R code – Folder dimana program tersebut disimpan. Maka akan muncul tampilan seperti pada Gambar 3.5.

Selanjutnya akan dibandingkan urutan objek dari data seluruhnya dengan data kuantil yaitu , _, ..., . Dari urutan tersebut, akan diketahui mata pelajaran yang paling diminati oleh siswa. Program yang telah dibuat, dipanggil terlebih dahulu, kemudian input nilai , 10 untuk , 20 untuk , sampai dengan 90 untuk , seperti pada Gambar 3.2.

Gambar dan tabel berikut merupakan hasil output dari program R yang telah dibuat. Kemudian akan diperlihatkan secara manual perhitungan untuk menentukan letak kuantilnya. Untuk menentukan letak kuantil, data pada Lampiran 2 harus diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar terlebih dahulu. Kemudian dihitung peluang kumulatifnya. Data yang sudah terurut ada pada Lampiran 3. Tabel peluang kumulatif dari data tersebut ada pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1. Frekuensi, Frekuensi Kumulatif dan Peluang Kumulatif dari Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI Kelas X-I TP. 2014/2015

No (1) Frekensi (2) Frekuensi Kumulatif (3) Peluang Kumulatif (4)

1 1 1 1/24=0,042

2 1 2 2/24=0,083

3 1 3 3/24=0,125

4 1 4 4/24=0,167

5 1 5 5/24=0,208

6 1 6 6/24=0,250

7 1 7 7/24=0,292

8 1 8 8/24=0,333

9 1 9 9/24=0,375

10 1 10 10/24=0,417

11 1 11 11/24=0,458

12 1 12 12/24=0,500

13 1 13 13/24=0,542

18

Tabel 3.2 Lanjutan

(1) (2) (3) (4)

15 1 15 15/24=0,625

16 1 16 16/24=0,667

17 1 17 17/24=0,708

18 1 18 18/24=0,750

19 1 19 19/24=0,792

20 1 20 20/24=0,833

21 1 21 21/24=0,875

22 1 22 22/24=0,917

23 1 23 23/24=0,958

24 1 24 24/24=1,000

Selanjutnya, akan ditampilkan output program dan juga perhitungan manual untuk setiap data kuantil.

• Data Kuantil

Berdasarkan persamaan (2.1), perhitungan manualnya adalah sebagai berikut:

≤ ≥ 1 −

≤ ≥ 1 − 10%

≤ ≥ 1 − 0,1

≤ ≥ 0,9

Dari Tabel 3.2, ≥ 0,9 dimulai dari data ke-22. Data kuantil dapat dilihat pada Lampiran 4. Selanjutnya rata-rata dari data seluruhnya dan data kuantil diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil.

Tabel 3.3. Perbandingan Urutan Data Seluruhnya dengan Data Kuantil Berdasarkan Rata-Rata

No Urutan Data Seluruhnya Urutan Data Kuantil Rata-Rata Mata Pelajaran Rata-Rata Mata Pelajaran 1 89,542 Seni Budaya 95,000 Seni Budaya 2 84,167 Sosiologi 93,333 Bahasa Indonesia 3 81,792 Bahasa Indonesia 90,000 PKN

4 81,250 TIK 90,000 TIK

5 81,083 Pendidikan Jasmani 85,000 Sosiologi

6 80,208 PKN 84,667 Sejarah

7 79,667 Sejarah 83,333 Ekonomi

8 79,083 Geografi 83,333 Kimia

9 78,917 Biologi 83,000 Pendidikan Jasmani 10 78,708 Fisika 81,667 Bahasa Inggris

11 78,000 Kimia 81,333 Biologi

12 77,917 Bahasa Asing 81,000 Fisika 13 77,708 Matematika 80,667 Geografi 14 76,667 Ekonomi 80,000 Bahasa Asing 15 75,542 Bahasa Inggris 80,000 Matematika

20

Berdasarkan Tabel 3.3, dari data seluruhnya mata pelajaran yang paling disenangi oleh siswa adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran bahasa inggris. Sedangkan dari data kuantil , mata pelajaran yang paling disenangi adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran matematika. Mata pelajaran yang memiliki urutan yang sama di data seluruh dan data kuantil adalah mata pelajaran seni budaya yaitu di urutan pertama dan mata pelajaran TIK di urutan keempat.

• Data Kuantil

Berdasarkan persamaan (2.1), perhitungan manualnya adalah sebagai berikut:

≤ ≥ 1 −

≤ ≥ 1 − 20%

≤ ≥ 1 − 0,2

≤ ≥ 0,8

Dari Tabel 3.2, ≥ 0,8 dimulai dari data ke-20. Data kuantil dapat dilihat pada Lampiran 5. Selanjutnya rata-rata dari data seluruhnya dan data kuantil diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil.

Tabel 3.4. Perbandingan Urutan Data Seluruhnya dengan Data Kuantil Berdasarkan Rata-Rata

No Urutan Data Seluruhnya Urutan Data Kuantil Rata-Rata Mata Pelajaran Rata-Rata Mata Pelajaran 1 89,542 Seni Budaya 95,000 Seni Budaya 2 84,167 Sosiologi 91,200 Bahasa Indonesia 3 81,792 Bahasa Indonesia 89,000 PKN

4 81,250 TIK 88,000 TIK

5 81,083 Pendidikan Jasmani 85,000 Sosiologi

6 80,208 PKN 83,800 Sejarah

7 79,667 Sejarah 82,800 Pendidikan Jasmani

8 79,083 Geografi 82,000 Ekonomi

9 78,917 Biologi 82,000 Kimia

10 78,708 Fisika 80,800 Biologi

11 78,000 Kimia 80,800 Bahasa Inggris 12 77,917 Bahasa Asing 80,600 Fisika 13 77,708 Matematika 80,400 Geografi 14 76,667 Ekonomi 80,000 Bahasa Asing 15 75,542 Bahasa Inggris 79,600 Matematika

22

Berdasarkan Tabel 3.4, dari data seluruhnya mata pelajaran yang paling disenangi oleh siswa adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran bahasa inggris. Sedangkan dari data kuantil , mata pelajaran yang paling disenangi adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran matematika. Mata pelajaran yang memiliki urutan yang sama di data seluruh dan data kuantil adalah mata pelajaran seni budaya yaitu di urutan pertama dan mata pelajaran TIK di urutan keempat.

• Data Kuantil

Berdasarkan persamaan (2.1), perhitungan manualnya adalah sebagai berikut:

≤ ≥ 1 −

≤ ≥ 1 − 30%

≤ ≥ 1 − 0,3

≤ ≥ 0,7

Dari Tabel 3.2, ≥ 0,7 ada di data ke-17. Data kuantil dapat dilihat pada Lampiran 6. Selanjutnya rata-rata dari data seluruhnya dan data kuantil diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil.

Tabel 3.5. Perbandingan Urutan Data Seluruhnya dengan Data Kuantil Berdasarkan Rata-Rata

No Urutan Data Seluruhnya Urutan Data Kuantil Rata-Rata Mata Pelajaran Rata-Rata Mata Pelajaran 1 89,542 Seni Budaya 95,000 Seni Budaya 2 84,167 Sosiologi 88,625 Bahasa Indonesia 3 81,792 Bahasa Indonesia 87,500 PKN

4 81,250 TIK 86,875 TIK

5 81,083 Pendidikan Jasmani 85,000 Sosiologi

6 80,208 PKN 82,875 Sejarah

7 79,667 Sejarah 82,500 Pendidikan Jasmani

8 79,083 Geografi 81,250 Ekonomi

9 78,917 Biologi 81,125 Kimia

10 78,708 Fisika 80,500 Biologi

11 78,000 Kimia 80,250 Geografi

12 77,917 Bahasa Asing 80,125 Bahasa Inggris 13 77,708 Matematika 80,000 Bahasa Asing

14 76,667 Ekonomi 80,000 Fisika

24

Berdasarkan Tabel 3.5, dari data seluruhnya mata pelajaran yang paling disenangi oleh siswa adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran bahasa inggris. Sedangkan dari data kuantil , mata pelajaran yang paling disenangi adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran matematika. Mata pelajaran yang memiliki urutan yang sama di data seluruh dan data kuantil adalah mata pelajaran seni budaya yaitu di urutan pertama dan mata pelajaran TIK di urutan keempat.

• Data Kuantil _"

Berdasarkan persamaan (2.1), perhitungan manualnya adalah sebagai berikut:

≤ ≥ 1 −

≤ " ≥ 1 − 40%

≤ " ≥ 1 − 0,4 ≤ " ≥ 0,6

Dari Tabel 3.1, ≥ 0,6 ada di data ke-15. Data kuantil _" dapat dilihat pada Lampiran 7. Selanjutnya rata-rata dari data seluruhnya dan data kuantil _" diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil.

Tabel 3.6. Perbandingan Urutan Data Seluruhnya dengan Data Kuantil _# Berdasarkan Rata-Rata

No Urutan Data Seluruhnya Urutan Data Kuantil " Rata-Rata Mata Pelajaran Rata-Rata Mata Pelajaran 1 89,542 Seni Budaya 94,800 Seni Budaya 2 84,167 Sosiologi 87,500 Bahasa Indonesia 3 81,792 Bahasa Indonesia 86,500 PKN

4 81,250 TIK 86,500 TIK

5 81,083 Pendidikan Jasmani 85,000 Sosiologi 6 80,208 PKN 82,400 Pendidikan Jasmani

7 79,667 Sejarah 82,300 Sejarah

8 79,083 Geografi 81,000 Ekonomi

9 78,917 Biologi 80,700 Kimia

10 78,708 Fisika 80,400 Biologi

11 78,000 Kimia 80,100 Geografi

12 77,917 Bahasa Asing 80,000 Bahasa Asing 13 77,708 Matematika 79,800 Fisika 14 76,667 Ekonomi 79,700 Bahasa Inggris 15 75,542 Bahasa Inggris 78,800 Matematika

26

Berdasarkan Tabel 3.6, dari data seluruhnya mata pelajaran yang paling disenangi oleh siswa adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran bahasa inggris. Sedangkan dari data kuantil _" , mata pelajaran yang paling disenangi adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran matematika. Mata pelajaran yang memiliki urutan yang sama di data seluruh dan data kuantil _" adalah mata pelajaran seni budaya, TIK, sejarah, dan bahasa asing.

• Data Kuantil _&

Berdasarkan persamaan (2.1), perhitungan manualnya adalah sebagai berikut:

≤ ≥ 1 −

≤ & ≥ 1 − 50%

≤ & ≥ 1 − 0,5 ≤ & ≥ 0,5

Dari Tabel 3.1, ≥ 0,5 ada di data ke-12. Tetapi, karena data kuantil yang diambil adalah data yang terbesar. Maka, letak data kuantil _& ada di data ke-13. Data kuantil _& dapat dilihat pada Lampiran 8. Selanjutnya rata-rata dari data seluruhnya dan data kuantil _& diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil.

Tabel 3.7. Perbandingan Urutan Data Seluruhnya dengan Data Kuantil _' Berdasarkan Rata-Rata

No Urutan Data Seluruhnya Urutan Data Kuantil & Rata-Rata Mata Pelajaran Rata-Rata Mata Pelajaran 1 89,542 Seni Budaya 94,667 Seni Budaya 2 84,167 Sosiologi 86,500 Bahasa Indonesia 3 81,792 Bahasa Indonesia 85,417 PKN

4 81,250 TIK 85,417 TIK

5 81,083 Pendidikan Jasmani 85,000 Sosiologi 6 80,208 PKN 82,167 Pendidikan Jasmani

7 79,667 Sejarah 81,917 Sejarah

8 79,083 Geografi 80,750 Ekonomi

9 78,917 Biologi 80,333 Biologi

10 78,708 Fisika 80,167 Kimia

11 78,000 Kimia 80,000 Bahasa Asing

12 77,917 Bahasa Asing 79,917 Geografi 13 77,708 Matematika 79,667 Fisika 14 76,667 Ekonomi 79,417 Bahasa Inggris 15 75,542 Bahasa Inggris 78,667 Matematika

28

Berdasarkan Tabel 3.7, dari data seluruhnya mata pelajaran yang paling disenangi oleh siswa adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran bahasa inggris. Sedangkan dari data kuantil _& , mata pelajaran yang paling disenangi adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran matematika. Mata pelajaran yang memiliki urutan yang sama di data seluruh dan data kuantil _& adalah mata pelajaran seni budaya, TIK, sejarah, biologi.

• Data Kuantil ₎

Berdasarkan persamaan (2.1), perhitungan manualnya adalah sebagai berikut:

≤ ≥ 1 −

≤ ) ≥ 1 − 60%

≤ ) ≥ 1 − 0,6

≤ ) ≥ 0,4

Dari Tabel 3.1, ≥ 0,4 ada di data ke-10. Data kuantil ₎ dapat dilihat pada Lampiran 9. Selanjutnya rata-rata dari data seluruhnya dan data kuantil ₎ diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil.

Tabel 3.8. Perbandingan Urutan Data Seluruhnya dengan Data Kuantil _* Berdasarkan Rata-Rata

No Urutan Data Seluruhnya Urutan Data Kuantil ) Rata-Rata Mata Pelajaran Rata-Rata Mata Pelajaran 1 89,542 Seni Budaya 94,467 Seni Budaya 2 84,167 Sosiologi 85,067 Bahasa Indonesia 3 81,792 Bahasa Indonesia 84,867 Sosiologi

4 81,250 TIK 84,333 TIK

5 81,083 Pendidikan Jasmani 83,333 PKN

6 80,208 PKN 81,733 Pendidikan Jasmani

7 79,667 Sejarah 81,467 Sejarah

8 79,083 Geografi 80,000 Ekonomi

9 78,917 Biologi 79,867 Biologi

10 78,708 Fisika 79,733 Geografi

11 78,000 Kimia 79,667 Bahasa Asing

12 77,917 Bahasa Asing 79,400 Kimia 13 77,708 Matematika 79,333 Fisika 14 76,667 Ekonomi 78,867 Bahasa Inggris 15 75,542 Bahasa Inggris 78,333 Matematika

30

Berdasarkan Tabel 3.8, dari data seluruhnya mata pelajaran yang paling disenangi oleh siswa adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran bahasa inggris. Sedangkan dari data kuantil ₎ , mata pelajaran yang paling disenangi adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran matematika. Mata pelajaran yang memiliki urutan yang sama di data seluruh dan data kuantil ₎ adalah mata pelajaran seni budaya, TIK, dan sejarah, dan biologi.

• Data Kuantil ₊

Berdasarkan persamaan (2.1), perhitungan manualnya adalah sebagai berikut:

≤ ≥ 1 −

≤ + ≥ 1 − 70%

≤ + ≥ 1 − 0,7

≤ + ≥ 0,3

Dari Tabel 3.1, ≥ 0,3 ada di data ke-8. Data kuantil ₊ dapat dilihat pada Lampiran 10. Selanjutnya rata-rata dari data seluruhnya dan data kuantil ₊ diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil.

Tabel 3.9. Perbandingan Urutan Data Seluruhnya dengan Data Kuantil _, Berdasarkan Rata-Rata

No Urutan Data Seluruhnya Urutan Data Kuantil + Rata-Rata Mata Pelajaran Rata-Rata Mata Pelajaran 1 89,542 Seni Budaya 93,471 Seni Budaya 2 84,167 Sosiologi 84,647 Sosiologi 3 81,792 Bahasa Indonesia 84,235 Bahasa Indonesia

4 81,250 TIK 83,824 TIK

5 81,083 Pendidikan Jasmani 82,353 PKN

6 80,208 PKN 81,529 Pendidikan Jasmani

7 79,667 Sejarah 81,176 Sejarah

8 79,083 Geografi 79,647 Biologi

9 78,917 Biologi 79,529 Geografi

10 78,708 Fisika 79,412 Ekonomi

11 78,000 Kimia 79,176 Fisika

12 77,917 Bahasa Asing 79,118 Bahasa Asing

13 77,708 Matematika 79,000 Kimia

14 76,667 Ekonomi 78,294 Bahasa Inggris 15 75,542 Bahasa Inggris 78,176 Matematika

32

Berdasarkan Tabel 3.9, dari data seluruhnya mata pelajaran yang paling disenangi oleh siswa adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran bahasa inggris. Sedangkan dari data kuantil ₊ , mata pelajaran yang paling disenangi adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran matematika. Mata pelajaran yang memiliki urutan yang sama di data seluruh dan data kuantil ₊ adalah mata pelajaran seni budaya, sosiologi, bahasa indonesia, TIK, sejarah, dan bahasa asing.

• Data Kuantil

Berdasarkan persamaan (2.1), perhitungan manualnya adalah sebagai berikut:

≤ ≥ 1 −

≤ - ≥ 1 − 80%

≤ - ≥ 1 − 0,8

≤ - ≥ 0,2

Dari Tabel 3.1, ≥ 0,2 ada di data ke-5. Data kuantil _- dapat dilihat pada Lampiran 11. Selanjutnya rata-rata dari data seluruhnya dan data kuantil _- diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil.

Tabel 3.10. Perbandingan Urutan Data Seluruhnya dengan Data Kuantil _. Berdasarkan Rata-Rata

No Urutan Data Seluruhnya Urutan Data Kuantil -Rata-Rata Mata Pelajaran Rata-Rata Mata Pelajaran 1 89,542 Seni Budaya 91,450 Seni Budaya 2 84,167 Sosiologi 84,400 Sosiologi 3 81,792 Bahasa Indonesia 83,150 Bahasa Indonesia

4 81,250 TIK 82,500 TIK

5 81,083 Pendidikan Jasmani 81,300 Pendidikan Jasmani

6 80,208 PKN 81,250 PKN

7 79,667 Sejarah 80,500 Sejarah

8 79,083 Geografi 79,350 Biologi

9 78,917 Biologi 79,300 Geografi

10 78,708 Fisika 79,000 Fisika

11 78,000 Kimia 78,550 Kimia

12 77,917 Bahasa Asing 78,500 Bahasa Asing 13 77,708 Matematika 78,000 Ekonomi

14 76,667 Ekonomi 78,000 Matematika

34

Berdasarkan Tabel 3.10, dari data seluruhnya mata pelajaran yang paling disenangi oleh siswa adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran bahasa inggris. Sedangkan dari data kuantil _- , mata pelajaran yang paling disenangi adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran bahasa inggris juga. Hanya mata pelajaran geografi, biologi, ekonomi dan matematika yang tidak memiliki urutan yang sama sedangkan mata pelajaran yang lain memiliki urutan yang sama di data seluruhnya dan data kuantil _- .

• Data Kuantil

Berdasarkan persamaan (2.1), perhitungan manualnya adalah sebagai berikut:

≤ ≥ 1 −

≤ ≥ 1 − 90%

≤ ≥ 1 − 0,9

≤ ≥ 0,1

Dari Tabel 3.1, ≥ 0,1 ada di data ke-3. Data kuantil dapat dilihat pada Lampiran 12. Selanjutnya rata-rata dari data seluruhnya dan data kuantil diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil.

Tabel 3.11. Perbandingan Urutan Data Seluruhnya dengan Data Kuantil _/ Berdasarkan Rata-Rata

No Urutan Data Seluruhnya Urutan Data Kuantil Rata-Rata Mata Pelajaran Rata-Rata Mata Pelajaran 1 89,542 Seni Budaya 90,409 Seni Budaya 2 84,167 Sosiologi 84,273 Sosiologi 3 81,792 Bahasa Indonesia 82,409 Bahasa Indonesia

4 81,250 TIK 81,818 TIK

5 81,083 Pendidikan Jasmani 81,182 Pendidikan Jasmani

6 80,208 PKN 80,682 PKN

7 79,667 Sejarah 80,091 Sejarah

8 79,083 Geografi 79,182 Geografi

9 78,917 Biologi 79,136 Biologi

10 78,708 Fisika 78,864 Fisika

11 78,000 Kimia 78,273 Kimia

12 77,917 Bahasa Asing 78,182 Bahasa Asing 13 77,708 Matematika 77,864 Matematika

14 76,667 Ekonomi 77,273 Ekonomi

36

Berdasarkan Tabel 3.11, dari data seluruhnya mata pelajaran yang paling disenangi oleh siswa adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran bahasa inggris. Sedangkan dari data kuantil , mata pelajaran yang paling disenangi adalah mata pelajaran seni budaya, dan mata pelajaran yang paling tidak disenangi adalah mata pelajaran bahasa inggris juga. Semua mata pelajaran memiliki urutan yang sama di data seluruhnya dan data kuantil .

Dari Tabel 3.3, Tabel 3.4, sampai dengan Tabel 3.11, diperoleh bahwa urutan data kuantil untuk sangat berbeda dengan urutan data seluruhnya. Semakin besar data kuantil yang diambil, maka urutannya semakin mendekati urutan data yang sebenarnya. Pada Tabel 3.11, urutan data kuantil untuk sama dengan urutan data yang sebenarnya.

KESIMPULAN DAN SARAN

Setelah menjalankan program untuk mengurutkan objek dengan bantuan software R, beberapa kesimpulan serta saran yang dapat diperoleh dari pengerjaan skripsi ini adalah sebagai berikut :

4.1 Kesimpulan

Dari hasil dan pembahasan, dapat diambil kesimpulan bahwa pengelompokan yang berbeda-beda akan menghasilkan urutan yang berbeda-beda. Program yang dibuat, hanya bisa digunakan untuk mengurutkan objek dengan kriteria rata-rata untuk satu variabel. Progam tidak dapat mencek apabila ada data yang hilang atau ada kesalahan dalam penginputan data.

4.2 Saran

Saran yang dapat diberikan dari hasil penelitian ini adalah peneliti selanjutnya dapat membuat program yang bisa digunakan untuk mengurutkan objek dengan lebih dari satu variabel dan dapat mencek apabila ada data yang hilang atau ada kesalahan dalam penginputan data. Peneliti menggunakan kriteria rata-rata untuk mengurutkan objek, peneliti selanjutnya dapat menggunakan kriteria yang lain sepert median, modus, dan lain-lain.

DAFTAR PUSTAKA

Azikin, Askari. 2011. Debian GNU/Linux. Informatika Bandung. Bandung. Darnius, Open. 2014. Paket Program Statistik. Statistika D3 FMIPA-USU.

Medan.

Ihaka, Ross. 2010. Lessons Learned, Directions for the Future. The University of Auckland. New Zealand.

Kerami, Djati. 2003. Kamus Matematika. Ed ke3. Balai Pustaka. Jakarta.

Kadir, dkk. 2005. Algoritma Pemrograman Menggunakan C++. Andi. Yogyakarta.

Sudjana. 2001. Metode Statistika. Tarsito. Bandung.

Suhartono. Analisis Data Statistik dengan R. 2008. Laboratorium Statistika Komputasi-ITS. Surabaya.

Verzani, John. 2002. simpleR–Using R for Introductory Statistics,

cran.r-project.org/doc/contrib/Verzani-SimpleR.pdf. Diakses tanggal 25 Mei 2015.

Yahya, S. Y. 2014. Analisa Perbandingan Algoritma Bubble Sort Dan Selection Sort Dengan Metode Perbandingan Eksponensial. Pelita Informatika Budi Darma. 6(3): 135 – 136.

LAMPIRAN

Lampiran 1 Program Mengurutkan Data dengan Menggunakan Metode Kuantil

40

Lampiran

2 Tabel Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI Kelas X-I TP. 2014/2015

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 76 75 78 77 77 76 79 75 75 80 75 79 85 80 75

2 80 95 78 82 81 85 80 80 90 92 90 83 85 83 85

3 78 80 79 80 79 77 79 80 80 94 85 80 85 82 80

4 80 83 83 82 81 79 79 80 85 94 85 86 85 83 85

5 76 75 68 76 77 76 78 75 80 80 75 75 83 80 70

6 78 90 81 80 79 82 81 80 85 95 90 85 85 83 79

7 78 88 81 80 79 80 80 80 85 94 90 82 85 82 80

8 77 83 71 78 78 79 81 80 80 95 85 83 85 82 80

9 77 83 68 77 78 76 78 75 85 80 85 76 83 80 70

10 78 78 79 80 79 79 80 80 85 95 75 81 85 82 80

11 77 85 68 77 78 75 78 75 85 80 85 75 83 80 70

12 78 95 80 80 79 80 80 80 85 95 80 82 85 83 80

13 78 78 68 80 79 80 79 80 80 94 75 80 83 80 80

14 77 80 71 78 78 75 78 75 80 80 80 76 83 80 70

15 78 78 78 80 79 77 80 80 90 95 75 81 85 82 80

Lanjutan Tabel Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI Kelas X-I TP. 2014/2015

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

17 77 75 68 78 78 76 78 75 75 80 75 77 83 80 70

18 77 75 74 77 78 76 78 75 75 94 75 77 83 80 70

19 80 80 78 80 81 78 80 80 80 95 80 80 85 82 80

20 77 83 78 78 78 75 78 80 75 80 75 79 83 80 75

21 76 78 78 78 77 76 78 75 75 95 75 79 83 80 78

22 80 88 79 80 81 83 79 80 90 93 90 80 85 82 80

23 77 85 74 78 78 76 78 75 75 80 75 76 83 80 70

24 78 78 79 80 79 80 79 80 80 95 75 80 85 80 78

Keterangan Kolom :

1 = Matematika 6 = Kimia 11 = PKN

2 = Bahasa Indonesia 7 = Geografi 12= Sejarah

3 = Bahasa Inggris 8 = Bahasa Asing 13= Sosiologi

4 = Biologi 9 = TIK 14= Pendidikan Jasmani

42

Lampiran 3 Tabel Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI Kelas X-I TP. 2014/2015 yang Telah Terurut

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 76 75 68 76 77 75 78 75 75 80 75 75 83 80 70

2 76 75 68 77 77 75 78 75 75 80 75 75 83 80 70

3 76 75 68 77 77 75 78 75 75 80 75 76 83 80 70

4 77 75 68 77 78 76 78 75 75 80 75 76 83 80 70

5 77 75 68 77 78 76 78 75 75 80 75 76 83 80 70

6 77 78 71 78 78 76 78 75 75 80 75 77 83 80 70

7 77 78 71 78 78 76 78 75 75 80 75 77 83 80 70

8 77 78 74 78 78 76 78 75 80 80 75 79 83 80 75

9 77 78 74 78 78 76 78 75 80 92 75 79 83 80 75

10 77 78 74 78 78 76 79 75 80 93 75 79 83 80 75

11 77 80 78 78 78 76 79 80 80 94 75 80 85 80 78

12 77 80 78 78 78 77 79 80 80 94 75 80 85 80 78

13 78 80 78 80 79 77 79 80 80 94 80 80 85 80 79

14 78 83 78 80 79 78 79 80 80 94 80 80 85 82 80

15 78 83 78 80 79 79 79 80 85 94 80 80 85 82 80

Lanjutan Tabel Data Nilai MAS AL-IKHLAS BAH JAMBI Kelas X-I TP. 2014/2015 yang Telah Terurut

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

17 78 83 79 80 79 79 80 80 85 95 85 81 85 82 80

18 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 81 85 82 80

19 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

20 78 88 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

21 80 88 80 80 81 80 80 80 85 95 90 83 85 83 80

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 1.865 1.963 1.813 1.894 1.889 1.872 1.898 1.870 1.950 2.149 1.835 1.912 2.020 1.946 1.840 Rata 77,708 81,792 75,542 78,917 78,708 78,000 79,083 77,917 81,250 89,542 76,458 79,667 84,167 81,083 76,667

44

Lampiran 4 Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 240 280 245 244 243 250 242 240 270 285 270 254 255 249 250 Rata 80,000 93,333 81,667 81,333 81,000 83,333 80,667 80,000 90,000 95,000 90,000 84,667 85,000 83,000 83,333

Lampiran 5 Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

20 78 88 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

21 80 88 80 80 81 80 80 80 85 95 90 83 85 83 80

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 398 456 404 404 403 410 402 400 440 475 445 419 425 414 410 Rata 79,600 91,200 80,800 80,800 80,600 82,000 80,400 80,000 88,000 95,000 89,000 83,8 85,000 82,800 82,000

46

Lampiran 6 Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

17 78 83 79 80 79 79 80 80 85 95 85 81 85 82 80

18 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 81 85 82 80

19 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

20 78 88 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

21 80 88 80 80 81 80 80 80 85 95 90 83 85 83 80

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 632 709 641 644 640 649 642 640 695 760 700 663 680 660 650 Rata 79,000 88,625 80,125 80,500 80,000 81,125 80,250 80,000 86,875 95,000 87,500 82,875 85,000 82,500 81,250

Lampiran 7 Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

15 78 83 78 80 79 79 79 80 85 94 80 80 85 82 80

16 78 83 78 80 79 79 80 80 85 94 85 80 85 82 80

17 78 83 79 80 79 79 80 80 85 95 85 81 85 82 80

18 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 81 85 82 80

19 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

20 78 88 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

21 80 88 80 80 81 80 80 80 85 95 90 83 85 83 80

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 788 875 797 804 798 807 801 800 865 948 865 823 850 824 810 Rata 78,800 87,500 79,700 80,400 79,800 80,700 80,100 80,000 86,500 94,800 86,500 82,300 85,000 82,400 81,000

48

Lampiran 8 Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

13 78 80 78 80 79 77 79 80 80 94 80 80 85 80 79

14 78 83 78 80 79 78 79 80 80 94 80 80 85 82 80

15 78 83 78 80 79 79 79 80 85 94 80 80 85 82 80

16 78 83 78 80 79 79 80 80 85 94 85 80 85 82 80

17 78 83 79 80 79 79 80 80 85 95 85 81 85 82 80

18 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 81 85 82 80

19 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

20 78 88 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

21 80 88 80 80 81 80 80 80 85 95 90 83 85 83 80

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 944 1.038 953 964 956 962 959 960 1.025 1.136 1.025 983 1.020 986 969 Rata 78,667 86,500 79,417 80,333 79,667 80,167 79,917 80,000 85,417 94,667 85,417 81,917 85,000 82,167 80,75

Lampiran 9 Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

10 77 78 74 78 78 76 79 75 80 93 75 79 83 80 75

11 77 80 78 78 78 76 79 80 80 94 75 80 85 80 78

12 77 80 78 78 78 77 79 80 80 94 75 80 85 80 78

13 78 80 78 80 79 77 79 80 80 94 80 80 85 80 79

14 78 83 78 80 79 78 79 80 80 94 80 80 85 82 80

15 78 83 78 80 79 79 79 80 85 94 80 80 85 82 80

16 78 83 78 80 79 79 80 80 85 94 85 80 85 82 80

17 78 83 79 80 79 79 80 80 85 95 85 81 85 82 80

18 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 81 85 82 80

19 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

20 78 88 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

50

Lanjutan Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 1.175 1.276 1.183 1.198 1.190 1.191 1.196 1.195 1.265 1.417 1.250 1.222 1.273 1.226 1.200 Rata 78,333 85,067 78,867 79,867 79,333 79,400 79,733 79,667 84,333 94,467 83,333 81,467 84,867 81,733 80,000

Lampiran 10 Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

8 77 78 74 78 78 76 78 75 80 80 75 79 83 80 75

9 77 78 74 78 78 76 78 75 80 92 75 79 83 80 75

10 77 78 74 78 78 76 79 75 80 93 75 79 83 80 75

11 77 80 78 78 78 76 79 80 80 94 75 80 85 80 78

12 77 80 78 78 78 77 79 80 80 94 75 80 85 80 78

13 78 80 78 80 79 77 79 80 80 94 80 80 85 80 79

14 78 83 78 80 79 78 79 80 80 94 80 80 85 82 80

15 78 83 78 80 79 79 79 80 85 94 80 80 85 82 80

16 78 83 78 80 79 79 80 80 85 94 85 80 85 82 80

17 78 83 79 80 79 79 80 80 85 95 85 81 85 82 80

18 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 81 85 82 80

19 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

20 78 88 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

52

Lanjutan Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 1.329 1.432 1.331 1.354 1.346 1.343 1.352 1.345 1.425 1.589 1.400 1.380 1.439 1.386 1.350 Rata 78,176 84,235 78,294 79,647 79,176 79,000 79,529 79,118 83,824 93,471 82,353 81,176 84,647 81,529 79,412

Lampiran 11 Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

5 77 75 68 77 78 76 78 75 75 80 75 76 83 80 70

6 77 78 71 78 78 76 78 75 75 80 75 77 83 80 70

7 77 78 71 78 78 76 78 75 75 80 75 77 83 80 70

8 77 78 74 78 78 76 78 75 80 80 75 79 83 80 75

9 77 78 74 78 78 76 78 75 80 92 75 79 83 80 75

10 77 78 74 78 78 76 79 75 80 93 75 79 83 80 75

11 77 80 78 78 78 76 79 80 80 94 75 80 85 80 78

12 77 80 78 78 78 77 79 80 80 94 75 80 85 80 78

13 78 80 78 80 79 77 79 80 80 94 80 80 85 80 79

14 78 83 78 80 79 78 79 80 80 94 80 80 85 82 80

15 78 83 78 80 79 79 79 80 85 94 80 80 85 82 80

16 78 83 78 80 79 79 80 80 85 94 85 80 85 82 80

17 78 83 79 80 79 79 80 80 85 95 85 81 85 82 80

18 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 81 85 82 80

19 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

54

Lanjutan Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

21 80 88 80 80 81 80 80 80 85 95 90 83 85 83 80

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 1.560 1.663 1.541 1.587 1.580 1.571 1.586 1.570 1.650 1.829 1.625 1.610 1.688 1.626 1.560 Rata 78,000 83,150 77,050 79,350 79,000 78,550 79,300 78,500 82,500 91,450 81,250 80,500 84,400 81,300 78,000

Lampiran 12 Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3 76 75 68 77 77 75 78 75 75 80 75 76 83 80 70

4 77 75 68 77 78 76 78 75 75 80 75 76 83 80 70

5 77 75 68 77 78 76 78 75 75 80 75 76 83 80 70

6 77 78 71 78 78 76 78 75 75 80 75 77 83 80 70

7 77 78 71 78 78 76 78 75 75 80 75 77 83 80 70

8 77 78 74 78 78 76 78 75 80 80 75 79 83 80 75

9 77 78 74 78 78 76 78 75 80 92 75 79 83 80 75

10 77 78 74 78 78 76 79 75 80 93 75 79 83 80 75

11 77 80 78 78 78 76 79 80 80 94 75 80 85 80 78

12 77 80 78 78 78 77 79 80 80 94 75 80 85 80 78

13 78 80 78 80 79 77 79 80 80 94 80 80 85 80 79

14 78 83 78 80 79 78 79 80 80 94 80 80 85 82 80

15 78 83 78 80 79 79 79 80 85 94 80 80 85 82 80

16 78 83 78 80 79 79 80 80 85 94 85 80 85 82 80

17 78 83 79 80 79 79 80 80 85 95 85 81 85 82 80

56

Lanjutan Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

19 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

20 78 88 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

21 80 88 80 80 81 80 80 80 85 95 90 83 85 83 80

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 1.713 1.813 1.677 1.741 1.735 1.722 1.742 1.720 1.800 1.989 1.775 1.762 1.854 1.786 1.700 Rata 77,864 82,409 76,227 79,136 78,864 78,273 79,182 78,182 81,818 90,409 80,682 80,091 84,273 81,182 77,273

51

Lampiran 10 Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

8 77 78 74 78 78 76 78 75 80 80 75 79 83 80 75

9 77 78 74 78 78 76 78 75 80 92 75 79 83 80 75

10 77 78 74 78 78 76 79 75 80 93 75 79 83 80 75

11 77 80 78 78 78 76 79 80 80 94 75 80 85 80 78

12 77 80 78 78 78 77 79 80 80 94 75 80 85 80 78

13 78 80 78 80 79 77 79 80 80 94 80 80 85 80 79

14 78 83 78 80 79 78 79 80 80 94 80 80 85 82 80

15 78 83 78 80 79 79 79 80 85 94 80 80 85 82 80

16 78 83 78 80 79 79 80 80 85 94 85 80 85 82 80

17 78 83 79 80 79 79 80 80 85 95 85 81 85 82 80

18 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 81 85 82 80

19 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

20 78 88 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

52

Lanjutan Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 1.329 1.432 1.331 1.354 1.346 1.343 1.352 1.345 1.425 1.589 1.400 1.380 1.439 1.386 1.350 Rata 78,176 84,235 78,294 79,647 79,176 79,000 79,529 79,118 83,824 93,471 82,353 81,176 84,647 81,529 79,412

53

Lampiran 11 Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

5 77 75 68 77 78 76 78 75 75 80 75 76 83 80 70

6 77 78 71 78 78 76 78 75 75 80 75 77 83 80 70

7 77 78 71 78 78 76 78 75 75 80 75 77 83 80 70

8 77 78 74 78 78 76 78 75 80 80 75 79 83 80 75

9 77 78 74 78 78 76 78 75 80 92 75 79 83 80 75

10 77 78 74 78 78 76 79 75 80 93 75 79 83 80 75

11 77 80 78 78 78 76 79 80 80 94 75 80 85 80 78

12 77 80 78 78 78 77 79 80 80 94 75 80 85 80 78

13 78 80 78 80 79 77 79 80 80 94 80 80 85 80 79

14 78 83 78 80 79 78 79 80 80 94 80 80 85 82 80

15 78 83 78 80 79 79 79 80 85 94 80 80 85 82 80

16 78 83 78 80 79 79 80 80 85 94 85 80 85 82 80

17 78 83 79 80 79 79 80 80 85 95 85 81 85 82 80

18 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 81 85 82 80

19 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

54

Lanjutan Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

21 80 88 80 80 81 80 80 80 85 95 90 83 85 83 80

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 1.560 1.663 1.541 1.587 1.580 1.571 1.586 1.570 1.650 1.829 1.625 1.610 1.688 1.626 1.560 Rata 78,000 83,150 77,050 79,350 79,000 78,550 79,300 78,500 82,500 91,450 81,250 80,500 84,400 81,300 78,000

55

Lampiran 12 Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3 76 75 68 77 77 75 78 75 75 80 75 76 83 80 70

4 77 75 68 77 78 76 78 75 75 80 75 76 83 80 70

5 77 75 68 77 78 76 78 75 75 80 75 76 83 80 70

6 77 78 71 78 78 76 78 75 75 80 75 77 83 80 70

7 77 78 71 78 78 76 78 75 75 80 75 77 83 80 70

8 77 78 74 78 78 76 78 75 80 80 75 79 83 80 75

9 77 78 74 78 78 76 78 75 80 92 75 79 83 80 75

10 77 78 74 78 78 76 79 75 80 93 75 79 83 80 75

11 77 80 78 78 78 76 79 80 80 94 75 80 85 80 78

12 77 80 78 78 78 77 79 80 80 94 75 80 85 80 78

13 78 80 78 80 79 77 79 80 80 94 80 80 85 80 79

14 78 83 78 80 79 78 79 80 80 94 80 80 85 82 80

15 78 83 78 80 79 79 79 80 85 94 80 80 85 82 80

16 78 83 78 80 79 79 80 80 85 94 85 80 85 82 80

17 78 83 79 80 79 79 80 80 85 95 85 81 85 82 80

56

Lanjutan Tabel Data Kuantil

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

19 78 85 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

20 78 88 79 80 79 80 80 80 85 95 85 82 85 82 80

21 80 88 80 80 81 80 80 80 85 95 90 83 85 83 80

22 80 90 81 80 81 82 80 80 90 95 90 83 85 83 80

23 80 95 81 82 81 83 81 80 90 95 90 85 85 83 85

24 80 95 83 82 81 85 81 80 90 95 90 86 85 83 85

Total 1.713 1.813 1.677 1.741 1.735 1.722 1.742 1.720 1.800 1.989 1.775 1.762 1.854 1.786 1.700 Rata 77,864 82,409 76,227 79,136 78,864 78,273 79,182 78,182 81,818 90,409 80,682 80,091 84,273 81,182 77,273